Trigonometry: Graph Collection

The Trigonometric Ratios for any angle

90o -360 -270

180o

0o

-360

-180 -90

-270 -180

-90

-450o -360o -270o -180o -90o

0

0

0o

90

180

270 360

90

180

270

90o 180o

270o 360o 450o

270o 1

sinx + circle 0o

-1

90o

180o

270o

360

360o 

3 y = f(x)

y = ½sinx 2

3sinx 2sinx

1

sinx -360

-270

-180

ksinx

-90

0 -1

-2

-3

x 90

180

270

360

Period 360o

3

3Sinx Period 360o

2Sinx

2

Sinx Period 360o

-360

1

Amplitude/Period Amplitude  2 -270

-180

-90

0

-1

-2

-3

Amplitude  3

Amplitude 90  1 180

270

x 360

3 y = f(x)

½cosx 2

3cosx 2cosx

1

cosx

kcosx x

-360

-270

-180

-90

0 -1

-2 -3

90

180

270

360

y = sinx

y = 2sinx

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = 3sinx 3

-360o -270o -180o -90o

y = ½ sinx 3

2

2

1

1

0

x 90o 180o 270o 360o

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

x

90o 180o 270o 360o

90o 180o 270o 360o x

ksinx x 4 -3

y = cosx

y = 2cosx

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

x 90o 180o 270o 360o

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = 3cosx 3

-360o -270o -180o -90o

y = ½ cosx 3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o x

90o 180o 270o 360o x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

90o 180o 270o 360o x

y = f(x)

f(x) = sinx

f(x) = sin2x

f(x) = sin3x

f(x) = sin ½ x

2

1 x -360

-270

-180

-90

0

-1

-2

90

180

270

360

y = f(x)

f(x) = cosx

f(x) = cos2x

f(x) = cos3x

f(x) = cos ½ x

2

1 x -360

-270

-180

-90

0 -1

-2

90

180

270

360

y = sinx

y = sin2x

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

x

90o 180o 270o 360o

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = sin3x

y = sin ½ x

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

x

90o 180o 270o 360o

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

x

90o 180o 270o 360o

90o 180o 270o 360xo

sin kx x 4 -3

y =cosx

y = cos2x

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = cos3x

y = cos ½ x

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

90o 180o 270o 360o x

90o 180o 270o 360ox

cos kx x 4 -3

tan x y = tan 

-450o -360o -270o -180o -90o

0o

90o

180o 270o

360o 450o x

y = cosx

y = sinx

-360o -270o -180o -90o

3

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

90o 180o 270o 360o

x

y = tan 

-450o -360o -270o -180o -90o

0o

90o

180o 270o

360o 450o

x

-360o -270o -180o -90o

y = 2cosx

y = 2sinx

y = cosx

y = sinx

3

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = 3sinx 3

-360o -270o -180o -90o

y = ½ sinx

y = 3cosx

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

90o 180o 270o 360o

y = ½ cosx

90o 180o 270o 360o x

ksin x and kcos x -3

x

y = - sinx

y = sinx

y = 2sinx

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = 3sinx

y = - 3sinx

y = ½ sinx

3

-360o -270o -180o -90o

x

3 2

1

1 90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

90o 180o 270o 360o

y = - ½ sinx

2

0

y = -2sinx

90o 180o 270o 360o x

ksin x and -ksin x -3

y = cosx 3

-360o -270o -180o -90o

y = -cosx

y = 2cosx

3

2

2

1

1

0

x 90o 180o 270o 360o

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = 3cosx

y = -3cosx

y = ½ cosx

3

-360o -270o -180o -90o

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

y = -2cosx

90o 180o 270o 360o

x

y = -½ cosx

90o 180o 270o 360o x

3 y = f(x)

2

1

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

-1

-2

-3

Grid 1

x 360

-360o -270o -180o -90o

3

3

2

2

1

1

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

-3

3

3

2

2

1

1

-360o -270o -180o -90o

0

90o 180o 270o 360o

x

-360o -270o -180o -90o

0

-1

-1

-2

-2

-3

90o 180o 270o 360o

90o 180o 270o 360o x

Grid x 4 -3

x