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TRABAJO PRACTICO Nº 1 : NUMEROS REALES ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO U.N.R.N. – AÑO: 2013 1) Clasificar los siguientes números, marcando con una X donde corresponda: Naturales Enteros Racionales Irracionales – 42,57 125

Reales

(− 8,4 + 2,3)0 2 +1 3 25 0 1.000.000 0,3333… 1+ ½

π −3 2) Ordenar de menor a mayor, y ubicar en la recta real: 3;

3 2 1 ; 0; − 3; ; 0,6; ; − 1; − 1,2; 3,15; π ; e. 2 3 2

18 2500 735 77000 2140 36 ; ; ; ; ; 15 5000 750 44000 360 99

3) Simplificar: 4) Resolver:

a) b) c) d)

[(15 + 45) − (10 − 5) − (20 − 15)] : [40 − (18 − 3)] = { 48 [(16 − 12 + 8) : 4 + (24 − 18) : 6] }: 4 = 50 + {8 + (6 − 3) : 3 + [4 + 2 − (16 − 8) : 4] + 2}⋅ 5 = [(− 2)(− 5)(− 4) + 20 : (− 5)] : [(− 2) + (− 10) − (− 3 + 2)]

5) Calcula el porcentaje de los siguientes números mentalmente y luego en tu cuaderno. a) 20% de 180 b) 90% de 1200 c) 110% de 2000 d) 150% de 400

e) 11% de 300

6) Resolver: 2  1  2  3  3  1  2 4 a) 2  −  +  −  + ( −1) +  −   =  4   11  2   2 

 4 3 : 4 (5 2 ) 2  − 7 + 5 : = 2 5  5  2

b) 

−1

 

1  2 

2 4 3 − = 3 3 4

c) 2 − 1 −  +  3 −  − 

  1 −1  −2     − 4    2     d)  = −1  2     1  2    − (− 1)       3 

7) Pasar del lenguaje coloquial al lenguaje simbólico: Lenguaje coloquial el consecutivo (o siguiente) de un número el anterior de un número el doble del siguiente un número el siguiente del doble de un número la diferencia entre la mitad de un número y diez la suma entre el triple de un número y su cuadrado un número par un número impar la tercera parte de la diferencia entre dos números la diferencia de dos cuadrados la suma entre la cuarta y la quinta potencia de un número

Lenguaje simbólico

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8) i) Resuelve la siguiente operación combinada utilizando propiedades (sin calculadora). ii) Indica todos los conjuntos numéricos a los cuales pertenece el resultado. 1

−2 4 3   − ( −100)  2  27 a) 2 5 0 ⋅ 5 + :− +  = 4   49  5 − 3 − (−1)  8

−1

21 2 c) 49 ⋅   +  −   2  3 2

d)

0

2  1  2 1  −1 − 2 6  1 b)  ⋅  −  ⋅ 7 +  +   ⋅ 144 = 7  9  4  7 4  1

−1

 [− (− 21 − 100 )] 2  3 ⋅  −  + (− 60) : (− 10) −   =  2  (−2 + 6) 

1

64 3 − 27 3 − ( −5) 0 1    12 

−1

 3 1  4  −  −  −  =  4 5  11 

9) a) Decidir si es verdadero o falso y justificar (b es cualquier número racional) i) 25% de b =

iii)

1 de b 4

b 25 = b = 0,25 b 4 100

b) Si de un valor b se descuenta el 30%, se obtiene ¿

ii)

1 × b = 0,4 b 4

iv) 125% de b =

5 b 4

2 7 b ó b? 3 10

10) a) María y Jorge compraron un terreno cuadrado para construir una casa. El arquitecto les trajo como propuesta los planos de una casa rectangular, cuyo largo son las tres cuartas partes del largo del terreno, y el ancho dos quintos del ancho del mismo. ¿Qué parte del terreno ocupará la casa (expresarlo en fracción y en porcentaje)? b) A María le gusta que la casa sea rectangular, y está de acuerdo con el área de la misma, pero quiere que uno de sus lados sea la mitad del lado del terreno, en ese caso, ¿qué parte del lado del terreno ocuparía el otro lado de la casa? c) Jorge prefiere que la casa ocupe un quinto del área del terreno, i. ¿qué parte del ancho y el largo del terreno podrían ser el ancho y el largo de la casa?, ¿hay más de uno?, ii. iii. el área de la casa, ¿sería mayor o menor que en la propuesta del arquitecto? 11) Resolver los siguientes problemas: a) Ana gastó el 40 % del dinero que tenía ahorrado en comprar un colchón y una almohada, y un quinto de ese mismo dinero en comprar una frazada. También adquirió un juego de sábanas, que le costaron 120$. Si le quedaron 800$, a) ¿cuánto dinero tenía ahorrado? , b) ¿qué porcentaje del total del dinero ahorrado representa el valor de la frazada? Justificar todas las respuestas. b) Un hombre repartió su herencia del siguiente modo: la mitad para su esposa; el 20 % para su hijo mayor; un sexto para su hijo menor y el 4 % para obras de beneficencia. En caso de sobrar dinero, queda para el abogado. a) Indicar la cantidad de dinero que recibió cada parte si el total de la herencia era 450000$, b) Indicar si el abogado recibió dinero y cuánto. c) El abogado dijo: “el hijo mayor recibirá un quinto de la herencia”, ¿es eso cierto? ¿por qué? c) El Sr. López tiene una caja de ahorros en el banco con una cierta cantidad de dinero. El lunes consulta el saldo. El martes extrae la cuarta parte de lo que tiene. El miércoles extrae la quinta parte de lo que le quedaba. El jueves le depositan el sueldo, de 7000$. El viernes realiza una compra de 1500$ con su tarjeta de débito. El sábado consulta el saldo y tiene 44500$. ¿Cuánto dinero tenía el lunes? d) María compró 18 litros de pintura para pintar 3 ambientes de su casa. Usó cuatro novenos del total para el living, y un cuarto para la cocina. Cuando terminó de pintar su cuarto, le sobró medio litro de pintura. ¿Cuántos litros usó para pintar su cuarto?