Trabajo Práctico Nº 4: Integración

ASIGNATURA: MATEMÁTICA I (LIC. ADMINISTRACIÓN) - AÑO: 2018 Respuestas:

2 3 x + x 2  3x  c 3 1 d) f ( x)  ln x   c x g) f(x) = 2 cos(x)  3sen( x)  c

2 5 1 4 x  x  4x  c 5 8 3 3 5 x2 2 5 x   x c e) f(x) = 5 2 5 h) f ( x)  2e x  ln x  c

1) a) f(x) =

2) a) e)

(3x  4) 3 c 3

b)

b) f(x) =

 cos(2 x  3) c 2

c)

f) 2 e x  1  c

(2 x  1) 3  c

ln 3 x  4 3

g) ln ln x

1 ln x 5 5 b)  x 2 cos x  2( xsenx  cos x)  c c)

i)  ln cos x  c

j) ln 1  3 x 2  c

3) a) xsen( x)  cos(x)  c

x2 x2 ln x  c 2 4 x  sen( x) cos(x) c g) 2

k)

e) x ln x  x  c

d)

f)

c) f(x) =

2 3 x  x c 3

f) f(x) = 2 x  c

e 4 x 1 c 4 sen2 ( x) c c h) 2 sen( x 2  2) 1  c c l) 2 e x ( x  1)  c c

d)

2 4 x ( x  1) 3  ( x  1) 5  c 3 15

h) 2 x ln x  4 x  c

sen3 x c f) 4 ln x 3  2 x 2  1  c 3 1 1  1 (2 x 4  5)3  c h) 2cos( x3 )  c g) i)  2  ln( x)   2x  2 3 2 5) a) C( x)  0,025x  30x  2000 b) 5250 c) x=500 d) C(x)=(x3+2x+81)3/4+173 10 k 6) I ( x)  4 x  x5 7) I ( x)  2x 2  108x 4) a)

1 x2 e c 2

8) a) 2e3+1

b)  cos(lnx)  c

b) 1/2

9) a) 3040

c) 4ln(4)

c)

d) 1

e) -2.25

b) 1.266.666,7

10) 102 11) a) 2

b) 13/3

c) i) Área=4/3

12) a) Exc. Prod: 400; Exc. Cons: 1600

15) a)

b) Exc. Prod:18000; Exc. Cons: 9000

b) df=dx/(1-x)2

13) a) df=lnx dx 14) a)

ii) Área=8/3

y df=1 1 x2 ln c 4 x2

b) f(1,5)=2,5 x2 c b) ln x3

c) ln x  ln x 2  1  c

d) 2 ln x  3 ln x  1  c 1