Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIÉROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS MÁSTER EN INGENIERÍA DE LAS ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y MATERIALES

TRABAJO FIN DE MASTER SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE PUENTES ARCOS

YULIA DEMCHENKO INGENIERA CIVIL

TUTOR ANTONIO MARTÍNEZ CUTILLAS INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

SEPTIEMBRE 2011 YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 1

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

ÍNDICE 1.-

INTRODUCCIÓN. ............................................................................................. 3

2.-

EVOLUCIÓN HISTÓRICA. .............................................................................. 4 2.1.-

PUENTES ANTIGUOS.

..................................................................................... 4

2.2.-

PUENTES METÁLICOS. ................................................................................... 6

2.2.1.- PUENTES DE FUNDICIÓN. ........................................................................ 6 2.2.2.- PUENTES DE HIERRO. ............................................................................. 7 2.2.3.- PUENTES DE ACERO. .............................................................................. 9 2.3.3.-

PUENTES DE HORMIGÓN. ............................................................................. 12

MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN. ................................................................ 20 3.1.-

PUENTES CON TABLERO SUPERIOR.

............................................................. 20

3.2.-

PUENTES CON TABLERO INFERIOR........................................................ 31

4.-

EJEMPLO PRACTICO. DESCRIPCIÓN GENERAL. ................................... 37

5.-

SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO PROVISIONAL. ............................... 38

6.-

7.-

5.1.-

MODELO. ..................................................................................................... 38

5.2.-

RESULTADOS. .............................................................................................. 43

SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO SIN TORRE. ..................................... 48 6.1.-

MODELO. ..................................................................................................... 48

6.2.-

RESULTADOS. .............................................................................................. 51

SISTEMA MENSULA TRIANGULADA. ...................................................... 53 7.1.-

MODELO. ..................................................................................................... 53

7.2.-

RESULTADOS. .............................................................................................. 56

8.-

PRESUPUESTO. .............................................................................................. 63

9.-

CONCLUSIONES. ........................................................................................... 65

10.- BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................. 66 YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 2

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

1.- INTRODUCCIÓN. En este trabajo se pretende estudiar los diferentes métodos de construcción de puentes arcos. En primer apartado llevamos a cabo la evolución histórica de los puentes arcos desde los primeros puentes de piedra hasta últimos recordes del mundo. Después analizaremos los métodos de ejecución, sus ventajas e inconvenientes y varios ejemplos de los puentes recién construidos en España. Como el caso práctico estudiamos un puente arco de ferrocarril analizando 2 métodos de construcción – por voladizos sucesivos atirantadas y con diagonales temporales (ménsula triangulada). El objetivo es determinar cuál tecnología sería más económica y eficaz para un puente arco de hormigon. En el estudio utilizaremos un programa de elementos finitos para obtener los valores de esfuerzos en cada etapa de montaje y les comparamos con los valores correspondientes del puente construido en servicio. También calculamos los presupuestos, la cantidad de elementos auxiliares requeridos en cada caso y comparamos desde la punta de visto económico.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 3

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

2.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA. 2.1.-

PUENTES ANTIGUOS.

«Si la columna es arquitectura pura, el arco es ingeniería; o mejor dicho, -para alejar toda interpretación profesional-, si la columna es arte, el arco es técnica; sin que esto quiera decir, ni que a la columna le falte técnica, ni que el arco sea incapaz de vivísima expresión estética» E. Torroja. Los puentes arco se conocen desde la más remota antigüedad y aparecen restos arqueológicos de arcos de piedras desde de los Sumerios en Mesopotamia, 2.000 a.c. El puente existente más viejo del arco es posiblemente Mycenaean Puente de Arkadiko en Grecia a partir de cerca de 1300 a.c.

Mycenaean Puente de Arkadiko

Parece haber un cierto consenso que fueron en Europa los Etruscos en Italia, quienes usaron por primera vez el verdadero arco sobre el año 800 a.c. Aunque en verdad los arcos eran conocidos ya por Etruscos y Griegos, los Romanos fueran - como con la cámara acorazada y la bóveda - los primeros para realizar completamente el potencial de los arcos para la construcción del puente. Los puentes arcos de piedra pasan por diferentes etapas: Los puentes romanos (puente Romano de Mérida), los puentes medievales (puente de Capella) y los puentes modernos de los siglos XVI al XIX.

Puente Romano de Mérida

Puente de Capella

Los puentes del arco de la época Romana eran generalmente semicirculares (arco de medio punto), aunque algunos eran segmentario (por ejemplo Puente de Alconétar). Una de las ventajas del puente de arco rebajado es que permite el paso de un volumen importante del agua, lo que impide que YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 4

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

el puente fuera arrastrado durante las inundaciones y el puente así podría ser más ligero. Generalmente, el puente romano ofreció piedras primarias acuncadas del arco (voussoirs) igual de tamaño y forma. Los antiguos romanos ya construían estructuras con múltiples arcos para construir puentes y acueductos, por ejemplo Pont du Gard y Acueducto de Segovia. Este tipo de puentes fueron inventados por los antiguos griegos, quienes los construyeron en piedra. Algunos de aquellos antiguos puentes siguen estando en pie. Los romanos usaron solamente puentes de arco de medio punto, pero se pueden construir puentes más largos y esbeltos mediante figuras elípticas o de catenaria invertida. También se utilizó la madera en la construcción de puentes en el Imperio Romano. El gran reto de ese tiempo fue el puente de Orsovo sobre en Danubio que tenía arcos de 38 metros de luz, mayor que lo que tenían los puentes de piedra.

Puente de Orsovo

Los ingenieros romanos fueran los primeros y hasta que comenzó Revolución Industrial los únicos que hormigón en la construcción de los puentes, que llamaron Caementicium del opus. El exterior fue cubierto generalmente con el ladrillo o sillar, como en el puente de Alcántara. En la Europa medieval, los constructores de puentes mejoraron las estructuras romanas mediante el uso de pilas más estrechas, el arco más delgado y de mayor esbeltéz. Los arcos Goticos ojivales se introdujeron también, en los que se reduce el empuje lateral, por ejemplo como el Puente del Diablo (1282).

Puente del Diablo

En el siglo XIV la construcción de puentes alcanzó mayores cotas del desarrollo. Las luces de 40 m, previamente desconocidas en la historia de construcción de mampostería de arcos, ahora fueron alcanzados en los lugares tan diversos como España (Puente de San Martín), Italia (Puente de Castelvecchio) y Francia (Puente del Diablo y Pont Magnífico) y con los tipos de arco como los arcos de medio punto, ojivales y escarzanos. Con posterioridad, los arcos de piedra y ladrillo continuaron construyéndose por muchos ingenieros civiles, entre los que caben destacar a Thomas Telford, Isambard Kingdom Brunel y John Rennie. El pionero fue Jean-Rodolphe Perronet, que utilizó pilas mucho más estrechas, mejoró los métodos de cálculo con lo que fue capaz de aplicar unas relaciones flecha maxima-luz muy rebajadas. Los distintos materiales, como el hierro fundido, el acero y el hormigón empezaron cada vez a ser más utilizados en la construcción de puentes arco.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 5

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

2.2.-

PUENTES METÁLICOS. “Los primeros puentes metálicos datan de finales del siglo XVIII, principios del siglo XIX. Se construyeron primero de fundición, después de hierro y finalmente de acero y supusieron sobre todo un gran salto en las luces”

2.2.1.-

PUENTES DE FUNDICIÓN.

Al finales del siglo XVIII, gracias a la revolución técnica en el campo de la resistencia de materiales y de las teorías estructurales y a la innovación en la maquinaria y medios auxiliares, se pudo permitir ampliar las configuraciones, tipologías estructurales y procesos constructivos aplicables en el ámbito del proyecto y construcción de puentes. El Iron Bridge, el primer puente de hierro de la historia, se construyó en 1779 en la Garganta del Severn para unir la ciudad de Broseley con el pequeño pueblo minero de Madeley y el creciente centro industrial de Coalbrookdale. La construcción del puente fue idea del arquitecto de Shrewsbury, Thomas Farnolls Pritchard, las piezas se fabricaron en la fundición por Abraham Darby III y el montaje del puente fue dirigido por John Wolkinson. Se trata de un arco de medio punto de 30,5 m de luz, con tímpanos aligerados con anillos circulares. El 1 de julio de 1779 una cuadrilla de obreros levantó un gran arco de hierro fundido. El arco era la parte final para construir el puente. Cada una de las nervaduras del Puente de Hierro se elevaba desde una barcaza con cuerdas y andamios de madera y se colocaba cuidadosamente sobre los cimientos de piedra.

Iron Bridge

Arcos de fundición en Central Park (Vaux & Wrey Mould, 1862 a 1864, detalle del Gothic Arch)

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 6

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Pont Sully, sobre el Sena (París, 1876. Un vano de 42 m para el brazo menor y tres vanos para el mayor, el central de 50 m, todos ellos formados por 11 arcos)

Hasta 30 nuevos puentes de fundición se construyeron en Inglaterra antes de 1830. Pero debido a baja resistencia a tracción de este material, que requiere tipologias abovedadas, su fragilidad y su mala respuesta a los fenómenos vibratorios no permitió avances significativos en las tipologías y procedimientos constructivos.

2.2.2.-

PUENTES DE HIERRO.

El desarrollo de ferrocarril, asociado al propio desarrollo de la siderurgia, impulsó al mismo tiempo el de los puentes metálicos que, en el siglo XIX, experimentaron un enorme impulso y transformación para satisfacer, principalmente, la exigencias de los muchos puentes y viaductos ferroviarios que resultaba necesario construir, pero que necesitaban un material que garantizara unas prestaciones adecuadas a frente las vibraciones repetidas al paso de los pesados convoyes, requisito que la fundición no cumplía. Desde inicios del siglo XIX empezaron utilizar el hierro forjado que condicionaba a estos exigencias. Mediante un tratamiento - inicialmente a base de golpeo o prensas hidráulicas y, posteriormente, mediante la laminación en caliente de chapas y perfiles se obtenía un material dúctil, igualmente resistente a compresión que a tracción y, por ende, apto para hacer frente adecuadamente a solicitaciones de flexión. Se rompía así la barrera que hasta entonces limitaba los esquemas estructurales a aquellos solicitados fundamentalmente a compresión – (arcos) abriéndose al amplio espectro de tipologías resistentes que actualmente conocemos.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 7

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El hierro era más caro que la fundición, al exigir más trabajo de elaboración, pero poseía una resistencia a la tracción muy superior al de fundición. De este modo, los constructores disponían por primera vez de un material que permitía realizar los tres grandes tipos de puentes: puentes suspendidos, puentes de vigas y los puentes de arco. El hierro también se prestaba para la construcción de puentes arco. A pesar de su mayor precio, fue sustituyendo progresivamente a la fundición a causa de sus mejores características. Los grandes arcos de hierro aportaron una solución económica y muy espectacular para salvar a gran altura valles profundos y ríos anchos en los que las cimbras resultaban muy difíciles y costosas. Un ejemplo del puente de hierro es el Puente Mythe que se sitúa cerca de Tewkesbury y cruza el río Severn cerca de la desembocadura del Avon en el propio Severn. El vano principal, de 52 m de longitud y 7,40 m de ancho, es salvado por un arco de hierro obra de Thomas Telford. Su estructura es compleja, empleando un total de seis arcos paralelos enlazados con cruces de San Andrés en el plano perpendicular. La carga del tablero es transmitida al arco asimismo mediante celosías triangulares, siendo de hecho la cruz de San Andrés el motivo repetitivo en todo el conjunto. En cada estribo, ya en sillería y ladrillo, se disponen seis arcos apuntados, quizá con motivo puramente estético o quizá en previsión de las crecidas futuras del río. Fue terminado de ejecutar en 1826 por William Hazledine, un conocido constructor de puentes (había colaborado con Telford en el Puente Craigellachie).

Puente Mythe, Tewkesbury, Inglaterra

Puente Mythe, Tewkesbury, Inglaterra

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 8

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2.2.3.-

PUENTES DE ACERO.

En la segunda mitad del siglo XIX, el definitivo impulso de la Revolición Industrial, tras la guerra civil americana, fomentó los avances en las tecnologías industriales, con los convertidores Bessemer, Siemens-Martin y Thomas, que permitieron reducir el contenido en carbono de las aleaciones metálicas por debajo del 2 % y desarrollar la fabricación comercial del acero, producto ya con unas prestaciones mecánicas (resistencia, tenacidad y ductilidad) y aptitud para el soldeo no muy alejadas de las que hoy conocemos. El primer gran arco en acero es el puente de Saint Louis sobre el río Mississipi, inaugurado en 1874, con 3 arcos en celosía tubular de luces 153+159+153 metros, obra histórica no solo por ser el más grande y atrevido arco de su tiempo, o por ser el más grande y atrevido arco de su tiempo, o por ser el primero construido íntegramente en acero, sino por el gran numero de novedades técnicas que se aplicaron en su construcción.

El puente de Saint Louis

Las cimentaciones profundas, aproximadamente 30 metros bajo el nivel de las aguas del caudaloso Mississippi, exigieron la puesta a punto de sistema de cajones de aire comprimido para poder trabajar en seco. Este sistema se convirtió en una técnica habitual de ejecución de cimentaciones profundas hasta bien avanzado el siglo XX, cuando el desarrollo de las técnicas de pilotaje permitió desechar este procedimiento constructivo de alto riesgo debido a los peligros de inundación, suministro de aire y patologías derivadas por el trabajo bajo presiones superiores a la atmosférica, lo que conducía inevitablemente a asumir frecuentes accidentes y muertes, principalmente en las primeras épocas, como en el caso del puente de Saint Luis.

El puente de Saint Louis YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 9

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Los arcos eran empotrados en sus arranques, con los consiguientes problemas, para los medios disponibles en la época, de cálculo de esfuerzos hiperestáticos y de ajustes de montaje. El montaje de los arcos se realizó, por primera vez, en ausencia de cimbra, dada la imposibilidad de su implantación en medio del río Mississippi, para lo que Eads concibió un sistema de avance de los arcos por voladizos sucesivos compensados a ambos lados de cada pila; esta técnica fue posteriormente utilizada por Eiffel en los arcos de Gabarit y María Pía y sigue siendo universalmente aplicada hoy día para el montaje de estructuras de puentes de muy diversas tipologías.

Puente de San Luís, sobre el Mississippi (construcción por voladizos sucesivos atirantados)

De la calidad del proyecto y construcción del puente de Eads da testimonio el hecho de que sigue todavía hoy día en servicio, soportando adecuadamente un intenso tráfico tanto rodado como de ferrocarril. El puente de San Luis ha sido pionero del impresionante desarrollo de los grandes arcos metálicos, hasta alcanzar los 298 metros en hell Gate Bridge en Nueva York (1917), 518 m del New River Gorge (1976) y 504 metros del Puente de Sidney (1932).

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 10

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Sydney Harbour Bridge, en la entrada de la bahía de Sydney (1932, vano biarticulado de 503 m, J. Bradfield y R. Freeman)

Hell Gate Bridge, sobre el East River, entre Queens y el Bronx (1916, vano biarticulado de 298 m enthal)

El puente New River Gorge

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 11

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2.3.-

PUENTES DE HORMIGÓN.

“El hormigón armado supuso para los constructores de puentes mayor libertad, tanto en la puesta en obra de un material básicamente pétreo como en la búsqueda de formas resistentes óptimas”

En el desarrollo del hormigón podemos destacar los siguientes etapas: 1) Época del Imperio Romano: empleo de morteros y hormigones (en revestimientos o bien en el relleno de tímpanos o encepados; cúpula del panteón de 43 m en hormigón…) utilizando como conglomerante la cal (argamasa, o cal y canto) o cementos naturales (ceniza de Pozzuoli) 2) Siglo XVIII: se redescubre los cementos naturales a base de cenizas o de rocas arcilloso-calcáreas 3) Siglo XIX: aparecen los cementos artificiales (1818: teoría de Vicat; 1824: Apsidin patenta el cemento Portland) En 1875 Joseph Monier construye la pasarela de Chazelet, de 16.5 m de luz, el primer puente de hormigón armado.

Puente Tiliêre de Chatelet

Después de ellos fue Hennebique, ya a finales de siglo XIX, quien, de una forma más industrializada y con un novedoso sistema de franquicias, extendió la práctica del hormigón armado por todo el mundo. Su sistema recibió un premio en la exposición de París de 1900. Fue precisamente Hennebique quien en 1904 hizo el puente del Risorgemento en Roma con más de 100 m de luz. En España fue Eugenio Ribera quien, a principios del siglo XX, introdujo la práctica del hormigón armado y diseñó arcos de hormigón armado que finalmente constituirían la colección oficial de arcos para puentes de carreteras. El primer intento de minoración de la repercusión del coste de las cimbras de madera se debe al ingeniero checo Joseph Melán, quien decidió utilizar la armadura del arco como autocimbra, aun a costa de su sobredimensionamiento. Autocimbra del puente de Echelsbach, sobre el río Ammer en Alemania, según el procedimiento inventado por el ingeniero checo Joseph Melan en 1898.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 12

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Autocimbra del puente de Echelsbach, sobre el río Ammer en Alemania, según el procedimiento inventado por el ingeniero checo Joseph Melan en 1898.

También E. Freyssinet tuvo dos aportaciones en este sentido: la reutilización de una gran cimbra en Plougastel y la construcción parcial de la bóveda avanzando en voladizo (Orly, La Guaira).

Cimbra del arco de Plougastel

En este sentido hay que mencionar los procedimientos de montaje de autocimbras perdidas que se pusieron en marcha para evitar estas dificultades. Tal vez uno de los primeros (1898) fue el procedimiento del ingeniero Melan que consistía en montar por voladizos una autocimbra que era una celosía de cordones, montantes y diagonales. El cordón inferior era la cimbra propiamente dicha. El arco más conocido construido por este procedimiento fue el Ammer Brücken en Echelsbach Alemania, del año 1929. Construcción parcial por voladizos atirantados y cimbra para el tramo central, reutilizable en los restantes viaductos de la autopista Caracas-La Guaira

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 13

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El puente arco de Sandö de 264 m de luz inició su construcción en 1938 con una cimbra similar a la de Plougastel.

El puente arco de Sandö

Pero durante la construcción la cimbra se hundió y perecieron 17 personas. Durante el hormigonado la carga no es el funicular del arco y probablemente la cimbra no tuvo suficiente resistencia a flexión. La nueva cimbra fue mucho más conservadora mediante múltiples apoyos en palizada que cerraron provisionalmente el tráfico. El Puente se terminó en 1942 y fue record del mundo hasta la construcción del puente de la Arrabida en Oporto. En el puente de la Arrabida de 270 m de luz, los dos cajones están unidos por un arriostramiento de cruces de San Andrés también de hormigón armado. El autor del proyecto fue Edgar Cardoso. El puente se construyó con una cimbra metálica autoportante para uno sólo de los arcos y para la totalidad de la luz. La cimbra estaba constituida por tres vigas de alma llena arriostradas entre sí en planos horizontales y transversales. El montaje de la cimbra inaugurado en 1963, es un doble arco, cada uno de ellos con sección en cajón bicelular de hormigón armado.

El puente de la Arrabida

Además los dos cajones están unidos por un arriostramiento de cruces de San Andrés también de hormigón armado. El puente se construyó con una cimbra metálica autoportante para uno sólo de los arcos y para la totalidad de la luz. La cimbra estaba constituida por tres vigas de alma llena arriostradas entre sí en planos horizontales y transversales.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 14

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Cimbra de Arrabida. Tramo

El montaje de la cimbra recuerda en todo al realizado para el puente de la Guaira (aunque con metal en lugar de madera). En efecto: primero se montaron los arranques del arco que se apoyaron en una palizada y en tirantes desde la pila del arranque Después, desde los extremos de estos tramos atirantados, se elevó la zona central. La cimbra se situó primero bajo la mitad aguas abajo del puente y después se ripó transversalmente aguas arriba de modo que hizo sucesivamente los dos arcos de hormigón finalmente se situó entre ambos arcos para hormigonar el arriostramiento entre ellos. El record le duró muy poco al puente de la Arrabida. Poco después se inauguró el arco de Gladesville en Australia.

El puente de Gladesville en Australia

E. Freyssinet fue asesor del proyecto. Se trataba de un puente de 305 m de luz terminado en el año 1963. La innovación más importante de este puente fue que se construyó por dovelas prefabricadas sobre una cimbra, similar a la segunda cimbra de Sandö sin armadura pasante en las juntas. E. Freyssinet había construido en 1948 una serie de cinco puentes sobre el río Marne con dovelas prefabricadas unidas con pretensado, así que la prefabricación por dovelas no le era nueva. La idea nueva en el puente de Glandesville fue sustituir el pretensado de los puentes del Marne por el propio axil de compresión del arco. Aunque el procedimiento despertó desconfianza en aquel tiempo, lo cierto es que el puente ha funcionado perfectamente desde entonces hasta hoy día.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 15

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Entre los puentes recién construidos llama la atención el puente de la presa Hoover, EEUU que fue inaugurado en el 19 del Octubre, 2010. El puente de la presa Hoover (Puente Mike O’Callaghan-Pat Tillman Memorial) es el puente arco de hormigón más grande del mundo hoy día y es una enorme obra de ingeniería que ha implementado nuevas tecnologías y avances técnicos de relevancia. El proyecto eleva un puente arco de hormigón de 579 metros de longitud (con luz del arco de 320 m) a una altura de 275 metros por sobre el Cañon Black que se encuentra en el límite que une Nevada con Arizona un poco más al sur de la actual Represa Hoover. La infraestructura cuenta con un arco de 16 mil toneladas de hormigón, el cual se sostiene a cada lado por estribos de tamaños sin precedentes, estas dos bases de acero y hormigón que reciben una presión externa de los 2.000 metros cúbicos del arco que sostiene gran parte de los 15 pares de pilares de hormigón armado instalados para afirmar la autopista en el tramo que pasa sobre el valle y el arco. Previo al inicio de las operaciones, fue necesario diseñar y emplazar el complejo sistema de grúas y el peligroso armado de poleas utilizadas para elevar los elementos prefabricados durante el proceso de la construcción. Los trabajos de excavación y limpieza del terreno para colocar los estribos, puentes y otros elementos, implicaron mover cerca de 36,700 metros cúbicos de tierra. Además se instalaron dos grandes grúas, una a cada lado del puente que sostienen cerca de 50 toneladas de cable que cruzan toda la extensión de la construcción y que sirven para trasladar materiales, herramientas y los trabajadores.

Puente Mike O’Callaghan-Pat Tillman Memorial

Estas grúas son vitales para colocar los 614 segmentos prefabricados de las columnas y del arco, que en su conjunto han consumido cerca de 12.200 metros cúbicos de hormigón. Esas columnas se realizan por parejas, donde cada una se arma por un equipo que levanta ambos pilares de forma simultánea. Cada uno de los segmentos tiene un peso de varias toneladas de hormigón armado y son traídos desde un fábrica montada para el proyecto ubicada a 20 kilómetros al sur de la obra. Luego son levantados por el sistema de grúas mientras el equipo de trabajadores los coloca en su lugar y verifica la calidad del segmento y del procedimiento.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 16

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El mayor problema que enfrenta el proyecto son las condiciones climáticas: vientos de más de 125 kilómetros por hora que impiden el uso de las grúas, las altas temperaturas que sobrepasan los 50° C que afectan el fragüado del hormigón y las tormentas de rayos que imposibilitan el acceso a la obra. Estas interrupciones han obligado al equipo a cambiar plazos y suman millones de dólares al proyecto. El relleno de los estribos fue una de las partes más complicadas del procedimiento. Debido a las altas temperaturas, la altura desde donde debía realizarse el vertido y la gran cantidad de material que se necesitaba motivó que el equipo llamara a este hito “el vertido del millón de dólares”. Este procedimiento finalizó felizmente, pero se retrasó varios días y tuvo que realizarse durante la noche para que los 1.800 metros cúbicos de hormigón no se secaran durante la caída de 90 metros hacia la base del estribo. También cabe destacar los puentes de hormigón Wanxian con la luz de 420 m, puente de acero Chaotianmen Bridge con luz de 552 m (el puente de acero más largo del mundo), y puente mixto Lupu con la luz 550 m, los tres han sido construidos en China. El puente de Chaotianmen en Chongqing, puente de arco más largo del mundo con una luz de 552m. La construcción empezó el Diciembre 2004 y termino 29 de Abril 2009. El puente está abierto para metro en el nivel inferior y seis carriles de tráfico rodado en el superior.

El puente de Chaotianmen en construcción YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 17

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El puente de Chaotianmen

El puente Lupu en Shanghai, China, es el más largo puente arco de acero en el mundo. Tuvo un coste de 2500 millones de yuanes (302 millones dólares EE.UU.) y su tramo principal tiene 550 metros de largo sobre el río Huangpu.

El puente Lupu

El arco récord principal es de 9 metros de altura, 5 metros de ancho, con un aclaramiento de navegar con capacidad para buques de 70.000 toneladas. Es también el primer puente arco importante por ser unido exclusivamente por soldadura. Al igual que el Sydney Harbour Bridge, el Puente Lupu también funciona como un atractivo turístico. Pero a diferencia del Puente Nanpu y Yangpu Puente (también en Shanghai y cruzar el mismo río Huangpu), el mirador del Puente Lupu se instala en la parte superior de su gigantesco arco. Los turistas deben tomar el ascensor transparente de alta velocidad hasta la cubierta principal del puente, subir los escalones de la vía a lo largo del arco de cerca de 280 metros, llegando a llegando a la plataforma-mirador del tamaño del tamaño de un campo de baloncesto en la parte superior de la costilla del arco de 100 metros de altura, y teniendo un impresionante escenario del río Huangpu.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 18

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El arco de Wanxian sobre el río Yangtze en la provincia de Sichuan fue inaugurado en 1995. Es una copia ampliada del puente Martín Gil de E. Torroja (1945), tiene 420 m de luz, se montó sobre una autocimbra de estructura metálica de celosía sobre la que se fue hormigonando el arco por roscas completas, conformando una sección mixta evolutiva (Yan y Yang 1997).

El puente Wanxian

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 19

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

3.- MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN.

3.1.-

PUENTES CON TABLERO SUPERIOR.

El método de construcción que se ha aplicado para los puentes arco de hormigón desde hace mucho tiempo ha sido la cimbra, pero debido a la exigencia de las grandes luces, el coste y las dificultades técnicas en el diseño y ejecución penalizaba mucho su construcción y esta tipología estuvo a punto de desaparecer. Actualmente los métodos de avance en voladizo son prácticamente los únicos empleados en la construcción de arcos con luces importantes. Pero también se conocen los siguientes métodos de construcción de puentes arco: 1) a) Construcción sobre cimbra. La construcción sobre cimbra fue el procedimiento habitual hasta finales del siglo XIX. Durante mucho tiempo la ejecución de los puentes arco de hormigón empleó cimbras fijas para el hormigonado de sus secciones. Las luces cada vez mayores, los obstáculos naturales complicados, como barrancos profundos y ríos caudalosos, fueron dificultando cada vez más el diseño y el montaje de estos elementos, encareciendo enormemente el proceso de ejecución, lo que hizo que los arcos pasaran a convertirse en una solución excepcional. Muchos de los procedimientos que se emplearon en el montaje de estos elementos auxiliares fueron utilizados posteriormente en la construcción de los arcos, bien de acero, bien de hormigón.

Detalle de cimbra y encofrados Albrechtsgraben, (Alemania)

del

puente

Además de su elevado coste, equivalente al del propio puente, lo que lo convertía en algo inviable económicamente, las grandes cimbras presentaban otros problemas importantes. Su descenso para proceder a la puesta en carga del arco era cada vez más complicado, y no resultaba fácil asegurar que éste no quedara irregularmente apoyado en ella, introduciendo esfuerzos de flexión indeseables. Fue Eugène Freyssinet quien logró descimbrar el puente de Veurdre introduciendo gatos en clave, logrando que, al abrirlos, se produjera una deformación que separara el arco de la cimbra de una manera uniforme, alejando los riesgos de las flexiones parásitas. Desde entonces este procedimiento ha sido empleado para descimbrar los arcos construidos sobre cimbras, introduciendo gatos en clave, en arranques o en riñones.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 20

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Aunque la propia construcción del arco sobre cimbra es un método sencillo y cómodo una vez ejecutada ésta, sus elevados costes han hecho abandonarla en las grandes luces, aunque aún se conserva en otras tipologías.

Puente Albrechtsgraben, (Alemania)

b) Construcción con armadura rígida (Autocimbra) El coste y la dificultad que suponía la ejecución de la cimbra en los grandes arcos ha estado siempre presente en la mente de los constructores, por lo que muchos de sus esfuerzos se encaminaron a la supresión de la misma. A finales del siglo XIX, Joseph Melan desarrolló un procedimiento para la construcción de puentes arco de hormigón evitando el uso de la cimbra clásica. Su método consiste en construir primero un arco metálico, más ligero, que se emplea como cimbra autoportante y se utiliza, a la vez, como armadura del arco definitivo, hormigonando sus secciones sobre la estructura metálica. En realidad, la solución de J. Melan transfiere los problemas de construcción de un arco más pesado, el de hormigón, a uno más ligero, el de acero, empleando en su montaje los procedimientos disponibles en la época para la construcción de arcos metálicos, tales como el avance por voladizos sucesivos mediante atirantamiento provisional.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 21

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Este método logra que la estructura parcial y final coincidan en su comportamiento, aunque no resuelve los problemas económicos de la construcción de los arcos de hormigón. Su inconveniente se encuentra en la cantidad de acero que requiere el arco metálico inicial, muy superior a la armadura precisa para resistir las tracciones debidas a la flexión. Por esta razón puede considerarse un método caro, y aunque en su momento fue utilizado en algunos puentes, hoy en día apenas se emplea, salvo en raras ocasiones. 2) Construcción por abatimiento. Construcción por abatimiento , en la que precisan importantes retenidas y rótulas de giro es la solución difícilmente competitiva en las grandes luces. No ocurre así en el caso de estructuras más ligeras, como es el caso de los arcos metálicos. El procedimiento consiste en la construcción vertical de los semiarcos, y una vez terminados, abatirlos mediante un giro alrededor de su extremo inferior. Posteriormente, y una vez situados en su posición, se procede al cierre en clave. Para la realización de este giro es necesario desplazar inicialmente el conjunto mediante cilindros hidráulicos dispuestos horizontalmente, hasta que el peso del semiarco actúa a favor, creando un efecto de desequilibrio que facilita el proceso, momento a partir del cual resulta preciso el empleo de retenidas para lograr un descenso controlado del conjunto. Cada uno de los semiarcos quedaba sometido a esfuerzos de flexión, crecientes al incrementar su proyección horizontal, por lo que aparecen puntos de retenida importantes en posiciones intermedias que, en su posición final, previo al cierre, se asimilaran enormemente en su consumo de acero a los métodos de avance en voladizo atirantadas.

Como ejemplo de este procedimiento de construcción podemos ver la ejecución del el puente “Arcos de Alconétar”.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 22

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El puente “Arcos de Alconétar” (pertenece a la Autovía de la Plata en Cáceres) inaugurado en Julio, 2006 está constituido por dos estructuras gemelas de 400 m de longitud, cuyo vano principal es un arco metálico de tablero superior, de 220 m de luz.

El puente “Arcos de Alconétar”

El sistema constructivo desarrollado se ha caracterizado por su rapidez y singularidad, basado en la construcción de piezas de grandes dimensiones fuera de su emplazamiento definitivo, su manipulación y montaje mediante el empleo de elementos auxiliares especiales. Entre las fases de construcción cabe destacar, por su espectacularidad, el montaje de dos semiarcos en posición vertical y posterior abatimiento hasta su cierre en clave. Hasta el momento se trata del arco de mayor luz construido en el mundo con este procedimiento. 3) Traslación horizontal o vertical: Se utiliza para arcos de tablero inferior habitualmente. 4) Construcción por voladizos sucesivos atirantados con torre provisional.  mediante cable colgado: Se construyen torres provisionales en los estribos y se cuelgan cables de los cuales penden las dovelas que se empalman hasta cerrar el arco.  mediante carro de avance. El método se basa en el atirantamiento de las secciones hormigonadas desde una torre provisional, y su desarrollo ha sido el que ha permitido el renacimiento de esta tipología desde mediados de la década de los 50. En este procedimiento las estructuras parciales por las que atraviesa el arco en construcción nada tienen que ver con la estructura final, siendo preciso, por tanto, un sistema de atirantamiento auxiliar.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 23

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El puente de Presa Hoover

Este método de ejecución era conocido y empleado en el montaje de las cimbras, aunque realmente no se aplicó a la construcción de un arco propiamente dicho hasta finales del XIX, cuando James B. Eads lo empleó para construir el puente metálico de San Luis, sobre el río Mississippi, donde utilizó atirantamientos provisionales hasta cerrar los voladizos. Gustave Eiffel empleó igualmente este procedimiento en la construcción de los puentes arco metálicos de María Pía y Garabit. Sin embargo, aunque era conocido en el caso de los arcos metálicos, no fue hasta 1.952 en que se emplea este procedimiento para la construcción de puentes arco de hormigón, cuando Eugène Freyssinet lo plantea en los viaductos de la autopista Caracas – La Guaira (Venezuela). En los tres arcos de 152, 146 y 138 metros de luz se sentaron las bases para el inicio del procedimiento de avance en voladizos sucesivos atirantados en los arcos de hormigón. Sin embargo, Freyssinet empleó este método de forma parcial, únicamente en los arranques de los arcos. El resto se hormigonó sobre una cimbra metálica apoyada en los voladizos atirantados ya construidos. Al igual que los voladizos, la cimbra se atirantaba desde las pilas extremas. Una característica habitual de este procedimiento es la construcción del arco exento, es decir, eliminando las pilas del proceso, puesto que no desarrollan ninguna función resistente y representan una fracción importante del peso de la estructura, además de crear importantes interferencias al paso de los tirantes. Una vez cerrado el arco se procede a la ejecución de las pilas y el tablero por métodos convencionales.

En voladizo, mediante atirantamiento en abanico: a partir del primer soporte del tablero situado sobre el arranque del arco, actuando entonces este como parte de la torre de atirantamiento.

El puente de ferrocarril de alta velocidad sobre el embalse de Contreras Villargordo del Cabriel se ha proyectado como puente arco con tablero superior. La luz del arco es de 261 m y la distribución de luces del tablero superior es de 32.625 +12x 43.50 + 32.625 m.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 24

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Para la ejecución del arco de hormigón, se plantea su construcción mediante dos semiarcos en avance en voladizos atirantados. A la hora de estudiar el modo de realizar el sistema de atirantamiento, se consideró necesario comenzar a construir el arco en voladizo desde su arranque en cimentación. Debido al bajo nivel estacional del embalse, se incluyó la disposición de dos pilas provisionales en la zona inundable con objeto de reducir la longitud volada de los semiarcos. Este sistema permite una ejecución más económica, pero con el riesgo de tener que ejecutar cimentaciones en zonas rellenadas al haber quedado inundadas. Las obras comienzan con la ejecución de las cimentaciones, que son directas en todos los casos. Se realizan las cimentaciones correspondientes a las seis pilas de la zona de viaducto de acceso al arco, así como las de los estribos. Las cimentaciones de los plintos de los arcos suponen un volumen imponente de hormigón, por lo que se deben estudiar sus fases de ejecución, cuidando especialmente las juntas entre las mismas. Por último, se deben ejecutar las cimentaciones correspondientes a las pilas provisionales. Éstas se ejecutan en la vertical de las pilas P-7 y P-10, de unión entre arco y tablero. Las pilas se realizan mediante encofrado trepante, quedando preparadas para el comienzo de la ejecución del tablero. Dicho tablero se ejecuta mediante cimbra autoportante desde los lados Cuenca y Valencia. La sección se hormigona en una primera fase que comprende losa superior y almas hasta su extremo superior, para posteriormente disponer prelosas para el hormigonado de la losa superior. Una vez se han realizado los plintos de los arcos, se trepan las pilas P-6 y P-11, cimentadas también sobre dichos plintos. Así mismo, se hormigonan las pilas provisionales.

En este momento se comienza la ejecución del arco. El primer tramo de cada semiarco, entre cimentación y pilas provisionales, se realiza sobre cimbra apoyada en el suelo. Para ello se disponen una serie de castilletes metálicos que sirven de apoyo a los cuchillos que sostienen la viguería de sustentación del encofrado del arco. Sobre esta fase de construcción, se debe hacer hincapié en la necesidad de una perfecta concepción y revisión de los detalles de las estructuras auxiliares, básicas en estas fases. Por otra parte, en el arranque del arco se suman una serie de factores que requieren un especial cuidado. Se trata de la sección más solicitada en servicio y contiene una gran cantidad de armadura. Una vez ejecutado el tramo de arco cimbrado, se ejecutan las pilas P-7 y P-10 sobre el arco, para permitir que la autocimbra avance hasta dichas pilas. En este momento, se desmonta la autocimbra, procediéndose al comienzo del avance de los semiarcos mediante voladizos atirantados. Para ello, se disponen dos pilonos metálicos sobre el tablero, en la vertical de las pilas provisionales. A partir de este momento, los semiarcos avanzarán en voladizo mediante hormigonado con carro de avance. Para hacer factible dicho avance en voladizo, se disponen sucesivamente nueve familias de tirantes en cada semiarco. Cada familia cuenta con una pareja de cables delanteros anclados en las dovelas ejecutadas YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 25

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

del arco, y una pareja de cables traseros anclados en los plintos del arco. De este modo, cada dos o tres dovelas según la zona, se dispone una pareja de tirantes. El proceso constructivo, para el control de esfuerzos y deformaciones, requiere de un ciclo de maniobras de tesado, retesado y destesado para cada familia de cables. Dichas operaciones se realizan mediante actuación indirecta sobre los tirantes, al haberse diseñado la pieza de anclaje de los mismos con dos barras que permiten una correcta regulación de la carga.

Una vez se ejecutan los dos semiarcos, se desmonta el carro de avance del lado Cuenca, procediéndose a adaptar el carro del lado Valencia para la ejecución de la dovela de cierre del arco. Para ello, mediante un sistema de gatos y anclajes se nivelan los dos labios, procediéndose al hormigonado. Tras el cierre del arco, se comienza la retirada de los cables de atirantamiento provisional y el desmontaje de los pilonos. Tras ello, se debe proceder a despear el arco de las pilas provisionales. Para ello se disponen en la parte superior de las mismas unos gatos que tienen como objeto levantar el puente de sus apoyos provisionales. En ese momento, se demuelen los macizos provisionales de apoyo, procediendo a soltar el arco, quedando exento. A continuación, se demuelen las pilas provisionales. Ya con el arco cerrado, se ejecutan las pilas cortas restantes de apoyo del tablero sobre el arco. Para la realización de los vanos restantes hasta cerrar el tablero se emplea ya una cimbra tradicional, apoyada directamente en el arco ya ejecutado. 5) Construcción por voladizos sucesivos con diagonales temporales (Ménsula triangulada). Este método crea una estructura triangulada avanzando en ménsula desde los arranques del arco. Para resistir la tracción debida a la flexión en los arranques por el trabajo en voladizo, hasta que se produce el cierre en clave, es necesario anclar el cordón superior mediante un sistema de retenidas, transmitiendo así la tracción generada al terreno. Una vez cerrada la clave se liberan los anclajes de retenida y se suprime la triangulación provisional. Frente a los procedimientos de atirantamiento desde mástiles provisionales, los sistemas de avance en ménsula triangulada con diagonales temporales poseen la ventaja de una mayor rigidez interna, al emplear tirantes de menor longitud, mucho más fáciles de colocar, más rígidos y menos sensibles a los efectos térmicos. Sin embargo, desde el punto de vista de la ejecución del arco propiamente dicho, los sistemas con diagonales temporales presentan la desventaja de algunos tiempos muertos en el ciclo de ejecución de las dovelas del arco, puesto que al alcanzar la posición de las pilas es preciso detener el avance para proceder a su hormigonado y al del tablero, al contar con ellos como elementos imprescindibles en la triangulación. Si el método empleado es el avance desde mástiles atirantados, el arco progresa sin paradas hasta producirse el cierre, debiendo ejecutarse posteriormente las pilas sobre el arco ya cerrado antes de proceder a la construcción del tablero.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 26

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Variantes del sistema. Dependiendo de las características del puente arco el sistema de la ménsula triangulada con diagonales temporales podría plantearse a través de 2 variantes diferentes: a) Empleo del tablero cono cordón de tracción. En este caso se produce el avance en voladizo del conjunto arco-pilas-tablero. Ventajas:  No incluir un nuevo elemento auxiliar en el proceso constructivo.  Fácil camino de acceso de los materiales. Inconvenientes:  Tiempos muertos en el proceso del construcción de las dovelas del arco debido a la necesidad de disponer u hormigonar nuevos tramos del tablero. b)

Empleo de cordones de tracción temporales. Ventajas:  La ejecución del arco del resto del puente es independiente.  Se puede comenzar los trabajos en el arco sin necesidad de disponer del tablero

Sistema de triangulación provisional. El objetivo del sistema de triangulación es transformar las cargas actuantes en el voladizo en una serie de esfuerzos axiles de tracción y compresión, eliminando, en la medida de lo posible, las flexiones en los semiarcos. En realidad, el cordón inferior formado por las secciones del arco se encuentra sometido a importantes cargas de peso propio, dando lugar a esfuerzos locales de flexión que precisan ser controlados para mantenerlos dentro de límites aceptables. Puesto que el arco se emplea como cordon comprimido de la celosía y las pilas como montantes, el sistema de triangulación provisional deberá proporcionar aquellos elementos inexistentes en la celosía, por lo que se encuentra formado generalmente por los siguientes elementos auxiliares:  Tirantes de retenida: cables del alto limite elástico; transmiten los esfuerzos de tracción desde cordón superior hasta los anclajes al terreno; suelen situarse partiendo de alguna de las pilas de los tramos de acceso, sino-se ancla en los estribos y éstos directamente al terreno.  Los tirantes provisionales de recuadro abierto barras de pretensado o cables de alto limite elástico; diagonales provisionales, que reducen los esfuerzos de flexión en las secciones del arco durante el avance, mientras se completa un modulo de triangulación.  Diagonales temporales. Cables de alto limite elástico o perfiles laminados. Se disponen al finalizar un nuevo recuadro y antes de proceder al hormigonado de una nueva pila, permitiendo en ese momento la retirada de los tirantes provisionales empleados hasta ese momento.  El cordón superior auxiliar (tablero). Debido a la existencia de contraflechas, deformaciones del conjunto y a las diferentes tolerancias de ejecución entre las estructuras de acero y hormigón, es preciso dotar a todas estos elementos de las holguras adecuadas que permitan su Facio montaje y un correcto funcionamiento.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 27

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Empleo de diagonales temporales rígidas. Hay que actuar sobre las diagonales, evitando su alargamiento excesivo por efecto del incremento de carga al que se ven sometidas en el proceso constructivo, ya que, produce esfuerzos inaceptables sobre el resto de elementos del sistema (cordón, pilas y arco). Para eso se pueden emplear bien retesado de los diagonales o bien los perfiles laminados. La disminución o la ausencia de fases de retesado hace que su coste algo más elevado se diluya rápidamente en el proceso, resultando elementos mucho más eficaces y de mayor economía global.

En voladizo, triangulando el conjunto arco-tablero: se crea un sistema reticulado provisional utilizando como montantes los soportes del tablero, el tablero como cordón superior y disponiendo tirantes según las diagonales.

A continuación veremos la tipología y proceso de construcción del Puente sobre el Río Almonte, en el Tramo Hinojal – Cáceres, de la Autovía de la Plata N-630, que une Gijón con Sevilla, terminado de construir en el año 2005. Los arcos se construyeron combinando el avance por voladizos sucesivos con una potente triangulación de perfilería rígida de acero que permitía el tesado de perfiles convencionales. El tablero se ejecutó con autocimbra desde ambos extremos. Una vez construidas las cimentaciones del arco y sus pilas, así como las de las pilas adyacentes con sus anclajes al terreno, se comienza el ciclo de avance, cuya secuencia se repite.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 28

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Proceso constructivo

1. Avance en voladizo del arco, obteniendo su equilibrio mediante atirantamientos provisionales y retenidas, hasta superar la pila de arco correspondiente. 2. Se sustituye el atirantamiento provisional por una diagonal metálica anclada en la base de la pila. 3. Una vez construida la pila, para cerrar un cuadrante, se monta un dintel metálico que actúa como cordón de tracción. El esquema estructural de triangulación para el avance del arco en voladizo se consigue a través de dinteles y diagonales metálicas y el atirantamiento por medio de cables de retenida y cables provisionales. Al mismo tiempo se ejecutan el resto de cimentaciones, pilas y tableros correspondientes a los accesos. Para conseguir el equilibrio de cada semi-estructrura en los avances del voladizo y evitar la excesiva flexión de la primera pila de arco se colocan unos cables de retenida que se ponen en carga de forma progresiva según avanza el semiarco. La conexión de todos los cables y diagonales a los dinteles y zapatas se realiza mediante orejeta y bulón. Los cables son tesados desde los anclajes inferiores. Estos fueron dimensionados para que se pudiera introducir el gato unifilar, ya que de otra forma no sería operativo. Por tanto, el tesado se

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 29

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

realiza cordón a cordón garantizando una fuerza global, controlada mediante una célula de carga conectada al sistema de instrumentación. La carga de cada cable se aumenta progresivamente, según indica el proceso constructivo, incrementando la fuerza de todos y cada uno de los cordones. Los cables provisionales permiten el avance en voladizo del arco hasta alcanzar la diagonal rígida, retirándose una vez que ésta queda instalada. El extremo del arco, cerca de la clave, se sujeta mediante cables, ya que en esta zona la triangulación no sería eficaz. Al alcanzar la situación de máximo voladizo, se introdujo un esfuerzo axil de 600 Tn mediante gatos entre los dos semiarcos. Con los movimientos relativos entre ellos impedidos se procedió al hormigonado de la clave y posteriormente al desmontaje de los medios auxiliares utilizados, para terminar con la ejecución de los tramos de tablero situados sobre el arco.

Arco en construcción

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 30

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 3.2.-

PUENTES CON TABLERO INFERIOR.

Para los puentes arcos con el tablero inferior se emplean los siguientes procedimientos de construcción: 1) Se construye el tablero mediante cimbra, apoyos provisionales y después se monta el arco metálico apoyándolo sobre apoyos provisionales, se suelda y se rellena interiormente con hormigón. El ejemplo de este tipo de construcción es el puente sobre el rio Ebro- Ronda de la Hispanidad.

El tercer cinturón de Zaragoza cruza el río Ebro por medio de un puente cuyo dintel, de 31,9 m de anchura y 304 m de longitud, tiene una sección lenticular de 2,2 m de canto. Se producen cinco vanos de 42 m+52 m+120 m+52 m+42 m. Todas estas luces se tranquean con el dintel lenticular, salvo en lo que se refiere al vano de 120 m que cruza el Ebro. Para solventar este vano se añade un arco superior de 120 m de luz que ayuda al soporte del dintel en esta zona.

Un dintel continúo, recto, constante, dimensionado para luces pequeñas o medias y que se ayuda o bien de un arco; caso de este puente; o de un atirantamiento, caso del puente de Córdoba sobre el Guadalquivir, actualmente en construcción, para salvar la luz principal. Transversalmente, los 31,9 m de anchura están divididos en dos aceras de borde de 4 m, una mediana central de 3 m y dos calzadas de 10,5 m cada una. El puente se subdivide en tres partes. La parte central, constituida por el puente arco de 120 m de luz y las otras dos partes, laterales, de 92 m de longitud están separadas de la central por una junta YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 31

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

de dilatación. Las partes laterales y la central no se interfieren resistentemente en nada. Únicamente utilizan la misma pila, como apoyo común, apoyo que se realiza a media madera. El arco, mixto, de directriz parabólica de 18 m de flecha tiene una sección triangular variable, desde un canto mínimo en el centro de 1,6 m, hasta un canto máximo junto a los apoyos de 1,74 m. La sección triangular se achaflana en las esquinas. El espesor de la chapa es de 60 mm de acero. El hormigón interior rellena completamente el arco, lo que es muy fácil de realizar y ahorra bastante acero. El tablero está formado por un cajón central bicelular de 2,2 m de canto en el eje del puente y disminuye ligeramente hacia los bordes de este mismo cajón, que distan entre sí 10 m. Las almas exteriores son de espesor variable entre 0,45 y 0,8 m, y las interiores, entre 0,5 y 0,8 m. Transversalmente el dintel se completa con dos unidades nervadas de 10,8 m de anchura, que completan la forma lenticular del núcleo central. Los tirantes que unen arco y tablero se disponen a una distancia de 8 m y se anclan a los lados del alma central. Se dispone, en ese mismo punto, una viga transversal que transfiere la carga conducida por las almas laterales al tirante. El dintel está pretensado longitudinal y transversalmente. Longitudinalmente para enfrentar el empuje del arco, que se cortocircuita a lo largo del dintel y además para resistir el efecto de la flexión vertical. Transversalmente, en los nervios transversales para transmitir su efecto al cuerpo central. Las péndolas están formadas por dos unidades separadas entre sí, en dirección transversal, 1,3 m. Los tramos de acceso tienen dos luces continuas de 50 m y 42 m. En este caso en el cajón desaparece el alma central así como los diafragmas transversales interiores. Por lo demás se mantienen las características del dintel bajo el arco. Se pretensa longitudinal y transversalmente, así como se arma con la armadura pasiva correspondiente. El tramo principal, el tramo arco, apoya sobre la pila por medio de dos apoyos principales de neopreno-teflón en caja fija y el dintel por otros dos apoyos laterales. Como en casos extremos de carga, unos de estos últimos apoyos podría ponerse en tracción, para evitar anclarlo a la pila, se le pone encima el apoyo del tramo de acceso de 52 m de luz.

De la misma manera, aunque los tramos, principal y de acceso, están separados, el arco penetra en el tramo de acceso a lo largo de su mediana, lo que determina una particular configuración de los apoyos. Entre ambos tramos de acceso se dispone una pila principal y en su extremo un estribo nuevo. Pilas y estribos descansan sobre pilotes. Se disponen dos estribos curvos en planta cuya disposición encaja muy bien formalmente con el dintel de sección transversal también curvo.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 32

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El puente se ha construido de la siguiente manera:  Se construye el núcleo central del dintel, de uno a otro extremo del puente, apoyándose, en la zona de las orillas, en una cimbra y en la zona del río sobre vigas metálicas apoyadas sobre 3 pilas provisionales. Cuando se elimina la cimbra, la parte del dintel situada sobre el río queda apoyada sobre tres apoyos provisionales pilotados.  Una vez concluido el núcleo central, se monta un carro transversal que deslizando sobre el núcleo central va fabricando los voladizos transversales. Terminado el dintel se monta el arco metálico apoyándolo sobre apoyos provisionales, se suelda y se rellena interiormente por hormigón.  Una vez concluido el arco, se ponen en carga las péndolas hasta que el dintel se despega de los 3 apoyos provisionales situados en el río. Se vuelan los apoyos provisionales y se realizan las terminaciones correspondientes. También se puede realizar la ejecución del tablero de otra forma – mediante empuje, como hicieron en el caso del Puente de Logroño. El Puente de Práxedes Mateo Sagasta, conocido popularmente como Cuarto Puente de Logroño, es el más reciente de las construcciones sobre el río Ebro a su paso por Logroño. Diseñado por la oficina Carlos Fernández Casado S.L., fue adjudicado a la empresa Ferrovial Agromán e inaugurado el 30 de abril de 2003.

El puente ha sido construido sin ningún apoyo sobre el río Ebro, teniendo 140 metros de luz para salvar ambas orillas. El tablero central, sobre el cual descansan la calzada, tiene 161 metros de largo, 18,6 de ancho y 2 de canto. Éste es sujetado por un arco atirantado de 28 metros de altura máxima. La estructura del arco es en realidad doble, formada por dos tubos de 1,2 metros de diámetro, ligeramente inclinados entre sí para soportar mejor las fuerzas de flexión a las que están sometidos. El arco separa en dos ambos sentidos de circulación, disponiendo cada uno de dos carriles de 3,5 metros de ancho.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 33

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Las aceras están formadas por sendos tableros laterales de 4 metros de anchura y 1,1 de canto que, al contrario que la calzada, no son paralelas al arco central, sino que se separan de ella de forma curva. El puente de Logroño cruza el río Ebro en la propia ciudad. Este hecho ha propiciado dos cosas: la instalación de amplias aceras y el diseño de una configuración resistente y formal nueva. Para obtener esta última condición se separan las aceras del cuerpo central del puente con lo que se consiguen varias ventajas: reducir el ruido del tráfico en los peatones, crear una estructura espacial constituida por los tirantes que soportan las pasarelas por sus bordes interiores. Constituye además el tercero de una trilogía, en la cual, colgando siempre de un arco central, la calzada y aceras están unidas y son rectas (P. Zaragoza), en otro puente no construido, en el cual, tablero y aceras se separan en dos en la mediana, confiriendo así una dimensión espacial al sistema de tirantes. En el puente de Logroño solo se separan las aceras y la calzada sigue recta. El puente tiene 140 m de luz. El tablero, para el peso del tráfico, está constituido por una viga mixta de sección trapecial de 2,0 m de canto y 18,6 m de anchura. Los tableros laterales que soportan las pasarelas tienen una sección metálica de 4,00 m de anchura superior, 2 m de anchura inferior y 1,1 m de canto. El arco se divide en dos tubos de 1,2 m de diámetro, que se separan entre sí para conseguir resistencia a flexión fuera del plano, necesaria cuando una pasarela está cargada y otra no, lo que produce una gran deformación transversal al arco y por tanto una flecha vertical importante en las pasarelas. Sin embargo esta rigidización transversal del arco no fue suficiente. Los 4 últimos tirantes, que por cada extremo, que relacionan las pasarelas con el arco, están anclados al estribo y así le confieren al arco el complemento de rigidez transversal necesario. El puente se construyó empujando el dintel metálico central sobre pilas provisionales instaladas en el río, para hormigonar a continuación la losa superior. Posteriormente se procedió al montaje desde el tablero central de las pasarelas exteriores. Finalmente se realizó el montaje del arco sobre el tablero, el atirantamiento del tablero y la pasarela y se procedió a eliminar los pilares provisionales situados en el río. Se construyen también los puentes arco con tablero inferior de hormigón. El ejemplo - puente sobre el río Galindo en Baracaldo.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 34

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El puente está biapoyado en dos estribos, es muy curvo en planta, y está constituido por un dintel metálico y un arco también metálico espacial, no contenido en un plano. El arco tiene un perfil parabólico de 2º grado en alzado y la planta sigue la directriz correspondiente al tablero. En el borde exterior cóncavo del tablero, se dispone una marquesina de 8,19m de voladizo que soporta un techo transparente de metacrilato liso.

-

El puente ha sido construido de la siguiente manera: Mientras se fabrica el tablero en el taller metálico se construyen los estribos de hormigón armado in situ. Para montar el tablero hacen falta cuatro líneas de apoyo provisional en medio del río. Se debe construir en primer lugar dos líneas apoyos realizando una península provisional que permita poner una pilotera y hacer los seis pilotes de un metro de diámetro. Después se construyen las vigas superiores y se retira la península. Para las otras dos líneas de apoyo provisional se repiten las operaciones.

El tablero se divide en tramos de 22 metros de longitud y anchura variable entre 4,5 y 5,85 metros. Cada tramo pesa alrededor de 60t. En primer lugar se coloca la viga riostra del estribo, es la pieza más pesada, unas 100t, que se puede montar por partes si fuera necesario. A continuación desde el estribo se montan los cinco tramos que se apoyan en la primera línea de apoyos provisionales y en la viga riostra. Estas piezas se unen entre sí mediante cordones longitudinales superior e inferior y con la riostra de estribos. Con el primer vano completo se procede al montaje de los cinco tramos siguientes del tablero mediante grúa que se coloca encima del tablero terminado. Se unen las piezas entre si y con YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 35

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

el trozo de puente montado previamente de forma que se tiene un tablero continuo con dos vanos. Se repite la operación para completar totalmente el tablero del puente. La ultima pieza en colocar será la riostra de estribos ya que permite cierto juego. -

Encima de cada línea de apoyo provisional se coloca un castillete, a través del tablero del puente, que permite colocar las cinco piezas en que se divide el arco. Cada pieza pesa unas 70t. Se sueldan las uniones de las piezas del arco con el tablero. Con el arco finalizado se pueden retirar los castilletes y intermedios.

-

Los tubos que forman las péndolas se colocan en sus piezas de unión y se sueldan. El pavimento, bordillos, medianas, aceras y pérgola se pueden ir colocando mientras se termina de soldar el arco y se colocan las péndolas.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 36

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

4.- EJEMPLO PRACTICO. DESCRIPCIÓN GENERAL. En el trabajo se pretende estudiar 2 tipologías de construcción de un puente arco de hormigón: mediante atirantamiento con la torre provisional y con el sistema de triangulación. Se trata de un puente arco con tablero superior. La luz del arco es 261 m y la flecha en el centro es 40.0314 m lo que determina una relación flecha-luz de 1/6.52 – arco rebajado. El arco esta empotrado en dos grandes plintos, la distribución de luces del tablero superior es de 32.625 + 8x43.5 +32.625 m, las pilas P-2, P-3, P-4, P-5 se apoyan sobre el propio arco.

32.6250

43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

32.6250

P-4

P-3 P-2

40.0000

43.5000

P-5

P-1 P-6

261.0000 43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

43.5000

El tablero está formado por una viga en sección cajón de 3,00 m de canto, una losa inferior de 5 m de ancho y superior de 6,5 m, unos voladizos que completan la anchura total de la sección de 14,20 m. La losa inferior tiene un espesor de 0.30 m. Las pilas tiene una altura variable entre 4.32 y 40.45 m. Todas ellas están generadas por una sección cajón rectangular constante de ancho 2 y canto de 1,95 m. Para la ejecución del arco de hormigón, se plantea la construcción mediante dos semiarcos en avance en voladizos atirantados mediante carro de avance. Como es imposible hormigonar la sección completa de una sola vez, hay que minimizar lo máximo posible la diferencia entre los hormigones de una misma sección. El proceso constructivo con el atirantamiento provisional, el montaje comienza con el hormigonado de primera dovela de arranque sobre la cimbra. Sobre esta dovela utilizan el carro de avance para el control de esfuerzos y deformaciones, requiere de un ciclo de maniobras de tesado, retesado y destesado para los cables de atirantamiento. Tras del cierre del arco, se comienza la retirada de los cables de atirantamiento y desmontaje de las torres provisionales. Una vez cerrado el arco se procede a la ejecución de las pilas y el tablero por métodos convencionales. El procedimiento de ménsula triangulada tiene ventajas de una mayor rigidez interna del sistema pero presentan algunos tiempos muertos en el ciclo de ejecución. En este caso se produce el avance en voladizo conjunto dovelas del arco-pilas-tablero.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 37

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

5.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO PROVISIONAL. 5.1.-

MODELO.

Planteamos un modelo tipo emparrillado plano ya que queremos recoger la acción de cargas que sólo origines esfuerzos de eje horizontal, esto es, prescindimos de las acciones horizontales y no vamos a recoger tampoco en el análisis de la torsión en el tablero y arco. Resumimos, a continuación, el modelo realizado:  Asignaremos una viga longitudinal al tablero discretizando su directriz en función de la luz ya que lo más importante en el estudio-los esfuerzos en las dovelas del arco, dando lugar a 10 barras y 11 nudos en la viga.  Se han establecido las pilas, que modelizarán con las características de la pila básica que están articulados en el punto de conexión con el tablero debida a la presencia allí neopreno.  La sustentación del tablero la hemos idealizado mediante apoyos fijos y los arranques del arco – empotrados.  La torre provisional está en la continuación de la primera pila y también está articulada.  Los tirantes los modelizamos como las barras articuladas del área 100 m2 , y del momento de inercia 0, del material que no tiene peso propio y sin pretensar  En el cálculo no tenemos en cuenta el retesado de los cables durante del montaje tirantes torre provisional

torre provisional

retenidas

retenidas

arco pila

pila

En la figura siguiente representamos en el plano XZ del modelo emparrillado realizado para el tablero y la numeración de las barras y nudos correspondiente: YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 38

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Las secciones asignadas para cada elemento eran: Section Nam e

Area m2

TorsConst

I 3-3

m4

m4

I 2-2 m4

AS2

AS3

m2

m2

barra0

72

0

215

1

36

36

barra1

25,3214

0

33,5212

1

12

12

barra4

20,2856

0

28,4358

1

10

10

barra5

18,5682

0

26,7164

1

9

9

barra6

16,9044

0

25,0526

1

8

8

barra7

15,3

0

23,4646

1

7

7

barra8

14,3218

0

22,2205

1

7

7

barra9

13,9528

0

21,3119

1

6

6

barra10

13,6162

0

20,4622

1

6

6

barra11

13,2916

0

19,6439

1

6

6

barra12

12,9796

0

18,8704

1

6

6

barra13

12,6802

0

18,1462

1

6

6

barra14

12,3928

0

17,4502

1

6

6

barra15

12,118

0

16,7888

1

6

6

barra16

11,8552

0

16,1656

1

5,5

5,5

barra17

11,6044

0

15,5738

1

5,5

5,5

barra18

11,3662

0

15,0135

1

5,5

5,5

barra19

11,14

0

14,4827

1

5,5

5,5

barra2

23,9151

0

32,0977

1

11

11

barra20

10,9252

0

13,9749

1

5

5

barra21

10,723

0

13,4962

1

5

5

barra22

10,5328

0

13,0494

1

5

5

barra23

10,3546

0

12,629

1

5

5

barra24

10,1896

0

12,2401

1

5

5

barra25

10,0366

0

11,8755

1

5

5

barra26

9,8962

0

11,5355

1

4,5

4,5

barra27

9,7678

0

11,2182

1

4,5

4,5

barra28

9,6508

0

10,9222

1

4,5

4,5

barra29

9,5464

0

10,6484

1

4,5

4,5

barra3

22,0645

0

30,2256

1

11

11

barra30

9,454

0

10,3952

1

4,5

4,5

barra31

9,3736

0

10,1619

1

4,5

4,5

barra32

9,3046

0

9,9433

1

4,5

4,5

barra33

9,2837

0

9,7622

1

4,5

4,5

barra34

9,7788

0

9,7896

1

4,5

4,5

barra35

10,7585

0

9,9533

1

5

5

3,88

1

3,259733

1

1

1

tablero

6,6869

1

7,51

1

1

1

tirante

100

1

0

1

1

1

PILA_TIPO

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 39

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

En el estudio analizamos el estado del arco en el proceso de construcción comparando la ley de momentos flectores en las dovelas de arco con la ley de momentos en servicio. Para la determinación del estado tenso-deformacional de la estructura a lo largo de su ejecución se van a considerar una serie de etapas, cada una de estas etapas irá asociada a un determinado modelo estructural que intentará reproducir lo mejor posible el funcionamiento estructural en el instante del análisis. A tal efecto se han considerado los siguientes modelos estructurales para la obtención de esfuerzos:

MODELO 1: En este modelo calculamos los esfuerzos en el puente y precisamente en las dovelas del arco en servicio. La hipótesis de combinación de acciones para el estado límite de servicio será:

PP + CM + CP donde PP es peso propio del arco CM = 16 kN/m2 es la que es carga muerta: balasto, pavimento, barandillas. SC = 19,36 kN es la carga de tren (1,21 · 8 kN/m2 · 2 = 19,36 kN/m2)

En el modelo se demuestra la posición de la sobrecarga.

MODELO 2: el modelo de arco cerrado bajo solo su peso propio con el sistema de atirantamiento y torres provisionales para obtener los valores de los momentos flectores en las dovelas en la situación controlada por los tirantes. Asignamos los tirantes cada 3 dovelas. En realidad sería correcto poner un cable para 2 lados de dovela (en el plano XY) pero como tenemos un modelo plano en coordenadas XZ, disponemos solo del cable en el plano XZ.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 40

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

A su vez trabajan las retenidas que van desde la torre provisional al anclaje en el terreno. Los ángulos entre retenidas y torre pretenden ser los mismos que entre los tirantes y torre para compensar el efecto de tracción que produce el tirante.

Este modelo no daba los resultados aceptables – en la mayoría de los cables nos salían compresiones. Esto puede ser debido a que los tirantes que se utilizan – les pretensan previamente y también durante del montaje es necesario retesar los cables. Como no tenemos estos 2 aspectos en cuenta, modificamos el modelo. Hemos añadido los apoyos fijos en los puntos de conexión entre tirantes y arco y calculamos el axil correspondiente de cada una del tirante en función de su inclinación.

Hemos estudiado varios modelos en función de que área de cortante hay que considerar. El programa SAP2000 por el defecto tiene el valor 1, que en nuestro caso no es razonable utilizar. Al considerar el área de cortante 0 y 0,5 del área transversal, nos da resultados muy parecidos – la diferencia es en el torno de 10 %. Así para los cálculos elegimos el modelo con el área de cortante de 0.5 del área transversal.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 41

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Av =0 N de Reaccion tirante

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

19591,00 14499,38 11176,40 8366,87 6614,51 5537,76 4790,85 4175,54 3937,01 3448,41 4299,03

Av =0,5Atrans N de Reaccion tirante

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

19744,90 14569,65 11279,20 8126,86 6576,99 5533,91 4844,12 4148,51 3915,25 3516,06 4259,94

MODELO 3: el caso más desfavorable en la ejecución de semiarcos – antes del cierre en clave. Aplicamos a la última dovela la carga correspondiente a un carro de avance - 1000 kN.

MODELOS 4-10 muestran el proceso de ¨desmontaje¨. Quitamos 3 dovelas en voladizo, el tirante y la retenida correspondiente y asignamos la carga a la nueva ultima dovela verificando que los momentos que obtenemos en las dovelas no superan los valores de momentos en servicio del puente. Cada de este modelo es la situación más desfavorable para el tirante correspondiente, así que para obtener la área necesaria para cada tirante utilizaremos estos valores mientras que para las retenidas sacamos los valores de todos los modelos y elegimos el valor máximo de tracción. Así estaremos en el lado de seguridad aun con el valor conservador. YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 42

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 5.2.-

RESULTADOS.

Los valores de reacciones y axiles calculados en el MODELO 2 son los siguientes: Tirantes

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

Longitu Reaccion (kN) angulo d (m )

Axiles (kN)

Area (m 2)

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

62,20 62,09 64,08 68,63 75,72 83,65 92,20 101,53 111,75 122,09 132,52 62,20 62,09 64,08 68,63 75,72 83,65 92,20 101,53 111,75 122,09 132,52

20264,27 15948,47 13605,17 11110,71 10232,00 9648,08 9688,24 9137,88 9264,27 8998,77 11371,93 52708,36 37288,17 26688,86 17898,74 13154,00 9648,08 7536,11 5672,37 4722,64 3848,85 4372,06

0,01816 0,01429 0,01219 0,00996 0,00589 0,00496 0,00434 0,00372 0,00351 0,00315 0,00382 0,04723 0,03341 0,02391 0,01604 0,01179 0,00865 0,00675 0,00508 0,00423 0,00345 0,00392

61 48 41 33 31 29 29 28 28 27 34 157 111 80 54 39 29 23 17 14 12 13

19744,90 14569,65 11279,20 8125,86 6577,00 5533,91 4844,12 4148,51 3915,25 3516,10 4260,00 19744,90 14569,65 11279,20 8125,86 6577,00 5533,91 4844,12 4148,51 3915,25 3516,10 4260,00

13 24 34 43 50 55 60 63 65 67 68 68 67 65 63 60 55 50 43 34 24 13

Precio total Peso total

PRECIO 8 euro/kg

33419,58 26248,76 23140,61 19947,17 20675,69 21367,22 23550,78 25039,83 27559,64 29034,98 39685,37 86014,33 60700,25 45152,42 32640,82 26011,35 21367,22 18678,20 15202,76 13779,82 12904,44 15173,82 637295,039

Retenidas

Longitud (m )

Reaccion (kN)

angulo

Axiles (kN)

Area (m 2)

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

80,94 80,94 80,94 80,94 80,94 94,00 94,00 94,00 94,00 94,00 94,00 80,94 80,94 80,94 80,94 80,94 94,00 94,00 94,00 94,00 94,00 94,00

6921,91 6353,59 6038,97 5838,01 5702,04 2387,42 2321,43 2245,04 2168,37 2094,56 2023,48 6921,91 6353,59 6038,97 5838,01 5702,04 2387,42 2321,43 2245,04 2168,37 2094,56 2023,48

33 33 33 33 33 54 54 53 53 52 52 33 33 33 33 33 54 54 53 53 52 52

8253,43 7575,79 7200,65 6961,03 6798,90 4061,72 3949,45 3730,45 3603,05 3402,13 3286,68 8253,43 7575,79 7200,65 6961,03 6798,90 4061,72 3949,45 3730,45 3603,05 3402,13 3286,68

0,00740 0,00679 0,00645 0,00624 0,00609 0,00364 0,00354 0,00334 0,00323 0,00305 0,00295 0,00740 0,00679 0,00645 0,00624 0,00609 0,00364 0,00354 0,00334 0,00323 0,00305 0,00295

25 23 22 21 21 13 12 12 11 11 10 25 23 22 21 21 13 12 12 11 11 10

911.237,31 € 113,90 t

Los cordones que elegimos, son de 15”. El valor máximo de axil en la torre de este modelo nos permite pre dimensionar la torre: N= - 50285 kN.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 43

PRECIO 8 euro/kg

17821,98 16396,22 15683,34 14970,46 14970,46 10763,38 9935,42 9935,42 9107,47 9107,47 8279,52 17821,98 16396,22 15683,34 14970,46 14970,46 10763,38 9935,42 9935,42 9107,47 9107,47 8279,52 273942,273

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Los valores obtenidos con los MODELOS 4-10 son los siguientes:

Tirantes

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

Longitud (m )

62,2005 62,0855 64,0787 68,6262 75,7218 83,6513 92,1998 101,5304 111,7476 122,0901 132,5178 62,2005 62,0855 64,0787 68,6262 75,7218 83,6513 92,1998 101,5304 111,7476 122,0901 132,5178

Axiles (kN)

-25694,65 24005,04 7741,38 8732,78 9925,91 10417,50 10349,80 11481,73 14134,42 14428,10 11427,56 -25694,65 24005,04 7741,38 8732,78 9925,91 10417,50 10349,80 11481,73 14134,42 14428,10 11427,56

Area (m 2)

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

-0,023024 0,0215099 0,0069367 0,0078251 0,0088942 0,0093347 0,009274 0,0102883 0,0126652 0,0129284 0,0102398 -0,023024 0,0215099 0,0069367 0,0078251 0,0088942 0,0093347 0,009274 0,0102883 0,0126652 0,0129284 0,0102398

-77 72 23 26 30 31 31 35 42 43 34 -77 72 23 26 30 31 31 35 42 43 34

Precio total Peso total

PRECIO 8 euro/kg

-42185,37 39373,13 12981,32 15715,95 20008,73 22840,82 25174,97 31299,79 41339,46 46240,89 39685,37 -42185,37 39373,13 12981,32 15715,95 20008,73 22840,82 25174,97 31299,79 41339,46 46240,89 39685,37 589320,87

Retenidas

114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

Longitud (m )

Axiles (kN)

Area (m 2)

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 94 94 94 94 94 94 80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 94 94 94 94 94 94

39406,62 17488,11 16895,54 15923,31 15585,69 86482,28 50053,50 25346,87 6943,97 -8702,13 -23952,28 39406,62 17488,11 16895,54 15923,31 15585,69 86482,28 50053,50 25346,87 6943,97 -8702,13 -23952,28

0,0353106 0,0156704 0,0151394 0,0142682 0,0139657 0,0774931 0,0448508 0,0227122 0,0062222 -0,007798 -0,021463 0,0353106 0,0156704 0,0151394 0,0142682 0,0139657 0,0774931 0,0448508 0,0227122 0,0062222 -0,007798 -0,021463

117 52 51 48 47 257 149 76 21 -26 -71 117 52 51 48 47 257 149 76 21 -26 -71

PRECIO 8 euro/kg

83406,84 37069,71 36356,83 34218,19 33505,31 212783,66 123364,85 62924,35 17386,99 21526,75 58784,59 83406,84 37069,71 36356,83 34218,19 33505,31 212783,66 123364,85 62924,35 17386,99 -21526,75 -58784,59 1282033,48

1.871.354,36 € 233,92 t

Los valores marcados en rojo – son de compresión, y no les tenemos en cuenta en el cálculo final de presupuesto y peso total. 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

FINAL 39406,617 17488,114 16895,54 15923,306 15585,686 86482,279 50053,503 25346,867 6943,97 -8702,129 -23952,275

102 14365,07 -6719,62 -28751,52 -53326,17 -81867,63 84213,93 50053,50 25346,87 6943,97 -8702,13 -23952,28

101 18713,85 -3660,94 -26839,70 -52604,32 -82599,77 86285,62 48921,60 20048,84 -3970,19 -26940,16

100 25537,17 929,41 -24270,18 -52146,66 -84696,59 86482,28 43548,69 7509,45 -25757,46

99 37935,31 8476,34 -21239,30 -53887,91 -92124,40 76714,28 21731,93 0,00

98 39406,62 9708,00 -20176,40 -52977,72 -91423,00 73398,67 17680,64

97 96 95 35294,60 -14506,38 -16636,00 8125,29 -6520,60 -5474,33 -19275,20 666,81 5024,09 -49396,25 7805,09 15923,31 -84723,69 15585,69 83674,45

94 93 92 -20269,46 -25707,38 -11261,75 -1549,34 17488,11 16895,54

Con el coste de la torre provisional el presupuesto final de todo el sistema auxiliar será:

P final=1.871.354,36+246.484,7·2=2.364.320 euro Verificamos con la cantidad de tirantes obtenidos que durante del montaje los momentos en las dovelas no superen los valores correspondientes en servicio.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 44

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. ELS ELS N dovela M M N dovela 1 -216833,824 -216838,54 1 2 -131047,26 2 -131042,938 3 -99196,663 3 -99192,56 4 -61590,7243 -61594,522 4 5 -32556,1395 -32559,631 5 6 2491,5569 -11415,717 6 7 9786,1342 9783,5586 7 8 11145,8464 11143,4235 8 9 11080,1553 11077,8851 9 6852,8641 10 10 6854,8289 -17270,688 11 11-17269,3342 -36914,547 12 12-36913,4988 -64678,825 13 13 -64678,201 -37506,077 14 14 -37505,768 -14728,95 15 15-14728,9565 18036,3099 16 16 18035,6725 28212,8426 17 17 28211,8898 34370,6565 18 18 34369,3883 36593,5191 19 19 36591,9356 36593,5191 20 20 36591,9356 34960,984 21 21 34959,0851 29548,5961 22 22 29546,3818 20427,7891 23 23 20425,2594 -8674,315 24 24 -8677,4756 -66920,675 25 25-66933,2686 -44619,983 26 26-44630,5801 -25572,232 27 27-25580,8297 -9813,2553 28 28 -9819,8535 12011,9203 29 29 12009,3206 18155,1368 30 30 18154,5363 21163,4187 31 31 21164,8174 21500,9933 32 32 21503,3916 21065,2785 33 33 21068,6765 17885,3652 34 34 17890,7625 11638,5119 35 35 11645,9084 -10522,672 36 36-10522,6718

PEOR CASO N dovela M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

2_3 N dovela

-438935,98 -234022,511 -137744,874 112441,3854 112441,3854 78082,6655 36484,425 -11723,3262 -2175,0105 1884,2246 -1914,9707 -9458,1952 -9458,1952 4878,9241 4956,2622 3972,1334 2099,742 2203,9484 -3406,2617 -3406,2617 1949,2305 1850,6008 -2368,1944 -7195,1666 -7195,1666 1851,7202 2437,7372 2207,3521 1835,9125 1904,6584 -2599,1274 -3385,4785 -7253,6026 -14188,6668 -14188,6668 -5400,0776

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

M -485914,71 -261246,307 -154284,242 126341,382 126341,382 87568,8762 41556,8501 -11064,6868 -1913,7712 1717,7968 1532,177 1532,177 -2030,3388 5685,8515 6051,171 5355,0236 4440,2594 4735,298 4036,3976 -5241,2393 -13959,9159 -26387,0117 -26387,0117 -14052,0591 -5295,1978

1_3 N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M -726538,84 -401973,77 -240982,752 193568,493 193568,493 129952,435 59096,8558 -18368,2339 -7239,6604 -1630,4344 -7623,8887 -18971,897 -29796,698 -15601,4673 -15601,4673 -5701,337

Como vemos, los momentos en las dovelas del número 1 hasta el 8 superan el valor admisible. Se pueden poner 1 tirante más o un armado adicional. Añadimos un tirante más después de la 2 dovela.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 45

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

ELS N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

M -216838,54 -131047,26 -99196,663 -61594,522 -32559,631 -11415,717 9783,5586 11143,4235 11077,8851 6852,8641 -17270,688 -36914,547 -64678,825 -37506,077 -14728,95 18036,3099 28212,8426 34370,6565 36593,5191 36593,5191 34960,984 29548,5961 20427,7891 -8674,315 -66920,675 -44619,983 -25572,232 -9813,2553 12011,9203 18155,1368 21163,4187 21500,9933 21065,2785 17885,3652 11638,5119 -10522,672

1_3 N DOVELA M 1 -687539,92 2 -199577,956 3 39281,1879 4 39281,1879 5 20209,111 6 17686,719 7 7924,8066 8 -8446,6167 9 -573,1741 10 -1133,3118 11 -7522,494 12 -18925,3317 13 -29796,698 14 -15601,4673 15 -15601,4673 16 -5701,337

2_3 N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

M -602817,19 -175265,364 41425,8805 34924,2346 19855,3378 17955,0589 8815,2596 -6934,0506 2224,518 2224,518 -1224,1991 -3999,869 -3999,869 3526,1593 3947,7296 3307,8331 2894,1273 3383,4442 2878,8222 -5753,9184 -14216,2555 -26387,0117 -26387,0117 -14052,0591 -5295,1978

PEOR CASO N dovela M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

-597921,58 -172912,656 42403,2636 34871,6599 18798,4579 16934,2307 7856,1353 -7831,4707 2615,7132 2615,7132 -2958,4419 -10741,843 -10741,843 3489,6891 3623,0144 2694,8728 -2298,7369 1662,5793 -3323,7135 -3323,7135 1974,0805 1856,2182 -2478,1308 -7382,1911 -7382,1911 -2038,9611 2288,391 2090,3159 1736,8322 1782,2461 -2791,5356 -3513,7506 -7317,7386 -14188,6668 -14188,6668 -5400,0776

Según los valores que nos da, habrá que añadir la armadura correspondiente a las dovelas 1,2 y 6. El resto de los valores se pueden considerar como aceptables. Volvemos a recalcular los axiles de tirantes y la cantidad necesario de los tirantes.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 46

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Tirantes

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103_1 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

Longitud (m )

64,78 62,2005 62,0855 64,0787 68,6262 75,7218 83,6513 92,1998 101,5304 111,7476 122,0901 132,5178 64,78 62,2005 62,0855 64,0787 68,6262 75,7218 83,6513 92,1998 101,5304 111,7476 122,0901 132,5178

Axiles (kN)

Area (m )

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

-65392,60 18242,26 11602,45 8536,46 8742,25 9851,66 10207,64 10256,30 11281,20 13934,20 14360,34 11388,72 -65392,60 18242,26 11602,45 8536,46 8742,25 9851,66 10207,64 10256,30 11281,20 13934,20 14360,34 11388,72 precio (euro) peso (t)

-0,058596 0,0163461 0,0103965 0,0076492 0,0078336 0,0088277 0,0091466 0,0091902 0,0101086 0,0124858 0,0128677 0,0102049 -0,058596 0,0163461 0,0103965 0,0076492 0,0078336 0,0088277 0,0091466 0,0091902 0,0101086 0,0124858 0,0128677 0,0102049

-194 55 35 26 26 30 31 31 34 42 43 34 -194 55 35 26 26 30 31 31 34 42 43 34

2

PRECIO 8 euro/kg

Longitud (m )

Axiles (kN)

Area (m )

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 94 94 94 94 94 94

15488,96 7828,10 11116,40 12055,63 12785,69 44681,12 27232,88 15140,13 6473,91 -658,15 -7359,54

0,013879 0,0070144 0,0099609 0,0108025 0,0114567 0,0400368 0,0244022 0,0135664 0,005801 -0,00059 -0,006595

46 24 33 36 38 133 81 45 20 -2 -22

32792,43 17109,10 23525,01 25663,64 27089,40 110117,62 67064,11 37257,84 16559,04 -1655,90 -18214,94

125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 80,9354 94 94 94 94 94 94

15488,96 7828,10 11116,40 12055,63 12785,69 44681,12 27232,88 15140,13 6473,91 -658,15 -7359,54

0,013879 0,0070144 0,0099609 0,0108025 0,0114567 0,0400368 0,0244022 0,0135664 0,005801 -0,00059 -0,006595

46 24 33 36 38 133 81 45 20 -2 -22

32792,43 17109,10 23525,01 25663,64 27089,40 110117,62 67064,11 37257,84 16559,04 -1655,90 -18214,94 714356,38 89,29

Retenidas

-110692,95 30132,41 19139,72 14674,53 15715,95 20008,73 22840,82 25174,97 30405,51 41339,46 46240,89 39685,37 -110692,95 30132,41 19139,72 14674,53 15715,95 20008,73 22840,82 25174,97 30405,51 41339,46 46240,89 39685,37 610716,73 76,34

2

PRECIO 8 euro/kg

1.325.073,12 € 165,63 t

Precio total Peso total

De la misma manera calculamos los esfuerzos máximos para las retenidas:

114

FINAL

102

101

15488,958

5179,608 -5016,782 -15801,34 -28018,95 -42353,98 44220,914 27232,877 15140,132 6473,91 -658,151 -7359,538

7013,441 -3504,195 -14530,483 -26978,844 -41621,467 44467,554 26464,197 12820,433 1899,141 -8126,178

115

7828,099

116

11116,403

117

12055,625

118

12785,688

119

44681,122

120

27232,877

121

15140,132

122

6473,91

123

-658,151

124

-7359,538

100

9935,197 -1241,414 -12810,379 -25801,457 -41130,09 43712,678 23767,816 7353,373 -7250,973

99

98

97

96

95

13342,134 15488,958 13085,738 -10792,25 -11855,21 1216,419 2748,878 1915,137 -4770,649 -3809,875 -11178,128 -10179,849 -9463,321 862,189 3943,914 -25015,719 -24563,418 -22169,772 6531,857 12055,625 -41383,219 -41600,13 -37260,562 12785,688 41101,838 37665,663 44681,122 18506,367 13516,342 -1383,972

94

93

-13481,419 -14802,53 -1162,736 7828,099 11116,403

92 -9923,97

91 -13617,7

El presupuesto final de todo el sistema auxiliar será:

P final=1.325.073,12+246.484,7·2=1.818.042,52 euro Como podemos ver, al utilizar 1 tirante más, nos descarga otros cables y en la comparación con la situación anterior nos sale más económico añadir 1 tirante mas pero el número de cordones total seria menos y el presupuesto total menos al 30% de lo anterior.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 47

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

6.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO SIN TORRE. 6.1.-

MODELO.

Para verificar que el modelo funciona bien, hemos utilizado otro modelo en el que sustituimos la torre por los apoyos fijos cada 2 metros manteniendo la posición de los nudos del caso del modelo con torre. De esta manera obtenemos los valores máximos que se pueden aparecer en los tirantes y no tenemos en cuenta la compresión que era en la torre y disminuía los axiles debido al peso propio del arco. Los tirantes asignamos como:  las barras articuladas de material que no pese 

con la área de 100 m2

 Área a cortante igual a 0,5 del área transversal Utilizamos los siguientes modelos:

MODELO 1: seria el mismo MODELO 1 del apartado anterior – el puente completo en servicio.

MODELO 2: modelo del arco cerrado en la presencia de los tirantes. Todos los tirantes nos salían de tracciones de valor de 1741 hasta 12933 kN. El diseño de cables con este modelo no daba el resultado aceptable debido a que la carga máxima para cada cable va a haber en la situación de montaje de las dovelas cuando al aplicar el tirante se hormigona las dovelas por un carro de avance cuyo peso propio asignamos como carga puntual de 1000 kN.

En la continuación podemos ver la ley de momentos vectores en esta situación y la comparación con los valores de la ley correspondiente en servicio.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 48

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. ELS N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

M -216833,824 -131042,938 -99192,56 -61590,7243 -32556,1395 2491,5569 9786,1342 11145,8464 11080,1553 6854,8289 -17269,3342 -36913,4988 -64678,201 -37505,768 -14728,9565 18035,6725 28211,8898 34369,3883 36591,9356 36591,9356 34959,0851 29546,3818 20425,2594 -8677,4756 -66933,2686 -44630,5801 -25580,8297 -9819,8535 12009,3206 18154,5363 21164,8174 21503,3916 21068,6765 17890,7625 11645,9084 -10522,6718

arco cerrado con tirantes N dovela M 1 -36253,7254 2 4051,1918 3 4632,0314 4 -6648,7347 5 -6648,7347 6 1731,8172 7 -5466,5428 8 -5466,5428 9 1981,7375 10 -2691,928 11 -2691,928 12 -4773,9111 13 -4773,9111 14 -2293,0126 15 2019,1597 16 -3224,0286 17 -3224,0286 18 1530,9831 19 -2661,6141 20 -2661,6141 21 1662,0743 22 -2438,2734 23 -2438,2734 24 1492,6823 25 -1493,6542 26 1930,6667 27 2406,6415 28 2066,2143 29 1500,091 30 1581,5373 31 -2884,147 32 -2884,147 33 -3549,1524 34 -8489,4818 35 -14188,6668 36 -5400,0776

Vemos que los momentos que nos da no superan los valores en servicio así que podemos considerar que el modelo funciona razonablemente bien.

MODELO 3: el modelo de arco en primera fase de ¨desmontaje¨-la peor situación para el arco en el proceso constructivo cuando se han aplicado todos los tirantes y se hormigona la última dovela del semiarco.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 49

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Con este modelo obtenemos el valor del diseño para el tirante numero 102 ya que es la situacion mas desfavorable en la que puede estar dado tirante.

MODELOS 4-13 muestran las siguientes fases del desmontaje quitando uno por uno los tirantes.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 50

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 6.2.-

RESULTADOS.

Con los valores obtenidos con los MODELOS 4-10 podemos dimensionar los tirantes necesarios. Elegimos los cables 15” con resistencia 1860kN/mm2. Longitud Tirantes (m )

92 93

62,2005 62,0855

94

64,0787

95

68,6262

96

75,7218

97

83,6513

98

92,1998

99

101,5304

100

111,7476

101

122,0901

102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

132,5178 62,2005 62,0855 64,0787 68,6262 75,7218 83,6513 92,1998 101,5304 111,7476 122,0901 132,5178

Axiles (kN)

12956,31 9879,46 8831,23 8765,77 9890,62 10041,88 10212,00 11185,00 13783,50 14309,40 11357,61 12956,31 9879,46 8831,23 8765,77 9890,62 10041,88 10212,00 11185,00 13783,50 14309,40 11357,61

N de cordones con la PRECIO 8 Area (m ) resistencia euro/kg 1860 N/m m 2 2

0,01161 0,00885

39 30

21366,62 16405,47

0,00791

27

15238,94

0,00785

26

15715,95

0,00886

30

20008,73

0,00900

30

22104,02

0,00915

31

25174,97

0,01002

34

30405,51

0,01235

41

40355,19

0,01282

43

46240,89

0,01018 0,01161 0,00885 0,00791 0,00785 0,00886 0,00900 0,00915 0,01002 0,01235 0,01282 0,01018

34 39 30 27 26 30 30 31 34 41 43 34

39685,37 21366,62 16405,47 15238,94 15715,95 20008,73 22104,02 25174,97 30405,51 40355,19 46240,89 39685,37 585403,3

Precio total Peso total

585.403,32 € 73,18 t

Con este cantidad de tirantes comprobamos la ley de momentos flectores en las siguientes etapas de construcción: 

Un tercio del arco



Dos tercios



La situación más desfavorable – antes de cerrar el arco.

Para admitir la cantidad de los cables obtenidos es imprescindible que los momentos flectores en las dovelas no superen los valores en servicio.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 51

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

ELS N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

M -216833,824 -131042,938 -99192,56 -61590,7243 -32556,1395 2491,5569 9786,1342 11145,8464 11080,1553 6854,8289 -17269,3342 -36913,4988 -64678,201 -37505,768 -14728,9565 18035,6725 28211,8898 34369,3883 36591,9356 36591,9356 34959,0851 29546,3818 20425,2594 -8677,4756 -66933,2686 -44630,5801 -25580,8297 -9819,8535 12009,3206 18154,5363 21164,8174 21503,3916 21068,6765 17890,7625 11645,9084 -10522,6718

PEOR CASO N dovela M 1 -34065,9258 2 4744,0856 3 4951,1987 4 -7450,7467 5 -7450,7467 6 956,3736 7 -6215,4178 8 -6215,4178 9 2381,8813 10 2381,8813 11 -4151,1249 12 -11968,4348 13 -11968,4348 14 2162,1674 15 2265,1561 16 -3747,6049 17 -3747,6049 18 1052,4077 19 -3095,1887 20 -3095,1887 21 2092,8787 22 1938,4407 23 -2506,8581 24 -7448,7173 25 -7448,7173 26 1612,1858 27 2249,2772 28 2069,9665 29 1696,9132 30 1713,7778 31 -2945,6518 32 -3616,4947 33 -7369,1107 34 -14188,6668 35 -14188,6668 36 -5400,0776

2_3 N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

M -36022,9738 4124,2473 4665,663 -6733,3752 -6733,3752 1650,2583 -5545,0201 -5545,0201 2013,4173 -2550,0909 -2550,0909 -5565,3459 -5565,3459 -2232,9512 2196,6668 -2929,0759 -2929,0759 2291,3507 2029,294 -5996,8501 -14337,7213 -26387,0117 -26387,0117 -14052,0591 -5295,1978

1_3 N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M -37417,0475 3670,3852 4446,8536 -6247,0259 -6247,0259 2139,2583 -5053,3692 -5053,3692 3100,5464 3089,2221 -7349,9626 -18846,0971 -29796,698 -29796,698 -15601,4673 -5701,337

Esta solución nos da los valores de momentos aceptables.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 52

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

7.- SISTEMA MENSULA TRIANGULADA. 7.1.-

MODELO.

Con el sistema de triangulacion podemos eliminar como es posible las flexiones en los semiarcos transformando las cargas en los axiles de traccion y compresion. El empleo de perfiles metalicos para estos elementos aporta ventajas de rigidez frente al uso de cables, por su menor tension de trabajo. En este sistema tenemos los siguientes elementos auxiliares:  Tirantes provisionales: las barras articuladas con el area de 100 m2, material que no pese  Diagonales temporales (perfil laminado) : las barras articuladas con el area de 100 m2, momento de inercia 1000 m4, material que no pese  Cordon superior aixiliar: paara primera aproximacion asignamos los propiedades del tablero  Anclajes al terreno compensan el esfuerzo axil en el tablero provisional. Se calculan como los tirantes pero no estan en el modelo de calculo. El tablero, las barras del arco y pilas modelizamos como en los casos anteriores.

retenida tablero

torre provisional

pila

cordon auxiliar metalico

tirantes

pila

pila

tirantes perfiles

tirantes

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 53

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Disponemos de los siguientes modelos: MODELO 1: seria el mismo MODELO 1 del apartado anterior – el puente completo en servicio. En la continuación podemos ver la ley de momentos vectores en esta situación y la comparación con los valores de la ley correspondiente en servicio. ELS N dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

M -216833,824 -131042,938 -99192,56 -61590,7243 -32556,1395 2491,5569 9786,1342 11145,8464 11080,1553 6854,8289 -17269,3342 -36913,4988 -64678,201 -37505,768 -14728,9565 18035,6725 28211,8898 34369,3883 36591,9356 36591,9356 34959,0851 29546,3818 20425,2594 -8677,4756 -66933,2686 -44630,5801 -25580,8297 -9819,8535 12009,3206 18154,5363 21164,8174 21503,3916 21068,6765 17890,7625 11645,9084 -10522,6718

arco cerrado con tirantes N dovela M 1 -36253,7254 2 4051,1918 3 4632,0314 4 -6648,7347 5 -6648,7347 6 1731,8172 7 -5466,5428 8 -5466,5428 9 1981,7375 10 -2691,928 11 -2691,928 12 -4773,9111 13 -4773,9111 14 -2293,0126 15 2019,1597 16 -3224,0286 17 -3224,0286 18 1530,9831 19 -2661,6141 20 -2661,6141 21 1662,0743 22 -2438,2734 23 -2438,2734 24 1492,6823 25 -1493,6542 26 1930,6667 27 2406,6415 28 2066,2143 29 1500,091 30 1581,5373 31 -2884,147 32 -2884,147 33 -3549,1524 34 -8489,4818 35 -14188,6668 36 -5400,0776

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 54

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

MODELO 2: modelo de un tercio del arco con la carga correspondiente.

MODELO 3: modelo de dos tercios del arco con la carga correspondiente.

MODELO 4: el modelo de arco en primera fase de ¨desmontaje¨-la peor situación para el arco en el proceso constructivo cuando se han aplicado todos los tirantes y se hormigona la última dovela del semiarco.

MODELOS 5-15 muestran las siguientes fases del desmontaje quitando uno por uno los tirantes. YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 55

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 7.2.-

RESULTADOS.

El estudio se trata de obtener la cantidad de los elementos auxiliares y su presupuesto. Para esto como en los casos anteriores calculamos la cantidad de elementos necesarios comparando el estado tensional del estructura en servicio y durante de las faces de montaje. Calculamos el estado tensional del estructura en servicio con el MODELO 1. arco completo (ELS) N elem ento

axiles (kN)

per1

0,0

0,0

per2

0,0 tablero

0,0

m om entos(kN)

perfiles

22

-102319,4

29548,6

23 24

-102032,7 -101751,0

20427,8 -8674,3

25

-86208,6

-66920,7

26 27

-86120,3 -86034,2

-44620,0 -25572,2

28

-85949,2

-9813,3

29

-85865,4

12011,9

80 81

0,0 5260,4

-24482,1 -39206,1

30

-85782,5

18155,1

31

-85700,6

21163,4

82

5265,4

-39206,1

32

-85619,4

21501,0

83

3734,0

-31499,1

84

-9261,6

-31499,1

85

-10702,9

-29909,6

33 34 35

-85539,0 -85459,1 2136,3

21065,3 17885,4 11638,5

86

1022,1

-29909,6

36

-86229,8

-10522,7

87

2341,6

-36562,6

37

-84783,4

-14198,3

88

2339,3

-36562,6

89

0,0

-25134,7

38 39

-84867,4 -84947,1

8547,9 15081,6

40

-85027,0

18548,4

41

-85107,4

19127,5

-85188,6 -85270,5

18933,3 16211,9

pilas 73

-12873,5

201,6

74

-10207,9

-26274,0

42 43

75

-9507,1

-56146,6

44

-85353,4

10355,5

76

-7978,5

-288,2

77

-8662,2

50656,5

45 46

-85437,2 -85522,2

-10896,0 -26368,2

78

-7657,7

22638,1

47

-85608,3

-45129,1

79

-8462,3

-89,7

48

-85695,8

-67227,2

49

-99336,3

-16570,7

50

-99618,0

14073,6

51

-99904,7

23966,9

52

-100196,9

30152,7

53 54

-100494,8 -100798,8

32559,6 32559,6

55 56

-101109,1 -101426,2

31112,1 25730,6

57 58

-101750,3 -102081,7

16331,4 -14876,0

barras del arco 1 2

-124651,7 -120116,3

-216838,5 -131047,3

3

-119253,7

-99196,7

4

-118093,1

-61594,5

5

-117022,3

-32559,6

6

-116037,8

-11415,7

7

-115136,7

9783,6

8 9

-114316,3 -113573,8

11143,4 11077,9

59

-102420,8

-36872,6

10

-112878,7

6852,9

60

-102767,9

-63263,7

11 12

-112201,6 -111540,8

-17270,7 -36914,5

61

-108370,2

-40625,6

13

-105182,6

-64678,8

62 63

-109031,0 -109708,2

-18915,0 9342,1

14 15

-104835,5 -104496,4

-37506,1 -14728,9

64

-110403,2

15633,8

16

-104165,0

18036,3

65 66

-111145,7 -111966,1

16732,7 16406,2

17

-103840,9

28212,8

67 68

-112867,2 -113851,7

11178,1 -19736,7

18 19

-103523,8 -103213,5

34370,7 36593,5

69

-114922,5

-46704,9

70

-116083,1

-82240,3

20 21

-102909,5 -102611,6

36593,5 34961,0

71 72

-116945,7 -121481,3

-112642,7 -195748,7

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 56

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Para obtener el área resistente de los perfiles, comprobamos la ley de momentos flectores comparando con la ley correspondiente servicio. Al principio verificamos una tercera parte del arco, que corresponde la parte antes de pila 74. Como podemos ver, las dovelas no aguantarían la carga durante del montaje (están marcados en el color rojo). arco 1/3 N elem ento

axiles (kN)

m om entos(k N)

perfiles tablero 80 81

0,0 0,0

-31281,7 -31281,7

pilas 73(79)

-6840,7

0,0

barras del arco 1(72) 2(71) 3(70)

-14228,1 -9692,7 -8830,0

-488869,4 -369660,9 -319736,6

4(69)

-7669,4

-256389,0

5(68)

-6598,6

-201608,7

6(67) 7(66) 8(65) 9(64) 10(63) 11(62) 12(61)

-5614,1 -4713,0 -3892,6 -3150,1 -2455,1 -1777,9 -1117,1

-154719,3 -115069,5 -82029,1 -54989,4 -33468,9 -17216,8 -6101,6

Los resultados obtenidos con el MODELO 2

Vamos probando asignando los cables auxiliares. Añadimos cable uno por uno antes de que los valores de momentos durante del montaje no superen los valores correspondientes en servicio: arco 1/3+tirante N elem ento

axiles (kN)

arco 1/3+2 tirante

m om entos(k N)

N elemento

0,0 15760,2

80 81

0,0 10165,2

604,0

73(79)

-14894,8

-62235,4 -22136,2 -14998,1 -32823,9 -54121,8 -54121,8 -82029,1 -82029,1 -54989,4 -33468,9 -17216,8 -6101,6

1(72) 2(71) 3(70) 4(69) 5(68) 6(67) 7(66) 8(65) 9(64) 10(63) 11(62) 12(61)

-31711,7 -31711,7

-13134,1 -18254,7 -13719,3 -12856,6 -11696,0 -10625,2 -9640,8 -8739,6 -3892,6 -3150,1 -2455,1 -1777,9 -1117,1 15358,96 -7139,68

-31832,0 -31832,0

0,00 0,00

arco 1/3+4 tirante

m om entos(kN)

N elem ento

80

0,0

-31826,7

81

10157,8

-31826,7

73(79)

-14816,8

-77279,3 -21663,6 8220,7 14007,6 14007,6 11903,5 -13393,3 -13393,3 -3512,5 1045,5 -6101,6 -6101,6

1t

5173,60

0,00

2t

8022,37

0,00

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

axiles (kN)

m om entos(kN)

perfiles tablero 80 81

0,0 10551,5

pilas 389,6

tirantes

tirantes 13t 14r

-19389,6 -14854,2 -13991,6 -12830,9 -11760,1 -10775,7 -9874,6 -6951,0 -6208,5 -5513,4 -4836,3 -1117,1

axiles (kN)

perfiles tablero

barras del arco

barras del arco 1(72) 2(71) 3(70) 4(69) 5(68) 6(67) 7(66) 8(65) 9(64) 10(63) 11(62) 12(61)

momentos(kN)

pilas

pilas 73(79)

arco 1/3+3 tirante N elem ento

perfiles tablero

perfiles tablero 80 81

axiles (kN)

-31957,0 -31957,0

pilas 389,3

73(79)

barras del arco

-16723,4

404,4

barras del arco

1(72) 2(71)

-19420,0 -14884,6

-77577,9 -21576,0

3(70)

-14021,9

8814,7

4(69)

-12861,3

14899,1

5(68) 6(67)

-11790,5 -10806,1

14940,8 13092,6

7(66)

-9904,9

-11609,1

8(65)

-7293,5

-11609,1

9(64) 10(63)

-6551,0 -4883,2

-6222,7 -6222,7

11(62)

-4206,1

-6101,6

12(61)

-1117,1

-6101,6

tirantes 1t

6831,52

0,00

2t 3t

2167,30 4107,501

0,00 0,00

1(72) 2(71) 3(70) 4(69) 5(68) 6(67) 7(66) 8(65) 9(64) 10(63) 11(62) 12(61)

-18865,9 -14330,5 -13467,8 -12307,2 -11513,8 -10529,3 -9628,2 -7713,4 -6970,9 -5101,2 -4424,1 -1117,1

-61637,5 -15613,4 -5270,9 1920,0 5952,7 6128,8 4575,0 -3412,2 -3776,4 -3776,4 -6101,6 -6101,6

tirantes 0t 1t 2t 3t

4174,49 4476,30 2616,909 3744,577

0,00 0,00 0,00 0,00

Página 57

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El modelo con 4 tirantes nos da los valores admisibles.

Ley de momentos

El siguiente paso – es aplicar el perfil metálico y luego se realiza el trepado de la pila. Después del hormigonado de la pila se instala un nuevo módulo de cordón superior provisional. Repetimos el mismo procedimiento para ejecutar el segundo tercio del arco. Al hacer comprobación nos sale que se puede desmontar algunos cables del primer tercio, cortarlos y aplicarlos en el segundo.

Deformada

Ley de momentos

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 58

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Los valores que nos da para esta parte son los siguientes:

arco 2/3_ult N elem ento

axiles (kN)

m om entos(kN)

p1

perfiles 15329,0

80 81 82

tablero 0,0 -22809,2 33391,2 -34462,2 17229,3 -34462,2126

0,0

pilas 73 74

-13724,1 -9724,7

1279,8 480,5

barras del arco 1(72)

-51313,6

-219878,7

8(65) 9(64) 10(63) 11(62) 12(61) 13(60) 14(59) 15(58) 16(57) 17(56) 18(55) 19(54) 20(53) 21(52) 22(51) 23(50) 24(49)

-37311,5 -36568,9 -12795,1 -35873,9 -35196,8 -34536,0 -19067,1 -18719,9 -18380,8 -18049,4 -16475,6 -16158,6 10371,7 -10159,7 -9861,8 -9569,6 -9282,8

-14950,7 -5581,0 -3148,8 -9703,7 -21272,2 -20791,7 -9253,1 -2110,1 -613,1 1502,3 1502,3 -6239,3 -6239,3 1599,7 1599,7 -5399,3 -5399,3

tirantes 0t 1t 4t 5t 6t

-12795,1 10371,7 2361,2 6768,691 9249,898

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Para la última parte del semiarco utilizamos la torre provisional ya que los cables serían muy tendidos y poco eficaces. Ponemos una torre de 12,8 m de altura y con las propiedades de la pila.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 59

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Deformada

Ley de momentos

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 60

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

peor caso N elem ento

1per 2per 80 81 82 83 tor1

axiles (kN) m om entos(kN)

perfiles 9795,5 39534,8 tablero 0,0 77627,7 69089,8 1778,3 torre -13806,4

0,0 0,0 -24124,2 -27816,9 -42526,1 -42526,1 0,0

pilas 73(79) 74(78) 75(77)

-7731,7 -13036,1 -16884,5

2975,3 4017,7 4017,7

barras del arco 1

-102336,4

-255886,0

2

-97801,0

-137004,2

3 4

-96938,3 -95777,7

-87256,6 30367,9

5

-93748,4

30367,9

6

-92763,9

23932,7

7 8

-91862,8 -89230,0

10257,9 -10026,3

9

-88487,5

-13249,8

10 11

-87792,5 -87115,3

-22889,6 -37666,2

12

-86454,5

-57456,5

13 14 15 16

-73931,0 -73583,9 -73244,8 -72913,3

-53438,8 -34494,5 -19945,8 -9692,3

17 18 19 20

-73413,9 -73096,9 -72786,5 -62738,4

-6686,6 -13754,5 -24757,4 -24757,4

25 26 27 36

-18177,3 -18089,7 -18003,6 -186,7

-3563,6 3064,5 3064,5 -5400,1

0t 1t 4t 5t 7t 8t 9t 10t ret1

-12942,22 6913,109 -1558,134 12248,76 1960,569 5555,784 3778,287 8752,339 18467,37

tirantes 0 0 0 0 0 0 0 0 0

En los resultados que nos da podemos ver que los momentos durante de los fases de montaje superan admisibles que nos indica reforzar la sección por la armadura adicional ya que mediante los tirantes no es posible conseguir los valores admisibles. YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 61

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Ahora empezamos desmontar la estructura para obtener el esfuerzo más desfavorable para cada tirante, retenida, torre y cordón auxiliar. ELEMENTO

FINAL

4t

5t

6t

7t

8t

10681

45146

55824

63936,4

69089,831

868 -9323

1372 -9431

1624

-12411,7

1778,274 -13807

17155

17728

17401

19306

16174

per2

39520

0

0

0

29471

34621

ret1

18467

0

0

0

5391

82

69089,831

6417

14423

16934

83 torre

1778,274 -13807

0 0

0 0

0 0

Axiles (kN)

Area (m 2)

Longitud (m )

PRECIO 8 euro/kg

10t 11897

19306

Tirantes

9t

13540,631 37781,63 15453,697

per1

N de cordones con la resistencia 1860 N/m m 2

1,101 0t

7305,51

0,006546156

35,8

6929,42976

22

1t 2t

9665,85 6610,791

0,008661156 0,005923648

40,0 39,9

10205,2747 7030,5456

29 20

3t

4614,261

0,004134642

44,2

5452,85664

14

4t

8677,162

0,007775235

19,4

4442,7552

26

5t 6t

17571,1 9242,72

0,015744713 0,008282007

27,2 40,3

12678,9398 9926,616

53 28

7t

8566,41

0,007675995

17,8

4076,3424

26

8t

12518,9

0,011217652

25,4

8488,09344

38

9t

11355,342

0,010175038

34,8

10412,6414

34

8753,33 18467

0,007843486 0,016547491

41,5 44,9

9494,67168 21751,356

26 55

80

77627,707

0,069558877

43,5

88124,04

230

81 anclajes

77627,707 77627,707

0,069558877 0,069558877

43,5 15,0

88124,04 34186,05

230 230

10t ret1

321323,653 peril1

19306

0,080690712

46,8

88932,4614

perfil2

39520

0,165176471

43,7

169988,887

82

68784

0,287487307

43,5

294509,184

83 torre

1778,3 -13807

0,007432523 0,057707276

43,5 12,8

7614,0626 17395,2811 578439,876

Presupuesto total

1.799.527,06 €

Peso total

232,98 t

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 62

39520 18467

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

8.- PRESUPUESTO.

Para el cálculo de presupuesto consideramos los siguientes precios:  Acero de pretensado cables de atirantamiento – 8 euro/kg  acero pretensado anclajes al terreno– 9 euro/kg  acero estructura auxiliar metálica (perfiles, torre, cordones) – 3 euro/kg  elegimos cordones de 15” con la resistencia de 1860 kN/mm2. Utilizamos el coeficiente 0,6 para el calculo de tirantes porque

1) Atirantamiento con torre. -

Calculo de la torre provisional El valor máximo de axil en la torre de este modelo nos permite pre dimensionar la torre: N=50285kN. Utilizamos el acero S355 con el coeficiente de seguridad 1,1.

fY=355 N/mm2 y γ=1,1 => fYd=355/1,1=323 N/mm2 El área total de la torre será:

Atorre=1,35 ·N/ fYd =0,21 m2 La altura de esta torre provisional es 49,8 m:

macero=0,21·49,8·7850=82161,6 kg=82,2 t El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg.

P= macero · 3=246 484,7 euro 2) Atirantamiento sin torre. En este caso calculamos la cantidad necesario de tirantes en ausencia de la torre. 3) Triangulación. Para los tramos de tablero con los numero 80 y 81 vamos a utilizar los cables de pretensado y los calculamos de la misma manera que los tirantes. Los cables anclamos al terreno mediante cables de anclaje de la longitud 15 m con el axil aplicado de los tramos 80 y 81 y el coste de 9 euro/kg. Los tramos 82, 83 y perfiles 1 y 2 son los elementos auxiliares de acero y los calculamos como las vigas metálicas con el precio de 3 euro/kg. Para la torre el axil máximo nos sale -13807 kN, utilizamos el acero S355 con el coeficiente de seguridad 1,1.

fY=355 N/mm2 y γ=1,1 => fYd=355/1,1=323 N/mm2

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 63

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

El área total de la torre será:

Atorre=1,35 ·N/ fYd =0,05771 m2 La altura de esta torre provisional es 12,8 m:

macero=0,05771·12,8·7850=5798,4 kg=5,8 t El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg.

 P= macero · 3=17 395,3 euro De la misma manera calculamos los tramos 82 y 83:

A82=1,35·N/ fYd =1,35· 69090·103/323·106=0,2876 m2 La longitud de los tramos 82 y 83 es 43,5 m:

macero=0,2876·43,5·7850=98 606,46 kg=98,61 t  P= macero · 3= 295 819,37 euro A83=1,35·N/ fYd =1,35·1778,3·103/323·106=0,00743 m2 macero=0,00743·43,5·7850=2538 kg=2,54 t El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg.

 P= macero · 3=7614 euro

Los valores finales podemos ver en la siguiente tabla: TIRANTES RETENIDAS TORRE ELEMENTOS METALICOS CIERRE EN CLAVE TOTAL precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t Atirantamiento con torre 610.716,73 € 76,34 714.356,38 € 89,29 492.969,40 € 82,20 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 1.818.042,52 € 247,83 Atirantamiento sin torre 585.403,32 € 73,18 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 585.403,32 € 73,18 Triangulacion 299.572,30 € 37,45 21.751,36 € 2,72 17.395,30 € 5,80 561.044,60 € 187,01 500.000,00 € 0,00 2.299.527,10 € 232,98 MODELO

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 64

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

9.- CONCLUSIONES. 1. Elevado coste y problemas de ejecución en la construcción sobre cimbra impiden su aplicación en las grandes luces. 2. El mayor inconveniente de la ejecución con autocimbra se encuentra en la cantidad de acero que requiere el arco metálico, muy superior a la armadura precisa para resistir las tracciones debidas a flexión. 3. La construcción por abatimiento requiere importantes retenidas y rotulas de giro que hace esta solución difícilmente competitiva en las grandes luces. El consumo de acero e asimila a los métodos de avance en voladizo atirantadas. 4. La construcción por voladizos sucesivos atirantados se permite eliminar del proceso las pilas que no llevan ninguna función resistente y representan una fracción importante del peso propio de la estructura. 5. Un sistema de ménsula triangulada presenta una estructura muy rígida con cierta facilidad de montaje elementos auxiliares y con menos sensibilidad térmica, pero tiene una desventaja de los tiempos muertos en la ejecución y elevado coste en el caso de utilizar el cordón superior auxiliar. 6. En el caso práctico estudiado el modelo con el sistema de atirantado con torre provisional y en el modelo con el sistema de atirantado con apoyos fijos y sin torre nos da prácticamente los mismos resultados en el precio y cantidad de acero de tirantes requeridos. 7. En caso anteriormente mencionado sería más económico aplicar el sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados mediante un carro de avance que el sistema de ménsula triangulada. El sistema de ménsula triangulada resulta un 26.5 % más caro debido a que se requiere una cantidad de acero, para los cordones superiores, más elevada y además debido a la operación que es necesario realizar para el cierre en clave, aunque sale mucho menos la cantidad de tirantes y retenidas en comparación con el sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados mediante un carro de avance.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 65

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

10.- BIBLIOGRAFIA. 1.

Tierra sobre el agua. Leonardo Fernández Troyano. Colegio de ingenieros de Caminos Canales y Puertos, 1999.

2.

Arcos: Evolución tendencias futuras. Santiago Pérez-Fadón. “IV Internacional Conference on Arch Bridges”, Barcelona, Noviembre 2005.

3.

Puentes arco con armadura rígida portante. Jorge Bernabéu Larena, Holger Eggemann, KarlEugen Kurrer. Revista de Obras Públicas, Octubre 2005/Nº 3.459 .

4.

Puentes arco de hormigón. Consideraciones sobre la construcción por avance en voladizo. Ricardo Llago Acero. Revista de Obras Públicas, Octubre 2006/Nº 3.470

5.

Puentes arco sobre el río Nervión en Bilbao para el ferrocarril metropolitano de la ciudad. Leonardo Fernández Troyano, José Cuervo Fernández, Lucía Fernández Muñoz, Celso Iglesias Pérez, Agustín Sevilla Bayal. II CONGRESO DE ACHE DE PUENTES Y ESTRUCTURAS.

6.

Puentes arcos mixtos. Javier Manterola Armisén, Antonio Martínez Cutillas, Miguel A. Gil Ginés. II CONGRESO DE ACHE DE PUENTES Y ESTRUCTURAS.

7.

Puente de ferrocarril de alta velocidad sobre el embales de Contreras. Javier Manterola Armisén, Antonio Martínez Cutillas, Juan A. Navarro, Silvia Fuente Grasía, Borja Martín Martínez. http://e-ache.com

8.

Puentes. Javier Manterola Armisén. Tomo V. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

9.

De los puentes de hierro al inicio de los puentes de acero. Francisco Millanes Mato.

10.

Cable stayed bridges. René Walther. Thomas Telford, 1999

11.

Arco de Almonte. Autovía de la Plata. Tramo: Hinojal – Cáceres. Guillermo Siegrist Ridruejo. Revista Hormigón y Acero, no 240, 2.0 trimestre 2006.

12.

EN 1991-2.

13.

Manual De Tirantes. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos 2007.

14.

IAPF: Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril. Ministerio de Fomento, 2010.

15.

EHE 08: Instrucción de hormigón estructural.

16.

UNE 36094-1997: Alambres y cordones de acero para armaduras de hormigón pretensado.

17.

Cuadernos de panorámica general de puentes. Salvador Monleón Cremades. Universidad Politécnica de Valencia.

YULIA DEMCHENKO. SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS

Página 66

ANEJO 1. Sistema de coordenadas Coordinate Systems Table: Coordinate System s Nam e GLOBAL

Type

X

Y

Z

AboutZ

AboutY

m

m

m

Degrees

Degrees

Cartesian

0

0

0

0

AboutX Degrees 0

0

Joint Reactions Table: Joint Reactions Joint

OutputCas CaseType e

F1

F2

F3

M1

M2

M3

KN

KN

KN

KN-m

KN-m

KN-m

1

DEAD

LinStatic

2368,533

0

1854,643

0

0

0

2

DEAD

LinStatic

2491,178

0

1920,562

0

0

0

3

DEAD

LinStatic

-1099,913

0

15968,906

0

0

0

5

DEAD

LinStatic

-2543,047

0

15830,325

0

0

0

8

DEAD

LinStatic

-3669,072

0

13130,919

0

0

0

11

DEAD

LinStatic

-3501,1

0

10124,847

0

0

0

14

DEAD

LinStatic

-4157,98

0

7479,47

0

0

0

17

DEAD

LinStatic

-3358,17

0

6206,528

0

0

0

20

DEAD

LinStatic

-3066,383

0

5315,596

0

0

0

23

DEAD

LinStatic

-2497,645

0

4704,437

0

0

0

26

DEAD

LinStatic

-2964,377

0

4048,524

0

0

0

29

DEAD

LinStatic

-2528,664

0

3834,571

0

0

0

32

DEAD

LinStatic

-2419,559

0

3448,161

0

0

0

34

DEAD

LinStatic

2615,091

0

1983,79

0

0

0

36

DEAD

LinStatic

-1398,836

0

4202,147

0

0

0

40

DEAD

LinStatic

1398,815

0

4202,136

0

0

0

43

DEAD

LinStatic

2419,53

0

3448,168

0

0

0

46

DEAD

LinStatic

2528,608

0

3834,42

0

0

0

49

DEAD

LinStatic

2965,244

0

4049,043

0

0

0

52

DEAD

LinStatic

2496,889

0

4705,342

0

0

0

55

DEAD

LinStatic

3066,403

0

5315,194

0

0

0

58

DEAD

LinStatic

3358,179

0

6206,214

0

0

0

61

DEAD

LinStatic

4157,824

0

7479,206

0

0

0

64

DEAD

LinStatic

3501,174

0

10124,695

0

0

0

67

DEAD

LinStatic

3669,051

0

13130,872

0

0

0

70

DEAD

LinStatic

2543,034

0

15830,275

0

0

0

72

DEAD

LinStatic

2742,348

0

2046,817

0

0

0

73

DEAD

LinStatic

1099,971

0

15968,826

0

0

0

74

DEAD

LinStatic

2874,193

0

2110,097

0

0

0

76

DEAD

LinStatic

3005,248

0

2169,586

0

0

0

77

DEAD

LinStatic

-35,363

0

11771,67

0

12762,364

0

78

DEAD

LinStatic

-2368,51

0

1854,625

0

0

0

80

DEAD

LinStatic

-2491,161

0

1920,549

0

0

0

81

DEAD

LinStatic

-2615,081

0

1983,782

0

0

0

82

DEAD

LinStatic

-2742,348

0

2046,817

0

0

0

83

DEAD

LinStatic

-2874,207

0

2110,108

0

0

0

87

DEAD

LinStatic

35,3

0

11771,625

0

-12762,364

0

97

DEAD

LinStatic

-3005,265

0

2169,598

0

0

0

98

DEAD

LinStatic

-4121,862

0

6467,22

0

0

0

99

DEAD

LinStatic

-3737,71

0

5864,484

0

0

0

100

DEAD

LinStatic

-3514,026

0

5513,523

0

0

0

101

DEAD

LinStatic

-3375,907

0

5296,814

0

0

0

102

DEAD

LinStatic

-3292,901

0

5166,576

0

0

0

128

DEAD

LinStatic

4121,879

0

6467,246

0

0

0

129

DEAD

LinStatic

3737,725

0

5864,507

0

0

0

130

DEAD

LinStatic

3514,04

0

5513,545

0

0

0

131

DEAD

LinStatic

3375,92

0

5296,834

0

0

0

132

DEAD

LinStatic

3292,912

0

5166,594

0

0

0

ANEJO 2. Las propiedades de materiales: Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties Material ARCO_H MAT_no peso

UnitWeight

UnitMass

E1

G12

KN/m3

KN-s2/m4

KN/m2

KN/m2

U12

A1

2,50E+01

2,55E+00

40000000

16666667

0,2

9,90E-06

0,00E+00

0,00E+00

40000000

16666667

0,2

9,90E-06

1/C

Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2 Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2 LtWtConc

SSCurveO SSHysTyp pt e

Material

Fc

ARCO_H MAT_no peso

23330,03

No

Mander

23330,03

No

Mander

SFc

SCap

FinalSlope

Takeda

0,002219

0,005

-0,1

0

Takeda

0,002219

0,005

-0,1

0

KN/m2

FAngle Degrees

ANEJO 3. Sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados con los apoyos.

Deformada

Reacciones en los nudos

Table: Joint Reactions Joint

OutputCase

CaseType

F1

F2

F3

M1

M2

M3

KN

KN

KN

KN-m

KN-m

KN-m

1

DEAD

LinStatic

2368,533

0

1854,643

0

0

0

2

DEAD

LinStatic

2491,178

0

1920,562

0

0

0

3

DEAD

LinStatic

-1099,913

0

15968,906

0

0

0

5

DEAD

LinStatic

-2543,047

0

15830,325

0

0

0

8

DEAD

LinStatic

-3669,072

0

13130,919

0

0

0

11

DEAD

LinStatic

-3501,1

0

10124,847

0

0

0

14

DEAD

LinStatic

-4157,98

0

7479,47

0

0

0

17

DEAD

LinStatic

-3358,17

0

6206,528

0

0

0

20

DEAD

LinStatic

-3066,383

0

5315,596

0

0

0

23

DEAD

LinStatic

-2497,645

0

4704,437

0

0

0

26

DEAD

LinStatic

-2964,377

0

4048,524

0

0

0

29

DEAD

LinStatic

-2528,664

0

3834,571

0

0

0

32

DEAD

LinStatic

-2419,559

0

3448,161

0

0

0

34

DEAD

LinStatic

2615,091

0

1983,79

0

0

0

36

DEAD

LinStatic

-1398,836

0

4202,147

0

0

0

40

DEAD

LinStatic

1398,815

0

4202,136

0

0

0

43

DEAD

LinStatic

2419,53

0

3448,168

0

0

0

46

DEAD

LinStatic

2528,608

0

3834,42

0

0

0

49

DEAD

LinStatic

2965,244

0

4049,043

0

0

0

52

DEAD

LinStatic

2496,889

0

4705,342

0

0

0

55

DEAD

LinStatic

3066,403

0

5315,194

0

0

0

58

DEAD

LinStatic

3358,179

0

6206,214

0

0

0

61

DEAD

LinStatic

4157,824

0

7479,206

0

0

0

64

DEAD

LinStatic

3501,174

0

10124,695

0

0

0

67

DEAD

LinStatic

3669,051

0

13130,872

0

0

0

70

DEAD

LinStatic

2543,034

0

15830,275

0

0

0

72

DEAD

LinStatic

2742,348

0

2046,817

0

0

0

73

DEAD

LinStatic

1099,971

0

15968,826

0

0

0

74

DEAD

LinStatic

2874,193

0

2110,097

0

0

0

76

DEAD

LinStatic

3005,248

0

2169,586

0

0

0

77

DEAD

LinStatic

-35,363

0

11771,67

0

12762,364

0

78

DEAD

LinStatic

-2368,51

0

1854,625

0

0

0

80

DEAD

LinStatic

-2491,161

0

1920,549

0

0

0

81

DEAD

LinStatic

-2615,081

0

1983,782

0

0

0

82

DEAD

LinStatic

-2742,348

0

2046,817

0

0

0

83

DEAD

LinStatic

-2874,207

0

2110,108

0

0

0

87

DEAD

LinStatic

35,3

0

11771,625

0

-12762,364

0

97

DEAD

LinStatic

-3005,265

0

2169,598

0

0

0

98

DEAD

LinStatic

-4121,862

0

6467,22

0

0

0

99

DEAD

LinStatic

-3737,71

0

5864,484

0

0

0

100

DEAD

LinStatic

-3514,026

0

5513,523

0

0

0

101

DEAD

LinStatic

-3375,907

0

5296,814

0

0

0

102

DEAD

LinStatic

-3292,901

0

5166,576

0

0

0

128

DEAD

LinStatic

4121,879

0

6467,246

0

0

0

129

DEAD

LinStatic

3737,725

0

5864,507

0

0

0

130

DEAD

LinStatic

3514,04

0

5513,545

0

0

0

131

DEAD

LinStatic

3375,92

0

5296,834

0

0

0

132

DEAD

LinStatic

3292,912

0

5166,594

0

0

0

ANEJO 4. El listado de esfuerzos del MODELO 3 de Sistema del atirantamiento provisional con la torre provisional. Frame

Station

OutputCase

CaseType

m

P

V2

V3

T

M2

M3

KN

KN

KN

KN-m

KN-m

KN-m

1

0

DEAD

LinStatic

-66034,883

75394,033

0

0

0

-172912,66

1

2,66869

DEAD

LinStatic

-68302,588

79628,713

0

0

0

-379766,59

1

5,33738

DEAD

LinStatic

-70570,293

83863,393

0

0

0

-597921,58

2

0

DEAD

LinStatic

-65172,208

73783,086

0

0

0

42403,264

2

1,44336

DEAD

LinStatic

-65603,546

74588,56

0

0

0

-64673,403

2

2,88672

DEAD

LinStatic

-66034,883

75394,033

0

0

0

-172912,66

3

0

DEAD

LinStatic

-35447,619

747,941

0

0

0

42403,264

3

2,05602

DEAD

LinStatic

-34867,314

1831,594

0

0

0

39751,47

3

4,11205

DEAD

LinStatic

-34287,009

2915,247

0

0

0

34871,66

4

0

DEAD

LinStatic

-34287,009

2915,247

0

0

0

34871,66

4

2,05602

DEAD

LinStatic

-33751,61

3915,044

0

0

0

27850,037

4

4,11205

DEAD

LinStatic

-33216,21

4914,842

0

0

0

18772,805

5

0

DEAD

LinStatic

-34628,311

-472,072

0

0

0

18772,805

5

2,05602

DEAD

LinStatic

-34136,077

447,119

0

0

0

18798,458

5

4,11205

DEAD

LinStatic

-33643,842

1366,31

0

0

0

16934,231

6

0

DEAD

LinStatic

-33643,842

1366,31

0

0

0

16934,231

6

2,05602

DEAD

LinStatic

-33193,281

2207,682

0

0

0

13260,123

6

4,11205

DEAD

LinStatic

-32742,72

3049,053

0

0

0

7856,1353

7

0

DEAD

LinStatic

-32742,72

3049,053

0

0

0

7856,1353

7

2,05602

DEAD

LinStatic

-32332,531

3815,034

0

0

0

799,7698

7

4,11205

DEAD

LinStatic

-31922,342

4581,015

0

0

0

-7831,4707

8

0

DEAD

LinStatic

-32432,679

-2634,714

0

0

0

-7831,4707

8

2,05602

DEAD

LinStatic

-32061,421

-1941,433

0

0

0

-3127,1362

8

4,11205

DEAD

LinStatic

-31690,163

-1248,151

0

0

0

151,795

9

0

DEAD

LinStatic

-31690,163

-1248,151

0

0

0

151,795

9

2,05602

DEAD

LinStatic

-31342,642

-599,195

0

0

0

2050,8894

9

4,11205

DEAD

LinStatic

-30995,12

49,762

0

0

0

2615,7132

10

0

DEAD

LinStatic

-30995,12

49,762

0

0

0

2615,7132

10

2,05602

DEAD

LinStatic

-30656,553

681,998

0

0

0

1863,4551

10

4,11205

DEAD

LinStatic

-30317,985

1314,234

0

0

0

-188,6962

11

0

DEAD

LinStatic

-30179,534

56,584

0

0

0

-188,6962

11

2,05602

DEAD

LinStatic

-29849,134

673,568

0

0

0

-939,3019

11

4,11205

DEAD

LinStatic

-29518,734

1290,552

0

0

0

-2958,4419

12

0

DEAD

LinStatic

-29518,734

1290,552

0

0

0

-2958,4419

12

2,05602

DEAD

LinStatic

-29196,211

1892,828

0

0

0

-6230,9957

12

4,11205

DEAD

LinStatic

-28873,687

2495,104

0

0

0

-10741,843

13

0

DEAD

LinStatic

-28777,94

-3427,17

0

0

0

-10741,843

13

1,89

DEAD

LinStatic

-28604,383

-2838,955

0

0

0

-4820,3553

13

3,78

DEAD

LinStatic

-28430,825

-2250,739

0

0

0

-10,595

14

0

DEAD

LinStatic

-28811,864

-1500,648

0

0

0

-10,595

14

1,89

DEAD

LinStatic

-28642,31

-926,001

0

0

0

2282,5887

14

3,78

DEAD

LinStatic

-28472,756

-351,354

0

0

0

3489,6891

15

0

DEAD

LinStatic

-28472,756

-351,354

0

0

0

3489,6891

15

1,89

DEAD

LinStatic

-28307,045

210,269

0

0

0

3623,0144

15

3,78

DEAD

LinStatic

-28141,333

771,892

0

0

0

2694,8728

16

0

DEAD

LinStatic

-28141,333

771,892

0

0

0

2694,8728

16

1,89

DEAD

LinStatic

-27979,297

1321,061

0

0

0

717,0328

16

3,78

DEAD

LinStatic

-27817,26

1870,23

0

0

0

-2298,7369

17

0

DEAD

LinStatic

-25580,081

-1502,64

0

0

0

17

1,89

DEAD

LinStatic

-25421,558

-965,38

0

0

0

-2298,7369 33,5421

17

3,78

DEAD

LinStatic

-25263,036

-428,121

0

0

0

1350,4005

18

0

DEAD

LinStatic

-25263,036

-428,121

0

0

0

1350,4005

18

1,89

DEAD

LinStatic

-25107,867

97,773

0

0

0

1662,5793

18

3,78

DEAD

LinStatic

-24952,698

623,666

0

0

0

980,8192

19

0

DEAD

LinStatic

-24952,698

623,666

0

0

0

980,8192

19

1,89

DEAD

LinStatic

-24800,714

1138,765

0

0

0

-684,6788

19

3,78

DEAD

LinStatic

-24648,73

1653,864

0

0

0

-3323,7135

20

0

DEAD

LinStatic

-21942,139

-1690,004

0

0

0

-3323,7135

20

1,89

DEAD

LinStatic

-21793,18

-1185,157

0

0

0

-606,6862

20

3,78

DEAD

LinStatic

-21644,22

-680,309

0

0

0

1156,1787

21

0

DEAD

LinStatic

-21644,22

-680,309

0

0

0

1156,1787

21

1,89

DEAD

LinStatic

-21498,133

-185,196

0

0

0

1974,0805

21

3,78

DEAD

LinStatic

-21352,046

309,918

0

0

0

1856,2182

22

0

DEAD

LinStatic

-21352,046

309,918

0

0

0

1856,2182

22

1,89

DEAD

LinStatic

-21208,663

795,868

0

0

0

811,251

22

3,78

DEAD

LinStatic

-21065,279

1281,818

0

0

0

-1152,1615

23

0

DEAD

LinStatic

-19731,312

-126,545

0

0

0

-1152,1615

23

1,89

DEAD

LinStatic

-19590,472

350,786

0

0

0

-1364,069

23

3,78

DEAD

LinStatic

-19449,632

828,116

0

0

0

-2478,1308

24

0

DEAD

LinStatic

-19449,632

828,116

0

0

0

-2478,1308

24

1,89

DEAD

LinStatic

-19311,174

1297,37

0

0

0

-4486,7153

24

3,78

DEAD

LinStatic

-19172,717

1766,625

0

0

0

-7382,1911

25

0

DEAD

LinStatic

-19156,889

-1930,715

0

0

0

-7382,1911

25

1,81776

DEAD

LinStatic

-19113,154

-1469,728

0

0

0

-4291,5944

25

3,63552

DEAD

LinStatic

-19069,42

-1008,742

0

0

0

-2038,9611

26

0

DEAD

LinStatic

-18336,198

-1473,403

0

0

0

-2038,9611

26

1,82061

DEAD

LinStatic

-18293,12

-1018,62

0

0

0

229,5438

26

3,64123

DEAD

LinStatic

-18250,042

-563,837

0

0

0

1670,0641

27

0

DEAD

LinStatic

-18250,042

-563,836

0

0

0

1670,0641

27

1,82061

DEAD

LinStatic

-18207,567

-115,415

0

0

0

2288,391

27

3,64123

DEAD

LinStatic

-18165,092

333,007

0

0

0

2090,3159

28

0

DEAD

LinStatic

-18165,092

333,007

0

0

0

2090,3159

28

1,82061

DEAD

LinStatic

-18123,168

775,61

0

0

0

1081,1351

28

3,64123

DEAD

LinStatic

-18081,244

1218,213

0

0

0

-733,8553

29

0

DEAD

LinStatic

-14061,263

-1115,834

0

0

0

-733,8553

29

1,82061

DEAD

LinStatic

-14019,841

-678,532

0

0

0

899,5672

29

3,64123

DEAD

LinStatic

-13978,419

-241,23

0

0

0

1736,8322

30

0

DEAD

LinStatic

-13978,419

-241,23

0

0

0

1736,8322

30

1,82061

DEAD

LinStatic

-13937,446

191,341

0

0

0

1782,2461

30

3,64123

DEAD

LinStatic

-13896,472

623,913

0

0

0

1040,1153

31

0

DEAD

LinStatic

-13896,472

623,913

0

0

0

1040,1153

31

1,82061

DEAD

LinStatic

-13855,895

1052,297

0

0

0

-485,7491

31

3,64123

DEAD

LinStatic

-13815,318

1480,681

0

0

0

-2791,5356

32

0

DEAD

LinStatic

-10661,094

-226,397

0

0

0

-2791,5356

32

1,82061

DEAD

LinStatic

-10620,862

198,344

0

0

0

-2765,9984

32

3,64123

DEAD

LinStatic

-10580,63

623,085

0

0

0

-3513,7506

33

0

DEAD

LinStatic

-10580,63

623,085

0

0

0

-3513,7506

33

1,82061

DEAD

LinStatic

-10540,694

1044,7

0

0

0

-5031,9461

33

3,64123

DEAD

LinStatic

-10500,758

1466,315

0

0

0

-7317,7386

34

0

DEAD

LinStatic

-10500,758

1466,315

0

0

0

-7317,7386

34

1,82061

DEAD

LinStatic

-10460,912

1886,982

0

0

0

-10370,266

34

3,64123

DEAD

LinStatic

-10421,065

2307,65

0

0

0

-14188,667

35

0

DEAD

LinStatic

-270,594

-2856,737

0

0

0

-14188,667

35

1,82061

DEAD

LinStatic

-228,623

-2413,635

0

0

0

-9391,0137

35

3,64123

DEAD

LinStatic

-186,652

-1970,533

0

0

0

-5400,0776

36

0

DEAD

LinStatic

-186,652

-1970,533

0

0

0

-5400,0776

36

1,82061

DEAD

LinStatic

-140,476

-1483,038

0

0

0

-2256,2694

36

3,64123

DEAD

LinStatic

-94,299

-995,544

0

0

0

-1,75E-10

73

0

DEAD

LinStatic

-17712,733

68,268

0

0

0

2761,5761

73

20,22585

DEAD

LinStatic

-15750,825

68,268

0

0

0

1380,7881

73

40,4517

DEAD

LinStatic

-13788,918

68,268

0

0

0

-1,82E-12

90

0

DEAD

LinStatic

-13788,918

68,268

0

0

0

0

90

24,9

DEAD

LinStatic

31031,082

68,268

0

0

0

-1699,8852

90

27,8

DEAD

LinStatic

36251,082

68,268

0

0

0

-1897,8638

90

27,8

DEAD

LinStatic

-33701,174

10534,655

0

0

0

-1897,8638

90

29,8

DEAD

LinStatic

-30101,174

10534,655

0

0

0

-22967,173

90

29,8

DEAD

LinStatic

-27729,769

4881,796

0

0

0

-22967,173

90

31,8

DEAD

LinStatic

-24129,769

4881,796

0

0

0

-32730,764

90

31,8

DEAD

LinStatic

-36411,482

-4326,641

0

0

0

-32730,764

90

33,8

DEAD

LinStatic

-32811,482

-4326,641

0

0

0

-24077,483

90

33,8

DEAD

LinStatic

-57051,059 -18808,124

0

0

0

-24077,483

90

35,8

DEAD

LinStatic

-53451,059 -18808,124

0

0

0

13538,764

90

35,8

DEAD

LinStatic

-86565,692

-44672,16

0

0

0

13538,764

90

37,8

DEAD

LinStatic

-82965,692

-44672,16

0

0

0

102883,08

90

37,8

DEAD

LinStatic

-54640,376 -12360,501

0

0

0

102883,08

90

39,8

DEAD

LinStatic

-51040,376 -12360,501

0

0

0

127604,09

90

39,8

DEAD

LinStatic

-33950,861

7913,645

0

0

0

127604,09

90

41,8

DEAD

LinStatic

-30350,861

7913,645

0

0

0

111776,8

90

41,8

DEAD

LinStatic

-20904,323

19273,482

0

0

0

111776,8

90

43,8

DEAD

LinStatic

-17304,323

19273,482

0

0

0

73229,833

90

43,8

DEAD

LinStatic

-11447,105

20209,091

0

0

0

73229,833

90

45,81

DEAD

LinStatic

-7829,105

20209,091

0

0

0

32609,559

90

45,81

DEAD

LinStatic

-6828,917

16386,713

0

0

0

32609,559

90

47,8

DEAD

LinStatic

-3246,917

16386,713

0

0

0

2,91E-10

90

47,8

DEAD

LinStatic

-3600

1,16E-10

0

0

0

2,33E-10

90

49,8

DEAD

LinStatic

-9,31E-10

1,16E-10

0

0

0

0

91

0

DEAD

LinStatic

-80239,798

0

0

0

0

0

91

32,38813

DEAD

LinStatic

-80239,798

0

0

0

0

0

91

64,77627

DEAD

LinStatic

-80239,798

0

0

0

0

0

92

0

DEAD

LinStatic

5568,921

0

0

0

0

0

92

31,10027

DEAD

LinStatic

5568,921

0

0

0

0

0

92

62,20054

DEAD

LinStatic

5568,921

0

0

0

0

0

93

0

DEAD

LinStatic

7233,753

0

0

0

0

0

93

31,04274

DEAD

LinStatic

7233,753

0

0

0

0

0

93

62,08548

DEAD

LinStatic

7233,753

0

0

0

0

0

94

0

DEAD

LinStatic

1265,248

0

0

0

0

0

94

32,03935

DEAD

LinStatic

1265,248

0

0

0

0

0

94

64,07869

DEAD

LinStatic

1265,248

0

0

0

0

0

95

0

DEAD

LinStatic

-841,324

0

0

0

0

0

95

34,31312

DEAD

LinStatic

-841,324

0

0

0

0

0

95

68,62624

DEAD

LinStatic

-841,324

0

0

0

0

0

96

0

DEAD

LinStatic

4047,372

0

0

0

0

0

96

37,86089

DEAD

LinStatic

4047,372

0

0

0

0

0

96

75,72178

DEAD

LinStatic

4047,372

0

0

0

0

0

97

0

DEAD

LinStatic

4301,987

0

0

0

0

0

97

41,82563

DEAD

LinStatic

4301,987

0

0

0

0

0

97

83,65126

DEAD

LinStatic

4301,987

0

0

0

0

0

98

0

DEAD

LinStatic

1939,833

0

0

0

0

0

98

46,09988

DEAD

LinStatic

1939,833

0

0

0

0

0

98

92,19977

DEAD

LinStatic

1939,833

0

0

0

0

0

99

0

DEAD

LinStatic

866,418

0

0

0

0

0

99

50,76521

DEAD

LinStatic

866,418

0

0

0

0

0

99

101,53042

DEAD

LinStatic

866,418

0

0

0

0

0

100

0

DEAD

LinStatic

4648,443

0

0

0

0

0

100

55,8738

DEAD

LinStatic

4648,443

0

0

0

0

0

100

111,7476

DEAD

LinStatic

4648,443

0

0

0

0

0

101

0

DEAD

LinStatic

3586,537

0

0

0

0

0

101

61,04505

DEAD

LinStatic

3586,537

0

0

0

0

0

101

122,0901

DEAD

LinStatic

3586,537

0

0

0

0

0

102

0

DEAD

LinStatic

11388,72

0

0

0

0

0

102

66,25889

DEAD

LinStatic

11388,72

0

0

0

0

0

102

132,51778

DEAD

LinStatic

11388,72

0

0

0

0

0

114

0

DEAD

LinStatic

5179,608

0

0

0

0

0

114

40,46772

DEAD

LinStatic

5179,608

0

0

0

0

0

114

80,93543

DEAD

LinStatic

5179,608

0

0

0

0

0

115

0

DEAD

LinStatic

-5016,782

0

0

0

0

0

115

40,46772

DEAD

LinStatic

-5016,782

0

0

0

0

0

115

80,93543

DEAD

LinStatic

-5016,782

0

0

0

0

0

116

0

DEAD

LinStatic

-15801,336

0

0

0

0

0

116

40,46772

DEAD

LinStatic

-15801,336

0

0

0

0

0

116

80,93543

DEAD

LinStatic

-15801,336

0

0

0

0

0

117

0

DEAD

LinStatic

-28018,951

0

0

0

0

0

117

40,46772

DEAD

LinStatic

-28018,951

0

0

0

0

0

117

80,93543

DEAD

LinStatic

-28018,951

0

0

0

0

0

118

0

DEAD

LinStatic

-42353,981

0

0

0

0

0

118

40,46772

DEAD

LinStatic

-42353,981

0

0

0

0

0

118

80,93543

DEAD

LinStatic

-42353,981

0

0

0

0

0

119

0

DEAD

LinStatic

44220,914

0

0

0

0

0

119

46,94491

DEAD

LinStatic

44220,914

0

0

0

0

0

119

93,88982

DEAD

LinStatic

44220,914

0

0

0

0

0

120

0

DEAD

LinStatic

27232,877

0

0

0

0

0

120

47,21869

DEAD

LinStatic

27232,877

0

0

0

0

0

120

94,43737

DEAD

LinStatic

27232,877

0

0

0

0

0

121

0

DEAD

LinStatic

15140,132

0

0

0

0

0

121

47,49544

DEAD

LinStatic

15140,132

0

0

0

0

0

121

94,99088

DEAD

LinStatic

15140,132

0

0

0

0

0

122

0

DEAD

LinStatic

6473,91

0

0

0

0

0

122

47,77509

DEAD

LinStatic

6473,91

0

0

0

0

0

122

95,55017

DEAD

LinStatic

6473,91

0

0

0

0

0

123

0

DEAD

LinStatic

-658,151

0

0

0

0

0

123

48,06069

DEAD

LinStatic

-658,151

0

0

0

0

0

123

96,12138

DEAD

LinStatic

-658,151

0

0

0

0

0

124

0

DEAD

LinStatic

-7359,538

0

0

0

0

0

124

48,34302

DEAD

LinStatic

-7359,538

0

0

0

0

0

124

96,68603

DEAD

LinStatic

-7359,538

0

0

0

0

0

ANEJO 5. El listado de esfuerzos del MODELO 3 de Sistema del atirantamiento provisional sin la torre provisional. Frame

Station

OutputCase

CaseType

m

P

V2

V3

T

M2

M3

KN

KN

KN

KN-m

KN-m

KN-m

1

0

DEAD

LinStatic

-36269,923

2253,509

0

0

0

564,0211

1

2,66869

DEAD

LinStatic

-38537,628

6488,189

0

0

0

-11100,425

1

5,33738

DEAD

LinStatic

-40805,333

10722,869

0

0

0

-34065,926

2

0

DEAD

LinStatic

-35407,248

642,561

0

0

0

4744,0856

2

1,44336

DEAD

LinStatic

-35838,585

1448,035

0

0

0

3235,3467

2

2,88672

DEAD

LinStatic

-36269,923

2253,509

0

0

0

564,0211

3

0

DEAD

LinStatic

-35407,248

-642,561

0

0

0

4744,0856

3

2,05602

DEAD

LinStatic

-34826,943

441,092

0

0

0

4951,1987

3

4,11205

DEAD

LinStatic

-34246,638

1524,745

0

0

0

2930,2949

4

0

DEAD

LinStatic

-34246,638

1524,745

0

0

0

2930,2949

4

2,05602

DEAD

LinStatic

-33711,238

2524,542

0

0

0

-1232,4217

4

4,11205

DEAD

LinStatic

-33175,839

3524,34

0

0

0

-7450,7467

5

0

DEAD

LinStatic

-34815,014

-2728,823

0

0

0

-7450,7467

5

2,05602

DEAD

LinStatic

-34322,779

-1809,632

0

0

0

-2785,1601

5

4,11205

DEAD

LinStatic

-33830,545

-890,44

0

0

0

-9,4532

6

0

DEAD

LinStatic

-33830,545

-890,44

0

0

0

-9,4532

6

2,05602

DEAD

LinStatic

-33379,984

-49,069

0

0

0

956,3736

6

4,11205

DEAD

LinStatic

-32929,423

792,303

0

0

0

192,3199

7

0

DEAD

LinStatic

-32929,423

792,303

0

0

0

192,3199

7

2,05602

DEAD

LinStatic

-32519,234

1558,283

0

0

0

-2224,1115

7

4,11205

DEAD

LinStatic

-32109,045

2324,264

0

0

0

-6215,4178

8

0

DEAD

LinStatic

-32443,863

-2409,779

0

0

0

-6215,4178

8

2,05602

DEAD

LinStatic

-32072,605

-1716,498

0

0

0

-1973,5545

8

4,11205

DEAD

LinStatic

-31701,348

-1023,217

0

0

0

842,9055

9

0

DEAD

LinStatic

-31701,348

-1023,217

0

0

0

842,9055

9

2,05602

DEAD

LinStatic

-31353,826

-374,26

0

0

0

2279,5287

9

4,11205

DEAD

LinStatic

-31006,305

274,696

0

0

0

2381,8813

10

0

DEAD

LinStatic

-31006,305

274,696

0

0

0

2381,8813

10

2,05602

DEAD

LinStatic

-30667,737

906,933

0

0

0

1167,1521

10

4,11205

DEAD

LinStatic

-30329,17

1539,169

0

0

0

-1347,4704

11

0

DEAD

LinStatic

-30166,863

64,83

0

0

0

-1347,4704

11

2,05602

DEAD

LinStatic

-29836,463

681,814

0

0

0

-2115,0305

11

4,11205

DEAD

LinStatic

-29506,064

1298,799

0

0

0

-4151,1249

12

0

DEAD

LinStatic

-29506,064

1298,799

0

0

0

-4151,1249

12

2,05602

DEAD

LinStatic

-29183,54

1901,074

0

0

0

-7440,6331

12

4,11205

DEAD

LinStatic

-28861,017

2503,35

0

0

0

-11968,435

13

0

DEAD

LinStatic

-28767,211

-3416,52

0

0

0

-11968,435

13

1,89

DEAD

LinStatic

-28593,653

-2828,305

0

0

0

-6067,0755

13

3,78

DEAD

LinStatic

-28420,096

-2240,089

0

0

0

-1277,4436

14

0

DEAD

LinStatic

-28803,879

-1484,597

0

0

0

-1277,4436

14

1,89

DEAD

LinStatic

-28634,324

-909,95

0

0

0

985,4035

14

3,78

DEAD

LinStatic

-28464,77

-335,303

0

0

0

2162,1674

15

0

DEAD

LinStatic

-28464,77

-335,303

0

0

0

2162,1674

15

1,89

DEAD

LinStatic

-28299,059

226,32

0

0

0

2265,1561

15

3,78

DEAD

LinStatic

-28133,348

787,943

0

0

0

1306,6779

16

0

DEAD

LinStatic

-28133,348

787,943

0

0

0

1306,6779

16

1,89

DEAD

LinStatic

-27971,311

1337,112

0

0

0

-701,4986

16

3,78

DEAD

LinStatic

-27809,274

1886,281

0

0

0

-3747,6049

17

0

DEAD

LinStatic

-25463,337

-1650,558

0

0

0

-3747,6049

17

1,89

DEAD

LinStatic

-25304,814

-1113,299

0

0

0

-1135,7605

17

3,78

DEAD

LinStatic

-25146,292

-576,039

0

0

0

460,6635

18

0

DEAD

LinStatic

-25146,292

-576,039

0

0

0

460,6635

18

1,89

DEAD

LinStatic

-24991,123

-50,145

0

0

0

1052,4077

18

3,78

DEAD

LinStatic

-24835,953

475,748

0

0

0

650,213

19

0

DEAD

LinStatic

-24835,953

475,748

0

0

0

650,213

19

1,89

DEAD

LinStatic

-24683,969

990,847

0

0

0

-735,7195

19

3,78

DEAD

LinStatic

-24531,985

1505,946

0

0

0

-3095,1887

20

0

DEAD

LinStatic

-21960,787

-1670,652

0

0

0

-3095,1887

20

1,89

DEAD

LinStatic

-21811,827

-1165,805

0

0

0

-414,737

20

3,78

DEAD

LinStatic

-21662,868

-660,957

0

0

0

1311,5524

21

0

DEAD

LinStatic

-21662,868

-660,957

0

0

0

1311,5524

21

1,89

DEAD

LinStatic

-21516,781

-165,843

0

0

0

2092,8787

21

3,78

DEAD

LinStatic

-21370,694

329,27

0

0

0

1938,4407

22

0

DEAD

LinStatic

-21370,694

329,27

0

0

0

1938,4407

22

1,89

DEAD

LinStatic

-21227,31

815,22

0

0

0

856,898

22

3,78

DEAD

LinStatic

-21083,927

1301,17

0

0

0

-1143,09

23

0

DEAD

LinStatic

-19741,101

-116,545

0

0

0

-1143,09

23

1,89

DEAD

LinStatic

-19600,261

360,785

0

0

0

-1373,8969

23

3,78

DEAD

LinStatic

-19459,421

838,116

0

0

0

-2506,8581

24

0

DEAD

LinStatic

-19459,421

838,116

0

0

0

-2506,8581

24

1,89

DEAD

LinStatic

-19320,964

1307,37

0

0

0

-4534,3421

24

3,78

DEAD

LinStatic

-19182,506

1776,625

0

0

0

-7448,7173

25

0

DEAD

LinStatic

-19168,409

-1922,771

0

0

0

-7448,7173

25

1,81776

DEAD

LinStatic

-19124,675

-1461,784

0

0

0

-4372,5611

25

3,63552

DEAD

LinStatic

-19080,94

-1000,798

0

0

0

-2134,3684

26

0

DEAD

LinStatic

-18318,752

-1483,71

0

0

0

-2134,3684

26

1,82061

DEAD

LinStatic

-18275,674

-1028,927

0

0

0

152,901

26

3,64123

DEAD

LinStatic

-18232,596

-574,143

0

0

0

1612,1858

27

0

DEAD

LinStatic

-18232,596

-574,143

0

0

0

1612,1858

27

1,82061

DEAD

LinStatic

-18190,121

-125,722

0

0

0

2249,2772

27

3,64123

DEAD

LinStatic

-18147,646

322,7

0

0

0

2069,9665

28

0

DEAD

LinStatic

-18147,646

322,7

0

0

0

2069,9665

28

1,82061

DEAD

LinStatic

-18105,722

765,303

0

0

0

1079,5502

28

3,64123

DEAD

LinStatic

-18063,798

1207,907

0

0

0

-716,6757

29

0

DEAD

LinStatic

-14088,577

-1100,153

0

0

0

-716,6757

29

1,82061

DEAD

LinStatic

-14047,155

-662,851

0

0

0

888,1975

29

3,64123

DEAD

LinStatic

-14005,733

-225,549

0

0

0

1696,9132

30

0

DEAD

LinStatic

-14005,733

-225,549

0

0

0

1696,9132

30

1,82061

DEAD

LinStatic

-13964,759

207,022

0

0

0

1713,7778

30

3,64123

DEAD

LinStatic

-13923,785

639,594

0

0

0

943,0976

31

0

DEAD

LinStatic

-13923,785

639,594

0

0

0

943,0976

31

1,82061

DEAD

LinStatic

-13883,208

1067,978

0

0

0

-611,316

31

3,64123

DEAD

LinStatic

-13842,631

1496,363

0

0

0

-2945,6518

32

0

DEAD

LinStatic

-10633,364

-240,506

0

0

0

-2945,6518

32

1,82061

DEAD

LinStatic

-10593,132

184,235

0

0

0

-2894,4286

32

3,64123

DEAD

LinStatic

-10552,9

608,977

0

0

0

-3616,4947

33

0

DEAD

LinStatic

-10552,9

608,977

0

0

0

-3616,4947

33

1,82061

DEAD

LinStatic

-10512,964

1030,591

0

0

0

-5109,0042

33

3,64123

DEAD

LinStatic

-10473,028

1452,206

0

0

0

-7369,1107

34

0

DEAD

LinStatic

-10473,028

1452,206

0

0

0

-7369,1107

34

1,82061

DEAD

LinStatic

-10433,182

1872,874

0

0

0

-10395,952

34

3,64123

DEAD

LinStatic

-10393,335

2293,541

0

0

0

-14188,667

35

0

DEAD

LinStatic

-270,594

-2856,737

0

0

0

-14188,667

35

1,82061

DEAD

LinStatic

-228,623

-2413,635

0

0

0

-9391,0137

35

3,64123

DEAD

LinStatic

-186,652

-1970,533

0

0

0

-5400,0776

36

0

DEAD

LinStatic

-186,652

-1970,533

0

0

0

-5400,0776

36

1,82061

DEAD

LinStatic

-140,476

-1483,038

0

0

0

-2256,2694

36

3,64123

DEAD

LinStatic

-94,299

-995,544

0

0

0

9,57E-11

92

0

DEAD

LinStatic

6464,437

0

0

0

0

0

92

31,10027

DEAD

LinStatic

6464,437

0

0

0

0

0

92

62,20054

DEAD

LinStatic

6464,437

0

0

0

0

0

93

0

DEAD

LinStatic

4745,869

0

0

0

0

0

93

31,04274

DEAD

LinStatic

4745,869

0

0

0

0

0

93

62,08548

DEAD

LinStatic

4745,869

0

0

0

0

0

94

0

DEAD

LinStatic

1483,246

0

0

0

0

0

94

32,03935

DEAD

LinStatic

1483,246

0

0

0

0

0

94

64,07869

DEAD

LinStatic

1483,246

0

0

0

0

0

95

0

DEAD

LinStatic

-847,382

0

0

0

0

0

95

34,31312

DEAD

LinStatic

-847,382

0

0

0

0

0

95

68,62624

DEAD

LinStatic

-847,382

0

0

0

0

0

96

0

DEAD

LinStatic

4244,132

0

0

0

0

0

96

37,86089

DEAD

LinStatic

4244,132

0

0

0

0

0

96

75,72178

DEAD

LinStatic

4244,132

0

0

0

0

0

97

0

DEAD

LinStatic

4086,788

0

0

0

0

0

97

41,82563

DEAD

LinStatic

4086,788

0

0

0

0

0

97

83,65126

DEAD

LinStatic

4086,788

0

0

0

0

0

98

0

DEAD

LinStatic

1952,715

0

0

0

0

0

98

46,09988

DEAD

LinStatic

1952,715

0

0

0

0

0

98

92,19977

DEAD

LinStatic

1952,715

0

0

0

0

0

99

0

DEAD

LinStatic

900,654

0

0

0

0

0

99

50,76521

DEAD

LinStatic

900,654

0

0

0

0

0

99

101,53042

DEAD

LinStatic

900,654

0

0

0

0

0

100

0

DEAD

LinStatic

4596,686

0

0

0

0

0

100

55,8738

DEAD

LinStatic

4596,686

0

0

0

0

0

100

111,7476

DEAD

LinStatic

4596,686

0

0

0

0

0

101

0

DEAD

LinStatic

3649,124

0

0

0

0

0

101

61,04505

DEAD

LinStatic

3649,124

0

0

0

0

0

101

122,0901

DEAD

LinStatic

3649,124

0

0

0

0

0

102

0

DEAD

LinStatic

11357,608

0

0

0

0

0

102

66,25889

DEAD

LinStatic

11357,608

0

0

0

0

0

102

132,51778

DEAD

LinStatic

11357,608

0

0

0

0

0

ANEJO 6. El listado de esfuerzos del MODELO 3 de sistema mensula triangulada. Frame

Station

OutputCase

CaseType

P

m

V2

V3

T

M2

M3

KN

KN

KN

KN-m

KN-m

KN-m

1

0

DEAD

LinStatic

-97800,964

18038,751

0

0

0

-137004,19

1

2,66869

DEAD

LinStatic

-100068,67

22273,431

0

0

0

-190794,57

1

5,33738

DEAD

LinStatic

-102336,37

26508,111

0

0

0

-255886,01

2

0

DEAD

LinStatic

-96938,289

16427,803

0

0

0

-87256,628

2

1,44336

DEAD

LinStatic

-97369,626

17233,277

0

0

0

-111549,12

2

2,88672

DEAD

LinStatic

-97800,964

18038,751

0

0

0

-137004,19

3

0

DEAD

LinStatic

-96938,289 -16427,803

0

0

0

-87256,628

3

2,05602

DEAD

LinStatic

-96357,984

-15344,15

0

0

0

-54594,672

3

4,11205

DEAD

LinStatic

-95777,679 -14260,497

0

0

0

-24160,732

4

0

DEAD

LinStatic

-95777,679 -14260,497

0

0

0

-24160,732

4

2,05602

DEAD

LinStatic

-95242,279 -13260,699

0

0

0

4131,3945

4

4,11205

DEAD

LinStatic

-94706,88

-12260,902

0

0

0

30367,913

5

0

DEAD

LinStatic

-93748,392

645,777

0

0

0

30367,913

5

2,05602

DEAD

LinStatic

-93256,158

1564,969

0

0

0

28095,239

5

4,11205

DEAD

LinStatic

-92763,924

2484,16

0

0

0

23932,685

6

0

DEAD

LinStatic

-92763,924

2484,16

0

0

0

23932,685

6

2,05602

DEAD

LinStatic

-92313,362

3325,531

0

0

0

17960,252

6

4,11205

DEAD

LinStatic

-91862,801

4166,903

0

0

0

10257,937

7

0

DEAD

LinStatic

-91862,801

4166,903

0

0

0

10257,937

7

2,05602

DEAD

LinStatic

-91452,612

4932,884

0

0

0

903,2451

7

4,11205

DEAD

LinStatic

-91042,424

5698,864

0

0

0

-10026,322

8

0

DEAD

LinStatic

-89230,025

-972,439

0

0

0

-10026,322

8

2,05602

DEAD

LinStatic

-88858,767

-279,158

0

0

0

-8739,6651

8

4,11205

DEAD

LinStatic

-88487,509

414,124

0

0

0

-8878,4116

9

0

DEAD

LinStatic

-88487,509

414,124

0

0

0

-8878,4116

9

2,05602

DEAD

LinStatic

-88139,988

1063,08

0

0

0

-10396,995

9

4,11205

DEAD

LinStatic

-87792,467

1712,037

0

0

0

-13249,849

0t

0

DEAD

LinStatic

-12942,22

0

0

0

0

0

0t

17,87931

DEAD

LinStatic

-12942,22

0

0

0

0

0

0t

35,75862

DEAD

LinStatic

-12942,22

0

0

0

0

0

10

0

DEAD

LinStatic

-87792,467

1712,037

0

0

0

-13249,849

10

2,05602

DEAD

LinStatic

-87453,899

2344,273

0

0

0

-17419,785

10

4,11205

DEAD

LinStatic

-87115,331

2976,509

0

0

0

-22889,614

11

0

DEAD

LinStatic

-87115,331

2976,509

0

0

0

-22889,614

11

2,05602

DEAD

LinStatic

-86784,931

3593,493

0

0

0

-29643,657

11

4,11205

DEAD

LinStatic

-86454,532

4210,477

0

0

0

-37666,234

12

0

DEAD

LinStatic

-86454,532

4210,477

0

0

0

-37666,234

12

2,05602

DEAD

LinStatic

-86132,008

4812,753

0

0

0

-46942,225

12

4,11205

DEAD

LinStatic

-85809,485

5415,029

0

0

0

-57456,51

13

0

DEAD

LinStatic

-73930,986

-5599,937

0

0

0

-53438,836

13

1,89

DEAD

LinStatic

-73757,429

-5011,721

0

0

0

-43410,82

13

3,78

DEAD

LinStatic

-73583,871

-4423,505

0

0

0

-34494,531

14

0

DEAD

LinStatic

-73583,871

-4423,505

0

0

0

-34494,531

14

1,89

DEAD

LinStatic

-73414,317

-3848,858

0

0

0

-26677,147

14

3,78

DEAD

LinStatic

-73244,763

-3274,211

0

0

0

-19945,847

15

0

DEAD

LinStatic

-73244,763

-3274,211

0

0

0

-19945,847

15

1,89

DEAD

LinStatic

-73079,051

-2712,588

0

0

0

-14288,321

15

3,78

DEAD

LinStatic

-72913,34

-2150,966

0

0

0

-9692,2627

16

0

DEAD

LinStatic

-72913,34

-2150,966

0

0

0

-9692,2627

16

1,89

DEAD

LinStatic

-72751,303

-1601,796

0

0

0

-6145,9026

16

3,78

DEAD

LinStatic

-72589,267

-1052,627

0

0

0

-3637,4722

17

0

DEAD

LinStatic

-73413,907

269,398

0

0

0

-3637,4722

17

1,89

DEAD

LinStatic

-73255,384

806,658

0

0

0

-4654,3447

17

3,78

DEAD

LinStatic

-73096,862

1343,917

0

0

0

-6686,6377

18

0

DEAD

LinStatic

-73096,862

1343,917

0

0

0

-6686,6377

18

1,89

DEAD

LinStatic

-72941,693

1869,811

0

0

0

-9723,6103

18

3,78

DEAD

LinStatic

-72786,523

2395,704

0

0

0

-13754,522

19

0

DEAD

LinStatic

-72786,523

2395,704

0

0

0

-13754,522

19

1,89

DEAD

LinStatic

-72634,539

2910,803

0

0

0

-18769,171

19

3,78

DEAD

LinStatic

-72482,556

3425,902

0

0

0

-24757,357

1t

0

DEAD

LinStatic

6913,109

0

0

0

0

0

1t

18,47648

DEAD

LinStatic

6913,109

0

0

0

0

0

1t

36,95296

DEAD

LinStatic

6913,109

0

0

0

0

0

20

0

DEAD

LinStatic

-62738,436

-3995,973

0

0

0

-24757,357

20

1,89

DEAD

LinStatic

-62589,477

-3491,125

0

0

0

-17682,05

20

3,78

DEAD

LinStatic

-62440,518

-2986,277

0

0

0

-11560,905

21

0

DEAD

LinStatic

-62440,518

-2986,277

0

0

0

-11560,905

21

1,89

DEAD

LinStatic

-62294,431

-2491,164

0

0

0

-6384,7226

21

3,78

DEAD

LinStatic

-62148,343

-1996,051

0

0

0

-2144,3047

22

0

DEAD

LinStatic

-62148,343

-1996,051

0

0

0

-2144,3047

22

1,89

DEAD

LinStatic

-62004,96

-1510,101

0

0

0

1169,0084

22

3,78

DEAD

LinStatic

-61861,577

-1024,151

0

0

0

3563,8761

23

0

DEAD

LinStatic

-61861,577

-1024,151

0

0

0

3563,8761

23

1,89

DEAD

LinStatic

-61720,737

-546,82

0

0

0

5048,444

23

3,78

DEAD

LinStatic

-61579,896

-69,49

0

0

0

5630,8575

24

0

DEAD

LinStatic

-61579,896

-69,49

0

0

0

5630,8575

24

1,89

DEAD

LinStatic

-61441,439

399,764

0

0

0

5318,7482

24

3,78

DEAD

LinStatic

-61302,982

869,019

0

0

0

4119,7477

25

0

DEAD

LinStatic

-18177,337

-1828,74

0

0

0

-3563,577

25

1,81776

DEAD

LinStatic

-18133,602

-1367,753

0

0

0

-658,3471

25

3,63552

DEAD

LinStatic

-18089,868

-906,766

0

0

0

1408,9194

26

0

DEAD

LinStatic

-18089,733

-909,455

0

0

0

1408,9194

26

1,82061

DEAD

LinStatic

-18046,655

-454,671

0

0

0

2650,6919

26

3,64123

DEAD

LinStatic

-18003,577

0,112

0

0

0

3064,4798

27

0

DEAD

LinStatic

-18003,577

0,112

0

0

0

3064,4798

27

1,82061

DEAD

LinStatic

-17961,102

448,534

0

0

0

2656,0743

27

3,64123

DEAD

LinStatic

-17918,627

896,955

0

0

0

1431,2667

28

0

DEAD

LinStatic

-16872,859

-761,271

0

0

0

1431,2667

28

1,82061

DEAD

LinStatic

-16830,931

-318,667

0

0

0

2414,3416

28

3,64123

DEAD

LinStatic

-16789,003

123,936

0

0

0

2591,6064

29

0

DEAD

LinStatic

-16789,007

123,496

0

0

0

2591,6064

29

1,82061

DEAD

LinStatic

-16747,593

560,798

0

0

0

1968,6906

29

3,64122

DEAD

LinStatic

-16706,179

998,1

0

0

0

549,6188

30

0

DEAD

LinStatic

-16706,151

998,556

0

0

0

549,6188

30

1,82061

DEAD

LinStatic

-16665,173

1431,128

0

0

0

-1662,1401

30

3,64123

DEAD

LinStatic

-16624,196

1863,699

0

0

0

-4661,4445

31

0

DEAD

LinStatic

-12152,476

-1433,339

0

0

0

-4661,4445

31

1,82061

DEAD

LinStatic

-12111,894

-1004,955

0

0

0

-2441,8473

31

3,64123

DEAD

LinStatic

-12071,313

-576,571

0

0

0

-1002,173

32

0

DEAD

LinStatic

-12071,297

-576,901

0

0

0

-1002,173

32

1,82061

DEAD

LinStatic

-12031,073

-152,159

0

0

0

-338,506

32

3,64122

DEAD

LinStatic

-11990,848

272,582

0

0

0

-448,127

33

0

DEAD

LinStatic

-11990,841

272,91

0

0

0

-448,127

33

1,82061

DEAD

LinStatic

-11950,901

694,524

0

0

0

-1328,7892

33

3,64123

DEAD

LinStatic

-11910,961

1116,139

0

0

0

-2977,0491

34

0

DEAD

LinStatic

-8505,167

-519,715

0

0

0

-2977,0491

34

1,82061

DEAD

LinStatic

-8465,317

-99,047

0

0

0

-2413,7857

34

3,64123

DEAD

LinStatic

-8425,467

321,621

0

0

0

-2616,3959

35

0

DEAD

LinStatic

-8425,475

321,39

0

0

0

-2616,3959

35

1,82061

DEAD

LinStatic

-8383,512

764,492

0

0

0

-3604,8797

35

3,64122

DEAD

LinStatic

-8341,549

1207,594

0

0

0

-5400,0792

36

0

DEAD

LinStatic

-186,671

-1970,532

0

0

0

-5400,0792

36

1,82061

DEAD

LinStatic

-140,49

-1483,038

0

0

0

-2256,2698

36

3,64123

DEAD

LinStatic

-94,309

-995,543

0

0

0

1,43E-09

4t

0

DEAD

LinStatic

-1558,134

0

0

0

0

0

4t

9,69734

DEAD

LinStatic

-1558,134

0

0

0

0

0

4t

19,39467

DEAD

LinStatic

-1558,134

0

0

0

0

0

5t

0

DEAD

LinStatic

12248,758

0

0

0

0

0

5t

13,57894

DEAD

LinStatic

12248,758

0

0

0

0

0

5t

27,15788

DEAD

LinStatic

12248,758

0

0

0

0

0

73

0

DEAD

LinStatic

-7731,703

73,551

0

0

0

2975,2681

73

20,22585

DEAD

LinStatic

-5769,796

73,551

0

0

0

1487,634

73

40,4517

DEAD

LinStatic

-3807,888

73,551

0

0

0

-4,55E-13

74

0

DEAD

LinStatic

-13036,142

234,17

0

0

0

4017,6733

74

8,57855

DEAD

LinStatic

-12204,023

234,17

0

0

0

2008,8366

74

17,1571

DEAD

LinStatic

-11371,903

234,17

0

0

0

-5,46E-12

75

0

DEAD

LinStatic

-16884,479

-1778,388

0

0

0

-7683,3247

75

2,1602

DEAD

LinStatic

-16674,94

-1778,386

0

0

0

-3841,6608

75

4,32039

DEAD

LinStatic

-16465,401

-1778,385

0

0

0

-1,63E-11

7t

0

DEAD

LinStatic

1960,569

0

0

0

0

0

7t

8,89773

DEAD

LinStatic

1960,569

0

0

0

0

0

7t

17,79545

DEAD

LinStatic

1960,569

0

0

0

0

0

80

0

DEAD

LinStatic

0

-3466,439

0

0

0

-24124,153

80

0,49432

DEAD

LinStatic

0

-3383,803

0

0

0

-22431,054

80

0,98864

DEAD

LinStatic

0

-3301,166

0

0

0

-20778,803

80

1,48295

DEAD

LinStatic

0

-3218,53

0

0

0

-19167,401

80

1,97727

DEAD

LinStatic

0

-3135,893

0

0

0

-17596,847

80

2,47159

DEAD

LinStatic

0

-3053,257

0

0

0

-16067,143

80

2,96591

DEAD

LinStatic

0

-2970,621

0

0

0

-14578,286

80

3,46023

DEAD

LinStatic

0

-2887,984

0

0

0

-13130,279

80

3,95455

DEAD

LinStatic

0

-2805,348

0

0

0

-11723,12

80

4,44886

DEAD

LinStatic

0

-2722,711

0

0

0

-10356,81

80

4,94318

DEAD

LinStatic

0

-2640,075

0

0

0

-9031,3487

80

5,4375

DEAD

LinStatic

0

-2557,439

0

0

0

-7746,7359

80

5,93182

DEAD

LinStatic

0

-2474,802

0

0

0

-6502,9719

80

6,42614

DEAD

LinStatic

0

-2392,166

0

0

0

-5300,0565

80

6,92045

DEAD

LinStatic

0

-2309,529

0

0

0

-4137,9898

80

7,41477

DEAD

LinStatic

0

-2226,893

0

0

0

-3016,7718

80

7,90909

DEAD

LinStatic

0

-2144,257

0

0

0

-1936,4024

80

8,40341

DEAD

LinStatic

0

-2061,62

0

0

0

-896,8818

80

8,89773

DEAD

LinStatic

0

-1978,984

0

0

0

101,7902

80

9,39205

DEAD

LinStatic

0

-1896,347

0

0

0

1059,6135

80

9,88636

DEAD

LinStatic

0

-1813,711

0

0

0

1976,5881

80

10,38068

DEAD

LinStatic

0

-1731,075

0

0

0

2852,7141

80

10,875

DEAD

LinStatic

0

-1648,438

0

0

0

3687,9914

80

11,36932

DEAD

LinStatic

0

-1565,802

0

0

0

4482,42

80

11,86364

DEAD

LinStatic

0

-1483,165

0

0

0

5235,9999

80

12,35795

DEAD

LinStatic

0

-1400,529

0

0

0

5948,7311

80

12,85227

DEAD

LinStatic

0

-1317,892

0

0

0

6620,6137

80

13,34659

DEAD

LinStatic

0

-1235,256

0

0

0

7251,6475

80

13,84091

DEAD

LinStatic

0

-1152,62

0

0

0

7841,8327

80

14,33523

DEAD

LinStatic

0

-1069,983

0

0

0

8391,1693

80

14,82955

DEAD

LinStatic

0

-987,347

0

0

0

8899,6571

80

15,32386

DEAD

LinStatic

0

-904,71

0

0

0

9367,2963

80

15,81818

DEAD

LinStatic

0

-822,074

0

0

0

9794,0868

80

16,3125

DEAD

LinStatic

0

-739,438

0

0

0

10180,029

80

16,80682

DEAD

LinStatic

0

-656,801

0

0

0

10525,122

80

17,30114

DEAD

LinStatic

0

-574,165

0

0

0

10829,366

80

17,79545

DEAD

LinStatic

0

-491,528

0

0

0

11092,762

80

18,28977

DEAD

LinStatic

0

-408,892

0

0

0

11315,309

80

18,78409

DEAD

LinStatic

0

-326,256

0

0

0

11497,008

80

19,27841

DEAD

LinStatic

0

-243,619

0

0

0

11637,857

80

19,77273

DEAD

LinStatic

0

-160,983

0

0

0

11737,858

80

20,26705

DEAD

LinStatic

0

-78,346

0

0

0

11797,011

80

20,76136

DEAD

LinStatic

0

4,29

0

0

0

11815,314

80

21,25568

DEAD

LinStatic

0

86,926

0

0

0

11792,769

80

21,75

DEAD

LinStatic

0

169,563

0

0

0

11729,376

80

22,24432

DEAD

LinStatic

0

252,199

0

0

0

11625,134

80

22,73864

DEAD

LinStatic

0

334,836

0

0

0

11480,043

80

23,23295

DEAD

LinStatic

0

417,472

0

0

0

11294,103

80

23,72727

DEAD

LinStatic

0

500,108

0

0

0

11067,314

80

24,22159

DEAD

LinStatic

0

582,745

0

0

0

10799,677

80

24,71591

DEAD

LinStatic

0

665,381

0

0

0

10491,192

80

25,21023

DEAD

LinStatic

0

748,018

0

0

0

10141,857

80

25,70455

DEAD

LinStatic

0

830,654

0

0

0

9751,6742

80

26,19886

DEAD

LinStatic

0

913,29

0

0

0

9320,6424

80

26,69318

DEAD

LinStatic

0

995,927

0

0

0

8848,762

80

27,1875

DEAD

LinStatic

0

1078,563

0

0

0

8336,0329

80

27,68182

DEAD

LinStatic

0

1161,2

0

0

0

7782,4551

80

28,17614

DEAD

LinStatic

0

1243,836

0

0

0

7188,0287

80

28,67045

DEAD

LinStatic

0

1326,473

0

0

0

6552,7535

80

29,16477

DEAD

LinStatic

0

1409,109

0

0

0

5876,6297

80

29,65909

DEAD

LinStatic

0

1491,745

0

0

0

5159,6572

80

30,15341

DEAD

LinStatic

0

1574,382

0

0

0

4401,836

80

30,64773

DEAD

LinStatic

0

1657,018

0

0

0

3603,1662

80

31,14205

DEAD

LinStatic

0

1739,655

0

0

0

2763,6477

80

31,63636

DEAD

LinStatic

0

1822,291

0

0

0

1883,2805

80

32,13068

DEAD

LinStatic

0

1904,927

0

0

0

962,0646

80

32,625

DEAD

LinStatic

0

1987,564

0

0

0

-1,79E-11

81

0

DEAD

LinStatic

77627,707

-3720,892

0

0

0

-27816,857

81

0,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-3637,305

0

0

0

-25977,307

81

1

DEAD

LinStatic

77627,707

-3553,719

0

0

0

-24179,551

81

1,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-3470,133

0

0

0

-22423,588

81

2

DEAD

LinStatic

77627,707

-3386,547

0

0

0

-20709,419

81

2,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-3302,96

0

0

0

-19037,042

81

3

DEAD

LinStatic

77627,707

-3219,374

0

0

0

-17406,458

81

3,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-3135,788

0

0

0

-15817,668

81

4

DEAD

LinStatic

77627,707

-3052,202

0

0

0

-14270,67

81

4,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2968,615

0

0

0

-12765,466

81

5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2885,029

0

0

0

-11302,055

81

5,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2801,443

0

0

0

-9880,4369

81

6

DEAD

LinStatic

77627,707

-2717,857

0

0

0

-8500,612

81

6,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2634,27

0

0

0

-7162,5803

81

7

DEAD

LinStatic

77627,707

-2550,684

0

0

0

-5866,3417

81

7,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2467,098

0

0

0

-4611,8962

81

8

DEAD

LinStatic

77627,707

-2383,512

0

0

0

-3399,2438

81

8,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2299,925

0

0

0

-2228,3846

81

9

DEAD

LinStatic

77627,707

-2216,339

0

0

0

-1099,3185

81

9,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-2132,753

0

0

0

-12,0455

81

10

DEAD

LinStatic

77627,707

-2049,167

0

0

0

1033,4344

81

10,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-1965,58

0

0

0

2037,1211

81

11

DEAD

LinStatic

77627,707

-1881,994

0

0

0

2999,0148

81

11,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-1798,408

0

0

0

3919,1153

81

12

DEAD

LinStatic

77627,707

-1714,822

0

0

0

4797,4226

81

12,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-1631,235

0

0

0

5633,9369

81

13

DEAD

LinStatic

77627,707

-1547,649

0

0

0

6428,658

81

13,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-1464,063

0

0

0

7181,586

81

14

DEAD

LinStatic

77627,707

-1380,477

0

0

0

7892,7208

81

14,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-1296,89

0

0

0

8562,0626

81

15

DEAD

LinStatic

77627,707

-1213,304

0

0

0

9189,6112

81

15,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-1129,718

0

0

0

9775,3667

81

16

DEAD

LinStatic

77627,707

-1046,132

0

0

0

10319,329

81

16,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-962,545

0

0

0

10821,498

81

17

DEAD

LinStatic

77627,707

-878,959

0

0

0

11281,874

81

17,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-795,373

0

0

0

11700,457

81

18

DEAD

LinStatic

77627,707

-711,787

0

0

0

12077,247

81

18,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-628,2

0

0

0

12412,244

81

19

DEAD

LinStatic

77627,707

-544,614

0

0

0

12705,448

81

19,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-461,028

0

0

0

12956,858

81

20

DEAD

LinStatic

77627,707

-377,442

0

0

0

13166,476

81

20,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-293,855

0

0

0

13334,3

81

21

DEAD

LinStatic

77627,707

-210,269

0

0

0

13460,331

81

21,5

DEAD

LinStatic

77627,707

-126,683

0

0

0

13544,569

81

22

DEAD

LinStatic

77627,707

-43,097

0

0

0

13587,014

81

22,5

DEAD

LinStatic

77627,707

40,49

0

0

0

13587,666

81

23

DEAD

LinStatic

77627,707

124,076

0

0

0

13546,524

81

23,5

DEAD

LinStatic

77627,707

207,662

0

0

0

13463,59

81

24

DEAD

LinStatic

77627,707

291,248

0

0

0

13338,862

81

24,5

DEAD

LinStatic

77627,707

374,835

0

0

0

13172,341

81

25

DEAD

LinStatic

77627,707

458,421

0

0

0

12964,027

81

25,5

DEAD

LinStatic

77627,707

542,007

0

0

0

12713,92

81

26

DEAD

LinStatic

77627,707

625,593

0

0

0

12422,02

81

26,5

DEAD

LinStatic

77627,707

709,18

0

0

0

12088,327

81

27

DEAD

LinStatic

77627,707

792,766

0

0

0

11712,841

81

27,5

DEAD

LinStatic

77627,707

876,352

0

0

0

11295,561

81

28

DEAD

LinStatic

77627,707

959,938

0

0

0

10836,488

81

28,5

DEAD

LinStatic

77627,707

1043,525

0

0

0

10335,623

81

29

DEAD

LinStatic

77627,707

1127,111

0

0

0

9792,9637

81

29,5

DEAD

LinStatic

77627,707

1210,697

0

0

0

9208,5117

81

30

DEAD

LinStatic

77627,707

1294,283

0

0

0

8582,2666

81

30,5

DEAD

LinStatic

77627,707

1377,87

0

0

0

7914,2283

81

31

DEAD

LinStatic

77627,707

1461,456

0

0

0

7204,3969

81

31,5

DEAD

LinStatic

77627,707

1545,042

0

0

0

6452,7724

81

32

DEAD

LinStatic

77627,707

1628,628

0

0

0

5659,3548

81

32,5

DEAD

LinStatic

77627,707

1712,215

0

0

0

4824,144

81

33

DEAD

LinStatic

77627,707

1795,801

0

0

0

3947,1402

81

33,5

DEAD

LinStatic

77627,707

1879,387

0

0

0

3028,3432

81

34

DEAD

LinStatic

77627,707

1962,973

0

0

0

2067,753

81

34,5

DEAD

LinStatic

77627,707

2046,56

0

0

0

1065,3698

81

35

DEAD

LinStatic

77627,707

2130,146

0

0

0

21,1934

81

35,5

DEAD

LinStatic

77627,707

2213,732

0

0

0

-1064,7761

81

36

DEAD

LinStatic

77627,707

2297,318

0

0

0

-2192,5388

81

36,5

DEAD

LinStatic

77627,707

2380,905

0

0

0

-3362,0945

81

37

DEAD

LinStatic

77627,707

2464,491

0

0

0

-4573,4434

81

37,5

DEAD

LinStatic

77627,707

2548,077

0

0

0

-5826,5854

81

38

DEAD

LinStatic

77627,707

2631,663

0

0

0

-7121,5205

81

38,5

DEAD

LinStatic

77627,707

2715,25

0

0

0

-8458,2488

81

39

DEAD

LinStatic

77627,707

2798,836

0

0

0

-9836,7702

81

39,5

DEAD

LinStatic

77627,707

2882,422

0

0

0

-11257,085

81

40

DEAD

LinStatic

77627,707

2966,008

0

0

0

-12719,192

81

40,5

DEAD

LinStatic

77627,707

3049,595

0

0

0

-14223,093

81

41

DEAD

LinStatic

77627,707

3133,181

0

0

0

-15768,787

81

41,5

DEAD

LinStatic

77627,707

3216,767

0

0

0

-17356,274

81

42

DEAD

LinStatic

77627,707

3300,353

0

0

0

-18985,554

81

42,5

DEAD

LinStatic

77627,707

3383,94

0

0

0

-20656,627

81

43

DEAD

LinStatic

77627,707

3467,526

0

0

0

-22369,494

81

43,5

DEAD

LinStatic

77627,707

3551,112

0

0

0

-24124,153

82

0

DEAD

LinStatic

69089,831

-3974,147

0

0

0

-42526,15

82

0,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3890,56

0

0

0

-40559,973

82

1

DEAD

LinStatic

69089,831

-3806,974

0

0

0

-38635,59

82

1,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3723,388

0

0

0

-36752,999

82

2

DEAD

LinStatic

69089,831

-3639,802

0

0

0

-34912,202

82

2,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3556,215

0

0

0

-33113,198

82

3

DEAD

LinStatic

69089,831

-3472,629

0

0

0

-31355,987

82

3,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3389,043

0

0

0

-29640,569

82

4

DEAD

LinStatic

69089,831

-3305,457

0

0

0

-27966,944

82

4,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3221,87

0

0

0

-26335,112

82

5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3138,284

0

0

0

-24745,074

82

5,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-3054,698

0

0

0

-23196,828

82

6

DEAD

LinStatic

69089,831

-2971,112

0

0

0

-21690,376

82

6,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-2887,525

0

0

0

-20225,716

82

7

DEAD

LinStatic

69089,831

-2803,939

0

0

0

-18802,85

82

7,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-2720,353

0

0

0

-17421,777

82

8

DEAD

LinStatic

69089,831

-2636,767

0

0

0

-16082,498

82

8,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-2553,18

0

0

0

-14785,011

82

9

DEAD

LinStatic

69089,831

-2469,594

0

0

0

-13529,317

82

9,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-2386,008

0

0

0

-12315,417

82

10

DEAD

LinStatic

69089,831

-2302,422

0

0

0

-11143,31

82

10,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-2218,835

0

0

0

-10012,995

82

11

DEAD

LinStatic

69089,831

-2135,249

0

0

0

-8924,4742

82

11,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-2051,663

0

0

0

-7877,7462

82

12

DEAD

LinStatic

69089,831

-1968,077

0

0

0

-6872,8114

82

12,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-1884,49

0

0

0

-5909,6697

82

13

DEAD

LinStatic

69089,831

-1800,904

0

0

0

-4988,3211

82

13,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-1717,318

0

0

0

-4108,7656

82

14

DEAD

LinStatic

69089,831

-1633,732

0

0

0

-3271,0033

82

14,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-1550,145

0

0

0

-2475,0341

82

15

DEAD

LinStatic

69089,831

-1466,559

0

0

0

-1720,858

82

15,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-1382,973

0

0

0

-1008,475

82

16

DEAD

LinStatic

69089,831

-1299,387

0

0

0

-337,8852

82

16,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-1215,8

0

0

0

290,9115

82

17

DEAD

LinStatic

69089,831

-1132,214

0

0

0

877,9151

82

17,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-1048,628

0

0

0

1423,1256

82

18

DEAD

LinStatic

69089,831

-965,042

0

0

0

1926,5429

82

18,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-881,455

0

0

0

2388,1671

82

19

DEAD

LinStatic

69089,831

-797,869

0

0

0

2807,9982

82

19,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-714,283

0

0

0

3186,0362

82

20

DEAD

LinStatic

69089,831

-630,697

0

0

0

3522,281

82

20,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-547,11

0

0

0

3816,7327

82

21

DEAD

LinStatic

69089,831

-463,524

0

0

0

4069,3913

82

21,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-379,938

0

0

0

4280,2568

82

22

DEAD

LinStatic

69089,831

-296,352

0

0

0

4449,3291

82

22,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-212,765

0

0

0

4576,6083

82

23

DEAD

LinStatic

69089,831

-129,179

0

0

0

4662,0944

82

23,5

DEAD

LinStatic

69089,831

-45,593

0

0

0

4705,7874

82

24

DEAD

LinStatic

69089,831

37,993

0

0

0

4707,6872

82

24,5

DEAD

LinStatic

69089,831

121,58

0

0

0

4667,7939

82

25

DEAD

LinStatic

69089,831

205,166

0

0

0

4586,1075

82

25,5

DEAD

LinStatic

69089,831

288,752

0

0

0

4462,628

82

26

DEAD

LinStatic

69089,831

372,338

0

0

0

4297,3553

82

26,5

DEAD

LinStatic

69089,831

455,925

0

0

0

4090,2895

82

27

DEAD

LinStatic

69089,831

539,511

0

0

0

3841,4306

82

27,5

DEAD

LinStatic

69089,831

623,097

0

0

0

3550,7786

82

28

DEAD

LinStatic

69089,831

706,683

0

0

0

3218,3334

82

28,5

DEAD

LinStatic

69089,831

790,27

0

0

0

2844,0951

82

29

DEAD

LinStatic

69089,831

873,856

0

0

0

2428,0637

82

29,5

DEAD

LinStatic

69089,831

957,442

0

0

0

1970,2391

82

30

DEAD

LinStatic

69089,831

1041,028

0

0

0

1470,6215

82

30,5

DEAD

LinStatic

69089,831

1124,615

0

0

0

929,2107

82

31

DEAD

LinStatic

69089,831

1208,201

0

0

0

346,0068

82

31,5

DEAD

LinStatic

69089,831

1291,787

0

0

0

-278,9903

82

32

DEAD

LinStatic

69089,831

1375,373

0

0

0

-945,7804

82

32,5

DEAD

LinStatic

69089,831

1458,96

0

0

0

-1654,3637

82

33

DEAD

LinStatic

69089,831

1542,546

0

0

0

-2404,7401

82

33,5

DEAD

LinStatic

69089,831

1626,132

0

0

0

-3196,9097

82

34

DEAD

LinStatic

69089,831

1709,718

0

0

0

-4030,8723

82

34,5

DEAD

LinStatic

69089,831

1793,305

0

0

0

-4906,6281

82

35

DEAD

LinStatic

69089,831

1876,891

0

0

0

-5824,177

82

35,5

DEAD

LinStatic

69089,831

1960,477

0

0

0

-6783,5191

82

36

DEAD

LinStatic

69089,831

2044,063

0

0

0

-7784,6542

82

36,5

DEAD

LinStatic

69089,831

2127,65

0

0

0

-8827,5825

82

37

DEAD

LinStatic

69089,831

2211,236

0

0

0

-9912,3039

82

37,5

DEAD

LinStatic

69089,831

2294,822

0

0

0

-11038,819

82

38

DEAD

LinStatic

69089,831

2378,408

0

0

0

-12207,126

82

38,5

DEAD

LinStatic

69089,831

2461,995

0

0

0

-13417,227

82

39

DEAD

LinStatic

69089,831

2545,581

0

0

0

-14669,121

82

39,5

DEAD

LinStatic

69089,831

2629,167

0

0

0

-15962,808

82

40

DEAD

LinStatic

69089,831

2712,753

0

0

0

-17298,288

82

40,5

DEAD

LinStatic

69089,831

2796,34

0

0

0

-18675,561

82

41

DEAD

LinStatic

69089,831

2879,926

0

0

0

-20094,628

82

41,5

DEAD

LinStatic

69089,831

2963,512

0

0

0

-21555,487

82

42

DEAD

LinStatic

69089,831

3047,098

0

0

0

-23058,14

82

42,5

DEAD

LinStatic

69089,831

3130,685

0

0

0

-24602,586

82

43

DEAD

LinStatic

69089,831

3214,271

0

0

0

-26188,825

82

43,5

DEAD

LinStatic

69089,831

3297,857

0

0

0

-27816,857

83

0

DEAD

LinStatic

1778,274

-4613,963

0

0

0

-42526,15

83

0,50007

DEAD

LinStatic

1778,274

-4530,366

0

0

0

-40239,768

83

1,00013

DEAD

LinStatic

1778,274

-4446,768

0

0

0

-37995,191

83

1,5002

DEAD

LinStatic

1778,274

-4363,171

0

0

0

-35792,417

83

2,00026

DEAD

LinStatic

1778,274

-4279,574

0

0

0

-33631,448

83

2,50033

DEAD

LinStatic

1778,274

-4195,977

0

0

0

-31512,282

83

3,00039

DEAD

LinStatic

1778,274

-4112,38

0

0

0

-29434,921

83

3,50046

DEAD

LinStatic

1778,274

-4028,782

0

0

0

-27399,364

83

4,00052

DEAD

LinStatic

1778,274

-3945,185

0

0

0

-25405,611

83

4,50059

DEAD

LinStatic

1778,274

-3861,588

0

0

0

-23453,662

83

5,00066

DEAD

LinStatic

1778,274

-3777,991

0

0

0

-21543,517

83

5,50072

DEAD

LinStatic

1778,274

-3694,394

0

0

0

-19675,176

83

6,00079

DEAD

LinStatic

1778,274

-3610,796

0

0

0

-17848,639

83

6,50085

DEAD

LinStatic

1778,274

-3527,199

0

0

0

-16063,906

83

7,00092

DEAD

LinStatic

1778,274

-3443,602

0

0

0

-14320,977

83

7,50098

DEAD

LinStatic

1778,274

-3360,005

0

0

0

-12619,853

83

8,00105

DEAD

LinStatic

1778,274

-3276,408

0

0

0

-10960,532

83

8,50111

DEAD

LinStatic

1778,274

-3192,81

0

0

0

-9343,0158

83

9,00118

DEAD

LinStatic

1778,274

-3109,213

0

0

0

-7767,3035

83

9,50124

DEAD

LinStatic

1778,274

-3025,616

0

0

0

-6233,3952

83

10,00131

DEAD

LinStatic

1778,274

-2942,019

0

0

0

-4741,291

83

10,50138

DEAD

LinStatic

1778,274

-2858,422

0

0

0

-3290,9909

83

11,00144

DEAD

LinStatic

1778,274

-2774,824

0

0

0

-1882,4948

83

11,50151

DEAD

LinStatic

1778,274

-2691,227

0

0

0

-515,8029

83

12,00157

DEAD

LinStatic

1778,274

-2607,63

0

0

0

809,085

83

12,50164

DEAD

LinStatic

1778,274

-2524,033

0

0

0

2092,1688

83

13,0017

DEAD

LinStatic

1778,274

-2440,436

0

0

0

3333,4486

83

13,50177

DEAD

LinStatic

1778,274

-2356,838

0

0

0

4532,9242

83

14,00183

DEAD

LinStatic

1778,274

-2273,241

0

0

0

5690,5958

83

14,5019

DEAD

LinStatic

1778,274

-2189,644

0

0

0

6806,4633

83

15,00197

DEAD

LinStatic

1778,274

-2106,047

0

0

0

7880,5267

83

15,50203

DEAD

LinStatic

1778,274

-2022,45

0

0

0

8912,7861

83

16,0021

DEAD

LinStatic

1778,274

-1938,852

0

0

0

9903,2413

83

16,50216

DEAD

LinStatic

1778,274

-1855,255

0

0

0

10851,893

83

17,00223

DEAD

LinStatic

1778,274

-1771,658

0

0

0

11758,74

83

17,50229

DEAD

LinStatic

1778,274

-1688,061

0

0

0

12623,783

83

18,00236

DEAD

LinStatic

1778,274

-1604,464

0

0

0

13447,022

83

18,50242

DEAD

LinStatic

1778,274

-1520,866

0

0

0

14228,457

83

19,00249

DEAD

LinStatic

1778,274

-1437,269

0

0

0

14968,087

83

19,50256

DEAD

LinStatic

1778,274

-1353,672

0

0

0

15665,914

83

20,00262

DEAD

LinStatic

1778,274

-1270,075

0

0

0

16321,937

83

20,50269

DEAD

LinStatic

1778,274

-1186,478

0

0

0

16936,155

83

21,00275

DEAD

LinStatic

1778,274

-1102,88

0

0

0

17508,57

83

21,50282

DEAD

LinStatic

1778,274

-1019,283

0

0

0

18039,18

83

22,00288

DEAD

LinStatic

1778,274

-935,686

0

0

0

18527,986

83

22,50295

DEAD

LinStatic

1778,274

-852,089

0

0

0

18974,989

83

23,00301

DEAD

LinStatic

1778,274

-768,492

0

0

0

19380,187

83

23,50308

DEAD

LinStatic

1778,274

-684,894

0

0

0

19743,581

83

24,00314

DEAD

LinStatic

1778,274

-601,297

0

0

0

20065,171

83

24,50321

DEAD

LinStatic

1778,274

-517,7

0

0

0

20344,957

83

25,00328

DEAD

LinStatic

1778,274

-434,103

0

0

0

20582,939

83

25,50334

DEAD

LinStatic

1778,274

-350,506

0

0

0

20779,116

83

26,00341

DEAD

LinStatic

1778,274

-266,908

0

0

0

20933,49

83

26,50347

DEAD

LinStatic

1778,274

-183,311

0

0

0

21046,06

83

27,00354

DEAD

LinStatic

1778,274

-99,714

0

0

0

21116,825

83

27,5036

DEAD

LinStatic

1778,274

-16,117

0

0

0

21145,787

83

28,00367

DEAD

LinStatic

1778,274

67,48

0

0

0

21132,944

83

28,50373

DEAD

LinStatic

1778,274

151,078

0

0

0

21078,297

83

29,0038

DEAD

LinStatic

1778,274

234,675

0

0

0

20981,847

83

29,50387

DEAD

LinStatic

1778,274

318,272

0

0

0

20843,592

83

30,00393

DEAD

LinStatic

1778,274

401,869

0

0

0

20663,533

83

30,504

DEAD

LinStatic

1778,274

485,466

0

0

0

20441,67

83

31,00406

DEAD

LinStatic

1778,274

569,064

0

0

0

20178,003

83

31,50413

DEAD

LinStatic

1778,274

652,661

0

0

0

19872,532

83

32,00419

DEAD

LinStatic

1778,274

736,258

0

0

0

19525,256

83

32,50426

DEAD

LinStatic

1778,274

819,855

0

0

0

19136,177

83

33,00432

DEAD

LinStatic

1778,274

903,453

0

0

0

18705,294

83

33,50439

DEAD

LinStatic

1778,274

987,05

0

0

0

18232,606

83

34,00446

DEAD

LinStatic

1778,274

1070,647

0

0

0

17718,115

83

34,50452

DEAD

LinStatic

1778,274

1154,244

0

0

0

17161,819

83

35,00459

DEAD

LinStatic

1778,274

1237,841

0

0

0

16563,719

83

35,50465

DEAD

LinStatic

1778,274

1321,439

0

0

0

15923,815

83

36,00472

DEAD

LinStatic

1778,274

1405,036

0

0

0

15242,108

83

36,50478

DEAD

LinStatic

1778,274

1488,633

0

0

0

14518,596

83

37,00485

DEAD

LinStatic

1778,274

1572,23

0

0

0

13753,28

83

37,50491

DEAD

LinStatic

1778,274

1655,827

0

0

0

12946,159

83

38,00498

DEAD

LinStatic

1778,274

1739,425

0

0

0

12097,235

83

38,50504

DEAD

LinStatic

1778,274

1823,022

0

0

0

11206,507

83

39,00511

DEAD

LinStatic

1778,274

1906,619

0

0

0

10273,975

83

39,50518

DEAD

LinStatic

1778,274

1990,216

0

0

0

9299,6382

83

40,00524

DEAD

LinStatic

1778,274

2073,813

0

0

0

8283,4977

83

40,50531

DEAD

LinStatic

1778,274

2157,411

0

0

0

7225,5531

83

41,00537

DEAD

LinStatic

1778,274

2241,008

0

0

0

6125,8045

83

41,50544

DEAD

LinStatic

1778,274

2324,605

0

0

0

4984,2517

83

42,0055

DEAD

LinStatic

1778,274

2408,202

0

0

0

3800,8949

83

42,50557

DEAD

LinStatic

1778,274

2491,799

0

0

0

2575,734

83

43,00563

DEAD

LinStatic

1778,274

2575,397

0

0

0

1308,7691

83

43,5057

DEAD

LinStatic

1778,274

2658,994

0

0

0

1,58E-10

8t

0

DEAD

LinStatic

5555,784

0

0

0

0

0

8t

12,6825

DEAD

LinStatic

5555,784

0

0

0

0

0

8t

25,365

DEAD

LinStatic

5555,784

0

0

0

0

0

9t

0

DEAD

LinStatic

3778,287

0

0

0

0

0

9t

17,38348

DEAD

LinStatic

3778,287

0

0

0

0

0

9t

34,76697

DEAD

LinStatic

3778,287

0

0

0

0

0

p1

0

DEAD

LinStatic

9795,499

0

0

0

0

0

p1

23,38063

DEAD

LinStatic

9795,499

0

0

0

0

0

p1

46,76127

DEAD

LinStatic

9795,499

0

0

0

0

0

p2

0

DEAD

LinStatic

39534,782

0

0

0

0

0

p2

21,85986

DEAD

LinStatic

39534,782

0

0

0

0

0

p2

43,71972

DEAD

LinStatic

39534,782

0

0

0

0

0

10t

0

DEAD

LinStatic

8752,339

0

0

0

0

0

10t

20,72579

DEAD

LinStatic

8752,339

0

0

0

0

0

10t

41,45158

DEAD

LinStatic

8752,339

0

0

0

0

0

ret1

0

DEAD

LinStatic

18467,368

0

0

0

0

0

ret1

22,41309

DEAD

LinStatic

18467,368

0

0

0

0

0

ret1

44,82617

DEAD

LinStatic

18467,368

0

0

0

0

0

tor1

0

DEAD

LinStatic

-13806,419

6,37E-12

0

0

0

0

tor1

6,4

DEAD

LinStatic

-13185,619

7,18E-12

0

0

0

-4,34E-11

tor1

10,8

DEAD

LinStatic

-12758,819

7,75E-12

0

0

0

-7,62E-11

tor1

10,8

DEAD

LinStatic

-194

0

0

0

0

0

tor1

12,8

DEAD

LinStatic

0

0

0

0

0

0