PRÁCTICO 4: TRABAJO Y ENERGÍA.

1- Un bloque se encuentra sobre una superficie horizontal libre de rozamiento y se le aplica una fuerza constante de 5 N como se muestra en la figura. Si el bloque se desplaza una distancia de 10 metros: a) Calcular el trabajo realizado por la fuerza para  igual a 20º y 45º. b) ¿Cuánto trabajo es realizado por la fuerza de gravedad? Justifique su respuesta. c) ¿Cuál debería ser el valor de  para que el trabajo sea máximo? 2- ¿Cuánto subirá una roca de 1.85 kg al ser lanzada en línea recta hacia arriba si el trabajo realizado sobre ella es de 80 J? Desprecie la resistencia del aire. 3- Un bombero de 75 kg sube un tramo de escalera de 20 m de altura. ¿Cuánto trabajo se requiere? 4- ¿Cuál es el trabajo mínimo necesario para empujar un automóvil de 950 kg durante 310 m hacia arriba a lo largo de una pendiente inclinada 9º sobre la horizontal? Desprecie la fricción. 5- Una caja con masa de 6 kg se acelera desde el reposo mediante una fuerza a lo largo de un 2

piso a una tasa de 2 m/s durante 7 s. Determine el trabajo neto efectuado sobre la caja. 6- Un piano de 380 kg resbala 3.9 m sobre un plano inclinado a 27° y un hombre le impide acelerar empujando hacia arriba paralelamente al plano. Calcule: a) la fuerza ejercida por el hombre, b) el trabajo realizado por el hombre sobre el piano, c) el trabajo efectuado por la fuerza de gravedad, y d) el trabajo neto hecho sobre el piano. Desprecie la fricción. 7- La fuerza sobre una partícula que actúa a lo largo del eje x varía como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por esta fuerza al mover la partícula a lo largo del eje x: a) desde x = 0 hasta x = 10 m; b) desde x = 0 hasta x = 15 m.

8- Un niño jala un carrito sobre la acera. A lo largo de 9 m el carrito permanece sobre la acera y el niño jala con una fuerza horizontal de 22 N. Luego una de las ruedas del carrito sale hacia el césped y el niño tiene que jalar con una fuerza de 38 N a un ángulo de 12° con respecto a la acera durante los siguientes 5 m. Por último, el carrito retorna a la acera, por lo que el niño recorre los 13 m restantes del trayecto aplicando una fuerza de 22 N. ¿Cuánto trabajo total realizó el niño sobre el carrito? 9- A temperatura ambiente, una molécula de oxígeno, con una masa de 5.31×10-26 kg, tiene una energía cinética de aproximadamente 6.21×10-21 J. ¿Qué tan rápido se está moviendo? 10- a)¿Cuánto trabajo se requiere para detener un electrón (m = 9.11×10-31 kg) que se mueve con una rapidez inicial de 1.4×106 m/s? b) ¿Cuánto trabajo debe efectuare para detener un vehículo de 1300 kg que se viaja a 95 km/h? 11- Una flecha de 85 g es disparada desde un arco cuya cuerda ejerce una fuerza promedio de 105 N sobre la flecha a lo largo de una distancia de 75 cm. ¿Cuál es la rapidez de la flecha al salir del arco? 12- Un vehículo de 1200 kg que viaja sobre una superficie horizontal tiene rapidez v = 66 km/h

cuando golpea un resorte enrollado horizontalmente y es llevado al reposo en una distancia de 2.2 m. ¿Cuál es la constante del resorte? 13- a) ¿Cuánto trabajo realiza una fuerza horizontal F = 150 N sobre un bloque de 18 kg, cuando la fuerza empuja el bloque 5 m hacia arriba por un plano inclinado 32º sin fricción inclinado? b) ¿Cuánto trabajo es efectuado por la fuerza de la gravedad sobre el bloque durante este desplazamiento? c) ¿Cuánto trabajo es realizado por la fuerza normal? d) Suponiendo que el bloque parte del reposo, ¿cuál es la rapidez del bloque después de este desplazamiento? [Sugerencia: El principio del trabajo y la energía se refiere al trabajo neto realizado]. 14- Resuelva el problema anterior suponiendo que entre el bloque y el plano inclinado el coeficiente de fricción es μk=0.1. 15- Un mono de 6 kg oscila de una rama a otra que está 1.3 m más arriba. ¿Cuál es su cambio en energía potencial gravitacional? 16- Una persona de 1.6 m de altura levanta un libro de 1.95 kg del suelo hasta una elevación de 2.2 m. ¿Cuál es la energía potencial del libro respecto a a) el suelo, y b) la parte superior de la cabeza de la persona? c) ¿Cómo es el trabajo efectuado por la persona respecto a las respuestas a) y b)? 17- Una esquiadora novata, partiendo del reposo, se desliza hacia abajo por una pendiente de 13° cuya altura vertical es de 125 m. ¿Qué tan rápido va ella al llegar al final de la pendiente? 18- En el salto de altura, la energía cinética de un atleta se transforma en energía potencial gravitacional sin ayuda de una pértiga. ¿Con qué rapidez mínima debe el atleta dejar el suelo para levantar su centro de masa 2.1 m y cruzar la barra con una rapidez de 0.7 m/s? (Suponga que el centro de masa se encuentra a 0.9 m cuando la persona está parada en el suelo). 19- Un carro de montaña rusa se sube hasta el punto (1) de la figura, desde donde se libera del reposo. Si no hay fricción, calcule la rapidez del carro en los puntos (2), (3) y (4).

20- Una pelota de 0.4 kg se lanza con una rapidez de 8.5 m/s y con un ángulo de 36° con respecto a la horizontal. a) ¿Cuál es su rapidez en su punto más alto, y b) qué tanto sube? (Use la conservación de la energía). 21- Dos carros de ferrocarril, cada uno con masa de 56,000 kg, viajan a 95 km/h y entran en colisión frontal, deteniéndose. ¿Cuánta energía térmica se produce en esta colisión? 22- Un niño de 16 kg desciende por una rampa de 2.2 m de altura y alcanza el fondo de ésta con una rapidez de 1.25 m/s. ¿Cuánta energía térmica debido a la fricción se generó en este proceso? 23- Un esquiador parte del reposo y se desliza por una pendiente de 28° y 85 m de largo. a) Si el coeficiente de fricción es de 0.09, ¿cuál será la rapidez del esquiador en la base de la pendiente? b) Si la nieve está a nivel en la base de la pendiente y tiene el mismo coeficiente de fricción, ¿qué tan lejos viajará el esquiador a lo largo del tramo a nivel? Use métodos de energía. 24- Una pelota de béisbol de 145 g se deja caer desde un árbol a 14 m por arriba del suelo. a) ¿Con qué rapidez tocará el terreno si se ignora la resistencia del aire? b) Si en realidad toca el suelo con una rapidez de 8 m/s, ¿cuál será la fuerza promedio de la resistencia del aire ejercida sobre la pelota? 25- Partiendo del reposo, un cajón de 96 kg se jala sobre un piso con una fuerza horizontal

constante de 350 N. En los primeros 15 m el piso no tiene fricción y en los siguientes 15 m el coeficiente de fricción es de 0.25. ¿Cuál será la rapidez final del cajón? 26- Una alpinista de 60 kg de masa asciende 450 m en un periodo de 3 h. Si la eficiencia metabólica es del 25%: a) ¿Cuánta energía metabólica total transforma en un tiempo de 3 h? b) ¿Cuál es la potencia promedio ejercida por el alpinista? 27- Un ciclista profesional se prepara para competir en una carrera (Tour de France), en la cual una de las etapas de mayor dificultad involucra un recorrido empinado de 13.6 km con una pendiente promedio que forma un ángulo de 4.5º con respecto a la horizontal. En la actualidad, para estar al nivel de la competición, el ciclista debe ser capaz de completar esta etapa en aproximadamente 36 minutos. (La masa total del ciclista y la bicicleta es de 70 kg). Preguntas: a) Determinar la energía cinética promedio del ciclista y el cambio de energía potencial al finalizar el recorrido. b) Si se desprecian las fuerzas no conservativas (fricción y resistencia al aire) ¿Cuál debe ser la potencia promedio que debe desarrollar el ciclista para superar la fuerza de gravedad durante el recorrido? c) Considerando las fuerzas no conservativas, la potencia promedio total de un ciclista profesional en este recorrido está en el orden de los 420 watts ¿Cuál es la masa de un cuerpo que puede ser elevado en 1 metro de altura con el trabajo realizado durante este recorrido? 28-Un resorte vertical (ignore su masa), cuya constante es de 875 N/m, está unido a una mesa y está comprimido 0.16 m. a) ¿Qué rapidez hacia arriba puede darle a una bola de 0.38 kg cuando se libera? b) ¿Hasta qué altura por arriba de su posición original (resorte comprimido) viajará la bola? 29-Un péndulo de 2 m de longitud se libera (desde el reposo) en un ángulo θ0 = 30°. Determine la rapidez del péndulo de 70 g: a) en el punto más bajo (θ = 0°); b) en θ = 15°; c) en θ = −15° (es decir, en el lado opuesto). d) Determine la tensión en la cuerda en cada uno de esos tres puntos. e) Si al péndulo se le da una rapidez inicial vo = 1.2 m/s al liberarla en θ = 30°, calcule de nuevo las rapideces en los incisos a), b) y c). 30-Una saltadora de bungee de 55 kg salta desde un puente. Ella está amarrada a una cuerda bungee que tiene 12 m de largo cuando no está estirada y cae un total de 31 m. a) Calcule la constante k del resorte de la cuerda bungee, suponiendo que aplica la ley de Hooke. b) Calcule la aceleración máxima experimentada por la saltadora. 32-¿Cuánto tiempo le tomará a un motor de 1750 W levantar un piano de 335 kg a la ventana de un sexto piso situada a 16 m desde el suelo? 31-Una conductora nota que su automóvil de 1080 kg desacelera de 95 km/h a 65 km/h en aproximadamente 7 s en un camino horizontal cuando está en punto muerto. ¿Qué potencia aproximada (watts y hp) se requiere para mantener el auto viajando a una rapidez constante de 80 km/h? 32-Dibuje un diagrama de energía potencial, U versus x, y analice el movimiento de una masa m que descansa sobre una mesa horizontal sin fricción y está conectada a un resorte horizontal con constante de rigidez k. La masa se jala una distancia tal hacia la derecha que el resorte está estirado una distancia x0 inicialmente, y luego la masa se libera desde el reposo.