TRABAJO PRACTICO Nº 6 – DISEÑO DE ALGORITMOS. Primera parte: Algoritmos puramente secuenciales. Problema Nro 1. ALGORITMO 1: Determinar el área elemental i-ésima (en gris) de una de las porciones en que se divide el cuarto de circunferencia durante la determinación de su área.

R

F(x) h

x

Problema Nro 2.

El punto P de coordenadas (x,y) se genera aleatoriamente dentro del área del rectángulo. Determinar si dicho punto pertenece o no al círculo, e indicar dicha circunstancia con un mensaje.

P

Problema Nro 3.

Fi

d R1 Fi R2

Se conocen las coordenadas del centro de cada circunferencia: (x1,y1) y (x2,y2) como así también los respectivos radios R1, y R2. Cada radio vector se mueve en sentido contrario generando ángulos iguales Fi. Se desea implementar un algoritmo para determinar el valor de d para un ángulo cualquiera Fi.

Problema Nro 4.

Se conocen los radios R1 y R2, y las coordenadas del centro (Xc1,Yc1) y (Xc2, Yc2) de dos circunferencias ubicadas dentro de un rectángulo. Se genera aleatoriamente un punto P de coordenadas (x,y) dentro del rectángulo, y se desea averiguar si el mismo pertenece a una de las circunferencias, a ambas o a ninguna, manifestando dicha situación con un mensaje.

Segunda parte: Algoritmos no secuenciales. Problema Nro 5. Para el problema 1:

R

F(x) h

x

completar el algoritmo de manera para el cálculo del área completa del cuarto de circunferencia.

Problema Nro 6. En el problema 2:

P

modificar el algoritmo de manera de generar N puntos aleatorios de los cuales deberá determinar cuántos correspondieron al círculo y cuántos al área rectangular.

Problema Nro 7. En el problema 3:

Fi

d R1 Fi R2

ampliar el algoritmo para un barrido angular de 180º y determinar para qué valor del ángulo Fi la distancia d es mínima.

Problema Nro 8. Para el problema 4:

modificar el algoritmo de manera de generar N puntos aleatorios y determinar cuántos puntos pertenecen a cada situación: Al círculo de la izquierda. Al círculo de la derecha. A ambos círculos. Al área rectangular.