´ XLIV SEMANA DE LA MATEMATICA Octubre 2018 Instituto de Matem´ aticas Pontificia Universidad Cat´ olica de Valpara´ıso

CHARLA

Algunos elementos de la teor´ıa erg´ odica B´ arbara S. N´ un ˜ez Madariaga Pontificia Universidad Cat´ olica de Valpara´ıso.

RESUMEN En esta charla se tiene por objetivo comprender algunos elementos de la teor´ıa erg´odica y una gama de sistemas erg´ odicos. Proporcionaremos ejemplos concretos que permitan interpretar el significado de los diferentes teoremas. Entre los principales resultados que veremos estar´an el Teorema de Poincar´e, el cual sustenta la teor´ıa erg´ odica, el Teorema de Birkhoff y una caracterizaci´on de la ergodicidad , la cual facilitar´a verificar si un sistema pertenece o no al tipo erg´ odico.

REFERENCIAS Marcelo Viana y Krerley Oliveira, Fundamentos da Teoria Erg´ odica, Rio de Janeiro, 2014. Peter Walters, An introduction to Ergodic Theory, New York-Berlin, 1982.

1