SIMULACRO PARCIAL UNIDADES 1 Y 2 – COMPLEJOS Y TRIGONOMETRÍA 1) Escribir tres números imaginarios puros, tres reales puros y tres complejos que contengan ambas partes. 2) ¿Cuál es el opuesto a 2 – 3i? ¿Y su conjugado? 3) Si Z = 2 – 3i hallar:

a) Z´

b) Z

c) Z + Z´

d) Z.Z´

e) Z + Z (Z´= opuesto, Z = Conjugado)

4) Escribir los siguientes números complejos en todas las formas conocidas: Forma cartesiana (1,1)

Forma binómica

Forma Polar

Forma Trigonométrica

Forma Gráfica

-3 4 -20º 3(Cos 120º+iSen120º)

5) Calcular el módulo de: i(1 + 2i)(4 - 3i)(2 - i) 6) Convertir las siguientes medidas a radianes: a) − 270º

b) 585º20´45”

7) Converti las siguientes medidas a grados: a) 2 radianes

b) 5π/4

8) Calcular la longitud de los arcos cuyas amplitudes y radios son: a) α = 4 radianes y

r = 200cm

b) α = 45º

y

8) Hallar las soluciones de las siguientes ecuaciones: a) x2 + 9 = 0

r = 1,8m b) x2 − x + 17 = 0

9) Los lados de un paralelogramo miden 6 y 8 cm respectivamente y forman un ángulo de 0.5 rad. Calcular la medida de sus diagonales. 10) Resolver el siguiente triangulo (completo). 11) Dadas las siguientes medidas de los tres lados de un triángulo, ¿cuáles de ellos son rectángulos? A) 6; 7,5; 4,5 b) 4; 8; 5 c) 5; 13; 12