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TRABAJO PRACTICO Nº 1 : NUMEROS REALES ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO U.N.R.N. – AÑO: 2017

1) Utilizando los diagramas de Venn, representa todos los conjuntos numéricos. 2) Clasifica los siguientes números, marcando con una X donde corresponda: Naturales Enteros Racionales Irracionales – 42,57 125

Reales

Complejos

 8,4  2,30 2 1 3 25 0 1.000.000 0,3333… 1+ ½

 3 15 3

3) Contesta las siguientes preguntas: El conjunto de los números naturales: ¿Con qué letra se designa? ______¿Tiene primer elemento? ________ ¿Tiene último elemento? _________ ¿Contiene a algún otro conjunto? ________ ¿A cuál o cuáles? _________________________ ¿Está contenido en otro conjunto? ________ ¿En cuál o cuáles? _________________________ El conjunto de los números enteros: ¿Con qué letra se designa? ______¿Tiene primer elemento? ________ ¿Tiene último elemento? _________ ¿Contiene a algún otro conjunto? ________ ¿A cuál o cuáles? _________________________ ¿Está contenido en otro conjunto? ________ ¿En cuál o cuáles? _________________________ El conjunto de los números racionales: ¿Con qué letra se designa? ______¿Tiene primer elemento? ________ ¿Tiene último elemento? _________ ¿Contiene a algún otro conjunto? ________ ¿A cuál o cuáles? _________________________ ¿Está contenido en otro conjunto? ________ ¿En cuál o cuáles? _________________________ El conjunto de los números irracionales: ¿Con qué letra se designa? ______¿Tiene primer elemento? ________ ¿Tiene último elemento? _________ ¿Contiene a algún otro conjunto? ________ ¿A cuál o cuáles? _________________________ ¿Está contenido en otro conjunto? ________ ¿En cuál o cuáles? _________________________ El conjunto de los números reales: ¿Con qué letra se designa? ______¿Tiene primer elemento? ________ ¿Tiene último elemento? _________ ¿Contiene a algún otro conjunto? ________ ¿A cuál o cuáles? _________________________ ¿Está contenido en otro conjunto? ________ ¿En cuál o cuáles? _________________________ 4) Indicar si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justificar en todos los casos. a) Si un número está escrito en su expresión decimal, entonces es racional. b) Un número es racional si lo puedo escribir mediante una fracción. c) El conjunto de los números enteros está formado por los naturales y los opuestos de los naturales. d) Todos los números irracionales son reales.

1

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5) Ordena de menor a mayor, y ubicar en la recta real: 3; 6) Simplifica:

2

3 2 1 ; 0;  3; ; 0,6; ;  1;  1,2; 3,15;  ; e. 2 3 2

18 2500 735 77000 2140 36 ; ; ; ; ; 15 5000 750 44000 360 99

7) Busca por lo menos tres números entre los indicados: a) 1 y 1,5 b) 1 y 1,1 c) 1 y 1,01 d) 2/5 y 3/5 8) a) Hallar un número racional que sea mayor que

3 y menor que

174 100

1 y 3. Ubicar los tres números en la recta numérica. 3 c) Hallar un número racional y un número irracional entre 3 y 5 b) Calcular el promedio entre los números 

9) Escribe en cada caso la expresión decimal y su forma fraccionaria: a) 3 décimos; b) 14 centésimos; c) 37 décimos; e) un doceavos; f) trece treceavos: g) un millonésimo; 10) Resuelve:

d) 85 milésimos; h) 90 treintavos.

15  45  10  5  20  15 : 40  18  3  4816  12  8 : 4  24  18 : 6: 4  50  8  6  3 : 3  4  2  16  8 : 4  2  5   2 5 4  20 :  5 :  2   10   3  2

a) b) c) d)

11) i) Resuelve la siguiente operación combinada utilizando propiedades (sin calculadora). ii) Indica todos los conjuntos numéricos a los cuales pertenece el resultado.

1 3   2 5 2 d) 5   3  2 3   1 20  g)        9 8 5 3  a)

2 1 3    7 14 2 9 e)  3  5 b)

1 2 4 3 h) 2  1     3        2 3     3 4

  j)  4  1    1   1  3   k)   2   4 2 

36 5  2 121 2

9 2 1    2 5 3 11 2 1   f) 6 3 4   3 i)  : 2    6 :   1  7   4  4 3 : 4 (5 2 ) 2   7  k)  2  : 55  5  2 c)

2

 1 3 1 2 l) 2        (1) 4        4   11  2   2 

  ll)  3   

2  1 2 1 1 6 1 m)       7  2       144  7  9  4  7 4 

n) 5. 5  3 2. 3 4 

2

3

2

1

2 1  1 1   1  2      2 ñ)    4 :     1     2  3            

1 1 2  2 3  1     1 1  4   4 6

2

o)

3

1 2  1   5 5       27  10   2 3

2

p)

1 2

5 5  27 3    (100)   :    0 4   49  5  3  (1)  8 2

4

1 2  2 2 3 1       3 q)   3   2    1  1     5    3   4    

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3

12) En los siguientes cálculos se han cometido errores, indicarlos



2

3

a) 2 .2 .2



  2 

5 2

   1

c) 11  0  01

4 2

0

5  5 

2 4

2

16

 11  00  1  0  1

b)

d)

3 2

58  6  114  1 5

1 4 1 4 1 1 2    2 3  8 3 8 3 2 1

13) Lee el siguiente texto sobre la Antártida: a) Calcula la distancia entre la base Marambio y el mar no congelado en invierno. b) Calcula las diferencias entre la temperatura promedio y las temperaturas extremas.

14) Expresa en un solo renglón el cálculo que hay que hacer para resolver el siguiente problema y encontrar la solución, sin usar la calculadora: “Una caja de ahorros tiene un saldo inicial deudor de $7825; recibe 18 depósitos de $2500 cada uno y4 de $1830 cada uno; luego se extraen, sucesivamente, tres veces $9500; la cuarta vez $4825 y las dos últimas veces, $3218 en cada una. ¿Cuál es el saldo actual?” 15) María compró 18 litros de pintura para pintar 3 ambientes de su casa. Usó cuatro novenos del total para el living, y un cuarto para la cocina. Cuando terminó de pintar su cuarto, le sobró medio litro de pintura. ¿Cuántos litros usó para pintar su cuarto? 16) Lee el siguiente texto sobre empresas ganadoras y perdedoras. Luego, observando los gráficos responde: (a) Entre las empresas que más ganaron, ¿qué diferencia de dinero hay entre la empresa que más ganó y la que menos ganó? (b) Qué diferencia de dinero hay entre la empresa que menos ganó y la que menos perdió? (c) ¿Qué diferencia de dinero hay entre la empresa que más ganó y la que más perdió?