Alumno: DNI:

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Programa de Ingreso 2013 – Examen Libre RRP – EEAyT – 10-07-2013 Carrera: Cant. Hojas entregadas (sin ésta):

Lee atentamente los enunciados y desarrolla los ejercicios en forma ordenada y prolija, detallando todos los

procedimientos y resultados. Se puede resolver con lápiz, pero los resultados deben estar remarcados y con lapicera. •

Enumera y coloca tu nombre a todas las hojas entregadas. Firma al terminar el examen e indica el número de

hojas entregadas. 1) a) Resuelve la siguiente operación combinada utilizando propiedades (SIN CALCULADORA). b) Escribe al costado de la misma página TODOS LOS CALCULOS AUXILIARES y LAS PROPIEDADES UTILIZADAS. c) Indica TODOS LOS CONJUNTOS NUMERICOS a los cuales pertenece el resultado. −1

(1 )

5   36  2  7 0 ⋅ 7 −4  + 0 , 5   ⋅   −  −5 6    25   7  − 100  − −3  −2  2) Dado el siguiente polinomio:

  

−1

=

P ( x) = x 4 + 10 x 3 + 4 x 2 − 168 x − 288

a) Escribirlo en forma totalmente factorizada. b) Enunciar todas las propiedades, reglas, teoremas, etc. utilizados en este ejercicio. 3) Resolver la siguiente ecuación (al costado de la misma página deben estar TODOS LOS CALCULOS AUXILIARES Y PROPIEDADES UTILIZADAS:

4x 8 35 + = 2 x − x 4x + 4 x − 1 2

4) Dado el siguiente problema: Se tienen 2 varillas. La mayor mide 3 cm. más que el doble de la menor. Si ésta no excede los 20 cm. y la medida de la tercera parte de la mayor menos la mitad de la menor es mayor que 2 cm. ¿Cuánto puede medir la varilla menor? a)

Resolverlo planteando previamente la/s ecuación/ones o la/s inecuación/ones o el sistema de ecuaciones

correspondiente. b)

En caso de ser posible, escribir la solución como intervalo y graficarla sobre la recta real.

c)

Indicar qué tipo de ecuación/ones o inecuación/ones o sistema de ecuaciones es, y por qué.

5) Dos monos subieron por un poste de 40 metros de altura.

a) Uno de los monos subió lentamente al principio y después aumentó la velocidad gradualmente. ¿Cuál es la gráfica de este mono? ¿La de la derecha o la de la izquierda? b) ¿Qué separación había entre los monos después de 1 minuto, 2 minutos, 3 minutos? c) ¿Qué tiempo emplearon en llegar a la mitad del poste? d) ¿Cuánto tardó en subir cada mono? e) Indicar Dominio funciones.

e

Imagen

de

ambas

6) Dado el siguiente problema: Juan compró un CPU y un monitor por $5800 y los vendió a ambos por $6515. ¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del CPU ganó el 10% y en la venta del monitor ganó el 15%?

a)

Resolverlo planteando previamente la ecuación, inecuación o sistema de ecuaciones según

corresponda. b)

Verificar la solución obtenida.

c)

Indicar qué tipo de ecuación/inecuación/sistema de ecuaciones es y por qué.

7) Responder las siguientes preguntas: a) ¿Qué es una función entre dos conjuntos? ¿Qué formas de representar una función existen? b) ¿A qué se llama raíz de un polinomio? Dar un ejemplo para un polinomio de grado 1. c) ¿Qué es una inecuación? Dar un ejemplo de una inecuación de primer grado con dos incógnitas. d) ¿Qué es un intervalo abierto? Ejemplificar. e) ¿Qué es una expresión algebraica? ¿Qué tipos conoce? Dar un ejemplo de cada una.