Selección de variables de estado
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
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Seleccion de variables de estado
La relación de vacíos
Ventajas • Tiene una clara influencia en el comportamiento de los suelos • Puede medirse en cualquier momento del ensayo Desventaja • Se acopla con 𝝈
Shear modulus calibration - Nevada Sand e
G 180 [MPa] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0
e=0.738 e=0.659 cs = 660 ce = 2.17 m = 0.50
50
+
100
150
𝑒̇ = − 1 + 𝑒 𝜖)̇ = − 1 + 𝑒 𝜖̇)* + 𝜖̇) = − 1 + 𝑒
200
250
300 p [KPa] 350
𝑝̇ + + 𝜖̇) 𝐾
2
1
Seleccion de variables de estado
La relación de vacíos para presión nula Relación de vacíos +
𝑒̇ = − 1 + 𝑒 𝜖)̇ = − 1 + 𝑒 𝜖̇)* + 𝜖̇) = − 1 + 𝑒
𝑝̇ + + 𝜖̇) 𝐾
Relación de vacíos para presión nula 𝑝 + 𝑒.̇ = 𝑒̇ + 1 + 𝑒 = − 1 + 𝑒 𝜖̇) 𝐾 Ventajas + • Sólo depende de la deformación plástica volumétrica 𝜖̇) Desventaja • No puede medirse directamente, debe calcularse
3
Seleccion de variables de estado
Ángulo de fricción movilizado
Ventajas • Definición simple 𝜎2 1 + 𝑠𝑖𝑛 𝜙789 = 𝜎3 1 − 𝑠𝑖𝑛 𝜙789 Desventajas • Es incompatible con 𝜙 𝑝 (Leps, Bolton, Hoek-Brown) Solución propuesta: una variable escalar nueva (𝜻) 𝜎2 1 + 𝜻 · 𝑠𝑖𝑛 𝜙 = 𝜎3 1 − 𝜻 · 𝑠𝑖𝑛 𝜙
4
2
Seleccion de variables de estado
Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏
𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º
𝜎2 1 + 0.72 𝑠𝑖𝑛 36º = 𝜎3 1 − 0.72 𝑠𝑖𝑛 36º 5
Seleccion de variables de estado
Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏
𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟎º
𝜎2 1 + 0.85 𝑠𝑖𝑛 36º = 𝜎3 1 − 0.85 𝑠𝑖𝑛 36º 6
3
Seleccion de variables de estado
Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏
𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟎º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟓º 𝜎2 1 + 0.97 𝑠𝑖𝑛 36º = 𝜎3 1 − 0.97 𝑠𝑖𝑛 36º
7
Seleccion de variables de estado
Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏
𝝓 = 𝟑𝟒º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟎º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟓º 𝜎2 1 + 1.00 𝑠𝑖𝑛 34º = 𝜎3 1 − 1.00 𝑠𝑖𝑛 34º
8
4
Prueba de “independencia” entre variables de estado 𝜻z
𝜎S
Seleccion de variables de estado
q
1.0
300 250
0.8
200 150
0.6
100
𝜖T
50
0.05
0.10
0.15
0.05
0.10
0.15
ev
𝒆𝟎
0.4 0.75
e1
0.80
0.85
0.90
0.95
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
e
m 𝑠𝑖𝑛 𝜙 789 1.4
- 0.02
e1
1.2 1.0 0.8
- 0.04 0.6
9
𝜖)
- 0.06
𝑒. 0.75
1.00
e
5
