SISTEMAS RETICULADOS NUDOS ANALITICOS NUDOS CREMONA EQUILIBRIO RITTER ANALITICO SECCIONES CULLMAN 1) Encontrar los esfuerzos en las barras del siguiente reticulado.

El primer paso para la resolución de este problema, es la confección del diagrama de cuerpo libre, seguido por el cálculo de las reacciones en cada apoyo:

Solución Analítica por el Método de los Nudos: Nudo A:

Nudo B:

Nudo D:

Nudo C:

Nudo E:

Barra A-B B-C C-D D-E E-A C-E E-B

Magnitud 40.41 kg 23 kg 52 kg 26 kg 20.2 kg 5.77 kg 5.77 kg

Esfuerzo C (-) C (-) C (-) T (+) T (+) C (-) T (+)

Método Gráfico: Cremona Escala de longitud: 1 cm. = 2 m Escala de Fuerzas: 1 cm. = 10 kg.

Barra 1-5 5-4 5-6 6-2 6-7 7-3 4-7

Medida 5.4 cm. 2.8 cm. 0.6 cm. 2.5 cm. 0.6 cm. 4 cm. 2.1 cm.

Magnitud 54 kg. 28 kg. 6kg. 25 kg. 6 kg. 40 kg. 21 kg.

Esfuerzo (-) (+) (-) (-) (+) (-) (+)

Para los alumnos: a) Si el apoyo A fuera de primera especie ¿cuál es la situación? b) Si F1 estuviera desplazada 30 o 40 cm a la derecha ¿qué sucedería? Justifique. c) Si al nudo D concurre una tercera barra ¿cómo abordaría la solución? ¿Tiene sentido? d) Dibuje, exagerando el efecto visual, el sistema deformado. ¿Qué barras se alargan y cuales se acortan? ¿Qué relación tiene con los esfuerzos? e) Dibuje, en escala grande, el nudo C. Grafique las barras, sus ejes, las fuerzas y los posibles elementos de unión. Justifique la existencia o no de momentos.

2) Determinar los esfuerzos en las barras intersectadas por las línea. F1 = 50 kg.; F2 = 30 kg.

Del diagrama del cuerpo libre resulta:

Cálculo de las Reacciones:

Solución por el Método de Ritter o Método de las Secciones:

Barra C-D J-D J-I

Magnitud 38,94.kg 50,52.kg 64,18.kg

Esfuerzo (-) (-) (+)

Solución Gráfica por el Método de Cullman:

Barra C-D J-D J-I Escala: 2 cm. = 50 kg.

Medida 1.7 cm. 2.44 cm. 2.92 cm.

Magnitud 34 kg. 48.8 kg. 58.4 kg.

Esfuerzo (-) (-) (+)

Para los alumnos: a) Si se tratara de cargas distribuidas y no de puntuales ¿qué opinión le merece? ¿resolvería de igual modo el reticulado? Justifique. b) Si en A la estructura se encuentra empotrada ¿qué puede afirmar? Justifique. c) ¿Es indistinto o no resolver la chapa izquierda que la derecha? ¿por qué? ¿por qué elige una y no la otra? Justifique. d) Si el esfuerzo en una barra tiene un valor nulo ¿qué significa? ¿qué medidas tomaría? e) Si los valores de los esfuerzos en las barras tuvieran grandes diferencias de magnitud (por ej 1 kg una y 1 tn otra) ¿qué recomendaría? ¿por qué? f) Para el caso anterior ¿cuál es el método más recomendado y cual el menos recomendado? g) Para obtener el esfuerzo en la barra EF ¿cuál es el método más directo? Y el más preciso?