UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 Septiembre MATERIA: QUÍMICA INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos. TIEMPO: 90 minutos.

OPCIÓN A Pregunta 1A.- Un elemento tiene como número atómico Z = 26. a) Escriba su configuración electrónica. b) Indique el grupo y el periodo al que pertenece. c) Se sabe que una muestra de 7,00 g de este elemento puro contiene 7,55×1022 átomos de dicho elemento. Calcule su masa atómica. d) Justifique el enlace que presenta este elemento como sustancia pura. Dato: NA = 6,022×1023 mol–1. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.

Solución. a. Fe[Z = 26] ≡ 1s 2 ;2s 2 ;2p 6 ;3s 2 ;3p 6 4s 2 ;3d 6 No piden identificarlo. b.

Grupo: 8 ó VIIIB. Período: 4º.

c.

A partir del número de moles:

23 at m(g ) ⋅ n º Avogadro 7 g ⋅ 6,022 × 10 m(g ) n º at g mol = 55,8 g   n= = ; Mm = =  22  mol  n º Avogadro Mm g n º at mol  7,55 × 10 at  mol   

d.

Por tratarse de un elemento metálico (Fe), la sustancia pura presentara enlace metálico

Pregunta 2A.- Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, justificando su respuesta: a) Una reacción espontánea nunca puede ser endotérmica. b) Cuando aumenta la temperatura en un equilibrio exotérmico, la constante de velocidad de la reacción directa disminuye. c) En una reacción entre gases del tipo A + 2B ↔ 2C, los valores de Kc y Kp son iguales. d) En una reacción entre gases del tipo A + 2B ↔ 2C + D, un aumento en la presión del recipiente a temperatura constante no modifica la cantidad de reactivos y productos presentes en el equilibrio. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.

Solución. a. Falso. Las reacciones endotérmicas (∆H > 0) con aumento de desorden (∆S > 0), a temperaturas altas (T > Tequilibrio) son espontáneas (∆G < 0). ∆H > 0 T < Teq ∆G > 0 Reacción no espontánea ∆G = ∆H − T ⋅ ∆S :  ⇒  Reacción espontánea  ∆S > 0  T > Teq ∆G < 0 b.

Falso. La constante cinética es exponencialmente directa a la temperatura, como pone de manifiesto E  − a    , si la temperatura aumento la constante cinética aumenta. RT la ecuación de Arrhenius k = A ⋅ e    

c. Falso. Para reacciones con algún componente en fase gas, la relación entre las constantes de equilibrio en función de las concentraciones (Kc) y en función de las presiones (Kp) es:

1

K P = K C ⋅ (RT )∆n (g ) KP =

PC2

*

=

[C]2 ⋅ (RT )2 [C]2 ⋅ (RT )2 − (1+ 2 ) = K (RT )−1 = C [A] ⋅ (RT ) ⋅ [B]2 ⋅ (RT )2 [A] ⋅ [B]2

PA ⋅ PB2 n * Pi ⋅ V = n i ⋅ RT ⇒ Pi = i ⋅ RT ⇒ Pi = [Ci ] ⋅ RT V [Ci ] ≡ Concentración del componente i.

d. Verdadero. Al no variar el número de moles gaseosos en la reacción, las variaciones de presión o de volumen no modifican el equilibrio. Según Le Chatelier, al aumenta la presión en un equilibrio gaseoso, el sistema tiende a desplazarse hacia donde menor volumen ocupe, oponiéndose al aumento de presión restableciendo el equilibrio. En la reacción A + 2B ↔ 2C + D, productos y reactivos ocupan el mismo volumen, por lo que alteraciones de la presión no modificarán el equilibrio, manteniendo constantes las cantidades de reactivos y productos.

Pregunta 3A.- Una disolución de ácido nítrico concentrado oxida al zinc metálico, obteniéndose nitrato de amonio y nitrato de cinc. a) Ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción de este proceso, y la reacción molecular global. b) Calcule la masa de nitrato de amonio producida si se parte de 13,08 g de Zn y 100 mL de ácido nítrico comercial, que posee un 68% en masa de ácido nítrico y una densidad de 1,12 g·mL–1. Datos. Masas atómicas: H = 1,0; N = 14,0; O = 16,0; Zn = 65,4. Puntuación máxima por apartado: 1,0 punto.

Solución. a. Reacción sin ajustar: HNO3 + Zn → NH 4 NO3 + Zn (NO3 )2 +e  N(V ) → N 3− Elementos que cambian su número de oxidación:  0 −e  Zn → Zn 2 +

Semireacciones iónicas sin ajustar: Semireacción de oxidación :

Zn → Zn 2 +

Semireacción de reducción : NO 3− → NH +4 Se ajusta el oxígeno añadiendo en el miembro donde falte, tantas moléculas de agua como átomos de oxígeno falten Semireacción de oxidación : Zn → Zn 2 + Semireacción de reducción : NO 3− → NH 4+ + 3H 2 O Se ajusta el hidrógeno añadiendo en el miembro donde falte, tantos protones (H+) como átomos de hidrógeno falten Semireacción de oxidación : Zn → Zn 2 + Semireacción de reducción : NO 3− + 10H + → NH +4 + 3H 2 O Se ajustan las cargas sumando electrones. Semireacción de oxidación :

Zn → Zn 2 + + 2e −

Semireacción de reducción : NO 3− + 10H + + 8e − → NH +4 + 3H 2 O

2

Se combinan las dos semireacciones para eliminar entre las dos los electrones, obteniendo la reacción iónica global. Semireacción de oxidación : 4 × Zn → Zn 2 + + 2e − Semireacción de reducción : NO 3− + 10H + + 8e − → NH +4 + 3H 2O

(

)

4 Zn + NO 3− + 10H + → 4 Zn 2 + + NH +4 + 3H 2 O

Re accion iónica global

Para obtener la reacción molecular global se transforman los iones en compuestos. En este caso hay

(

)

que utilizar 10 moléculas de ácido nítrico. De las 10 moléculas de HNO3, una se reduce a amonio NH +4 y las restantes actúan de ión portador formando sales. Reacción molecular global 4 Zn + 10HNO3 → 4 Zn (NO 3 )2 + NH 4 NO3 + H 2 O

b. Reactivo limitante: se comparan las fracciones formadas por el número de moles inicial de cada reactivo y su respectivo coeficiente estequiométrico, la menor será la del reactivo limitante. m(g ) 13,08 = = 0,2 mol M 65,4 1,12 g (d + s ) 68 g HNO3 1 mol HNO 3 n (HNO3 )o = 100 mL (d + s ) ⋅ ⋅ ⋅ = 1,21 mol HNO3 mL (d + s ) g (d + s ) g HNO 3 n (Zn )o 0,2 n (HNO 3 ) 1,21 = = 0,05 < = = 0,121 ⇒ Reactivo limitante ≡ Zn 4 4 10 10 n (Zn )o =

Los cálculos estequiométricos se hacen a partir del Zn. m(NH 4 NO 3 ) = 0,2 mol Zn ⋅

1 mol NH 4 NO 3 80 g NH 4 NO 3 ⋅ = 4 g NH 4 NO 3 4 mol Zn 1 mol NH 4 NO 3

Pregunta 4A.- Un ácido monoprótico presenta una constante de acidez Ka = 2,5×10–5.

a) Calcule la concentración inicial de este ácido necesaria para obtener una disolución con pH = pKa – 2. b) Calcule la masa de KOH necesaria para neutralizar 100 mL de la disolución del ácido del apartado a). c) Razone si el pH resultante de la neutralización del apartado b) es ácido, básico o neutro. Datos. Masas atómicas: H = 1,0; O = 16,0; K = 39,1.

Puntuación máxima por apartado: 0,75 puntos apartado a) y b); 0,5 puntos apartados c)

Solución a. Reacción de disociación de ácido débil. Si se denomina por x a la concentración de ácido disociada, y co la concentración inicial, el cuadro de reacción queda de la siguiente forma: HA + H 2 O ↔ A − + H 3O + C. Iniciales (mol L ) co C. Equilibrio(mol L ) c o − x

Por definición:

[A ]⋅ [H O ] = −

Ka =

[

− x

Exc Exc 3

+

[HA ]

] [

x2 co − x

]

pH = − log H 3 O + ⇒ H 3 O + = 10 − pH

[

]

Según el cuadro de reacción H 3 O + = x = 10 − pH

(

)

pH = pK a − 2 = − log 2,5 × 10 −5 − 2 = 4,6 − 2 = 2,6 x = 10

−2, 6

= 2,5 ⋅ 10 −3

3

− x

Despejando de la expresión de Ka: x2 Ka = co − x

b.

;

x2 co − x = Ka

(2,5 ×10 ) =

−3 2

co

;

2,5 × 10

−5

+ 2,5 × 10 −3 = 0,2525 M

Reacción de neutralización ácido-base HA + KOH → A − (aq ) + K + (aq ) + H 2 O Reacción uno a uno, por lo tanto: n (HA ) = n (KOH ) El ácido esta en disolución ⇒ n (HA ) = M HA ⋅ VHA m(KOH ) La base se presenta en forma sólida ⇒ n (KOH ) = M(KOH ) Igualando se despeja la masa de hidróxido necesaria para la completa neutralización. m(KOH ) m(KOH ) = M HA ⋅ VHA ⋅ M(KOH ) = 0,2525 ⋅ 100 × 10 −3 ⋅ 56,1 = 1,42 g KOH n (KOH ) = M(KOH )

c. Por tratarse de un ácido débil, al neutralizarse, se forma base conjugada fuerte (A‒), que reacciona con el agua en un equilibrio de hidrólisis, regenerando parte de ácido y liberando OH‒, que producen en la disolución un pH básico HA + KOH → A − (aq ) + K + (aq ) + H 2 O KH =

A − + H 2O

Ka Kw

↔

HA + OH −

Pregunta 5A.- Considere los compuestos orgánicos metilpropeno y ácido 2–metilbutanoico. a) Escriba sus fórmulas semidesarrolladas. b) Escriba la reacción entre el metilpropeno y el HCl, nombrando el producto mayoritario e indicando de qué tipo de reacción se trata. c) Escriba la reacción entre el ácido 2–metilbutanoico y el etanol, nombrando el producto orgánico e indicando de qué tipo de reacción se trata. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos apartados a); 0,75 puntos apartado b) y c).

Solución. a. metilpropeno ≡ ácido 2–metilbutanoico ≡

b. Reacción de adición electrófila, el reactivo atacante (H+) busca centros de alta densidad electrónica (-C=C-). Se forman dos isómeros de posición, siendo el mayoritario el 2-cloro metilpropano 2-cloro metilpropano 1-clorometilpropano

c. Reacción de esterificación entre un ácido y un alcohol para dar ester mas agua en equilibrio, es una adición con eliminación de una molécula de agua, formándose el ester metilbutanoato de etilo

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OPCIÓN B Pregunta 1B.- Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando su respuesta: a) b) c) d)

En la molécula de etino, los dos átomos de carbono comparten entre sí dos pares de electrones. La entalpía de vaporización del agua es mayor que la del sulfuro de hidrógeno. El cloruro de sodio en disolución acuosa conduce la electricidad. El carbono puro en forma de diamante presenta enlace metálico.

Puntuación máxima por apartado: 1 punto

Solución. a. Falso. En la molécula de etino, los átomos de carbono comparten tres pares de electrones HC ≡ CH , un par en un orbital σ enlazante y dos pares en orbital π enlazante b. Verdadero. Las fuerzas intermoleculares que hay que romper para vaporizar agua son enlaces de hidrógeno, mayores que las que hay que romper para vaporizar el sulfuro de hidrógeno, fuerzas de Van der Waals, por lo que el punto de ebullición del agua es superior al del sulfuro de hidrógeno. c. Verdadero. Al disolverse el NaCl libera iones (Na+, Cl‒) con libertad de movimiento, y por tanto con capacidad de conducir la electricidad, siendo los iones los responsables de pasar la carga de unos a otros produciendo la corriente eléctrica. d. Falso. El carbono diamante es un sólido covalente, los átomos de carbono mediante hibridación sp3, se unen entre si mediante enlaces covalentes puros formando una red tridimensional.

Pregunta 2B.- En tres matraces sin etiquetar se dispone de disoluciones de la misma concentración de cloruro de sodio, hidróxido de sodio y acetato de sodio. a) Razone cómo podría identificar cada una de las disoluciones midiendo su pH. b) Justifique, sin hacer cálculos, cómo se modifica el pH de las disoluciones si se añade a cada matraz 1 L de agua. Dato. pKa (ácido acético) = 4,8. Puntuación máxima por apartado: 1 punto.

Solución. - NaCl. Sal neutra, en agua se disocia totalmente en sus iones. a. 2 NaCl  → Na + (aq ) + Cl − (aq ) Na+ ≡ ácido conjugado débil porque procede de una base fuerte (NaOH), no produce hidrólisis. Cl‒ ≡ base conjugada débil porque procede una ácido fuerte (HCl), no produce hidrólisis. pH = 7

H O

- NaOH. Base fuerte, en agua se disocia totalmente. 2 NaOH  → Na + (aq ) + OH − pH >> 7 disolución fuertemente básica

H O

- CH3‒COONa. Sal básica, en agua se disocia totalmente en sus iones. 2 CH 3 − COONa  → Na + (aq ) + CH 3 − COO − (aq ) Na+ ≡ ácido conjugado débil porque procede de una base fuerte (NaOH), no produce hidrólisis. CH3‒COO‒ ≡ base conjugada fuerte porque procede de un ácido débil (CH3‒COOH), produce hidrólisis.

H O

Kh

CH 3 − COO − + H 2 O ↔ CH 3 − COOH + OH − pH > 7 Las disoluciones se podrán diferenciar por pH, siendo su orden de menor a mayor: NaCl < CH3‒COONa < NaOH

5

b. En la disolución de NaCl, la adición de 1 L de agua no modificará el pH, que seguirá siendo 7. En las otras dos disoluciones, al añadir un litro de agua disminuirá la concentración de OH‒ disminuyendo el pH de la disolución.

Pregunta 3B.- La reacción entre gases 2 A + B ↔ 3 C tiene ∆H = –120 kJ·mol–1, y para la reacción inversa Ea = 180 kJ·mol–1. a) Utilizando un diagrama energético de la reacción, calcule Ea para la reacción directa. b) Justifique si un aumento de temperatura tendrá mayor efecto sobre la constante de velocidad de la reacción directa o de la inversa. c) Justifique qué efecto tendrá un aumento de temperatura sobre las cantidades de reactivos y productos en el equilibrio. d) Si para esta reacción ∆S < 0, explique si la reacción del enunciado es espontánea a temperaturas altas o bajas. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.

Solución. a.

E a − E a−1 = ∆H R E a = ∆H R + E a−1 E a = −120 + 180 = 60 kJ ⋅ mol −1

E  − a    , el factor de Boltzmann o factor RT b. Teniendo en cuenta la ecuación de Arrhenius k = A ⋅ e     E  − a  energético  e RT  , pone de manifiesto que a mayor valor de Ea, más rápidamente variara el factor     energético al modificar la temperatura. Teniendo en cuenta que el factor energético es exponencialmente directo a la T, y que la constante cinética es directamente proporcional al factor energético, al aumentar la temperatura se producirá un aumento mayor en la constante cinética cuanto mayor sea su energía de activación.

Para una reacción exotérmica, como la del enunciado, al ser E a−1 > E a , un aumento de la temperatura provocara que la constante cinética de la reacción inversa (k −1 ) aumente más que la constante cinética de la reacción directa (k ) . Otra forma de explicar este apartado seria teniendo en cuenta que la constate de equilibrio es el cociente entre las constantes cinéticas de la reacción directa e inversa. k K eq = k −1 En una reacción exotérmica, como la del enunciado, al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, contrarrestando el aumento de temperatura consumiendo calor (sentido endotérmico de una reacción exotérmica), por lo que aumentan las concentraciones de los reactivos y disminuyen la de los productos lo cual hace que disminuya el valor de la constante de equilibrio.

6

Si las constantes cinéticas aumentan al aumentar la temperatura, según pone de manifiesto la ecuación E  − a  de Arrhenius  k = A ⋅ e RT  , y la constante de equilibrio disminuye al aumentar la temperatura deberá de     ocurrir que aumente más la constante inversa que la directa, para que de esa forma pueda disminuir su cociente. Teniendo en cuenta los respectivos valores de las energías de activación de las reacciones directa e inversa, se puede concluir que la temperatura afecta mas a la constante cinética de la reacción que tenga mayor energía de activación, en nuestro caso, afecta mas a k −1 .

c.

Por ser una reacción exotérmica:

Si en un sistema en equilibrio se aumenta la temperatura, según el principio de Le Chatelier, el sistema tiende a oponerse al aumento de energía calorífica desplazándose en el sentido en el que se absorba calor, sentido endotérmico, y de esa forma contrarrestar el aumento de temperatura, por lo que en nuestra reacción se desplazará hacia los reactivos, aumentando su concentración y disminuyendo la de los productos

d.

El criterio de espontaneidad de la reacciones se asocia al signo de la variación de energía libre: • •

Si ∆G > 0, reacción no espontánea Si ∆G < 0, reacción espontánea

Por definición: ∆G = ∆H − T∆S , a temperatura bajas predominará el signo del término entálpico, mientras que a temperaturas altas predominará el término antrópico, debiendo tener en este caso en cuenta el signo negativo del término.

∆H < 0 a T ↓ Si  ⇒  ∆S < 0  a T ↑

⇒ ∆G < 0 ⇒ ∆G > 0

∆H > T ⋅ ∆S ∆H < T ⋅ ∆S

reacción espontánea reacción no espontánea

La reacción será espontánea a temperaturas superiores a la temperatura de equilibrio ∆H Teq = ∆S

Pregunta 4B.- Considere la reacción de combustión del butano gaseoso. a) b) c) d)

Formule y ajuste dicha reacción. Estime la variación de entalpía de la reacción a partir de las energías de enlace. Calcule la variación de entalpía de la reacción a partir de las entalpías de formación. Teniendo en cuenta que en el apartado b) se supone que los productos están en estado gaseoso, utilice los resultados de los apartados b) y c) para estimar la entalpía de vaporización molar del agua. Datos. Energías enlace (kJ·mol–1): C‒H = 415,0; C‒C = 347,0; O‒H = 460,0; C=O = 802,0; O=O = 498,0. Entalpías de formación estándar (kJ·mol–1): butano (g) = –125,6; CO2 (g) = –393,5; H2O (l) = –285,8. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.

Solución. a.

C 4 H10 (g ) +

13 O 2 (g ) → 4CO 2 (g ) + 5H 2 O(l) 2

b. Para calcular la entalpía de reacción por entalpías de enlace, es conveniente escribir las formulas de los compuestos desarrolladas, de esa forma es mas sencillo contar los enlaces que se han de romper y formar.

7

H |

H |

H |

H |

H − C− C − C− C − H (g ) + |

H

|

H

|

H

|

H

13 O = O(g ) → 4O = C = O(g ) + 5H − O − H(g ) 2

La entalpía de reacción por entalpía de enlace se calcula según: ∆HR = ∑(Energía de enlaces rotos) −∑(Energía de enlaces formados) - ∑(Energía de enlaces rotos) = 3∆H E (C − C ) + 10∆H E (C − H ) +

∑ ∆H E (Rotos ) = 3 ⋅ 347,0 + 10 ⋅ 415,0 +

13 ∆H E (O = O ) 2

13 ⋅ 498,0 = 8428 kJ 2

- ∑(Energía de enlaces formados) = 4 ⋅ 2∆H E (C = O ) + 5 ⋅ 2∆H E (O − H )

∑ ∆H E (formados) = 4 ⋅ 2 ⋅ 802,0 + 5 ⋅ 2 ⋅ 460,0 = 11016 kJ

∆H R = ∑ ∆H E (Rotos ) − ∑ ∆H E (formados) = 8428 − 11016 = −2588 kJ Reacción exotérmica

13 O 2 (g ) → 4CO 2 (g ) + 5H 2 O(l) 2 La entalpía de reacción por entalpías de formación se calcula según: ∆HºR = Σ νi·∆Hºi (Productos) − Σ νj·∆Hºj (Reactivos) Donde νi representa los coeficientes estequiométricos

c.

C 4 H10 (g ) +

13   ∆H oR = 4∆H of (CO 2 (g )) + 5∆H of (H 2 O(l )) − ∆H of (C 4 H10 (g )) + ∆H of (O 2 (g )) 2   Teniendo en cuenta que ∆H of (O 2 (g )) = 0 por tratarse de un elemento en estado natura: ∆H oR = 4 ⋅ (− 393,5) + 5 ⋅ (− 285,8) − [− 125,6] = −2877,4 kJ Reacción exotérmica

d.

∆H ( H 2 O ) Se pide calcular la entalpía de vaporización el agua: H 2 O(l) v  → H 2 O(g ) ∆H v (H 2 O(l )) = ∆H f (H 2 O(g )) − ∆H f (H 2 O(l))

Las entalpías de formación empleadas en el apartado c) se pueden expresar en función de las entalpías de enlace, teniendo en cuenta su ecuación de formación. -

∆H o (CO (g )) Formación de CO2: C(s ) + O 2 (g ) f 2 → CO 2 (g )

∆H of (CO 2 (g )) = ∆H E (O = O ) − 2∆H E (C = O ) 1 ∆H o (H 2 0(g )) - Formación de H2O: H 2 (g )1 + O 2 (g ) f  → H 2 O(g ) 2 1 ∆H of (H 2 O(l)) = ∆H of (H 2 O(g )) − ∆H v (H 2 O(l )) = ∆H E (H − H ) + ∆H E (O = O ) − 2∆H E (O − H ) − ∆H v (H 2 O(l )) 2

-

∆H o (C4 H10 (g )) Formación de C4H10: 4C(s ) + 5H 2 (g ) f  → C 4 H10 (g )

∆H of (C 4 H10 (g )) = 5∆H E (H − H ) − [3∆H E (C − C ) + 10∆H E (C − H )]

Si en el cálculo de la entalpía de reacción por entalpías de formación sustituimos estas por sus expresiones en función de las entalpías de enlace:

8

∆H oR = 4∆H of (CO 2 (g )) + 5∆H of (H 2 O(l )) − ∆H of (C 4 H10 (g )) =

1   = 4 ⋅ (∆H E (O = O ) − 2∆H E (C = O )) + 5 ⋅  ∆H E (H − H ) + ∆H E (O = O ) − 2∆H E (O − H ) − ∆H v (H 2 O(l )) − 2   − {5∆H E (H − H ) − [3∆H E (C − C ) + 10∆H E (C − H )]} Ordenando, se puede despejar la entalpía de vaporización del agua ∆H oR

= 3∆H E (C − C ) + 10∆H E (C − H ) + 6,5∆H E (O = O ) − [8∆H E (C = O ) + 10∆H E (O − H )] − 5∆H v (H 2 O(l )) 1444444444444444424444444444444444 3 ∆H R (entalpías de enlace ) ∆H oR (formación ) = ∆H R (enlace ) − ∆H v (H 2 O(l ))

5∆H v (H 2 O(l )) = ∆H R (enlace ) − ∆H oR (formación ) ∆H v (H 2 O(l)) =

∆H R (enlace) − ∆H oR (formación ) − 2588 − (− 2877,4 ) = = 57,88 kJ ⋅ mol −1 5 5

Pregunta 5B.- El permanganato de potasio actúa como oxidante en medio ácido, dando como producto

Mn2+. Por el contrario, como oxidante en medio básico el permanganato de potasio da como producto MnO2. a) Ajuste las semirreacciones del anión permanganato como oxidante en medio ácido y en medio básico. b) Razone qué medio es necesario (ácido o básico) si se quiere usar permanganato de potasio para oxidar una barra de plata. c) De acuerdo con los resultados del apartado anterior, calcule qué volumen de una disolución de permanganato de potasio 0,2 M es necesario para oxidar 10,8 g de plata metálica. Datos. Eº (V): Ag+/Ag = 0,80; MnO4–/Mn2+ = 1,51; MnO4–/MnO2 = 0,59. Masa atómica Ag = 108. Puntuación máxima por apartado: 0,75 puntos apartados a) y c); 0,5 puntos apartado b).

Solución. a. En medio ácido: MnO −4 → Mn 2+ Se ajusta el oxígeno sumando en el miembro donde haya defecto, tantas moléculas de agua como átomos de oxígeno falten MnO −4 → Mn 2+ + 4H 2 O Se ajusta el hidrógeno sumando en el miembro donde haya defecto, tantos protones (H+) como átomos de hidrógeno falten MnO −4 + 8H + → Mn 2+ + 4H 2 O Se ajustan las cargas sumando electrones donde haya exceso de carga positiva o defecto de carga negativa, obteniendo la ecuación iónica ajustada MnO −4 + 8H + + 5e − → Mn 2+ + 4H 2 O En medio básico: MnO −4 → MnO 2 El oxigeno y el hidrógeno se ajustan simultáneamente en dos pasos. En el miembro donde haya exceso de oxígeno, se suman tantas moléculas de oxígeno como átomos de oxigeno haya en exceso. MnO −4 + 2H 2 O → MnO 2 Se ajusta el oxígeno e hidrógeno sumando oxidrilos en el miembro donde falten. MnO 4− + 2H 2 O → MnO 2 + 4OH − Se ajustan las cargas sumando electrones donde haya exceso de carga positiva o defecto de carga negativa, obteniendo la ecuación iónica ajustada MnO −4 + 2H 2 O + 3e − → MnO 2 + 4OH −

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b. Para que un proceso red-ox sea espontáneo, su potencial global debe ser positivo, teniendo en cuenta que la oxidación de la plata tiene un potencial de ‒0,80v, para poder llevar a cabo el proceso se deberá de elegir una reducción cuyo potencial sea superior a 0,80v. Según los datos de potencial de reducción del permanganato en ambos medios, para poder oxidar la plata usando permanganato, se deberá llevar a cabo en medio ácido. MnO 4− + 8H + + 5e − → Mn 2+ + 4H 2 O 1,51 v

(

5 × Ag → Ag + + e −

)

− 0,80 v

MnO −4 + 8H + + 5Ag → Mn 2+ + 5Ag + + 4H 2 O

Eº = 0,71 v

c. Teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos de la reacción iónica global, y usando factores de conversión: 1 mol Ag 1 mol KMnO 4 1 L (d + s )KMnO4 V (KMnO 4 ) = 10,8 g Ag ⋅ ⋅ ⋅ = 0,1 L 108 g Ag 5 mol Ag 0,2 mol KMnO 4

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