UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA CICLO BÁSICO DE INGENERÍA SEMESTRE 4to. ASIGNATURA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CÓDIGO MAT- 21413 HORAS TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN 2 3 0 3 MAT-21224 1. OBJETIVO GENERAL Aplicar las leyes de probabilidad en la resolución de problemas relativos a la Ingeniería. 2.

SINOPSIS DE CONTENIDO

La asignatura de Probabilidad y Estadística para Ingenieros, desarrollará un conjunto de técnicas, que se traducen en una perfecta transición entre la parte descriptiva de la Estadística, con su consecuente parte inferencial. UNIDAD 1. Teoría de probabilidades. UNIDAD 2. Variables y función de probabilidad. UNIDAD 3. Esperanza matemática. UNIDAD 4. Distribución de probabilidad. UNIDAD 5. Introducción a la estadística. UNIDAD 6. Teoría de muestreo. UNIDAD 7. Teoría de estimación. UNIDAD 8. Ensayo de hipótesis y significación. UNIDAD 9. Análisis de corrección y regresión. 3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: que lo comprenden las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. • • • • • •

Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Utilizar los principios de multiplicación y adición en la resolución de probabilidades.

Interpretar la definición de variable aleatoria en operaraciones con funciones de probabilidad.

Analizar en forma conjunta dos variables aleatorias.

CONTENIDO UNIDAD 1. PROBABILIDADES.

TEORÍA

DE

1.1 Definición de experimento aleatorio. Definición de espacio muestral. Definición de eventos mutuamente excluyentes. Principio de multiplicación y adición. Probabilidad condicional. Teorema de multiplicación de probabilidad. Sucesos independientes. Teoremas de Bayes. UNIDAD 2. VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIÓN DE PROBABILIDAD. 2.1 Definición de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Variables aleatorias continuas. Función de densidad de una variable aleatoria continua. Función de distribución para variables continuas y discretas. Definición de esperanza matemática para variables discretas y continuas. Propiedades de la esperanza matemática. Varianza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Función generatriz de momentos. UNIDAD 3. VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES. 3.1 Función de densidad conjunta. Función de densidad marginal. Función de densidad condicional, valor esperado condicional. Variables aleatorias independientes. Esperanza matemática de funciones de varias variables aleatorias. Extensión al caso ndimensional.

Resolver problemas relativos a las

UNIDAD 4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Mendenhall, W. (1997). “Introducción a la Probabilidad y Estadística”. México. McGraw – Hill/Interamericana.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Mendenhall, W. (1997). “Introducción a la Probabilidad y Estadística”. México. McGraw – Hill/Interamericana.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito .

• Canavos, G. (1997). “Probabilidad y Estadística”. México McGrawHill/Interaméricana. • Scheaffer, G. (1995). “Probabilidad”. México. McGraw – Hill/Interamericana.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales.

• Scheaffer, G. (1995). “Probabilidad”. México.

diferentes distribuciones de probabilidad.

Identificar correctamente la desigualdad de Chebychev, el teorema del límite central y la Ley de los Grandes Números.

Calcular los parámetros básicos de una muestra.

4.1 Distribuciones de variables aleatorias discretas. Distribución Binomial. Esperanza matemática y varianza de la distribución Binomial. Distribución de Poisson. Esperanza matemática y varianza de la distribución de Poisson. Distribución geométrica. Esperanza matemática y varianza de la distribución geométrica. Distribución hipergeométrica. Esperanza matemática y varianza de la distribución hipergeométrica. Distribuciones de variables aleatorias continuas. Distribución Uniforme. Esperanza matemática y varianza de la distribución uniforme. Distribución Exponencial. Esperanza matemática y varianza de la distribución Exponencial. Distribución Gamma. Esperanza matemática y varianza de la distribución Gamma. Distribución normal. Esperanza matemática y varianza de la distribución normal. Distribución χ² de Pearson. Esperanza matemática y varianza. UNIDAD 5. LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL. 5.1 Desigualdad de Chebychev. Ley de los Grandes Números. Teorema del Límite Central.

UNIDAD 6. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. 6.1 Definición de estadística. Población y muestra. Distribución de frecuencias. Construcción de una distribución de frecuencias. Estadística y parámetros. Estadísticos muy importantes (media,

Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

McGraw Hill/Interamericana.

–

• Scheaffer, G. (1995). “Probabilidad”. México. McGraw – Hill/Interamericana. • Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Scheaffer, G. (1995). “Probabilidad”. México. McGraw – Hill/Interamericana. • Walpole, R. “Probabilidad

(1997). y

varianza, desviación típica). Cálculo de media, varianza y desviación típica para datos agrupados y no agrupados.

Resolver problemas donde intervengan las diferentes distribuciones del muestreo.

UNIDAD 7. DISTRIBUCIÓN EN EL MUESTREO. 7.1 La teoría del muestreo como base de la estadística Inferencial. Muestreo al azar. Distribución χ², distribución “T” de STUDENT. Distribución “F” de “FISCHER”. Distribución muestral de la media aritmética. Diferencia de medias. El error estándar.

UNIDAD 8. TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN. Utilizar los diferentes tipos de estimaciones y sus propiedades en la resolución de problemas estadísticos.

8.1 La estimación: Definición. Estimaciones locales o de punto, sus propiedades. Estimaciones por intervalos. Intervalos de confianza. UNIDAD 9. PRUEBAS DE HIPÓTESIS.

Resolver problemas donde intervengan conceptos relativos a hipótesis nula e hipótesis estadística.

9.1 La prueba de hipótesis. Hipótesis estadística. Hipótesis nula. Errores tipo I y II. Nivel de significación. Ilustración de las zonas de rechazo de una hipótesis nula. Prueba estadística. Pruebas estadística que involucran medias y varianza.

UNIDAD 10. ANÁLISIS DE CORELACIÓN Y REGRESIÓN. Interpretar, mediante la resolución de problemas, las definiciones de correlación y regresión para dos variables.

10.1 Análisis de correlación para dos (02) variables: Definición, cálculo, significación estadística. Análisis de regresión para dos (02) variables: Definición, cálculo,

Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica. Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Canavos, G. (1997). “Probabilidad y Estadística”. México McGrawHill/Interaméricana. • Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.

Realización de Pruebas Cortas. Realización de Pruebas Parciales. Realización de Talleres. Realización de Exposiciones Realización de Trabajo Escrito

• Miller, I. (1996). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Prentice Hall/Hispanoaméricaca. • Scheaffer,

G.

(1995).

significación estadística.

“Probabilidad”. México. McGraw – Hill/Interamericana. • Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.

• • • • •

BIBLIOGRAFÍA Canavos, G. (1997). “Probabilidad y Estadística”. México McGraw-Hill/Interaméricana. Mendenhall, W. (1997). “Introducción a la Probabilidad y Estadística”. México. McGraw – Hill/Interamericana. Miller, I. (1996). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Prentice Hall/Hispanoaméricaca. Scheaffer, G. (1995). “Probabilidad”. México. McGraw – Hill/Interamericana. Walpole, R. (1997). “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. México. Prentice Hall – Hispanoamérica.