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Unidad N° 1 PROLOGO Sintéticamente podríamos definir la Investigación Operativa como la conjunción del arte y la ciencia aplicada a la distribución de los recursos limitados. Como arte, refleja los conceptos de "eficiente y limitado" de un modelo matemático bien definido en una situación dada; como ciencia, comprende la deducción del método de cálculo para resolver dichos modelos. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIV A Breve Reseña Histórica: No se puede precisar con exactitud cuando nace la Investigació n Operativa (IO) o Investigación de Operaciones pero podríamos decir, desde el punto de vista práctico, que Arquímedes fue el primero en practicar la IO cuando concentrando los rayos solares mediante espejos logró incendiar los navíos de los romanos durante el sitio de Siracusa. Si consideramos que los precursores de la ciencia fueron los pioneros en llevar a cabo trabajos que hoy en día pueden considerarse como de Investigación de Operaciones, cronológicamente se pueden citar: Jordán (1873) desarrolla modelos lineales y hacia 1874 Walras incursiona en modelos primitivos de la programación matemática. En 1.896 Minkowsky aplica modelos matemáticos basados en el Cálculo Diferencial e Integral para la programación. En los inicios del siglo XX, Frederick W. Taylor considerado padre de la Administración Científica, realiza asociado con Henry L. Gant muy importantes trabajos sobre la programación de la producción, que una década más tarde Frank y Lillian Gilberth lo complementan con el estudio de movimientos y tiem pos. Simultáneamente, Joseph Fayol, realiza sus estudios conocidos como Administración Industrial General. En 1910, A. K. Erlang realizaba estudios en base a la fluctuación de la demanda de servicios telefónicos de marcación automática, que dio origen a lo s modelos matemáticos empleados en la Teoría de Líneas de Espera. En la década de los años 30, H. C. Levenson, aplicó modelos matemáticos de gran elaboración, ya que manejaba gran cantidad de datos. Estos estudios determinaron el rendimiento óptimo de pedi do. Mientras tanto en los Estados Unidos, en 1937, Robert Watson -Watl hizo recomendaciones a los Departamentos de la Secretaría de Guerra y de Marina para que se aplicaran sus estudios relacionados con la Investigación de Operaciones. Así mismo, Von Neumann hace avances con lo que ahora se conoce como Teoría de Juegos y Teoría de Preferencias. En ese mismo año, científicos ingleses fueron convocados para ayudar al ejército en la utilización de los equipos de radar, como innovadora herramienta para la locali zación de aviones enemigos. Hacia 1939, este grupo británico que trabajó en los diferentes aspectos del problema, es considerado el núcleo del primer equipo de Investigación de Operaciones. Tuvieron la visión de expandir sus actividades. En 1940, encabezados por el físico británico P. M. S. Blackett se reconoce al primer equipo interdisciplinario formado por 11 científicos. Las actividades realizadas por este grupo, fue conocida en Inglaterra como "Investigación Operacional". De manera paralela, el ruso Kantorovich, hace importantes estudios relativos a Problemas de Distribución. La expresión "Investigación de Operaciones", es nombrada así por primera vez por M c Caskey Trefethen en los Estados Unidos en 1940. No es hasta 1942 que se implanta la Investigación de Operaciones (IO) a alto nivel, promovida por Watson-Watt, cuyo objetivo inicial era el de minimizar las pérdidas ocasionadas por los submarinos

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enemigos. La Fuerza Aérea de los Estados Unidos reconoció a la actividad como "Análisis Operacional", mientras que el Ejército y la Armada la nombraron "Investigación de Operaciones y Evaluación de Operaciones", respectivamente. Estas prácticas fueron llevadas a cabo e n Francia y también en Canadá. En 1947, el norteamericano George Dantzig, resume los trabajos de los precursores del Método Simplex, dando origen a la Programación Lineal, que es la utilización del Algebra Lineal en la resolución de la asignación de recursos, que a su vez tuvo múltiples aplicaciones en la industria. Concluida la Segunda Guerra Mundial, Inglaterra se vio en la necesidad de afrontar grandes problemas generados por una planta industrial que debía ser reconstruida y nacionalizada. Los investigadores operacionales se dieron a la tarea de crear un nuevo método que mejorara la productividad e incrementara las utilidades. Es hasta finales de 1950 donde la Programación Dinámica, Líneas de Espera y Teoría de Inventarios (Arrow, Karlín, Scark, Whitin) aparecen. La expansión de la Investigación de Operaciones (IO) se hace evidente. Bellman con su Programación Dinámica, Kuhn y Tucker realizaban estudios con la Programación No-Lineal, Gómory con la Programación Entera, Fulkerson y Ford generan las redes de optimización, y trabajos acerca de Simulación llevados a cabo por Marko witz. El Análisis de Decisiones de Raiffa, mientras Howard realiza estudios de procesos Markovianos. La generalización de Investigación de Operaciones, fue impulsada por Churchman, Ackoff y Arnoff. Al término de la Guerra el éxito de la Investigación de Operaciones genera gran interés fuera de lo militar y llama la atención de los norteamericanos hasta finales de los años 50. Los investigadores antes mencionados, hicieron que la IO fuera usada en la industria, los negocios y el gobierno. Y desde entonces esta disciplina se ha de sarrollado con rapidez, pudiendo identificar dos aspectos importantes que permitieron su expansión a otros campos: 1. El mejoramiento ya existente de las técnicas. 2. La revolución de las computadoras. El fabuloso manejo de grandes cantidades de datos, man ipulados de manera efectiva, donde la solución es generada en segundos por la computadora digital, y de las herramientas como los paquetes software, permiten diseñar, construir, operar, controlar e implementar la solución de problemas en las organizaciones. La Investigación de Operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de las organizaciones alrededor del mundo, ya que ha hecho aportaciones significativas al incremento de la productividad y consecuentemente en la economía de muchos paí ses. Actualmente son 30 los miembros de la IFORSC (International Federation of Operational Research Societies - Federación Internacional de Sociedades de Investigación de Operaciones ), y cada país a su vez, cuenta con su propia sociedad de Investigación de Operaciones. A pesar de éste y muchos otros ejemplos históricos que podrían mencionarse, se reconoce como fecha aproximada del nacimiento formal de la IO, las vísperas de la segunda guerra mundial, En la posguerra, Gran Bretaña y Europa en general, se enc ontraban con una economía completamente debilitada como consecuencia de los efectos de la segunda guerra mundial, debía comenzarse la reconstrucción de todos los destrozos producidos por dichos acontecimientos. En cambio Estados Unidos gozaba de otra situación y podía dedicarse a planificar su expansión. Esta situación explicaría dos enfoques distintos de la IO que ya se había insinuado durante los acontecimientos bélicos. Mient ras que para los europeos, la IO se interpretaba como el mejor uso de los recursos limitados, para los americanos consistía en la exploración y aplicación de nuevas áreas de estudio. De esta manera es que los americanos hablan de Investigación de Operaciones mientras que los europeos hablan de Investigación Operativa. Aunque la diferencia pareciera ser sutil o meramente semántica, los conceptos reflejan dos mentalidades diferentes: para los europeos significa "COMO DEBEMOS HACERLO", lo que lleva implícito el concepto de eficiencia, mientras que para los americanos significa "QUE DEBE H ACERSE", interpretándose dicho concepto como la búsqueda de nuevos campos de investigación. Sintetizando podríamos decir que

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mientras los americanos apuntan hacia la técnica de la creación, los europeos apuntan hacia la técnica de la mejor utilización de lo existente. Luego de finalizada la segunda guerra mundial, los Estados Unidos se plantea la necesidad de racionalizar los recursos humanos dispersos por todo el mundo. Para ello la fuerza aérea a través de su Centro de Investigaciones Rand Corporation, co misionó a un grupo de matemáticos p ara que resolvieran este problema que tantos recursos, humanos, económicos y materiales consumía. Este grupo encabezado por el doctor George Dantzig fue el que en 1.947, resumiendo el trabajo de muchos precursores, diera origen al Método Simplex, con lo cual se inicia la Programación Lineal. En nuestro país recién a partir de 1.957 comienza un proceso sistemático tendiente a la aplicación e incorporación progresiva de la IO, como fruto de los diversos esfuerzos realizados con anterioridad. En marzo de 1.960 se formaliza la creación de la Sociedad Argentina de Investigación Operativa (S.A.D.I.O.), que luego diera origen a la sociedad de informática e Investigación Operativa (S.A.D.I.I.O .). Teniendo en cuenta los pocos años de vida que la IO tiene en nuestro país, se puede decir que es un área muy fértil y con muchas posibilidades de expansión. En la actualidad existe una variedad extensa de herramientas que permiten tomar mejores decisiones en cualquier organización. Cabe aclarar que entre, esta gama de herramientas se encuentra por ejemplo: los sistemas de información, los métodos estadísticos, las técnicas tradicionales de la ingeniería industrial, la evaluación económica, el procesamiento de datos, la investigación de opera ciones, etc. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Desde el advenimiento de la revolución industrial, el mundo ha tenido un crecimiento sin precedentes en el tamaño y complejidad de las organizaciones. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en corporaciones de miles de millones de dólares. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades en la organización. Los resultados fueron espectaculares. Sin embargo, junto con lo s beneficios, se crearon nuevos problemas como consecuencia del aumento en el grado de especialización. Uno de los problemas más significativos es la tendencia de muchos componentes de una organización de convertirse en "imperios" relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores, perdiendo con esto la visión de que sus actividades y objetivos encajan con las de la organización toda. Lo que es mejor para una componente, pude ir en detrimento de otra, de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos (o incompatibles). Un problema relacionado con esto es que conforme la complejidad y especialización crecen, se tornan más difíciles asignar los recursos disponibles a las distintas actividades, de la manera más eficaz para la organización como un todo. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionan el ambiente adecuado para el surgimiento de la Investigación de Operaciones. Si bien, una ciencia o una disciplina no nace en un lugar y un momento, sino que emerge como resultado de un creciente interés por resolver algún tipo de planteo o problema, el inicio de esta disciplina matemática se relaciona casi siempre con el principio de la Segunda Guerra Mundial. Finalizada la guerra, los problemas de las organizaciones, causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de ellas pasaron a primer plano. Es timulados por el éxito que la IO tuvo en el campo militar, y teniendo presente que los problemas de asignación de recursos en las industrias eran conceptualmente similares a los de la milicia, la IO comenzó a introducirse en los negocios, en la industria, el gobierno y la economía. QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?

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Algunas definiciones de IO: Las definiciones primitivas no son suficientes. No podemos quedarnos con que "es un conjunto de técnicas que sirven para mejorar la eficiencia de la gestión". Tampoco con que "es la ciencia de la decisión". Koontz y Daniel, estiman que la definición más aceptable consistiría en decir: "Es la aplicación de métodos científicos para estudiar las alternativas frente a una situación que presente problemas, con el objeto de administrar una base cuantitativa que nos permita llegar a una solución óptima en función de los objetivos perseguidos . Frente a estas concepciones, es evidente que la IO se refiere siempre a problemas reales. Conjugando las múltiples definiciones que existen podemos decir que: "LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA ES LA APLICACIÓN, POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS, DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE TODA LA ORGANIZACIÓN" Esta definición dada por Churchman, Ackoff y Amoff, es la más aceptada entre los té cnicos de la IO. De la misma se puede resaltar las siguientes palabras: Organización, Sistema, Grupos Interdisciplinarios, Objetivo y Metodología Científica, Conviene ampliar el significado de cada, una de estas palabras. a) Una Organización se puede interpre tar como un sistema, pues así se facilita su entendimiento. Todo sistema tiene componentes que interactúan entre sí. b) Todo sistema es una estructura que funciona. Así por ejemplo un hombre vivo es un sistema, mientras que estando muerto deja de serlo y se transforma en una simple estructura. En nuestro caso, la información es el elemento que transforma una estructura en un sistema. c) Actualmente las distintas ramas de la ciencia han avanzado a pasos acelerados. Por ello el hombre no ha tenido más remedio que abandonar la formación generalista de las profesiones y abocarse a la especialización creciente. Los problemas que se presentan en las organizaciones no son de las que fácilmente encajan en una de estas especialidades. Por el contrario son problemas Multidi sciplinarios. Por lo tanto, el análisis y solución de estos problemas requieren necesariamente de una cierta coordinación y comunicación. d) La IO es la aplicación de la metodología científica a través de modelos, primero para representar el problema real que se quiere resolver en un sistema y segundo para resolverlo. Estos modelos son matemáticos y se los expresa Decisión e Investigación Operativa: El éxito o fracaso de cualquier operativo, ya sea militar, comercial, industrial, político, social, etc, depende de la adecuada o errónea utilización de los medios que se disponen para este fin. Para ello frente a distintas alternativas se debe "decidir". Se entiende que decidir "es elegir entre distintas alternativas". Cuando ese proceso de elección lo efectuamos teniendo en cuenta diferentes criterios que nos permitan establecer un orden de preferencias en conjunto de alternativas, estaríamos buscando la decisión óptima. Luego de la decisión viene la acción, La decisión se traduce en coordinar un conjunto de activ idades cuyas consecuencias se sentirán en el futuro. El decididor decide en base a la intuición y en base al razonamiento De manera que ha esta situación la pode mos expresar como; I + R = D o bien, decir que: D = F(R,I) Donde: I = Intuición R = Razonamiento D = Decisión.

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Luego podríamos decir que la decisión es un conjunto formado por una componente racional y una componente intuitiva. Entonces la investigación operativa tendría como misión tratar de darle mayor peso a la componente racional, es decir que las decisiones sean cada vez más racionales y menos intuitivas. Cabe aclarar que no puede tomarse una decisión puramente racional porque, quien decide, a veces tiene en cuenta en el acto de la decisión otros aspectos subjetivos que no pueden ser cuantifícad os racionalmente. Estos aspectos pueden ser: de prestigio, políticos, religiosos, etc, que generalmente no son considerados por el analista. Quien decide es un ser humano, y este no es exclusivamente racional, admitirlo sería olvidar que, como mínimo, posee una componente emocional. El analista va a suministrar al decídidor, bases racionales, le va a sugerir alternativas, pues es el decididor, empresario, tomador de riesgos, etc, quien decidirá el método a aplicar. Muchas veces se dice determinar en lugar de decir sugerir. Es cierto que de alguna manera se determina pero hay que aclarar que el analista sugiere y no decide. A veces no hay otra alternativa en que sea el analista quien deba decidir, en estos casos, el análisis resulta ser parcial muchas veces, puesto que influye en el acto de decisión que posteriormente se debe realizar. Es por ello que el grupo analista de un problema, debe ser "staff y no elementos de línea en la organización. (Staff. Estado mayor o de primera línea). Tipos de problemas. Situación: Un problema es la diferencia que establecemos entre lo que sucede y lo que desearíamos que sucediera. Por ello que, cuando nos enfrentamos con una situación del mundo real, establecer y enunciar el verdadero problema, es muchas veces la parte más imp ortante del análisis. A menudo se puede comprobar que cuando el analista es llamado por una empresa, se encuentra con que aquella verdaderamente no sabe cuál es el problema que quiere que el analista le solucione. No debe extrañar que se llame a un analista a los efectos de determinar un programa de producción con el objeto de maximizar ganancias o beneficios, minimizando costos, reduciendo consumo de materia prima y de mano de obra, todo esto al mismo tiempo. Evidentemente los fines así perseguidos serán i ncompatibles, es por ello que se dice que el empresario no tiene definido exactamente el problema que le preocupa, Es el analista el que debe determinar el verdadero problema, Por ello no solo debe establecer cont acto con el alto nivel de conducción, sino que debe relacionarse con todos los niveles que a su juicio puedan suministrar información. En la detección del verdadero problema, el analista insume muchas veces la mayor parte del tiempo que dedicará a todo su trabajo de investigador. Metodología de la Investigación Operativa: El núcleo de la acción del investigador operacional es el de entrar en contacto con la realidad, interactuar con ella y extraer un modelo. El modelo así extraído debe servir para poder contestar a las preguntas que se le hagan. Con ocido el modelo matemático, cuantificado los parámetros que en él intervienen, habrá que hacer uso del juego lógico matemático pa ra obtener soluciones. Supongamos que ya tenemos la solución (obtenida de ese modelo), que la confrontamos con la realidad y que responde a nuestros objetivos dentro de las limitaciones que aceptamos, entonces corresponderá lograr la implementación. El siguiente diagrama, pretende esquematizar lo expresado anteriormente. SITUACIÓN  MODELO

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PROBLEMAS  SOLUCIONES MUNDO REAL  MUNDO IDEAL Observando el mundo real, el analista aprecia una situación, examinándola detecta el problema, luego lo simboliza pasándolo al mundo ideal. Allí trata de generar un modelo (la mayoría de las veces, matemático) con el cual buscará soluciones. Obtenida las soluciones deberá comprobar su significado en el mundo real compatibilizando todo el proceso de resolución, deberá encar ar la implementación. Se evidencia entonces que: La construcción del modelo es el centro de la- Investigación Operativa, como es el centro de cualquier ciencia. Fases de un estudio de la I.O: Las principales fases de un estudio de la IO son: 1. - Formulación del problema, 2. - Construcción de un modelo para representar el sistema estudiado 3. - Deducción de una solución a partir del modelo. 4. - Prueba del modelo y de la solución deducida de éste 5. - Establecimiento de controles sobre la solución. 6. - Implementación de la solución. 1.-Formulación del Problema: El problema debe estar claramente definido. Es imposible obtener una solución correcta, partiendo de un planteo incorrecto del problema. En la IO como en la medicina, el problema se presenta por los síntomas y no por el diagnóstico. En todo estudio de la IO se debe buscar el mayor número de síntomas antes de empezar el proyecto que generará soluciones. En la formulación del problema deben estar bien establecidos los objetivos, los cursos alternativos de acción, las restricciones y los efectos del sistema en estudio sobre sistemas relacionados. 2.- Construcción de un modelo: En general se pueden mencionar tres tipos de modelos: los Icónicos, Analógicos y Simbólicos. Los modelos Icónicos son imágenes a escala del sistema cuyo problema se quiere resolver, Por ejemplo, las fotografías, las maquetas, dibujos y modelos a escalas de barcos, autos, aviones, etc. Los modelos Analógicos se basan en la representación de las propiedades de un sistema cuyos problemas se quiere resolver utilizando otro sistema cuyas propiedades son equivalentes a la de un sistema bajo estudio. Los modelos Matemáticos que son un tipo de modelo Simbólico, son conceptualizaciones abstractas del problema real en base al uso de letras, números, variables y ecuaciones mediante las cuales se procura describir en forma precisa y concisa el problema real. Estos tipos de representaciones son fáciles de manejar y se puede hacer con ellos un gran número de experimentos. De las clases de modelos descriptos, los modelos matemáticos, son los más económicos para construir y operar, esta es la razón principal de uso generalizado en la Investigación Operativa. Los modelos matemáticos son representaciones idealizadas, que se expresan mediante símbolos y expresiones matemáticas y busca describir en forma más precisa y concisa el problema real. Simultáneamente facilita el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interrelaciones. Un modelo matemático en un problema industrial por ejemplo, es un sistema de ecuaciones y expresiones matemáticas relacionadas que describen la esencia del problema. Así se pueden tomar n decisiones cuantificables relacionadas unas con otras, que se representan como variables de decisión (xi , x 2 ,x 3 ,x 4 , x n ) para las que se debe determinar los valores óptimos respectivos. La medida de la efectividad

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compuesta, (por ejemplo, la ganancia) se expresa como una función matemática de estas variables de decisión, por ejemplo como: P = 3x 1 + 2 X2 + x 3 + … +5 x n . Esta función se llama f u nc ió n o bjet iv o . También se expresan matemáticamente todas las limitaciones que se puedan imponer sobre las variables de decisión en forma de ecuaciones o inecuaciones, llamadas restricciones. El modelo matemático generalmente contiene dos clases de ecuacio nes o funciones: a- Ecuación objetivo b- Ecuaciones de restricciones. Las ecuaciones objetivo, llamado comúnmente función objetivo o funcional, es una expresión matemática que representa el objeto bajo estudio. Las ecuaciones de restricciones, son expresio nes matemáticas que expresan las limitaciones sobre el sistema, Ambos tipos de ecuaciones, son funciones de dos clases de variables, variables controlables o de decisión y variables incontrolables. Debe recordarse que un modelo es una aproximación de un si stema real y por ser aproximado está sujeto a algún error. Lo que se pretende es que dicho error sea lo más pequeño posible. Una vez formulado el modelo, es posible analizar el problema. 3.- Deducción de una solución: Establecido el modelo matemático, se b usca obtener una solución del problema a partir del modelo. Podría pensarse que esta es la parte más importante del estudio, pero en realidad no lo es. En esta etapa se aplican a lg o rit mo s de IO. El verdadero trabajo se encuentra en las etapas anteriores y posteriores. El análisis posterior puede incluir el análisis de sensibilidad (o análisis pos-óptimos). Este análisis determina que parámetros del modelo son los má s críticos (o sensibles) para determinada solución óptima del problema. 4.- Prueba del modelo y de la solución: un modelo valido es aquel que tiene capacidad de predecir los efectos relativos de los cursos de acción alternativos con suficiente exactitud de manera que permita tomar decisiones adecuadas. Se comienza por verificar los errores obvios a los que se paso por alto en la construcción del modelo, también se verifica que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que se emplean. Además se puede obtener un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los parámetros de entrada y/o las variables de decisión y comprobando que los resultados del modelo se comporten de manera factible. En esta etapa se asignan a los parámetros (o variables) valores extremos, cercanos a sus máximos o mínimos. También se busca probar el modelo de una manera "retrospectiva", aplicando datos históricos y "reconstruyendo" el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño (se lo compara con la realidad). Después de obtener u na solución del modelo, esta y el modelo deben probarse. Ello se puede hacer usando datos pasados, haciendo una comparación entre el rendimiento total del sistema y el rendimiento indicado por el modelo. 5.- Establecimiento de controles: Los sistemas no suelen ser estables y su estructura está sujeta a cambios, que pueden ser cambios entre las variables que definen al propio sistema, o pueden ser cambios entre los valores de las variables del sistema. El objetivo del establecimiento de controles, es para qu e no se pierda la efectividad del modelo matemático debido a cambios en los parámetros y la eficacia de la solución puede verse disminuida como consecuencia de: - cambio de los valores - cambio de la relación entre ellos - cambio en ambos factores.

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En consecuencia, un parámetro que no era significativo puede llegar a serlo o puede dejar de serlo, o tal vez, cambiar su grado de importancia. El diseño de un sistema de control deberá tomar en cuenta lo siguiente: 1. Enumeración de las variables y la relación entre ella s, y la manera en que afecta a la solución el cambio de los valores. 2.

Elaboración de un procedimiento para detectar los cambios importantes entre los parámetros (variables) y las relaciones.

3.

Especificación de la acción que deberá tomarse o los ajustes que d eben llevarse a cabo en el momento de ocurrir un cambio importante.

Los parámetros enumerados pueden ser clasificados como: a) Valores que se conocen de antemano durante el período correspondiente a una decisión. Como por ejemplo: número de días de trabajo, precio de ventas de un artículo,... b) Medidas cuyos valores no se conocen de antemano. Ejemplo: La cantidad de producto defectuosa, la utilidad anual de la empresa, entre otros. La participación entre los investigadores de operaciones y el personal de operaci ón, cuyo trabajo en conjunto, permitirá desarrollar exitosamente el plan de implantación. Ya que ninguna consideración práctica se dejará de analizar, y de esta manera podrán verificarse las modificaciones o ajustes posibles al sistema. 6.- Implementación: Esta es la última fase de un modelo de IO. El éxito de esta fase depende en gran parte del mutuo apoyo entre la alta administración y el equipo analista. La fase de implementación incluye los siguientes aspectos: 1.- El equipo analista o de IO, explica cuidadosamente a la gerencia operativa sobre la solución a implementar y su relación con la realidad que opera. 2.- Estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner el modelo en operación. 3.- La gerencia operativa se encarga de dar capacitación adecuada al personal. 4.- Se inicia el nuevo curso decidido. Rentabilidad de la IO: respecto de este punto, se han difundido dos ideas igualmente perniciosas. Para algunos, su intervención en una empresa hará que s e produzcan ganancias extremadamente sustanciales, Según otros por el contrario, su elevado costo no será ni siquiera cubierto por el aumento de beneficio que se pueda obtener. La verdad estaría situada entre estas dos afirmaciones. A veces la IO permitió ganancias efectivas del 10% y otras pocas del 20%. Estas cifras no son las habituales en los tratamientos de problemas corrientes, se debe prever una ganancia más modesta del orden del 5%. Solo cuando se procede con éxito en una sub -optimización en uno de los dominios de la empresa, estamos tentados de entregar al analista otros asuntos de preocupación y entonces las mejoras acumuladas, tales como aumento de producción, disminución de su costo, reabsorción de los stocks excedentes, terminan procurando ganancias importantes. En la práctica, la instrumentación de un proyecto de IO en la solución de un problema real en una organización acarrea los siguientes beneficios: a) Incrementa la posibilidad de tomar mejores decisiones.

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b) Mejora la coordinación entre las múltiples componentes de la organización, o sea que genera un mayor nivel de ordenación. c) Mejora el control del sistema al introducir procedimientos sistemáticos que supervisan por un lado, las operaciones que se llevan a cabo en la organización, y por el otro, evita el regreso a un sistema peor. d) Logra un mejor sistema al hacer que este opere con costos más bajos, con interacciones más fluidas, eliminando cuellos de botella y logrando una mejor coordinación entre los elementos más importantes de todo el sistema.

Bibliografía:  Shomblin  J. Prawde  Liberman

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