MATEMÁTICA APLICADA

Modalidad: Ciencias Naturales

TRABAJO PRÁCTICO TEMA: Ecuaciones Logarítmicas

Espiral logarítmica

Espiral logarítmica

Fecha: 13/09/11

Espiral logarítmica

Espiral logarítmica

Espiral logarítmica

Espiral logarítmica

.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1- A una persona se le inyectan 250 mg de penicilina. La cantidad de penicilina (en mg) presente en el cuerpo al transcurrir el tiempo está dada por f(t) = 250 e -2t/3 Plantea y Responde: a) ¿Cuántos mg de penicilina posee el cuerpo en el momento de aplicarse la inyección? b) ¿Cuántos mg de penicilina se encuentran en el cuerpo pasadas las 3 horas? c) Si el cuerpo contiene 80mg de penicilina ¿cuánto tiempo pasó desde que se le inyectó las inyección. Fuente: Matemática 2. Activa. Puerto de Palos

2- Se toma una muestra de 20 bacterias, las cuales duplican su número cada 30 segundos. Hallen una fórmula que permita conocer el número de bacterias en función del tiempo transcurrido en minutos. Fuente: Matemática 2. Activa. Puerto de Palos

EJERCITACIÓN 3- Resolver las ecuaciones y verificar si los valores encontrados son soluciones:

a ) log 12 (4 x + 2 ) = 0 e) log 2 8 x + log 2 4 x 2 = 8

h) log 2 x − log 8 x = 1

(

)

b) log 2 ( x + 2 ) = 1 c ) log 3 (x − 7 ) = 0 d ) log 4 x 2 − 4 x + 1 = 0 f ) log 5 (x + 12) − log 5 (x + 2 ) = 1

g ) log 2 x + 3 log 2 2 x = 1 x j ) log 2 x 2 − log 2 2 = log 2 (1 + ) 2

i ) log 3 (2 x + 5) − log 3 ( x + 1) = 1

k ) log 3 ( x + 12) − log 3 ( x + 2) = 1 4-Realizando un cambio de variable resolver las ecuaciones logarítmicas y luego verificar: 2

a) log 3 x − 2 log 3 x + 1 = 0

2

b) log 3 (x − 1) − log 3 ( x − 1) = 6

c ) log 2 = log x

2

d ) log 2 x − log 2 x − 2 = 0

2

log 3 (x + 1) 5- La solución de la ecuación =2 log 2 x a) x=1

b) x= 2

es:

c) x= -1

d) x= -2

Fuente: selección de ejercicios ingreso: Facultad de Bioquímica, Química y Farmacia, de Cs Exactas, de Cs. Económicas, de Agronomía y Zootecnia, Universidad Tecnológica Nacional