Un reto PARA HOY: Soluciones Lunes 25. Bruno tiene varias de monedas. Cuando las agrupa en montones de 3 monedas cada uno, le sobra una; cuando las agrupa en montones de 5, ´ le sobran dos; cuando las agrupa en montones de 7, le sobran tres. ¿Cuanto vale la suma de los d´gitos del menor numero ´ de monedas que puede tener Bruno? ´ lunes 25. Cuando las agrupamos en montones de tres monedas Solucion le sobra una, es decir, el numero ´ de monedas puede ser: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, . . .. Cuando las agrupa en montones de cinco le sobran dos, luego, aplicando es´ a los numeros ta restriccion ´ anteriores tenemos que el numero ´ de monedas puede ser: 22, 37, 52, . . .. Ahora bien, al agruparlas de 7 en 7 le deben sobrar ´ es el 52. 3 monedas, luego el menor numero ´ que cumple con esta condicion Por lo tanto, el numero ´ de monedas es 52 y la suma de sus d´gitos es 7. ´ ´ Miercoles 27. Un hombre tiene 14 camellos y mueren todos menos tres.¿Cuantos le quedan? ´ miercoles ´ Solucion 27. quedan tres camellos.

´ En el enunciado del problema nos dan la solucion,

Viernes 29. Si las primeras cuatro guras son,

´ ¿cuantos cuadraditos hay en la gura 20? ´ viernes 29. El numero Solucion ´ de cuadraditos en cada gura es 1, 5, 13, 25, respectivamente. Observemos que: 1 5

= =

1 + 4(0) 1 + 4(1)

13 = 25 =

1 + 4(1 + 2) 1 + 4(1 + 2 + 3)

41 =

1 + 4(1 + 2 + 3 + 4).

´ Por lo tanto, el numero ´ de cuadritos en la gura 20 sera: 4   19 × 20 = 1 + 4(190) = 761. 1 + 4(1 + 2 + 3 + · · · + 19) = 1 + 4 2 761 cuadraditos.