Resultados del TP Nº 4 – Ecuaciones – Inecuaciones y Noción de Funciones

Ejercicio 1 a) 3x – 5 = 8x -2 3x – 8x = -2 + 5 -5x = 3 x = -3/5

c) 7x+(-4-12x)-x=-x+3x+(-1) 7x-4-12x=3x-1 7x-12x-3x=3 -8x=3 x=-3/8

b) 4(3 – x) = x(-3 – 10) 4 . 3 – 4x = -3x – 10x 12 – 4x = -3x – 10x 3x + 10x - 4x = -12 9x = -12 x = -12/9 x = -4/3

Ejercicio 2 a) (x-6)/2=1 x-6=2 x=2+6 x=8

b) x/3-1=2 x/3=3 x=3*3 x=9

d) 4-(2-5x)=-(-3x+5)-(-2) 4-2+5x=3x-5+2 2+5x=3x-3 5x-3x=-3-2 2x=-5 x=-5/2

c) x/5+1/5=1 (x+1)/5=1 x+1=5 x=4

e) 4=x+x/3 4=(3x+x)/3 4=4x/3 12=4x 12/4=x x=3

d) x/7+2/7=x x/7-7x/7+2/7=0 (x-7x+2)/7=0 x-7x+2=0*7 x-7x+2=0 x-7x=-2 -6x=-2 x=1/3

f) x=1-x/5 5x/5+x/5=1 6x/5=1 6x=5 x=5/6

Ejercicio 3 a)

c)

b)

d)

e)

(Incompatible)

Ejercicio 4 a) 2x+1=3x-3 2x-3x=-3-1 -x=-4 x=4 b) (x+0)+(x+1)+(x+2)=4x 3x+3=4x 3x-4x=-3 -x=-3 x=3 c) P=Edad del padre (en años) H= Edad del hijo (en años) P=3H P+H=56 56-H=3H 56=4H H=56/4 H=14 P=3*14 P=42

d) B=Volumen del vino Barato (en litros) C= Volumen del vino Caro (en litros) B+C=50 B=50-C (3B+5C)/(B+C)=4 (3B+5C)/50=4 3B+5C=200 3(50-C)+5C=200 150-3C+5C=200 2C=50 C=25 B=50-25 B=25

2 de 6

Ejercicio 5 a) 3x – 7 < 5 3x < 5 + 7 3x < 12 x < 12 : 3 x3 -x > 3 – 2 -x > 1 x < -1

c): 7 ≥ 8x – 5 12 ≥ 8x 12/8 ≥ x x= 9 x >= 9/ 5

3 de 6

Ejercicio 6 a) 3(x – 1) + 2x < x + 1 3x – 3 + 2x < x + 1 3x + 2x – x < 1 + 3 4x < 4 x < 4/4 x 15 : 5 x>3 x = (3, +∞) = {x ϵ R : x > 3} d) 3x ≤ 12 – 2(x + 1) 3x ≤ 12 – 2x – 2 3x + 2x ≤ 12 – 2 5x ≤ 10 x ≤ 10 : 5 x≤2 x = (-∞, 2] = {x ϵ R : x ≤ 2}

Ejercicio 7 a) [2(x + 2)]/3 < 2x (2x + 4)/3 < 2x 2/3x + 4/3 < 2x 2/3x – 2x < -4/3 -4/3x < -4/3 4/3x > 4/3 x > 4/3 : 4/3 x>1

b) (x – 1)/2 > x + 1 x/2 – 1/2 > x + 1 1/2x – 1/2 > x + 1 1/2x – x > 1 + 1/2 -1/2x > 3/2 x < 3/2 : (-1/2) x < -3

c) (x – 4)/4 + 1 ≤ (x + 4)/8 x/4 – 4/4 + 1 ≤ x/8 + 4/8 1/4x – 1 + 1 ≤ 1/8x + 1/2 1/4x – 1/8x ≤ 1/2 + 1 – 1 1/8x ≤ 1/2 x ≤ 1/2 : 1/8 x≤4

4 de 6

d) 1 – x ≥ x/3 1 – x ≥ 1/3x -x – 1/3x ≥ -1 -4/3x ≥ -1 4/3x ≥ 1 x ≥ 1 : 4/3 x≥¾

Ejercicio 8 a) x22x+20 3x-2x>20 x>20 c) X+2H H