MAQUINAS ELECTRICAS II Máquinas DE Corriente Continua Ejercicio N° 1 Un motor de corriente continua, derivación, tiene una resistencia de inducido en conmutación, de 0,25 [Q], un bobinado de excitación de 200 [Q], y una caída de tensión en las escobillas de 1[V]. Si conectado a 240 [V] consume 35 [A], y entrega una potencia útil de 10 [CV] a 1200 [rpm], calcular: a) b) c) d)
Fuerza contra electro motriz. La I del inducido. La I de excitación. El par de rotación útil.
Desarrollo: 1= Ic + Ii => Ii= 35-(240/200) (33.8*0.25)
Ii=33.8 [A] U=Ei+2+Ii.ri => Ei= 240-2-
Ei= 229.55 [V] Ic= U /rc Ic=1.2[A]
T= (9.54*736*P[CV])/n => T= (9.54*736*10)71200 T=58.5[Nm]
+ Ic
rc
+- 1v Ii
ri
I
U= 240V
+-1v Observaciones: a) Siempre hay que hacer arrancar la máquina, con una resistencia intercalada al circuito de inducido. b) La ri siempre es baja. c) Si cae el flujo, entonces como Ei es proporcional a la velocidad, la máquina se embala.
Ejercicio N° 2: Se tiene un motor de corriente continua en derivación, de 600 [V], 90 [CV], 130 [A], 2500 [rpm], ri= 0.2 [Q] rc= 500 [Q], tensión de escobillas de 2 [V], calcular el funcionamiento a plena carga:
Ic
+-1v
+ I
a) Rendimiento del motor. ri Ii b) Corriente del inducido. rc U=600V c) Fuerza contra electromotriz. +-1v d) Par de rotación electromotriz. ra e) Par útil f) Potencia electromagnética. g) La corriente inducida durante un arranque directo. h) La resistencia del reóstato de arranque, para que la corriente inducida no supere 2In durante el arranque.
Desarrollo r\= (Psal/Pent)*100 Psal= 90 [CV]*736 = 66.24 [W] Pent= 600 [V]*130 [A]= 78 [kW]
ri=84.92 [%]
Ic= 600/500 =>Ic= 1.2 [A] Ii= 130-1.2
Ii= 128.8 [A]
Ei= 600-2-( 128.8*0.2)
Ei= 572.24 [V]
Ti= (Ei*Ii/n)*954 => Ti= (572.24* 128.8/2500)*954 Ti=28125.6[Nm] T= (954*736*P[CV])/n => T = 25577.2 [Nm] Pele= Ei*Ii
Pele= 572.24*128.8
Durante el arranque: 2Iin = 257.6 [A] ra=2.31 [Q]
U=Ii*ri=> Ii= 600/0.2
Pele= 73704.5 [W] Ii= 3000 [A]
U= 2V+Fi*ri => I'i= 2990 [A] Fi(ri+ra)=600-2 =>
Ejercicio N° 3: Los conductores I, II, III, sacan en pasos sucesivos Rl, R2, R3, respectivamente, del resistor de arranque, suponer que se va arrancar el motor con un flujo de campo nominal, durante el arranque la corriente del inducido y por lo tanto el par electromagnético, no deben ser mayor a 2 veces los valores nominales, y se debe sacar un paso del reóstato de arranque, siempre que la Ii baje a su valor nominal. Hacer los cálculos en por unidad, tomando como base los valores nominales. (Vbase=Vlinea, Ibase=Iinominal, Rbase=(Vbase/Ibase). a) ¿Cuál es el valor mínimo de ri, en p.u. que permita que se cumplan estas condiciones usando un resistor de tres etapas? b) ¿Arriba de que valor de la ri en p.u. será suficiente un resistor de 2 etapas? c) Para la ri del punto a), ¿Cuáles son los valores resistencia en p.u., Rl, R2, R3, del reóstato de arranque?
Desarrollo
+
A/l=0.5/2=>A=1/4 B/l=0.25/2=> B= 1/8 C/l= 0.875/2 => C= 1/16 Ei2= 1/2+1/4= 0.75 V Ei3= 0.75+0.175=0.875 V Ei4= 0.9375 V
R1
R2
R3
II
III
-
Ri
U
I
I C B
∝3
A ∝2
tgB=C tg a2= R2+R3+Ri= 0.25 R3+Ri=tg a3=l/8
∝1
0
1
Ri=l/8 por arriba de 0.125 necesito 2 etapas de 1/8 a 0.125, 3 etapas. Rl+R2+R3=0.5-C R2+R3=0.25-C R3=l/8-C Luego: Rl=0.25 [Q]; R2=0.125 [O]; R3=0,015 [Q].
2
I
Ejercicio N°4: Un motor en derivación de 230V, tiene una R de armadura (inducido) de 0.15 ohm. Este motor trabaja con suministro de 230 V, y toma una corriente de armadura de 75 [A]. Se introduce una Eext=0.9 ohm en serie con la armadura, y no cambian ni el par electromagnético, ni el ajuste del reóstato de campo. Calcule el cambio porcentual de: a) EI total que toma el motor de su alimentación. b) La velocidad del motor, ¿Aumenta o disminuye?
Desarrollo
+ I
ri
rc
Ii
U=230V +
U- rext
rext -
El par electromagnético es constante, entonces el flujo es constante, luego, la corriente no varía. U=Ei+Ii*ri => Ei= 230-(75*0.15)
Ei=218.75 [V]
Luego introduce una R externa, la cual, produce una caída de tensión. Entonces: U=Ei2+Ii*ri+Urext => Ei2= 230-(75*0.15)-(0.9*75) ¿> Ei2= 151.25 [V] Ei/nl = Ei2/n2 => Ei2=0.69Ei por lo tanto baja un 31 % la velocidad del motor.
Ejercicio N° 5: Un motor de corriente continua con excitación en derivación, se encuentra conectado a una línea de 220 V y a 40 A, produciendo en el eje una potencia de 11 CV a una velocidad de 1500 rpm, ri =0.3 ohm, y la resistencia de excitación de 220 ohm, calcular: a) Rendimiento en las condiciones de plena carga y el par motor. b) La fuerza contra electromotriz. c) Valor de la resistencia en serie con ri, para que la corriente en el inducido no sobrepase 1.3 veces la In, en el arranque. Desarrollo Pent= 11*736= 8096 W Psal=40*220= 8800 W
=> n=(8096/8800)* 100
T= (954*8096)/l 500 Ic=U/rc =>Ic=220/220 Ei=220-(39*0.3)
U= 1.3Ii(Ra+ri)
T= 51.40 [Nm] Ic= 1[A] Ei= 208.3[V]
Ra= 4.04 [O]
n=92 %
