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Análisis de un caso particular de estructura simétrica cargada simétricamente.

Sea la siguiente estructura simétrica respecto del eje vertical indicado en la figura:

Efectuando el cálculo de reacciones de vínculo externo en la forma conocida resulta:

La determinación de esfuerzos internos característicos arroja los siguientes resultados:

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En virtud de los diagramas de características obtenidos, a continuación se evidencian los esfuerzos internos en dos secciones transversales arbitrariamente elegidas, dispuestas simétricamente respecto del eje de simetría y ubicadas sobre la viga del pórtico. Gráficamente:

LA FIGURA QUE PRECEDE PERMITE OBSERVAR CLARAMENTE LA SIMETRIA DE ESFUERZOS INTERNOS RESPECTOS DEL EJE DE SIMETRIA.

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En particular en la sección transversal que resulta de la intersección de la estructura con el eje de simetría surge, de la simple observación de los diagramas de características, que el único esfuerzo interno distinto de cero es el normal. Si a continuación se interrumpe la continuidad de la estructura en dicha sección y se reemplaza dicho esfuerzo normal por una condición de vínculo externo capaz de generar a partir de su reacción idéntico efecto, la situación es la que a continuación se grafica:

Finalmente se concluye que es posible calcular las reacciones de vínculo externo e interno de la mitad de la estructura y luego , aplicando el concepto de simetría estructural y de carga , obtener resultados para la estructura completa. Aclaración importante: Es necesario no confundir simetría de esfuerzos internos con simetría de representación de diagramas de características. Si se observa el diagrama de momentos flexores puede verse simetría geométrica del mismo, hecho que no ocurre con el diagrama de esfuerzos de corte en la viga y con el diagrama de esfuerzos normales en las columnas. Sin embargo todos los diagramas indican, para las infinitas secciones transversales, esfuerzos internos que resultan simétricos respecto del eje de simetría.