Anales de Ingeniería Mecánica, Vol. 14, Nº 4, pp. 2509-2514, 2000.

SELECCIÓN OPTIMA DE TECNOLOGIAS PARA SISTEMAS ENERGETICOS DEL SECTOR RESIDENCIAL-COMERCIAL

Miguel Angel Lozano Serrano y José Ramos Saravia Dpto. Ing. Mecánica. Centro Politécnico Superior. Universidad de Zaragoza. María de Luna 3, 50015 Zaragoza, España. Tfno. : 976 76 20 39. Fax. : 976 76 18 61. Dirección electrónica: [email protected]

RESUMEN Las demandas de servicios energéticos de los sistemas de cogeneración en el sector residencial— comercial se caracterizan por su variación temporal. Dependiendo del tipo de facturación también varían los precios de la energía eléctrica comprada y vendida. Estos hechos dificultan la selección óptima del equipamiento a instalar y la elección de la estrategia de operación a emplear. En este artículo se propone un modelo basado en programación lineal—entera útil para decidir la estructura optima del sistema de cogeneración a instalar y se aplica a un complejo residencial ubicado en Zaragoza. El modelo considera la posibilidad de incorporar o no las tecnologías propuestas en una macroestructura definida previamente utilizando variables binarias y teniendo en cuenta la operación optima de las estructuras factibles a lo largo de un año meteorológico típico. Como función objetivo se toma el coste anual mínimo incluido el coste de capital.

INTRODUCCION El consumo de energía del sector residencial-comercial en los países desarrollados viene creciendo significativamente en los últimos años. En el diseño de las plantas de energía para complejos urbanísticos y grandes edificios se constata la conveniencia de instalar sistemas de cogeneración. Las ventajas son: i) mejor eficiencia termodinámica, ii) mayor calidad de suministro y, sobre todo, iii) menor coste anual de los servicios prestados. Tres factores esenciales que contribuyen a favorecer la instalación de sistemas energéticamente integrados frente a otros sistemas son: i) la combinación correcta de cierta variedad de equipos reduce el consumo de energía primaria y la factura energética entre un 30 y un 60%, ii) la utilización de gas natural como combustible permite introducir nuevas tecnologías (motores de gas, calderas de baja temperatura, maquinas de refrigeración por absorción accionadas con gas, etc) y iii) la instalación de motores para producir

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electricidad y de tecnologías eficientes de refrigeración consumidoras de gas disminuyen la demanda eléctrica (al liberalizarse el mercado eléctrico los precios subirán mucho en los periodos climatológicos adversos en que se concentra el consumo de energía). La disponibilidad de un gran numero de tecnologías y la necesidad de integrarlas energéticamente de modo eficiente hace difícil y/o tedioso el problema de decidir aquellas mas adecuadas que han de constituir la planta de energía dado que existen numerosas combinaciones factibles. En el sector industrial este problema ha sido tratado con éxito (Biegler et al, 1997) con técnicas de programación lineal-entera, pero se cuenta con la ventaja de que la demanda de servicios energéticos varia, por lo general, menos acusadamente. Horii et al. (1987) y Lozano (1997, 1999) las han aplicado en la selección del numero y tamaño de los equipos a instalar y a la operación óptima de sistemas de cogeneración. Los fundamentos matemáticos de la programación lineal-entera pueden verse en Nemhauser y Wosley (1999).

MACROESTRUCTURA DEL SISTEMA ENERGETICO En la Tabla 1 se muestra la macroestructura considerada en este trabajo a través de los coeficientes técnicos de producción. Las filas indican las tecnologías potencialmente instalables y las columnas las utilidades. Como puede apreciarse, además de las utilidades energéticas consumidas y/o demandadas (EE: energía eléctrica, CG: gas natural, WT: agua tibia para calefacción y agua caliente sanitaria, WF: agua fría para refrigeración), se consideran otras que pueden ser necesarias para producir algunas de ellas (VA: vapor de alta presión y WC: agua caliente) y las energías residuales que puede producir el proceso (WF: agua de refrigeración y AA: aire de refrigeración). El coeficiente técnico de producción en negrita señala al flujo que define la capacidad del equipo. Los coeficientes positivos indican que la utilidad se produce y los negativos que se consume. Tomando como ejemplo la tecnología MGWC tenemos que la energía eléctrica (EE) es el producto principal por lo que su coeficiente es 1. Para producir x MW de energía eléctrica (EE) se consumirán 2,6x MW de gas natural (CG), recuperándose 1,1x MW de agua caliente (WC) y 0,1x MW de agua tibia (WT) y se evacuaran 0,1x MW de calor al agua de refrigeración (WR).

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Tabla 1. Matriz de coeficientes técnicos de producción y datos de las tecnologías. Coeficientes técnicos de producción

CY

cx

co

CG

VA

WC

WT

WR

AA

WF

EE

k$

TGVA

-3,3

+1,4

⎯

+0,3

⎯

⎯

⎯

+1

700

700

0

MGWC

-2,6

⎯

+1,1

+0,1

+0,1

⎯

⎯

+1

200

600

0

MGWT

-2,6

⎯

⎯

+1,2

+0,1

⎯

⎯

+1

200

600

0

CGVA

-1,2

+1

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯

30

40

0

CGWT

-1,1

⎯

⎯

+1

⎯

⎯

⎯

⎯

20

30

0

FMWR

⎯

⎯

⎯

⎯

+1,17

⎯

+1

-0,17

30

50

0

FMAA

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯

+1,25

+1

-0,25

20

80

0

FMCG

-0,5

⎯

⎯

⎯

+1

-0,001

60

120

0

FACG

-0,85

⎯

⎯

⎯

+1,7

⎯

+1

-0,01

60

100

0

FAVA

⎯

-0,7

⎯

⎯

+1,7

⎯

+1

-0,005

50

100

0

FAWC

⎯

⎯

-1,6

⎯

+2,6

⎯

+1

-0,01

40

120

0

ICVA

⎯

-1

⎯

+1

⎯

⎯

⎯

⎯

5

5

0

ICWC

⎯

⎯

1

+1

⎯

⎯

⎯

⎯

5

5

0

ICWT

⎯

⎯

⎯

-1

⎯

+1

⎯

-0,03

5

25

0

ICWR

⎯

⎯

⎯

⎯

-1

+1

⎯

-0,02

10

20

1

+0,2 +1,25

k$/MW $/MWh

TGVA: Turbina de gas + Caldera de recuperación produciendo vapor y agua tibia MGWC: Motor de gas + Recuperadores de calor en forma de agua caliente y agua tibia MGWT: Motor de gas + Recuperadores de calor produciendo agua tibia CGVA: Caldera de vapor CGWT: Caldera de agua tibia FMWR: Enfriadora mecánica con accionamiento eléctrico y refrigerada por agua FMAA: Enfriadora mecánica con accionamiento eléctrico y refrigerada por aire FMCG: Enfriadora mecánica accionada con motor a gas FACG: Enfriadora por absorción de doble efecto accionada con gas natural FAVA: Enfriadora por absorción (doble efecto) accionada con vapor FAWC: Enfriadora por absorción (simple efecto) accionada con agua caliente ICVA: Intercambiador de calor vapor → agua tibia ICWC: Intercambiador de calor agua caliente → agua tibia ICWT: Aerorefrigerante para evacuar los excedentes de calor en agua tibia ICWR: Torre de refrigeración para evacuar los excedentes de calor en agua de refrigeración

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DATOS DEL PROBLEMA La demanda anual se caracteriza considerando un día tipo para cada uno de los 12 meses del año. Cada día tipo se divide en 12 periodos de 2 horas. Esto hace un total de 144 periodos con demandas diferentes. En la Tabla 2 se muestran las demandas para un centro residencial ubicado en Zaragoza para tres meses significativos: Diciembre (calefacción↑), Abril (sin calefacción ni refrigeración) y Agosto (refrigeración↑). Los datos para otros meses pueden solicitarse a los autores. Los datos económicos considerados para las tecnologías se dan en la Tabla 1. El precio del gas natural es 15 $/MWh. Los precios de la electricidad comprada/vendida en horas llano son 50/45 $/MWh. Dichos precios se multiplican por 1,7 en horas punta (Oct-Mar: 18-22h, Abr-Sep: 10-14h) y por 0,57 en horas valle (Ene-Dic: 0-8h).

SELECCIÓN DE TECNOLOGIAS El modelo de programación lineal-entera utilizado se muestra en el cuadro siguiente. Para resolverlo se ha utilizado la aplicación LINGO 6 (2000).

[

Minimizar CA[k$ / año] = fa año −1

1 ]∑ CI [k$]+ 1000 ∑ NH i

i

k

[h / año] CH k [$ / h ]

k

Sujeto a Para cada tecnología i

Pimin y i ≤ Π i [MW ] ≤ Pimax y i con y i ∈ {0,1} CI i = CYi [k$] y i + cx i [k $ / MW ] Π i

Para cada periodo k

Pi,k ≤ Π i

Para cada utilidad j

CO i,k [$ / h ] = co i [$ / MWh ] Pi,k

Fi, j,k = k i, j Pi,k

Para cada periodo k CH k =

∑ cc j [$ / MWh ] C j,k − cl j [$ / MWh ] L j,k − cv j [$ / MWh ] V j,k + ∑ CO i,k j

Para cada utilidad j

i

C j,k +

∑ Fi, j,k − D j,k − L j,k − V j,k = 0 i

Las dos ultimas ecuaciones se han planteado de un modo general: C representa consumo (CG, EE), D demanda (WT, WF, EE), L perdidas al ambiente (AA) y V ventas (EE). Adicionalmente se ha impuesto la condición (en el caso de que se instalen motores y/o turbinas de gas) de que el rendimiento eléctrico artificial del sistema supere el 55%.

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RESULTADOS Uno de los aspectos mas relevante del estudio realizado es la dependencia de la configuración óptima con el factor de recuperación de capital fa. Tabla 2. Demandas, compras, ventas y producción en tres meses (fa = 0,1). Periodo

DWT

DWF

DEE

CGN

CEE

VEE

PMGWC

PCGWT

PFMWR

PFAWC

PICWC

0→2

0,060

-

0,120

0,130

0,070

0

0,050

0

-

-

0,055

2→4

0,640

-

0,100

1,387

4→6

1,220

-

0,100

2,643

0

0,432

0,533

0

-

-

0,586

0

0,915

1,017

0

-

-

1,118

Diciembre

6→8

1,380

-

0,120

2,990

0

1,028

1,150

0

-

-

1,265

8 → 10

2,440

-

0,180

4,570

0

1,290

1,473

0,672

-

-

1,621

10 → 12

1,320

-

0,260

3,831

0

1,197

1,473

0

-

-

1,621

12 → 14

0,800

-

0,240

3,831

0

1,201

1,473

0

-

-

1,621

14 → 16

0,700

-

0,180

3,831

0

1,258

1,473

0

-

-

1,621

16 → 18

0,620

-

0,220

3,831

0

1,216

1,473

0

-

-

1,621

18 → 20

1,040

-

0,240

3,831

0

1,209

1,473

0

-

-

1,621

20 → 22

1,700

-

0,240

3,831

0

1,228

1,473

0

-

-

1,621

22 → 24

0,140

-

0,180

3,744

0

1,209

1,440

0

-

-

1,584

0→2

0,020

-

0,140

0,043

0,123

0,017

-

-

-

0,018

2→4

0

-

0,100

0

0,100

0

0

-

-

-

0

4→6

0,100

-

0,100

0,217

0,002

0

0,083

-

-

-

0,092

Abril 0

6→8

0,220

-

0,120

0,477

0

0,063

0,183

-

-

-

0,202

8 → 10

0,180

-

0,180

3,831

0

1,243

1,473

-

-

-

1,621

10 → 12

0,180

-

0,260

3,831

0

1,163

1,473

-

-

-

1,621

12 → 14

0,300

-

0,260

3,831

0

1,166

1,473

-

-

-

1,621

14 → 16

0,260

-

0,200

0,563

0

0,016

0,217

-

-

-

0,238

16 → 18

0,100

-

0,220

3,657

0

1,136

1,407

-

-

-

1,547

18 → 20

0,160

-

0,260

3,787

0

1,146

1,457

-

-

-

1,602

20 → 22

0,320

-

0,260

0,693

0

0,006

0,267

-

-

-

0,293

22 → 24

0,006

-

0,180

3,571

0

1,143

1,373

-

-

-

1,511

0→2

0,020

0

0,100

0,043

0,084

0,017

-

0

0

0,018

Agosto 0

2→4

0

0

0,080

0

0,080

0

0

-

0

0

0

4→6

0,080

0

0,060

0,173

0

0,007

0,067

-

0

0

0,073 0,165

6→8

0,180

0,040

0,100

0,390

0

0,042

0,150

-

0,040

0

8 → 10

0,140

1,260

0,140

3,831

0

1,214

1,473

-

0,280

0,980

0,053

10 → 12

0,140

1,660

0,180

3,831

0

1,096

1,473

-

0,680

0,980

0,053

12 → 14

0,240

1,960

0,180

3,831

0

1,037

1,473

-

1,005

0,955

0,092

14 → 16

0,200

2,320

0,140

3,831

0

1,010

1,473

-

1,340

0,980

0,053

16 → 18

0,080

1,800

0,160

3,831

0

1,087

1,473

-

0,820

0,980

0,053

18 → 20

0,140

0,520

0,180

2,106

0

0,596

0,810

-

0

0,520

0,059

20 → 22

0,260

0,280

0,180

1,534

0

0,391

0,590

-

0

0,280

0,201

22 → 24

0,060

0,060

0,140

3,779

0

1,259

1,453

-

0

0,060

1,503

-6-

Lógicamente, un valor menor de fa favorece a las tecnologías eficientes. En nuestro caso con fa = 0,2 año-1 la solución óptima corresponde a instalar calderas (ΠCGWT = 2,78 MW) y maquinas de refrigeración por compresión mecánica (ΠFMWR = 2,32 MW). Con fa = 0,15 se incorporan también motores de gas cogenerando agua tibia para calefacción (ΠMGWT = 0,61; ΠCGWT = 2,05 y ΠFMWR = 2,32). Con fa = 0,1 los motores pasan a producir agua caliente y se incorporan maquinas de refrigeración por absoción (ΠMGWC = 1,47; ΠCGWT = 1,01; ΠFMWR = 1,34 y ΠFAWC = 0,98). En todos los casos se requieren además las tecnologías de intercambio y evacuación de calor necesarias (con fa = 0,1: ΠICWC = 1,62; ΠICWR = 4,26 y ΠICWT = 1,59). La Tabla 2 muestra la operación hora a hora en tres meses significativos correspondiente a la configuración obtenida con fa = 0,1. Las siguientes etapas del estudio conducirán primero a seleccionar el numero y tamaño de los equipos de cada tecnología a instalar y después a definir la política óptima de operación. Un ejemplo sencillo de estudio completo puede verse en Lozano (1999).

AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido financiado por la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología (Proyecto PB98-1607).

BIBLIOGRAFIA 1. Biegler, L.T. et al (1997). Systematic Methods of Chemical Process Design. Prentice Hall. 2. Horii, S., K. et al (1987). Optimal Planning of Gas Turbine Cogeneration Plants based on MILP. International Journal of Energy Research, Vol. 11, pp. 507–518. 3. LINGO 6 (1999). LINDO Systems Inc. (http: www.lindo.com) 4. Lozano, M.A. (1997). Operación óptima de una planta de cogeneración. Información Tecnológica, Vol. 8, No. 4, pp. 11-18. 5. Lozano, M.A. (1999). Optimización económica de sistemas simples de cogeneración. IV Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. 6. Nemhauser, G.L. y Wosley, L.A. (1999). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley.