UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Escuela de Producción, Tecnología y Medio ambiente
Razonamiento y Resolución de Problemas – Examen Diciembre
1. Resolver: 2. Traducir al lenguaje simbólico y resolver: Un granjero desea cercar un lote rectangular. Si usa material que cuesta $2,40 el metro para el frente del lote y un material que cuesta $2,10 para los otros tres lados, la cerca le cuesta $589, 50. Si usa el material más caro para los cuatro lados, a cerca le cuesta $648. Determinar las dimensiones del terreno. Justificar la respuesta. 3. La gráfica representa la variación de la velocidad de un vehículo: a) ¿Cuánto tiempo ha durado su viaje? b) ¿Qué velocidad llevaba el coche a las dos horas de viaje? c) ¿Cuándo ha llevado el coche una velocidad de 60 km/h d) ¿En qué tramos aumentó la velocidad? ¿Cuándo la disminuyó? e) ¿Qué significado puede dar a los tramos horizontales? f) ¿Cuál es la velocidad máxima alcanzada? ¿y la mínima?
4. a) Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 1) y (5;3). b) Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la del inciso anterior y que pasa por punto (2, 1). c) Encontrar los puntos donde la recta del inciso a) se corta con la función cuadrática que tiene por raíz doble a x = 1 5. Resolver: 3x + 8 4(x 2)
.
b) x + 4x 5 0 2
6. a) Sabiendo que x = 2 y x = 2 son raíces de la ecuación x + 3x + hx +k =0, encontrar h y k y determinar la tercera raíz. b) Determinar el polinomio p(x) de grado mínimo tal que -3 y 2 son raíces simples y 1 es raíz doble y el coeficiente del término de mayor grado es 1. 3
