SEMEJANZA 1º El perímetro de un triángulo equilátero mide 30 cm. a) Halla las mediadas de los lados de un triángulo equilátero semejante a él si la razón de 1 semejanza es k = . 2 b) ¿cuál es la razón entre sus áreas? 2º Calcula la altura del edificio de la figura.

3º Calcula x en cada una de las figuras:

a)

b)

c)

d)

4º Resolver los siguientes triángulos, calculando las medidas que faltan

a)

1

b)

c)

d)

e)

f) 5º Tres amigos están situados en línea pegados a la pared de la casa de una amiga que les habla desde la ventana. Uno de ellos se encuentra bajo la ventana, y los otros dos, a 5 y 3 metros a su izquierda y su derecha respectivamente. Si la chica observa a los de los extremos bajo un ángulo de 90º, ¿a qué altura está la ventana desde la que les habla?

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6º Los alumnos de 4º de ESO se han ido de viaje de fin de estudios a Egipto. En una de las excursiones les surge el problema de calcular la altura de un obelisco. Miguel que mide 1,7 m proyecta una sombra de 3 m y el obelisco, en ese mismo instante proyecta una sombra de 18 m. ¿Cuál es su altura? 7º Dos ciudades situadas a 63 km están representadas en un mapa a una distancia de 4 cm. ¿A qué distancia se encontrarán dos ciudades que distan 233 km? 8º Encuentra los lados desconocidos

9º Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de 1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina? 10º En un triángulo rectángulo se inscribe un rectángulo cuya base es dos veces su altura. Los catetos del triángulo miden 5 cm y 7 cm, respectivamente. Calcula las dimensiones del rectángulo.

11º Dos caminos paralelos se unen entre sí por dos puentes, que a su vez se cortan en el punto O. Teniendo en cuenta las medidas de la figura, calcula la longitud de los dos puentes.

12º Si M y N son los puntos medios de los lados AB y AC, ¿cuánto mide el segmento MN?

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13º Un niño que esta situado a 3 m de un charco ve reflejado en él un nido de cigüeñas que esta sobre el campanario de la iglesia. ¿Qué altura tiene el campanario si el niño mide 1,50 m, y la distancia del charco a la iglesia es de 50 m? 14º Las dimensiones de un campo de fútbol son 70×100 m. ¿Qué superficie tiene un futbolín a escala 1:75? 15º Se realiza una fotocopia de un mapa, cuya escala es de 1:15000, ampliándolo al 130%. a) Si la distancia entre dos lugares del mapa es de 4,8 cm, ¿qué distancia les separa en la fotocopia? b) ¿Cuál es la distancia real que separa estos dos lugares? 16º Una persona de 1,80 m de altura, situada a 20 m de un edificio, coloca frente a sus ojos una regla vertical de 30 cm. con la que oculta exactamente la altura del mismo. Si la distancia del ojo a la regla es de 50 cm., calcula la altura del edificio. 17º La altura del triángulo mayor de la figura es de 8 centímetros, y las bases de ambos son paralelas. Calcula el valor de x para que las áreas A1 y A2 sean iguales.

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