1. Resuelve las inecuaciones de primer grado: Por ser inecuaciones de primer grado, se resuelven despejando la variable. a) x − 3 < 3 − x x f) 7(x − 2 ) ≤ + 6 b) 5(x − 2 ) ≥ 3(2 x + 6 ) 4

x x x − > −1 8 10 12 h) 10(x + 1) ≥ x + 2

x x x − < 4− 2 3 6 d) x + 1 < 5 4x e) − 1 > 3(x − 4 ) 7

g)

c)

i)

x − 2 x −1 ≤ 4 2

2. Resuelve los sistemas de inecuaciones de primer grado: 3x + 2 ≥ x − 4 a)  5 − x ≥ −2 3x − 4 ≤ 6 b)  3x − 9 ≥ x + 1

3x − 15 < x − 5 e)  − x + 12 > 6 3x − 15 ≥ x − 5 f)  − x + 12 < 6

2 x − 2 ≤ x + 5 c)  − x + 6 ≥ 3 5 − x ≤ 4x − 4 d)  1 − 2x ≥ −3

 2x − 3 ≤ x + 1 g)  x + 5 > 4 x − 10

3. Resuelve las inecuaciones con cocientes: a) b) c) d) e)

x+4 2 2x + 4 3x − 6 >0 x +1

x+3 ≤2 2x − 1 x −3 x −2 g) ≤ x +1 x +1 4x 2 − 1 h) 2 >0 x +1 f)

i)

4. Resuelve las inecuaciones de segundo grado:

− x 2 − x + 12 ≥0 2x + 5

f) (2 x + 1)(x − 4 ) ≤ 0

a) 2 x 2 − 5x + 2 > 0 b) x 2 − 2x − 15 < 0

g) x 2 < 25 h) 9 x 2 − 16 ≥ 0 i) x 2 + 25 > 0

c) x 2 − x − 20 ≤ 0 d) x 2 − 9 x + 20 ≥ 0 e) (x + 3)(x + 1) > 0

j) x 2 + x + 12 ≤ 0 4. En un examen de 40 preguntas dan dos puntos por cada respuesta correcta y restan 0,5 puntos por cada respuesta incorrecta. ¿Cuántas preguntas hay que contestar correctamente para obtener como mínimo 40 puntos si es obligatorio contestar a todas? Sol. x ≥ 14

5. El producto de un número entero por otro dos unidades mayor es menor que 8. ¿Cuál puede ser ese número? 6. Si al cuadrado de un número se le resta su triple se obtiene menos de 4. ¿Qué podemos decir del número?

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7. Un grupo de amigos han reunido 50€ para ir al cine. Si la entrada cuesta 6€ les sobra dinero, pero si cuesta 7€, les falta. ¿Cuántos amigos son? 8. ¿Cuántos kilogramos de pintura de 3,5 €/kg debemos mezclar con 6 kilogramos de otra de 5 €/kg para que el precio de la mezcla se inferior a 4 €/kg. Sol. x = 8.

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