MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
TEMPERATURA Y CALOR La temperatura es uno de las variables físicas que con más asiduidad es medida en la industria. Todas las sustancias están compuestas de pequeñas partículas denominadas moléculas, que se encuentran en continuo movimiento. Cuanto mas rápido es el movimiento de las moléculas, mayor es la temperatura del cuerpo. Por lo tanto podemos definir a la temperatura como el grado de agitación térmica de las moléculas. En la práctica, la temperatura se representa según una escala numérica, cuanto mayor es su valor, mayor es la energía cinética media de los átomos del cuerpo en cuestión. Otros conceptos que a veces se confunden con la temperatura son los de energía térmica y calor. La ENERGÍA TÉRMICA de un cuerpo, es la sumatoria de las energías cinéticas de sus átomos y depende, también de la masa y tipo de sustancia. CALOR es la energía en tránsito o la forma de energía que es transferida a través de la frontera de un sistema, en virtud de una diferencia de temperaturas. Esta transmisión de temperatura se produce entre un sistema y su entorno o entre dos sistemas o cuerpos. La transmisión de calor entre dos cuerpos o sistemas pueden producirse por: •
Conducción: Es un proceso por el cual el calor fluye de una región de alta temperatura hacia otra región de temperatura mas baja, dentro de un medio sólido, líquido o gaseoso, o entre medios diferentes pero en contacto físico directo.
•
Radiación: Es un proceso por el cual fluye de un cuerpo de alta temperatura hacia otro de baja, sin estar en contacto físico directo. Esta transmisión se produce por ondas electromagnéticas.
•
Convección: Es un proceso de transporte de energía, por la acción combinada de la conducción del calor, almacenamiento de energía y movimiento del conjunto. Es el principal medio de transmisión de temperatura en medios líquidos y gaseosos. La convección, a diferencia de la conducción, implica el movimiento de masa.
Hoja 1
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Algunas definiciones útiles son: i. Capacidad Calorífica: es la cantidad de calor requerida para aumentar la temperatura de un sistema, sustancia o cuerpo en 1°[C]. ii. Calor Específico: es la relación entre la capacidad calorífica de un cuerpo y su masa. iii. Conductividad Térmica: es la relación entre la velocidad temporal de flujo calórico por unidad de área. iv. Resistencia Térmica: es la medida de la habilidad de un cuerpo de impedir que el calor fluya hacia el. Es igual a la diferencia de temperatura en dos extremos del cuerpo dividida en el flujo calórico. C =
dQ Capacidad Calorífica. dT
c=
1 dQ C ⋅ = Calor Específico m dT m
H = −k ⋅ A ⋅
dT Flujo de Calor donde A= area y k= Conductividad Térmica. dx
ESCALAS DE TEMPERATURA Desde el inicio de la termometría, científicos, investigadores y fabricantes de instrumentos de medida, tenían ciertas dificultades para atribuir valores patrones a la temperatura, por medio de escalas reproducibles como existía en la época para pesos, distancias y tiempos. Las escalas definidas fueron las denominadas Fahrenheit y Celsius. La escala Fahrenheit define al valor 32 como el punto de fusión del hielo y 212 como el punto de ebullición del agua. El intervalo entre estos dos valores es dividido en 180 partes iguales, siendo cada una de ellas un grado Fahrenheit. La escala Celsius, Celsius define el valor cero para el punto de fusión del hielo y cien al punto de ebullición del agua. El intervalo entre ambos puntos está dividido en cien partes iguales, cada una de ellas es un grado Celsius. La denominación grado centígrado no es recomendada. Ambas escalas son relativas, es decir que sus valores numéricos de referencia son totalmente arbitrarios. Si disminuimos continuamente la temperatura de una sustancia, se llega a un punto limite el cual es imposible de superar, por la propia definición de temperatura. Este punto, en el cual prácticamente cesa todo movimiento atómico, es el cero absoluto de temperatura. Este valor, calculado por extrapolaciones es en la escala Celsius de –273,15 grados. Existen escalas denominadas absolutas, en las cuales el cero esta ubicado en el cero absoluto de temperatura. Actualmente se encuentran en uso las escalas Kelvin y Rankine. Rankine La escala Kelvin posee la misma división que la Celsius, y su cero se corresponde con el punto mas bajo de temperatura, es decir –273,15 grados. La escala Rankine posee, obviamente el mismo cero que la escala Kelvin pero su división es idéntica a la de la escala Fahrenheit. En la actualidad, la escala Fahrenheit es común en países de habla inglesa pero su utilización está declinando a favor de la Celsius, que tiene aceptación universal. Análogamente la escala Kelvin habrá de sustituir completamente a la escala Rankine. Rankine
Hoja 2
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Existe otra escala relativa, la Reamur, Reamur hoy prácticamente en desuso. Esta escala adopta como cero el punto de fusión del hielo y 80 el punto de ebullición del agua. El intervalo esta dividido en 80 partes iguales. De esta comparación podemos inferir algunas relaciones básicas entre escalas: T[ °C] = T[ °K] − 273,15 T[ °C] =
5 [T[ °F] − 32 ] 9
T[ °R] = T[ °F] + 497,67 T[ °F] =
9 [T[ °C] + 32 ] 5
Otras relaciones pueden obtenerse a partir de las anteriores. Escala Internacional de Temperaturas: Para poder expresar las leyes de la termodinámica, fue creada una escala basada en los fenómenos de cambio de estado físico de sustancias puras, que ocurren en condiciones únicas de temperatura y presión. Son los denominados puntos fijos de temperatura. Esta escala, denominada Escala Práctica Internacional de Temperatura (IPTS) fue inicialmente presentada en 1927. Luego de sucesivas modificaciones, en 1968, una nueva escala entra en vigencia (IPTS-68). El cambio de estado de las sustancias puras (fusión, ebullición), es normalmente desarrollado sin alteración de la temperatura. Todo el calor recibido o cedido por la sustancia, es utilizado por el mecanismo de cambio de estado. Los puntos fijos utilizados por la IPST-68 son dados en la siguiente tabla. ESTADO DE EQUILIBRIO Punto triple del hidrógeno Punto de ebullición del hidrógeno Punto de ebullición del neon Punto triple del oxígeno Punto de ebullición del oxígeno Punto triple del agua Punto de ebullición del agua Punto de Solidificación del Zinc Punto de Solidificación de la Plata Punto de Solidificación del Oro
TEMPERATURA (ºC) -259.34 -252.87 -246.048 -218.769 -182.952 0.01 100 419.58 961.83 1064.83
Nota: Punto triple es el punto en el cual las fases sólida, líquida y gaseosa se encuentran en equilibrio. La hoy existente Escala Internacional de Temperatura (ITS-90), establece algunas variaciones respecto de algunos puntos fijos anteriores. Puntos Fijos Ebullición del oxígeno Punto triple del agua Solidificación del estaño Solidificación del Zinc Solidificación de la plata Solidificación del oro
IPTS-68 -182.962 0.010 231.958 419.580 961.930 1084.430
ITS-90 -182.954 0.010 231.928 419.527 961.780 1084.180
Hoja 3
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Normas: Existen distintas normas y patrones respecto a la temperatura, según distintos países. ANSI (USA), DIN (Alemania), JIS (Japón), UNI (Italiana), etc. En la actualidad existen esfuerzos para unificar estas normas, por ejemplo la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) viene desarrollando trabajos, no solo para obtener normas mas completas y perfeccionadas, sino también para proveer los medios necesarios para la internacionalización del mercado de instrumentación. MÉTODOS DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA Un sensor para la medición de temperatura es un dispositivo que sensa la transferencia de calor. Existen varios métodos para medición de temperatura de los cuales estudiaremos los siguientes: 1) Transductores Termoresistivos. 2) Transductores Termoeléctricos. 3) Transductores Semiconductores. 4) Sistema de Cargas Fluída. 5) Pirómetro de Radiación y Óptico. 6) Termistores. TRANSDUCTORES TEMORESISTIVOS:: Los transductores termoresistivos aprovechan la variación de la resistividad eléctrica de una resistencia con la temperatura. En 1821, SIR HUMPHREY DAVY describió que los metales cambian el valor de su resistencia eléctrica con la temperatura. 50 años después, SIR WILLIAN SIEMENS propone el uso de termoresistencia de platino como sensores de temperatura. La resistencia clásica de platino, fue propuesta por primera vez por C.H.MEYERS (1932) y consistía en una bobina de platino enrollada a su vez en un soporte de mica, todo esto alojado dentro de un tubo de vidrio. La tecnología actual, permite la construcción de resistencias de platino encerrado en un tubo fabricado por materiales de alta conductividad térmica de manera de permitir una respuesta rápida a los cambios de temperatura (Acero, Acero Inoxidable 316, Hastelloy, etc.).
Hoja 4
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
El cambio en la resistencia de un metal hace posible la medición de temperatura, midiendo el cambio en la resistencia de un elemento a través del cual fluye una corriente eléctrica. Coeficiente térmico de resistividad: La temperatura es una manifestación del estado de vibración molecular de un material. A mayor temperatura es mayor la amplitud de las vibraciones moleculares, con lo cual se hace más dificultoso el paso de la corriente eléctrica. La relación entre la temperatura y la resistividad puede expresarse de la siguiente manera: δ = δ 0 + a ⋅T + b ⋅T 2 + c ⋅T 3 + ....
1 Para temperaturas próximas a los 0°C podemos despreciar el término cuadrático, y los términos superiores, con lo cual:
δ = δ 0 + a ⋅T = δ 0 ⋅ 1 +
a ⋅T δ0
si α = a δ , podemos escribir: 0
δ = δ 0 ⋅ [1 + α ⋅T ]
en donde “δ0” es el valor de la resistividad a 0°C, y “α” es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, o coeficiente térmico de resistividad. El valor de este coeficiente depende del material y del intervalo de temperatura considerado. Los materiales más utilizados para la construcción de los transductores termoresistivos son el PLATINO, el NIQUEL y el COBRE. El coeficiente “α” es un indicador de la calidad y del comportamiento de los materiales para diferentes temperaturas. Este coeficiente es función del tipo de material, de su pureza y de su forma. Por normas internacionales (ISO-DIN 43760 o IEC 751) “α” debe estar comprendido en el siguiente rango 0,00392 (1/ºC) - 0,003850 (1/ºC). Si se verifica lo anterior, el metal puede considerarse como sensor de temperatura. Hoja 5
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Los requisitos que deben cumplir los materiales para poder ser utilizados en termometría son: Coeficiente Térmico de Resistividad Alto: Cuanto mayor sea el cambio de resistencia por grado centígrado para una resistencia dada, mayor será la sensibilidad de la medición. Resistividad Alta: Con un material de estas características puede construirse un resistor mas pequeño para un valor dado de resistencia, o bien usar un alambre más grueso. También contribuye a mejorar la sensibilidad. Estabilidad: Las características eléctricas del material no deben cambiar con el tiempo, ni luego de someter al mismo a variaciones de temperatura superiores a los niveles de sobrerango. Linealidad: En la ecuación 1 los coeficientes de T en potencias mayores que 2, deben ser despreciables. Esto facilita la calibración de los instrumentos. Ductilidad Mecánica: Esto permite el trafilado y bobinado de los sensores sin mayores dificultades. Las características de los materiales más usados en los transductores termoresistivos son: CARACTERÍSTICAS PLATINO NIQUEL COBRE 0,00392 0,0063 0,00425 [1/ºC] 1/ºC] entre 0°C y 100°C α [1/ºC 9,83 6,38 1,56 Resistividad (δ) [µΩ/Cmts] Rango [°C] -250..900 -150..320 -200..260 Estabilidad Muy Buena Buena Buena Linealidad Muy Buena Mala Muy Buena Precisión en [°C] 0,01 0,5 0,1 Ductilidad Maleable Robusto Muy Buena
Para conocer el cambio de la resistividad partiendo de un valor δ1 a una Temperatura T1 hasta una temperatura T2 hacemos: δ 2 = δ 1 ⋅ [1 + α ⋅ (T2 -T1 )] Las ventajas y las desventajas de uso de los materiales antes mencionados son: VENTAJAS DESVENTAJAS Alta sensibilidad. (alta resistividad) Alto costo. Amplio rango de operación. Respuesta relativamente lenta (15 s). PLATINO Muy buena estabilidad y linealidad. No tan lineal como las Muy buena ductilidad. termoresistencias de cobre. Es el menos lineal de los tres. Alta sensibilidad. NIQUEL Rango de temperatura limitado. Alto coeficiente de temperatura. Mala ductilidad. Alta linealidad. Alta exactitud en el rango de la Rango de temperatura limitado. COBRE temperatura ambiente. Menor sensibilidad que el de Platino. Muy buena ductilidad. Variación de la resistencia de los distintos materiales con la temperatura: Como dijimos, los sensores de temperatura operan de acuerdo a la variación de la resistencia eléctrica que presenta un alambre metálico al pasaje de una corriente eléctrica en función de la temperatura. La relación resistencia - temperatura de un elemento de hilo de platino entre –183°C y 650°C esta dada por la ecuación de CALLENDARCALLENDAR-VAN DUSEN, DUSEN dada por:
[
(
)
(
RT = R0 + R0 ⋅α ⋅ T − σ ⋅ (0,01T − 1 ) ⋅ 0,01T) 2 − β ⋅ (0,01T − 1 ) ⋅ 0,01T) 3
)]
en donde: Hoja 6
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
RT: Resistencia a la temperatura T [°C]. R0: Resistencia a 0 [°C]; α, β, σ = constantes. α: Está usualmente determinada por la medición de los elementos resistivos a 100 [°C]. β: Está determinada a partir de una medida de resistencias por debajo de 0 [°C], usualmente en el punto de ebullición del oxigeno (-182,96[°C]). σ: Se determina mediante medidas de resistencia por encima de 100 [°C], usualmente el punto de ebullición del azufre (+444,7[°C]). Los valores típicos para las PT100 son: α = 0,00392 [1/°C]. PT100 β = 0 (si T es positiva) y 0,11 (si T es negativa). σ = 1,49 Los coeficientes α, β y σ se encuentran estandarizados por las normas. Una relación aproximada para la característica, resistencia en función de la temperatura, aceptada para valores entre 0 [°C] y 100 [°C] está dada por: RT = R0 (1 + α ⋅ ΔT
)
Ecuación de Callendar van Dusen Reducida
Esta relación es muy utilizada en ámbitos industriales. De las mediciones de resistencia podemos despejar la temperatura que es nuestra incógnita. En la siguiente gráfica observamos la linealidad de la RTD en función de la temperatura
Tolerancia: Las resistencias para medición de temperaturas se fabrican bajo normas industriales que las clasifican en dos tipos (según Norma DIN 43760 – IEC 751): Clase A : Tolerancia permitida en [°C] ∆T = ± (0,15 + 0,002 |T|) Clase B : Tolerancia permitida en [°C] ∆T = ± (0,30 + 0,005 |T|) |T|) Las tolerancias nos aseguran intercambiabilidad de un elemento por otro, aunque sean de diferentes marcas. Esta nos indica el grado de repetitividad en la fabricación de distintas resistencias. Los de Clase A son utilizadas en laboratorios y se las hacen a pedido. Las de clase B son los más usuales en el mercado. En Japón, se fabrican RTD de menor tolerancia y se las representa como: (1/2) DIN; DIN (1/4) DIN; DIN (1/5) DIN; DIN (1/8) DIN. DIN Esto nos quiere decir que a la tolerancia dada por la norma DIN 43760, se la divide respectivamente en 2, 4, 5 y 8 veces. Hoja 7
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
En la siguiente gráfica observamos las curvas de tolerancia para termoresistencia de platino (según DIN - IEC 751).
Temperatura Medida [°C] -200 -100 0 100 200 300 400 500
TOLERANCIA PERMITIDAS CLASE A CLASE B [°C] Ω Ω ± 0,24 ± 0,55 ± 0,56 ± 0,14 ± 0,35 ± 0,32 ± 0,06 ± 0,15 ± 0,12 ± 0,13 ± 0,35 ± 0,30 ± 0,20 ± 0,55 ± 0,48 ± 0,27 ± 0,75 ± 0,64 ± 0,33 ± 0,95 ± 0,79 ± 0,38 ± 1,15 ± 0,93
[°C] ± 1,3 ± 0,8 ± 0,3 ± 0,8 ± 1,3 ± 1,8 ± 2,3 ± 2,8
Presentaciones Presentaciones comerciales: Las termoresistencias de platino se las representan con el subíndice PT seguido de un número el cual nos indica el valor nominal de la resistencia (R0) a 0[°C]. Estos valores son 25, 50, 100, 200, 500 y 1000. Por ejemplo, la popular sonda PT100 son sondas de platino con una R0 de 100[Ω] a 0[°C]. La sonda PT1000 son sondas de platino con una R0 de 1000[Ω] a 0[°C]. Los valores típicos de R0 para las sondas de Níquel son: 50[Ω], 100[Ω] y 120[Ω]. Para las sondas de Cobre este valor es de 10[Ω] a 20[°C]. Por ejemplo Ni50 es una sonda de Níquel con una R0 de 50[Ω] a 0[°C]. En las gráficas siguientes se observa algunas presentaciones comerciales de las termoresistencias.
Hoja 8
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Conexiones de las RTD y Acondicionamiento: Para detectar los cambios de resistencia que se presentan en las termoresistencias al variar la temperatura, utilizamos el puente de Wheatstone. Este se calibra de manera que indiquen la temperatura que causa el cambio de resistencia, en lugar del propio cambio de resistencia. El circuito del puente es el siguiente: En Equilibrio: R3 0
R1
E
Pt 10
R3 = R4 ⋅
A
B
G
R4
R2
R1 R2
En general se elige R1 = R2 de manera que R3 sea proporcional a R4.
El funcionamiento del puente es el siguiente: Por medio de las variaciones de las resistencias R1, R2 y R4 equilibramos el puente (el instrumento de medición G toma un valor nulo). Una vez equilibrado, se toma los valores de las resistencias directamente del instrumento y se lo iguala a R3 (valor de la RTD). Luego se va a las tablas de conversión dadas por el fabricante ( Resistencia = f (Temperatura Temperatura)), Temperatura obteniéndose el valor de la temperatura correspondiente. Este método es empleado en los casos en que se puede despreciar la resistencia de los hilos de conexión de las RTD al puente, ya que en el proceso de calibración del puente, también entra en juego la resistencia de los cables de conexión, lo que produce un corrimiento del valor de temperatura, afectando la exactitud en la medición. Además la resistencia de los cables de conexión varía con la temperatura, lo que afecta la precisión de la medición. Una situación particular ocurre cuando este circuito se utiliza tomando medidas por deflexión (puente desequilibrado). En este caso, debemos medir la diferencia de potencial entre los puntos A-B, o la corriente que circula por un amperímetro conectado entre estos dos puntos. Hoja 9
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Si llamamos V0 a la tensión entre los puntos A-B (tensión de desbalance), y tomando R1 = R2 podemos escribir: V0 = I3 ⋅ R3 − I1 ⋅ R1 = E ⋅
R3 R3 R1 E −E⋅ = E⋅ − R3 + R4 R1 + R2 R3 + R4 2
V0 =
E R3 − R4 ⋅ 2 R3 + R4
Como podemos ver en la expresión anterior, esta es alineal, ya que la tensión V0 no es directamente proporcional a la resistencia R3. Este método de medición es habitual en la industria, en el cuál se adopta para R4 el valor nominal del sensor. Por ejemplo, para una Pt100 se toma R4=100[Ω =100[Ω]. Para calibrar un sistema de medida, utilizamos dos puntos conocidos y que generalmente se usan para verificación Para 0°[C], 0°[C] R3(Sensor)=100[Ω (Sensor)=100[Ω] V0=0[V] (tomando R4=100[Ω]). Para 100°[C], 100°[C] R3(Sensor)=138,51[ (Sensor)=138,51[Ω 1[Ω] tomando E=10[V] y R4=100[Ω], V0 ≅ 0,80[V] . Este último valor de lectura directa del puente puede ser amplificado en una constante K, a los efectos de obtener el equivalente en grado centígrado en el visor del instrumento. Para esto supongamos que tenemos un tester de 3½ dígitos; entonces en el rango de 2[V] del instrumento tendremos una resolución de: Resolución =
Rango o
N de Cuentas
=
2000 m[V] = 1 m[V] 2000 Cuentas posibles
Sí por ejemplo, nuestro rango de medida de temperatura es de 0[°C] a 100[°C], podemos fijar que el medidor a la temperatura de 100[°C] nos indique 1000[mV]. Esto quiere decir que por cada milivolt indicado por el voltímetro estaríamos midiendo una décima de grado. Para obtener esto deberíamos multiplicar la lectura de la tensión de salida del puente por una constante K (por medio de un circuito amplificador) de manera que: V0 ⋅ K = VLeído
⇒ 800 [mV]⋅ K = 1000 [mV] ⇒ K =
1000 [mV] = 1,25 800 [mV]
Por lo tanto, deberíamos amplificar la tensión V0 en 1,25 veces para lograr lo anterior. Nuestro instrumento nos daría entonces la lectura de temperatura proporcional a un valor de tensión, y no en grado centígrado como debería ser. Para obtener el valor en [°C] debemos multiplicar nuestra lectura por un valor K2 dado por: K2 =
100 [°C ] °C = 0,1 1000 [mV ] mV
Por medio de este método nos aseguramos que dos puntos de paso de la curva real, sean puntos del sistema de medición. Calculemos ahora cual sería el valor para una temperatura de 50[°C]. R3(Sensor)=119,40[Ω (Sensor)=119,40[Ω]
V0=0,44[V]
La lectura del voltímetro seria entonces: VLeído = V0 ⋅ K = 0,44[V]⋅ 1,25 = 550 [mV]
lo que equivaldría a una temperatura de 55[°C], con lo cual estamos cometiendo un error de 5[°C]. Para lograr la amplificación de la tensión del puente debe usarse un amplificador de instrumentación, debido a las grandes ventajas que este tiene como acondicionador de señales. Hoja 10
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Método de Siemens Siemens o de los Tres Hilos: Cuando por necesidad de la instalación, la resistencia sensora se encuentra a una distancia considerable del circuito acondicionador de señal, la resistencia del cable de conexión, m{as las variaciones de temperatura que sobre el actúa, pueden generar errores que superen los valores permitidos. >En estos casos, una solución posible es la conexión de Siemens. El análisis de la conexión Siemens o de los tres hilos esta basado en el puente de Wheatstone. La configuración de esta conexión se muestra en la figura siguiente:
E
A
G
RC3
Pt100
RC1=RC
R1
R3
R2 B
RC2=RC
R4
Como vemos en la figura, los cables están representados por sus resistencias equivalentes RC1, RC2 y RC3. RC1, RC2 deben ser iguales y se conectan en las entradas de medición de resistencia del puente. RC3 no tiene influencia alguna en la medición, puesto que la corriente que circula por la rama que la contiene es nula cuando el puente esta en equilibrio. La tensión de salida del puente será entonces: V0 = I 4 ⋅ (RC2 + R4 ) − I2 ⋅ R2 = E ⋅
RC2 + R4 RC + R4 R2 E −E⋅ = E⋅ − RC1 + RC2 + R3 + R4 R1 + R2 2 ⋅ RC + R3 + R4 2 V0 = E ⋅
RC + R 4 E − 2 ⋅ RC + R3 + R 4 2
Si despejamos R3(Pt100) en función de V0 resulta: E − 2 ⋅ V0 R3 = R4 ⋅ E + 2 ⋅ V0
− RC
4 ⋅ V0 ⋅ E + 2 ⋅ V0
Por lo tanto, si V0=0[V] (Puente en equilibrio), R3=R4. A medida que V0 aumenta, el error producido por la resistencia del cable de prolongación se hace más importante, sumándose al error provocado por el desbalance del puente.
Pt100
Método de los Cuatros Hilos: Cuando la longitud de los cables entre el sensor y el circuito acondicionador supera los 100 [mts], es aconsejable utilizar el método de los cuatros hilos que se muestra en la siguiente figura: Por la RC1 resistencia sensora se hace circular una corriente constante de valor IS, provista por RC2 una fuente de corriente. La diferencia de V0 Vd IS tensión provocada por (R+dR).IS es medida por un medidor digital de tensión de alta RC2 impedancia. Las resistencias de los cables RC1 no modifican el valor de la corriente pues se encuentran en un lazo de corriente RC1 constante. Las resistencias de los cables RC2 no influyen en la medición puesto que por ellas no circula corriente (debido que el instrumento indicador de tensión es de alta impedancia). Debido a esto, el voltímetro mide Hoja 11
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
directamente la tensión V0 la cual varía al modificarse la resistencia del RTD con la temperatura. Por lo tanto, podemos escribir:
[
V0 (T°) = I S ⋅ R + ∆R ( T ° )
]
Este valor puede amplificarse de manera que el medidor indique directamente el valor de la temperatura. Los errores que se cometen son atribuibles en gran porcentaje a las variaciones de la fuente de corriente. En general IS ≤ 2m[A] como máximo para disminuir los efectos del autocalentamiento, efecto que tratamos a continuación. AUTOCALENTAMIENTO: Cualquiera que sea el método de conexión, se debe hacer circular una cierta corriente I por el RTD de manera de poder medir su resistencia. Esta corriente varia desde los 0,1m[A] hasta los 2m[A], dependiendo del modelo y marca del dispositivo sensor. Como se sabe, por efecto Joule, esta termoresistencia se calienta (P=I P=I2R) ligeramente, produciendo un cambio en la temperatura del dispositivo, lo que introduce un error por autocalentamiento. La magnitud de este error depende de la potencia disipada por la termoresistencia, del medio en donde se encuentra dicha resistencia (cantidad de calor evacuado) y de una constante denominado Coeficiente de Disipación Térmica o Coeficiente de Calentamiento Propio Propio “δ” [mW/°C], que se interpreta como la potencia para calentar una RTD en un grado centígrado. El autocalentamiento se calcula como: ∆T =
PD I 2 ⋅ R = δ δ
Es común en la etapa de diseño o elección de los métodos de conexión, no superar un valor de corriente que genere un autocalentamiento de 0,1 [°C] al pasar por una resistencia de platino. Ejemplo: Ejemplo: Una Pt100 tiene un Coeficiente de Disipación Térmica de δ = 6[mW/°C], ¡Cual es la corriente máxima que puede circular por ella a 0 [°C] sin que el error por autocalentamiento pase de 0,1 [°C].
PD I 2 ⋅ R ∆T = = δ δ
I=
∆T ⋅ δ 0,1 ⋅ 0,006 = ≤ 2,5m[A ] R 100
Por lo tanto para evitar un error inadecuado por autocalentamiento, la corriente debe ser inferior a 2,5 m[A]. Pregunta: ¿Daría el mismo resultado si lo calculamos a una cierta temperatura?.
VALORES BASICOS:
Hoja 12
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
TRANSDUCTORES TERMOELÉCTRICOS:: Los termopares son elementos de medición de temperaturas activos o generadores, porque generan una señal eléctrica proporcional a la temperatura a la que están sometidos. Estos sensores están basados en el efecto SEEBECK. En 1821, Thomas J. Seebeck, descubrió que cuando dos alambres de diferentes materiales A y B (con diferente coeficiente térmico) forman un circuito cerrado mediante la unión de sus extremos, estando las dos uniones a diferentes temperaturas, circula una corriente eléctrica que es directamente proporcional a esta diferencia de temperaturas.
EFECTO SEEBECK
Esto se produce porque se genera una diferencia de potencial que hace fluir la corriente entre la unión caliente y la fría como resultado del tránsito de electrones entre las uniones de los dos metales a consecuencia de la energía térmica aplicada a una de ellas. Esta diferencia de potencial al cual llamaremos TENSIÖN SEEBECK, se puede medir con un milivotímetro abriendo el circuito, como se muestra en la figura siguiente. La diferencia de potencial se puede expresar como una serie de potencias de la diferencia de temperatura entre la unión caliente T1 y la unión fría T2, pero en general, se utiliza una aproximación lineal, quedando:
V = α ⋅ ∆T con ∆T = T2 − T1 en donde “α” es un coeficiente de proporcionalidad denominado Coeficiente Seebeck. Seebeck Su unidad en el sistema internacional de medidas es [V/°K] o [V/°C]. El efecto Seebeck es a su vez consecuencia de dos efectos: 1. EFECTO PELTIER: Este efecto es el resultante solo del contacto de dos metales disimiles y de la temperatura de dicha unión. Es debido a la difusión de electrones desde el conductor con mayor densidad electrónica al de menor densidad. Este efecto hace aparecer una fem que genera un campo de una magnitud tal que establece el equilibrio del sistema. Esta fem se llama fem de Peltier y depende de los metales utilizados y de la temperatura de la unión. También se produce el efecto inverso, es decir, si se hace circular una corriente eléctrica por una unión de dos metales que están a la misma temperatura, se produce una absorción de calor en una unión y en la otra se produce una liberación de calor, para un sentido de la corriente. Hoja 13
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Cuando se invierte el sentido de la misma, se invierte también el flujo de calor. 2. EFECTO THOMPSON: Cuando calentamos el extremo de una varilla conductora, se forma en ella una polarización eléctrica debido a un movimiento interno de cargas por difusión, apareciendo en sus extremos una fem. Este efecto debido a los gradientes de temperatura a lo largo del conductor es llamado Efecto Thompson, y es debido al flujo de calor entre los extremos del conductor que es transportado por los electrones, induciendo una fem en los extremos del mismo. Efecto Thompson El valor de esta fem, denominada fem de Thompson, esta dado por: T2
e th = ∫ σ ⋅ dT T1
en donde: T1 = Temperatura en el extremo frío. T2 = Temperatura en el extremo caliente. σ = Coeficiente de Thompson. Se verifica también el efecto inverso. Al hacer circular por la varilla, de un extremo a otro, una corriente eléctrica, se produce una liberación o absorción de calor dependiendo del sentido de la corriente. Ambas fuerzas electromotrices (Seebeck y Thompson) tienen un orden de magnitud de algunos milivolts, pero en la mayoría de los casos, la fem Thompson es bastante pequeña en comparación con la fem Peltier, y dependiendo de los materiales elegidos para la termocupla, la fem Thompson puede ser despreciada. Estos dos potenciales combinados dan como resultado el potencial Seebeck, base del funcionamiento de las termocuplas. MATERIALES EMPLEADOS: Los termopares se construyen de metales que presentan características de alta sensibilidad a la temperatura, lo que ha dado origen a diferentes aleaciones. La composición de los materiales usados en la construcción de termopares se muestra a continuación: MATERIAL COMPOSICION Hierro 99,5 % de Hierro Constantán 45% de Niquel y 55% de Cobre Platino/Rodio (13%) 87% de Platino y 13% de Rodio Platino/Rodio (10%) 90% de Platino y 10% de Rodio Cobre 100% de Cobre Cromel 10% de Cromo y 90% de Cobre El potencial termoeléctrico (fem Seebeck) producido por el termopar, depende de los materiales y de la diferencia de temperatura en las uniones. TIPOS DE TERMOCUPLA: TERMOCUPLA: Los termopares se encuentran normalizados. La normas ANSI (American National Standart) MC96.1 establecen las designaciones para termocuplas y cables compensados. En función de los materiales utilizados en la construcción se obtiene distintos rangos de tensiones. Así los termopares pueden ser: Tipo J (Hierro/Constantán): Su rango de utilización es de –200[°C]/+750[°C]. 200[°C]/+750[°C] La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 900[°C]. Son adecuadas en atmósfera con escaso oxigeno libre. La oxidación del hilo de hierro aumenta Hoja 14
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
rápidamente por encima de los 550[°C] siendo necesario un mayor diámetro del hilo para su uso en temperaturas más altas. Tipo K (Cromel/Alumel): Su rango de utilización es de –200[°C]/+1250[°C]. La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 1300[°C]. Son adecuadas en atmósfera oxidantes y temperatura de trabajo entre 500[°C] y 1000[°C]. No debe ser utilizado en atmósferas reductoras ni sulfurosas a menos que este protegida por un tubo de protección. Es el termopar de uso más común en la industria.
Tipo T (Cobre/Constantán): Su rango de utilización es de –200[°C]/+350[°C]. La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 600[°C]. Tienen una elevada resistencia a la corrosión por humedad atmosférica o condensación, lo cual los hace útil para el uso en atmósfera oxidantes o reductoras. Son aptas para ser empleadas en bajas temperaturas pues se comete errores menores que con otros termopares.
Tipo E (Cromel/Constantán): Su rango de utilización es de –200[°C]/+900[°C]. 200[°C]/+900[°C]. La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 1000[°C]. Tiene buena resistencia a la corrosión para temperatura bajo cero. Esta termocupla entrega la fem más alta en comparación con las otras termocuplas, en todo su rango de trabajo.
Tipo R (Platino/13% Rodio): Su rango de utilización es de 0[°C]/+1600[°C]. La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 1700[°C].
Tipo S (Platino/10% Rodio): Su rango de utilización es de 0[°C]/+1550[°C]. La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 1700[°C].
Tipo B (Platino/30% Rodio): Su rango de utilización es de 0[°C]/+1700[°C]. La máxima temperatura a la que se lo puede someter es 1800[°C]. Las termocuplas Tipo R, S, B tienen una alta resistencia a la oxidación sin embargo pueden ser contaminadas por hidrogeno, carbono y algunos vapores de metales. Para la protección de las mismas se utiliza tubos cerámicos estancos. Las termocuplas Tipo R son más estables que las Tipo S y produce una fem mayor. Las Tipo B pueden usarse en forma continua a 1600[°C]. A temperatura máxima, no es recomendado exponer las termocuplas a tiempos prolongados, pues se deterioran rápidamente, ya sea por corrosión oxidación, evaporación o difusión de ambos metales en la juntura. Debido a su pequeño tamaño, los termopares son dispositivos rápidos y por lo tanto adecuados para aplicaciones en donde se necesiten velocidad en la respuesta. La siguiente tabla nos muestra los datos mas particulares de las termocuplas:
Tipo de Termocuplas
Colores De Aislamiento Aislamiento Hilo Dúplex
Rango de Trabajo [°C]
Cuerpo
–200[°C] / +750[°C]
Negro
–200[°C] / +1250[°C]
Amarillo
Tipo T (Cobre/Constantán)
–200[°C] / +350[°C]
Azul
Tipo E (Cromel/Constantán)
–200[°C] / +900[°C] Púrpura
Tipo J (Hierro/Constantán) Tipo K (Cromel/Alumel)
Tipo R (97% Pt-13% Rodio / Pt)
0[°C] / +1600[°C]
Verde
Tipo S (90% Pt-10% Rodio / Pt)
0[°C] / +1550[°C]
Verde
Tipo B (70% Pt-30% Rodio / 94% Pt-6% Rodio)
0[°C] / +1700[°C]
Gris
Hilo Positivo
Hilo Negativo
Blanco (Hierro) Amarillo (Cromel) Azul (Cobre) Púrpura (Cromel) Negro (97% Pt-13% Rodio) Negro (90% Pt-10% Rodio) Gris (70% Pt-30% Rodio)
Rojo (Constantán) Rojo (Alumel) Rojo (Constantán) Rojo (Constantán)
T° Máx. [°C] 900 1300 600 1000
Rojo (Platino)
1700
Rojo (Platino)
1700
Rojo (94% Pt-6% Rodio)
1800 Hoja 15
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
En la siguiente gráfica se muestra las designaciones de las termocuplas para cada tipo
La variación de la tensión de salida de cada termogenerador con la temperatura se muestra a continuación.
Comercialmente las termocuplas adquieren las siguientes formas:
Hoja 16
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
LEYES APLICADAS A LAS LAS TERMOCUPLAS: La operación de una termocupla esta regidas por cuatros leyes que se exponen a continuación: I. Ley del Material Homogéneo: No se puede mantener la circulación de una corriente en un conductor metálico homogéneo cuando se aplica calor en sus extremos.
En la gráfica se observa que la termocupla esta formada por dos conductores del mismo material A (Circuito homogéneo), y por lo tanto la corriente generada I es igual a cero (I=0). Si dos metales A y B son sometidos a temperatura T1 y T2 en sus uniones, entonces existirá una circulación de corriente la cual depende solo de las temperaturas en las uniones (T1 y T2). Ley de los Materiales Intermedios: La tensión termoeléctrica neta en un circuito compuesto de varios materiales diferentes es cero siempre y cuando todo el circuito se encuentre a una temperatura uniforme. Una consecuencia es que puede insertarse un tercer material C en un circuito termoeléctrico que consta de dos materiales A y B sin introducir nuevas fuerzas electromotrices térmicas, siempre que las dos uniones recientemente introducidas se encuentren a idénticas temperaturas II.
En esta gráfica se muestra que si a dos metales homogéneos A y B (que tienen sus uniones a temperaturas T1 y T2) se le agrega un tercer metal C en el intermedio del metal A, este forma dos termocuplas más debido a las junturas J1 y J2. Si la temperatura a la que esta sometido el metal C es uniforme en toda su longitud, entonces la fem generada V, será igual a la que tendría en el caso en que no estuviera el conductor C. Esto se aplica especialmente cuando la junta caliente y el instrumento que toma la medida de tensión de la termocupla están separados una distancia considerable; ya que es necesario para llevar la señal (tensión proporcional a la temperatura) introducir cables de extensión cuyo material es de otra naturaleza que el del termopar. Esto aparentemente provocaría alteraciones en la respuesta del termopar, porque al unir otro material se estarían creando otras termocuplas. Pero la fem generada por el termopar se mantendrá constante, siempre que este tercer metal no este sujeto al efecto Thompson, es decir que la temperatura a lo largo de él se mantenga constante, como se puede observar en la gráfica siguiente en el cual el metal C está a la misma temperatura T2 entre sus extremos. Hoja 17
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
III. Ley de las temperaturas Sucesivas: Si dos metales homogéneos A y B están sometidos a temperaturas T1 y T2 en sus uniones generando una fem V1 y se efectúa un cambio en las temperaturas T2 y T3 en sus extremos generando una fem V2, entonces si las uniones se sometieran a temperaturas T1 y T3 la fem térmica generada V será igual a V1+V2.
Esto es particularmente importante, porque cuando se usa una termocupla para medir la temperatura de un proceso, la temperatura de la juntura fría debe estar a 0[°C], para que los milivolts sean proporcionales solamente a la temperatura del proceso, ya que V=α.(T1-T2) en donde “α” es el Coeficiente Coeficiente Seebeck. Seebeck Como la temperatura T2 es 0[°C], la tensión generada es solamente debido a la temperatura del proceso T1. Pero en la industria es imposible tener la juntura fría a 0[°C], por lo que esta juntura se deja a la temperatura ambiente. Por lo tanto la fem real generada es Vr =α.(T1-T2) que es menor porque T2 ya no es 0[°C], sino que es el valor de la temperatura ambiente. Por lo tanto debe sumársele una tensión a esta fem generada Vr para obtener una tensión igual que si estuviera a 0[°C]. Esta tensión es fácil de obtener ya que por la ley de las temperaturas sucesivas, esta tensión es el que se genera cuando se coloca la juntura de medida a 0[°C] y el otro extremo de la termocupla a la temperatura ambiente, como se observa en la figura siguiente: Hoja 18
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Si la temperatura ambiente permaneciera constante, sería suficiente con suministrarle una tensión constante, pero en ambientes industriales es difícil lograr esto, por lo tanto lo que se hace es agregar otro sensor de temperatura que detecte los cambios de la temperatura ambiente, y ajuste la tensión que se le suma a la fem. generada por la termocupla compensando así el problema. Ley de las FEM Aditivas: Si dos metales A y B son sometidos a temperaturas T1 y T2 en sus uniones, la fem generada será V1 . Al unir dos metales B y C y someterlos en sus extremos a temperaturas T1 y T2 la fem generada será V2. Entonces si se utilizan los metales A y C bajo las mismas condiciones de operación, la fem generada será entonces V = V1+V2. Esto se ejemplifica a continuación: IV.
A B A T
B T
C T
C T
MEDICION DE LA TEMPERATURA TEMPERATURA DE LA TERMOCUPLA: TERMOCUPLA: Cuando se intenta realizar la medición de la tensión Seebeck de un termopar (por ejemplo un termocupla tipo T) por medio de un voltímetro, tenemos el siguiente esquema:
Como vemos debido al los cables de conexión se genera una nueva juntura, dada por el conductor de Cobre del voltímetro al Constantán. Hoja 19
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Las uniones J1 y J2 son de idéntica característica, proporcionando cada una de ellas, tensiones Seebeck proporcionales a la temperatura a la que se encuentran. Como consecuencia de esto, la tensión que medimos con el voltímetro será:
(
V = V1 − V2 = α ⋅ Tj1 − Tj2
)
Entonces la lectura del voltímetro será igual a la diferencia entre la tensión generada por la termocupla (la cual es proporcional a la temperatura del proceso o etapa industrial de la cual se requiere obtener la medición) y la tensión generada por la termocupla producida por la conexión del cable del voltímetro con las extensiones conductoras de la termocupla (la cual es proporcional a la temperatura en que se encuentra la unión J2, generalmente la temperatura ambiente Tj2=Tamb). Si de alguna manera logramos que Tj2= 0 [°C], [°C] entonces podemos escribir:
V = V1 − V2 = α ⋅ Tj1 en donde α es el coeficiente de Seebeck, que suele ser especificado en µV/°C. Esto se podría lograr, sumergiendo la nueva unión en un baño de agua con hielo de manera que Tj2= 0 [°C], pero esto es casi imposible de cumplir. Una posible solución es agregar otra termocupla conectada como vemos en la figura siguiente:
Cu
C
C
Con esta termocupla solucionamos el problema de entrada al instrumento, pero creamos una nueva unión de referencia. Como vimos una forma inmediata de cumplir con la condición Tj2= 0 [°C] es introducir la unión de referencia en un baño de hielo a 0 [°C]. Esto en un medio industrial es poco aconsejado de realizar, aunque si se utiliza en laboratorios de medición y calibración. De esta manera, se cumple que: Tj2= 0 [°C] V2= 0 [V] Con lo cual:
V = V1 − V2 = α ⋅ Tj1
¿Cómo haría para medir una termocupla tipo J?- Explicar las soluciones siguientes:
Hoja 20
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
En las figuras anteriores vemos dos bloques isotérmicos lo cual no es práctico. Para solucionar este inconveniente, juntamos las tres uniones en un solo bloque isotérmico, como vemos en la figura siguiente:
Planteando el circuito termoeléctrico, tenemos: V = V3 + V1 - VREF - V4
(
Donde: V3 = V4 por lo tanto podemos escribir: V = V1 − VRef = α ⋅ Tj1 − Tjref
)
Simplificando el circuito anterior, aplicando la ley de los metales intermedios como vemos en la siguiente figura:
Aplicando esta ley, podemos prescindir de la unión de referencia FeFe-C, quedando un circuito equivalente:
Gracias a la ley de los metales intermedios, el circuito se simplifica y sin embargo la ecuación anterior a la simplificación se mantiene V = V1 − VRef = α ⋅ Tj1 − Tjref
(
)
En la figura anterior se utiliza otro sensor RT para conocer la temperatura de la unión fría . Algunos acondicionadores de termocuplas incorporan dichos sensores, los cuales puedes ser termistores o RTD. Medición por método galvanométrico: El galvanómetro consume corriente para su funcionamiento y aunque la termocupla tenga una resistencia interna muy baja, no se comporta como un generador ideal de tensión dependiente de la temperatura. Por otra parte, el potencial termoeléctrico de cualquier termocupla es de unos pocos milivolts lo que limita el valor de la resistencia del galvanómetro Rg a valores no muy alto. RTC+2RCond VTC
RG VG
G
Hoja 21
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
RG De la figura se puede deducir que: VG = VTC ⋅ RG + RTC + 2 ⋅ RCond
como generalmente RG >> RTC + 2RCond entonces VG ≅ VTC Los conductores que transporta la señal a medir, llamados CABLES COMPENSADOS, deben tener el mismo coeficiente Seebeck de la termocupla utilizada, de manera de no generar termocuplas parásitas en los empalmes. Estos cables están especificados por normas, son aislados, poseen polaridad en función del tipo de metal que los componen y en algunos casos están protegidos con una malla electrostática. COMPENSACIÓN DE LA PUNTA PUNTA FRÍA: Existen dos métodos para la compensación de la punta fría (es decir para evitar o reducir al máximo los efectos indeseables que se producen al conectar la termocupla al medidor de tensión debido a la temperatura ambiente). Estos son compensación por hardware y compensación por software. Compensación por Hardware: Anteriormente obtuvimos el siguiente circuito equivalente para la medición de la tensión proporcionada por una termocupla:
Para la cual era válida la siguiente relación: V =V1 −VRef = α ⋅ T j1 − T jref Como vemos, la tensión medida por el voltímetro no es directamente proporcional a la temperatura medida por la termocupla, sino que también esta afectada por la temperatura del bloque isotérmico. Para obtener la temperatura de interés podemos utilizar la siguiente relación: T j1 =
V +T jref α
Entonces el método nos indica que tenemos que tener un medidor de temperatura del bloque isotérmico al que denominamos RT. La compensación por hardware de la punta fría consiste en cancelar (por medios electrónicos) la tensión producida por la unión fría dentro del bloque isotérmico. Para esto se debe insertar una fuente de tensión dentro del circuito, la cual genera una tensión inversa en polaridad y acorde a la temperatura ambiente (o a la temperatura del bloque isotérmico), de manera que al sumarse a la tensión producida por la unión fría, sus efectos se cancelen, y la tensión V sea directamente proporcional a la temperatura de la unión caliente. Existen diversos circuitos para realizar esta compensación. Estudiaremos el siguiente:
Hoja 22
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Este está formado por una referencia de tensión que es un circuito que establece una tensión regulada estable de 10,0[V],una pt100 y un amplificador de instrumentación integrado. La tensión de diferencia de entrada al amplificador de instrumentación esta dada por: V + −V − = 10 ⋅
RT RT + R2
+V K −10 ⋅
R3 R1 + R3
en donde: RT representa la resistencia de la Pt100 definida como RT = R0 + ∆RT, donde R0 es la resistencia nominal de la Pt100 a 0[ºC] y ∆RT representa la variación de la resistencia de la Pt100 con la temperatura. R3= 100 [Ω [Ω]=R0, o sea, igual al valor de la resistencia nominal de la Pt100. Además en el termopar se cumple: VK = VV-VRef. Teniendo en cuenta esto podemos escribir: V + −V − = 10 ⋅
R0 + ΔRT R0 + V −V Ref − 10 ⋅ R0 + ΔRT + R2 R1 + R0
(
)
Descomponiendo el primer término: V + −V − = 10 ⋅
R0 ΔRT R0 + 10 ⋅ + V −V Ref − 10 ⋅ R0 + ΔRT + R2 R0 + ΔRT + R2 R1 + R0
(
)
Si hacemos R2=R1 y tomamos un valor elevado para estas resistencias podemos cancelar el primer y el último término ya que R0+R2>> ∆RT quedando: V + −V − = 10 ⋅
ΔRT + V −V Ref R0 + ΔRT + R2
Ahora se trata de cancelar la tensión de referencia, para la cual basta con que se cumpla 10 ⋅
ΔRT =V Ref R0 + ΔRT + R2
donde: VRef= α.TRef y ∆RT= αPt100.R0. TRef Temiendo en cuenta esto podemos escribir: 10 ⋅
α Pt100 ⋅ R0 ⋅TRef = α ⋅T Ref R0 + α Pt100 ⋅ R0 ⋅TRef + R2
si volvemos a aproximar R0+R2>> ∆RT podemos reducir: 10 ⋅
α Pt100 ⋅ R0 ⋅TRef = α ⋅T Ref R0 + R2
de donde obtenemos la siguiente igualdad: 10 ⋅
α Pt100 ⋅ R0 =α R0 + R2
despejando R2 que es nuestra incógnita obtenemos: R2 = 10 ⋅
α Pt100 ⋅ R0 − R0 α
Si damos valores R0= 100 [Ω], αPt100= 0,00385 [1/ºC], y tomamos el coeficiente de Seebeck del la termocupla tipo K, αK= 39,4 [µV/ºC]; obtenemos R2= 97,6 [KΩ [KΩ]. Hoja 23
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
De esta manera, la tensión que ingresa al amplificador de instrumentación será directamente la tensión medida por la termocupla en cuestión. En la tabla del lado de la figura se dan valores orientativos para los demás tipos de termocuplas. Existen también circuitos como el AD594/AD595 de Analog Devices, el LT1025 de Linear Technology, el LM335 de National Semiconductor, etc. que se utilizan para la compensación de la unión fría. Compensación por Software: Esta es una alternativa muy utilizada por los instrumentos digitales de medición y tratamiento digitales de datos. Este método consiste en realizar las correcciones por medio de un programa. Existen dos métodos para realizar los algoritmos de corrección los cuales vamos a estudiar a continuación: 1er Método: Este método es el mas exacto para la corrección de la junta fría. Como vimos anteriormente la tensión que mide el voltímetro esta dada por:
V =V1 −VRef = α ⋅ T j1 −T jref
con lo cual, para determinar la tensión producida por la termocupla despejamos de la ecuación anterior, V1 obteniendo V1 = V +VRef Entonces este método requiere los siguientes pasos: i. Medir la temperatura de referencia, Tref. ii. Convertir esta temperatura en una tensión equivalente V’Ref, de igual valor a la tensión VRef. Para esto debemos ingresar este valor de temperatura en las tablas de las termocuplas, en función de la termocupla formada en el bloque isotérmico. iii. Sumar esta tensión equivalente a la tensión medida por el instrumento, de manera de obtener el verdadero valor de tensión producido por la termocupla. V +V'Ref =V1 −VRef +V'Ref =V1 = α ⋅ T j1
Convertir por medio de software (Tablas), este valor de tensión en el correspondiente valor de temperatura, la cual será la indicación de la temperatura medida por la termocupla. Como vemos este método de compensación requiere un transformación de temperatura a tensión y luego de tensión a temperatura, utilizando tablas de transformación especificas. Es por estos que este método es más laborioso de programar, pero es exacto. 2do Método: Este método es menos exacto pero es el más fácil de implementar. Aprovecha el hecho de que la tensión generada por las termocuplas son casi lineales con la temperatura, para pequeños variaciones de la misma. Teniendo en cuenta esto el método requiere los siguientes pasos: i. Medir la temperatura de referencia, Tref. ii. Convertir la tensión medida, V, a su valor correspondiente de temperatura, utilizando la tabla tensión-temperatura correspondiente a la termocupla considerada. Esta temperatura es aproximadamente la diferencia entre la temperatura medida por la termocupla y la temperatura de la unión fría Tº=TJ1-Tref. iii. Sumar la temperatura de referencia al valor anterior. El valor resultante es aproximadamente la medida de temperatura realizada por la termocupla. Este método es más fácil de programar, en comparación con el primer método visto anteriormente, pero es menos exacto, ya que nace de la suposición de que la curva de tensión vs temperatura de la termocupla es lineal. iv.
Hoja 24
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
LINEALIZACIÓN DE DATOS: DATOS: La tensión de salida de las termocuplas son altamente no lineales, debido a que el coeficiente de Seebeck tiene una variación no lineal con la misma.
Debido a esto, podemos aproximar la curva tensión vs temperatura de las termocuplas usando polinomios. Estos polinomios tienen la siguiente forma: T = a0 + a1 ⋅V + a2 ⋅V 2 + .... + an ⋅V n , en donde V es la tensión de la termocupla en Volts, T es la temperatura en grados centígrados, y a0 ,..., an son coeficientes, que están especificados para cada tipo de termocupla. La tabla 1 especifican estos coeficientes para un selecto rango de temperaturas. Existen ocasiones en que también es necesario determinar la tensión para una determinada temperatura. Para esto podemos utilizar la siguiente relación: V = c0 + c1 ⋅T + c2 ⋅T 2 + .... + cn ⋅T n
en donde c0 ,..., cn son coeficientes, que están especificados para cada tipo de termocupla. La tabla 2 especifican estos coeficientes para un selecto rango de temperaturas. Como vemos, los métodos para realizar la compensación por software utilizan estas dos relaciones, cargando en los algoritmos los coeficientes correspondientes.
Hoja 25
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
TERMOPOZO:: Un termopozo es un dispositivo de protección de los elementos primarios de medición de temperatura que evita que estos se dañen por la acción de fluidos corrosivos, altas velocidades y presiones. Además provee la facilidad de cambio del instrumento de medición sin necesidad de suspender o parar el proceso. Los termopozos pueden ser seleccionados en varios tipos, dependiendo de la necesidad de aplicación y pueden ser roscados, bridados, soldables, etc. Los termopozos son vainas o fundas hechas de un material térmico conductivo que sirve para separar el elemento sensor del medio de medición. Un termopozo es recomendado especialmente para medir sustancias. Además un termopozo protege al sensor contra la medición de sustancias agresivas y permite al sensor que sea fácilmente reemplazado. Es muy importante que el termopar no toque la pared del termopozo.
CRITERIOS QUE SE DEBEN TOMAR PARA LA ELECCION DEL TERMOPOSO • Que sea resistente a la temperatura. • Acción de gases oxidantes y reductores. • Que contengan una conductividad térmica muy alta para hacer una transferencia de energía rápida. • Resistente a los cambios bruscos de temperatura. • Resistente a los esfuerzos mecánicos. • Resistente a la corrosión de vapores ácidos. Hoja 26
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
MATERIAL DE TERMOPOSOS Hierro Fundido - Dulce y Acero Es de reemplazo económico, no justifica la compra de otro. No es muy bueno para atmósferas oxido - reductoras. Hierro - Cromo Resistente a altas temperaturas y ambientes oxidantes, puede usarse en ambiente con azufre. Hierro Cromo - Níquel Es muy resistente a altas temperaturas y ambientes oxidantes, no acepta al azufre. Acero Inoxidable 304304-316 Resistente a la corrosión química, a altas temperaturas y ambiente con amoniaco. Existen termopozos de vidrio cuando no se aceptan aceros inoxidables, se pueden recubrir con PVC, Tantalio para resistir la corrosión y otros factores. El vidrio se emplea en atmósferas de Benceno, amoniaco, etc. SENSORES DE TEMPERATURAS ELECTRÓNICOS Los sensores de circuitos integrados resuelven el problema de la linealidad y ofrecen altos niveles de rendimiento. Son, además, relativamente económicos y bastante precisos a temperatura ambiente. Sin embargo, los sensores de IC no tienen tantas opciones de configuraciones del producto o de gama de temperaturas, y además son dispositivos activos, por lo que requieren una fuente de alimentación. El rango de operación típico de estos tipos de sensores es de –55[ºC] a 150[ºC]. Los sensores de IC forman parte de la tendencia hacia los "sensores inteligentes", que son unos transductores cuya inteligencia incorporada facilita las actividades de reducción y análisis de datos que el usuario debe realizar normalmente en el sistema de adquisición de datos. En general, los transductores semiconductores de medición de temperatura se basan en la dependencia con respecto a la temperatura de la relación tensión/corriente de una unión PN polarizada directamente. El potencial de juntura de una unión PN muestra una dependencia con la temperatura. Si la juntura es conectada a una fuente de corriente constante, el potencial medido depende de la temperatura.
I
v
La mayoría de los sensores de temperatura de semiconductores utilizan un transistor bipolar conectado como diodo (juntura base-colector cortocircuitada). Cuando una corriente constante circula a través de la juntura base-emisor, produce una tensión de unión entre la base y el emisor (Vbe) que es una función lineal con la temperatura absoluta. La configuración es la siguiente:
R E
VF
Hoja 27
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Cuando se aplica un corriente constante a una juntura PN, se produce una caída de tensión directa VF dada por:
kT I F ⋅ ln VF = q IS
en donde: k = constante de Boltzmann = 1,38 . 10-23 [K-1] T = Temperatura [K]. q = carga del electrón = 1.6 . 10-19 [C] IF = Corriente directa [A] IS = Corriente de saturación inversa de la juntura [A] Para una IS constante, la tensión de la juntura Vbe sería directamente proporcional a la temperatura absoluta, pero desafortunadamente IS es dependiente con la temperatura, de acuerdo a la siguiente relación:
IS = K
3 ⋅T2
− VGO
⋅e
η⋅VT
en donde: VG0 = ancho de banda prohibida; para el silicio a 0º[K] vale 1,21 [V] η = factor de inyección que para el silicio varía entre 1 y 2.. Típicamente, una juntura conectada a una fuente de corriente continua de 10 [µA], genera un potencial negativo de –2,3 [mV/ºC] y para una fuente de corriente de 1[mA], la diferencia de potencial en la juntura es de –2 [mV/ºC]. Como vemos en la figura siguiente, la respuesta de la tensión de la juntura en función de la temperatura es muy lineal en el rango -40 [ºC] a 120 [ºC].
El error de linealidad de este circuito se muestra a continuación:
Hoja 28
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
La exactitud total esta dentro de ± 3 [mV] lo que produce un error de ± 1 [ºC] en el rango de – 40 a 150 [ºC]. Estas lecturas son realizadas con una corriente constante de 0,1 [mA] de manera de minimizar los efectos de calentamiento de la juntura. Si aplicamos una corriente mayor a 0,1 [mA] se aumenta el error, con lo cual deja de ser eficaz este método. La variación de Vbe con la corriente se muestra en la figura siguiente:
Los sensores de temperatura integrados son aconsejables para medir variaciones de temperatura de pequeños volúmenes (agua, gas), mediciones del tipo biológica; además se puede sumergirlo previa aislación. Algunos integrados sensores de temperaturas son los siguientes: LM335, LM35, AD590, LM75, DS1620, DS18S20, LM34. (Fuente de Corriente LM134). MEDICIÓN DE TEMPERATURA – TERMÓMETROS DE EXPANSIÓN Los termómetros que pertenecen a esta categoría se han dividido como sigue: 1. Expansión de sólidos: Termostatos/termómetros bimetálicos. 2. Expansión de líquidos Termómetros de líquido en vidrio. Termómetros de líquido en metal. 3. Expansión de gases Termómetros de gas. EXPANSIÓN DE SÓLIDOS a) Termostatos/termómetros bimetálicos: En estos tipos de termómetros se aplica el principio de que algunos metales se dilatan más que otros para el mismo intervalo de temperatura. En estos se funden dos metales de diferentes coeficientes de dilatación, tales como el latón, monel o acero y una aleación de ferroniquel o Invar (35,5% de Ni), laminados conjuntamente, generando una sola pieza. Las láminas bimetálicas pueden ser rectas o curvas, formando espirales o hélices., como vemos en la siguiente figura. 1.
Aluminio (se dilata mucho)
Acero (se dilata poco)
Hoja 29
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
ELEMENTO DE TRANSMISIÓN
METAL HELICOIDAL
Cuando la temperatura que se va a medir es más alta que la temperatura con la que se soldaron, el par bimetálico se dobla hacia el lado de coeficiente más bajo, mientras que si la temperatura es inferior a la del enlace, se dobla en la otra dirección. Un termómetro bimetálico contiene pocas partes móviles, solo la aguja indicadora sujeta al extremo libre del espiral o de la hélice y el propio elemento bimetálico. El eje y el elemento están sostenidos con cojinetes y el conjunto está construido con precisión para evitar rozamientos. La precisión del instrumento es de ±1% y su campo de medida es de –200[ºC] a 500 [ºC] EXPANSIÓN DE LIQUIDOS Termómetros de líquido en vidrio: Este dispositivo es uno de los más comunes para medir temperaturas. El termómetro clínico es un ejemplo bien conocido, el cual esta basado en la diferencia entre el coeficiente de dilatación cúbica del mercurio y del vidrio que lo contiene. " C Un tubo de vidrio de pequeño diámetro (capilar), cerrado por un extremo se ensancha en el otro formando un bulbo cuya capacidad es mayor que la del resto del tubo. El bulbo está lleno de mercurio 10 Con temperaturas crecientes, el volumen de 9 la masa de mercurio también crece con lo 8 que ocupa porciones cada vez mayores en el 7 CAPILAR tubo. 6 Sobre el mismo se fija una escala (generalmente grabada en el mismo vidrio) y 5 la altura que alcanza la columna de 4 mercurio representa el valor de la 3 temperatura. 2 Este termómetro es muy limitado para usos industriales (se lo utiliza solo para como 1 0 indicadores locales) ya que no permite la ESCALA medición a distancia, ni registros, ni 10 controles. Otra desventaja es la fragilidad del vidrio, el cual se lo construye delgado de manera de aumentar la velocidad de la transferencia de calor con lo cual aumentamos la velocidad de la respuesta. También es utilizado como líquido, el LIQUIDO alcohol. 2.
BULBO
Hoja 30
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Termómetros de líquido en Metal: Estos tipos de termómetros vence las desventajas del método anterior, y su operación también esta basada en la expansión del líquido debido al incremento de temperatura. La configuración de este tipo de termómetro es la siguiente: Puesto que los metales son opacos, la columna de mercurio no es visible, con lo cual el cambio en volumen debido al cambio de la temperatura se obtiene por medio del cambio en la presión que se lee por medio del tubo de Bourdon. El bulbo del termómetro, el capilar y el tubo de Bourdon están lleno con mercurio, por lo general a alta presión. Al usar el termómetro para medir el cambio en la temperatura, se incrementa el volumen del mercurio, el cual ejerce una fuerza (de presión) sobre el tubo de Bourdon que empieza a destorcerse. Para tener un funcionamiento más seguro, se puede adoptar un sistema de transmisión de la presión el que se denomina capilar. El volumen del líquido depende principalmente de la temperatura del bulbo, de la del capilar y de la del elemento de medición (Temperatura ambiente) Por lo tanto, el bulbo se sumerge en el recinto cuya temperatura se quiere medir. Este se une por medio del capilar al tubo de Bourdon, el cual convierte las variaciones de presión (volumen) en movimiento, para ser luego trasladado al índice sobre la escala. Estos tres componentes forman un recinto herméticamente cerrado. Este instrumento tiene las siguientes ventajas: ventajas No consume energía eléctrica. Son robustos por lo que tienen menos probabilidad de sufrir fallas o daños durante el transporte , instalación y uso. Son más barato de los RTD y los termopares. Son instrumentos de muy rápida reacción, en comparación con los instrumentos electrónicos, por lo tanto son útiles para el control de cualquier variable de proceso. Tienen una aceptable sensibilidad y exactitud. Pueden medir temperaturas en cualquier circunstancia. El capilar permite el alejamiento del instrumento del lugar de medición. El tubo de Bourdon puede mover mecanismos de registro y control. Su rango de operación es –150 [ºC] a 700 [ºC], que lo hace útil en el ámbito industrial Las principales desventajas son: Las dimensiones del bulbo limitan sus aplicaciones. La temperatura de trabajo es inferior a otros dispositivos sensores de temperatura. Debido a que el par bulbo-capilar deben formar un recinto cerrado con el tubo de Bourdon, el largo del capilar debe definirse antes de su fabricación. Una vez fabricado no puede separarse el bulbo del capilar. La distancia entre el bulbo y el tubo de Bourdon esta limitada por la máxima distancia con la que puede fabricarse el capilar. Este puede alcanzar distancia de hasta 120 [mts] pero Hoja 31
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
está demostrado que para distancia superiores a los 30 [mts] es más económico el uso de transmisores. Para incrementar la sensibilidad se utilizan tubos de Bourdon de diferentes formas, ya sea en hélice o en espiral.
Debido a la longitud del capilar, el efecto de la temperatura ambiente puede ser muy severo, con lo cual, en general requiere de compensación. En la figura anterior se observa dos arreglos utilizados para compensar el efecto de la temperatura ambiente, en uno se utiliza un tubo de Bourdon en espiral y en el otro un tubo de Bourdon de tipo C. PIRÓMETRO DE RADIACIÓN Hasta ahora se ha visto instrumentos que miden la temperatura por calentamiento directo del elemento medidor, los pirómetros de radiación no necesitan estar en contacto intimo con el objeto caliente. Los pirómetros son dispositivos que miden la temperatura a través de la energía irradiada por el cuerpo. Los pirómetros de radiación se emplean para medir temperaturas mayores de 550°C hasta un poco más de 1600°C captando toda o gran parte de la radiación emitida por el cuerpo a analizar. Este aparato utiliza la ley de Stephan Boltzmann de energía radiante, la cual establece que la superficie de un cuerpo es proporcional a la 4ta potencia de su temperatura absoluta: W = K . T4 Donde: W = Energía emitida por un cuerpo (flujo radiante por unidad de aréa). T= Temperatura absoluta (°K) K= Constante de Stephan Boltzmann = 5.67 10-8 W/m2.K4 Los pirómetros de radiación para uso industrial , fueron introducidos hacia 1902 y desde entonces se han construido de diversas formas. La figura siguiente muestra, de forma simplificada, la forma de operación de un pirómetro de radiación. La parte esencial del dispositivo consiste en una especie de lente de pirex sílice o fluoruro de calcio que concentra la radiación del objeto caliente en una termopila formada por varios termopares de pequeñas dimensiones y montadas en serie. La radiación está enfocada incidiendo directamente en las uniones calientes de los termopares. Su reducida masa los hace muy sensibles a pequeñas variaciones de energía radiante y además muy resistente a vibraciones o choques. La parte de los termopares expuesta a la radiación está ennegrecida para comportarse como un cuerpo negro, aumentando así sus propiedades de absorción de energía y propiciando la fuerza electromotriz máxima.
Hoja 32
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
Esquema simplificado de un pirómetro de radiación
La f.e.m. que proporciona la termopila depende de la diferencia de temperaturas entre la unión caliente (radiación procedente del objeto enfocado) y la unión fría. Esta última coincide con la de la caja del pirómetro, es decir, con la temperatura del ambiente. La compensación de esta se lleva a cabo mediante una resistencia de níquel conectada en paralelo con los bornes de conexión del pirómetro y colocada en su interior de modo que su temperatura es siempre igual a la del cuerpo de éste. Al aumentar la temperatura ambiente aumenta el valor de la resistencia de la bobina de níquel, lo que compensa la pérdida de f.e.m. de la termopila que acompaña el calentamiento del cuerpo del instrumento. Esta compensación se utiliza en temperaturas ambientes mínimas a 120°C, a mayor temperatura se emplean dispositivos de refrigeración. El medio de enfocar la radiación que le llega puede ser una lente o un espejo cóncavo. El espejo cóncavo es a veces preferido como medidor para enfocar por dos razones: 1) La imagen de la fuente se enfoca igualmente bien en el receptor para todas las longitudes de onda, la imagen de la fuente se enfoca igualmente bien en el receptor para todas las longitudes de onda, puesto que el espejo no produce aberración cromática, en tanto que la lente puede dar una imagen neta para una sola longitud de onda. 2) Las lentes de vidrio o de sílice vítrea absorben completamente una parte considerable de la radiación de largas longitudes de onda. La radiación reflejada por el espejo difiere poco en longitud de onda media de la que en él incide. El pirómetro de radiación se puede recomendar en lugar del termoeléctrico en los casos siguientes: • donde un par termoeléctrico sería envenenado por la atmósfera de horno • para la medida de temperaturas de superficies • para medir temperaturas de objetos que se muevan • para medir temperaturas superiores a la amplitud de los pares termoeléctricos formados por metales comunes • donde las condiciones mecánicas, tales como vibraciones o choques acorten la vida de un par termoeléctrico caliente • cuando se requiere gran velocidad de respuesta a los cambios de temperatura. Hoja 33
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
PIRÓMETRO ÓPTICO Cuando la energía radiante es a la vez luminosa, como sucede con las flamas y los metales fundidos se utiliza un pirómetro óptico, cuyo principio se basa en la variación de la resistencia de una fotocelda al variar la intensidad de la luz a la que esta expuesta.
Los pirómetros ópticos se emplean para medir temperaturas de objetos sólidos que superan los 700ºC. A esas temperaturas los objetos sólidos irradian suficiente energía en la zona visible para permitir la medición óptica a partir del llamado fenómeno del color de incandescencia. El color con el que brilla un objeto caliente varía con la temperatura desde el rojo oscuro al amarillo y llega casi al blanco a unos 1 300º C. Este tipo de pirómetros utilizan un método de comparación como base de operación. En general, una temperatura de referencia es proporcionada en forma de un filamento de lámpara eléctricamente calentada, y la medición de temperatura es obtenida comparando de manera óptica la radiación visual del filamento contra la de la fuente de calor a medir. En principio, la radiación de una de las fuentes, como la ve el observador, es ajustada hasta coincidir con la radiación de la otra fuente. Existen dos métodos: 1) La corriente a través del filamento es controlada eléctricamente mediante un ajuste de resistencia, o 2) la radiación aceptada por el pirómetro de la fuente desconocida es ajustada ópticamente mediante algún aparato absorbente como un filtro polarizante. En ambos casos el ajuste es requerido para la lectura de la temperatura. La siguiente figura ilustra de forma esquemática la estructura de un pirómetro de intensidad variable.
Diagrama Esquemático de un pirómetro óptico Hoja 34
MEDICIÓN DE TEMPERATURA
Ing. Santiago Bueso
En uso, el pirómetro es puesto en dirección de la fuente u objeto a analizar a una distancia adecuada para que la lente del pirómetro enfoque la fuente en el plano del filamento. La ventanilla de enfoque es ajustada de tal forma que el filamento y la fuente aparezcan uno puesto sobre otro. En general, el filamento aparecerá más caliente que la fuente o más frío que ella como se muestra en las figuras siguientes. Ajustando la corriente en la batería, el filamento debe de hacerse desparecer como se ejemplifica en la figura c). La corriente medida en el indicador conectado a la lámpara y a la batería es usado para asignar la temperatura de la fuente. Un filtro rojo es generalmente usado para obtener aproximadamente condiciones monocromáticas, y el filtro de absorción es utilizado para que el filamento opere a una intensidad reducida y así prolongar su vida.
Apariencia del filamento
Este pirómetro es de uso manual, pero existen los pirómetros ópticos automáticos, los cuales son parecidos a los de radiación infrarrojos y consisten esencialmente en un disco rotatorio que modula desfasadas la radiación del objeto y la de una lámpara estándar que inciden en un fototubo multiplicador. Éste envía una señal de salida en forma de onda cuadrad de impulsos de corriente continua que convencionalmente acondicionada modifica la corriente de alimentación de la lámpara estándar hasta que coinciden en brillo la radiación del objeto y la lámpara. En este momento, la intensidad de corriente que pasa por la lámpara es función de la temperatura. RESUMEN DE RANGO DE TEMPERATURA PARA CADA SENSOR
Hoja 35
