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TRABAJO PRÁCTICO Nº 1: INTEGRACIÓN (V) ASIGNATURA: MATEMÁTICA I B (Profesorados de Física y Química) U.N.R.N. – AÑO: 2015

1) En la función definida gráficamente por

2) Escriba, sin calcular, una integral definida que indique el área de la región sombreada

3) En los siguientes gráficos, determine el valor del área sombreada

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4) Dada la siguiente gráfica hallar

a) Las ecuaciones de las curvas b) El área de la zona sombreada 5) Graficar la región limitada por las curvas y calcular el área limitada por ambas

6) Averiguar la convergencia o no de las siguientes integrales, en el caso de que lo sean, determinar su valor 4 +∞ +∞ +∞ 1 1 a) ∫ x dx b) ∫ xe − x dx c) ∫ 2 dx d) ∫ 13 dx 0 x x 1

0

+∞

e)

e

x

∫ 1 + e dx x

0

Respuestas: 1) 2)

3) 4) 5)

f)

+∞

∫ e

4

x ln( x)dx

g)

∫ 1

4

1 dx x −1

3

h)

∫ 1

2x

x2 − 1

dx