Instituto PS – 036 “DEL NIÑO JESÚS” Espacio Curricular: MATEMÁTICA II - 4º E.G.O. Fecha:…………………………………..
DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICA CICLO LECTIVO 2012 Metodología de trabajo: Las actividades se trabajarán en forma grupal (no más de dos integrantes). El docente guiará las estrategias de resolución que propongan el grupo de alumnos y se realizará una puesta en común cada vez que la situación lo requiera. Los alumnos deben comprometerse en retomar los contenidos que han sido abordados en años anteriores y consultar todas las dudas en clase. Se trabajará con la siguiente guía desde el 07-03 al 21-03. Se EVALUARÁ el PERÍODO DIAGNÓSTICO el 26-03.
Criterios de Evaluación: El docente valorará en el desarrollo de las actividades los siguientes criterios: Opera en forma correcta justificando con propiedades tanto en el campo numérico como algebraico. Reconoce ecuaciones e interpreta el paso del lenguaje coloquial al simbólico o viceversa. Representa correctamente números, conjuntos numéricos y/o funciones. Razona las soluciones encontradas manteniendo una actitud reflexiva según la situación problemática planteada. Mantiene una actitud comprometida y perseverante en la búsqueda de soluciones.
Actividades: 1. Determinar analíticamente si los siguientes puntos están alineados: a) b)
( (
)
(
)
(
) )
( (
) )
2. Encontrar en cada caso la ecuación de una función lineal que verifique las siguientes condiciones: a)
Pasa por los puntos (–
)y(
).
b) c)
Es perpendicular a la recta generada según la función ( ) ). Tiene raíz y pasa por el punto (
, y que pasa por (–
).
3. Representar gráficamente en un sistema de referencia las situaciones pedidas en 2. 4. Indicar cuáles de las siguientes funciones son cuadráticas, y en caso de serlo mencionar el coeficiente principal, el coeficiente lineal y el término independiente: ( ) ( ) ( ) a) ( ) ( ) ( )( b)
)
5. En caso de ser funciones cuadráticas las del punto 4, representar gráficamente las mismas en un sistema de referencia indicando las coordenadas del vértice.
6. En una isla se introduce una cierta cantidad de conejos en agosto de 2009. La siguiente función permite calcular la cantidad ( )( de conejos que hay en la isla “x” meses después de agosto de 2009. ( ) a) Representar gráficamente la misma en un sistema de referencia. b) ¿En qué mes la población de conejos fue la máxima?. c) ¿Cuál es la mayor cantidad de conejos que llega a haber en la isla? d) ¿Cuántos conejos había en la isla en enero 2010? e) ¿Se extingue en algún momento la población de conejos?. Justificar la respuesta.
)
7. ¿Cuáles pueden ser los valores de h, para que las siguientes ecuaciones tengan dos soluciones? a) b)
1 Prof. OSCAR GARCÍA
Instituto PS – 036 “DEL NIÑO JESÚS” Espacio Curricular: MATEMÁTICA II - 4º E.G.O. Fecha:………………………………….. 8. Representar gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones, resolverlos en forma analítica indicando el modelo utilizado. a)
{
b)
{
9. Encontrar los valores de x que verifican cada una de las siguientes inecuaciones y representar el conjunto solución en la recta numérica: | a) | | b) | | c) |
10. Considerando los números irracionales a) b) c)
√ y
√ , calcular:
√
11. La ecuación de la recta
es: . Encontrar la ecuación de la recta solicitada en cada ítem y representarla gráficamente: a) Una recta , paralela a , que pase por el punto (– ). b) Una recta que no sea paralela a y que tenga la misma ordenada al origen que . c) Una recta , perpendicular a , que pase por el origen de coordenadas. d) Una recta , paralela al eje de abscisas, que tenga la misma ordenada al origen que . e) Representar gráficamente todas las rectas en un sistema de referencia.
12. Resolver en forma analítica los siguientes sistemas de ecuaciones aplicando algún método de resolución, representar el mismo en un sistema de referencia y clasificarlo según el conjunto solución: a)
{
b)
{
13. Resolver los siguientes problemas, justificando el procedimiento de resolución: a.
Roberto y Andrés compran una camisa cada uno, ambas del mismo precio. Roberto consigue una rebaja del 12%, mientras que Andrés solo consigue el 8%. Así, uno paga $12,40 más que el otro. ¿Cuánto costaba cada camisa? Si un número aumenta en un 10%, resulta 42 unidades mayor que si disminuye en un 5%. ¿Cuál es ese número? Dos albañiles que trabajan asociados reciben $1.400 como pago de cierto trabajo. ¿Cuánto debe cobrar cada uno si el primero trabajó las dos quintas partes que el otro? Un depósito está lleno el domingo. El lunes se vacían sus 2/3 partes, el martes se gastan 2/5 de lo que quedaba, y el miércoles, 300 litros. Si aún quedó 1/10, ¿cuál es su capacidad? El producto de un número natural por su siguiente es 31 unidades mayor que el quíntuplo de la suma de ambos. ¿Cuál es ese número? Calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide 2 cm menos que la altura y la diagonal mide 10 cm.
b. c. d. e. f.
14. En la ecuación a. b. c.
: ¿Qué valores ha de tomar para que las dos soluciones sean iguales? ¿Y para que sean distintas? ¿Y para que no tenga solución?
Compromiso, perseverancia, optimismo, superación y servicio, son algunos de los valores que se perfeccionan al mismo tiempo, ahora, el sacrificio no es un valor ajeno que sugiere sufrimiento y castigo, sino como los anteriores es una fuente de crecimiento personal. Éxito en el desarrollo de las siguientes actividades!!!
2 Prof. OSCAR GARCÍA
