Colegio N° 9 “Domingo F. Sarmiento” PUNTO, RECTA y PLANO

Términos primitivos: espacio, punto, recta y plano 1) Espacio Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.

Su símbolo es:

2) Punto El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor. En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos

Por ejemplo: A se lee punto A,

x M se lee punto M.

Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales.





Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; Son rectas, si llevan la misma dirección; Son mixtas, si mezclan ambas; Y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.

3) Recta La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos. 1

Colegio N° 9 “Domingo F. Sarmiento” PUNTO, RECTA y PLANO La identificaremos con el dibujo:

Una recta puede tener dirección horizontal, vertical u oblicua:

Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo. Por ejemplo: , se lee recta AB. Otras formas de nombrar las rectas: rectas

Se usa una l ó una r,, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias rectas.

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Veamos:

L es una recta vertical. Semirrecta y segmento o o

Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin. Segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos dónde empieza y dónde termina por ende lo podemos medir.

4) Plano Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado. Tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones. El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella. El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos. Veamos este ejemplo:

Este dibujo será una representación del plano ART y lo simbolizaremos

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Colegio N° 9 “Domingo F. Sarmiento” PUNTO, RECTA y PLANO Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos. Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener figuras geométricas.

Hay planos horizontales, verticales y oblicuos.

Cuando en una superficie no quedan rectas totalmente incluidas en ella, decimos que es curva. Una representación de esto sería una bandera flameando. Postulados fundamentales


Por un punto pasan infinitas rectas y planos.




Dos puntos determinan una recta y sólo una.




Una recta contiene infinitos puntos.




Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.




El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.

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