SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES

1º Representamos la región solución de la primera inecuación. Transformamos la desigualdad en igualdad. 2x + y = 3. Damos a una de las dos variables dos ...
47KB Größe 35 Downloads 293 vistas
SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES La soluci ón a este sistema es l a interse cción de l as regi ones que corresponden a l a soluci ón de cada inecuación.

1º Represent amos la región sol ución de la primera inecuación. Transf ormam os la desigualdad en igualdad. 2x + y = 3 Damos a una de las dos vari ables dos valore s, con lo que obtenemos dos puntos. x = 0; 2 · 0 + y = 3; y = 3; ( 0, 3 ) x = 1; 2 · 1 + y = 3; y = 1; ( 1, 1 ) Al representar y uni r estos puntos obtenemos una recta. T o m a m o s un p u n t o , p o r e j e mp l o e l (0 , 0 ), l o s s us t i t ui m o s e n l a d e s i g ua l d a d . Si s e c um p l e , l a s o l u c i ó n e s e l s e m i p l a n o d o nd e s e e n c u e nt r a e l p u nt o , s i no l a s o l u c i ó n s e rá e l o t ro s e m i p l a no . 2x + y ≤ 3 2 · 0 + 0 ≤ 3 0 ≤ 3 Sí

2º Represent amos la región sol ución de la segunda inecuación. x + y = 1 x = 0; 0 + y = 1; y = 1; (0, 1) x = 1; 1 + y = 1; y = 0; (1, 0) . Al unir estos puntos obtenemos una recta ; T o m a m o s un p u n t o , p o r e j e mp l o e l (0 , 0 ), l o s s us t i t ui m o s e n l a d e s i g ua l d a d . Si s e c um p l e , l a s o l u c i ó n e s e l s e m i p l a n o d o nd e s e e n c u e nt r a e l p u nt o , s i no l a s o l u c i ó n s e rá e l o t ro s e m i p l a no . x + y ≥ 1 0 + 0 ≥ 1

No

3º La solución es la intersección de las regi ones soluciones.