Saber 3º, 5º y 9º 2013 Cuadernillo de prueba Segunda edición - Icfes

Antioquia. 21.8%. 14.2%. 42.2%. 19.4%. 2.4%. 16846. Apartadó. 26.6%. 15.8% ... Bello. 21.9%. 12.0%. 47.5%. 17.8%. 0.8%. 3092. Bogotá, D.C.. 17.6%. 10.6%.
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CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Saber 3º, 5º y 9º 2013 Cuadernillo de prueba Segunda edición Matemáticas Grado 9º

Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional Gina María Parody d’Echeona Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Víctor Javier Saavedra Mercado

Directora General Ximena Dueñas Herrera Secretaria General María Sofía Arango Arango Director de Evaluación Hugo Andrés Gutierrez Rojas Directora de Producción y Operaciones Francia María del Pilar Jiménez Franco Directora de Tecnología Ingrid Picón Carrascal Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Oficina Gestión de Proyectos de Investigación Subdirector de Producción de Instrumentos Luis Javier Toro Baquero Subdirectora de Análisis y Divulgación Silvana Godoy Mateus Adaptación y elaboración del documento Diana Oquendo Victoria Martha Jeanet Castillo Ballén Diseño y diagramación Cecilia Martínez Rodríguez Nathalia Chavarro Morcote Alejandra Guzmán Escobar Gustavo Andrés Álvarez Mejía

ISBN de la versión digital: En trámite Bogotá D.C., junio de 2016

ADVERTENCIA Con el fin de evitar la sobrecarga gráfica que supondría utilizar en español “o/a” para denotar uno u otro género, el Icfes opta por emplear el masculino genérico en el que todas las menciones de este se refieren siempre a hombres y mujeres.

Icfes. 2016. Todos los derechos de autor reservados ©.

Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del Icfes y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional e internacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos. Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada.

TÉRMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONES Y OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES

El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes) pone a la disposición de la comunidad educativa y del público en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto de publicaciones a través de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos están normados por la presente política y están protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del Icfes. Si tiene conocimiento de alguna utilización contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infórmenos al correo [email protected]. Queda prohibido el uso o publicación total o parcial de este material con fines de lucro. Únicamente está autorizado su uso para fines académicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurídica, nacional o internacional, podrá vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar*,1 promocionar o realizar acción alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicación cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o Número Normalizado Internacional para Libros) que facilita la identificación no solo de cada título, sino de la autoría, la edición, el editor y el país en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicación del Icfes, el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del Icfes respetando los derechos de cita; es decir, se podrán utilizar con los fines aquí previstos transcribiendo los pasajes necesarios, citando siempre al Icfes como fuente de autor. Lo anterior siempre que los pasajes no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducción simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del Icfes. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Icfes. Por tanto, los terceros no podrán usar las marcas de propiedad del Icfes con signos idénticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusión. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorización expresa del Icfes. La infracción de estos derechos se perseguirá civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El Icfes realizará cambios o revisiones periódicas a los presentes términos de uso, y los actualizará en esta publicación. El Icfes adelantará las acciones legales pertinentes por cualquier violación a estas políticas y condiciones de uso.

*

La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones y, en general, cualquier modificación que de la obra se pueda realizar, de modo que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la única diferencia respecto de las obras originales de que aquellas requieren para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el Icfes prohíbe la transformación de esta publicación.

GRADO 9°

GRADO 9º - PRUEBA DE MATEMÁTICAS • Pregunta 1. Un escalador quiere subir un muro. En el primer intento subió 6,5 metros y resbaló 2. En el segundo intento alcanzó la parte más alta del muro subiendo 7,3 metros desde el punto donde quedó en el primer intento. ¿Cuál o cuáles de los siguientes procedimientos permiten determinar correctamente la altura h del muro?

A. B. C. D.

l. ll. lll.

l solamente. lll solamente. l y ll solamente. ll y lll solamente.

h = ( 6,5 + 7,3 ) + (- 2) h = ( 6,5 - 2 ) + 7,3 h = 6,5 - ( 2 + 7,3 )

• Estructura

Competencia

Razonamiento

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Reconocer el uso de propiedades y relaciones de los números reales.

Nivel de desempeño

Satisfacotorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

5

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

26.5%

20.7%

29.5%

21.9%

1.4%

589

Antioquia

21.8%

14.2%

42.2%

19.4%

2.4%

16846

Apartadó

26.6%

15.8%

35.7%

21.1%

0.8%

1019

Arauca

21.6%

11.8%

46.9%

19.0%

0.7%

1614

Armenia

20.7%

13.7%

47.4%

17.9%

0.3%

2415

Atlántico

25.3%

16.3%

35.8%

21.3%

1.2%

4578

Barrancabermeja

22.0%

12.9%

47.0%

17.6%

0.6%

1899

Barranquilla

21.3%

13.3%

45.6%

18.7%

1.1%

9988

Bello

21.9%

12.0%

47.5%

17.8%

0.8%

3092

Bogotá, D.C.

17.6%

10.6%

54.6%

16.4%

0.8%

60321

Bolívar

23.6%

16.5%

35.1%

23.7%

1.2%

7070

Boyacá

18.6%

12.8%

48.5%

19.3%

0.8%

7298

Bucaramanga

16.3%

9.3%

57.5%

15.8%

1.0%

4681

Buenaventura

22.3%

16.6%

37.6%

22.4%

1.1%

2198

Buga

23.6%

12.9%

45.0%

17.0%

1.5%

884

Caldas

22.4%

14.5%

42.6%

19.8%

0.7%

4244

Cali

19.9%

12.4%

47.8%

18.5%

1.3%

16005

Caquetá

23.8%

16.5%

39.1%

18.9%

1.8%

1587

Cartagena

23.3%

13.8%

41.0%

20.2%

1.6%

8877

Cartago

17.5%

16.0%

47.6%

17.7%

1.3%

865

Casanare

18.3%

14.0%

47.9%

18.8%

1.0%

2075

Cauca

21.6%

15.9%

39.3%

21.5%

1.7%

7914

Cesar

23.3%

16.3%

35.8%

23.6%

1.0%

5112

Chocó

26.0%

18.9%

31.0%

23.2%

0.9%

1896

Chía

15.7%

8.5%

56.9%

18.5%

0.5%

1289

Ciénaga

26.4%

18.4%

32.4%

21.7%

1.2%

997

Cundinamarca

19.2%

11.5%

48.8%

19.1%

1.4%

13471

Córdoba

24.3%

18.1%

35.0%

21.8%

0.9%

8801

Cúcuta

20.5%

11.8%

51.2%

16.0%

0.4%

6040

Dosquebradas

17.6%

14.0%

51.5%

16.0%

0.9%

1265

Duitama

14.9%

8.5%

63.1%

12.9%

0.6%

1067

Envigado

19.7%

9.3%

56.2%

14.1%

0.7%

1677

Facatativá

18.3%

10.8%

51.4%

18.6%

0.8%

1064

Florencia

19.2%

13.5%

47.5%

19.6%

0.2%

1285

Floridablanca

15.5%

10.0%

59.6%

14.6%

0.3%

2014

Fusagasugá

16.9%

11.7%

51.6%

19.4%

0.4%

1228

Girardot

26.2%

15.9%

37.6%

20.2%

0.1%

901

Continúa en la siguiente página

6

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Girón

17.7%

9.9%

53.9%

17.7%

0.8%

945

Guainía

20.7%

20.1%

36.6%

22.6%

0.0%

164

Guaviare

23.5%

14.1%

43.5%

17.2%

1.7%

575

Huila

19.8%

13.6%

46.1%

19.6%

0.9%

5160

Ibagué

19.2%

12.4%

50.2%

17.5%

0.8%

4329

Ipiales

15.4%

8.7%

56.1%

19.0%

0.8%

1011

Itagüí

28.4%

14.0%

40.7%

15.6%

1.3%

1498

Jamundí

21.5%

12.2%

44.0%

22.0%

0.3%

885

La Guajira

25.1%

16.1%

35.9%

21.9%

1.0%

1790

Lorica

25.4%

20.1%

30.4%

23.7%

0.4%

1167

Magangué

23.4%

16.6%

34.4%

20.8%

4.8%

903

Magdalena

26.4%

19.1%

31.7%

21.4%

1.4%

5178

Maicao

27.0%

17.9%

34.0%

20.7%

0.4%

1132

Malambo

22.0%

16.2%

38.5%

22.3%

1.0%

837

Manizales

21.5%

11.8%

49.5%

16.5%

0.7%

2878

Medellín

21.6%

12.7%

46.6%

17.8%

1.3%

16966

Meta

20.9%

15.1%

44.7%

18.6%

0.7%

3388

Montería

22.3%

13.8%

42.7%

20.4%

0.7%

3981

Mosquera

19.3%

10.4%

53.1%

17.1%

0.1%

1037

Nariño

18.1%

11.2%

48.3%

21.5%

1.0%

5979

Neiva

18.1%

12.1%

52.0%

17.3%

0.6%

3004

Norte de Santander

21.5%

12.5%

47.3%

18.1%

0.6%

4838

Palmira

18.3%

11.6%

50.4%

19.0%

0.7%

2248

Pasto

16.4%

10.1%

53.4%

19.2%

0.9%

3679

Pereira

19.7%

12.1%

50.5%

17.1%

0.5%

3671

Piedecuesta

17.3%

11.0%

56.2%

15.2%

0.3%

1187

Pitalito

20.4%

12.2%

49.4%

17.4%

0.5%

1112

Popayán

18.6%

10.7%

52.5%

17.6%

0.6%

2345

Putumayo

18.5%

14.2%

46.2%

19.8%

1.3%

2502

Quibdó

23.2%

18.4%

35.0%

21.7%

1.7%

1233

Quindío

22.0%

13.3%

45.2%

19.2%

0.3%

2071

Riohacha

23.2%

17.6%

40.1%

18.9%

0.2%

1323

Rionegro

18.2%

10.3%

54.6%

16.3%

0.6%

1074

Risaralda

22.9%

13.4%

44.3%

18.9%

0.5%

1908

Sabaneta

17.3%

7.4%

56.2%

12.8%

6.3%

525

Sahagún

22.1%

13.9%

38.2%

25.8%

0.0%

1089

San Andrés

25.4%

16.7%

36.3%

19.2%

2.4%

449

Santa Marta

24.7%

16.7%

38.2%

19.4%

1.0%

4139

Santander

18.3%

12.1%

49.7%

19.5%

0.4%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

7

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

21.9%

14.9%

43.4%

19.3%

0.5%

2462

Soacha

21.6%

12.5%

47.2%

18.0%

0.7%

4523

Sogamoso

15.6%

10.1%

54.3%

18.0%

2.0%

1361

Soledad

22.0%

14.1%

43.2%

20.0%

0.8%

3637

Sucre

23.5%

16.4%

36.5%

22.9%

0.7%

5370

Tolima

22.5%

15.7%

40.1%

20.4%

1.3%

6918

Tuluá

20.1%

14.1%

46.3%

19.4%

0.1%

1849

Tumaco

22.3%

18.5%

33.7%

24.6%

0.8%

1327

Tunja

14.9%

10.4%

56.9%

16.5%

1.3%

1487

Turbo

27.0%

18.8%

29.8%

22.3%

2.0%

999

Uribia

27.7%

23.6%

29.5%

18.2%

1.0%

292

Valle del Cauca

21.6%

14.8%

41.2%

20.6%

1.8%

6865

Valledupar

22.5%

14.4%

39.0%

18.9%

5.2%

3940

Vaupés

19.1%

21.7%

34.9%

21.1%

3.3%

152

Vichada

26.0%

16.0%

34.6%

22.7%

0.7%

269

Villavicencio

20.2%

12.1%

51.3%

15.8%

0.6%

3946

Yopal

17.6%

9.8%

53.0%

19.0%

0.5%

1271

Zipaquirá

19.9%

8.9%

53.3%

17.7%

0.2%

1108

Colombia

20.6%

13.2%

46.3%

18.9%

1.1%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

8

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 2. Para cercar un jardín se compraron dos tipos de malla, A y B. Del tipo A, dos rollos de 25,5 metros cada uno, y del tipo B, dos rollos cada uno con 7 metros de malla menos que un rollo del tipo A. ¿Cuál de los siguientes procedimientos permite determinar correctamente la cantidad de metros comprados para cercar el jardín? A. B. C. D.

(2 x 25,5) + 2 x (25,5 + 7) 2 x [25,5 – 7] 2 x [2 x (25,5) – (2 x 7)] (2 x 25,5) + 2 x ( 25,5 – 7)

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Reconocer el uso de propiedades y relaciones de los números reales.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta correcta

D

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

9

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

24.1%

29.7%

23.4%

21.2%

1.5%

589

Antioquia

20.6%

25.8%

21.1%

29.9%

2.7%

16846

Apartadó

19.2%

30.0%

22.0%

28.1%

0.7%

1019

Arauca

17.8%

25.4%

21.6%

34.0%

1.2%

1614

Armenia

18.8%

25.1%

20.7%

34.7%

0.7%

2415

Atlántico

22.8%

28.4%

22.0%

25.3%

1.6%

4578

Barrancabermeja

20.9%

25.8%

19.7%

32.4%

1.2%

1899

Barranquilla

19.5%

26.1%

17.4%

35.6%

1.4%

9988

Bello

20.4%

24.4%

20.4%

33.7%

1.2%

3092

Bogotá, D.C.

17.7%

21.9%

17.9%

41.3%

1.2%

60321

Bolívar

23.6%

28.9%

21.7%

24.3%

1.5%

7070

Boyacá

19.1%

25.1%

20.2%

34.6%

1.0%

7298

Bucaramanga

15.4%

20.9%

16.2%

46.0%

1.5%

4681

Buenaventura

22.4%

26.8%

20.5%

28.8%

1.4%

2198

Buga

16.5%

27.9%

16.3%

37.4%

1.8%

884

Caldas

20.0%

26.4%

21.9%

30.8%

0.9%

4244

Cali

19.4%

24.4%

19.1%

35.3%

1.9%

16005

Caquetá

20.0%

28.2%

22.4%

27.1%

2.4%

1587

Cartagena

21.5%

25.5%

19.3%

31.7%

2.0%

8877

Cartago

20.3%

23.0%

20.2%

34.7%

1.7%

865

Casanare

20.3%

24.9%

21.3%

32.4%

1.0%

2075

Cauca

22.7%

27.4%

20.6%

27.3%

2.1%

7914

Cesar

22.4%

27.2%

22.0%

27.1%

1.2%

5112

Chocó

23.8%

33.3%

20.7%

20.5%

1.7%

1896

Chía

16.5%

20.5%

16.8%

45.6%

0.6%

1289

Ciénaga

24.6%

27.3%

22.6%

24.0%

1.6%

997

Cundinamarca

17.9%

23.5%

20.0%

36.9%

1.6%

13471

Córdoba

24.0%

28.2%

22.1%

24.4%

1.3%

8801

Cúcuta

19.9%

22.2%

20.3%

37.0%

0.7%

6040

Dosquebradas

16.2%

25.9%

19.6%

37.1%

1.2%

1265

Duitama

13.5%

18.8%

16.5%

50.5%

0.7%

1067

Envigado

15.1%

18.7%

17.4%

48.1%

0.8%

1677

Facatativá

20.9%

23.4%

15.4%

39.4%

0.9%

1064

Florencia

21.2%

25.7%

18.1%

34.6%

0.5%

1285

Floridablanca

16.2%

18.4%

17.5%

47.3%

0.5%

2014

Fusagasugá

18.2%

21.2%

18.3%

41.4%

0.9%

1228

Girardot

20.5%

27.4%

21.5%

30.0%

0.6%

901

Continúa en la siguiente página

10

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.6%

22.0%

18.2%

40.3%

1.9%

945

Guainía

18.9%

29.9%

23.8%

26.2%

1.2%

164

Guaviare

21.7%

30.3%

21.6%

24.7%

1.7%

575

Huila

20.7%

25.9%

20.9%

31.4%

1.0%

5160

Ibagué

20.0%

23.1%

18.4%

37.5%

1.2%

4329

Ipiales

14.7%

20.8%

18.1%

45.2%

1.2%

1011

Itagüí

18.6%

27.8%

21.4%

30.6%

1.5%

1498

Jamundí

19.5%

27.3%

23.6%

28.0%

1.5%

885

La Guajira

22.9%

27.8%

21.5%

26.4%

1.4%

1790

Lorica

25.6%

27.2%

24.5%

22.3%

0.4%

1167

Magangué

20.4%

26.0%

21.6%

27.2%

4.8%

903

Magdalena

24.7%

29.5%

21.4%

22.8%

1.6%

5178

Maicao

23.9%

28.7%

21.2%

25.4%

0.7%

1132

Malambo

23.8%

29.4%

15.8%

30.0%

1.1%

837

Manizales

17.4%

26.3%

20.9%

34.7%

0.7%

2878

Medellín

18.6%

24.1%

20.7%

35.0%

1.5%

16966

Meta

19.1%

27.7%

21.8%

30.7%

0.8%

3388

Montería

23.0%

24.4%

20.0%

31.3%

1.3%

3981

Mosquera

20.7%

24.6%

16.7%

37.3%

0.7%

1037

Nariño

19.3%

24.5%

19.3%

35.4%

1.6%

5979

Neiva

18.6%

23.9%

18.5%

38.2%

0.8%

3004

Norte de Santander

19.8%

24.6%

19.7%

34.9%

1.0%

4838

Palmira

19.4%

24.0%

18.4%

37.1%

1.2%

2248

Pasto

18.7%

21.2%

18.4%

40.1%

1.7%

3679

Pereira

18.6%

24.7%

19.8%

36.0%

1.0%

3671

Piedecuesta

17.0%

20.2%

16.2%

45.7%

0.9%

1187

Pitalito

20.0%

25.8%

18.8%

34.8%

0.6%

1112

Popayán

14.7%

25.1%

19.0%

39.4%

1.8%

2345

Putumayo

19.1%

25.3%

20.7%

33.5%

1.4%

2502

Quibdó

22.5%

28.0%

23.0%

24.3%

2.1%

1233

Quindío

20.8%

28.3%

22.1%

28.1%

0.8%

2071

Riohacha

23.1%

30.3%

19.3%

26.5%

0.9%

1323

Rionegro

17.5%

21.5%

18.5%

41.6%

0.8%

1074

Risaralda

22.6%

25.4%

22.0%

29.3%

0.7%

1908

Sabaneta

14.3%

21.0%

14.5%

43.4%

6.9%

525

Sahagún

22.6%

25.3%

22.4%

29.1%

0.6%

1089

San Andrés

22.5%

30.1%

20.7%

24.3%

2.4%

449

Santa Marta

21.2%

28.6%

21.1%

27.7%

1.4%

4139

Santander

16.8%

24.6%

19.5%

38.5%

0.6%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

11

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

24.1%

23.6%

20.0%

31.6%

0.7%

2462

Soacha

20.8%

24.6%

19.3%

34.1%

1.1%

4523

Sogamoso

15.6%

23.3%

17.9%

41.1%

2.2%

1361

Soledad

20.8%

25.6%

18.1%

34.3%

1.2%

3637

Sucre

25.3%

27.2%

20.7%

25.9%

1.0%

5370

Tolima

21.9%

26.9%

20.8%

28.8%

1.6%

6918

Tuluá

20.8%

25.6%

20.8%

32.2%

0.6%

1849

Tumaco

20.7%

31.2%

22.8%

24.0%

1.3%

1327

Tunja

17.0%

23.3%

17.3%

41.0%

1.4%

1487

Turbo

23.3%

28.8%

25.5%

20.1%

2.2%

999

Uribia

28.1%

27.1%

21.6%

21.2%

2.1%

292

Valle del Cauca

21.8%

24.9%

21.8%

29.3%

2.2%

6865

Valledupar

22.8%

23.7%

18.8%

29.3%

5.5%

3940

Vaupés

19.7%

36.2%

17.1%

23.7%

3.3%

152

Vichada

20.8%

30.1%

21.2%

26.4%

1.5%

269

Villavicencio

17.4%

23.0%

19.7%

38.8%

1.1%

3946

Yopal

18.1%

23.9%

18.9%

38.4%

0.7%

1271

Zipaquirá

18.3%

21.3%

19.0%

41.2%

0.3%

1108

Colombia

19.8%

24.8%

19.7%

34.2%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

12

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 3.

Distancia (metros)

La gráfica representa la distancia (en metros) recorrida por los atletas P, Q y R, en función del tiempo (en segundos) empleado por ellos durante una carrera de 100 metros. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

Atleta Q Atleta P Atleta R

2

l. ll. lll.

4 6 8 10 12 14 Tiempo (segundos)

Gráfica

El atleta P recorrió solamente 90 metros. Los atletas Q y R llegaron al mismo tiempo. El primero en llegar a la meta fue el atleta Q.

¿Cuál o cuáles de las anteriores afirmaciones, sobre la carrera de los atletas P, Q y R, es o son verdadera(s)? A. B. C. D.

ll solamente. lll solamente. l y ll solamente. l y lll solamente.

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

D

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

13

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

19.2%

38.0%

22.6%

18.3%

1.9%

589

Antioquia

14.8%

34.3%

21.8%

26.5%

2.6%

16846

Apartadó

17.0%

37.5%

22.4%

22.7%

0.5%

1019

Arauca

15.7%

32.7%

21.9%

28.7%

1.0%

1614

Armenia

12.0%

31.3%

22.9%

33.3%

0.6%

2415

Atlántico

15.8%

36.0%

22.3%

24.4%

1.6%

4578

Barrancabermeja

12.4%

34.2%

22.6%

30.1%

0.7%

1899

Barranquilla

13.1%

35.1%

22.6%

28.1%

1.2%

9988

Bello

12.1%

32.1%

22.4%

32.5%

0.8%

3092

Bogotá, D.C.

9.9%

29.0%

22.9%

37.4%

0.9%

60321

Bolívar

18.9%

36.8%

23.4%

19.7%

1.3%

7070

Boyacá

13.0%

30.8%

25.0%

30.3%

0.8%

7298

Bucaramanga

9.1%

29.6%

21.3%

38.7%

1.2%

4681

Buenaventura

15.1%

40.8%

20.1%

22.7%

1.3%

2198

Buga

11.7%

36.4%

22.4%

27.6%

1.9%

884

Caldas

15.0%

35.5%

23.8%

25.0%

0.8%

4244

Cali

12.0%

32.2%

21.8%

32.5%

1.5%

16005

Caquetá

16.8%

36.2%

22.1%

22.6%

2.2%

1587

Cartagena

14.8%

33.4%

23.5%

26.3%

2.1%

8877

Cartago

13.3%

33.4%

25.1%

26.9%

1.3%

865

Casanare

12.3%

35.5%

23.2%

27.7%

1.3%

2075

Cauca

17.8%

35.7%

22.8%

21.9%

1.8%

7914

Cesar

17.0%

36.1%

24.0%

21.8%

1.1%

5112

Chocó

20.9%

40.6%

21.3%

15.7%

1.5%

1896

Chía

9.9%

26.1%

22.4%

41.2%

0.5%

1289

Ciénaga

18.0%

38.1%

24.4%

18.3%

1.3%

997

Cundinamarca

12.3%

31.7%

24.0%

30.6%

1.4%

13471

Córdoba

18.5%

35.8%

24.8%

19.6%

1.2%

8801

Cúcuta

12.3%

33.7%

21.9%

31.6%

0.4%

6040

Dosquebradas

10.8%

32.6%

24.1%

31.2%

1.2%

1265

Duitama

8.3%

22.3%

22.6%

46.1%

0.7%

1067

Envigado

9.1%

28.2%

20.0%

42.2%

0.5%

1677

Facatativá

10.7%

29.7%

25.1%

33.2%

1.3%

1064

Florencia

14.0%

33.2%

23.0%

29.5%

0.3%

1285

Floridablanca

10.1%

27.7%

20.0%

41.8%

0.5%

2014

Fusagasugá

12.3%

30.5%

22.6%

34.0%

0.6%

1228

Girardot

16.1%

36.7%

23.1%

23.5%

0.6%

901

Continúa en la siguiente página

14

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

9.7%

29.8%

23.4%

36.1%

1.0%

945

Guainía

19.5%

41.5%

20.7%

17.7%

0.6%

164

Guaviare

15.8%

39.7%

18.6%

23.3%

2.6%

575

Huila

14.4%

33.2%

25.5%

25.8%

1.0%

5160

Ibagué

12.1%

34.4%

21.5%

31.2%

0.8%

4329

Ipiales

13.3%

26.9%

22.1%

37.0%

0.8%

1011

Itagüí

12.1%

32.1%

22.6%

31.5%

1.6%

1498

Jamundí

15.6%

33.2%

22.3%

28.4%

0.6%

885

La Guajira

18.1%

36.8%

21.8%

21.9%

1.4%

1790

Lorica

17.6%

38.6%

24.9%

17.9%

0.9%

1167

Magangué

15.4%

34.4%

22.9%

22.6%

4.7%

903

Magdalena

19.0%

38.4%

21.6%

19.4%

1.6%

5178

Maicao

18.0%

38.0%

24.0%

19.5%

0.4%

1132

Malambo

14.9%

33.5%

22.8%

27.5%

1.3%

837

Manizales

12.3%

32.2%

23.3%

31.4%

0.7%

2878

Medellín

12.3%

32.6%

21.5%

32.4%

1.4%

16966

Meta

14.3%

34.7%

23.8%

26.4%

0.8%

3388

Montería

14.4%

34.1%

24.6%

26.0%

0.9%

3981

Mosquera

9.4%

31.0%

19.7%

39.6%

0.4%

1037

Nariño

13.5%

31.0%

25.7%

28.8%

1.0%

5979

Neiva

12.1%

31.3%

23.3%

32.7%

0.7%

3004

Norte de Santander

14.8%

34.3%

23.2%

27.0%

0.7%

4838

Palmira

11.2%

31.0%

21.5%

35.3%

0.9%

2248

Pasto

10.1%

27.3%

27.5%

34.3%

0.8%

3679

Pereira

12.9%

30.7%

23.3%

32.4%

0.7%

3671

Piedecuesta

12.8%

32.6%

21.0%

33.3%

0.3%

1187

Pitalito

11.5%

30.2%

27.1%

30.5%

0.7%

1112

Popayán

11.0%

33.3%

21.8%

33.1%

0.8%

2345

Putumayo

14.3%

33.3%

25.7%

25.4%

1.2%

2502

Quibdó

17.5%

41.8%

20.3%

18.3%

2.0%

1233

Quindío

14.2%

32.6%

24.6%

27.9%

0.6%

2071

Riohacha

15.6%

39.8%

22.8%

21.5%

0.3%

1323

Rionegro

9.6%

32.0%

21.5%

36.2%

0.7%

1074

Risaralda

14.5%

36.5%

23.5%

24.9%

0.6%

1908

Sabaneta

9.1%

27.0%

17.7%

39.8%

6.3%

525

Sahagún

18.6%

34.3%

23.9%

22.9%

0.3%

1089

San Andrés

14.7%

31.6%

23.2%

28.1%

2.4%

449

Santa Marta

15.6%

38.0%

21.0%

23.9%

1.5%

4139

Santander

13.1%

32.4%

24.0%

30.1%

0.5%

6241

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Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

15

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

13.7%

33.8%

24.4%

27.1%

1.0%

2462

Soacha

11.2%

34.1%

22.8%

31.2%

0.8%

4523

Sogamoso

8.6%

26.6%

25.9%

36.8%

2.1%

1361

Soledad

13.1%

34.5%

25.1%

26.4%

0.9%

3637

Sucre

19.1%

36.6%

23.8%

19.5%

1.0%

5370

Tolima

16.5%

36.0%

23.8%

22.4%

1.4%

6918

Tuluá

12.6%

33.6%

23.1%

30.2%

0.4%

1849

Tumaco

19.9%

37.5%

22.5%

19.3%

0.9%

1327

Tunja

8.5%

28.3%

23.2%

38.5%

1.5%

1487

Turbo

21.0%

40.0%

21.1%

15.8%

2.0%

999

Uribia

15.8%

45.5%

20.9%

17.1%

0.7%

292

Valle del Cauca

14.7%

34.5%

23.2%

25.7%

1.9%

6865

Valledupar

15.2%

33.6%

21.4%

24.6%

5.2%

3940

Vaupés

15.8%

36.2%

16.4%

27.6%

3.9%

152

Vichada

16.7%

36.8%

21.6%

24.5%

0.4%

269

Villavicencio

11.1%

32.0%

23.8%

32.2%

0.9%

3946

Yopal

10.9%

33.4%

21.7%

33.3%

0.6%

1271

Zipaquirá

10.1%

30.0%

26.0%

33.8%

0.1%

1108

Colombia

13.3%

32.9%

23.0%

29.5%

1.2%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

16

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 4.

La gráfica muestra el consumo de agua, en metros cúbicos (m3), de tres viviendas en 7 bimestres.

Consumo de agua (m3)

45 40

Vivienda P

35

Vivienda Q

30

Vivienda R

25

1

2

3

4 Bimestre

5

6

7

Gráfica

¿En cuál de los bimestres las tres viviendas consumieron la misma cantidad de agua? A. B. C. D.

en en en en

el el el el

2. 4. 6. 7.

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Nivel de desempeño

Mínimo

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

17

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

14.8%

50.4%

13.1%

19.5%

2.2%

589

Antioquia

17.1%

59.0%

9.7%

11.6%

2.6%

16846

Apartadó

17.0%

55.5%

13.8%

13.0%

0.7%

1019

Arauca

15.1%

65.5%

8.7%

10.0%

0.7%

1614

Armenia

13.2%

66.7%

9.5%

10.0%

0.5%

2415

Atlántico

16.9%

54.6%

12.6%

14.3%

1.6%

4578

Barrancabermeja

18.5%

62.3%

9.1%

9.6%

0.5%

1899

Barranquilla

14.6%

65.8%

9.5%

8.9%

1.3%

9988

Bello

17.2%

64.8%

7.6%

9.5%

0.9%

3092

Bogotá, D.C.

12.1%

74.9%

5.6%

6.5%

0.8%

60321

Bolívar

17.8%

50.2%

14.0%

16.5%

1.5%

7070

Boyacá

15.4%

68.3%

6.9%

8.6%

0.8%

7298

Bucaramanga

13.5%

74.1%

5.7%

5.5%

1.2%

4681

Buenaventura

18.7%

52.6%

12.1%

14.8%

1.7%

2198

Buga

15.5%

64.5%

9.2%

9.0%

1.8%

884

Caldas

16.3%

62.0%

9.3%

11.5%

0.9%

4244

Cali

13.9%

66.9%

8.6%

9.1%

1.5%

16005

Caquetá

16.1%

58.8%

10.8%

12.3%

2.0%

1587

Cartagena

16.8%

59.9%

9.9%

11.5%

1.9%

8877

Cartago

17.7%

60.2%

10.2%

10.5%

1.4%

865

Casanare

16.3%

64.0%

9.0%

9.4%

1.3%

2075

Cauca

15.9%

58.3%

10.8%

13.1%

1.8%

7914

Cesar

18.9%

54.1%

12.0%

13.8%

1.1%

5112

Chocó

18.1%

43.2%

16.1%

20.9%

1.6%

1896

Chía

11.5%

77.5%

5.0%

5.6%

0.4%

1289

Ciénaga

20.4%

47.0%

13.9%

17.3%

1.4%

997

Cundinamarca

13.5%

70.8%

6.3%

7.9%

1.5%

13471

Córdoba

16.7%

53.0%

13.4%

15.9%

1.1%

8801

Cúcuta

14.4%

68.4%

7.4%

9.4%

0.4%

6040

Dosquebradas

13.7%

70.4%

7.1%

7.7%

1.0%

1265

Duitama

10.5%

78.2%

6.1%

4.7%

0.6%

1067

Envigado

12.5%

72.9%

7.9%

6.4%

0.3%

1677

Facatativá

12.7%

72.1%

5.9%

8.5%

0.8%

1064

Florencia

14.6%

67.2%

7.6%

10.4%

0.2%

1285

Floridablanca

13.5%

72.6%

6.5%

7.0%

0.4%

2014

Fusagasugá

15.3%

71.7%

6.0%

6.6%

0.4%

1228

Girardot

16.9%

57.7%

11.2%

13.8%

0.4%

901

Continúa en la siguiente página

18

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

13.9%

71.4%

7.2%

6.3%

1.2%

945

Guainía

16.5%

53.7%

12.8%

17.1%

0.0%

164

Guaviare

14.8%

58.1%

9.6%

15.1%

2.4%

575

Huila

15.5%

64.1%

8.5%

10.8%

1.0%

5160

Ibagué

13.1%

70.0%

7.4%

8.7%

0.8%

4329

Ipiales

14.4%

69.4%

5.4%

10.2%

0.5%

1011

Itagüí

17.2%

57.5%

11.7%

12.3%

1.3%

1498

Jamundí

17.3%

63.3%

8.1%

10.8%

0.5%

885

La Guajira

17.7%

52.5%

13.2%

15.3%

1.4%

1790

Lorica

16.5%

52.2%

15.4%

15.3%

0.5%

1167

Magangué

18.3%

53.5%

9.7%

13.8%

4.7%

903

Magdalena

18.8%

47.6%

13.6%

18.6%

1.5%

5178

Maicao

17.3%

52.7%

12.8%

16.2%

1.1%

1132

Malambo

13.7%

64.0%

11.2%

9.8%

1.2%

837

Manizales

14.2%

67.8%

8.4%

8.9%

0.6%

2878

Medellín

16.1%

63.7%

9.4%

9.4%

1.4%

16966

Meta

13.6%

65.3%

9.7%

10.6%

0.8%

3388

Montería

14.3%

63.0%

9.2%

12.6%

0.9%

3981

Mosquera

13.4%

75.7%

4.7%

5.9%

0.3%

1037

Nariño

15.2%

64.3%

8.1%

11.2%

1.2%

5979

Neiva

13.5%

69.6%

7.3%

9.0%

0.6%

3004

Norte de Santander

16.3%

64.4%

8.1%

10.5%

0.7%

4838

Palmira

14.1%

70.0%

7.2%

7.7%

1.1%

2248

Pasto

13.3%

71.8%

6.3%

7.8%

0.8%

3679

Pereira

14.6%

69.2%

6.9%

8.7%

0.7%

3671

Piedecuesta

12.0%

72.5%

8.1%

7.0%

0.4%

1187

Pitalito

15.4%

67.6%

7.4%

9.4%

0.3%

1112

Popayán

13.9%

70.5%

7.8%

7.2%

0.6%

2345

Putumayo

13.4%

65.3%

8.7%

11.2%

1.4%

2502

Quibdó

18.0%

48.9%

14.3%

16.6%

2.2%

1233

Quindío

14.6%

64.7%

9.6%

10.7%

0.5%

2071

Riohacha

15.8%

57.7%

11.4%

14.9%

0.2%

1323

Rionegro

13.1%

68.7%

8.9%

8.5%

0.7%

1074

Risaralda

15.9%

61.8%

10.7%

11.2%

0.4%

1908

Sabaneta

14.7%

68.2%

4.2%

6.3%

6.7%

525

Sahagún

14.8%

62.1%

10.0%

12.9%

0.3%

1089

San Andrés

17.4%

54.8%

14.0%

11.4%

2.4%

449

Santa Marta

17.0%

58.2%

11.6%

11.8%

1.4%

4139

Santander

15.3%

68.9%

6.7%

8.6%

0.4%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

19

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

16.2%

61.7%

9.8%

11.6%

0.7%

2462

Soacha

14.8%

68.4%

7.7%

8.3%

0.8%

4523

Sogamoso

11.7%

75.6%

5.0%

5.8%

1.9%

1361

Soledad

15.6%

61.3%

10.6%

11.7%

0.9%

3637

Sucre

16.3%

53.6%

13.0%

16.1%

1.0%

5370

Tolima

16.1%

58.9%

10.1%

13.5%

1.5%

6918

Tuluá

15.2%

66.5%

9.0%

9.1%

0.2%

1849

Tumaco

18.0%

49.1%

14.2%

17.1%

1.6%

1327

Tunja

10.6%

77.3%

4.8%

5.9%

1.3%

1487

Turbo

21.2%

46.1%

14.8%

15.6%

2.2%

999

Uribia

13.0%

50.7%

17.1%

18.5%

0.7%

292

Valle del Cauca

16.1%

60.7%

9.7%

11.5%

2.0%

6865

Valledupar

14.9%

58.1%

10.9%

10.9%

5.2%

3940

Vaupés

11.8%

63.8%

9.9%

11.2%

3.3%

152

Vichada

21.2%

55.4%

10.4%

11.9%

1.1%

269

Villavicencio

12.6%

72.0%

7.2%

7.4%

0.9%

3946

Yopal

12.5%

72.4%

6.7%

7.8%

0.6%

1271

Zipaquirá

13.6%

72.9%

5.7%

7.6%

0.2%

1108

Colombia

14.9%

65.0%

8.8%

10.2%

1.2%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

20

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 5.

La siguiente gráfica representa el número de horas diarias que un grupo de estudiantes navega en internet. Número de horas

6 5 4 3 2 1 0

1

2 3 4 5 Número de estudiantes

6

Gráfica

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información de la gráfica? A.

B.

C.

D.

Número de Número estudiantes de horas 1 1 2 0 3 1 4 1 5 2 6 1

Número de Número estudiantes de horas 5 1 3 2 5 3 6 4 4 5 1 6

Número de Número estudiantes de horas 5 1 3 2 5 3 6 4 4 5 1 6

Número de Número estudiantes de horas 1 1 0 2 3 1 4 1 5 2 1 6

• Estructura

Competencia

Comunicación

Componente

Aleatorio

Afirmación

Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.

Nivel de desempeño

Mínimo

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

21

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

5.3%

72.7%

15.1%

4.8%

2.2%

589

Antioquia

4.2%

79.9%

9.2%

4.0%

2.6%

16846

Apartadó

5.7%

73.8%

14.3%

5.3%

0.9%

1019

Arauca

2.8%

88.2%

6.4%

2.0%

0.6%

1614

Armenia

4.0%

84.8%

7.7%

3.1%

0.4%

2415

Atlántico

5.7%

74.6%

12.1%

6.0%

1.6%

4578

Barrancabermeja

3.8%

84.8%

7.3%

3.5%

0.6%

1899

Barranquilla

3.6%

84.8%

7.3%

3.2%

1.1%

9988

Bello

3.3%

85.5%

6.8%

3.5%

0.9%

3092

Bogotá, D.C.

1.6%

91.4%

4.6%

1.6%

0.7%

60321

Bolívar

6.2%

71.7%

14.6%

6.2%

1.3%

7070

Boyacá

2.4%

88.6%

6.2%

1.9%

0.8%

7298

Bucaramanga

2.1%

91.6%

3.9%

1.3%

1.1%

4681

Buenaventura

6.4%

74.3%

12.2%

5.7%

1.3%

2198

Buga

3.6%

85.4%

6.4%

2.8%

1.7%

884

Caldas

3.3%

85.0%

7.9%

3.1%

0.7%

4244

Cali

3.0%

85.9%

7.0%

2.9%

1.2%

16005

Caquetá

3.2%

80.4%

11.3%

3.2%

2.0%

1587

Cartagena

4.7%

78.8%

10.5%

4.2%

1.7%

8877

Cartago

3.1%

85.9%

6.8%

3.2%

0.9%

865

Casanare

3.0%

87.5%

6.5%

1.8%

1.2%

2075

Cauca

4.3%

78.5%

11.2%

4.4%

1.7%

7914

Cesar

5.3%

77.4%

11.8%

4.6%

1.0%

5112

Chocó

9.8%

61.6%

18.5%

8.8%

1.4%

1896

Chía

0.9%

93.1%

4.5%

1.1%

0.4%

1289

Ciénaga

7.4%

69.6%

15.2%

6.8%

0.9%

997

Cundinamarca

1.9%

89.9%

4.9%

1.9%

1.3%

13471

Córdoba

6.1%

71.9%

14.5%

6.4%

1.1%

8801

Cúcuta

2.5%

88.7%

6.3%

2.3%

0.2%

6040

Dosquebradas

1.7%

88.6%

6.3%

2.2%

1.1%

1265

Duitama

1.8%

92.9%

4.1%

0.5%

0.7%

1067

Envigado

2.7%

88.0%

6.0%

2.8%

0.5%

1677

Facatativá

1.6%

90.8%

5.4%

1.4%

0.8%

1064

Florencia

1.9%

88.8%

6.8%

2.3%

0.1%

1285

Floridablanca

1.9%

92.6%

4.1%

1.0%

0.4%

2014

Fusagasugá

1.3%

91.9%

4.4%

1.9%

0.6%

1228

Girardot

4.6%

82.8%

8.2%

3.9%

0.6%

901

Continúa en la siguiente página

22

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

1.6%

90.1%

5.5%

1.9%

1.0%

945

Guainía

4.9%

81.1%

11.0%

2.4%

0.6%

164

Guaviare

5.7%

78.8%

10.1%

3.7%

1.7%

575

Huila

2.5%

87.4%

7.1%

2.2%

0.8%

5160

Ibagué

2.1%

89.3%

5.5%

2.2%

0.8%

4329

Ipiales

1.7%

92.1%

4.0%

1.7%

0.6%

1011

Itagüí

6.7%

75.1%

10.9%

5.7%

1.5%

1498

Jamundí

2.8%

83.7%

10.4%

3.1%

0.0%

885

La Guajira

5.2%

75.6%

12.0%

5.6%

1.6%

1790

Lorica

8.0%

67.4%

16.5%

7.3%

0.8%

1167

Magangué

3.4%

75.4%

11.6%

5.1%

4.4%

903

Magdalena

7.2%

67.0%

16.9%

7.3%

1.6%

5178

Maicao

5.6%

76.2%

12.1%

5.6%

0.5%

1132

Malambo

4.8%

77.8%

12.1%

3.7%

1.7%

837

Manizales

2.8%

86.3%

6.8%

3.3%

0.7%

2878

Medellín

3.9%

82.2%

8.7%

3.9%

1.3%

16966

Meta

2.7%

86.5%

7.3%

2.8%

0.7%

3388

Montería

4.2%

81.8%

9.7%

3.5%

0.8%

3981

Mosquera

0.9%

92.5%

5.1%

1.3%

0.3%

1037

Nariño

3.0%

86.1%

7.6%

2.2%

1.1%

5979

Neiva

2.2%

90.9%

4.9%

1.6%

0.5%

3004

Norte de Santander

2.5%

86.4%

7.3%

3.0%

0.7%

4838

Palmira

3.1%

88.0%

5.6%

2.5%

0.8%

2248

Pasto

1.7%

92.2%

3.9%

1.4%

0.7%

3679

Pereira

2.2%

88.5%

5.9%

2.7%

0.6%

3671

Piedecuesta

2.2%

90.3%

5.3%

1.9%

0.3%

1187

Pitalito

1.3%

89.7%

6.6%

2.0%

0.4%

1112

Popayán

1.7%

91.0%

5.0%

1.8%

0.4%

2345

Putumayo

2.6%

86.2%

7.3%

2.7%

1.2%

2502

Quibdó

6.3%

69.1%

16.3%

6.5%

1.8%

1233

Quindío

3.5%

85.8%

7.1%

3.2%

0.4%

2071

Riohacha

4.7%

79.1%

11.1%

4.4%

0.8%

1323

Rionegro

2.3%

88.7%

4.9%

3.3%

0.7%

1074

Risaralda

3.2%

84.6%

7.5%

4.1%

0.6%

1908

Sabaneta

1.5%

86.7%

3.0%

2.5%

6.3%

525

Sahagún

4.7%

78.9%

11.8%

3.9%

0.7%

1089

San Andrés

7.3%

73.7%

10.9%

5.6%

2.4%

449

Santa Marta

5.0%

76.2%

11.8%

5.7%

1.2%

4139

Santander

1.9%

89.7%

6.1%

2.0%

0.4%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

23

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

3.2%

83.5%

8.8%

3.9%

0.6%

2462

Soacha

2.3%

89.2%

5.6%

2.1%

0.8%

4523

Sogamoso

1.1%

91.8%

3.7%

1.2%

2.1%

1361

Soledad

4.0%

83.1%

8.8%

3.3%

0.8%

3637

Sucre

5.5%

74.6%

13.2%

5.8%

0.9%

5370

Tolima

3.6%

81.7%

9.8%

3.4%

1.4%

6918

Tuluá

2.6%

86.7%

7.2%

3.1%

0.3%

1849

Tumaco

7.4%

70.5%

15.1%

5.8%

1.3%

1327

Tunja

1.0%

92.7%

3.2%

1.7%

1.3%

1487

Turbo

6.4%

68.7%

16.2%

6.6%

2.1%

999

Uribia

4.8%

75.7%

14.7%

4.1%

0.7%

292

Valle del Cauca

3.5%

83.5%

8.0%

3.2%

1.8%

6865

Valledupar

4.1%

77.0%

10.2%

3.5%

5.2%

3940

Vaupés

5.9%

75.7%

11.2%

3.3%

3.9%

152

Vichada

4.8%

79.6%

9.7%

4.5%

1.5%

269

Villavicencio

3.0%

87.7%

6.0%

2.6%

0.7%

3946

Yopal

2.1%

91.7%

4.7%

1.0%

0.4%

1271

Zipaquirá

1.5%

92.0%

4.6%

1.8%

0.1%

1108

Colombia

3.3%

84.5%

7.9%

3.2%

1.1%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

24

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 6. La tabla muestra información referente a las edades y al deporte practicado por un grupo de estudiantes de grado 9 de un colegio. Edad (años) 13 14 15 ó más Total

Fútbol 10 6 2 18

Deporte practicado Baloncesto Voleibol 3 9 1 12 2 15 6 36

Total 22 19 19 60

Tabla

Para la inauguración de los juegos intercursos del colegio, se debe elegir, al azar, uno de estos estudiantes para llevar la antorcha. l. ll. lll.

La probabilidad de que el estudiante tenga 14 años es igual a la probabilidad de que tenga 15 ó más. La probabilidad de que el estudiante practique baloncesto es menor que la probabilidad de que practique voleibol. La probabilidad de que el estudiante tenga 13 años y practique voleibol es mayor que la probabilidad de que tenga 13 años y practique fútbol.

¿Cuál(es) de las anteriores afirmaciones es (son) verdadera(s)? A. B. C. D.

l y ll solamente. ll y lll solamente. l solamente. lll solamente.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Aleatorio

Afirmación

Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

25

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

28.4%

22.2%

21.6%

26.0%

1.9%

589

Antioquia

36.2%

20.8%

21.0%

19.3%

2.8%

16846

Apartadó

35.5%

20.9%

21.3%

21.7%

0.6%

1019

Arauca

40.6%

19.4%

20.4%

18.6%

0.9%

1614

Armenia

43.0%

20.5%

20.6%

15.3%

0.7%

2415

Atlántico

35.3%

19.9%

22.3%

21.0%

1.6%

4578

Barrancabermeja

43.3%

20.6%

18.2%

17.0%

0.8%

1899

Barranquilla

44.8%

18.5%

19.3%

16.0%

1.5%

9988

Bello

42.1%

20.6%

20.6%

15.3%

1.4%

3092

Bogotá, D.C.

49.1%

18.2%

18.3%

13.4%

1.1%

60321

Bolívar

32.6%

21.9%

21.0%

22.9%

1.6%

7070

Boyacá

39.9%

20.2%

21.4%

17.5%

1.0%

7298

Bucaramanga

52.3%

16.4%

18.1%

11.8%

1.4%

4681

Buenaventura

37.2%

19.2%

20.3%

21.5%

1.8%

2198

Buga

40.6%

21.2%

23.6%

12.6%

2.0%

884

Caldas

38.0%

19.6%

21.3%

20.1%

0.9%

4244

Cali

44.8%

19.8%

18.9%

14.8%

1.7%

16005

Caquetá

32.2%

21.0%

24.3%

20.3%

2.3%

1587

Cartagena

40.8%

20.5%

19.4%

17.2%

2.1%

8877

Cartago

42.7%

19.9%

18.3%

17.6%

1.6%

865

Casanare

36.9%

21.9%

22.2%

17.5%

1.4%

2075

Cauca

31.3%

21.7%

21.6%

23.0%

2.3%

7914

Cesar

36.9%

20.2%

22.0%

19.5%

1.2%

5112

Chocó

26.4%

20.7%

23.7%

27.8%

1.3%

1896

Chía

52.4%

18.2%

17.4%

11.3%

0.6%

1289

Ciénaga

33.0%

19.5%

24.5%

21.9%

1.2%

997

Cundinamarca

41.9%

19.8%

20.0%

16.6%

1.7%

13471

Córdoba

31.6%

22.6%

21.5%

23.1%

1.3%

8801

Cúcuta

43.8%

18.7%

20.6%

16.2%

0.6%

6040

Dosquebradas

45.1%

19.5%

19.0%

15.5%

0.9%

1265

Duitama

56.7%

15.7%

16.7%

10.1%

0.8%

1067

Envigado

55.8%

16.2%

16.1%

11.1%

0.8%

1677

Facatativá

42.0%

20.8%

20.5%

15.6%

1.1%

1064

Florencia

40.5%

20.8%

20.5%

17.9%

0.3%

1285

Floridablanca

53.5%

16.2%

16.9%

13.0%

0.4%

2014

Fusagasugá

45.9%

19.7%

19.5%

14.2%

0.7%

1228

Girardot

38.0%

17.3%

24.1%

20.2%

0.4%

901

Continúa en la siguiente página

26

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

46.5%

19.6%

19.2%

13.2%

1.6%

945

Guainía

31.1%

20.7%

23.2%

23.2%

1.8%

164

Guaviare

31.0%

21.7%

23.8%

21.4%

2.1%

575

Huila

37.2%

21.3%

20.9%

19.4%

1.2%

5160

Ibagué

45.4%

20.4%

18.6%

14.6%

1.1%

4329

Ipiales

41.8%

19.3%

21.0%

17.1%

0.8%

1011

Itagüí

39.4%

17.8%

21.4%

19.3%

2.1%

1498

Jamundí

39.4%

22.0%

21.4%

16.6%

0.6%

885

La Guajira

33.7%

21.3%

21.0%

22.1%

1.9%

1790

Lorica

32.6%

22.8%

21.4%

22.4%

0.8%

1167

Magangué

35.8%

19.3%

18.7%

21.4%

4.9%

903

Magdalena

31.0%

20.8%

22.5%

24.2%

1.5%

5178

Maicao

32.5%

19.9%

24.2%

22.4%

1.0%

1132

Malambo

43.7%

18.9%

18.4%

17.8%

1.2%

837

Manizales

44.9%

20.2%

19.0%

15.1%

0.8%

2878

Medellín

43.0%

19.6%

19.5%

16.3%

1.6%

16966

Meta

37.5%

18.9%

22.8%

19.7%

1.1%

3388

Montería

40.8%

21.7%

19.3%

17.1%

1.1%

3981

Mosquera

47.5%

18.1%

20.3%

13.5%

0.5%

1037

Nariño

37.1%

22.4%

20.0%

19.3%

1.3%

5979

Neiva

45.7%

17.9%

18.8%

16.6%

1.0%

3004

Norte de Santander

39.1%

20.3%

20.5%

19.2%

0.8%

4838

Palmira

46.1%

18.6%

19.1%

14.7%

1.4%

2248

Pasto

45.9%

19.3%

18.6%

15.0%

1.3%

3679

Pereira

45.5%

18.6%

19.0%

15.8%

1.1%

3671

Piedecuesta

49.6%

18.0%

17.1%

14.2%

1.0%

1187

Pitalito

39.8%

21.1%

22.1%

16.2%

0.7%

1112

Popayán

45.8%

19.4%

17.7%

16.1%

0.9%

2345

Putumayo

34.5%

20.7%

22.1%

21.2%

1.5%

2502

Quibdó

32.8%

20.6%

22.0%

22.4%

2.2%

1233

Quindío

40.5%

19.7%

19.9%

19.1%

0.9%

2071

Riohacha

39.0%

18.6%

21.7%

20.0%

0.7%

1323

Rionegro

47.0%

17.9%

19.4%

14.3%

1.4%

1074

Risaralda

38.9%

22.5%

20.3%

17.5%

0.7%

1908

Sabaneta

51.2%

16.0%

16.0%

10.5%

6.3%

525

Sahagún

36.0%

21.9%

21.0%

20.8%

0.4%

1089

San Andrés

33.4%

22.0%

23.2%

18.7%

2.7%

449

Santa Marta

36.3%

20.2%

22.1%

19.6%

1.8%

4139

Santander

41.4%

20.5%

20.0%

17.5%

0.6%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

27

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

41.1%

21.0%

19.7%

17.5%

0.7%

2462

Soacha

40.3%

20.8%

21.4%

16.3%

1.1%

4523

Sogamoso

46.1%

19.5%

20.0%

12.2%

2.2%

1361

Soledad

41.0%

20.5%

20.3%

17.0%

1.2%

3637

Sucre

33.4%

21.9%

20.9%

22.8%

1.0%

5370

Tolima

34.0%

21.3%

21.3%

22.0%

1.5%

6918

Tuluá

42.1%

21.3%

17.8%

17.9%

0.8%

1849

Tumaco

28.6%

21.8%

22.8%

25.5%

1.3%

1327

Tunja

50.6%

16.8%

18.1%

12.9%

1.6%

1487

Turbo

27.9%

22.0%

25.5%

22.3%

2.2%

999

Uribia

30.1%

18.5%

24.7%

25.7%

1.0%

292

Valle del Cauca

37.5%

21.5%

21.1%

17.8%

2.1%

6865

Valledupar

36.6%

20.1%

20.1%

18.0%

5.2%

3940

Vaupés

31.6%

19.7%

19.7%

24.3%

4.6%

152

Vichada

37.2%

17.8%

21.2%

23.8%

0.0%

269

Villavicencio

44.6%

19.8%

19.3%

15.3%

1.1%

3946

Yopal

46.3%

19.9%

19.4%

13.5%

0.9%

1271

Zipaquirá

47.1%

19.0%

20.0%

13.4%

0.4%

1108

Colombia

41.4%

19.9%

20.0%

17.3%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

28

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 7. En la figura aparecen, ubicadas sobre el hexágono regular LTSRPN, una región sombreada y la imagen que resulta de aplicarle a esta región un movimiento. T

S

M

L

N

R

P

Figura

¿Cuál de los siguientes movimientos se aplicó a la región sombreada? A. B. C. D.

Una reflexión sobre LR. Una rotación de 120º con centro en M. Una reflexión sobre NS. Una rotación de 30º con centro en L.

• Estructura

Competencia

Comunicación

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

29

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

12.6%

49.4%

19.5%

17.3%

1.2%

589

Antioquia

14.9%

47.2%

17.5%

17.7%

2.7%

16846

Apartadó

17.0%

45.9%

19.3%

17.0%

0.8%

1019

Arauca

13.0%

48.5%

19.6%

18.0%

0.9%

1614

Armenia

14.6%

51.3%

17.3%

15.9%

0.8%

2415

Atlántico

16.4%

45.9%

18.3%

17.6%

1.8%

4578

Barrancabermeja

17.3%

48.8%

16.9%

16.1%

0.9%

1899

Barranquilla

15.2%

48.8%

16.7%

17.6%

1.7%

9988

Bello

14.7%

52.0%

16.0%

16.1%

1.1%

3092

Bogotá, D.C.

12.2%

53.0%

16.1%

17.3%

1.3%

60321

Bolívar

17.8%

45.2%

19.0%

16.5%

1.5%

7070

Boyacá

13.7%

51.4%

16.3%

17.8%

0.8%

7298

Bucaramanga

11.6%

56.6%

15.4%

15.0%

1.5%

4681

Buenaventura

15.9%

49.7%

16.5%

16.2%

1.7%

2198

Buga

15.0%

49.8%

14.9%

18.2%

2.0%

884

Caldas

14.6%

51.1%

17.1%

16.4%

0.8%

4244

Cali

14.0%

51.1%

15.9%

17.1%

1.9%

16005

Caquetá

15.9%

47.1%

18.7%

15.9%

2.3%

1587

Cartagena

16.5%

47.7%

17.0%

16.7%

2.1%

8877

Cartago

14.3%

49.6%

16.6%

17.7%

1.7%

865

Casanare

12.7%

52.1%

17.4%

16.5%

1.3%

2075

Cauca

14.7%

47.7%

18.5%

17.2%

1.9%

7914

Cesar

16.2%

48.6%

16.4%

17.9%

1.0%

5112

Chocó

19.7%

42.9%

20.6%

15.3%

1.4%

1896

Chía

10.8%

53.9%

17.1%

17.3%

0.9%

1289

Ciénaga

17.7%

46.9%

16.9%

17.4%

1.2%

997

Cundinamarca

12.5%

52.2%

16.5%

17.0%

1.8%

13471

Córdoba

17.2%

45.4%

18.3%

18.0%

1.0%

8801

Cúcuta

14.4%

52.9%

16.6%

15.1%

0.9%

6040

Dosquebradas

14.8%

48.1%

16.9%

19.0%

1.3%

1265

Duitama

10.2%

59.0%

16.6%

13.4%

0.7%

1067

Envigado

14.2%

54.2%

15.7%

15.0%

0.8%

1677

Facatativá

10.0%

53.7%

16.9%

17.9%

1.6%

1064

Florencia

13.5%

52.6%

15.6%

18.1%

0.3%

1285

Floridablanca

13.2%

55.1%

16.4%

14.0%

1.2%

2014

Fusagasugá

12.0%

55.0%

14.5%

18.0%

0.5%

1228

Girardot

14.8%

48.4%

19.3%

16.8%

0.8%

901

Continúa en la siguiente página

30

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

12.5%

50.4%

17.1%

18.2%

1.8%

945

Guainía

11.6%

54.9%

18.9%

14.0%

0.6%

164

Guaviare

13.0%

49.9%

16.2%

19.0%

1.9%

575

Huila

14.1%

51.7%

17.6%

15.4%

1.2%

5160

Ibagué

13.5%

50.9%

17.0%

17.4%

1.2%

4329

Ipiales

11.7%

49.9%

17.5%

20.1%

0.9%

1011

Itagüí

23.0%

42.1%

17.1%

16.2%

1.6%

1498

Jamundí

15.5%

49.6%

15.0%

19.0%

0.9%

885

La Guajira

17.4%

46.3%

18.6%

16.4%

1.3%

1790

Lorica

18.2%

44.2%

17.8%

19.5%

0.3%

1167

Magangué

13.6%

46.1%

17.3%

17.9%

5.1%

903

Magdalena

18.3%

43.3%

19.4%

17.7%

1.4%

5178

Maicao

17.8%

44.5%

18.6%

18.5%

0.5%

1132

Malambo

13.9%

53.2%

15.2%

16.5%

1.3%

837

Manizales

13.0%

49.9%

17.8%

18.6%

0.8%

2878

Medellín

16.1%

48.7%

17.1%

16.6%

1.6%

16966

Meta

14.1%

49.9%

17.1%

17.9%

0.9%

3388

Montería

16.0%

49.2%

16.6%

17.1%

1.1%

3981

Mosquera

12.1%

52.6%

17.7%

16.7%

1.0%

1037

Nariño

14.3%

50.8%

16.6%

16.8%

1.5%

5979

Neiva

15.1%

52.3%

16.2%

15.7%

0.7%

3004

Norte de Santander

15.2%

50.7%

16.4%

16.8%

0.9%

4838

Palmira

12.9%

56.6%

14.0%

15.1%

1.4%

2248

Pasto

13.4%

50.6%

16.5%

18.1%

1.5%

3679

Pereira

14.5%

49.3%

18.9%

16.6%

0.9%

3671

Piedecuesta

15.8%

51.8%

15.6%

16.2%

0.6%

1187

Pitalito

15.2%

46.9%

17.9%

19.2%

0.8%

1112

Popayán

12.8%

54.7%

16.9%

14.3%

1.3%

2345

Putumayo

13.5%

50.9%

18.1%

15.9%

1.6%

2502

Quibdó

17.8%

40.9%

20.8%

18.2%

2.4%

1233

Quindío

15.4%

47.1%

17.2%

19.6%

0.7%

2071

Riohacha

14.9%

48.6%

16.8%

19.2%

0.5%

1323

Rionegro

13.6%

55.0%

15.4%

14.9%

1.1%

1074

Risaralda

12.6%

50.2%

16.5%

20.2%

0.4%

1908

Sabaneta

13.5%

46.5%

17.3%

15.8%

6.9%

525

Sahagún

18.8%

43.3%

17.9%

19.5%

0.5%

1089

San Andrés

22.7%

42.8%

19.8%

12.2%

2.4%

449

Santa Marta

16.5%

46.3%

17.3%

18.4%

1.4%

4139

Santander

14.5%

51.4%

16.8%

16.8%

0.5%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

31

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.6%

48.2%

17.7%

15.7%

0.9%

2462

Soacha

13.4%

50.8%

17.1%

17.7%

1.1%

4523

Sogamoso

11.6%

52.2%

17.0%

17.0%

2.1%

1361

Soledad

15.9%

49.9%

16.3%

16.8%

1.1%

3637

Sucre

16.4%

47.4%

17.9%

17.2%

1.1%

5370

Tolima

15.1%

47.4%

18.8%

17.1%

1.5%

6918

Tuluá

14.0%

49.4%

16.5%

19.6%

0.4%

1849

Tumaco

15.6%

47.5%

17.7%

18.4%

0.8%

1327

Tunja

13.3%

54.3%

14.3%

16.7%

1.4%

1487

Turbo

16.9%

44.9%

16.7%

19.4%

2.0%

999

Uribia

16.8%

49.3%

14.4%

19.2%

0.3%

292

Valle del Cauca

14.1%

49.1%

17.3%

17.3%

2.1%

6865

Valledupar

14.5%

47.5%

16.1%

16.2%

5.7%

3940

Vaupés

16.4%

43.4%

17.8%

18.4%

3.9%

152

Vichada

12.3%

53.2%

19.3%

14.1%

1.1%

269

Villavicencio

14.6%

52.9%

15.9%

15.7%

1.0%

3946

Yopal

12.7%

57.0%

13.9%

15.7%

0.6%

1271

Zipaquirá

9.8%

57.5%

16.2%

15.8%

0.7%

1108

Colombia

14.5%

50.1%

16.9%

17.1%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

32

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 8. La tabla registra los porcentajes de erosión, humedad y nutrientes de un bosque que no ha sido intervenido por los humanos. Característica Erosión Humedad Nutrientes

Porcentaje (%) 20 90 100

Tabla

El diagrama que representa apropiadamente la información anterior es A.

B.

Porcentaje (%)

100

100%

60

Humedad Nutrientes

20

20% 20%

Característica

D.

120

Porcentaje (%)

Erosión

90%

40

0

C.

90%

100%

80

120%

100

100%

80

80%

60

60%

40

40%

20 0

20% Erosión Humedad Nutrientes Característica

0%

100% 90%

20% Erosión Humedad Nutrientes

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Aleatorio

Afirmación

Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

33

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

5.6%

18.2%

39.9%

34.5%

1.9%

589

Antioquia

4.5%

11.1%

54.2%

27.7%

2.5%

16846

Apartadó

7.0%

12.6%

50.5%

29.2%

0.7%

1019

Arauca

3.3%

9.2%

57.7%

29.2%

0.7%

1614

Armenia

4.6%

11.1%

57.2%

26.7%

0.4%

2415

Atlántico

6.7%

13.6%

49.5%

28.9%

1.3%

4578

Barrancabermeja

4.4%

10.9%

56.0%

28.1%

0.6%

1899

Barranquilla

3.9%

11.0%

56.7%

27.3%

1.1%

9988

Bello

3.8%

10.4%

58.0%

27.0%

0.8%

3092

Bogotá, D.C.

2.4%

8.4%

62.6%

25.9%

0.8%

60321

Bolívar

6.8%

13.6%

51.8%

26.5%

1.3%

7070

Boyacá

3.4%

8.0%

61.8%

26.1%

0.8%

7298

Bucaramanga

2.1%

6.7%

65.0%

25.2%

1.1%

4681

Buenaventura

5.8%

14.9%

47.0%

31.0%

1.3%

2198

Buga

4.1%

10.7%

54.4%

29.2%

1.6%

884

Caldas

4.1%

9.0%

58.9%

27.3%

0.7%

4244

Cali

3.7%

10.2%

57.0%

27.7%

1.3%

16005

Caquetá

5.5%

10.7%

53.8%

28.3%

1.7%

1587

Cartagena

5.4%

12.7%

53.0%

27.3%

1.7%

8877

Cartago

3.0%

11.2%

54.1%

30.6%

1.0%

865

Casanare

3.5%

8.7%

58.7%

27.9%

1.2%

2075

Cauca

5.0%

11.6%

51.7%

30.1%

1.6%

7914

Cesar

5.9%

12.4%

52.2%

28.5%

0.9%

5112

Chocó

9.7%

18.9%

43.6%

26.7%

1.1%

1896

Chía

2.5%

8.0%

62.5%

26.5%

0.5%

1289

Ciénaga

9.5%

13.2%

48.0%

28.2%

1.0%

997

Cundinamarca

2.8%

8.3%

60.1%

27.5%

1.3%

13471

Córdoba

6.8%

14.7%

48.4%

29.0%

1.1%

8801

Cúcuta

3.5%

8.8%

60.8%

26.5%

0.3%

6040

Dosquebradas

2.6%

10.4%

59.0%

27.1%

0.9%

1265

Duitama

1.7%

5.2%

71.6%

20.8%

0.7%

1067

Envigado

3.4%

9.1%

62.8%

24.3%

0.5%

1677

Facatativá

2.6%

7.3%

61.2%

27.9%

0.9%

1064

Florencia

3.4%

9.8%

58.4%

28.2%

0.2%

1285

Floridablanca

1.8%

8.0%

67.5%

22.4%

0.3%

2014

Fusagasugá

1.9%

9.4%

61.6%

26.7%

0.3%

1228

Girardot

5.9%

11.2%

53.3%

29.2%

0.4%

901

Continúa en la siguiente página

34

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

2.9%

7.4%

62.4%

26.5%

0.8%

945

Guainía

6.7%

11.0%

47.6%

34.8%

0.0%

164

Guaviare

4.5%

13.0%

50.3%

30.6%

1.6%

575

Huila

2.8%

9.0%

59.4%

27.8%

0.9%

5160

Ibagué

3.2%

9.0%

57.8%

29.3%

0.7%

4329

Ipiales

1.8%

5.9%

66.4%

25.1%

0.8%

1011

Itagüí

7.1%

14.0%

53.0%

24.6%

1.2%

1498

Jamundí

4.1%

10.5%

58.0%

27.1%

0.3%

885

La Guajira

5.8%

12.8%

52.4%

27.7%

1.4%

1790

Lorica

7.5%

17.2%

46.1%

29.0%

0.3%

1167

Magangué

5.4%

10.9%

52.4%

26.7%

4.7%

903

Magdalena

7.1%

15.2%

47.2%

28.9%

1.6%

5178

Maicao

5.8%

14.8%

48.9%

29.9%

0.5%

1132

Malambo

4.3%

10.4%

51.9%

32.4%

1.1%

837

Manizales

4.2%

9.2%

60.7%

25.3%

0.7%

2878

Medellín

4.5%

11.5%

56.2%

26.6%

1.2%

16966

Meta

4.3%

9.7%

56.9%

28.3%

0.7%

3388

Montería

4.5%

11.0%

55.0%

28.8%

0.7%

3981

Mosquera

2.3%

8.4%

60.1%

29.0%

0.2%

1037

Nariño

3.3%

8.7%

59.3%

27.6%

1.0%

5979

Neiva

2.8%

7.2%

63.4%

26.2%

0.4%

3004

Norte de Santander

3.9%

8.8%

59.3%

27.4%

0.7%

4838

Palmira

3.2%

11.3%

56.8%

28.0%

0.8%

2248

Pasto

2.5%

7.7%

63.5%

25.6%

0.7%

3679

Pereira

3.8%

9.4%

57.7%

28.4%

0.7%

3671

Piedecuesta

3.5%

8.4%

59.7%

28.0%

0.3%

1187

Pitalito

2.5%

9.4%

61.3%

26.3%

0.4%

1112

Popayán

2.9%

8.0%

60.7%

27.9%

0.4%

2345

Putumayo

4.0%

8.2%

57.3%

29.5%

1.0%

2502

Quibdó

7.3%

14.5%

48.1%

28.5%

1.6%

1233

Quindío

4.6%

9.9%

57.5%

27.6%

0.4%

2071

Riohacha

6.0%

12.8%

50.9%

29.9%

0.5%

1323

Rionegro

2.9%

9.6%

59.4%

27.5%

0.7%

1074

Risaralda

3.7%

10.0%

55.2%

30.6%

0.5%

1908

Sabaneta

2.3%

10.5%

54.7%

26.3%

6.3%

525

Sahagún

4.8%

12.2%

53.5%

29.3%

0.2%

1089

San Andrés

7.1%

17.1%

46.1%

27.6%

2.0%

449

Santa Marta

6.4%

12.7%

49.9%

30.0%

1.1%

4139

Santander

3.0%

7.5%

62.4%

26.8%

0.4%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

35

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

4.1%

11.1%

56.3%

28.0%

0.5%

2462

Soacha

3.3%

9.5%

56.2%

30.1%

0.8%

4523

Sogamoso

1.4%

8.2%

65.3%

23.3%

1.8%

1361

Soledad

4.2%

10.3%

55.6%

29.3%

0.6%

3637

Sucre

6.1%

14.0%

49.7%

29.4%

0.7%

5370

Tolima

4.9%

11.0%

53.7%

29.1%

1.3%

6918

Tuluá

3.7%

11.4%

54.8%

30.0%

0.2%

1849

Tumaco

7.2%

15.1%

47.9%

28.9%

0.9%

1327

Tunja

2.4%

7.6%

69.5%

19.4%

1.2%

1487

Turbo

7.7%

15.6%

46.3%

28.2%

2.1%

999

Uribia

6.8%

11.6%

44.5%

36.3%

0.7%

292

Valle del Cauca

3.9%

10.9%

54.6%

28.9%

1.7%

6865

Valledupar

4.4%

11.3%

51.7%

27.5%

5.1%

3940

Vaupés

2.0%

14.5%

50.7%

29.6%

3.3%

152

Vichada

3.3%

6.7%

48.3%

41.6%

0.0%

269

Villavicencio

2.6%

9.5%

60.1%

27.1%

0.6%

3946

Yopal

2.0%

8.1%

62.3%

27.1%

0.6%

1271

Zipaquirá

2.3%

10.0%

59.7%

28.0%

0.0%

1108

Colombia

4.0%

10.3%

57.2%

27.4%

1.1%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

36

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 9. Cuando se aplican dos fuerzas verticales, hacia abajo, F1 y F2 a distancias respectivas, d1 y d2, del punto de apoyo de una balanza y esta se encuentra en equilibrio, siempre se cumple que F1 • d1 = F2 • d2. La figura representa a un padre y a su hijo jugando en una balanza; el padre pesa 75 kilos y está sentado a 2 metros del punto de apoyo. ¿A qué distancia (en metros) del punto de apoyo debe sentarse el hijo que pesa 50 kilos, para que la balanza quede en equilibrio?

d1 = ?

d2 = 2 m

F1 = 50 k Punto de apoyo

A. B. C. D.

F2 = 75 k

Figura

1 2 3 4

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

37

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

22.8%

29.7%

30.1%

16.0%

1.5%

589

Antioquia

21.6%

24.7%

34.9%

16.1%

2.7%

16846

Apartadó

19.2%

29.2%

35.3%

15.1%

1.1%

1019

Arauca

23.0%

22.6%

38.5%

15.1%

0.8%

1614

Armenia

21.6%

23.7%

39.0%

15.1%

0.6%

2415

Atlántico

23.2%

28.7%

32.2%

14.2%

1.8%

4578

Barrancabermeja

21.2%

26.9%

37.7%

13.2%

1.0%

1899

Barranquilla

23.0%

25.2%

37.1%

13.0%

1.6%

9988

Bello

21.6%

23.2%

38.2%

15.7%

1.3%

3092

Bogotá, D.C.

21.1%

21.4%

43.9%

12.6%

1.1%

60321

Bolívar

24.4%

27.5%

30.2%

16.2%

1.8%

7070

Boyacá

23.3%

21.1%

41.3%

13.4%

0.9%

7298

Bucaramanga

21.6%

19.2%

46.0%

11.8%

1.4%

4681

Buenaventura

22.3%

26.5%

33.8%

15.7%

1.6%

2198

Buga

22.7%

24.2%

39.9%

11.3%

1.8%

884

Caldas

23.8%

23.8%

35.4%

16.1%

1.0%

4244

Cali

20.0%

24.1%

39.6%

14.4%

1.9%

16005

Caquetá

23.3%

23.6%

35.6%

15.5%

2.1%

1587

Cartagena

22.0%

26.4%

35.7%

13.6%

2.2%

8877

Cartago

19.8%

25.5%

39.9%

13.3%

1.5%

865

Casanare

22.1%

23.6%

38.6%

14.6%

1.2%

2075

Cauca

21.0%

26.1%

34.1%

16.6%

2.2%

7914

Cesar

23.4%

26.3%

33.9%

15.2%

1.2%

5112

Chocó

23.3%

29.1%

27.0%

18.7%

2.0%

1896

Chía

20.2%

19.2%

46.9%

13.2%

0.5%

1289

Ciénaga

24.8%

29.3%

29.8%

14.9%

1.2%

997

Cundinamarca

22.5%

22.0%

40.8%

13.3%

1.5%

13471

Córdoba

22.6%

27.7%

32.1%

16.6%

1.1%

8801

Cúcuta

22.2%

25.0%

40.5%

11.7%

0.6%

6040

Dosquebradas

19.1%

25.5%

40.9%

13.3%

1.3%

1265

Duitama

18.5%

17.4%

53.9%

9.6%

0.7%

1067

Envigado

19.1%

20.3%

48.5%

11.3%

0.7%

1677

Facatativá

23.6%

20.8%

38.4%

16.3%

0.9%

1064

Florencia

21.2%

23.2%

40.6%

14.9%

0.1%

1285

Floridablanca

20.2%

19.7%

48.1%

11.4%

0.7%

2014

Fusagasugá

21.7%

21.5%

42.6%

13.5%

0.7%

1228

Girardot

23.2%

28.1%

32.9%

15.1%

0.8%

901

Continúa en la siguiente página

38

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

19.8%

21.2%

44.8%

12.7%

1.6%

945

Guainía

26.2%

26.8%

28.0%

18.9%

0.0%

164

Guaviare

21.7%

25.7%

35.3%

15.0%

2.3%

575

Huila

22.5%

22.4%

39.2%

14.8%

1.1%

5160

Ibagué

22.5%

24.0%

38.3%

14.1%

1.1%

4329

Ipiales

20.7%

20.9%

45.4%

12.3%

0.8%

1011

Itagüí

21.3%

27.7%

35.7%

13.8%

1.5%

1498

Jamundí

24.6%

24.3%

34.6%

15.4%

1.1%

885

La Guajira

23.6%

29.4%

30.5%

15.0%

1.5%

1790

Lorica

23.8%

31.2%

27.2%

17.1%

0.7%

1167

Magangué

23.0%

26.1%

30.7%

15.4%

4.8%

903

Magdalena

24.1%

28.2%

30.0%

16.1%

1.7%

5178

Maicao

25.3%

28.6%

31.3%

14.1%

0.7%

1132

Malambo

24.0%

22.2%

36.4%

16.2%

1.1%

837

Manizales

21.4%

23.1%

38.8%

15.7%

1.0%

2878

Medellín

19.7%

23.7%

39.5%

15.4%

1.6%

16966

Meta

22.4%

23.6%

38.9%

14.1%

1.0%

3388

Montería

25.0%

24.5%

36.0%

13.6%

1.0%

3981

Mosquera

21.5%

20.4%

43.9%

13.5%

0.7%

1037

Nariño

20.1%

23.7%

39.7%

15.2%

1.4%

5979

Neiva

22.3%

23.6%

39.1%

14.0%

0.9%

3004

Norte de Santander

24.0%

25.5%

36.8%

13.0%

0.7%

4838

Palmira

21.1%

20.8%

43.1%

13.7%

1.2%

2248

Pasto

20.2%

22.8%

40.9%

14.8%

1.2%

3679

Pereira

20.1%

24.2%

40.1%

14.4%

1.1%

3671

Piedecuesta

22.8%

21.3%

40.4%

14.8%

0.6%

1187

Pitalito

21.5%

23.8%

37.9%

16.3%

0.5%

1112

Popayán

20.2%

22.1%

42.2%

14.1%

1.3%

2345

Putumayo

20.5%

25.6%

37.1%

15.5%

1.3%

2502

Quibdó

22.1%

29.0%

28.2%

18.7%

1.9%

1233

Quindío

22.8%

25.4%

35.0%

16.1%

0.7%

2071

Riohacha

26.3%

27.1%

31.6%

14.4%

0.6%

1323

Rionegro

20.9%

21.0%

42.0%

15.1%

0.9%

1074

Risaralda

22.3%

24.2%

38.1%

14.9%

0.5%

1908

Sabaneta

15.4%

17.0%

44.6%

16.2%

6.9%

525

Sahagún

25.4%

24.2%

33.1%

16.6%

0.6%

1089

San Andrés

21.4%

31.4%

30.3%

14.3%

2.7%

449

Santa Marta

22.4%

27.5%

34.6%

14.0%

1.5%

4139

Santander

23.4%

21.4%

41.1%

13.7%

0.4%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

39

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

24.1%

25.8%

35.9%

13.4%

0.8%

2462

Soacha

22.4%

26.8%

36.5%

13.3%

1.0%

4523

Sogamoso

21.7%

21.2%

42.5%

12.3%

2.4%

1361

Soledad

23.3%

25.3%

36.8%

13.3%

1.3%

3637

Sucre

24.4%

27.2%

30.4%

16.9%

1.1%

5370

Tolima

23.8%

27.0%

33.6%

14.2%

1.5%

6918

Tuluá

21.7%

25.3%

37.9%

14.3%

0.9%

1849

Tumaco

22.8%

28.2%

32.1%

15.5%

1.4%

1327

Tunja

21.7%

18.7%

45.7%

12.6%

1.3%

1487

Turbo

23.9%

28.1%

28.7%

17.2%

2.0%

999

Uribia

17.1%

36.3%

26.7%

19.2%

0.7%

292

Valle del Cauca

21.7%

25.4%

36.7%

14.2%

2.0%

6865

Valledupar

21.3%

25.2%

34.5%

13.6%

5.4%

3940

Vaupés

19.7%

25.7%

27.6%

23.0%

3.9%

152

Vichada

22.7%

24.9%

34.9%

16.7%

0.7%

269

Villavicencio

22.6%

23.4%

40.9%

12.0%

1.1%

3946

Yopal

21.2%

24.6%

40.8%

12.6%

0.9%

1271

Zipaquirá

23.2%

18.3%

45.3%

12.6%

0.5%

1108

Colombia

21.9%

24.1%

38.4%

14.2%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

40

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 10. A continuación se muestra la forma de una zona territorial dibujada sobre una cuadrícula. Cada uno de los cuadrados de la cuadrícula representa 1 km2.

¿Cuál de las regiones sombreadas permite encontrar una aproximación más cercana a la medida del área de la zona territorial? A.

B.

C.

D.

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

41

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Estructura Competencia

Resolución

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas adecuadas de estimación o aproximación.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

D

• Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

32.8%

16.1%

27.0%

21.6%

2.5%

589

Antioquia

32.4%

17.0%

21.9%

26.1%

2.6%

16846

Apartadó

31.0%

20.8%

21.6%

25.9%

0.7%

1019

Arauca

35.4%

16.2%

19.3%

28.1%

1.0%

1614

Armenia

33.5%

13.5%

19.3%

33.2%

0.5%

2415

Atlántico

36.9%

17.6%

20.7%

23.3%

1.6%

4578

Barrancabermeja

33.3%

17.1%

19.1%

29.6%

0.8%

1899

Barranquilla

35.1%

17.2%

17.6%

28.8%

1.4%

9988

Bello

32.1%

15.9%

19.0%

31.8%

1.1%

3092

Bogotá, D.C.

33.4%

12.7%

15.9%

37.1%

0.9%

60321

Bolívar

37.1%

18.6%

23.0%

19.6%

1.6%

7070

Boyacá

32.0%

14.6%

20.9%

31.6%

0.9%

7298

Bucaramanga

31.8%

13.3%

16.9%

36.8%

1.1%

4681

Buenaventura

34.6%

19.2%

21.7%

23.1%

1.4%

2198

Buga

30.2%

13.9%

19.9%

33.9%

2.0%

884

Caldas

34.2%

17.3%

21.5%

26.3%

0.7%

4244

Cali

34.1%

14.8%

18.2%

31.4%

1.6%

16005

Caquetá

34.0%

15.6%

25.5%

23.1%

1.8%

1587

Cartagena

35.7%

17.8%

18.0%

26.4%

2.1%

8877

Cartago

34.2%

15.1%

19.7%

29.7%

1.3%

865

Casanare

31.9%

13.9%

24.3%

28.4%

1.5%

2075

Cauca

33.0%

16.0%

26.4%

22.7%

2.0%

7914

Cesar

33.6%

19.7%

24.0%

21.6%

1.0%

5112

Chocó

37.4%

17.2%

27.6%

16.1%

1.6%

1896

Chía

28.7%

11.2%

17.9%

41.8%

0.4%

1289

Continúa en la siguiente página

42

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Ciénaga

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

39.1%

18.2%

22.0%

19.8%

1.0%

997

Cundinamarca

31.7%

14.3%

19.6%

33.0%

1.5%

13471

Córdoba

34.0%

20.8%

24.6%

19.2%

1.3%

8801

Cúcuta

34.4%

16.1%

19.3%

29.8%

0.4%

6040

Dosquebradas

31.7%

14.3%

19.5%

33.0%

1.4%

1265

Duitama

29.3%

12.4%

18.6%

38.7%

1.0%

1067

Envigado

29.2%

12.4%

16.0%

42.0%

0.4%

1677

Facatativá

32.1%

12.6%

18.2%

35.9%

1.1%

1064

Florencia

31.4%

15.3%

24.1%

29.2%

0.0%

1285

Floridablanca

32.8%

11.9%

16.3%

38.2%

0.7%

2014

Fusagasugá

29.5%

12.6%

19.2%

38.1%

0.6%

1228

Girardot

35.4%

17.0%

20.8%

26.1%

0.8%

901

Girón

34.2%

14.5%

18.1%

31.5%

1.7%

945

Guainía

28.7%

21.3%

30.5%

19.5%

0.0%

164

Guaviare

29.0%

16.3%

26.8%

25.2%

2.6%

575

Huila

35.4%

15.3%

21.9%

26.4%

1.0%

5160

Ibagué

34.4%

14.7%

17.6%

32.3%

1.0%

4329

Ipiales

33.4%

15.2%

17.3%

33.3%

0.7%

1011

Itagüí

28.3%

18.4%

22.0%

29.6%

1.7%

1498

Jamundí

33.2%

17.5%

22.0%

27.1%

0.1%

885

La Guajira

35.0%

19.4%

22.9%

21.4%

1.3%

1790

Lorica

32.7%

24.7%

24.2%

17.8%

0.6%

1167

Magangué

36.3%

17.6%

21.2%

20.2%

4.8%

903

Magdalena

34.3%

20.3%

25.2%

18.4%

1.8%

5178

Maicao

34.6%

20.8%

21.9%

22.0%

0.7%

1132

Malambo

35.0%

19.0%

17.7%

27.0%

1.3%

837

Manizales

33.5%

15.8%

18.8%

31.3%

0.6%

2878

Medellín

30.4%

16.0%

19.7%

32.6%

1.4%

16966

Meta

31.3%

15.7%

22.8%

29.4%

0.8%

3388

Montería

37.0%

17.4%

20.4%

24.2%

1.0%

3981

Mosquera

32.9%

11.8%

17.2%

37.9%

0.3%

1037

Nariño

32.8%

16.0%

22.7%

27.3%

1.2%

5979

Neiva

32.9%

14.2%

21.8%

30.3%

0.8%

3004

Norte de Santander

33.2%

16.6%

22.0%

27.2%

0.9%

4838

Palmira

30.2%

14.5%

19.4%

34.5%

1.4%

2248

Pasto

33.2%

14.7%

18.4%

32.6%

1.1%

3679

Pereira

33.3%

13.5%

18.2%

34.2%

0.8%

3671

Piedecuesta

31.4%

15.8%

19.1%

33.1%

0.6%

1187

Pitalito

33.2%

14.8%

20.4%

31.1%

0.4%

1112

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

43

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Popayán

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

31.0%

12.5%

20.5%

35.1%

0.9%

2345

Putumayo

31.3%

16.5%

22.9%

27.7%

1.5%

2502

Quibdó

35.3%

21.5%

22.9%

18.7%

1.7%

1233

Quindío

34.9%

16.0%

19.1%

29.5%

0.6%

2071

Riohacha

35.5%

18.7%

21.0%

23.8%

0.9%

1323

Rionegro

29.6%

13.3%

19.0%

37.2%

0.9%

1074

Risaralda

35.1%

16.5%

22.0%

25.9%

0.6%

1908

Sabaneta

29.3%

13.5%

15.4%

35.4%

6.3%

525

Sahagún

33.9%

22.4%

20.5%

22.7%

0.6%

1089

San Andrés

35.6%

17.6%

23.2%

21.4%

2.2%

449

Santa Marta

33.0%

17.5%

22.7%

25.6%

1.2%

4139

Santander

32.6%

14.7%

21.8%

30.3%

0.7%

6241

Sincelejo

35.1%

17.0%

20.5%

26.5%

0.9%

2462

Soacha

34.3%

14.7%

18.6%

31.4%

0.9%

4523

Sogamoso

32.0%

12.0%

19.0%

34.8%

2.1%

1361

Soledad

35.5%

18.7%

18.2%

26.8%

0.9%

3637

Sucre

36.3%

20.9%

23.2%

18.7%

0.9%

5370

Tolima

34.3%

17.7%

23.4%

23.2%

1.4%

6918

Tuluá

32.3%

15.7%

18.8%

32.8%

0.3%

1849

Tumaco

37.2%

22.1%

21.1%

17.9%

1.7%

1327

Tunja

33.7%

12.0%

15.5%

37.3%

1.5%

1487

Turbo

37.6%

19.6%

22.7%

17.9%

2.1%

999

Uribia

37.3%

18.2%

25.0%

18.8%

0.7%

292

Valle del Cauca

34.8%

16.9%

20.1%

26.5%

1.8%

6865

Valledupar

34.1%

16.7%

18.9%

24.8%

5.5%

3940

Vaupés

26.3%

15.1%

38.2%

17.1%

3.3%

152

Vichada

29.7%

19.7%

27.9%

22.7%

0.0%

269

Villavicencio

30.8%

15.2%

19.5%

33.7%

0.9%

3946

Yopal

31.7%

12.0%

22.8%

32.7%

0.8%

1271

Zipaquirá

32.9%

13.5%

18.9%

34.5%

0.3%

1108

Colombia

33.4%

15.8%

19.9%

29.6%

1.3%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

44

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 11. La figura presenta una pirámide truncada de base cuadrada y uno de sus desarrollos planos.

Pirámide truncada

l. ll. lll.

Desarrollo plano

Figura

Los 6 cuadriláteros que lo componen deben ser congruentes con las caras correspondientes de la pirámide truncada. Los 6 cuadriláteros que lo componen deben ser semejantes entre sí. La disposición de los 6 cuadriláteros debe permitir armar la pirámide sin traslapar.

¿Cuál o cuáles de las anteriores condiciones debe cumplir el desarrollo plano para poder armar la pirámide truncada? A. B. C. D.

l solamente. ll solamente. ll y lll solamente. l y lll solamente.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

D

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

45

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

24.3%

20.4%

23.6%

29.9%

1.9%

589

Antioquia

23.1%

19.8%

22.1%

32.3%

2.7%

16846

Apartadó

23.3%

22.4%

23.4%

30.0%

1.0%

1019

Arauca

22.5%

20.5%

20.6%

35.2%

1.2%

1614

Armenia

21.6%

18.7%

22.9%

36.2%

0.5%

2415

Atlántico

24.3%

22.6%

21.1%

30.3%

1.8%

4578

Barrancabermeja

19.6%

18.5%

24.9%

35.9%

1.1%

1899

Barranquilla

22.8%

20.0%

22.7%

33.0%

1.4%

9988

Bello

21.5%

19.3%

22.3%

35.7%

1.1%

3092

Bogotá, D.C.

21.6%

16.3%

22.5%

38.5%

1.1%

60321

Bolívar

23.4%

22.7%

24.2%

28.3%

1.5%

7070

Boyacá

23.9%

19.4%

21.0%

34.7%

1.0%

7298

Bucaramanga

22.2%

16.7%

20.9%

38.7%

1.6%

4681

Buenaventura

23.5%

23.2%

21.5%

30.1%

1.8%

2198

Buga

25.8%

16.2%

21.5%

34.5%

2.0%

884

Caldas

24.7%

20.5%

22.0%

32.0%

0.8%

4244

Cali

22.8%

18.1%

22.5%

34.8%

1.8%

16005

Caquetá

23.8%

22.8%

20.7%

30.5%

2.2%

1587

Cartagena

23.2%

18.9%

24.3%

31.4%

2.3%

8877

Cartago

20.9%

21.7%

23.9%

32.0%

1.4%

865

Casanare

22.5%

18.4%

22.8%

35.0%

1.3%

2075

Cauca

24.1%

20.5%

22.1%

31.2%

2.1%

7914

Cesar

23.9%

23.4%

22.7%

28.7%

1.4%

5112

Chocó

23.9%

25.0%

25.1%

24.3%

1.8%

1896

Chía

21.8%

15.1%

23.4%

39.2%

0.5%

1289

Ciénaga

25.7%

24.4%

21.3%

27.5%

1.2%

997

Cundinamarca

23.1%

17.4%

21.6%

36.3%

1.5%

13471

Córdoba

23.7%

23.7%

23.3%

28.0%

1.2%

8801

Cúcuta

21.9%

18.4%

23.6%

35.4%

0.7%

6040

Dosquebradas

23.1%

19.2%

22.1%

34.1%

1.5%

1265

Duitama

18.9%

14.2%

23.2%

42.7%

0.8%

1067

Envigado

20.2%

16.4%

24.1%

38.5%

0.8%

1677

Facatativá

23.3%

15.9%

21.8%

38.2%

0.8%

1064

Florencia

21.4%

19.3%

22.7%

36.3%

0.2%

1285

Floridablanca

20.6%

17.4%

20.7%

40.7%

0.6%

2014

Fusagasugá

23.9%

15.1%

21.7%

38.5%

0.7%

1228

Girardot

25.6%

22.4%

22.9%

28.3%

0.8%

901

Continúa en la siguiente página

46

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

23.2%

15.4%

21.9%

38.1%

1.4%

945

Guainía

22.6%

26.8%

18.3%

32.3%

0.0%

164

Guaviare

25.9%

22.3%

19.8%

28.9%

3.1%

575

Huila

23.7%

18.7%

21.3%

35.2%

1.1%

5160

Ibagué

22.5%

18.2%

23.1%

35.2%

1.1%

4329

Ipiales

23.4%

18.7%

19.2%

37.9%

0.8%

1011

Itagüí

22.2%

21.1%

22.4%

32.4%

1.9%

1498

Jamundí

24.0%

18.2%

23.8%

33.6%

0.5%

885

La Guajira

24.0%

22.3%

23.5%

28.7%

1.6%

1790

Lorica

26.0%

25.2%

23.0%

25.2%

0.7%

1167

Magangué

23.1%

21.8%

20.8%

29.2%

5.0%

903

Magdalena

24.7%

24.8%

22.8%

25.9%

1.8%

5178

Maicao

26.6%

21.8%

23.1%

27.5%

1.0%

1132

Malambo

23.8%

20.8%

21.6%

31.9%

1.9%

837

Manizales

22.4%

18.6%

22.1%

36.0%

0.9%

2878

Medellín

21.8%

18.3%

23.9%

34.5%

1.5%

16966

Meta

23.6%

20.3%

21.7%

33.5%

0.9%

3388

Montería

22.6%

20.1%

23.8%

32.4%

1.1%

3981

Mosquera

23.8%

16.3%

21.7%

37.1%

1.1%

1037

Nariño

22.6%

17.8%

22.7%

35.5%

1.4%

5979

Neiva

23.1%

16.9%

21.8%

37.4%

0.8%

3004

Norte de Santander

22.6%

19.1%

22.3%

35.2%

0.8%

4838

Palmira

21.4%

19.1%

22.6%

35.5%

1.3%

2248

Pasto

21.6%

16.1%

21.4%

39.5%

1.4%

3679

Pereira

22.2%

18.1%

23.3%

35.3%

1.1%

3671

Piedecuesta

21.8%

16.4%

22.9%

38.5%

0.3%

1187

Pitalito

22.6%

18.1%

22.9%

36.0%

0.4%

1112

Popayán

22.6%

18.5%

21.1%

36.5%

1.4%

2345

Putumayo

22.0%

20.1%

21.9%

34.7%

1.4%

2502

Quibdó

23.3%

22.3%

23.4%

28.8%

2.3%

1233

Quindío

23.1%

18.5%

24.4%

33.5%

0.5%

2071

Riohacha

25.4%

22.3%

22.9%

28.6%

0.8%

1323

Rionegro

22.7%

18.4%

20.1%

37.4%

1.3%

1074

Risaralda

24.5%

20.4%

20.9%

33.7%

0.4%

1908

Sabaneta

22.5%

13.1%

21.9%

36.0%

6.5%

525

Sahagún

18.7%

22.5%

24.5%

33.4%

0.8%

1089

San Andrés

21.4%

23.8%

21.4%

30.7%

2.7%

449

Santa Marta

21.7%

22.7%

24.3%

29.8%

1.5%

4139

Santander

23.4%

18.1%

21.9%

35.7%

0.8%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

47

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

23.9%

18.7%

23.3%

33.3%

0.9%

2462

Soacha

24.4%

18.8%

22.0%

33.7%

1.0%

4523

Sogamoso

23.5%

16.9%

19.9%

37.5%

2.1%

1361

Soledad

23.8%

20.3%

23.3%

31.5%

1.1%

3637

Sucre

23.5%

22.2%

24.0%

29.3%

1.0%

5370

Tolima

24.3%

19.7%

22.0%

32.6%

1.5%

6918

Tuluá

25.4%

17.8%

23.7%

32.7%

0.4%

1849

Tumaco

24.4%

21.8%

20.6%

31.8%

1.4%

1327

Tunja

21.0%

18.0%

21.7%

37.9%

1.5%

1487

Turbo

21.9%

24.3%

23.7%

27.5%

2.5%

999

Uribia

25.3%

21.6%

20.5%

32.2%

0.3%

292

Valle del Cauca

23.8%

20.1%

22.1%

32.1%

2.0%

6865

Valledupar

21.5%

19.4%

23.0%

30.6%

5.5%

3940

Vaupés

25.7%

17.8%

21.7%

30.9%

3.9%

152

Vichada

24.2%

20.8%

22.7%

32.0%

0.4%

269

Villavicencio

21.9%

17.9%

22.4%

36.7%

1.0%

3946

Yopal

23.4%

16.4%

19.9%

39.7%

0.6%

1271

Zipaquirá

20.3%

17.3%

20.7%

41.2%

0.5%

1108

Colombia

22.8%

19.0%

22.5%

34.2%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

48

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 12. Dos personas, M y N, acordaron encontrarse en una oficina. Para llegar a la oficina, la persona M debe caminar 5 cuadras al sur y después 2 al este; la persona N debe caminar 5 cuadras al oeste y después 3 al norte. ¿En cuál de los planos coordenados se representa correctamente la posición de las personas y de la oficina?

Nota: El lado de cada cuadrado A.

N

Norte

de la cuadrícula representa 1 cuadra. B.

Norte M

Oficina N

Oeste

Este

Oeste

Este

Oficina M

Sur

C.

M

Sur

D.

Norte

Oeste

Este

Norte

Oficina Oeste

N

Oficina

Este

M N

Sur

Sur

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

49

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

27.7%

18.7%

34.6%

16.5%

2.5%

589

Antioquia

25.9%

17.1%

39.7%

14.6%

2.7%

16846

Apartadó

25.0%

18.4%

38.6%

17.2%

0.9%

1019

Arauca

27.3%

13.6%

46.2%

12.1%

0.9%

1614

Armenia

24.1%

15.9%

46.7%

12.6%

0.6%

2415

Atlántico

24.2%

18.5%

38.2%

17.6%

1.5%

4578

Barrancabermeja

27.3%

16.1%

41.9%

14.0%

0.8%

1899

Barranquilla

24.1%

15.6%

46.2%

12.8%

1.3%

9988

Bello

25.2%

15.1%

46.6%

12.1%

1.1%

3092

Bogotá, D.C.

22.1%

11.8%

54.7%

10.3%

0.9%

60321

Bolívar

27.6%

19.8%

33.3%

17.7%

1.6%

7070

Boyacá

23.4%

15.2%

47.8%

12.6%

1.0%

7298

Bucaramanga

23.5%

11.5%

53.4%

10.4%

1.3%

4681

Buenaventura

28.3%

19.4%

34.4%

16.2%

1.6%

2198

Buga

22.6%

14.4%

50.0%

11.4%

1.6%

884

Caldas

26.5%

16.0%

42.5%

14.3%

0.8%

4244

Cali

24.7%

15.3%

45.2%

13.2%

1.7%

16005

Caquetá

26.4%

17.0%

40.7%

13.9%

2.0%

1587

Cartagena

26.0%

17.2%

40.3%

14.6%

1.9%

8877

Cartago

29.7%

13.2%

43.4%

12.5%

1.3%

865

Casanare

27.0%

13.6%

45.2%

13.0%

1.2%

2075

Cauca

28.3%

16.9%

36.9%

16.0%

2.0%

7914

Cesar

27.5%

17.6%

37.9%

15.6%

1.3%

5112

Chocó

31.1%

18.2%

31.6%

17.4%

1.7%

1896

Chía

24.4%

10.7%

54.6%

9.7%

0.5%

1289

Ciénaga

25.8%

18.9%

35.2%

18.9%

1.3%

997

Cundinamarca

24.0%

13.4%

49.2%

11.9%

1.5%

13471

Córdoba

27.8%

18.8%

34.7%

17.6%

1.2%

8801

Cúcuta

26.7%

13.7%

47.0%

12.1%

0.6%

6040

Dosquebradas

24.4%

13.6%

47.6%

13.2%

1.2%

1265

Duitama

19.6%

11.4%

59.3%

8.8%

0.8%

1067

Envigado

20.6%

12.3%

56.1%

10.4%

0.7%

1677

Facatativá

27.6%

11.3%

50.2%

9.8%

1.1%

1064

Florencia

27.1%

12.8%

47.4%

12.3%

0.5%

1285

Floridablanca

22.5%

11.9%

55.9%

9.2%

0.5%

2014

Fusagasugá

26.6%

10.7%

51.8%

10.2%

0.7%

1228

Girardot

24.4%

18.2%

39.7%

17.1%

0.6%

901

Continúa en la siguiente página

50

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

25.5%

14.0%

48.0%

11.3%

1.2%

945

Guainía

29.9%

15.2%

40.9%

13.4%

0.6%

164

Guaviare

22.3%

18.6%

38.3%

17.7%

3.1%

575

Huila

26.6%

15.4%

44.1%

12.8%

1.1%

5160

Ibagué

25.7%

13.6%

47.7%

12.0%

1.0%

4329

Ipiales

25.1%

12.1%

51.9%

10.2%

0.7%

1011

Itagüí

24.6%

14.8%

42.8%

15.9%

1.9%

1498

Jamundí

26.8%

14.9%

42.4%

15.1%

0.8%

885

La Guajira

26.9%

17.7%

36.6%

17.2%

1.6%

1790

Lorica

26.0%

19.6%

35.6%

18.1%

0.8%

1167

Magangué

24.5%

18.3%

34.2%

17.8%

5.2%

903

Magdalena

26.2%

19.7%

33.0%

19.0%

2.0%

5178

Maicao

25.3%

23.0%

35.3%

15.8%

0.6%

1132

Malambo

25.4%

16.2%

38.9%

17.6%

1.8%

837

Manizales

24.6%

14.0%

48.4%

12.2%

0.8%

2878

Medellín

22.9%

15.5%

46.9%

13.2%

1.5%

16966

Meta

22.7%

16.4%

46.6%

13.5%

0.8%

3388

Montería

27.0%

16.3%

40.9%

14.9%

0.9%

3981

Mosquera

22.6%

11.8%

54.4%

10.8%

0.5%

1037

Nariño

27.0%

15.5%

43.4%

12.8%

1.3%

5979

Neiva

27.1%

13.4%

46.7%

11.8%

0.9%

3004

Norte de Santander

27.9%

15.4%

43.4%

12.5%

0.8%

4838

Palmira

24.6%

14.5%

46.2%

13.5%

1.1%

2248

Pasto

26.3%

12.6%

49.4%

10.8%

1.0%

3679

Pereira

26.0%

13.4%

47.2%

12.4%

1.0%

3671

Piedecuesta

24.5%

12.5%

49.1%

13.4%

0.5%

1187

Pitalito

26.9%

15.5%

45.2%

12.0%

0.4%

1112

Popayán

25.1%

13.0%

50.2%

11.0%

0.6%

2345

Putumayo

27.4%

15.5%

42.5%

13.1%

1.5%

2502

Quibdó

26.1%

19.1%

34.2%

18.7%

1.9%

1233

Quindío

25.1%

15.3%

43.2%

15.5%

0.9%

2071

Riohacha

25.5%

17.6%

40.4%

15.9%

0.5%

1323

Rionegro

20.9%

16.7%

49.5%

11.8%

1.0%

1074

Risaralda

28.9%

15.0%

40.9%

14.5%

0.7%

1908

Sabaneta

17.3%

14.5%

50.1%

11.6%

6.5%

525

Sahagún

27.7%

18.4%

38.1%

15.1%

0.7%

1089

San Andrés

28.7%

15.8%

37.4%

15.6%

2.4%

449

Santa Marta

23.9%

18.9%

40.8%

15.1%

1.4%

4139

Santander

26.9%

14.4%

45.5%

12.6%

0.5%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

51

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

29.9%

17.1%

39.0%

13.2%

0.8%

2462

Soacha

24.3%

14.0%

48.0%

12.6%

1.1%

4523

Sogamoso

24.2%

12.6%

50.7%

10.7%

1.9%

1361

Soledad

25.6%

16.8%

43.4%

13.4%

0.8%

3637

Sucre

29.7%

18.9%

33.3%

17.1%

1.0%

5370

Tolima

28.0%

16.7%

39.1%

14.8%

1.5%

6918

Tuluá

25.5%

14.4%

45.9%

13.7%

0.4%

1849

Tumaco

31.6%

19.1%

28.8%

19.3%

1.2%

1327

Tunja

21.6%

11.2%

56.6%

9.1%

1.5%

1487

Turbo

29.6%

18.3%

30.5%

19.6%

1.9%

999

Uribia

22.6%

17.5%

38.4%

20.5%

1.0%

292

Valle del Cauca

25.2%

15.7%

42.4%

14.6%

2.1%

6865

Valledupar

24.7%

15.1%

40.1%

14.8%

5.2%

3940

Vaupés

32.9%

9.9%

44.1%

9.2%

3.9%

152

Vichada

26.4%

20.1%

40.5%

11.9%

1.1%

269

Villavicencio

22.6%

14.1%

51.5%

10.8%

1.0%

3946

Yopal

25.6%

12.4%

52.2%

9.0%

0.6%

1271

Zipaquirá

24.2%

13.8%

52.5%

9.2%

0.3%

1108

Colombia

25.1%

15.1%

45.3%

13.3%

1.3%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

52

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 13. Una embotelladora llena botellas de agua, de la misma capacidad, con cuatro llaves diferentes. Las siguientes gráficas representan la cantidad de agua (en mL) que vierte cada una de las llaves en un determinado tiempo (en s). Cantidad de agua (mL)

Cantidad de agua (mL)

1.200

Llave 2

1.200

900

900

Llave 1

600

600

300

300 1

3

2

4

Tiempo (s)

Cantidad de agua (mL)

2

3

4

Tiempo (s)

4

Tiempo (s)

Cantidad de agua (mL)

Llave 3

1.200

1

1.200

900

900

600

600

300

Llave 4

300 1

3

2

4

Tiempo (s)

1

2

3

¿Con cuál de las llaves se emplea más tiempo para llenar una botella? A. B. C. D.

Llave Llave Llave Llave

1. 2. 3. 4.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Interpreta tendencias que se presentan en una situación de variación.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

53

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

28.4%

30.7%

22.1%

16.6%

2.2%

589

Antioquia

38.1%

30.3%

17.4%

11.7%

2.5%

16846

Apartadó

35.7%

30.7%

20.8%

12.1%

0.7%

1019

Arauca

42.9%

30.2%

16.3%

9.7%

0.8%

1614

Armenia

45.3%

27.2%

15.6%

11.8%

0.2%

2415

Atlántico

35.5%

29.1%

20.4%

13.9%

1.1%

4578

Barrancabermeja

42.0%

29.2%

16.6%

11.7%

0.6%

1899

Barranquilla

41.2%

29.6%

16.7%

11.5%

1.0%

9988

Bello

41.9%

30.2%

16.3%

10.8%

0.8%

3092

Bogotá, D.C.

49.2%

26.2%

13.9%

9.9%

0.8%

60321

Bolívar

35.0%

29.4%

21.2%

13.3%

1.1%

7070

Boyacá

46.1%

27.4%

16.0%

9.6%

0.8%

7298

Bucaramanga

50.5%

26.8%

13.6%

8.1%

1.1%

4681

Buenaventura

31.9%

31.0%

23.2%

13.0%

1.0%

2198

Buga

43.1%

27.7%

16.7%

10.9%

1.6%

884

Caldas

39.8%

29.9%

18.0%

11.7%

0.7%

4244

Cali

42.1%

29.2%

15.8%

11.6%

1.3%

16005

Caquetá

40.2%

29.9%

17.5%

10.3%

2.1%

1587

Cartagena

40.4%

28.6%

18.0%

11.4%

1.6%

8877

Cartago

39.4%

29.4%

15.4%

14.7%

1.2%

865

Casanare

41.5%

28.0%

17.8%

11.7%

1.0%

2075

Cauca

33.6%

31.5%

20.3%

12.9%

1.7%

7914

Cesar

37.2%

31.4%

18.8%

11.6%

1.1%

5112

Chocó

31.6%

28.4%

22.0%

16.8%

1.2%

1896

Chía

51.6%

27.0%

12.4%

8.7%

0.3%

1289

Ciénaga

34.2%

31.1%

20.0%

13.9%

0.8%

997

Cundinamarca

46.4%

28.1%

14.9%

9.4%

1.3%

13471

Córdoba

33.8%

30.1%

21.0%

14.0%

1.1%

8801

Cúcuta

45.0%

27.8%

16.5%

10.4%

0.3%

6040

Dosquebradas

41.8%

31.1%

14.9%

11.1%

0.9%

1265

Duitama

55.7%

23.8%

12.2%

7.9%

0.5%

1067

Envigado

54.0%

22.8%

13.2%

9.5%

0.4%

1677

Facatativá

46.4%

28.3%

15.3%

8.9%

1.0%

1064

Florencia

42.4%

31.3%

17.0%

9.1%

0.2%

1285

Floridablanca

54.2%

25.1%

12.3%

8.1%

0.3%

2014

Fusagasugá

47.6%

25.4%

16.5%

10.1%

0.4%

1228

Girardot

33.3%

31.2%

18.3%

16.9%

0.3%

901

Continúa en la siguiente página

54

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

48.5%

25.7%

15.2%

9.7%

0.8%

945

Guainía

37.2%

37.2%

17.1%

8.5%

0.0%

164

Guaviare

39.8%

30.8%

18.8%

8.3%

2.3%

575

Huila

39.5%

30.2%

18.5%

10.8%

0.9%

5160

Ibagué

43.1%

30.0%

16.2%

9.9%

0.8%

4329

Ipiales

49.1%

28.4%

14.8%

7.2%

0.5%

1011

Itagüí

42.7%

29.2%

14.7%

12.0%

1.3%

1498

Jamundí

37.5%

30.8%

16.8%

13.9%

0.9%

885

La Guajira

34.0%

29.0%

20.9%

14.7%

1.3%

1790

Lorica

31.4%

29.0%

23.1%

16.0%

0.4%

1167

Magangué

33.2%

32.1%

18.4%

11.5%

4.8%

903

Magdalena

33.1%

30.9%

20.5%

14.1%

1.3%

5178

Maicao

34.1%

30.7%

22.1%

12.6%

0.4%

1132

Malambo

35.7%

27.8%

19.6%

15.5%

1.3%

837

Manizales

46.5%

27.8%

14.3%

10.7%

0.7%

2878

Medellín

42.4%

29.0%

16.1%

11.3%

1.3%

16966

Meta

41.1%

29.3%

18.1%

10.7%

0.7%

3388

Montería

38.3%

30.0%

19.2%

11.9%

0.6%

3981

Mosquera

50.0%

26.5%

14.3%

9.0%

0.2%

1037

Nariño

40.0%

29.5%

18.9%

10.6%

1.0%

5979

Neiva

43.2%

27.5%

17.0%

11.6%

0.7%

3004

Norte de Santander

43.6%

29.1%

16.7%

10.0%

0.6%

4838

Palmira

43.4%

30.0%

15.1%

10.6%

0.8%

2248

Pasto

46.3%

28.1%

14.8%

10.1%

0.8%

3679

Pereira

43.3%

27.6%

16.2%

12.1%

0.7%

3671

Piedecuesta

48.4%

26.5%

13.4%

11.5%

0.3%

1187

Pitalito

43.8%

29.7%

16.0%

10.2%

0.4%

1112

Popayán

42.4%

30.3%

16.8%

9.9%

0.6%

2345

Putumayo

40.0%

31.7%

17.7%

9.4%

1.2%

2502

Quibdó

34.6%

27.3%

22.5%

13.7%

1.9%

1233

Quindío

39.4%

30.2%

18.1%

12.0%

0.2%

2071

Riohacha

37.0%

29.6%

19.0%

14.1%

0.3%

1323

Rionegro

48.6%

25.0%

14.9%

10.7%

0.7%

1074

Risaralda

37.8%

32.7%

18.0%

11.1%

0.5%

1908

Sabaneta

45.3%

25.1%

12.2%

10.9%

6.5%

525

Sahagún

34.7%

30.5%

21.3%

13.2%

0.3%

1089

San Andrés

38.5%

30.1%

17.1%

12.2%

2.0%

449

Santa Marta

38.7%

29.7%

18.8%

11.9%

0.9%

4139

Santander

46.6%

28.5%

14.7%

9.8%

0.4%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

55

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

38.5%

32.1%

18.8%

10.0%

0.6%

2462

Soacha

42.6%

29.8%

16.0%

10.8%

0.8%

4523

Sogamoso

51.3%

25.3%

12.4%

9.0%

2.0%

1361

Soledad

41.2%

27.7%

18.3%

12.2%

0.7%

3637

Sucre

34.6%

30.3%

21.4%

13.1%

0.6%

5370

Tolima

36.3%

31.0%

19.1%

12.4%

1.2%

6918

Tuluá

41.3%

30.1%

16.4%

12.0%

0.2%

1849

Tumaco

33.0%

29.2%

22.4%

14.6%

0.8%

1327

Tunja

53.9%

22.9%

13.0%

8.9%

1.3%

1487

Turbo

29.7%

30.5%

24.9%

13.2%

1.6%

999

Uribia

26.7%

32.5%

22.9%

17.5%

0.3%

292

Valle del Cauca

37.5%

29.5%

18.3%

12.9%

1.8%

6865

Valledupar

35.5%

29.7%

17.9%

11.8%

5.1%

3940

Vaupés

29.6%

31.6%

27.0%

8.6%

3.3%

152

Vichada

39.8%

28.3%

16.7%

15.2%

0.0%

269

Villavicencio

45.4%

28.1%

15.4%

10.4%

0.6%

3946

Yopal

47.6%

26.8%

14.6%

10.3%

0.7%

1271

Zipaquirá

45.3%

28.8%

15.0%

10.8%

0.1%

1108

Colombia

42.2%

28.7%

16.8%

11.2%

1.1%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

56

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 14. Para facturar el consumo de energía de una vivienda en la que no se pudo realizar la lectura del contador, la empresa de energía promedió el consumo de los últimos 6 meses. En la gráfica aparece el consumo, en Kwh, de esta vivienda en esos meses. Evolución del consumo

250

Kwh

200

177

150

193 155

140

146

167

100 50 0

Enero

Febrero

Marzo Abril Periodo facturado

Mayo

Junio

Gráfica

Con este procedimiento, ¿cuántos Kwh facturó la empresa de energía en esta vivienda? A. B. C. D.

163 166 177 193

• Estructura

Competencia

Resolución

Componente

Aleatorio

Afirmación

Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

57

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

11.2%

12.7%

14.4%

59.3%

2.4%

589

Antioquia

16.2%

15.7%

15.5%

49.7%

2.8%

16846

Apartadó

17.5%

15.7%

19.6%

46.1%

1.1%

1019

Arauca

17.1%

16.5%

16.1%

49.4%

0.9%

1614

Armenia

19.4%

17.9%

19.3%

42.9%

0.6%

2415

Atlántico

17.0%

14.7%

16.1%

50.6%

1.6%

4578

Barrancabermeja

19.5%

17.0%

16.7%

45.7%

1.1%

1899

Barranquilla

19.8%

16.1%

14.9%

47.6%

1.6%

9988

Bello

19.0%

16.6%

15.9%

47.4%

1.0%

3092

Bogotá, D.C.

24.8%

16.6%

14.2%

43.3%

1.2%

60321

Bolívar

14.7%

14.2%

17.1%

52.3%

1.7%

7070

Boyacá

22.0%

16.1%

14.3%

46.7%

0.9%

7298

Bucaramanga

25.8%

15.3%

13.6%

43.9%

1.5%

4681

Buenaventura

17.4%

15.7%

14.7%

50.6%

1.5%

2198

Buga

22.5%

17.3%

14.5%

43.9%

1.8%

884

Caldas

17.9%

15.7%

15.7%

49.7%

0.9%

4244

Cali

20.4%

16.5%

14.5%

46.7%

1.9%

16005

Caquetá

17.3%

16.4%

16.3%

47.5%

2.6%

1587

Cartagena

19.8%

15.5%

16.1%

46.2%

2.3%

8877

Cartago

17.6%

14.8%

16.2%

49.9%

1.5%

865

Casanare

16.9%

16.4%

15.0%

50.5%

1.2%

2075

Cauca

14.9%

13.1%

14.8%

55.1%

2.1%

7914

Cesar

16.9%

15.6%

15.6%

50.7%

1.0%

5112

Chocó

13.8%

15.6%

17.1%

52.2%

1.3%

1896

Chía

25.2%

19.5%

14.4%

39.9%

1.0%

1289

Ciénaga

13.1%

16.4%

18.4%

50.3%

1.8%

997

Cundinamarca

21.5%

15.6%

14.5%

46.8%

1.7%

13471

Córdoba

13.5%

14.1%

17.0%

54.0%

1.3%

8801

Cúcuta

22.3%

14.8%

15.8%

46.5%

0.7%

6040

Dosquebradas

20.9%

18.3%

15.3%

44.0%

1.5%

1265

Duitama

35.4%

17.7%

13.8%

32.5%

0.6%

1067

Envigado

28.4%

18.1%

14.5%

38.5%

0.5%

1677

Facatativá

22.9%

19.6%

12.8%

43.7%

0.9%

1064

Florencia

24.4%

14.6%

11.8%

49.1%

0.2%

1285

Floridablanca

26.7%

15.3%

15.0%

42.5%

0.5%

2014

Fusagasugá

23.1%

16.9%

13.4%

46.0%

0.6%

1228

Girardot

17.6%

15.8%

18.1%

47.7%

0.8%

901

Continúa en la siguiente página

58

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

22.6%

13.5%

13.8%

48.8%

1.3%

945

Guainía

18.9%

14.6%

14.0%

52.4%

0.0%

164

Guaviare

14.4%

16.3%

17.0%

49.4%

2.8%

575

Huila

17.8%

14.7%

14.6%

51.8%

1.2%

5160

Ibagué

21.7%

15.0%

15.2%

46.8%

1.3%

4329

Ipiales

26.5%

14.8%

13.6%

43.8%

1.3%

1011

Itagüí

20.2%

20.4%

18.9%

38.9%

1.6%

1498

Jamundí

16.6%

16.3%

14.1%

52.8%

0.2%

885

La Guajira

17.8%

13.6%

15.6%

51.4%

1.5%

1790

Lorica

10.6%

14.2%

21.3%

53.1%

0.7%

1167

Magangué

14.1%

12.7%

16.4%

51.7%

5.1%

903

Magdalena

14.3%

15.4%

16.8%

51.6%

1.9%

5178

Maicao

11.7%

16.0%

16.1%

55.7%

0.5%

1132

Malambo

19.4%

15.4%

13.7%

50.2%

1.3%

837

Manizales

19.0%

17.1%

16.0%

47.3%

0.7%

2878

Medellín

19.2%

17.3%

17.1%

44.7%

1.7%

16966

Meta

17.9%

15.6%

14.6%

50.9%

1.0%

3388

Montería

17.4%

15.3%

14.7%

51.4%

1.2%

3981

Mosquera

24.4%

17.3%

12.7%

45.1%

0.5%

1037

Nariño

19.8%

12.7%

12.8%

53.2%

1.5%

5979

Neiva

21.8%

14.7%

13.8%

48.8%

0.8%

3004

Norte de Santander

18.3%

14.3%

14.1%

52.5%

0.8%

4838

Palmira

22.0%

14.9%

14.7%

47.1%

1.3%

2248

Pasto

22.6%

15.2%

13.4%

47.6%

1.3%

3679

Pereira

22.8%

16.8%

15.9%

43.6%

1.0%

3671

Piedecuesta

21.3%

16.1%

15.4%

46.4%

0.8%

1187

Pitalito

17.4%

17.2%

16.0%

48.7%

0.7%

1112

Popayán

23.2%

14.6%

14.7%

45.9%

1.7%

2345

Putumayo

17.0%

15.1%

15.2%

50.9%

1.7%

2502

Quibdó

15.2%

16.2%

16.6%

50.3%

1.6%

1233

Quindío

15.8%

16.5%

16.3%

50.7%

0.7%

2071

Riohacha

15.9%

15.0%

14.7%

53.7%

0.7%

1323

Rionegro

22.0%

17.2%

14.2%

45.8%

0.7%

1074

Risaralda

15.6%

16.1%

16.1%

51.5%

0.6%

1908

Sabaneta

25.9%

13.3%

14.5%

40.0%

6.3%

525

Sahagún

14.3%

12.8%

15.2%

57.1%

0.6%

1089

San Andrés

14.5%

18.3%

22.0%

42.5%

2.7%

449

Santa Marta

16.5%

17.3%

17.9%

46.9%

1.4%

4139

Santander

23.0%

14.5%

14.5%

47.5%

0.6%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

59

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

19.2%

12.8%

14.3%

52.7%

1.1%

2462

Soacha

20.0%

16.1%

15.5%

47.4%

1.0%

4523

Sogamoso

26.5%

16.2%

14.2%

40.8%

2.4%

1361

Soledad

20.5%

16.5%

16.6%

45.4%

0.9%

3637

Sucre

13.2%

13.4%

15.7%

56.7%

1.0%

5370

Tolima

15.9%

15.4%

15.5%

51.6%

1.6%

6918

Tuluá

19.1%

17.7%

15.1%

47.2%

0.9%

1849

Tumaco

13.4%

13.5%

17.4%

54.6%

1.1%

1327

Tunja

30.4%

17.4%

13.4%

37.3%

1.5%

1487

Turbo

10.0%

13.4%

18.3%

56.1%

2.2%

999

Uribia

9.2%

12.0%

13.7%

64.0%

1.0%

292

Valle del Cauca

17.6%

15.8%

15.0%

49.2%

2.4%

6865

Valledupar

17.0%

14.4%

15.5%

47.5%

5.8%

3940

Vaupés

5.9%

6.6%

8.6%

75.0%

3.9%

152

Vichada

13.0%

15.6%

13.8%

56.5%

1.1%

269

Villavicencio

23.4%

17.3%

15.0%

43.4%

0.9%

3946

Yopal

26.4%

15.3%

15.9%

41.3%

1.2%

1271

Zipaquirá

27.3%

16.8%

13.4%

42.0%

0.5%

1108

Colombia

19.9%

15.7%

15.2%

47.6%

1.5%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

60

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 15. La tabla representa los resultados de las entrevistas realizadas por el departamento de recursos humanos de una empresa a 6 aspirantes a un cargo. Aspirante

Aspiración salarial

M

$600.000

Estudia actualmente Sí

Tiene moto Sí

N

$500.000

No

No

P

$700.000



No

Q

$550.000

No



R

$500.000

No



S

$800.000





Tabla

Si a la empresa le interesa contratar un trabajador que no estudie actualmente, tenga moto y una aspiración salarial que no supere los $600.000, es correcto afirmar que la empresa A.

puede seleccionarlo, porque cualquiera de los seis aspirantes cumple con los requisitos exigidos.

B.

puede seleccionarlo, porque al menos un aspirante reúne los requisitos exigidos.

C.

no puede seleccionarlo, porque los aspirantes que tienen moto, estudian.

D.

no puede seleccionarlo, porque los aspirantes que tienen menor aspiración salarial no tienen moto.

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Aleatorio

Afirmación

Reconocer la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

61

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

25.1%

49.4%

12.2%

10.2%

3.1%

589

Antioquia

14.6%

60.4%

12.9%

9.3%

2.7%

16846

Apartadó

17.6%

55.3%

16.4%

9.5%

1.2%

1019

Arauca

14.9%

62.8%

13.1%

8.2%

1.0%

1614

Armenia

12.3%

66.3%

13.4%

7.6%

0.5%

2415

Atlántico

18.7%

53.0%

15.6%

11.0%

1.8%

4578

Barrancabermeja

16.0%

62.6%

11.7%

8.8%

0.9%

1899

Barranquilla

14.1%

63.8%

12.5%

8.4%

1.3%

9988

Bello

12.3%

66.9%

11.7%

8.1%

1.1%

3092

Bogotá, D.C.

9.5%

73.5%

9.8%

6.2%

1.0%

60321

Bolívar

22.4%

46.6%

17.5%

11.9%

1.6%

7070

Boyacá

12.1%

65.9%

12.9%

7.9%

1.1%

7298

Bucaramanga

10.3%

73.8%

9.1%

5.6%

1.3%

4681

Buenaventura

21.1%

53.1%

13.8%

10.1%

1.9%

2198

Buga

10.5%

70.6%

9.8%

7.4%

1.7%

884

Caldas

14.0%

63.4%

12.3%

9.3%

0.9%

4244

Cali

11.8%

67.4%

11.8%

7.3%

1.6%

16005

Caquetá

17.1%

57.0%

14.6%

9.1%

2.3%

1587

Cartagena

17.5%

56.3%

13.7%

10.3%

2.1%

8877

Cartago

12.7%

66.1%

10.9%

9.4%

0.9%

865

Casanare

14.3%

62.4%

12.7%

9.3%

1.4%

2075

Cauca

18.2%

54.6%

14.1%

11.0%

2.1%

7914

Cesar

18.9%

54.2%

14.5%

11.4%

1.0%

5112

Chocó

23.8%

45.5%

16.6%

12.3%

1.8%

1896

Chía

7.6%

75.6%

10.3%

5.9%

0.5%

1289

Ciénaga

20.5%

51.2%

15.9%

11.4%

1.0%

997

Cundinamarca

11.9%

68.6%

10.8%

7.2%

1.5%

13471

Córdoba

21.4%

50.8%

14.9%

11.7%

1.2%

8801

Cúcuta

13.3%

64.6%

13.0%

8.5%

0.5%

6040

Dosquebradas

10.4%

69.3%

10.8%

8.2%

1.3%

1265

Duitama

8.4%

76.8%

9.7%

4.4%

0.7%

1067

Envigado

9.5%

72.5%

10.7%

6.6%

0.7%

1677

Facatativá

10.4%

71.6%

11.1%

5.9%

0.9%

1064

Florencia

12.5%

67.5%

11.8%

8.0%

0.2%

1285

Floridablanca

9.9%

73.9%

9.6%

6.0%

0.6%

2014

Fusagasugá

10.6%

71.1%

11.0%

7.1%

0.2%

1228

Girardot

18.0%

57.3%

13.3%

10.7%

0.8%

901

Continúa en la siguiente página

62

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

11.2%

71.2%

11.1%

5.5%

1.0%

945

Guainía

19.5%

58.5%

11.6%

7.3%

3.0%

164

Guaviare

15.3%

55.3%

15.5%

11.0%

3.0%

575

Huila

15.6%

62.7%

12.6%

8.1%

1.0%

5160

Ibagué

11.7%

69.4%

11.1%

6.9%

0.9%

4329

Ipiales

11.1%

69.4%

10.4%

8.4%

0.7%

1011

Itagüí

14.5%

56.3%

15.8%

11.5%

1.9%

1498

Jamundí

14.5%

63.6%

12.9%

8.2%

0.8%

885

La Guajira

20.2%

50.9%

16.1%

11.0%

1.7%

1790

Lorica

23.1%

45.5%

16.3%

14.5%

0.6%

1167

Magangué

19.3%

48.7%

14.5%

12.4%

5.1%

903

Magdalena

20.9%

46.9%

17.1%

13.4%

1.7%

5178

Maicao

23.7%

48.9%

15.9%

10.9%

0.6%

1132

Malambo

19.1%

58.2%

13.3%

7.6%

1.8%

837

Manizales

12.0%

68.6%

12.0%

6.6%

0.8%

2878

Medellín

12.9%

64.5%

12.5%

8.5%

1.6%

16966

Meta

15.0%

61.8%

12.8%

9.5%

0.9%

3388

Montería

18.8%

58.0%

13.7%

8.5%

1.0%

3981

Mosquera

10.7%

75.7%

9.0%

4.3%

0.3%

1037

Nariño

13.4%

64.3%

12.2%

8.9%

1.2%

5979

Neiva

13.0%

67.5%

12.1%

6.6%

0.8%

3004

Norte de Santander

14.0%

63.6%

13.4%

8.3%

0.7%

4838

Palmira

12.8%

68.5%

11.3%

6.5%

1.0%

2248

Pasto

10.5%

70.8%

10.5%

7.1%

1.2%

3679

Pereira

11.2%

68.5%

11.9%

7.6%

0.9%

3671

Piedecuesta

11.6%

68.8%

12.5%

6.7%

0.3%

1187

Pitalito

11.2%

66.9%

12.7%

8.7%

0.4%

1112

Popayán

9.6%

71.7%

10.4%

7.5%

0.7%

2345

Putumayo

14.9%

59.2%

15.0%

9.6%

1.3%

2502

Quibdó

19.5%

50.6%

16.8%

11.0%

2.0%

1233

Quindío

13.2%

63.7%

14.0%

8.6%

0.5%

2071

Riohacha

18.4%

56.5%

13.4%

11.0%

0.8%

1323

Rionegro

10.7%

69.6%

11.8%

6.8%

1.1%

1074

Risaralda

13.0%

62.7%

14.8%

8.6%

0.8%

1908

Sabaneta

9.5%

70.9%

7.6%

5.5%

6.5%

525

Sahagún

16.8%

57.0%

14.5%

11.2%

0.5%

1089

San Andrés

17.6%

50.1%

20.7%

9.1%

2.4%

449

Santa Marta

16.2%

55.9%

15.9%

10.2%

1.8%

4139

Santander

12.7%

67.0%

11.7%

8.0%

0.5%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

63

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

ETC/País

16.7%

59.2%

13.8%

9.3%

1.0%

2462

Soacha

12.6%

67.3%

12.6%

6.5%

0.9%

4523

Sogamoso

7.8%

73.8%

11.0%

5.4%

2.0%

1361

Soledad

16.1%

60.6%

12.2%

10.1%

1.0%

3637

Sucre

20.4%

50.6%

15.8%

12.0%

1.1%

5370

Tolima

16.3%

58.6%

13.8%

9.8%

1.5%

6918

Tuluá

14.2%

66.4%

11.3%

8.0%

0.2%

1849

Tumaco

21.2%

49.7%

16.1%

11.6%

1.4%

1327

Tunja

8.9%

75.5%

8.7%

5.4%

1.4%

1487

Turbo

21.0%

46.9%

18.2%

11.7%

2.1%

999

Uribia

30.1%

41.4%

17.8%

9.9%

0.7%

292

Valle del Cauca

14.7%

61.8%

12.6%

8.8%

2.0%

6865

Valledupar

15.9%

56.6%

13.5%

8.7%

5.3%

3940

Vaupés

25.7%

51.3%

9.9%

9.2%

3.9%

152

Vichada

15.6%

60.6%

12.6%

11.2%

0.0%

269

Villavicencio

12.0%

67.7%

12.1%

7.4%

0.8%

3946

Yopal

9.5%

72.3%

11.2%

6.2%

0.8%

1271

Zipaquirá

10.7%

72.8%

10.1%

6.2%

0.1%

1108

Colombia

13.9%

63.8%

12.5%

8.4%

1.3%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

64

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 16. La figura presenta un trapecio dibujado sobre una cuadrícula.

Figura El plano cartesiano que permite obtener la información precisa referente a la posición de los vértices y a las medidas de los lados del trapecio es

y

A.

y

B.

3 4 2

3 2

1 1

x 1

2

3

1

4

y

C.

x 2

3

4

y

D.

1

1

x -1

1

-1

x -1

1

-1

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

65

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

B

• Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

11.4%

38.0%

30.7%

16.5%

3.4%

589

Antioquia

12.5%

38.8%

30.5%

15.3%

2.8%

16846

Apartadó

13.9%

39.2%

29.9%

15.6%

1.4%

1019

Arauca

11.5%

42.9%

28.3%

16.3%

1.1%

1614

Armenia

13.3%

40.3%

29.3%

16.3%

0.8%

2415

Atlántico

15.6%

37.7%

29.7%

15.0%

2.0%

4578

Barrancabermeja

11.8%

41.7%

27.9%

17.5%

1.0%

1899

Barranquilla

13.3%

40.4%

29.0%

15.9%

1.4%

9988

Bello

10.6%

40.4%

30.2%

17.9%

0.9%

3092

Bogotá, D.C.

9.6%

46.0%

27.0%

16.3%

1.1%

60321

Bolívar

14.8%

39.6%

30.2%

13.6%

1.8%

7070

Boyacá

11.2%

46.0%

27.8%

14.0%

1.0%

7298

Bucaramanga

10.7%

48.3%

23.7%

15.9%

1.5%

4681

Buenaventura

14.4%

41.3%

28.8%

13.6%

1.9%

2198

Buga

11.7%

38.3%

29.3%

18.7%

2.0%

884

Caldas

12.2%

41.9%

30.2%

14.8%

0.9%

4244

Cali

10.8%

43.2%

27.8%

16.5%

1.7%

16005

Caquetá

13.2%

42.3%

28.0%

14.1%

2.5%

1587

Cartagena

14.1%

39.7%

29.0%

15.1%

2.2%

8877

Cartago

10.2%

39.2%

28.3%

21.2%

1.2%

865

Casanare

11.0%

44.5%

26.7%

16.3%

1.3%

2075

Cauca

12.9%

42.3%

28.4%

14.3%

2.1%

7914

Cesar

14.1%

41.7%

29.0%

13.9%

1.2%

5112

Chocó

18.1%

36.5%

32.1%

11.2%

2.1%

1896

Chía

8.1%

49.4%

26.2%

15.7%

0.6%

1289

Continúa en la siguiente página

66

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Ciénaga

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

18.3%

35.3%

29.9%

15.0%

1.5%

997

Cundinamarca

10.1%

45.0%

28.1%

15.2%

1.5%

13471

Córdoba

15.5%

39.4%

30.2%

13.4%

1.4%

8801

Cúcuta

11.4%

44.1%

27.9%

16.2%

0.4%

6040

Dosquebradas

11.1%

42.7%

27.7%

17.5%

1.0%

1265

Duitama

7.3%

57.8%

20.9%

13.2%

0.7%

1067

Envigado

8.4%

45.9%

25.4%

19.7%

0.6%

1677

Facatativá

9.4%

44.5%

30.1%

15.1%

0.8%

1064

Florencia

10.7%

47.2%

25.8%

16.1%

0.2%

1285

Floridablanca

10.3%

49.6%

24.8%

14.8%

0.5%

2014

Fusagasugá

10.0%

45.8%

27.2%

16.3%

0.7%

1228

Girardot

11.9%

40.4%

28.2%

18.2%

1.3%

901

Girón

11.2%

43.1%

27.6%

16.9%

1.2%

945

Guainía

8.5%

41.5%

24.4%

23.8%

1.8%

164

Guaviare

11.3%

40.7%

31.3%

13.9%

2.8%

575

Huila

11.8%

43.7%

28.1%

15.3%

1.1%

5160

Ibagué

10.9%

42.8%

28.4%

16.9%

1.1%

4329

Ipiales

10.7%

51.5%

21.5%

15.4%

0.9%

1011

Itagüí

13.4%

37.2%

29.8%

17.8%

1.9%

1498

Jamundí

12.2%

43.7%

26.2%

17.1%

0.8%

885

La Guajira

16.0%

38.5%

29.7%

14.0%

1.8%

1790

Lorica

16.8%

39.3%

31.3%

11.7%

0.9%

1167

Magangué

14.2%

35.9%

28.1%

16.6%

5.2%

903

Magdalena

16.8%

37.2%

31.1%

13.1%

1.9%

5178

Maicao

15.5%

37.6%

31.5%

14.4%

1.0%

1132

Malambo

11.6%

46.0%

29.5%

11.4%

1.6%

837

Manizales

12.0%

42.5%

27.6%

17.1%

0.8%

2878

Medellín

11.5%

40.1%

29.2%

17.6%

1.7%

16966

Meta

12.3%

40.9%

29.0%

16.9%

0.9%

3388

Montería

13.6%

39.5%

30.5%

15.3%

1.1%

3981

Mosquera

9.3%

43.9%

31.0%

15.4%

0.5%

1037

Nariño

11.2%

48.7%

25.5%

13.5%

1.2%

5979

Neiva

11.4%

45.2%

25.3%

17.2%

0.8%

3004

Norte de Santander

12.1%

43.0%

29.4%

14.7%

0.8%

4838

Palmira

10.1%

46.6%

25.2%

17.0%

1.1%

2248

Pasto

9.8%

49.7%

25.5%

14.0%

1.0%

3679

Pereira

10.9%

44.9%

26.0%

17.4%

0.8%

3671

Piedecuesta

11.4%

43.4%

26.7%

18.1%

0.4%

1187

Pitalito

9.4%

43.2%

28.1%

18.6%

0.6%

1112

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

67

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Popayán

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

9.8%

48.2%

24.2%

16.9%

0.9%

2345

Putumayo

11.4%

47.2%

26.0%

14.1%

1.4%

2502

Quibdó

15.2%

33.1%

34.5%

14.8%

2.3%

1233

Quindío

12.7%

39.1%

32.2%

15.3%

0.7%

2071

Riohacha

15.5%

36.4%

33.4%

13.8%

0.9%

1323

Rionegro

10.2%

43.2%

27.5%

18.2%

0.8%

1074

Risaralda

13.0%

40.5%

30.5%

15.4%

0.7%

1908

Sabaneta

6.7%

44.6%

23.4%

18.7%

6.7%

525

Sahagún

14.0%

39.3%

30.4%

15.7%

0.6%

1089

San Andrés

15.6%

35.2%

33.0%

13.1%

3.1%

449

Santa Marta

14.9%

36.4%

30.5%

16.2%

2.0%

4139

Santander

10.8%

47.4%

26.6%

14.6%

0.6%

6241

Sincelejo

12.3%

44.5%

28.8%

13.3%

1.0%

2462

Soacha

11.5%

41.7%

29.4%

16.4%

1.0%

4523

Sogamoso

7.9%

49.6%

25.0%

15.6%

2.0%

1361

Soledad

13.1%

42.2%

28.8%

15.0%

0.9%

3637

Sucre

15.1%

37.6%

31.2%

15.0%

1.1%

5370

Tolima

12.4%

41.1%

29.5%

15.3%

1.6%

6918

Tuluá

11.0%

38.9%

32.1%

17.3%

0.8%

1849

Tumaco

16.4%

37.8%

32.2%

12.1%

1.6%

1327

Tunja

8.6%

49.2%

24.3%

16.3%

1.7%

1487

Turbo

17.3%

35.4%

30.8%

14.0%

2.4%

999

Uribia

13.0%

39.4%

30.8%

15.8%

1.0%

292

Valle del Cauca

12.3%

40.3%

29.3%

15.8%

2.3%

6865

Valledupar

13.2%

36.4%

30.5%

14.1%

5.9%

3940

Vaupés

6.6%

44.7%

25.0%

17.8%

5.9%

152

Vichada

14.9%

43.9%

27.9%

13.0%

0.4%

269

Villavicencio

11.7%

42.2%

28.6%

16.5%

0.9%

3946

Yopal

8.9%

46.3%

26.4%

17.5%

0.9%

1271

Zipaquirá

9.9%

47.9%

26.1%

15.9%

0.2%

1108

Colombia

11.9%

42.7%

28.4%

15.6%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

68

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 17. Un estudio realizado en el año 2010 por Analitika Research & Marketing, presentó las siguientes gráficas, relacionadas con el tiempo de conexión de los usuarios, de tres redes sociales. HORAS QUE PERMANECE CONECTADO A LAS REDES SOCIALES SEMANALMENTE Twitter

Hi5 De 4 a Más de 7 menos de 6 6% 2%

Más de 7 12% De 4 a menos de 6 6%

Menos de 1 hora 46%

MySpace De 4 a Más de 7 menos de 6 5% 4% De 1 a menos de 4 14%

De 1 a menos de 4 19% Menos de 1 hora 73%

De 1 a menos de 4 36%

Menos de 1 hora 77%

Tomado de: Analitika Research y Marketing (2010).

De acuerdo con la información, al escoger una de estas redes es más frecuente que los usuarios de esta red se conecten semanalmente A. B. C. D.

menos de 1 hora. de 1 hora a menos de 4 horas. de 4 horas a menos de 6 horas. más de 7 horas.

• Estructura

Competencia

Resolución

Componente

Aleatorio

Afirmación

Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

69

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

30.7%

22.6%

20.9%

21.6%

4.2%

589

Antioquia

40.5%

21.8%

18.7%

16.1%

3.0%

16846

Apartadó

37.0%

23.4%

21.1%

16.4%

2.2%

1019

Arauca

42.1%

20.2%

20.5%

16.1%

1.1%

1614

Armenia

46.1%

20.1%

18.0%

14.8%

1.0%

2415

Atlántico

36.9%

22.2%

19.5%

19.5%

1.9%

4578

Barrancabermeja

46.9%

19.4%

17.1%

15.8%

0.8%

1899

Barranquilla

47.9%

19.3%

17.2%

14.2%

1.5%

9988

Bello

50.4%

18.5%

16.6%

13.5%

1.1%

3092

Bogotá, D.C.

55.1%

17.9%

14.8%

10.9%

1.3%

60321

Bolívar

33.5%

22.4%

22.9%

19.4%

1.8%

7070

Boyacá

45.3%

21.5%

17.9%

13.9%

1.4%

7298

Bucaramanga

56.7%

16.7%

14.4%

10.6%

1.5%

4681

Buenaventura

35.9%

23.4%

18.8%

19.7%

2.1%

2198

Buga

47.1%

19.7%

16.9%

14.0%

2.4%

884

Caldas

42.8%

21.1%

18.5%

16.6%

1.0%

4244

Cali

47.5%

19.5%

16.8%

14.3%

2.0%

16005

Caquetá

33.3%

25.0%

21.0%

18.1%

2.6%

1587

Cartagena

43.0%

20.7%

18.3%

15.8%

2.2%

8877

Cartago

44.9%

20.6%

17.8%

15.4%

1.4%

865

Casanare

42.4%

23.1%

19.9%

13.1%

1.5%

2075

Cauca

35.7%

21.9%

19.9%

20.0%

2.5%

7914

Cesar

37.1%

23.0%

20.8%

17.6%

1.4%

5112

Chocó

28.7%

22.5%

21.2%

25.6%

2.0%

1896

Chía

58.1%

16.1%

15.6%

9.7%

0.5%

1289

Ciénaga

36.6%

23.5%

20.0%

18.4%

1.6%

997

Cundinamarca

48.7%

19.5%

16.9%

13.1%

1.8%

13471

Córdoba

34.3%

23.2%

21.7%

19.5%

1.3%

8801

Cúcuta

48.0%

20.7%

17.2%

13.4%

0.7%

6040

Dosquebradas

50.0%

19.1%

16.2%

13.4%

1.3%

1265

Duitama

60.9%

16.8%

12.6%

9.0%

0.7%

1067

Envigado

58.9%

16.6%

13.5%

10.1%

0.8%

1677

Facatativá

53.0%

18.1%

13.8%

13.3%

1.7%

1064

Florencia

42.7%

22.2%

18.8%

16.2%

0.2%

1285

Floridablanca

55.6%

18.6%

14.3%

10.8%

0.8%

2014

Fusagasugá

52.4%

18.6%

16.3%

11.9%

0.7%

1228

Girardot

42.3%

20.6%

20.1%

15.9%

1.1%

901

Continúa en la siguiente página

70

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

54.8%

16.8%

14.9%

12.0%

1.5%

945

Guainía

29.3%

26.2%

19.5%

22.6%

2.4%

164

Guaviare

33.6%

24.3%

20.7%

18.6%

2.8%

575

Huila

42.0%

20.6%

19.8%

16.4%

1.2%

5160

Ibagué

50.0%

19.2%

16.3%

13.2%

1.2%

4329

Ipiales

48.8%

20.0%

16.4%

13.9%

0.9%

1011

Itagüí

43.3%

19.8%

16.7%

18.4%

1.8%

1498

Jamundí

46.7%

19.2%

19.4%

13.0%

1.7%

885

La Guajira

34.5%

23.7%

20.7%

19.5%

1.6%

1790

Lorica

29.0%

24.3%

23.0%

22.7%

1.0%

1167

Magangué

37.8%

20.6%

17.5%

19.2%

5.0%

903

Magdalena

32.2%

22.8%

21.8%

21.2%

2.0%

5178

Maicao

33.8%

23.7%

21.1%

20.5%

0.9%

1132

Malambo

45.4%

18.9%

17.3%

17.0%

1.4%

837

Manizales

47.9%

19.7%

18.7%

12.7%

0.9%

2878

Medellín

46.3%

19.8%

17.5%

14.5%

1.9%

16966

Meta

43.0%

22.0%

19.7%

14.1%

1.2%

3388

Montería

41.4%

20.4%

20.0%

17.0%

1.2%

3981

Mosquera

55.7%

17.4%

16.6%

9.5%

0.8%

1037

Nariño

41.3%

21.1%

18.9%

16.9%

1.8%

5979

Neiva

51.3%

18.6%

16.5%

12.5%

1.2%

3004

Norte de Santander

43.7%

21.4%

18.0%

15.9%

1.0%

4838

Palmira

51.8%

18.3%

15.2%

13.5%

1.2%

2248

Pasto

50.3%

19.1%

16.6%

12.6%

1.3%

3679

Pereira

48.3%

18.1%

18.6%

14.1%

1.0%

3671

Piedecuesta

51.1%

20.1%

16.0%

12.5%

0.3%

1187

Pitalito

43.7%

20.9%

19.0%

15.5%

1.0%

1112

Popayán

49.9%

18.2%

16.3%

14.3%

1.3%

2345

Putumayo

41.1%

21.0%

19.3%

16.9%

1.7%

2502

Quibdó

33.1%

24.4%

20.3%

20.1%

2.1%

1233

Quindío

41.9%

21.7%

21.0%

14.7%

0.7%

2071

Riohacha

40.1%

20.7%

19.7%

18.6%

1.0%

1323

Rionegro

47.6%

21.6%

16.4%

13.3%

1.1%

1074

Risaralda

41.0%

23.2%

19.5%

15.0%

1.3%

1908

Sabaneta

55.4%

15.6%

14.1%

8.2%

6.7%

525

Sahagún

38.1%

23.3%

22.9%

15.2%

0.5%

1089

San Andrés

36.1%

22.3%

17.8%

20.9%

2.9%

449

Santa Marta

38.1%

21.7%

20.4%

18.1%

1.7%

4139

Santander

47.3%

20.6%

17.6%

13.8%

0.8%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

71

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

44.8%

19.3%

20.3%

14.6%

0.9%

2462

Soacha

47.2%

20.7%

17.8%

13.2%

1.1%

4523

Sogamoso

54.5%

18.9%

14.9%

9.6%

2.1%

1361

Soledad

44.9%

20.8%

17.6%

15.6%

1.2%

3637

Sucre

35.3%

22.3%

21.7%

19.5%

1.2%

5370

Tolima

38.8%

21.4%

20.6%

17.6%

1.6%

6918

Tuluá

46.3%

21.4%

17.1%

14.4%

0.8%

1849

Tumaco

31.0%

24.1%

20.3%

22.8%

1.8%

1327

Tunja

58.3%

15.9%

14.6%

9.5%

1.7%

1487

Turbo

28.5%

23.5%

25.1%

20.4%

2.4%

999

Uribia

33.6%

21.6%

21.2%

22.6%

1.0%

292

Valle del Cauca

40.0%

21.1%

19.2%

17.3%

2.5%

6865

Valledupar

42.9%

20.4%

16.1%

15.1%

5.6%

3940

Vaupés

31.6%

21.7%

13.8%

26.3%

6.6%

152

Vichada

43.5%

19.0%

19.3%

17.8%

0.4%

269

Villavicencio

48.3%

20.3%

17.0%

13.1%

1.3%

3946

Yopal

48.8%

19.7%

17.0%

13.4%

1.2%

1271

Zipaquirá

53.2%

16.5%

17.7%

12.3%

0.4%

1108

Colombia

45.5%

20.2%

17.8%

14.8%

1.6%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

72

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 18. En la tabla se presentan las frecuencias en hertz de la nota musical “La”. A menudo se le denomina “nota de afinar”. Se produce un “La de afinar” cuando el aire vibra 440 veces por segundo, es decir, a 440 hertz. Como se ve en la tabla, esta nota se encuentra en la tercera octava. Octava musical

Primera Octava

Frecuencia en hertz

Segunda Octava

110

220

Tercera Octava

Cuarta Octava

440

Tabla NOTA: en música, una octava es el intervalo que separa dos sonidos cuyas frecuencias tienen una relación del doble. Para calcular la frecuencia en hertz en la cuarta octava se debe multiplicar 110 con A. B. C. D.

23 24 32 42

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

73

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

27.2%

27.3%

18.5%

23.9%

3.1%

589

Antioquia

30.6%

25.7%

18.4%

22.5%

2.7%

16846

Apartadó

33.3%

24.4%

19.2%

21.7%

1.4%

1019

Arauca

33.0%

25.4%

18.8%

22.1%

0.7%

1614

Armenia

33.4%

25.8%

19.0%

21.2%

0.6%

2415

Atlántico

30.4%

26.3%

19.4%

22.3%

1.7%

4578

Barrancabermeja

34.6%

25.0%

18.5%

21.2%

0.7%

1899

Barranquilla

37.0%

24.2%

17.5%

20.0%

1.4%

9988

Bello

36.1%

25.2%

17.6%

20.3%

0.8%

3092

Bogotá, D.C.

37.1%

23.3%

17.4%

21.1%

1.2%

60321

Bolívar

29.9%

26.4%

19.1%

23.1%

1.5%

7070

Boyacá

36.0%

23.7%

18.1%

21.1%

1.0%

7298

Bucaramanga

41.9%

22.9%

16.3%

17.3%

1.7%

4681

Buenaventura

33.3%

23.7%

16.8%

24.6%

1.5%

2198

Buga

33.4%

24.8%

18.9%

21.2%

1.8%

884

Caldas

29.9%

25.6%

19.7%

24.1%

0.7%

4244

Cali

35.0%

24.5%

18.0%

20.5%

1.9%

16005

Caquetá

28.0%

26.4%

20.4%

22.7%

2.5%

1587

Cartagena

36.2%

24.8%

16.4%

20.6%

2.0%

8877

Cartago

32.7%

25.2%

21.8%

19.0%

1.3%

865

Casanare

30.9%

26.5%

20.1%

21.3%

1.3%

2075

Cauca

30.7%

24.9%

18.8%

23.5%

2.2%

7914

Cesar

35.0%

25.7%

18.5%

19.9%

0.9%

5112

Chocó

27.6%

25.6%

19.8%

25.5%

1.5%

1896

Chía

34.8%

25.6%

17.6%

21.4%

0.5%

1289

Ciénaga

31.4%

27.3%

17.4%

22.8%

1.2%

997

Cundinamarca

34.3%

24.6%

18.0%

21.4%

1.6%

13471

Córdoba

28.2%

26.1%

20.1%

24.5%

1.1%

8801

Cúcuta

37.1%

23.9%

18.7%

19.8%

0.5%

6040

Dosquebradas

31.5%

26.2%

19.6%

21.7%

1.0%

1265

Duitama

46.4%

19.2%

16.5%

17.2%

0.7%

1067

Envigado

41.6%

24.4%

14.8%

18.2%

1.0%

1677

Facatativá

35.3%

22.6%

19.0%

22.1%

1.0%

1064

Florencia

34.5%

25.7%

17.3%

22.3%

0.2%

1285

Floridablanca

42.4%

22.5%

16.9%

17.6%

0.6%

2014

Fusagasugá

31.7%

24.8%

20.1%

23.0%

0.4%

1228

Girardot

23.8%

27.9%

22.0%

25.3%

1.1%

901

Continúa en la siguiente página

74

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Girón

36.6%

23.5%

17.8%

20.8%

1.3%

945

Guainía

32.3%

21.3%

17.7%

26.2%

2.4%

164

Guaviare

32.3%

23.5%

19.7%

21.6%

3.0%

575

Huila

32.9%

25.2%

18.6%

22.2%

1.1%

5160

Ibagué

34.4%

24.8%

18.5%

21.3%

1.0%

4329

Ipiales

42.1%

22.6%

16.0%

18.5%

0.8%

1011

Itagüí

39.2%

25.6%

15.3%

18.4%

1.6%

1498

Jamundí

27.8%

27.0%

17.7%

26.2%

1.2%

885

La Guajira

32.1%

25.7%

19.0%

21.8%

1.4%

1790

Lorica

24.6%

26.6%

23.1%

25.3%

0.4%

1167

Magangué

29.0%

25.7%

19.2%

21.0%

5.1%

903

Magdalena

28.9%

25.7%

20.9%

22.9%

1.6%

5178

Maicao

29.8%

27.4%

19.8%

22.7%

0.4%

1132

Malambo

39.1%

21.9%

15.3%

22.6%

1.2%

837

Manizales

35.4%

24.8%

19.0%

20.0%

0.7%

2878

Medellín

34.1%

25.1%

18.4%

20.8%

1.6%

16966

Meta

29.4%

25.8%

19.6%

24.2%

1.0%

3388

Montería

34.1%

25.3%

18.8%

21.0%

0.8%

3981

Mosquera

32.8%

27.0%

17.0%

22.4%

0.9%

1037

Nariño

35.7%

23.0%

18.0%

22.0%

1.3%

5979

Neiva

35.7%

25.1%

16.8%

21.4%

1.0%

3004

Norte de Santander

33.8%

25.1%

18.2%

22.2%

0.7%

4838

Palmira

37.9%

24.4%

17.9%

18.7%

1.1%

2248

Pasto

39.6%

23.7%

16.9%

18.6%

1.1%

3679

Pereira

33.9%

25.6%

18.1%

21.5%

0.8%

3671

Piedecuesta

38.3%

22.7%

15.8%

22.8%

0.4%

1187

Pitalito

37.8%

24.7%

16.6%

20.2%

0.6%

1112

Popayán

41.1%

22.4%

16.4%

18.8%

1.2%

2345

Putumayo

33.2%

25.1%

18.2%

22.0%

1.5%

2502

Quibdó

29.0%

27.6%

19.0%

22.6%

1.9%

1233

Quindío

30.4%

26.4%

19.7%

22.5%

0.9%

2071

Riohacha

32.2%

25.0%

19.7%

22.2%

0.9%

1323

Rionegro

35.3%

24.7%

18.5%

20.9%

0.7%

1074

Risaralda

30.1%

26.2%

19.9%

23.2%

0.6%

1908

Sabaneta

39.0%

24.0%

13.3%

17.1%

6.5%

525

Sahagún

27.8%

27.1%

21.7%

23.2%

0.2%

1089

San Andrés

35.4%

22.7%

18.9%

20.9%

2.0%

449

Santa Marta

31.3%

25.4%

20.1%

21.8%

1.4%

4139

Santander

35.8%

24.4%

17.4%

22.0%

0.6%

6241

Continúa en la siguiente página Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

75

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

32.7%

26.4%

17.6%

22.3%

1.0%

2462

Soacha

32.2%

25.8%

18.8%

22.2%

0.9%

4523

Sogamoso

38.4%

22.1%

17.6%

19.9%

1.9%

1361

Soledad

35.5%

26.2%

18.6%

18.8%

1.0%

3637

Sucre

27.0%

26.4%

20.7%

24.9%

1.0%

5370

Tolima

29.3%

26.0%

20.2%

23.0%

1.5%

6918

Tuluá

31.8%

26.3%

20.3%

21.4%

0.3%

1849

Tumaco

28.1%

26.0%

20.9%

23.7%

1.2%

1327

Tunja

38.3%

25.7%

15.5%

19.0%

1.5%

1487

Turbo

23.6%

30.3%

21.1%

23.2%

1.7%

999

Uribia

23.3%

30.8%

15.8%

29.1%

1.0%

292

Valle del Cauca

29.7%

26.4%

19.0%

22.6%

2.3%

6865

Valledupar

31.6%

24.5%

17.2%

21.5%

5.3%

3940

Vaupés

24.3%

28.9%

18.4%

21.7%

6.6%

152

Vichada

30.9%

24.5%

19.0%

24.5%

1.1%

269

Villavicencio

36.0%

24.6%

18.1%

20.5%

0.8%

3946

Yopal

32.6%

25.3%

19.1%

22.0%

1.1%

1271

Zipaquirá

39.8%

22.7%

16.8%

20.3%

0.4%

1108

Colombia

34.0%

24.8%

18.3%

21.5%

1.4%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

76

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 19. En la figura aparece el pentágono CDEFG cuyos vértices están sobre las diagonales del pentágono MNOPQ; y se cumplen las siguientes relaciones: ∆CDE congruente con ∆CGF, ∆MNO congruente con ∆MQP y ∆MNO semejante a ∆CDE. Con la información anterior NO es correcto concluir A. B. C. D.

∆MNO semejante a ∆CGF. ∆MQP semejante a ∆CGF. ∆MNO semejante a ∆CEF. ∆MQP semejante a ∆CDE.

M E

F

D N

G Q

C O

P

Figura

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

77

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

18.7%

27.5%

32.6%

17.1%

4.1%

589

Antioquia

17.5%

25.2%

37.8%

16.6%

3.0%

16846

Apartadó

16.6%

26.4%

39.4%

16.4%

1.3%

1019

Arauca

17.5%

24.5%

40.6%

16.6%

0.8%

1614

Armenia

16.6%

24.3%

43.0%

15.0%

1.1%

2415

Atlántico

18.8%

24.4%

36.9%

17.9%

2.1%

4578

Barrancabermeja

18.8%

24.0%

39.8%

16.5%

0.9%

1899

Barranquilla

18.2%

23.1%

42.1%

15.0%

1.7%

9988

Bello

18.0%

25.0%

41.2%

14.6%

1.2%

3092

Bogotá, D.C.

16.7%

21.3%

45.7%

14.8%

1.4%

60321

Bolívar

18.2%

27.0%

35.4%

17.3%

2.1%

7070

Boyacá

17.2%

23.8%

42.2%

15.7%

1.1%

7298

Bucaramanga

17.5%

19.3%

47.3%

14.3%

1.6%

4681

Buenaventura

19.5%

26.3%

35.0%

17.4%

1.9%

2198

Buga

17.1%

24.3%

39.4%

17.2%

2.0%

884

Caldas

18.2%

24.0%

39.9%

16.8%

1.0%

4244

Cali

17.5%

23.4%

41.8%

15.1%

2.2%

16005

Caquetá

16.1%

27.1%

39.3%

15.0%

2.6%

1587

Cartagena

17.7%

24.8%

39.7%

15.5%

2.3%

8877

Cartago

18.4%

24.5%

40.3%

15.3%

1.5%

865

Casanare

16.9%

25.3%

41.3%

15.1%

1.4%

2075

Cauca

16.7%

24.9%

38.2%

17.6%

2.6%

7914

Cesar

16.9%

25.2%

40.6%

16.2%

1.1%

5112

Chocó

19.1%

26.5%

31.9%

20.3%

2.2%

1896

Chía

13.8%

21.0%

47.6%

16.4%

1.2%

1289

Ciénaga

20.2%

27.2%

31.3%

19.3%

2.1%

997

Cundinamarca

16.1%

22.2%

44.3%

15.7%

1.7%

13471

Córdoba

17.3%

26.4%

36.0%

18.9%

1.4%

8801

Cúcuta

18.3%

22.3%

43.7%

15.0%

0.8%

6040

Dosquebradas

17.2%

26.5%

39.4%

15.4%

1.5%

1265

Duitama

13.8%

18.0%

54.5%

13.1%

0.6%

1067

Envigado

17.1%

22.0%

48.1%

12.0%

0.9%

1677

Facatativá

17.8%

22.9%

43.4%

14.6%

1.3%

1064

Florencia

19.1%

24.1%

40.5%

15.8%

0.5%

1285

Floridablanca

16.6%

18.5%

49.5%

14.5%

0.9%

2014

Fusagasugá

19.0%

19.5%

44.2%

16.7%

0.7%

1228

Girardot

18.2%

25.9%

38.1%

16.5%

1.3%

901

Continúa en la siguiente página

78

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

16.4%

20.1%

47.4%

15.0%

1.1%

945

Guainía

18.3%

17.7%

37.2%

23.2%

3.7%

164

Guaviare

14.4%

28.2%

37.9%

16.3%

3.1%

575

Huila

16.4%

23.7%

43.1%

15.6%

1.2%

5160

Ibagué

17.7%

23.2%

42.8%

15.1%

1.2%

4329

Ipiales

15.1%

23.8%

44.7%

14.8%

1.5%

1011

Itagüí

18.8%

27.6%

36.4%

15.1%

2.0%

1498

Jamundí

18.6%

21.0%

40.7%

18.1%

1.6%

885

La Guajira

17.4%

27.7%

35.8%

17.4%

1.7%

1790

Lorica

18.8%

27.6%

35.0%

18.2%

0.5%

1167

Magangué

15.2%

25.0%

38.6%

15.0%

6.2%

903

Magdalena

19.4%

26.5%

32.7%

19.2%

2.1%

5178

Maicao

19.5%

25.5%

36.9%

17.2%

0.8%

1132

Malambo

18.4%

25.2%

42.3%

12.8%

1.3%

837

Manizales

18.1%

24.4%

41.6%

15.2%

0.8%

2878

Medellín

17.6%

24.0%

41.6%

14.9%

1.9%

16966

Meta

17.3%

24.9%

40.1%

16.6%

1.1%

3388

Montería

18.0%

24.0%

40.4%

16.6%

1.1%

3981

Mosquera

16.6%

22.9%

43.0%

16.5%

1.1%

1037

Nariño

17.6%

22.9%

39.9%

17.8%

1.7%

5979

Neiva

17.1%

21.0%

45.4%

15.2%

1.3%

3004

Norte de Santander

17.8%

23.2%

41.5%

16.6%

0.9%

4838

Palmira

16.9%

21.2%

46.8%

14.1%

1.1%

2248

Pasto

16.9%

21.9%

45.3%

14.7%

1.2%

3679

Pereira

17.4%

22.3%

43.6%

15.7%

1.0%

3671

Piedecuesta

16.5%

24.3%

44.0%

14.7%

0.5%

1187

Pitalito

17.1%

24.9%

39.9%

17.4%

0.6%

1112

Popayán

17.6%

20.3%

44.7%

15.6%

1.7%

2345

Putumayo

14.7%

25.5%

41.6%

16.5%

1.7%

2502

Quibdó

17.8%

27.5%

34.9%

17.9%

1.9%

1233

Quindío

17.8%

24.6%

41.9%

14.6%

1.1%

2071

Riohacha

20.9%

26.0%

35.9%

15.9%

1.3%

1323

Rionegro

17.0%

21.1%

44.3%

16.5%

1.0%

1074

Risaralda

18.6%

26.7%

38.5%

15.5%

0.8%

1908

Sabaneta

18.9%

19.0%

42.7%

12.8%

6.7%

525

Sahagún

16.5%

25.0%

40.8%

16.9%

0.8%

1089

San Andrés

18.5%

33.6%

34.5%

11.4%

2.0%

449

Santa Marta

18.6%

27.0%

35.8%

16.9%

1.7%

4139

Santander

16.5%

23.1%

44.0%

15.8%

0.6%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

79

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

18.0%

21.6%

42.3%

17.3%

0.9%

2462

Soacha

18.7%

25.2%

39.8%

15.2%

1.1%

4523

Sogamoso

15.8%

19.8%

46.6%

15.7%

2.1%

1361

Soledad

19.8%

23.4%

39.4%

16.1%

1.4%

3637

Sucre

19.3%

24.9%

36.7%

17.9%

1.2%

5370

Tolima

17.9%

26.4%

36.3%

17.6%

1.9%

6918

Tuluá

18.4%

23.9%

41.2%

16.0%

0.6%

1849

Tumaco

17.9%

26.1%

34.4%

20.0%

1.7%

1327

Tunja

17.7%

19.8%

47.0%

13.7%

1.8%

1487

Turbo

18.4%

27.2%

32.8%

19.1%

2.4%

999

Uribia

17.8%

20.9%

40.1%

19.9%

1.4%

292

Valle del Cauca

17.3%

24.7%

38.2%

17.0%

2.7%

6865

Valledupar

17.9%

22.8%

38.4%

15.3%

5.7%

3940

Vaupés

9.9%

21.7%

35.5%

25.0%

7.9%

152

Vichada

13.8%

29.4%

38.3%

17.5%

1.1%

269

Villavicencio

16.0%

23.5%

44.0%

15.5%

1.0%

3946

Yopal

16.4%

21.1%

45.1%

16.4%

1.0%

1271

Zipaquirá

17.3%

23.0%

45.9%

13.3%

0.5%

1108

Colombia

17.4%

23.6%

41.4%

15.9%

1.6%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

80

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 20. La siguiente gráfica muestra el pronóstico de la temperatura (en ºC) para una ciudad, durante las 24 horas de un determinado día. Temperatura Amanecer

Día

Noche

24 ºC

Temperatura en ºC

21 ºC 18 ºC 15 ºC 12 ºC 9 ºC 6 ºC 3 ºC 0 ºC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Tiempo en horas

Gráfica

Tomado de: timeanddate.com

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? l. ll. lll. A. B. C. D.

La temperatura más alta se registrará a medio día. Durante las 6 horas de la noche la temperatura irá disminuyendo. En las 3 primeras horas del amanecer la temperatura se mantendrá constante.

l solamente. lll solamente. ll y lll solamente. l y ll solamente.

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

81

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

D

• Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

31.4%

13.4%

17.1%

34.1%

3.9%

589

Antioquia

22.7%

10.8%

15.7%

47.9%

2.9%

16846

Apartadó

26.0%

15.0%

15.4%

41.8%

1.8%

1019

Arauca

21.7%

9.9%

14.3%

53.4%

0.7%

1614

Armenia

17.6%

10.6%

14.9%

56.1%

0.9%

2415

Atlántico

25.7%

13.1%

16.9%

42.2%

2.1%

4578

Barrancabermeja

19.4%

10.0%

15.8%

54.0%

0.8%

1899

Barranquilla

21.7%

9.6%

16.8%

50.5%

1.4%

9988

Bello

18.5%

9.9%

14.8%

55.7%

1.0%

3092

Bogotá, D.C.

15.6%

6.5%

12.7%

64.0%

1.2%

60321

Bolívar

27.8%

13.8%

19.1%

37.3%

1.9%

7070

Boyacá

21.4%

7.8%

13.5%

56.2%

1.2%

7298

Bucaramanga

14.3%

6.7%

12.0%

65.7%

1.3%

4681

Buenaventura

28.1%

13.1%

17.4%

39.4%

2.0%

2198

Buga

20.1%

7.2%

14.7%

56.3%

1.6%

884

Caldas

23.5%

10.3%

15.0%

50.2%

1.0%

4244

Cali

19.3%

8.8%

14.4%

55.7%

1.9%

16005

Caquetá

23.9%

13.4%

16.4%

43.7%

2.6%

1587

Cartagena

22.8%

12.0%

17.1%

45.8%

2.3%

8877

Cartago

20.0%

10.8%

13.3%

54.7%

1.3%

865

Casanare

20.6%

9.4%

14.4%

54.3%

1.3%

2075

Cauca

27.0%

10.3%

15.7%

44.5%

2.5%

7914

Cesar

24.6%

12.9%

16.6%

44.5%

1.4%

5112

Chocó

31.3%

18.1%

18.0%

30.5%

2.1%

1896

Chía

14.9%

4.3%

10.9%

69.4%

0.5%

1289

Continúa en la siguiente página

82

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Ciénaga

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

29.3%

14.9%

20.4%

33.7%

1.7%

997

Cundinamarca

18.5%

7.3%

13.0%

59.5%

1.8%

13471

Córdoba

29.8%

12.9%

17.2%

38.6%

1.5%

8801

Cúcuta

19.4%

9.4%

14.1%

56.6%

0.6%

6040

Dosquebradas

20.9%

7.1%

13.9%

56.8%

1.2%

1265

Duitama

10.4%

3.7%

12.7%

72.6%

0.7%

1067

Envigado

13.7%

7.7%

11.9%

65.8%

0.9%

1677

Facatativá

15.8%

6.0%

12.6%

64.4%

1.2%

1064

Florencia

21.6%

6.8%

15.0%

55.9%

0.7%

1285

Floridablanca

15.8%

6.1%

12.3%

65.4%

0.4%

2014

Fusagasugá

17.2%

6.0%

13.8%

62.5%

0.5%

1228

Girardot

24.0%

10.3%

19.9%

45.1%

0.8%

901

Girón

16.3%

6.1%

13.8%

62.9%

1.0%

945

Guainía

27.4%

12.8%

14.0%

42.7%

3.0%

164

Guaviare

26.3%

11.5%

15.7%

43.0%

3.7%

575

Huila

22.7%

9.1%

13.9%

53.0%

1.4%

5160

Ibagué

18.7%

8.6%

14.1%

57.4%

1.2%

4329

Ipiales

17.2%

5.6%

13.2%

63.3%

0.7%

1011

Itagüí

18.4%

13.3%

17.3%

49.3%

1.7%

1498

Jamundí

22.6%

10.3%

13.9%

52.2%

1.0%

885

La Guajira

26.9%

13.2%

17.9%

40.3%

1.6%

1790

Lorica

31.4%

15.5%

19.9%

31.9%

1.4%

1167

Magangué

24.7%

10.4%

15.8%

43.9%

5.2%

903

Magdalena

31.7%

14.5%

18.2%

33.5%

2.0%

5178

Maicao

27.3%

15.1%

18.1%

38.9%

0.6%

1132

Malambo

21.4%

10.3%

15.1%

51.9%

1.4%

837

Manizales

17.2%

7.8%

15.8%

58.4%

0.8%

2878

Medellín

18.4%

10.5%

15.9%

53.4%

1.7%

16966

Meta

22.6%

11.0%

15.3%

50.2%

0.9%

3388

Montería

22.5%

9.4%

16.0%

51.0%

1.1%

3981

Mosquera

15.1%

4.6%

13.4%

65.9%

1.0%

1037

Nariño

20.7%

8.1%

14.0%

55.5%

1.6%

5979

Neiva

18.6%

7.9%

13.0%

59.3%

1.1%

3004

Norte de Santander

22.1%

8.8%

14.6%

53.6%

0.9%

4838

Palmira

17.1%

8.1%

16.0%

57.3%

1.5%

2248

Pasto

15.6%

7.2%

12.6%

63.4%

1.2%

3679

Pereira

18.3%

8.4%

14.7%

57.4%

1.1%

3671

Piedecuesta

17.2%

8.3%

15.1%

58.6%

0.9%

1187

Pitalito

21.0%

9.1%

14.4%

54.9%

0.5%

1112

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

83

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Popayán

18.6%

7.0%

12.8%

60.8%

0.9%

2345

Putumayo

24.0%

8.8%

14.5%

51.3%

1.4%

2502

Quibdó

25.5%

15.0%

20.0%

37.2%

2.3%

1233

Quindío

19.7%

9.6%

16.1%

53.5%

1.1%

2071

Riohacha

25.5%

11.0%

16.3%

46.3%

1.0%

1323

Rionegro

18.4%

7.5%

16.2%

57.2%

0.7%

1074

Risaralda

23.8%

9.6%

15.3%

50.5%

0.7%

1908

Sabaneta

12.6%

4.4%

16.0%

60.2%

6.9%

525

Sahagún

23.9%

10.7%

16.5%

48.1%

0.8%

1089

San Andrés

21.4%

14.0%

21.2%

41.0%

2.4%

449

Santa Marta

23.6%

13.9%

18.1%

42.8%

1.6%

4139

Santander

19.8%

6.7%

13.1%

59.8%

0.7%

6241

Sincelejo

23.2%

8.5%

15.2%

51.8%

1.3%

2462

Soacha

18.6%

8.0%

15.2%

57.1%

1.1%

4523

Sogamoso

15.3%

5.1%

10.9%

66.6%

2.1%

1361

Soledad

22.4%

9.6%

16.6%

50.2%

1.3%

3637

Sucre

29.1%

12.0%

17.2%

40.1%

1.6%

5370

Tolima

24.4%

11.0%

15.9%

47.0%

1.8%

6918

Tuluá

21.4%

8.8%

15.7%

53.3%

0.7%

1849

Tumaco

28.6%

15.8%

18.5%

35.2%

1.8%

1327

Tunja

13.6%

6.3%

12.2%

66.4%

1.5%

1487

Turbo

29.4%

13.4%

20.4%

34.3%

2.4%

999

Uribia

38.0%

12.0%

15.1%

33.2%

1.7%

292

Valle del Cauca

23.7%

9.2%

15.9%

48.8%

2.4%

6865

Valledupar

23.1%

9.8%

15.4%

46.1%

5.5%

3940

Vaupés

34.2%

10.5%

12.5%

36.2%

6.6%

152

Vichada

26.0%

11.5%

14.1%

47.2%

1.1%

269

Villavicencio

17.9%

8.8%

13.9%

58.3%

1.1%

3946

Yopal

17.5%

7.2%

12.6%

61.9%

0.9%

1271

Zipaquirá

14.9%

7.3%

11.3%

66.2%

0.3%

1108

Colombia

20.8%

9.3%

14.9%

53.4%

1.6%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

84

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 21. La gráfica representa el nivel de concentración de azúcar en la sangre, medida en miligramos por decilitro (mg/dL), de tres personas, durante 6 horas Concentración de azúcar (mg/dL)

120 110 100 Persona 1

90

Persona 2

80

Persona 3

70 1

l. ll. lll.

2

3 4 Tiempo (h)

5

6

Gráfica

La concentración de azúcar en la sangre de la persona 3 fue constante durante las seis horas. la concentración de azúcar en la sangre de las tres personas disminuyó durante las dos últimas horas. La concentración de azúcar en la sangre de las personas 1 y 2 aumentó durante las dos primeras horas.

¿Cuál(es) de las anteriores afirmaciones es (son) verdadera(s)? A. B. C. D.

l solamente. ll solamente. l y lll solamente. ll y lll solamente.

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

D

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

85

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

15.3%

26.5%

25.1%

28.7%

4.4%

589

Antioquia

12.9%

22.8%

23.2%

37.9%

3.2%

16846

Apartadó

17.8%

23.1%

24.7%

33.1%

1.4%

1019

Arauca

13.4%

23.2%

22.4%

40.0%

1.1%

1614

Armenia

12.5%

20.4%

23.9%

42.3%

1.0%

2415

Atlántico

14.8%

24.7%

23.6%

34.6%

2.4%

4578

Barrancabermeja

11.2%

22.7%

24.3%

41.0%

0.8%

1899

Barranquilla

11.7%

21.9%

22.3%

42.5%

1.6%

9988

Bello

11.1%

20.6%

21.6%

45.8%

1.0%

3092

Bogotá, D.C.

8.6%

20.2%

19.9%

49.8%

1.4%

60321

Bolívar

15.7%

23.6%

27.2%

31.2%

2.3%

7070

Boyacá

11.5%

23.5%

22.0%

41.7%

1.2%

7298

Bucaramanga

8.1%

21.1%

18.6%

50.7%

1.5%

4681

Buenaventura

16.1%

22.5%

24.9%

34.2%

2.3%

2198

Buga

11.0%

24.9%

22.7%

38.8%

2.6%

884

Caldas

12.7%

24.2%

22.8%

39.4%

0.9%

4244

Cali

11.1%

22.0%

21.4%

43.4%

2.1%

16005

Caquetá

13.8%

23.5%

26.4%

33.7%

2.6%

1587

Cartagena

13.4%

22.6%

24.4%

37.1%

2.5%

8877

Cartago

11.0%

22.2%

21.6%

43.5%

1.7%

865

Casanare

12.3%

23.0%

23.3%

39.7%

1.7%

2075

Cauca

15.0%

22.9%

24.5%

34.8%

2.8%

7914

Cesar

14.9%

24.1%

24.4%

35.0%

1.5%

5112

Chocó

19.2%

26.2%

27.0%

25.1%

2.5%

1896

Chía

9.0%

20.1%

19.6%

50.5%

0.8%

1289

Ciénaga

14.9%

22.9%

26.4%

33.3%

2.5%

997

Cundinamarca

9.2%

22.4%

21.8%

44.7%

1.9%

13471

Córdoba

15.0%

24.9%

26.5%

32.0%

1.6%

8801

Cúcuta

11.2%

22.1%

21.8%

44.3%

0.7%

6040

Dosquebradas

10.9%

21.3%

22.1%

44.5%

1.2%

1265

Duitama

7.4%

21.8%

16.8%

53.1%

0.8%

1067

Envigado

9.0%

21.1%

18.0%

50.6%

1.3%

1677

Facatativá

8.4%

18.0%

20.0%

52.3%

1.3%

1064

Florencia

9.1%

23.7%

24.8%

41.5%

0.9%

1285

Floridablanca

7.8%

20.0%

20.1%

51.4%

0.6%

2014

Fusagasugá

10.1%

22.2%

20.6%

46.7%

0.3%

1228

Girardot

13.0%

20.5%

27.5%

38.0%

1.0%

901

Continúa en la siguiente página

86

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

8.8%

22.0%

21.8%

45.7%

1.7%

945

Guainía

17.7%

17.1%

25.6%

37.2%

2.4%

164

Guaviare

13.7%

26.1%

23.8%

32.5%

3.8%

575

Huila

11.7%

22.9%

23.4%

40.6%

1.4%

5160

Ibagué

10.7%

21.7%

21.7%

44.8%

1.2%

4329

Ipiales

9.5%

23.4%

18.4%

47.7%

1.0%

1011

Itagüí

14.3%

22.7%

23.5%

37.7%

1.9%

1498

Jamundí

11.3%

21.8%

24.4%

41.1%

1.4%

885

La Guajira

14.6%

24.6%

26.4%

32.6%

1.7%

1790

Lorica

16.5%

26.5%

28.0%

28.0%

1.0%

1167

Magangué

14.8%

24.5%

23.9%

31.6%

5.2%

903

Magdalena

16.7%

25.4%

26.4%

29.2%

2.3%

5178

Maicao

17.2%

24.1%

26.5%

31.4%

0.8%

1132

Malambo

11.0%

23.1%

22.7%

41.8%

1.4%

837

Manizales

10.0%

21.1%

22.5%

45.3%

1.1%

2878

Medellín

11.4%

21.4%

22.0%

43.2%

1.9%

16966

Meta

12.1%

23.5%

22.8%

40.4%

1.1%

3388

Montería

12.2%

22.3%

23.7%

40.8%

1.0%

3981

Mosquera

8.8%

18.0%

22.6%

49.8%

0.9%

1037

Nariño

11.7%

22.1%

22.7%

41.9%

1.7%

5979

Neiva

10.0%

21.3%

21.3%

46.1%

1.3%

3004

Norte de Santander

11.4%

22.9%

25.1%

39.9%

0.9%

4838

Palmira

10.3%

22.1%

21.3%

45.1%

1.3%

2248

Pasto

9.1%

21.1%

20.3%

48.2%

1.4%

3679

Pereira

10.1%

23.4%

20.9%

44.6%

0.9%

3671

Piedecuesta

8.9%

20.4%

20.7%

49.4%

0.6%

1187

Pitalito

11.8%

23.2%

22.3%

42.1%

0.6%

1112

Popayán

9.3%

21.4%

21.4%

46.7%

1.2%

2345

Putumayo

11.0%

24.0%

23.6%

39.6%

1.8%

2502

Quibdó

15.7%

24.2%

28.6%

29.0%

2.5%

1233

Quindío

12.4%

21.6%

23.8%

41.0%

1.2%

2071

Riohacha

16.7%

22.2%

24.1%

35.4%

1.6%

1323

Rionegro

9.9%

21.1%

20.9%

47.1%

0.9%

1074

Risaralda

11.7%

22.3%

24.2%

40.8%

1.0%

1908

Sabaneta

9.0%

18.7%

20.0%

45.5%

6.9%

525

Sahagún

11.2%

22.3%

26.0%

39.8%

0.7%

1089

San Andrés

15.1%

25.4%

24.3%

32.3%

2.9%

449

Santa Marta

14.8%

23.9%

23.7%

35.9%

1.7%

4139

Santander

10.5%

22.5%

21.6%

44.6%

0.8%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

87

GRADO 9° - MATEMÁTICAS A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

ETC/País

13.4%

21.9%

24.9%

38.8%

1.1%

2462

Soacha

10.8%

22.5%

22.2%

43.4%

1.2%

4523

Sogamoso

8.1%

22.6%

20.8%

46.3%

2.2%

1361

Soledad

12.6%

21.7%

23.3%

41.3%

1.2%

3637

Sucre

14.9%

23.5%

27.6%

32.8%

1.1%

5370

Tolima

13.4%

24.2%

24.5%

36.2%

1.8%

6918

Tuluá

11.6%

21.2%

21.7%

44.7%

0.8%

1849

Tumaco

17.3%

24.1%

27.9%

28.8%

2.0%

1327

Tunja

9.5%

21.5%

19.6%

47.7%

1.7%

1487

Turbo

16.0%

25.2%

28.4%

27.6%

2.7%

999

Uribia

15.4%

20.9%

27.7%

35.3%

0.7%

292

Valle del Cauca

11.5%

23.2%

23.2%

39.2%

2.8%

6865

Valledupar

13.0%

20.3%

23.8%

37.5%

5.4%

3940

Vaupés

17.8%

23.0%

21.7%

29.6%

7.9%

152

Vichada

11.2%

27.9%

27.1%

33.1%

0.7%

269

Villavicencio

10.1%

21.3%

21.0%

46.5%

1.1%

3946

Yopal

10.8%

21.2%

20.4%

46.3%

1.3%

1271

Zipaquirá

8.3%

20.8%

22.1%

48.5%

0.3%

1108

Colombia

11.6%

22.2%

22.6%

41.9%

1.7%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

88

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 22 . Una marca de calzado ofrece 144 diseños diferentes. El número de diseños de calzado deportivo es el doble del número de diseños de calzado formal. ¿Cuántos diseños de calzado formal y cuántos de deportivo ofrece la marca? A. B. C. D.

48 y 96. 52 y 104. 71 y 73. 72 y 144.

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Resolver problemas que requieran para su solución ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

89

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

28.9%

16.3%

15.3%

35.7%

3.9%

589

Antioquia

38.9%

16.4%

13.8%

27.9%

3.0%

16846

Apartadó

44.5%

17.5%

12.8%

23.8%

1.5%

1019

Arauca

37.9%

17.0%

14.6%

29.7%

0.9%

1614

Armenia

42.4%

17.8%

13.7%

25.5%

0.6%

2415

Atlántico

36.4%

17.2%

14.7%

29.8%

1.9%

4578

Barrancabermeja

41.8%

16.8%

14.3%

26.1%

1.0%

1899

Barranquilla

43.9%

14.5%

13.8%

26.3%

1.4%

9988

Bello

44.1%

16.4%

13.0%

25.6%

0.9%

3092

Bogotá, D.C.

46.5%

15.8%

11.8%

24.5%

1.4%

60321

Bolívar

35.3%

18.2%

16.2%

28.5%

1.8%

7070

Boyacá

41.4%

16.1%

13.7%

27.6%

1.2%

7298

Bucaramanga

49.7%

13.9%

11.0%

23.9%

1.4%

4681

Buenaventura

36.2%

15.3%

14.0%

32.3%

2.2%

2198

Buga

39.3%

17.6%

11.9%

29.2%

2.0%

884

Caldas

37.6%

16.1%

15.0%

30.4%

1.0%

4244

Cali

43.1%

15.8%

12.9%

26.2%

1.9%

16005

Caquetá

33.3%

17.1%

15.0%

32.4%

2.3%

1587

Cartagena

42.3%

16.5%

12.6%

26.5%

2.2%

8877

Cartago

36.4%

19.2%

15.4%

27.3%

1.7%

865

Casanare

38.2%

19.2%

12.9%

28.0%

1.7%

2075

Cauca

32.9%

15.9%

14.7%

34.1%

2.4%

7914

Cesar

38.3%

16.6%

14.8%

29.0%

1.3%

5112

Chocó

29.6%

18.1%

14.4%

36.1%

1.7%

1896

Chía

46.8%

15.1%

11.1%

26.0%

1.1%

1289

Ciénaga

35.8%

14.0%

16.2%

32.2%

1.7%

997

Cundinamarca

42.8%

15.6%

13.2%

26.5%

1.9%

13471

Córdoba

31.9%

18.8%

15.9%

31.9%

1.5%

8801

Cúcuta

44.5%

16.3%

12.3%

26.4%

0.6%

6040

Dosquebradas

39.0%

17.7%

11.9%

30.1%

1.3%

1265

Duitama

54.3%

13.8%

10.4%

20.8%

0.7%

1067

Envigado

58.3%

14.8%

8.8%

17.1%

1.0%

1677

Facatativá

44.1%

14.0%

12.9%

27.6%

1.4%

1064

Florencia

38.8%

16.8%

12.4%

31.3%

0.8%

1285

Floridablanca

50.3%

15.0%

10.9%

23.1%

0.7%

2014

Fusagasugá

45.3%

14.7%

14.0%

25.7%

0.3%

1228

Girardot

35.2%

18.1%

16.4%

29.4%

0.9%

901

Continúa en la siguiente página

90

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

48.4%

15.3%

9.0%

25.9%

1.4%

945

Guainía

29.3%

14.0%

17.1%

37.2%

2.4%

164

Guaviare

29.7%

20.7%

14.6%

31.0%

4.0%

575

Huila

36.6%

17.6%

15.4%

29.0%

1.4%

5160

Ibagué

41.6%

15.3%

13.1%

28.7%

1.4%

4329

Ipiales

46.8%

13.5%

15.0%

23.7%

1.0%

1011

Itagüí

45.7%

17.9%

13.9%

20.4%

2.1%

1498

Jamundí

39.1%

15.8%

16.4%

27.5%

1.2%

885

La Guajira

33.8%

16.4%

14.8%

33.3%

1.7%

1790

Lorica

32.2%

18.2%

16.0%

33.1%

0.5%

1167

Magangué

35.1%

15.1%

14.8%

29.8%

5.2%

903

Magdalena

34.5%

17.1%

15.1%

31.4%

2.0%

5178

Maicao

34.9%

14.6%

16.8%

33.0%

0.8%

1132

Malambo

40.9%

15.4%

14.6%

27.7%

1.4%

837

Manizales

41.9%

18.8%

13.6%

24.8%

0.9%

2878

Medellín

44.9%

17.7%

12.9%

22.7%

1.8%

16966

Meta

37.9%

18.2%

13.0%

29.5%

1.4%

3388

Montería

41.4%

16.3%

13.7%

27.7%

1.0%

3981

Mosquera

45.0%

14.3%

11.9%

27.8%

1.1%

1037

Nariño

39.4%

14.2%

13.3%

31.5%

1.6%

5979

Neiva

42.5%

15.1%

13.6%

27.4%

1.3%

3004

Norte de Santander

39.7%

16.6%

13.4%

29.4%

0.9%

4838

Palmira

42.1%

15.6%

14.0%

26.7%

1.6%

2248

Pasto

46.8%

14.3%

12.7%

25.0%

1.3%

3679

Pereira

41.7%

16.2%

13.9%

27.2%

1.0%

3671

Piedecuesta

47.3%

14.2%

11.0%

26.6%

0.8%

1187

Pitalito

43.0%

16.6%

14.8%

24.7%

0.8%

1112

Popayán

46.6%

12.5%

12.3%

27.6%

1.1%

2345

Putumayo

37.6%

15.3%

14.8%

30.9%

1.4%

2502

Quibdó

33.3%

18.4%

13.9%

32.5%

1.9%

1233

Quindío

38.1%

19.3%

14.9%

26.7%

1.0%

2071

Riohacha

37.0%

15.5%

13.2%

33.1%

1.2%

1323

Rionegro

44.7%

17.8%

11.5%

25.1%

0.8%

1074

Risaralda

34.9%

17.6%

16.1%

30.8%

0.6%

1908

Sabaneta

49.9%

9.3%

11.4%

22.7%

6.7%

525

Sahagún

34.1%

18.1%

16.4%

30.9%

0.5%

1089

San Andrés

42.8%

16.0%

14.3%

24.1%

2.9%

449

Santa Marta

38.7%

17.2%

14.6%

28.0%

1.5%

4139

Santander

43.2%

15.3%

13.1%

27.8%

0.6%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

91

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

41.1%

16.0%

13.2%

28.8%

0.9%

2462

Soacha

41.5%

16.2%

14.0%

27.2%

1.1%

4523

Sogamoso

48.4%

12.9%

12.2%

24.5%

2.1%

1361

Soledad

43.1%

16.0%

12.7%

27.1%

1.2%

3637

Sucre

32.6%

18.6%

14.4%

33.5%

0.9%

5370

Tolima

33.8%

16.6%

16.1%

32.0%

1.6%

6918

Tuluá

38.9%

17.3%

14.6%

28.7%

0.5%

1849

Tumaco

32.5%

17.8%

14.1%

33.8%

1.8%

1327

Tunja

46.9%

16.3%

11.8%

23.2%

1.8%

1487

Turbo

29.6%

18.8%

16.1%

33.1%

2.3%

999

Uribia

33.2%

12.3%

18.2%

35.3%

1.0%

292

Valle del Cauca

37.2%

16.8%

14.6%

28.7%

2.7%

6865

Valledupar

38.0%

15.2%

13.7%

27.6%

5.4%

3940

Vaupés

26.3%

11.8%

15.8%

33.6%

12.5%

152

Vichada

33.8%

20.1%

16.4%

28.6%

1.1%

269

Villavicencio

44.8%

16.8%

12.1%

25.4%

0.9%

3946

Yopal

45.9%

14.1%

12.7%

25.7%

1.6%

1271

Zipaquirá

49.9%

14.9%

11.0%

23.6%

0.6%

1108

Colombia

41.3%

16.3%

13.4%

27.4%

1.6%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

92

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 23.

Ingresos (en millones de pesos)

La gráfica muestra información sobre los ingresos en millones de pesos de una empresa en los últimos 5 años. 1.100 1.000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

2006

2007

2008 Años

2009

2010

Gráfica Si la tendencia se mantuvo, los ingresos de 2011 aumentaron respecto a los de 2010, aproximadamente, A. B. C. D.

entre entre entre entre

10 y 14 millones de pesos. 17 y 21 millones de pesos. 24 y 28 millones de pesos. 31 y 35 millones de pesos.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Aleatorio

Afirmación

Formular inferencias y justificar razonamientos y conclusiones a partir del análisis de información estadística.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

93

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

28.0%

18.2%

24.8%

24.4%

4.6%

589

Antioquia

37.5%

18.1%

22.3%

18.9%

3.3%

16846

Apartadó

36.8%

18.6%

23.4%

19.4%

1.8%

1019

Arauca

39.7%

18.6%

23.0%

17.3%

1.5%

1614

Armenia

38.3%

20.3%

23.2%

17.1%

1.1%

2415

Atlántico

33.6%

18.0%

23.7%

21.9%

2.8%

4578

Barrancabermeja

37.3%

17.4%

25.1%

18.5%

1.7%

1899

Barranquilla

40.2%

18.7%

22.2%

16.7%

2.1%

9988

Bello

41.5%

18.2%

21.0%

18.0%

1.4%

3092

Bogotá, D.C.

43.8%

18.0%

21.3%

15.0%

1.9%

60321

Bolívar

33.2%

17.0%

24.7%

22.7%

2.4%

7070

Boyacá

39.4%

18.8%

23.1%

17.0%

1.7%

7298

Bucaramanga

43.2%

18.8%

21.4%

14.8%

1.9%

4681

Buenaventura

36.9%

18.1%

21.2%

21.0%

2.8%

2198

Buga

37.3%

16.6%

27.0%

16.6%

2.4%

884

Caldas

39.4%

17.1%

23.8%

18.5%

1.2%

4244

Cali

42.1%

18.4%

21.3%

15.8%

2.5%

16005

Caquetá

35.9%

20.5%

23.0%

17.8%

2.8%

1587

Cartagena

38.7%

17.7%

22.0%

19.1%

2.5%

8877

Cartago

34.6%

18.2%

25.5%

19.9%

1.8%

865

Casanare

37.1%

18.0%

24.5%

18.2%

2.3%

2075

Cauca

35.4%

18.2%

23.3%

20.0%

3.1%

7914

Cesar

36.5%

18.4%

22.8%

20.9%

1.4%

5112

Chocó

29.9%

17.1%

23.3%

27.1%

2.6%

1896

Chía

42.7%

17.0%

24.0%

15.2%

1.2%

1289

Ciénaga

35.8%

17.4%

24.3%

20.2%

2.4%

997

Cundinamarca

40.5%

17.9%

22.4%

16.9%

2.3%

13471

Córdoba

32.7%

18.1%

24.0%

23.6%

1.6%

8801

Cúcuta

40.1%

18.5%

23.5%

17.0%

0.8%

6040

Dosquebradas

40.6%

19.4%

23.5%

14.9%

1.7%

1265

Duitama

46.3%

17.5%

21.7%

13.3%

1.1%

1067

Envigado

43.1%

18.0%

20.3%

17.2%

1.4%

1677

Facatativá

42.6%

16.9%

22.7%

16.1%

1.8%

1064

Florencia

40.2%

16.8%

23.2%

18.2%

1.6%

1285

Floridablanca

42.9%

17.8%

22.7%

15.6%

0.9%

2014

Fusagasugá

39.6%

18.8%

22.9%

17.3%

1.4%

1228

Girardot

33.7%

19.3%

26.5%

19.4%

1.0%

901

Continúa en la siguiente página

94

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

45.9%

16.1%

19.9%

16.1%

2.0%

945

Guainía

35.4%

22.6%

17.1%

23.2%

1.8%

164

Guaviare

34.1%

18.1%

24.7%

19.5%

3.7%

575

Huila

39.9%

18.1%

22.4%

17.8%

1.8%

5160

Ibagué

40.4%

18.1%

23.5%

16.2%

1.7%

4329

Ipiales

44.1%

17.7%

21.9%

15.0%

1.3%

1011

Itagüí

37.8%

19.8%

22.6%

17.7%

2.1%

1498

Jamundí

43.1%

16.3%

19.8%

19.1%

1.8%

885

La Guajira

35.6%

16.5%

23.8%

22.0%

2.1%

1790

Lorica

29.7%

19.5%

23.9%

25.9%

1.0%

1167

Magangué

36.1%

16.2%

22.9%

19.3%

5.5%

903

Magdalena

31.3%

18.0%

25.1%

23.2%

2.4%

5178

Maicao

33.6%

18.8%

24.3%

22.3%

1.0%

1132

Malambo

42.3%

19.1%

21.7%

15.4%

1.4%

837

Manizales

40.2%

18.9%

22.2%

17.7%

0.9%

2878

Medellín

39.4%

18.5%

22.2%

17.9%

2.1%

16966

Meta

36.6%

18.7%

23.8%

19.1%

1.7%

3388

Montería

37.8%

17.9%

23.1%

19.6%

1.6%

3981

Mosquera

42.7%

18.3%

20.8%

16.3%

1.8%

1037

Nariño

40.8%

16.6%

21.5%

18.9%

2.2%

5979

Neiva

41.9%

19.0%

21.6%

15.5%

1.9%

3004

Norte de Santander

39.5%

17.9%

22.7%

18.8%

1.2%

4838

Palmira

44.9%

15.7%

22.0%

15.3%

2.1%

2248

Pasto

42.5%

18.5%

20.5%

16.7%

1.8%

3679

Pereira

40.3%

17.2%

23.7%

17.3%

1.6%

3671

Piedecuesta

41.1%

18.3%

23.1%

16.8%

0.8%

1187

Pitalito

39.2%

18.1%

23.2%

18.8%

0.7%

1112

Popayán

45.4%

18.0%

21.4%

13.7%

1.6%

2345

Putumayo

37.5%

18.2%

23.3%

18.9%

2.0%

2502

Quibdó

30.3%

19.2%

24.9%

22.5%

3.2%

1233

Quindío

36.6%

19.9%

23.8%

18.3%

1.4%

2071

Riohacha

37.7%

17.7%

22.1%

20.8%

1.7%

1323

Rionegro

40.9%

18.2%

23.4%

16.4%

1.1%

1074

Risaralda

38.7%

17.1%

22.9%

20.2%

1.1%

1908

Sabaneta

38.3%

19.2%

20.2%

15.0%

7.2%

525

Sahagún

38.9%

18.6%

21.0%

20.5%

0.9%

1089

San Andrés

33.0%

19.8%

21.2%

22.7%

3.3%

449

Santa Marta

33.4%

19.4%

24.1%

21.1%

2.2%

4139

Santander

40.6%

18.2%

22.9%

17.4%

0.9%

6241

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

95

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

37.5%

16.5%

25.7%

18.8%

1.5%

2462

Soacha

42.3%

17.9%

22.4%

15.9%

1.5%

4523

Sogamoso

43.4%

17.8%

21.1%

15.4%

2.4%

1361

Soledad

40.1%

16.9%

22.5%

19.1%

1.4%

3637

Sucre

33.9%

17.4%

24.3%

22.7%

1.7%

5370

Tolima

36.7%

17.8%

23.5%

19.8%

2.1%

6918

Tuluá

39.0%

18.6%

22.8%

18.6%

1.0%

1849

Tumaco

28.9%

16.7%

27.4%

24.6%

2.3%

1327

Tunja

43.1%

17.3%

21.5%

16.5%

1.5%

1487

Turbo

28.4%

19.9%

25.3%

23.2%

3.1%

999

Uribia

34.6%

16.1%

21.2%

26.4%

1.7%

292

Valle del Cauca

37.8%

17.7%

23.5%

18.0%

3.2%

6865

Valledupar

35.5%

17.9%

21.9%

18.9%

5.8%

3940

Vaupés

29.6%

15.1%

23.7%

17.1%

14.5%

152

Vichada

33.5%

16.0%

27.5%

21.6%

1.5%

269

Villavicencio

40.1%

19.2%

22.2%

17.1%

1.4%

3946

Yopal

40.4%

17.2%

24.2%

16.6%

1.6%

1271

Zipaquirá

41.7%

18.1%

22.0%

16.9%

1.3%

1108

Colombia

39.4%

18.1%

22.6%

18.0%

2.1%

366383

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

96

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 24. La gráfica muestra el costo aproximado (en miles de pesos) del flete de transporte de carga desde Bogotá hacia algunos destinos de Colombia. 145

Costo aproximado del flete

125 75

65 44

Tumaco

Pasto

Cali

B/manga. V/cencio. Destino

39

Duitama

Gráfica Tomado de Decreto 2663 de julio 21 de 2008 con base en la resolución 3175 de 2008 De acuerdo con la información de la gráfica, el costo promedio del flete (en miles de pesos), en estas ciudades, está entre A. B. C. D.

39 y 65 44 y 65 75 y 125 125 y 135

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Aleatorio

Afirmación

Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicitar sus diferencias en distribuciones diferentes.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

97

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

16.3%

16.1%

34.6%

31.2%

1.7%

589

Antioquia

18.4%

18.6%

38.2%

21.7%

3.1%

16848

Apartadó

22.4%

19.6%

37.3%

19.0%

1.7%

1018

Arauca

17.7%

20.0%

41.9%

19.2%

1.2%

1612

Armenia

18.6%

17.7%

43.9%

18.8%

1.0%

2415

Atlántico

20.0%

18.2%

37.2%

22.8%

1.8%

4581

Barrancabermeja

19.3%

20.3%

38.7%

20.2%

1.6%

1899

Barranquilla

19.4%

18.0%

41.0%

19.5%

2.1%

9986

Bello

19.8%

17.1%

42.5%

18.9%

1.6%

3094

Bogotá, D.C.

17.7%

17.9%

45.2%

17.5%

1.7%

60316

Bolívar

18.5%

19.4%

35.1%

25.0%

2.0%

7074

Boyacá

17.4%

19.9%

43.3%

18.1%

1.4%

7298

Bucaramanga

17.6%

20.3%

44.5%

15.4%

2.2%

4683

Buenaventura

19.1%

17.4%

36.7%

24.5%

2.2%

2198

Buga

13.7%

16.4%

42.7%

24.3%

3.0%

886

Caldas

16.8%

18.7%

40.6%

22.5%

1.4%

4246

Cali

16.2%

16.9%

44.2%

20.1%

2.6%

16005

Caquetá

17.0%

19.6%

38.5%

22.5%

2.3%

1584

Cartagena

20.4%

18.4%

39.2%

19.6%

2.4%

8876

Cartago

16.1%

17.6%

43.9%

20.4%

2.0%

863

Casanare

19.2%

19.9%

38.8%

20.2%

1.9%

2077

Cauca

16.5%

16.1%

39.8%

25.1%

2.6%

7914

Cesar

19.9%

17.7%

37.2%

23.6%

1.5%

5115

Chocó

17.4%

18.7%

33.4%

29.1%

1.4%

1899

Chía

16.3%

16.4%

51.0%

15.4%

0.9%

1290

Ciénaga

22.5%

19.9%

33.2%

22.7%

1.7%

996

Cundinamarca

17.4%

19.1%

41.5%

19.8%

2.2%

13474

Córdoba

18.7%

17.6%

36.5%

25.5%

1.7%

8801

Cúcuta

18.0%

18.6%

42.6%

19.7%

1.0%

6037

Dosquebradas

16.2%

17.1%

43.9%

21.1%

1.7%

1266

Duitama

18.1%

16.8%

50.9%

12.8%

1.4%

1069

Envigado

20.2%

17.1%

48.2%

13.2%

1.3%

1675

Facatativá

18.2%

16.0%

42.8%

20.8%

2.3%

1064

Florencia

14.6%

18.0%

45.2%

21.0%

1.2%

1285

Floridablanca

18.5%

18.4%

47.2%

14.7%

1.2%

2014

Fusagasugá

19.5%

19.5%

41.7%

18.6%

0.7%

1228

Girardot

17.5%

19.1%

38.8%

23.2%

1.3%

901

Continúa en la siguiente página

98

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.6%

17.5%

46.1%

16.8%

2.0%

944

Guainía

16.0%

24.7%

26.5%

30.9%

1.9%

162

Guaviare

18.6%

22.3%

36.7%

20.0%

2.4%

575

Huila

16.6%

17.7%

41.6%

22.5%

1.6%

5158

Ibagué

18.3%

18.5%

42.1%

19.4%

1.7%

4329

Ipiales

12.6%

17.8%

49.6%

18.8%

1.2%

1010

Itagüí

22.3%

19.4%

37.0%

18.5%

2.9%

1499

Jamundí

16.6%

16.9%

41.5%

23.4%

1.6%

885

La Guajira

17.2%

18.7%

37.6%

24.9%

1.6%

1790

Lorica

16.6%

17.5%

37.2%

27.6%

1.0%

1169

Magangué

17.0%

15.2%

38.5%

24.4%

4.9%

901

Magdalena

18.8%

17.6%

34.6%

27.1%

1.8%

5175

Maicao

18.7%

18.9%

36.2%

25.0%

1.2%

1131

Malambo

17.6%

16.2%

42.4%

21.9%

1.9%

837

Manizales

18.5%

18.2%

42.5%

20.1%

0.8%

2880

Medellín

19.3%

17.9%

40.5%

20.2%

2.1%

16969

Meta

18.7%

21.6%

37.7%

20.5%

1.5%

3387

Montería

18.5%

17.8%

39.8%

21.9%

2.1%

3977

Mosquera

18.0%

17.8%

46.1%

17.1%

1.1%

1035

Nariño

16.4%

18.0%

41.6%

22.1%

1.9%

5981

Neiva

16.5%

17.5%

43.1%

21.5%

1.4%

3002

Norte de Santander

18.9%

18.4%

39.9%

21.3%

1.5%

4842

Palmira

17.3%

18.0%

43.7%

18.8%

2.3%

2250

Pasto

14.0%

17.3%

46.2%

20.2%

2.2%

3681

Pereira

17.1%

19.5%

43.3%

18.7%

1.3%

3672

Piedecuesta

17.9%

22.8%

40.8%

17.1%

1.4%

1186

Pitalito

17.1%

21.8%

40.2%

19.9%

1.0%

1114

Popayán

16.8%

17.6%

44.5%

19.1%

2.0%

2345

Putumayo

15.1%

19.0%

41.2%

22.4%

2.3%

2503

Quibdó

18.8%

17.9%

37.3%

23.9%

2.2%

1232

Quindío

17.0%

19.2%

40.6%

22.3%

0.9%

2067

Riohacha

18.9%

18.9%

39.2%

21.5%

1.4%

1325

Rionegro

18.4%

20.4%

43.4%

16.4%

1.4%

1074

Risaralda

18.3%

17.9%

40.8%

22.0%

1.0%

1906

Sabaneta

15.8%

13.1%

47.2%

16.8%

7.0%

525

Sahagún

16.9%

19.4%

40.1%

22.6%

1.0%

1089

San Andrés

21.8%

19.2%

38.1%

18.9%

2.0%

449

Santa Marta

20.0%

20.0%

37.3%

20.9%

1.9%

4138

Santander

18.5%

18.9%

42.8%

18.6%

1.2%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

99

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

16.5%

18.8%

39.3%

24.1%

1.2%

2463

Soacha

19.8%

17.3%

39.1%

22.3%

1.5%

4521

Sogamoso

17.9%

17.7%

46.3%

15.4%

2.7%

1361

Soledad

19.7%

17.9%

39.8%

21.0%

1.6%

3637

Sucre

17.7%

18.8%

35.9%

26.1%

1.5%

5367

Tolima

17.0%

18.7%

39.0%

23.5%

1.7%

6918

Tuluá

17.6%

18.6%

40.6%

22.1%

1.1%

1849

Tumaco

17.1%

18.3%

34.7%

28.3%

1.5%

1327

Tunja

18.1%

17.4%

47.7%

15.1%

1.7%

1487

Turbo

19.2%

20.0%

36.0%

22.0%

2.9%

997

Uribia

17.5%

19.5%

34.6%

27.7%

0.7%

292

Valle del Cauca

17.0%

18.1%

39.7%

22.7%

2.5%

6866

Valledupar

17.5%

17.8%

37.3%

21.6%

5.8%

3938

Vaupés

11.0%

17.5%

39.6%

27.9%

3.9%

154

Vichada

15.6%

20.8%

37.5%

24.2%

1.9%

269

Villavicencio

19.4%

21.2%

40.5%

17.7%

1.3%

3947

Yopal

15.4%

20.3%

45.0%

17.8%

1.4%

1272

Zipaquirá

16.9%

19.3%

48.2%

14.5%

1.1%

1110

Colombia

18.0%

18.3%

41.3%

20.6%

1.9%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

100

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 25. La gráfica representa las preferencias deportivas de todos los estudiantes de un colegio. Natación 7% Patinaje 8%

Atletismo 12% Baloncesto 15%

Ciclismo 25% Fútbol 33%

Gráfica Treinta estudiantes prefieren baloncesto. ¿Cuántos estudiantes hay en el colegio? A. B. C. D.

100 150 200 300

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Aleatorio

Afirmación

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

101

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

30.4%

22.2%

29.2%

17.1%

1.0%

589

Antioquia

22.3%

22.2%

41.8%

11.0%

2.7%

16848

Apartadó

24.3%

23.9%

36.3%

14.4%

1.1%

1018

Arauca

23.2%

20.5%

45.6%

10.2%

0.5%

1612

Armenia

18.1%

25.0%

46.1%

10.4%

0.4%

2415

Atlántico

27.9%

22.6%

34.6%

13.3%

1.6%

4581

Barrancabermeja

20.8%

25.5%

41.5%

11.0%

1.1%

1899

Barranquilla

21.4%

21.3%

44.8%

11.2%

1.3%

9986

Bello

19.0%

22.2%

46.1%

11.8%

0.9%

3094

Bogotá, D.C.

15.9%

21.5%

53.4%

8.2%

1.0%

60316

Bolívar

29.7%

24.1%

32.9%

11.9%

1.4%

7074

Boyacá

18.9%

21.3%

50.6%

8.3%

0.9%

7298

Bucaramanga

15.3%

19.7%

55.2%

8.5%

1.4%

4683

Buenaventura

34.9%

22.2%

31.1%

10.3%

1.5%

2198

Buga

19.8%

24.4%

45.1%

8.8%

1.9%

886

Caldas

24.3%

22.7%

41.7%

10.6%

0.7%

4246

Cali

20.5%

22.8%

45.2%

9.9%

1.7%

16005

Caquetá

25.7%

22.2%

39.6%

10.5%

2.0%

1584

Cartagena

25.3%

21.4%

39.6%

11.7%

2.0%

8876

Cartago

21.0%

20.6%

43.1%

13.6%

1.7%

863

Casanare

21.3%

22.5%

45.7%

9.1%

1.4%

2077

Cauca

29.3%

20.5%

36.7%

11.6%

1.9%

7914

Cesar

28.5%

22.5%

37.1%

10.7%

1.2%

5115

Chocó

35.5%

22.4%

26.4%

14.5%

1.2%

1899

Chía

13.7%

23.8%

53.4%

8.6%

0.5%

1290

Ciénaga

26.0%

27.6%

30.0%

15.1%

1.3%

996

Cundinamarca

18.6%

21.1%

50.5%

8.3%

1.4%

13474

Córdoba

30.4%

23.2%

31.6%

13.6%

1.2%

8801

Cúcuta

21.9%

17.9%

50.1%

9.6%

0.4%

6037

Dosquebradas

19.0%

21.1%

47.2%

11.8%

0.9%

1266

Duitama

11.3%

17.5%

63.9%

6.7%

0.6%

1069

Envigado

12.1%

21.0%

57.0%

9.6%

0.4%

1675

Facatativá

17.5%

22.1%

51.0%

8.4%

1.0%

1064

Florencia

21.0%

21.1%

48.2%

9.4%

0.2%

1285

Floridablanca

13.9%

20.4%

57.8%

7.3%

0.6%

2014

Fusagasugá

15.7%

22.6%

52.3%

9.2%

0.2%

1228

Girardot

26.5%

22.5%

39.8%

10.2%

0.9%

901

Continúa en la siguiente página

102

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.7%

21.4%

51.0%

9.0%

1.0%

944

Guainía

29.6%

24.1%

32.7%

12.3%

1.2%

162

Guaviare

23.8%

21.4%

40.2%

12.5%

2.1%

575

Huila

25.0%

20.9%

43.6%

9.5%

1.0%

5158

Ibagué

19.0%

23.4%

47.8%

8.7%

1.1%

4329

Ipiales

20.1%

21.0%

50.6%

7.5%

0.8%

1010

Itagüí

15.8%

25.2%

43.8%

12.7%

2.4%

1499

Jamundí

27.9%

21.8%

40.8%

8.6%

0.9%

885

La Guajira

31.1%

22.3%

33.9%

11.4%

1.3%

1790

Lorica

27.4%

24.9%

33.3%

13.5%

0.9%

1169

Magangué

32.3%

21.5%

31.4%

10.7%

4.1%

901

Magdalena

32.4%

22.3%

31.1%

12.7%

1.5%

5175

Maicao

32.8%

21.4%

32.1%

13.1%

0.6%

1131

Malambo

24.9%

21.4%

41.6%

11.4%

0.8%

837

Manizales

17.7%

22.6%

48.2%

10.6%

0.8%

2880

Medellín

17.8%

23.3%

46.3%

11.1%

1.5%

16969

Meta

23.0%

22.0%

45.7%

8.5%

0.8%

3387

Montería

25.6%

21.9%

39.6%

11.8%

1.2%

3977

Mosquera

15.5%

21.3%

54.4%

8.6%

0.3%

1035

Nariño

26.6%

18.1%

44.7%

9.3%

1.3%

5981

Neiva

23.6%

19.7%

47.9%

8.1%

0.7%

3002

Norte de Santander

23.1%

19.3%

46.9%

9.9%

0.8%

4842

Palmira

20.2%

20.9%

49.3%

8.4%

1.2%

2250

Pasto

21.6%

20.4%

48.8%

7.9%

1.3%

3681

Pereira

17.2%

22.4%

49.6%

9.8%

1.0%

3672

Piedecuesta

18.6%

20.2%

52.5%

8.3%

0.4%

1186

Pitalito

20.4%

19.4%

50.8%

9.2%

0.2%

1114

Popayán

20.5%

21.8%

47.6%

9.0%

1.1%

2345

Putumayo

27.5%

19.3%

42.1%

9.7%

1.5%

2503

Quibdó

27.2%

25.1%

29.8%

16.6%

1.4%

1232

Quindío

22.1%

21.9%

44.8%

10.6%

0.7%

2067

Riohacha

28.0%

22.2%

37.1%

11.7%

1.1%

1325

Rionegro

18.8%

20.4%

50.8%

9.1%

0.8%

1074

Risaralda

23.4%

21.7%

44.0%

10.3%

0.6%

1906

Sabaneta

12.8%

19.0%

51.4%

10.3%

6.5%

525

Sahagún

27.5%

23.6%

36.5%

12.1%

0.2%

1089

San Andrés

26.3%

24.7%

37.2%

9.8%

2.0%

449

Santa Marta

23.2%

23.2%

39.4%

12.9%

1.3%

4138

Santander

19.9%

20.8%

49.4%

9.2%

0.7%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

103

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

23.7%

23.3%

42.9%

9.5%

0.7%

2463

Soacha

19.8%

22.8%

47.7%

8.7%

1.0%

4521

Sogamoso

15.1%

22.6%

52.1%

7.9%

2.4%

1361

Soledad

23.3%

22.6%

43.2%

9.8%

1.0%

3637

Sucre

29.7%

23.1%

32.1%

14.2%

0.9%

5367

Tolima

27.6%

22.5%

38.6%

10.0%

1.3%

6918

Tuluá

22.7%

23.0%

43.9%

10.1%

0.3%

1849

Tumaco

32.4%

21.4%

28.3%

16.4%

1.6%

1327

Tunja

12.8%

20.2%

56.2%

9.2%

1.5%

1487

Turbo

30.7%

24.4%

29.9%

12.4%

2.6%

997

Uribia

33.2%

22.9%

28.4%

14.0%

1.4%

292

Valle del Cauca

25.5%

22.8%

39.2%

10.6%

1.9%

6866

Valledupar

26.4%

21.9%

36.6%

10.1%

5.0%

3938

Vaupés

32.5%

16.2%

31.2%

16.9%

3.2%

154

Vichada

21.6%

26.0%

38.3%

13.8%

0.4%

269

Villavicencio

19.3%

20.8%

50.6%

8.6%

0.7%

3947

Yopal

18.6%

21.6%

50.2%

8.8%

0.8%

1272

Zipaquirá

16.4%

17.5%

58.3%

7.4%

0.5%

1110

Colombia

21.8%

21.8%

45.0%

10.1%

1.3%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

104

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 26. Tres estudiantes, E, F y G, juegan un torneo de ajedrez. Cada uno se enfrenta una sola vez con los otros dos. Un jugador obtiene 3 puntos por una victoria, 1 punto por un empate y 0 puntos por una derrota. Al finalizar el torneo, E obtuvo 2 puntos y F obtuvo 1 punto. ¿Cuántos puntos obtuvo G? A. B. C. D.

1 2 3 4

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

D

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

105

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

12.1%

8.7%

42.6%

35.7%

1.0%

589

Antioquia

17.2%

11.1%

33.7%

35.2%

2.8%

16848

Apartadó

19.1%

12.8%

35.6%

31.6%

1.0%

1018

Arauca

17.0%

9.1%

34.2%

39.0%

0.7%

1612

Armenia

16.4%

12.5%

31.7%

38.9%

0.4%

2415

Atlántico

17.8%

11.9%

36.4%

32.2%

1.7%

4581

Barrancabermeja

19.3%

11.6%

32.0%

35.9%

1.2%

1899

Barranquilla

17.9%

11.7%

30.2%

38.7%

1.5%

9986

Bello

18.6%

11.1%

30.8%

38.4%

1.1%

3094

Bogotá, D.C.

16.2%

10.3%

29.6%

42.9%

1.0%

60316

Bolívar

16.8%

12.0%

39.2%

30.4%

1.7%

7074

Boyacá

19.0%

10.9%

32.7%

36.3%

1.0%

7298

Bucaramanga

17.0%

10.0%

28.0%

43.6%

1.4%

4683

Buenaventura

18.4%

9.8%

39.5%

30.7%

1.5%

2198

Buga

17.8%

10.0%

31.8%

38.1%

2.1%

886

Caldas

17.8%

11.6%

35.3%

34.5%

0.8%

4246

Cali

18.3%

11.8%

30.3%

37.8%

1.8%

16005

Caquetá

17.1%

10.5%

36.2%

34.1%

2.1%

1584

Cartagena

18.2%

11.4%

32.1%

36.3%

1.9%

8876

Cartago

16.8%

11.7%

32.9%

37.1%

1.5%

863

Casanare

17.4%

10.8%

34.2%

36.3%

1.3%

2077

Cauca

17.9%

11.6%

38.2%

30.2%

2.0%

7914

Cesar

19.0%

13.1%

36.3%

30.5%

1.2%

5115

Chocó

15.5%

12.5%

41.1%

29.6%

1.3%

1899

Chía

14.5%

9.5%

30.4%

45.1%

0.5%

1290

Ciénaga

21.4%

13.3%

38.0%

25.8%

1.6%

996

Cundinamarca

17.1%

10.2%

33.0%

38.0%

1.6%

13474

Córdoba

17.6%

11.2%

40.6%

29.3%

1.3%

8801

Cúcuta

18.6%

11.1%

31.6%

38.0%

0.7%

6037

Dosquebradas

17.1%

11.8%

32.3%

37.8%

1.0%

1266

Duitama

15.5%

9.7%

31.2%

42.9%

0.6%

1069

Envigado

15.7%

11.4%

26.3%

45.8%

0.8%

1675

Facatativá

18.3%

9.8%

33.5%

37.5%

0.9%

1064

Florencia

21.0%

9.2%

30.3%

39.3%

0.2%

1285

Floridablanca

16.6%

9.8%

26.5%

46.3%

0.8%

2014

Fusagasugá

16.6%

11.2%

31.1%

40.6%

0.4%

1228

Girardot

18.3%

9.9%

38.6%

32.5%

0.7%

901

Continúa en la siguiente página

106

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.3%

10.9%

28.5%

42.2%

1.2%

944

Guainía

24.1%

6.8%

37.7%

30.2%

1.2%

162

Guaviare

17.6%

12.0%

34.8%

33.6%

2.1%

575

Huila

19.8%

11.7%

34.2%

33.3%

1.0%

5158

Ibagué

18.1%

10.8%

31.5%

38.3%

1.3%

4329

Ipiales

19.5%

13.8%

27.0%

38.9%

0.8%

1010

Itagüí

17.8%

13.5%

32.0%

34.4%

2.3%

1499

Jamundí

20.1%

11.6%

35.3%

32.4%

0.6%

885

La Guajira

16.9%

11.7%

38.2%

31.8%

1.4%

1790

Lorica

15.6%

12.6%

41.1%

29.9%

0.8%

1169

Magangué

19.4%

11.4%

33.5%

31.3%

4.3%

901

Magdalena

18.0%

11.0%

39.7%

29.6%

1.7%

5175

Maicao

18.7%

10.0%

38.7%

31.7%

0.9%

1131

Malambo

18.9%

11.4%

35.0%

33.8%

1.0%

837

Manizales

16.1%

11.6%

31.4%

40.3%

0.7%

2880

Medellín

17.6%

12.1%

30.4%

38.3%

1.6%

16969

Meta

17.6%

11.2%

34.2%

36.1%

0.9%

3387

Montería

17.6%

12.1%

35.3%

34.1%

0.9%

3977

Mosquera

14.2%

9.2%

29.9%

46.4%

0.4%

1035

Nariño

17.7%

11.0%

32.8%

37.1%

1.4%

5981

Neiva

17.2%

12.0%

33.0%

37.1%

0.7%

3002

Norte de Santander

18.5%

10.1%

33.1%

37.4%

1.0%

4842

Palmira

18.6%

12.9%

29.3%

37.9%

1.2%

2250

Pasto

18.0%

11.8%

30.3%

38.8%

1.1%

3681

Pereira

16.2%

11.7%

32.1%

39.0%

1.0%

3672

Piedecuesta

18.8%

10.1%

29.4%

40.9%

0.8%

1186

Pitalito

18.1%

12.8%

32.1%

36.4%

0.4%

1114

Popayán

18.7%

11.0%

30.5%

38.7%

1.1%

2345

Putumayo

18.3%

11.6%

35.0%

33.4%

1.6%

2503

Quibdó

16.6%

12.6%

39.5%

29.5%

1.8%

1232

Quindío

18.3%

12.1%

34.0%

34.7%

0.8%

2067

Riohacha

16.5%

10.7%

37.6%

33.8%

1.4%

1325

Rionegro

17.2%

11.0%

27.3%

43.7%

0.8%

1074

Risaralda

18.4%

10.2%

35.1%

35.5%

0.8%

1906

Sabaneta

15.4%

9.7%

23.6%

45.0%

6.3%

525

Sahagún

17.1%

10.2%

36.6%

35.8%

0.3%

1089

San Andrés

18.0%

13.1%

39.2%

27.8%

1.8%

449

Santa Marta

18.1%

11.6%

35.6%

33.3%

1.5%

4138

Santander

19.0%

9.6%

33.1%

37.5%

0.8%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

107

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

19.4%

11.5%

32.2%

36.1%

0.8%

2463

Soacha

16.9%

10.5%

32.9%

38.6%

1.0%

4521

Sogamoso

17.6%

10.7%

30.9%

38.6%

2.1%

1361

Soledad

18.8%

11.3%

32.5%

36.3%

1.1%

3637

Sucre

18.2%

11.1%

39.5%

30.2%

1.0%

5367

Tolima

18.2%

10.9%

38.1%

31.3%

1.5%

6918

Tuluá

17.8%

10.2%

33.6%

38.1%

0.3%

1849

Tumaco

17.0%

11.8%

39.5%

30.3%

1.4%

1327

Tunja

16.3%

9.9%

28.4%

43.8%

1.6%

1487

Turbo

16.1%

13.7%

35.9%

30.9%

3.3%

997

Uribia

18.2%

11.0%

44.2%

26.0%

0.7%

292

Valle del Cauca

18.9%

12.2%

34.6%

32.3%

1.9%

6866

Valledupar

17.8%

11.1%

33.3%

32.8%

5.0%

3938

Vaupés

14.9%

9.1%

39.6%

33.1%

3.2%

154

Vichada

15.2%

12.3%

37.5%

33.8%

1.1%

269

Villavicencio

16.8%

12.3%

31.3%

38.6%

0.9%

3947

Yopal

17.5%

10.0%

32.1%

39.9%

0.6%

1272

Zipaquirá

16.6%

10.8%

27.5%

44.6%

0.5%

1110

Colombia

17.5%

11.1%

33.0%

37.0%

1.4%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

108

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 27. Un profesor califica una prueba de la siguiente forma: por cada respuesta correcta suma 5 puntos, por cada respuesta incorrecta resta 2 puntos y cuando el estudiante no contesta, no suma ni resta puntos. Claudia, Enrique y Omar obtuvieron los resultados que muestra la tabla. Estudiante

Aciertos

Claudia Enrique Omar

12 10 11

Incorrectas

No contestadas

8 6 5

0 4 4

Tabla Si los puntajes obtenidos por cada estudiante se ordenan, de mayor a menor, el orden es: A. B. C. D.

Claudia, Enrique y Omar. Omar, Claudia y Enrique. Claudia, Omar y Enrique. Enrique, Omar y Claudia.

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

109

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

32.6%

13.1%

41.8%

11.5%

1.0%

589

Antioquia

22.9%

23.4%

39.8%

11.2%

2.7%

16848

Apartadó

21.6%

25.2%

38.9%

13.6%

0.7%

1018

Arauca

22.0%

24.7%

43.0%

9.7%

0.6%

1612

Armenia

18.7%

30.9%

39.3%

10.4%

0.7%

2415

Atlántico

25.2%

22.5%

37.9%

13.0%

1.4%

4581

Barrancabermeja

21.1%

30.0%

38.7%

9.4%

0.9%

1899

Barranquilla

21.2%

27.9%

39.1%

10.6%

1.2%

9986

Bello

20.2%

29.4%

38.8%

10.7%

1.0%

3094

Bogotá, D.C.

18.5%

34.2%

37.5%

8.9%

0.8%

60316

Bolívar

25.5%

19.6%

40.0%

13.6%

1.2%

7074

Boyacá

22.3%

26.4%

39.3%

11.1%

0.9%

7298

Bucaramanga

17.2%

36.9%

36.4%

8.3%

1.1%

4683

Buenaventura

25.2%

19.4%

40.6%

13.3%

1.5%

2198

Buga

22.1%

28.7%

38.0%

9.1%

2.0%

886

Caldas

22.7%

24.4%

42.1%

10.0%

0.7%

4246

Cali

20.6%

27.5%

40.1%

10.3%

1.5%

16005

Caquetá

27.3%

20.1%

38.9%

11.9%

1.8%

1584

Cartagena

21.3%

26.8%

38.2%

11.8%

1.9%

8876

Cartago

23.1%

22.0%

41.0%

12.4%

1.5%

863

Casanare

21.9%

25.9%

39.1%

12.1%

1.1%

2077

Cauca

26.2%

18.9%

40.7%

12.5%

1.7%

7914

Cesar

24.1%

21.5%

40.4%

13.1%

1.0%

5115

Chocó

27.6%

18.3%

37.7%

14.4%

1.9%

1899

Chía

17.7%

32.7%

38.4%

10.9%

0.3%

1290

Ciénaga

27.2%

17.6%

40.4%

13.7%

1.2%

996

Cundinamarca

19.8%

29.4%

38.9%

10.5%

1.4%

13474

Córdoba

26.7%

19.4%

38.3%

14.3%

1.3%

8801

Cúcuta

18.9%

31.3%

38.4%

11.0%

0.3%

6037

Dosquebradas

19.7%

28.9%

40.7%

9.8%

0.9%

1266

Duitama

14.3%

39.9%

37.0%

8.2%

0.5%

1069

Envigado

16.9%

38.4%

34.7%

9.5%

0.4%

1675

Facatativá

21.5%

28.2%

40.5%

8.8%

0.9%

1064

Florencia

22.5%

25.9%

41.7%

9.7%

0.2%

1285

Floridablanca

15.0%

38.5%

37.0%

8.9%

0.5%

2014

Fusagasugá

20.4%

31.9%

36.8%

10.5%

0.3%

1228

Girardot

22.6%

23.9%

41.2%

12.0%

0.3%

901

Continúa en la siguiente página

110

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.8%

30.7%

41.0%

9.4%

1.1%

944

Guainía

25.9%

18.5%

38.9%

16.7%

0.0%

162

Guaviare

22.4%

24.9%

37.4%

13.6%

1.7%

575

Huila

23.0%

22.5%

42.8%

10.8%

1.0%

5158

Ibagué

20.7%

27.9%

40.0%

10.4%

1.1%

4329

Ipiales

20.4%

29.4%

39.5%

10.4%

0.3%

1010

Itagüí

19.9%

29.8%

36.0%

12.0%

2.4%

1499

Jamundí

24.4%

23.8%

39.7%

11.9%

0.2%

885

La Guajira

26.3%

21.3%

38.1%

13.1%

1.2%

1790

Lorica

26.3%

20.4%

36.4%

15.7%

1.1%

1169

Magangué

23.5%

21.9%

37.6%

13.0%

4.0%

901

Magdalena

27.8%

18.6%

37.6%

14.3%

1.7%

5175

Maicao

25.4%

21.8%

39.5%

12.4%

0.9%

1131

Malambo

21.9%

24.6%

42.4%

10.0%

1.1%

837

Manizales

21.3%

28.5%

39.7%

10.0%

0.5%

2880

Medellín

19.8%

29.6%

37.7%

11.5%

1.5%

16969

Meta

20.2%

26.8%

40.3%

11.9%

0.8%

3387

Montería

21.6%

25.0%

39.0%

13.4%

0.9%

3977

Mosquera

21.2%

34.6%

35.1%

8.9%

0.3%

1035

Nariño

23.6%

26.1%

39.3%

9.8%

1.2%

5981

Neiva

19.7%

28.9%

40.8%

10.0%

0.6%

3002

Norte de Santander

20.7%

24.8%

43.6%

10.1%

0.8%

4842

Palmira

19.7%

28.8%

39.3%

11.2%

1.0%

2250

Pasto

20.2%

32.0%

38.1%

9.0%

0.8%

3681

Pereira

20.4%

30.2%

39.1%

9.4%

0.9%

3672

Piedecuesta

17.6%

30.7%

42.3%

9.1%

0.3%

1186

Pitalito

21.4%

26.2%

42.2%

10.2%

0.0%

1114

Popayán

19.2%

31.8%

39.3%

9.0%

0.7%

2345

Putumayo

22.7%

25.2%

39.6%

11.3%

1.2%

2503

Quibdó

24.3%

20.0%

40.4%

13.3%

2.0%

1232

Quindío

24.7%

23.1%

38.5%

13.1%

0.6%

2067

Riohacha

25.4%

22.0%

40.2%

11.1%

1.4%

1325

Rionegro

20.9%

30.5%

38.6%

9.2%

0.7%

1074

Risaralda

25.0%

21.8%

41.9%

10.8%

0.6%

1906

Sabaneta

14.3%

32.8%

37.9%

8.2%

6.9%

525

Sahagún

25.3%

20.7%

42.0%

11.9%

0.2%

1089

San Andrés

24.1%

24.1%

33.6%

16.7%

1.6%

449

Santa Marta

24.5%

25.6%

37.7%

10.9%

1.3%

4138

Santander

21.4%

28.1%

40.1%

9.8%

0.6%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

111

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

22.4%

24.7%

40.9%

11.4%

0.6%

2463

Soacha

20.1%

28.9%

40.2%

9.9%

0.9%

4521

Sogamoso

18.9%

34.6%

34.6%

9.8%

2.1%

1361

Soledad

22.3%

25.5%

39.8%

11.5%

0.9%

3637

Sucre

26.9%

19.3%

39.5%

13.4%

0.9%

5367

Tolima

25.1%

21.7%

39.6%

12.2%

1.4%

6918

Tuluá

22.6%

26.3%

40.6%

10.3%

0.2%

1849

Tumaco

26.0%

16.9%

43.1%

12.8%

1.2%

1327

Tunja

20.3%

34.8%

35.3%

8.1%

1.5%

1487

Turbo

25.6%

15.4%

40.3%

15.7%

2.9%

997

Uribia

30.1%

13.7%

41.8%

14.4%

0.0%

292

Valle del Cauca

23.4%

23.2%

40.2%

11.3%

1.8%

6866

Valledupar

23.1%

23.5%

37.6%

11.1%

4.7%

3938

Vaupés

32.5%

16.9%

35.7%

10.4%

4.5%

154

Vichada

26.0%

20.8%

38.3%

14.1%

0.7%

269

Villavicencio

18.2%

31.5%

39.4%

10.1%

0.8%

3947

Yopal

17.8%

31.8%

40.4%

9.4%

0.6%

1272

Zipaquirá

18.5%

33.7%

39.2%

8.6%

0.1%

1110

Colombia

21.6%

27.3%

39.0%

10.9%

1.2%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

112

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 28. Los prismas rectangulares que se muestran a continuación tienen igual volumen (80 cm3) y sus dimensiones son las señaladas en las figuras:

k

h

4 cm

4 cm

Figura 1

2 cm

2 cm

Figura 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones respecto a h y k es correcta? A. B. C. D.

2h = k 4h = k 12h = k 20h = k

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de éste con la determinación de las magnitudes.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

113

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

15.6%

38.9%

30.4%

14.4%

0.7%

589

Antioquia

16.6%

43.6%

26.1%

10.9%

2.7%

16848

Apartadó

18.4%

42.3%

28.8%

9.9%

0.6%

1018

Arauca

14.6%

41.9%

32.6%

10.4%

0.5%

1612

Armenia

17.5%

46.3%

26.7%

8.9%

0.5%

2415

Atlántico

18.8%

43.7%

25.8%

10.3%

1.4%

4581

Barrancabermeja

18.6%

43.5%

26.3%

10.6%

0.9%

1899

Barranquilla

18.4%

44.1%

25.8%

10.3%

1.5%

9986

Bello

18.7%

44.6%

25.7%

10.0%

1.0%

3094

Bogotá, D.C.

16.4%

47.4%

25.3%

9.7%

1.2%

60316

Bolívar

17.2%

40.2%

29.6%

11.4%

1.6%

7074

Boyacá

14.7%

46.9%

27.0%

10.5%

1.0%

7298

Bucaramanga

17.0%

49.5%

22.8%

9.2%

1.5%

4683

Buenaventura

17.7%

40.6%

30.1%

10.1%

1.5%

2198

Buga

18.1%

45.0%

25.3%

9.1%

2.5%

886

Caldas

15.4%

44.9%

28.5%

10.1%

1.0%

4246

Cali

16.8%

45.8%

25.3%

10.3%

1.8%

16005

Caquetá

17.1%

44.1%

24.7%

11.9%

2.1%

1584

Cartagena

18.8%

43.8%

25.6%

9.7%

2.1%

8876

Cartago

16.9%

43.8%

28.6%

9.3%

1.4%

863

Casanare

14.3%

45.3%

28.0%

11.0%

1.4%

2077

Cauca

14.7%

45.0%

27.2%

11.2%

2.0%

7914

Cesar

17.0%

44.3%

25.8%

11.9%

1.0%

5115

Chocó

18.7%

42.6%

26.0%

11.2%

1.5%

1899

Chía

16.3%

48.2%

24.3%

10.2%

0.9%

1290

Ciénaga

19.9%

43.2%

26.3%

9.6%

1.0%

996

Cundinamarca

15.1%

46.0%

27.1%

10.2%

1.6%

13474

Córdoba

18.6%

42.9%

27.2%

10.2%

1.1%

8801

Cúcuta

15.5%

47.9%

25.4%

10.7%

0.5%

6037

Dosquebradas

16.5%

45.4%

27.7%

9.2%

1.1%

1266

Duitama

17.4%

52.0%

22.7%

7.3%

0.6%

1069

Envigado

22.9%

46.6%

21.6%

8.4%

0.5%

1675

Facatativá

15.5%

48.4%

25.1%

9.8%

1.2%

1064

Florencia

15.5%

42.2%

30.6%

11.1%

0.7%

1285

Floridablanca

17.1%

49.2%

24.1%

9.1%

0.5%

2014

Fusagasugá

14.0%

46.4%

27.9%

11.2%

0.5%

1228

Girardot

15.0%

48.3%

27.2%

9.1%

0.4%

901

Continúa en la siguiente página

114

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

14.9%

49.8%

24.4%

9.9%

1.1%

944

Guainía

14.8%

40.1%

29.6%

14.2%

1.2%

162

Guaviare

15.3%

44.3%

27.8%

10.1%

2.4%

575

Huila

14.2%

47.0%

27.6%

10.2%

0.9%

5158

Ibagué

17.2%

44.7%

26.4%

10.4%

1.3%

4329

Ipiales

13.5%

47.9%

24.8%

13.1%

0.8%

1010

Itagüí

21.5%

43.6%

23.4%

9.3%

2.2%

1499

Jamundí

16.5%

46.9%

27.3%

8.8%

0.5%

885

La Guajira

17.4%

45.2%

26.4%

10.1%

0.9%

1790

Lorica

19.5%

45.3%

25.8%

8.9%

0.5%

1169

Magangué

14.8%

42.4%

27.9%

10.7%

4.3%

901

Magdalena

18.2%

41.9%

27.3%

11.2%

1.4%

5175

Maicao

18.6%

43.9%

26.8%

10.3%

0.4%

1131

Malambo

16.1%

47.3%

25.1%

10.4%

1.1%

837

Manizales

17.3%

45.9%

26.9%

9.0%

0.9%

2880

Medellín

18.1%

43.8%

26.4%

10.0%

1.7%

16969

Meta

13.9%

44.7%

28.6%

11.9%

0.9%

3387

Montería

18.3%

45.1%

26.1%

9.4%

1.1%

3977

Mosquera

15.4%

48.3%

25.6%

10.2%

0.5%

1035

Nariño

14.5%

45.7%

25.4%

12.9%

1.4%

5981

Neiva

15.6%

48.2%

26.4%

9.0%

0.8%

3002

Norte de Santander

15.2%

47.0%

25.6%

11.3%

0.9%

4842

Palmira

15.3%

47.2%

26.0%

10.4%

1.2%

2250

Pasto

16.8%

49.2%

23.0%

9.9%

1.1%

3681

Pereira

16.4%

45.9%

27.0%

9.7%

1.0%

3672

Piedecuesta

16.4%

46.1%

25.6%

11.3%

0.6%

1186

Pitalito

15.2%

47.3%

25.7%

11.5%

0.4%

1114

Popayán

16.8%

47.0%

23.9%

11.1%

1.2%

2345

Putumayo

14.4%

44.1%

28.6%

11.4%

1.4%

2503

Quibdó

15.5%

37.4%

32.5%

13.1%

1.5%

1232

Quindío

16.4%

42.8%

30.2%

9.9%

0.8%

2067

Riohacha

18.5%

42.0%

27.4%

11.3%

0.8%

1325

Rionegro

18.2%

46.6%

23.8%

10.4%

0.8%

1074

Risaralda

17.0%

45.3%

26.1%

11.1%

0.6%

1906

Sabaneta

15.6%

46.7%

22.3%

8.6%

6.9%

525

Sahagún

17.7%

41.5%

29.5%

11.0%

0.3%

1089

San Andrés

22.3%

39.6%

27.8%

8.7%

1.6%

449

Santa Marta

17.8%

43.8%

26.6%

10.4%

1.4%

4138

Santander

15.8%

47.9%

25.1%

10.6%

0.6%

6247

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Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

115

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

18.4%

44.1%

26.5%

10.2%

0.8%

2463

Soacha

16.2%

46.6%

26.1%

10.0%

1.1%

4521

Sogamoso

13.9%

52.7%

23.1%

8.2%

2.1%

1361

Soledad

16.5%

46.2%

25.6%

10.5%

1.1%

3637

Sucre

17.0%

41.9%

29.8%

10.4%

1.0%

5367

Tolima

15.2%

43.9%

28.6%

10.8%

1.5%

6918

Tuluá

15.3%

45.2%

29.2%

9.6%

0.8%

1849

Tumaco

16.2%

42.1%

30.0%

10.5%

1.2%

1327

Tunja

17.6%

48.0%

24.7%

8.1%

1.5%

1487

Turbo

15.8%

40.9%

29.0%

11.8%

2.4%

997

Uribia

11.3%

38.0%

40.4%

10.3%

0.0%

292

Valle del Cauca

14.9%

44.0%

29.0%

10.1%

2.1%

6866

Valledupar

18.5%

40.5%

25.9%

10.0%

5.2%

3938

Vaupés

12.3%

41.6%

31.2%

11.0%

3.9%

154

Vichada

15.2%

44.6%

29.4%

10.4%

0.4%

269

Villavicencio

16.5%

46.7%

25.2%

10.9%

0.8%

3947

Yopal

13.4%

46.9%

27.5%

11.0%

1.1%

1272

Zipaquirá

16.5%

50.0%

24.0%

9.3%

0.3%

1110

Colombia

16.6%

45.3%

26.4%

10.3%

1.4%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

116

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 29. La tabla muestra la información sobre la longitud (en cm) de la sombra de un objeto a diferentes horas del día en un mismo lugar. Hora del día

Longitud de la sombra (cm)

12:30 p.m. 1:00 p.m.

40 34

1:30 p.m.

30

2:00 p.m.

28

2:30 p.m.

32

30

36 34 32 30

Hora del día

2:30 p.m.

2:00 p.m.

1:30 p.m.

1:00 p.m.

28

2:30 p.m.

2:00 p.m.

40 38 36 34 32 30 28 2:30 p.m.

D.

38

Hora del día

2:00 p.m.

40

Longitud de la sombra (cm)

Hora del día

1:30 p.m.

28

1:30 p.m.

2:30 p.m.

2:00 p.m.

1:30 p.m.

1:00 p.m.

12:30 p.m.

28

1:00 p.m.

30

32

1:00 p.m.

32

36 34

12:30 p.m.

36 34

40 38

12:30 p.m.

38

Longitud de la sombra (cm)

B.

40

12:30 p.m.

C.

Longitud de la sombra (cm)

A.

Longitud de la sombra (cm)

Tabla ¿Cuál de las siguientes gráficas describe adecuadamente la información presentada en la tabla?

Hora del día

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

117

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación, y viceversa.

Nivel de desempeño

Mínimo

Respuesta Correcta

B

• Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

10.2%

64.9%

16.6%

7.0%

1.4%

589

Antioquia

7.0%

73.5%

10.4%

6.4%

2.7%

16848

Apartadó

10.4%

65.3%

15.2%

8.1%

1.0%

1018

Arauca

5.5%

82.1%

7.9%

4.0%

0.5%

1612

Armenia

6.6%

78.6%

8.7%

5.8%

0.4%

2415

Atlántico

9.9%

66.0%

14.6%

7.8%

1.7%

4581

Barrancabermeja

5.7%

76.8%

10.2%

6.0%

1.3%

1899

Barranquilla

6.4%

77.1%

9.0%

6.2%

1.3%

9986

Bello

7.3%

76.6%

9.0%

6.1%

0.9%

3094

Bogotá, D.C.

3.4%

87.0%

4.9%

3.8%

0.8%

60316

Bolívar

10.4%

63.8%

16.3%

8.0%

1.5%

7074

Boyacá

4.0%

85.3%

5.7%

4.2%

0.8%

7298

Bucaramanga

2.9%

87.3%

5.1%

3.7%

1.1%

4683

Buenaventura

9.3%

65.5%

16.2%

7.6%

1.5%

2198

Buga

5.1%

80.6%

7.1%

5.2%

2.0%

886

Caldas

6.1%

78.8%

8.6%

5.7%

0.7%

4246

Cali

5.5%

79.6%

8.3%

5.2%

1.4%

16005

Caquetá

6.6%

74.6%

10.2%

6.7%

2.0%

1584

Cartagena

8.3%

71.7%

11.5%

6.7%

1.8%

8876

Cartago

5.1%

80.0%

6.6%

6.7%

1.6%

863

Casanare

4.9%

81.8%

6.6%

5.5%

1.3%

2077

Cauca

7.1%

73.8%

11.2%

6.2%

1.7%

7914

Cesar

7.6%

72.2%

12.2%

6.9%

1.1%

5115

Chocó

14.5%

51.5%

22.8%

9.4%

1.8%

1899

Chía

1.6%

90.9%

3.5%

3.4%

0.5%

1290

Continúa en la siguiente página

118

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Ciénaga

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

10.4%

59.7%

17.9%

10.5%

1.4%

996

Cundinamarca

3.8%

85.2%

5.4%

4.2%

1.4%

13474

Córdoba

10.0%

64.3%

16.6%

7.8%

1.3%

8801

Cúcuta

5.1%

82.8%

7.2%

4.6%

0.4%

6037

Dosquebradas

3.7%

84.0%

7.1%

4.2%

1.0%

1266

Duitama

2.4%

91.4%

3.4%

2.3%

0.5%

1069

Envigado

4.5%

82.5%

7.3%

5.4%

0.3%

1675

Facatativá

3.1%

86.5%

5.3%

4.3%

0.8%

1064

Florencia

3.9%

83.5%

6.3%

5.8%

0.5%

1285

Floridablanca

3.6%

87.6%

4.1%

4.2%

0.5%

2014

Fusagasugá

4.3%

87.9%

5.0%

2.5%

0.2%

1228

Girardot

5.8%

75.5%

11.3%

6.8%

0.7%

901

Girón

3.3%

87.5%

4.7%

3.6%

1.0%

944

Guainía

6.8%

77.2%

8.6%

7.4%

0.0%

162

Guaviare

9.0%

69.6%

11.0%

7.8%

2.6%

575

Huila

4.7%

83.7%

7.0%

3.6%

0.9%

5158

Ibagué

4.5%

83.3%

7.0%

4.0%

1.2%

4329

Ipiales

3.4%

87.8%

5.2%

3.1%

0.5%

1010

Itagüí

9.3%

69.4%

11.8%

7.2%

2.2%

1499

Jamundí

6.6%

78.9%

8.6%

5.2%

0.8%

885

La Guajira

8.5%

69.1%

13.6%

7.9%

0.9%

1790

Lorica

11.1%

59.2%

17.9%

10.9%

0.9%

1169

Magangué

10.3%

66.8%

11.5%

7.4%

3.9%

901

Magdalena

11.8%

59.1%

18.7%

8.5%

1.9%

5175

Maicao

10.3%

69.1%

14.0%

6.2%

0.4%

1131

Malambo

8.6%

71.7%

12.1%

6.6%

1.1%

837

Manizales

5.5%

81.8%

7.3%

4.8%

0.6%

2880

Medellín

6.4%

76.2%

9.4%

6.4%

1.5%

16969

Meta

5.2%

80.3%

7.9%

5.7%

0.9%

3387

Montería

6.9%

75.2%

10.6%

6.4%

1.0%

3977

Mosquera

3.6%

88.5%

4.0%

3.6%

0.4%

1035

Nariño

5.1%

81.2%

7.9%

4.6%

1.2%

5981

Neiva

3.7%

87.3%

5.0%

3.5%

0.5%

3002

Norte de Santander

4.6%

81.5%

8.1%

4.9%

0.9%

4842

Palmira

4.8%

82.4%

6.8%

4.8%

1.1%

2250

Pasto

3.1%

86.7%

5.8%

3.7%

0.8%

3681

Pereira

5.2%

81.4%

6.9%

5.7%

0.8%

3672

Piedecuesta

4.9%

84.5%

5.2%

4.8%

0.6%

1186

Pitalito

5.0%

82.1%

6.7%

6.0%

0.1%

1114

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

119

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Popayán

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

3.8%

84.3%

6.4%

4.6%

0.8%

2345

Putumayo

5.2%

80.9%

8.1%

4.4%

1.3%

2503

Quibdó

12.9%

57.5%

18.9%

8.9%

1.7%

1232

Quindío

4.8%

79.6%

8.2%

6.5%

0.8%

2067

Riohacha

9.1%

70.3%

13.6%

6.2%

0.8%

1325

Rionegro

4.6%

81.8%

6.9%

6.1%

0.7%

1074

Risaralda

6.5%

79.7%

7.5%

5.8%

0.5%

1906

Sabaneta

3.4%

81.0%

6.5%

2.9%

6.3%

525

Sahagún

8.4%

72.6%

12.4%

6.5%

0.1%

1089

San Andrés

9.8%

62.6%

16.3%

9.6%

1.8%

449

Santa Marta

9.2%

68.1%

12.8%

8.3%

1.6%

4138

Santander

3.8%

85.0%

6.6%

4.0%

0.6%

6247

Sincelejo

5.6%

79.0%

9.5%

5.3%

0.7%

2463

Soacha

4.6%

83.6%

6.0%

4.9%

0.9%

4521

Sogamoso

2.3%

87.3%

4.9%

3.5%

2.0%

1361

Soledad

6.2%

77.2%

10.1%

5.6%

0.9%

3637

Sucre

9.1%

67.0%

15.1%

7.7%

1.1%

5367

Tolima

6.5%

74.9%

10.8%

6.3%

1.4%

6918

Tuluá

6.1%

78.4%

8.3%

6.7%

0.6%

1849

Tumaco

10.2%

61.6%

17.0%

10.1%

1.2%

1327

Tunja

3.0%

88.1%

4.0%

3.5%

1.5%

1487

Turbo

11.8%

58.3%

17.0%

10.0%

2.9%

997

Uribia

8.2%

69.5%

12.7%

9.6%

0.0%

292

Valle del Cauca

6.5%

76.0%

9.6%

6.1%

1.7%

6866

Valledupar

7.1%

72.5%

8.6%

6.7%

5.1%

3938

Vaupés

5.8%

70.1%

16.2%

3.2%

4.5%

154

Vichada

3.7%

77.3%

11.2%

7.1%

0.7%

269

Villavicencio

4.8%

83.2%

6.6%

4.6%

0.8%

3947

Yopal

3.8%

86.7%

4.4%

4.4%

0.7%

1272

Zipaquirá

2.6%

90.1%

3.5%

3.7%

0.1%

1110

Colombia

5.8%

78.6%

8.8%

5.5%

1.2%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

120

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 30. Con un cordón de 40 cm se mide el largo de una ventana. Se sabe que la ventana tiene entre 2 y 3 m de largo. El largo de la ventana en cordones es A.

menor que 2.

B.

mayor o igual que 2 y menor que 3.

C.

mayor o igual que 5 y menor que 8.

D.

mayor que 8.

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud y determinar su pertinencia.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

121

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

16.3%

33.8%

31.9%

16.6%

1.4%

589

Antioquia

10.1%

30.0%

42.9%

14.0%

3.0%

16848

Apartadó

15.3%

30.5%

40.4%

12.7%

1.2%

1018

Arauca

10.2%

27.9%

47.3%

14.1%

0.4%

1612

Armenia

10.8%

29.9%

45.9%

12.9%

0.5%

2415

Atlántico

13.5%

33.0%

36.6%

15.1%

1.7%

4581

Barrancabermeja

10.1%

30.5%

44.4%

14.0%

1.1%

1899

Barranquilla

13.0%

29.9%

43.6%

11.9%

1.6%

9986

Bello

10.5%

30.2%

45.2%

12.8%

1.3%

3094

Bogotá, D.C.

8.5%

29.0%

51.4%

9.9%

1.1%

60316

Bolívar

13.4%

30.4%

36.7%

17.5%

2.0%

7074

Boyacá

9.1%

26.8%

50.4%

12.6%

1.1%

7298

Bucaramanga

7.8%

28.0%

52.5%

10.1%

1.6%

4683

Buenaventura

13.1%

33.2%

35.9%

15.5%

2.2%

2198

Buga

9.7%

30.8%

45.7%

10.9%

2.8%

886

Caldas

9.9%

29.1%

45.6%

14.5%

0.9%

4246

Cali

10.2%

29.5%

45.9%

12.4%

1.9%

16005

Caquetá

12.9%

28.9%

42.3%

13.7%

2.1%

1584

Cartagena

12.9%

29.0%

41.5%

14.5%

2.2%

8876

Cartago

8.9%

30.1%

44.8%

13.8%

2.3%

863

Casanare

9.9%

28.7%

46.5%

13.5%

1.3%

2077

Cauca

12.3%

29.6%

39.3%

16.5%

2.3%

7914

Cesar

11.4%

29.0%

42.5%

15.6%

1.5%

5115

Chocó

12.1%

33.8%

34.0%

17.5%

2.7%

1899

Chía

8.2%

26.0%

53.4%

11.6%

0.7%

1290

Ciénaga

16.1%

33.7%

32.8%

15.7%

1.7%

996

Cundinamarca

8.2%

27.1%

50.7%

12.3%

1.7%

13474

Córdoba

12.7%

32.8%

36.9%

16.1%

1.4%

8801

Cúcuta

10.9%

28.3%

47.5%

12.9%

0.4%

6037

Dosquebradas

8.1%

28.4%

51.1%

11.1%

1.3%

1266

Duitama

7.1%

24.9%

58.4%

9.3%

0.4%

1069

Envigado

9.4%

28.0%

50.8%

10.9%

0.9%

1675

Facatativá

8.2%

30.7%

48.9%

11.1%

1.1%

1064

Florencia

11.1%

28.3%

47.2%

12.7%

0.7%

1285

Floridablanca

8.2%

25.2%

54.8%

11.2%

0.6%

2014

Fusagasugá

7.7%

27.1%

53.3%

11.6%

0.3%

1228

Girardot

11.4%

28.5%

45.0%

14.2%

0.9%

901

Continúa en la siguiente página

122

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

8.3%

25.8%

52.8%

11.9%

1.3%

944

Guainía

14.2%

27.8%

36.4%

20.4%

1.2%

162

Guaviare

11.3%

29.9%

41.6%

14.3%

3.0%

575

Huila

9.8%

28.4%

45.8%

14.9%

1.1%

5158

Ibagué

9.5%

29.5%

47.9%

11.6%

1.4%

4329

Ipiales

9.9%

29.4%

46.8%

12.4%

1.5%

1010

Itagüí

11.7%

28.5%

43.6%

13.7%

2.5%

1499

Jamundí

12.4%

34.2%

40.8%

12.0%

0.6%

885

La Guajira

13.4%

32.5%

37.7%

15.4%

1.0%

1790

Lorica

13.3%

34.6%

35.6%

15.7%

0.9%

1169

Magangué

11.1%

31.0%

38.3%

15.1%

4.6%

901

Magdalena

13.6%

32.3%

35.5%

16.7%

2.0%

5175

Maicao

14.1%

33.9%

36.3%

15.1%

0.6%

1131

Malambo

14.9%

31.2%

39.8%

12.8%

1.3%

837

Manizales

9.9%

29.4%

47.8%

12.3%

0.6%

2880

Medellín

10.1%

28.7%

46.3%

13.0%

1.9%

16969

Meta

9.9%

29.4%

46.0%

13.8%

0.9%

3387

Montería

10.6%

31.0%

43.3%

14.0%

1.1%

3977

Mosquera

7.1%

28.8%

52.5%

11.4%

0.2%

1035

Nariño

10.9%

28.5%

44.4%

14.6%

1.6%

5981

Neiva

11.0%

27.3%

48.4%

12.6%

0.7%

3002

Norte de Santander

10.6%

26.6%

47.1%

14.7%

1.0%

4842

Palmira

9.1%

29.6%

48.0%

11.9%

1.4%

2250

Pasto

10.8%

28.0%

47.4%

12.7%

1.0%

3681

Pereira

9.8%

29.1%

47.2%

13.0%

0.9%

3672

Piedecuesta

8.4%

26.8%

52.5%

11.4%

0.8%

1186

Pitalito

11.8%

26.3%

48.7%

12.9%

0.3%

1114

Popayán

9.6%

27.3%

49.8%

12.0%

1.2%

2345

Putumayo

11.3%

29.0%

43.8%

14.4%

1.5%

2503

Quibdó

14.6%

31.4%

35.7%

16.3%

1.9%

1232

Quindío

10.3%

30.5%

43.9%

14.5%

0.8%

2067

Riohacha

13.8%

30.8%

40.5%

14.0%

1.0%

1325

Rionegro

8.3%

26.6%

52.2%

11.8%

1.0%

1074

Risaralda

10.5%

30.7%

43.2%

15.1%

0.5%

1906

Sabaneta

6.5%

25.3%

52.4%

9.1%

6.7%

525

Sahagún

12.2%

32.0%

40.0%

15.4%

0.4%

1089

San Andrés

14.9%

31.8%

35.4%

15.4%

2.4%

449

Santa Marta

12.7%

31.8%

40.7%

13.0%

1.7%

4138

Santander

9.7%

27.1%

49.3%

13.1%

0.7%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

123

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

13.0%

29.1%

43.8%

13.2%

0.9%

2463

Soacha

10.0%

30.2%

45.5%

13.2%

1.2%

4521

Sogamoso

9.8%

25.9%

51.4%

10.7%

2.1%

1361

Soledad

12.9%

31.4%

41.6%

13.0%

1.0%

3637

Sucre

12.9%

32.1%

38.0%

16.1%

1.0%

5367

Tolima

11.2%

30.6%

42.7%

13.9%

1.5%

6918

Tuluá

10.5%

29.9%

45.2%

13.5%

0.9%

1849

Tumaco

13.8%

31.1%

36.2%

17.0%

1.9%

1327

Tunja

7.9%

26.1%

55.0%

9.5%

1.5%

1487

Turbo

15.0%

33.4%

31.9%

16.5%

3.1%

997

Uribia

18.5%

27.7%

35.3%

18.2%

0.3%

292

Valle del Cauca

11.1%

31.1%

41.8%

14.0%

1.9%

6866

Valledupar

12.7%

29.7%

37.5%

15.0%

5.1%

3938

Vaupés

14.9%

26.0%

39.6%

15.6%

3.9%

154

Vichada

12.6%

27.1%

45.4%

14.1%

0.7%

269

Villavicencio

10.0%

26.9%

50.4%

11.8%

0.9%

3947

Yopal

9.2%

25.5%

51.9%

12.4%

1.0%

1272

Zipaquirá

8.7%

27.0%

54.0%

10.2%

0.1%

1110

Colombia

10.5%

29.4%

45.6%

13.1%

1.5%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

124

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 31. La siguiente gráfica representa la distribución de las acciones de una empresa entre sus socios. Distribución de acciones Socio 5 30%

Socio 1 18% Socio 2 15%

Socio 4 27%

Socio 3 10%

Gráfica

Ciento treinta y dos acciones de la compañía pertenecen a los socios 1 y 2. ¿Cuántas acciones tiene el socio 5? A. B. C. D.

30 120 165 280

• Estructura

Competencia

Resolución

Componente

Aleatorio

Afirmación

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

B

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

125

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

31.6%

30.6%

21.2%

13.9%

2.7%

589

Antioquia

22.6%

40.0%

21.7%

12.7%

3.0%

16848

Apartadó

26.9%

34.5%

23.0%

14.2%

1.4%

1018

Arauca

22.5%

41.3%

22.5%

13.2%

0.5%

1612

Armenia

18.7%

43.9%

23.5%

13.3%

0.6%

2415

Atlántico

30.2%

33.3%

19.6%

15.1%

1.8%

4581

Barrancabermeja

19.2%

43.6%

21.5%

14.3%

1.4%

1899

Barranquilla

19.5%

41.8%

21.7%

15.4%

1.6%

9986

Bello

17.2%

43.4%

23.4%

14.9%

1.1%

3094

Bogotá, D.C.

15.1%

48.2%

22.6%

13.0%

1.2%

60316

Bolívar

29.2%

34.2%

20.4%

14.3%

1.8%

7074

Boyacá

19.6%

46.5%

21.5%

11.2%

1.2%

7298

Bucaramanga

14.3%

52.0%

20.5%

11.8%

1.4%

4683

Buenaventura

31.8%

33.9%

18.7%

14.0%

1.6%

2198

Buga

17.6%

43.2%

23.8%

13.1%

2.3%

886

Caldas

24.4%

39.9%

21.2%

13.7%

0.8%

4246

Cali

19.2%

42.7%

22.0%

14.2%

1.9%

16005

Caquetá

26.4%

38.3%

21.4%

11.6%

2.3%

1584

Cartagena

22.5%

38.0%

21.6%

15.6%

2.3%

8876

Cartago

22.6%

39.7%

21.6%

14.1%

2.0%

863

Casanare

22.4%

42.8%

21.4%

11.8%

1.6%

2077

Cauca

30.1%

35.3%

19.5%

12.8%

2.3%

7914

Cesar

27.2%

37.7%

19.6%

14.0%

1.5%

5115

Chocó

37.2%

27.9%

19.9%

13.0%

2.1%

1899

Chía

12.3%

49.5%

23.7%

13.8%

0.6%

1290

Ciénaga

32.4%

32.1%

20.9%

13.0%

1.6%

996

Cundinamarca

17.9%

45.8%

22.5%

12.1%

1.6%

13474

Córdoba

32.3%

32.4%

20.8%

13.1%

1.5%

8801

Cúcuta

20.5%

44.2%

21.0%

13.8%

0.5%

6037

Dosquebradas

17.8%

42.8%

23.1%

15.1%

1.2%

1266

Duitama

11.9%

56.4%

21.1%

10.0%

0.6%

1069

Envigado

13.1%

51.9%

20.7%

13.6%

0.7%

1675

Facatativá

14.5%

46.2%

24.1%

14.2%

1.0%

1064

Florencia

21.2%

43.0%

20.9%

14.3%

0.5%

1285

Floridablanca

13.4%

51.8%

20.0%

13.8%

1.0%

2014

Fusagasugá

16.6%

47.8%

23.1%

12.1%

0.3%

1228

Girardot

28.0%

37.0%

19.5%

14.8%

0.8%

901

Continúa en la siguiente página

126

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

13.8%

50.0%

23.0%

11.8%

1.5%

944

Guainía

30.2%

27.8%

27.8%

13.6%

0.6%

162

Guaviare

26.1%

35.7%

21.2%

14.6%

2.4%

575

Huila

23.9%

40.2%

22.1%

12.6%

1.1%

5158

Ibagué

18.9%

44.1%

22.2%

13.4%

1.4%

4329

Ipiales

19.1%

44.3%

22.6%

12.9%

1.2%

1010

Itagüí

17.8%

40.1%

24.5%

15.2%

2.3%

1499

Jamundí

23.1%

41.8%

19.1%

14.9%

1.1%

885

La Guajira

30.2%

33.0%

20.7%

15.0%

1.2%

1790

Lorica

33.6%

29.6%

20.0%

15.1%

1.7%

1169

Magangué

28.9%

30.6%

21.8%

14.4%

4.3%

901

Magdalena

33.2%

30.4%

19.4%

15.1%

1.9%

5175

Maicao

31.6%

33.7%

20.3%

14.0%

0.4%

1131

Malambo

26.6%

40.6%

19.0%

12.4%

1.3%

837

Manizales

18.4%

43.0%

22.3%

15.5%

0.9%

2880

Medellín

17.7%

43.4%

22.5%

14.5%

1.9%

16969

Meta

21.9%

41.8%

22.6%

12.6%

1.0%

3387

Montería

24.6%

38.6%

21.1%

14.2%

1.6%

3977

Mosquera

15.3%

46.5%

24.6%

13.0%

0.6%

1035

Nariño

24.7%

41.6%

19.1%

12.8%

1.8%

5981

Neiva

20.0%

43.1%

22.7%

13.3%

0.9%

3002

Norte de Santander

20.9%

42.6%

22.0%

13.5%

1.1%

4842

Palmira

15.7%

46.7%

21.9%

13.8%

1.9%

2250

Pasto

18.0%

45.6%

22.0%

13.3%

1.1%

3681

Pereira

16.9%

44.6%

22.9%

14.7%

1.0%

3672

Piedecuesta

15.6%

50.2%

21.0%

12.6%

0.7%

1186

Pitalito

17.1%

45.9%

24.1%

12.8%

0.1%

1114

Popayán

18.4%

46.0%

22.3%

12.1%

1.2%

2345

Putumayo

24.1%

41.1%

20.1%

13.0%

1.7%

2503

Quibdó

27.3%

30.6%

23.7%

16.6%

1.8%

1232

Quindío

22.2%

41.1%

22.9%

13.0%

0.8%

2067

Riohacha

26.6%

35.0%

21.6%

15.2%

1.7%

1325

Rionegro

14.2%

51.7%

19.6%

13.5%

1.0%

1074

Risaralda

23.8%

39.7%

22.4%

13.6%

0.5%

1906

Sabaneta

11.4%

46.5%

21.0%

14.1%

7.0%

525

Sahagún

27.9%

35.3%

22.3%

14.0%

0.6%

1089

San Andrés

26.5%

34.3%

20.3%

16.7%

2.2%

449

Santa Marta

22.9%

37.5%

21.4%

16.4%

1.8%

4138

Santander

20.0%

47.0%

20.9%

11.3%

0.8%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

127

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

23.7%

38.5%

21.8%

15.0%

1.0%

2463

Soacha

18.7%

43.4%

23.2%

13.7%

1.1%

4521

Sogamoso

14.5%

51.7%

21.2%

10.6%

2.0%

1361

Soledad

21.6%

38.7%

22.5%

15.9%

1.3%

3637

Sucre

30.1%

33.2%

21.8%

13.6%

1.3%

5367

Tolima

27.3%

36.7%

20.9%

13.3%

1.7%

6918

Tuluá

22.0%

41.2%

21.6%

14.2%

1.1%

1849

Tumaco

33.5%

31.4%

19.7%

14.0%

1.4%

1327

Tunja

13.8%

48.9%

23.6%

12.1%

1.6%

1487

Turbo

30.5%

30.9%

20.1%

15.0%

3.5%

997

Uribia

39.0%

24.7%

21.2%

14.4%

0.7%

292

Valle del Cauca

24.3%

38.1%

21.5%

13.8%

2.3%

6866

Valledupar

23.5%

37.0%

20.2%

13.9%

5.4%

3938

Vaupés

31.2%

31.2%

15.6%

16.9%

5.2%

154

Vichada

21.9%

38.7%

23.8%

14.9%

0.7%

269

Villavicencio

17.0%

45.9%

22.4%

13.8%

0.9%

3947

Yopal

15.2%

50.4%

21.3%

12.0%

1.1%

1272

Zipaquirá

12.3%

49.9%

24.6%

12.9%

0.3%

1110

Colombia

21.1%

42.1%

21.7%

13.5%

1.6%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

128

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 32. El cuadrado 1 tiene 8 unidades de perímetro. La medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es la mitad del perímetro del cuadrado 1 es A. B. C. D.

la mitad de la medida del lado del cuadrado 1. el doble de la medida del lado del cuadrado 1. la cuarta parte de la medida del lado del cuadrado 1. el cuádruplo de la medida del lado del cuadrado 1.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

129

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

35.7%

22.8%

25.3%

14.6%

1.7%

589

Antioquia

36.9%

20.9%

27.0%

12.1%

3.1%

16848

Apartadó

34.0%

24.1%

27.4%

13.3%

1.3%

1018

Arauca

38.2%

21.1%

26.4%

13.2%

1.1%

1612

Armenia

41.4%

20.5%

24.4%

13.0%

0.7%

2415

Atlántico

35.9%

22.1%

26.3%

13.5%

2.2%

4581

Barrancabermeja

39.7%

22.1%

26.3%

10.3%

1.6%

1899

Barranquilla

40.9%

20.5%

25.2%

11.6%

1.8%

9986

Bello

41.0%

20.2%

25.9%

11.4%

1.5%

3094

Bogotá, D.C.

45.0%

19.2%

24.5%

9.8%

1.6%

60316

Bolívar

33.6%

21.9%

28.0%

14.7%

1.9%

7074

Boyacá

42.5%

20.4%

24.7%

11.4%

1.1%

7298

Bucaramanga

45.6%

18.8%

24.3%

9.7%

1.6%

4683

Buenaventura

35.4%

23.1%

26.8%

12.5%

2.2%

2198

Buga

44.7%

18.1%

25.4%

8.8%

3.0%

886

Caldas

38.5%

22.0%

25.7%

12.8%

1.1%

4246

Cali

41.3%

20.1%

25.4%

10.9%

2.3%

16005

Caquetá

38.8%

20.5%

25.9%

12.8%

2.1%

1584

Cartagena

37.7%

20.9%

26.3%

12.7%

2.4%

8876

Cartago

37.9%

20.6%

29.3%

10.0%

2.2%

863

Casanare

38.5%

20.7%

28.4%

11.0%

1.5%

2077

Cauca

36.1%

22.0%

27.2%

12.4%

2.3%

7914

Cesar

35.0%

22.6%

28.0%

12.9%

1.4%

5115

Chocó

34.3%

22.7%

25.3%

15.9%

1.8%

1899

Chía

45.6%

20.4%

24.3%

8.4%

1.2%

1290

Ciénaga

32.9%

19.6%

26.6%

18.6%

2.3%

996

Cundinamarca

41.2%

20.7%

25.9%

10.3%

2.0%

13474

Córdoba

34.2%

23.2%

27.4%

13.7%

1.5%

8801

Cúcuta

41.8%

21.1%

26.5%

9.9%

0.8%

6037

Dosquebradas

41.4%

21.4%

23.4%

11.8%

2.1%

1266

Duitama

48.3%

18.6%

24.1%

7.9%

1.1%

1069

Envigado

42.4%

19.6%

25.0%

11.6%

1.3%

1675

Facatativá

41.4%

23.5%

24.2%

9.4%

1.6%

1064

Florencia

41.5%

21.2%

26.6%

10.0%

0.7%

1285

Floridablanca

47.1%

17.0%

24.8%

9.9%

1.3%

2014

Fusagasugá

42.3%

19.0%

26.7%

10.7%

1.2%

1228

Girardot

37.7%

21.5%

27.0%

12.8%

1.0%

901

Continúa en la siguiente página

130

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

42.5%

21.0%

22.6%

12.1%

1.9%

944

Guainía

40.7%

24.1%

24.1%

9.3%

1.9%

162

Guaviare

33.6%

23.0%

25.7%

14.4%

3.3%

575

Huila

39.6%

21.8%

26.9%

10.5%

1.3%

5158

Ibagué

41.8%

19.9%

25.9%

10.9%

1.5%

4329

Ipiales

45.1%

18.5%

24.3%

11.0%

1.1%

1010

Itagüí

37.1%

20.7%

24.2%

15.5%

2.5%

1499

Jamundí

37.5%

20.9%

29.8%

10.1%

1.7%

885

La Guajira

36.1%

23.2%

26.3%

13.2%

1.2%

1790

Lorica

33.5%

22.2%

28.3%

14.8%

1.1%

1169

Magangué

35.4%

20.6%

27.3%

12.1%

4.6%

901

Magdalena

33.9%

22.7%

26.9%

14.7%

1.8%

5175

Maicao

35.1%

19.5%

30.0%

14.7%

0.8%

1131

Malambo

38.9%

22.5%

26.6%

10.5%

1.4%

837

Manizales

41.0%

19.8%

27.7%

10.4%

1.1%

2880

Medellín

38.4%

20.7%

26.0%

12.8%

2.1%

16969

Meta

39.5%

21.8%

25.4%

11.9%

1.4%

3387

Montería

38.5%

20.2%

28.5%

11.2%

1.7%

3977

Mosquera

46.1%

21.1%

23.0%

8.9%

1.0%

1035

Nariño

39.9%

20.4%

27.1%

10.7%

2.0%

5981

Neiva

42.2%

20.4%

26.1%

10.1%

1.3%

3002

Norte de Santander

38.7%

20.7%

26.2%

12.9%

1.4%

4842

Palmira

42.5%

20.6%

24.9%

10.1%

1.9%

2250

Pasto

45.5%

19.7%

24.8%

8.6%

1.4%

3681

Pereira

42.0%

20.8%

25.1%

10.9%

1.1%

3672

Piedecuesta

43.6%

17.7%

24.6%

13.4%

0.7%

1186

Pitalito

42.7%

20.6%

23.7%

12.0%

1.0%

1114

Popayán

42.6%

20.8%

25.7%

9.0%

2.0%

2345

Putumayo

38.2%

20.1%

28.9%

10.7%

2.0%

2503

Quibdó

31.9%

23.1%

28.0%

15.0%

2.0%

1232

Quindío

38.0%

20.8%

27.3%

12.5%

1.4%

2067

Riohacha

36.8%

21.7%

26.6%

13.5%

1.4%

1325

Rionegro

46.5%

19.4%

23.8%

9.0%

1.3%

1074

Risaralda

38.6%

22.7%

26.8%

11.2%

0.7%

1906

Sabaneta

42.1%

19.0%

22.1%

9.9%

6.9%

525

Sahagún

35.6%

21.9%

28.8%

12.8%

0.8%

1089

San Andrés

32.5%

23.4%

26.3%

16.0%

1.8%

449

Santa Marta

36.1%

22.4%

25.6%

13.9%

2.1%

4138

Santander

42.4%

20.3%

25.3%

10.8%

1.1%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

131

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

36.6%

22.0%

28.2%

12.1%

1.1%

2463

Soacha

41.0%

21.7%

25.9%

10.0%

1.5%

4521

Sogamoso

45.9%

18.8%

24.2%

8.5%

2.6%

1361

Soledad

40.0%

22.2%

23.7%

12.2%

1.8%

3637

Sucre

36.7%

22.3%

26.7%

13.0%

1.3%

5367

Tolima

37.1%

22.7%

25.5%

12.9%

1.7%

6918

Tuluá

39.5%

21.2%

27.3%

10.8%

1.3%

1849

Tumaco

34.1%

20.8%

27.4%

16.3%

1.4%

1327

Tunja

44.6%

19.8%

23.5%

10.4%

1.6%

1487

Turbo

33.7%

21.1%

27.1%

15.3%

2.8%

997

Uribia

31.8%

26.0%

26.4%

15.1%

0.7%

292

Valle del Cauca

37.2%

21.9%

26.5%

12.0%

2.5%

6866

Valledupar

36.4%

21.9%

24.5%

11.5%

5.6%

3938

Vaupés

37.0%

16.9%

32.5%

9.1%

4.5%

154

Vichada

34.2%

27.9%

24.5%

12.3%

1.1%

269

Villavicencio

43.8%

20.7%

24.4%

9.9%

1.2%

3947

Yopal

39.4%

21.9%

26.8%

10.4%

1.6%

1272

Zipaquirá

46.8%

18.5%

25.5%

8.9%

0.3%

1110

Colombia

40.1%

20.8%

25.9%

11.5%

1.8%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

132

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 33. La figura representa dos generaciones del árbol genealógico de Daniel. Abuela

Abuelo

Abuela

Mamá

Abuelo

Papá

Daniel

Figura

Los padres de Daniel corresponden a la primera generación, sus abuelos a la segunda, y así sucesivamente. ¿Cuál es el número total de ancestros de Daniel de las 3 primeras generaciones? A. B. C. D.

6 7 14 15

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Reconocer reglas de formación de términos en una sucesión, a partir del anterior (adición y producto).

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

133

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

53.3%

25.0%

14.3%

6.6%

0.8%

589

Antioquia

43.1%

20.4%

27.7%

6.3%

2.6%

16848

Apartadó

46.0%

23.6%

23.8%

6.0%

0.7%

1018

Arauca

40.8%

21.7%

29.9%

7.3%

0.3%

1612

Armenia

39.1%

18.8%

34.8%

7.0%

0.4%

2415

Atlántico

45.4%

24.4%

22.1%

6.4%

1.6%

4581

Barrancabermeja

40.9%

21.0%

30.4%

6.8%

0.8%

1899

Barranquilla

40.8%

19.5%

31.8%

6.6%

1.3%

9986

Bello

40.2%

18.8%

33.1%

6.9%

0.9%

3094

Bogotá, D.C.

32.8%

15.8%

43.2%

7.2%

0.9%

60316

Bolívar

47.5%

26.8%

17.7%

6.6%

1.5%

7074

Boyacá

36.7%

19.7%

36.0%

6.7%

0.9%

7298

Bucaramanga

32.6%

14.8%

44.2%

7.3%

1.2%

4683

Buenaventura

51.9%

22.2%

17.8%

6.8%

1.3%

2198

Buga

43.8%

17.7%

31.0%

5.0%

2.5%

886

Caldas

44.0%

22.4%

26.9%

5.9%

0.8%

4246

Cali

41.2%

17.9%

32.9%

6.4%

1.6%

16005

Caquetá

47.4%

22.9%

23.2%

4.4%

2.1%

1584

Cartagena

43.2%

20.6%

27.7%

6.6%

1.8%

8876

Cartago

38.2%

21.1%

32.0%

7.1%

1.6%

863

Casanare

41.4%

21.3%

29.3%

6.8%

1.2%

2077

Cauca

47.8%

22.8%

22.5%

5.2%

1.7%

7914

Cesar

48.7%

24.4%

20.8%

5.1%

1.0%

5115

Chocó

51.4%

23.6%

15.6%

8.0%

1.3%

1899

Chía

30.3%

15.0%

46.1%

7.8%

0.8%

1290

Ciénaga

47.2%

25.6%

19.2%

6.9%

1.1%

996

Cundinamarca

36.5%

18.4%

37.1%

6.5%

1.5%

13474

Córdoba

49.3%

24.7%

19.5%

5.6%

1.0%

8801

Cúcuta

39.7%

19.7%

33.7%

6.6%

0.3%

6037

Dosquebradas

39.3%

16.7%

37.9%

5.0%

1.0%

1266

Duitama

27.9%

13.8%

50.3%

7.6%

0.5%

1069

Envigado

31.0%

14.0%

47.5%

7.0%

0.4%

1675

Facatativá

34.9%

16.8%

41.4%

5.9%

0.9%

1064

Florencia

42.5%

19.5%

30.4%

7.4%

0.2%

1285

Floridablanca

32.9%

16.1%

43.5%

7.0%

0.4%

2014

Fusagasugá

35.0%

17.3%

38.9%

8.2%

0.5%

1228

Girardot

43.5%

25.0%

27.3%

3.8%

0.4%

901

Continúa en la siguiente página

134

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Girón

37.7%

17.2%

37.8%

6.5%

0.8%

944

Guainía

60.5%

18.5%

15.4%

4.9%

0.6%

162

Guaviare

43.8%

26.6%

22.6%

4.5%

2.4%

575

Huila

43.5%

21.5%

28.5%

5.4%

1.0%

5158

Ibagué

39.2%

18.3%

34.3%

7.0%

1.2%

4329

Ipiales

32.7%

16.7%

42.9%

7.1%

0.6%

1010

Itagüí

40.9%

15.9%

32.3%

8.5%

2.5%

1499

Jamundí

46.6%

20.6%

25.9%

6.4%

0.6%

885

La Guajira

48.1%

24.8%

20.0%

6.0%

1.1%

1790

Lorica

46.4%

26.3%

18.8%

8.0%

0.5%

1169

Magangué

45.1%

23.2%

22.2%

5.3%

4.2%

901

Magdalena

49.5%

27.1%

16.7%

5.1%

1.5%

5175

Maicao

50.4%

23.3%

18.9%

7.1%

0.4%

1131

Malambo

42.2%

25.7%

26.2%

5.1%

0.8%

837

Manizales

40.6%

18.3%

34.3%

6.0%

0.7%

2880

Medellín

38.7%

18.1%

34.4%

7.4%

1.6%

16969

Meta

42.6%

22.6%

27.4%

6.5%

0.8%

3387

Montería

44.7%

21.4%

27.5%

5.6%

0.8%

3977

Mosquera

30.1%

17.6%

43.4%

8.5%

0.4%

1035

Nariño

42.4%

20.4%

29.1%

6.9%

1.2%

5981

Neiva

39.9%

19.8%

33.8%

5.9%

0.5%

3002

Norte de Santander

41.9%

21.5%

29.4%

6.4%

0.8%

4842

Palmira

38.7%

18.8%

34.8%

6.5%

1.1%

2250

Pasto

35.5%

17.2%

39.3%

7.1%

0.9%

3681

Pereira

39.6%

18.1%

35.7%

5.8%

0.8%

3672

Piedecuesta

35.5%

19.1%

40.1%

5.1%

0.2%

1186

Pitalito

38.0%

19.6%

35.5%

6.8%

0.2%

1114

Popayán

37.5%

18.0%

36.7%

6.9%

1.0%

2345

Putumayo

43.7%

21.4%

28.0%

5.4%

1.4%

2503

Quibdó

46.0%

23.0%

19.8%

9.7%

1.5%

1232

Quindío

43.8%

20.4%

28.6%

6.6%

0.6%

2067

Riohacha

47.8%

22.0%

24.1%

4.7%

1.4%

1325

Rionegro

36.5%

16.4%

40.1%

6.2%

0.7%

1074

Risaralda

45.9%

20.7%

26.5%

6.3%

0.5%

1906

Sabaneta

31.8%

12.0%

43.8%

5.9%

6.5%

525

Sahagún

46.1%

22.1%

24.6%

6.5%

0.6%

1089

San Andrés

49.2%

20.7%

22.5%

5.8%

1.8%

449

Santa Marta

44.6%

22.1%

25.4%

6.7%

1.1%

4138

Santander

38.7%

19.3%

34.8%

6.5%

0.6%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

135

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

44.1%

20.2%

28.5%

6.5%

0.7%

2463

Soacha

38.3%

19.3%

35.1%

6.4%

0.9%

4521

Sogamoso

33.5%

17.0%

41.7%

5.7%

2.1%

1361

Soledad

42.4%

21.8%

27.9%

6.8%

1.0%

3637

Sucre

49.2%

24.7%

19.1%

6.1%

0.8%

5367

Tolima

45.3%

24.0%

23.9%

5.6%

1.3%

6918

Tuluá

43.4%

19.6%

30.0%

6.2%

0.7%

1849

Tumaco

51.5%

23.3%

17.4%

6.6%

1.2%

1327

Tunja

30.8%

15.7%

44.9%

7.1%

1.5%

1487

Turbo

50.7%

25.9%

14.9%

6.2%

2.3%

997

Uribia

55.8%

25.3%

11.6%

7.2%

0.0%

292

Valle del Cauca

46.1%

20.5%

26.0%

5.7%

1.8%

6866

Valledupar

44.4%

20.2%

24.1%

6.1%

5.2%

3938

Vaupés

44.8%

23.4%

20.1%

8.4%

3.2%

154

Vichada

50.2%

24.5%

20.1%

4.5%

0.7%

269

Villavicencio

39.3%

17.8%

35.7%

6.6%

0.6%

3947

Yopal

33.1%

20.6%

39.3%

6.0%

1.0%

1272

Zipaquirá

30.1%

17.6%

45.0%

7.1%

0.2%

1110

Colombia

40.5%

19.7%

32.0%

6.5%

1.2%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

136

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 34. Tres esferas de plata de 3 mm de diámetro, como la que se muestra en la figura, se van a guardar en una caja.

3 mm

Figura ¿En cuál(es) de las siguientes cajas, se pueden guardar las esferas? l

ll

lll 2 mm

4 mm 9,1 mm

2 mm 2 mm

10 mm

3,1 mm

3,1 mm

A. B. C. D.

En En En En

l solamente. lll solamente. l y ll solamente. ll y lll solamente.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

137

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

31.7%

15.1%

41.6%

10.0%

1.5%

589

Antioquia

23.5%

13.1%

51.8%

9.0%

2.7%

16848

Apartadó

26.6%

16.6%

46.6%

9.2%

1.0%

1018

Arauca

23.9%

11.7%

56.8%

7.3%

0.4%

1612

Armenia

19.6%

12.3%

60.2%

7.5%

0.4%

2415

Atlántico

26.6%

16.8%

44.5%

10.3%

1.7%

4581

Barrancabermeja

21.5%

12.7%

57.5%

7.2%

1.1%

1899

Barranquilla

23.6%

12.0%

56.0%

7.1%

1.3%

9986

Bello

19.3%

12.2%

60.7%

6.9%

1.0%

3094

Bogotá, D.C.

17.4%

7.6%

68.5%

5.6%

1.0%

60316

Bolívar

27.0%

17.9%

41.7%

11.8%

1.6%

7074

Boyacá

20.3%

8.8%

61.8%

8.1%

0.9%

7298

Bucaramanga

17.5%

7.2%

69.3%

4.8%

1.2%

4683

Buenaventura

26.6%

17.6%

43.6%

10.5%

1.7%

2198

Buga

23.6%

10.3%

56.3%

7.6%

2.3%

886

Caldas

24.7%

12.0%

54.1%

8.4%

0.8%

4246

Cali

20.8%

11.4%

59.8%

6.5%

1.4%

16005

Caquetá

26.1%

13.3%

51.3%

7.6%

1.8%

1584

Cartagena

24.2%

15.4%

50.5%

8.0%

1.8%

8876

Cartago

21.4%

11.6%

58.5%

6.8%

1.6%

863

Casanare

20.3%

10.6%

60.9%

6.9%

1.3%

2077

Cauca

27.9%

14.1%

46.8%

9.4%

1.8%

7914

Cesar

25.9%

15.9%

47.4%

9.5%

1.3%

5115

Chocó

30.0%

22.6%

32.8%

13.1%

1.6%

1899

Chía

16.0%

7.1%

71.4%

4.8%

0.7%

1290

Ciénaga

30.8%

19.2%

37.7%

10.5%

1.8%

996

Cundinamarca

19.6%

8.7%

63.7%

6.5%

1.5%

13474

Córdoba

27.7%

17.2%

42.3%

11.6%

1.2%

8801

Cúcuta

23.1%

10.2%

59.2%

7.2%

0.3%

6037

Dosquebradas

20.5%

10.7%

62.5%

5.1%

1.2%

1266

Duitama

13.3%

6.5%

75.0%

4.7%

0.6%

1069

Envigado

15.2%

9.0%

69.8%

5.4%

0.7%

1675

Facatativá

19.4%

7.6%

65.4%

6.7%

0.9%

1064

Florencia

24.4%

10.2%

58.7%

6.5%

0.2%

1285

Floridablanca

16.4%

7.2%

70.5%

5.4%

0.5%

2014

Fusagasugá

19.5%

6.9%

66.7%

6.7%

0.2%

1228

Girardot

22.9%

13.1%

54.3%

9.3%

0.4%

901

Continúa en la siguiente página

138

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

18.4%

8.9%

66.4%

5.4%

0.8%

944

Guainía

29.0%

16.0%

46.9%

8.0%

0.0%

162

Guaviare

27.1%

14.8%

47.5%

8.2%

2.4%

575

Huila

23.4%

11.4%

56.5%

7.9%

0.9%

5158

Ibagué

18.9%

10.5%

63.1%

6.5%

1.0%

4329

Ipiales

17.9%

8.3%

66.9%

6.0%

0.8%

1010

Itagüí

18.7%

16.2%

53.7%

8.9%

2.5%

1499

Jamundí

23.2%

11.5%

57.2%

7.7%

0.5%

885

La Guajira

28.9%

17.2%

43.2%

9.4%

1.2%

1790

Lorica

29.0%

18.6%

39.7%

11.3%

1.4%

1169

Magangué

29.2%

15.0%

43.2%

8.7%

4.0%

901

Magdalena

31.2%

18.8%

36.6%

11.6%

1.7%

5175

Maicao

27.1%

18.8%

41.6%

11.6%

0.9%

1131

Malambo

24.1%

15.1%

49.0%

11.0%

0.8%

837

Manizales

20.4%

11.3%

60.7%

7.0%

0.7%

2880

Medellín

19.2%

11.8%

59.4%

7.9%

1.6%

16969

Meta

24.1%

10.7%

55.4%

8.8%

1.0%

3387

Montería

23.8%

14.1%

53.3%

8.0%

0.8%

3977

Mosquera

19.0%

5.9%

68.9%

5.8%

0.4%

1035

Nariño

23.6%

10.8%

56.8%

7.6%

1.2%

5981

Neiva

22.9%

9.7%

60.7%

6.1%

0.6%

3002

Norte de Santander

23.5%

11.0%

57.4%

7.3%

0.8%

4842

Palmira

20.9%

10.3%

62.0%

5.8%

0.9%

2250

Pasto

19.4%

8.4%

65.8%

5.5%

0.8%

3681

Pereira

19.9%

9.3%

63.6%

6.4%

0.8%

3672

Piedecuesta

18.8%

10.0%

63.5%

7.3%

0.4%

1186

Pitalito

18.3%

11.1%

61.8%

8.8%

0.0%

1114

Popayán

20.1%

7.4%

65.5%

6.1%

0.9%

2345

Putumayo

23.0%

11.3%

56.4%

7.7%

1.6%

2503

Quibdó

31.5%

18.8%

36.0%

12.2%

1.5%

1232

Quindío

24.4%

12.8%

54.4%

7.6%

0.7%

2067

Riohacha

28.4%

15.9%

43.9%

10.6%

1.1%

1325

Rionegro

18.2%

10.1%

63.6%

7.4%

0.7%

1074

Risaralda

23.7%

10.8%

56.9%

8.0%

0.6%

1906

Sabaneta

17.9%

9.9%

61.3%

4.4%

6.5%

525

Sahagún

26.1%

16.1%

46.6%

11.1%

0.1%

1089

San Andrés

27.2%

22.9%

39.2%

9.1%

1.6%

449

Santa Marta

26.4%

14.5%

49.0%

8.9%

1.2%

4138

Santander

21.8%

9.8%

60.8%

7.1%

0.6%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

139

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

24.8%

14.3%

51.5%

8.7%

0.7%

2463

Soacha

19.4%

9.8%

63.2%

6.7%

0.9%

4521

Sogamoso

14.7%

6.9%

71.6%

4.7%

2.1%

1361

Soledad

25.8%

12.3%

53.5%

7.5%

0.9%

3637

Sucre

28.7%

17.9%

41.7%

10.9%

0.8%

5367

Tolima

26.8%

12.5%

49.2%

10.0%

1.5%

6918

Tuluá

22.0%

10.8%

58.8%

7.9%

0.4%

1849

Tumaco

24.7%

18.8%

43.3%

11.5%

1.6%

1327

Tunja

17.7%

6.6%

68.8%

5.4%

1.5%

1487

Turbo

28.9%

20.0%

37.2%

11.2%

2.7%

997

Uribia

25.7%

22.3%

38.0%

13.7%

0.3%

292

Valle del Cauca

25.1%

12.9%

52.1%

8.1%

1.9%

6866

Valledupar

25.9%

13.6%

47.7%

7.9%

5.0%

3938

Vaupés

26.6%

19.5%

39.6%

11.0%

3.2%

154

Vichada

27.1%

11.5%

52.0%

8.9%

0.4%

269

Villavicencio

19.1%

10.5%

63.0%

6.8%

0.6%

3947

Yopal

16.7%

7.7%

67.8%

6.7%

1.0%

1272

Zipaquirá

17.4%

6.5%

70.2%

5.9%

0.1%

1110

Colombia

22.1%

11.6%

57.4%

7.7%

1.3%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

140

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 35.

La figura muestra tres sólidos.

l

ll

lll

Figura

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de los sólidos es verdadera? A. B. C. D.

Todos son pirámides. Dos de ellos tienen caras perpendiculares a la base. Todos tienen base pentagonal. Uno de ellos tiene solamente cinco caras.

• Estructura

Competencia

Razonamiento

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

141

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

9.0%

30.7%

41.6%

16.6%

2.0%

589

Antioquia

9.9%

28.3%

44.0%

15.0%

2.9%

16848

Apartadó

10.1%

31.1%

41.7%

15.5%

1.5%

1018

Arauca

8.0%

28.2%

49.8%

13.4%

0.6%

1612

Armenia

8.2%

28.3%

49.6%

13.3%

0.6%

2415

Atlántico

10.8%

29.0%

42.7%

15.5%

2.0%

4581

Barrancabermeja

8.5%

27.0%

52.1%

11.4%

1.0%

1899

Barranquilla

8.4%

26.0%

52.7%

11.5%

1.4%

9986

Bello

8.0%

25.7%

54.9%

10.2%

1.1%

3094

Bogotá, D.C.

5.5%

23.2%

61.3%

9.0%

1.0%

60316

Bolívar

12.8%

30.2%

38.3%

16.9%

1.9%

7074

Boyacá

7.7%

26.9%

51.9%

12.6%

1.0%

7298

Bucaramanga

5.6%

22.2%

63.2%

7.8%

1.2%

4683

Buenaventura

11.8%

31.6%

36.0%

18.8%

1.8%

2198

Buga

5.8%

27.7%

51.8%

12.3%

2.5%

886

Caldas

8.0%

30.2%

45.1%

15.9%

0.9%

4246

Cali

7.5%

26.0%

53.8%

11.1%

1.6%

16005

Caquetá

9.7%

29.6%

42.5%

16.3%

1.9%

1584

Cartagena

10.4%

26.5%

47.3%

13.8%

2.0%

8876

Cartago

7.9%

27.2%

49.9%

13.0%

2.0%

863

Casanare

7.9%

29.3%

48.2%

13.1%

1.4%

2077

Cauca

9.6%

30.5%

38.8%

19.0%

2.0%

7914

Cesar

11.5%

29.3%

40.5%

17.3%

1.4%

5115

Chocó

14.5%

29.4%

30.6%

23.3%

2.1%

1899

Chía

4.1%

21.4%

67.1%

6.7%

0.7%

1290

Ciénaga

12.7%

30.2%

36.1%

19.1%

1.9%

996

Cundinamarca

6.5%

25.2%

56.0%

10.8%

1.5%

13474

Córdoba

11.6%

31.7%

39.1%

16.2%

1.4%

8801

Cúcuta

7.8%

27.9%

52.3%

11.6%

0.4%

6037

Dosquebradas

5.9%

27.0%

54.3%

11.8%

0.9%

1266

Duitama

5.1%

19.5%

68.0%

6.6%

0.8%

1069

Envigado

7.3%

20.5%

63.1%

8.3%

0.8%

1675

Facatativá

5.3%

25.5%

57.8%

10.4%

1.0%

1064

Florencia

7.9%

30.1%

49.9%

11.6%

0.5%

1285

Floridablanca

6.5%

23.2%

62.4%

7.2%

0.7%

2014

Fusagasugá

7.6%

23.2%

56.7%

11.9%

0.7%

1228

Girardot

8.8%

28.5%

47.4%

14.8%

0.6%

901

Continúa en la siguiente página

142

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

6.5%

27.8%

55.7%

8.8%

1.3%

944

Guainía

12.3%

24.7%

48.8%

14.2%

0.0%

162

Guaviare

10.1%

32.2%

40.7%

14.8%

2.3%

575

Huila

7.2%

29.9%

48.4%

13.2%

1.2%

5158

Ibagué

6.3%

25.8%

55.2%

11.5%

1.2%

4329

Ipiales

7.8%

25.4%

56.2%

9.7%

0.8%

1010

Itagüí

9.8%

24.3%

50.8%

12.3%

2.8%

1499

Jamundí

8.5%

28.1%

48.6%

14.2%

0.6%

885

La Guajira

11.4%

29.3%

41.5%

16.4%

1.5%

1790

Lorica

10.9%

31.1%

37.9%

19.1%

1.0%

1169

Magangué

9.9%

31.5%

38.4%

15.9%

4.3%

901

Magdalena

12.4%

29.1%

36.5%

20.0%

1.9%

5175

Maicao

12.9%

31.2%

38.3%

17.1%

0.5%

1131

Malambo

7.9%

28.0%

49.6%

13.0%

1.6%

837

Manizales

6.4%

26.7%

54.4%

11.6%

0.9%

2880

Medellín

8.8%

25.4%

52.6%

11.3%

1.8%

16969

Meta

7.0%

27.8%

50.3%

13.7%

1.2%

3387

Montería

9.5%

29.1%

46.0%

14.5%

0.9%

3977

Mosquera

4.3%

21.7%

63.2%

10.3%

0.4%

1035

Nariño

8.8%

27.3%

47.7%

14.6%

1.6%

5981

Neiva

6.9%

26.5%

55.6%

10.3%

0.7%

3002

Norte de Santander

8.9%

27.7%

48.9%

13.6%

0.8%

4842

Palmira

8.1%

25.6%

55.8%

9.4%

1.1%

2250

Pasto

7.0%

24.3%

58.8%

8.8%

1.1%

3681

Pereira

7.0%

26.7%

53.3%

12.2%

0.9%

3672

Piedecuesta

6.2%

27.1%

55.4%

10.8%

0.5%

1186

Pitalito

6.4%

27.8%

54.0%

10.9%

0.9%

1114

Popayán

6.3%

22.9%

58.9%

10.5%

1.4%

2345

Putumayo

10.1%

29.2%

44.9%

14.3%

1.6%

2503

Quibdó

12.7%

29.1%

36.2%

20.3%

1.7%

1232

Quindío

8.2%

31.0%

46.8%

13.0%

1.0%

2067

Riohacha

11.3%

26.8%

45.7%

15.1%

1.1%

1325

Rionegro

6.9%

28.9%

53.4%

10.1%

0.8%

1074

Risaralda

7.6%

29.5%

45.7%

16.4%

0.8%

1906

Sabaneta

4.8%

20.8%

61.1%

6.9%

6.5%

525

Sahagún

10.7%

30.4%

44.5%

14.0%

0.3%

1089

San Andrés

12.7%

25.2%

47.4%

12.5%

2.2%

449

Santa Marta

10.1%

28.9%

44.4%

15.0%

1.7%

4138

Santander

7.7%

26.8%

52.7%

12.1%

0.7%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

143

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

9.1%

28.4%

49.3%

12.4%

0.8%

2463

Soacha

5.7%

28.0%

54.1%

11.3%

0.9%

4521

Sogamoso

5.6%

24.9%

58.9%

8.3%

2.3%

1361

Soledad

9.7%

27.4%

49.2%

12.3%

1.4%

3637

Sucre

11.3%

30.7%

39.6%

17.3%

1.2%

5367

Tolima

8.6%

30.8%

42.6%

16.5%

1.5%

6918

Tuluá

8.1%

28.0%

49.8%

13.3%

0.8%

1849

Tumaco

11.9%

27.6%

36.2%

22.4%

1.9%

1327

Tunja

4.3%

20.5%

66.4%

7.1%

1.7%

1487

Turbo

14.9%

30.7%

32.2%

19.1%

3.1%

997

Uribia

7.9%

34.6%

40.1%

16.4%

1.0%

292

Valle del Cauca

8.4%

29.0%

45.6%

14.9%

2.0%

6866

Valledupar

10.1%

25.0%

46.1%

13.5%

5.3%

3938

Vaupés

9.1%

26.6%

42.2%

17.5%

4.5%

154

Vichada

7.8%

34.2%

43.5%

13.8%

0.7%

269

Villavicencio

6.5%

26.6%

55.4%

10.9%

0.6%

3947

Yopal

6.4%

24.8%

57.5%

10.1%

1.2%

1272

Zipaquirá

4.6%

23.4%

63.8%

8.0%

0.2%

1110

Colombia

8.2%

26.8%

50.9%

12.7%

1.4%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

144

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 36. Algunos números naturales que tienen k dígitos, son iguales a la suma de cada uno de sus dígitos elevados a la potencia k. Por ejemplo, 370 es un número que cumple esta condición, porque k = 3, entonces: 370 = 33 + 73 + 03 370 = 27 + 343 + 0 370 = 370

¿Cuál de los siguientes números cumple también esta condición? A.

19, porque 1(12) + 2(32) = 19

B.

32, porque 23 + 2 = 32

C.

153, porque 13 + 53 + 33 = 153

D.

512, porque (5 + 1 + 2)3 = 512

• Estructura

Competencia

Razonamiento

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

145

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

20.9%

25.3%

38.4%

13.4%

2.0%

589

Antioquia

21.3%

22.4%

39.0%

14.1%

3.1%

16848

Apartadó

21.3%

24.7%

38.5%

14.1%

1.4%

1018

Arauca

21.8%

24.6%

37.5%

15.3%

0.8%

1612

Armenia

22.6%

22.3%

41.9%

12.2%

1.0%

2415

Atlántico

21.6%

23.4%

38.7%

14.0%

2.3%

4581

Barrancabermeja

22.7%

22.0%

41.4%

12.4%

1.4%

1899

Barranquilla

21.9%

22.0%

40.9%

13.3%

1.9%

9986

Bello

20.6%

22.8%

41.6%

13.4%

1.6%

3094

Bogotá, D.C.

21.8%

20.5%

43.8%

12.5%

1.4%

60316

Bolívar

21.2%

25.2%

37.9%

13.5%

2.2%

7074

Boyacá

20.3%

22.8%

42.4%

13.3%

1.1%

7298

Bucaramanga

20.5%

19.9%

45.3%

12.7%

1.6%

4683

Buenaventura

20.7%

24.7%

39.2%

13.2%

2.2%

2198

Buga

17.9%

23.9%

42.7%

12.5%

2.9%

886

Caldas

20.7%

23.2%

40.5%

14.7%

1.0%

4246

Cali

20.9%

21.8%

41.9%

13.3%

2.2%

16005

Caquetá

21.0%

23.2%

40.8%

12.4%

2.5%

1584

Cartagena

21.1%

21.9%

41.2%

13.3%

2.5%

8876

Cartago

22.4%

24.9%

37.0%

13.7%

2.1%

863

Casanare

20.9%

22.6%

43.3%

11.7%

1.5%

2077

Cauca

19.0%

23.7%

41.7%

13.3%

2.3%

7914

Cesar

20.7%

24.4%

39.5%

13.9%

1.6%

5115

Chocó

20.5%

24.1%

38.7%

14.6%

2.1%

1899

Chía

19.8%

19.8%

46.6%

12.6%

1.2%

1290

Ciénaga

22.2%

24.7%

37.2%

13.7%

2.2%

996

Cundinamarca

21.5%

21.5%

42.6%

12.7%

1.7%

13474

Córdoba

21.7%

25.1%

38.0%

13.6%

1.7%

8801

Cúcuta

21.4%

21.9%

44.0%

12.1%

0.6%

6037

Dosquebradas

21.5%

22.7%

40.0%

14.4%

1.4%

1266

Duitama

17.9%

20.0%

53.0%

8.3%

0.7%

1069

Envigado

20.0%

20.4%

44.8%

13.9%

0.9%

1675

Facatativá

21.4%

20.3%

44.4%

12.7%

1.2%

1064

Florencia

19.4%

23.1%

44.0%

12.7%

0.8%

1285

Floridablanca

22.1%

18.3%

45.6%

13.6%

0.4%

2014

Fusagasugá

20.8%

21.7%

45.1%

11.7%

0.7%

1228

Girardot

21.3%

27.0%

38.3%

12.1%

1.3%

901

Continúa en la siguiente página

146

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

21.4%

21.7%

44.4%

11.0%

1.5%

944

Guainía

21.6%

22.2%

40.7%

14.2%

1.2%

162

Guaviare

19.8%

27.3%

34.8%

15.1%

3.0%

575

Huila

20.5%

23.0%

41.7%

13.4%

1.4%

5158

Ibagué

22.7%

21.3%

41.6%

13.1%

1.4%

4329

Ipiales

19.6%

22.7%

44.7%

12.0%

1.1%

1010

Itagüí

20.9%

23.4%

38.6%

14.2%

2.9%

1499

Jamundí

21.8%

21.8%

41.4%

14.1%

0.9%

885

La Guajira

20.3%

23.7%

41.8%

12.7%

1.5%

1790

Lorica

21.0%

25.6%

37.5%

14.9%

1.0%

1169

Magangué

21.9%

20.4%

38.7%

14.7%

4.3%

901

Magdalena

21.2%

25.3%

36.8%

14.5%

2.2%

5175

Maicao

23.6%

23.9%

37.6%

13.8%

1.1%

1131

Malambo

21.9%

26.5%

38.4%

12.2%

1.1%

837

Manizales

20.9%

21.9%

42.4%

13.8%

1.0%

2880

Medellín

21.1%

23.1%

39.8%

14.0%

2.1%

16969

Meta

21.4%

23.4%

40.3%

13.4%

1.4%

3387

Montería

23.0%

23.7%

39.2%

12.9%

1.2%

3977

Mosquera

21.5%

25.6%

40.8%

11.5%

0.6%

1035

Nariño

19.4%

22.0%

44.1%

12.4%

2.1%

5981

Neiva

19.8%

23.1%

43.7%

12.1%

1.3%

3002

Norte de Santander

21.4%

22.9%

40.6%

14.0%

1.2%

4842

Palmira

21.7%

21.0%

42.3%

13.2%

1.7%

2250

Pasto

21.4%

22.2%

42.2%

13.0%

1.4%

3681

Pereira

20.8%

22.2%

42.3%

13.5%

1.1%

3672

Piedecuesta

21.1%

20.7%

45.6%

12.0%

0.7%

1186

Pitalito

21.6%

21.9%

43.7%

12.1%

0.6%

1114

Popayán

21.7%

20.6%

44.4%

11.6%

1.7%

2345

Putumayo

19.5%

24.2%

41.4%

13.5%

1.5%

2503

Quibdó

22.0%

25.4%

36.6%

13.7%

2.3%

1232

Quindío

23.5%

24.5%

36.9%

14.1%

1.0%

2067

Riohacha

24.3%

22.5%

37.5%

14.3%

1.4%

1325

Rionegro

20.1%

21.4%

44.8%

12.8%

0.9%

1074

Risaralda

21.2%

21.5%

43.2%

13.2%

0.9%

1906

Sabaneta

15.6%

22.5%

41.7%

13.3%

6.9%

525

Sahagún

21.5%

24.2%

39.1%

14.8%

0.5%

1089

San Andrés

20.3%

24.1%

35.6%

18.0%

2.0%

449

Santa Marta

20.8%

24.3%

39.6%

13.3%

2.0%

4138

Santander

20.2%

24.0%

42.2%

12.5%

1.1%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

147

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

22.8%

21.2%

42.8%

12.2%

1.0%

2463

Soacha

22.1%

22.0%

42.0%

12.4%

1.4%

4521

Sogamoso

21.7%

19.9%

44.6%

11.5%

2.4%

1361

Soledad

23.5%

21.7%

40.0%

13.5%

1.3%

3637

Sucre

22.5%

23.7%

38.7%

13.7%

1.5%

5367

Tolima

20.2%

23.8%

40.4%

13.8%

1.8%

6918

Tuluá

22.8%

24.6%

39.4%

12.3%

1.0%

1849

Tumaco

20.3%

22.2%

39.5%

16.0%

2.0%

1327

Tunja

22.1%

20.7%

44.3%

11.2%

1.7%

1487

Turbo

21.6%

25.7%

35.0%

14.5%

3.2%

997

Uribia

18.2%

29.5%

37.0%

13.4%

2.1%

292

Valle del Cauca

21.3%

23.3%

39.1%

14.0%

2.3%

6866

Valledupar

21.1%

22.0%

38.6%

12.9%

5.4%

3938

Vaupés

24.7%

20.1%

40.9%

9.7%

4.5%

154

Vichada

24.2%

25.3%

38.7%

10.8%

1.1%

269

Villavicencio

22.1%

21.9%

42.9%

12.3%

0.8%

3947

Yopal

20.5%

21.2%

43.6%

13.3%

1.4%

1272

Zipaquirá

22.9%

19.2%

45.3%

12.2%

0.5%

1110

Colombia

21.3%

22.4%

41.4%

13.2%

1.7%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

148

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 37. Un fabricante de camisas les paga a sus empleados $500.000 de salario básico, más una comisión de $3.000 por cada camisa que vendan. La expresión que permite determinar la cantidad de dinero que el fabricante debe pagar a cada empleado es S = 3.000C + 500.000, donde S representa el pago y C el número de camisas vendidas. ¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el pago que recibe un empleado y el número de camisas vendidas? A.

B.

Número C de camisas vendidas

Pago S (en pesos)

Número C de camisas vendidas

1

Pago S (en pesos)

503.000

1

503.000

2

503.000

2

506.000

3

503.000

3

509.000

4

503.000

4

512.000

5

503.000

5

515.000

C. Número C de camisas vendidas

D. Pago S (en pesos)

Número C de camisas vendidas

Pago S (en pesos)

1

503.000

1

503.000

2

1´003.000

2

1´006.000

3

1´503.000

3

1´509.000

4

2´003.000

4

2´012.000

5

2´503.000

5

2´515.000

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

149

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Numérico - variacional

Afirmación

Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación, y viceversa.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

B

• Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

24.1%

39.0%

18.3%

15.8%

2.7%

589

Antioquia

13.8%

52.8%

14.3%

15.9%

3.3%

16848

Apartadó

16.0%

46.6%

17.4%

18.4%

1.7%

1018

Arauca

11.7%

56.1%

13.1%

17.9%

1.2%

1612

Armenia

11.8%

57.0%

15.6%

14.8%

0.8%

2415

Atlántico

17.6%

45.0%

16.6%

18.7%

2.1%

4581

Barrancabermeja

13.3%

53.7%

15.4%

16.2%

1.4%

1899

Barranquilla

13.6%

56.8%

12.7%

15.2%

1.7%

9986

Bello

13.2%

57.5%

13.6%

14.1%

1.6%

3094

Bogotá, D.C.

9.7%

65.1%

11.0%

12.7%

1.6%

60316

Bolívar

19.5%

40.2%

18.1%

20.0%

2.2%

7074

Boyacá

12.0%

58.6%

12.2%

15.7%

1.4%

7298

Bucaramanga

9.2%

66.5%

10.0%

12.6%

1.6%

4683

Buenaventura

18.9%

45.1%

15.8%

18.2%

2.0%

2198

Buga

12.0%

59.7%

11.6%

13.9%

2.8%

886

Caldas

14.4%

56.5%

12.8%

15.2%

1.2%

4246

Cali

12.5%

58.5%

12.8%

13.9%

2.3%

16005

Caquetá

16.2%

51.8%

14.0%

15.7%

2.3%

1584

Cartagena

14.5%

51.6%

14.8%

16.7%

2.4%

8876

Cartago

11.4%

55.5%

17.3%

13.8%

2.1%

863

Casanare

11.6%

57.4%

13.5%

15.9%

1.6%

2077

Cauca

18.0%

48.6%

14.0%

16.8%

2.5%

7914

Cesar

17.3%

46.2%

15.8%

19.3%

1.5%

5115

Chocó

23.9%

38.1%

17.2%

18.1%

2.8%

1899

Chía

9.5%

69.2%

8.8%

11.2%

1.4%

1290

Continúa en la siguiente página

150

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Ciénaga

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

17.5%

42.7%

17.5%

19.3%

3.1%

996

Cundinamarca

10.9%

61.6%

11.3%

14.1%

2.1%

13474

Córdoba

19.1%

42.9%

17.5%

18.9%

1.6%

8801

Cúcuta

12.5%

58.2%

12.9%

15.7%

0.8%

6037

Dosquebradas

11.9%

60.3%

13.5%

12.6%

1.7%

1266

Duitama

7.2%

70.9%

10.2%

11.0%

0.7%

1069

Envigado

9.4%

64.6%

11.8%

13.1%

1.1%

1675

Facatativá

9.6%

65.2%

10.7%

13.0%

1.5%

1064

Florencia

11.6%

60.2%

11.7%

15.6%

0.9%

1285

Floridablanca

8.1%

67.9%

9.6%

13.6%

0.8%

2014

Fusagasugá

10.2%

63.9%

11.2%

14.1%

0.7%

1228

Girardot

16.9%

50.3%

14.8%

17.2%

0.9%

901

Girón

9.5%

64.5%

11.9%

12.8%

1.3%

944

Guainía

15.4%

48.8%

17.3%

16.7%

1.9%

162

Guaviare

15.0%

46.3%

21.4%

13.9%

3.5%

575

Huila

14.7%

55.0%

13.3%

15.6%

1.3%

5158

Ibagué

12.0%

60.4%

12.6%

13.4%

1.6%

4329

Ipiales

12.4%

61.6%

11.6%

13.4%

1.1%

1010

Itagüí

13.7%

51.4%

16.5%

15.6%

2.9%

1499

Jamundí

13.4%

52.0%

14.8%

18.6%

1.1%

885

La Guajira

19.0%

44.2%

15.5%

19.8%

1.5%

1790

Lorica

17.9%

37.7%

20.5%

22.8%

1.1%

1169

Magangué

17.6%

43.4%

15.5%

18.5%

4.9%

901

Magdalena

20.7%

39.5%

17.5%

20.3%

2.1%

5175

Maicao

17.3%

42.1%

17.8%

21.4%

1.4%

1131

Malambo

16.6%

53.8%

12.7%

16.1%

0.8%

837

Manizales

12.2%

60.3%

13.5%

12.6%

1.4%

2880

Medellín

12.6%

56.8%

14.2%

14.3%

2.1%

16969

Meta

13.2%

55.3%

14.3%

15.9%

1.3%

3387

Montería

15.6%

50.9%

14.7%

17.4%

1.3%

3977

Mosquera

11.7%

65.2%

9.7%

12.9%

0.5%

1035

Nariño

14.7%

55.5%

12.1%

15.6%

2.1%

5981

Neiva

12.5%

59.6%

12.3%

14.2%

1.4%

3002

Norte de Santander

13.0%

56.8%

13.2%

15.8%

1.2%

4842

Palmira

11.7%

61.7%

11.7%

13.2%

1.7%

2250

Pasto

9.5%

62.8%

11.5%

15.0%

1.3%

3681

Pereira

11.8%

61.2%

12.5%

13.0%

1.6%

3672

Piedecuesta

11.3%

61.8%

10.9%

15.1%

0.9%

1186

Pitalito

12.0%

58.1%

14.2%

14.6%

1.1%

1114

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

151

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Popayán

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

11.4%

63.9%

10.7%

12.2%

1.8%

2345

Putumayo

15.5%

53.9%

13.3%

15.6%

1.8%

2503

Quibdó

20.9%

40.5%

16.3%

19.7%

2.5%

1232

Quindío

14.5%

54.3%

14.5%

15.8%

0.9%

2067

Riohacha

16.4%

50.5%

15.2%

16.7%

1.2%

1325

Rionegro

12.1%

63.0%

11.1%

12.9%

0.8%

1074

Risaralda

13.7%

56.0%

13.4%

15.8%

1.0%

1906

Sabaneta

9.1%

64.4%

9.3%

10.3%

6.9%

525

Sahagún

15.4%

47.5%

18.3%

18.3%

0.6%

1089

San Andrés

16.9%

45.0%

15.8%

20.3%

2.0%

449

Santa Marta

16.3%

48.6%

15.1%

18.0%

2.1%

4138

Santander

11.3%

59.5%

12.1%

16.0%

1.1%

6247

Sincelejo

15.2%

50.3%

16.4%

17.1%

0.9%

2463

Soacha

12.8%

59.6%

12.8%

13.6%

1.3%

4521

Sogamoso

9.5%

63.9%

11.4%

12.8%

2.4%

1361

Soledad

15.8%

54.2%

14.0%

14.7%

1.3%

3637

Sucre

18.6%

44.2%

15.9%

19.9%

1.4%

5367

Tolima

16.4%

51.0%

14.5%

16.2%

1.9%

6918

Tuluá

13.3%

57.5%

12.5%

15.1%

1.5%

1849

Tumaco

21.6%

40.7%

17.1%

18.7%

2.0%

1327

Tunja

8.0%

67.2%

10.8%

12.1%

1.8%

1487

Turbo

20.0%

36.9%

19.5%

20.3%

3.4%

997

Uribia

20.9%

40.1%

18.2%

18.5%

2.4%

292

Valle del Cauca

14.7%

52.7%

15.3%

14.9%

2.4%

6866

Valledupar

15.3%

49.9%

14.4%

14.8%

5.6%

3938

Vaupés

19.5%

42.9%

12.3%

18.2%

7.1%

154

Vichada

14.5%

51.7%

15.2%

17.1%

1.5%

269

Villavicencio

10.9%

61.8%

13.2%

12.8%

1.2%

3947

Yopal

10.8%

62.2%

10.8%

14.5%

1.7%

1272

Zipaquirá

9.9%

66.7%

11.2%

11.5%

0.7%

1110

Colombia

13.4%

56.2%

13.4%

15.2%

1.8%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

152

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 38. A continuación se presentan cuatro cuadriláteros.

Cuadrilátero 1

Cuadrilátero 2

Cuadrilátero 3

Cuadrilátero 4

¿Cuál de los anteriores cuadriláteros tiene por lo menos un ángulo recto y exactamente un par de lados paralelos? A. B. C. D.

Cuadrilátero Cuadrilátero Cuadrilátero Cuadrilátero

1. 2. 3. 4.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

153

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

ETC/País

26.0%

31.2%

21.6%

18.7%

2.5%

589

Antioquia

27.8%

24.5%

24.7%

20.1%

2.8%

16848

Apartadó

33.6%

22.6%

20.3%

22.5%

1.0%

1018

Arauca

24.6%

27.9%

27.5%

19.5%

0.4%

1612

Armenia

29.1%

23.4%

27.2%

19.8%

0.5%

2415

Atlántico

26.9%

24.9%

25.1%

21.5%

1.7%

4581

Barrancabermeja

25.3%

25.0%

28.3%

20.3%

1.0%

1899

Barranquilla

25.3%

24.3%

29.5%

19.5%

1.3%

9986

Bello

28.5%

24.9%

24.7%

21.0%

0.9%

3094

Bogotá, D.C.

24.8%

24.3%

31.8%

17.9%

1.2%

60316

Bolívar

28.4%

26.2%

22.2%

21.5%

1.6%

7074

Boyacá

23.9%

29.7%

28.7%

16.7%

1.0%

7298

Bucaramanga

23.5%

23.7%

37.0%

14.4%

1.4%

4683

Buenaventura

30.2%

23.3%

18.9%

26.2%

1.5%

2198

Buga

22.6%

24.9%

30.6%

19.5%

2.4%

886

Caldas

28.3%

25.1%

25.1%

20.8%

0.7%

4246

Cali

27.1%

23.8%

29.6%

17.9%

1.7%

16005

Caquetá

30.4%

28.3%

22.9%

16.7%

1.7%

1584

Cartagena

28.8%

23.4%

24.5%

21.6%

1.8%

8876

Cartago

23.5%

24.3%

31.2%

19.2%

1.7%

863

Casanare

26.9%

28.6%

26.7%

16.5%

1.3%

2077

Cauca

26.9%

27.4%

26.2%

17.6%

1.9%

7914

Cesar

29.8%

25.4%

22.2%

21.5%

1.1%

5115

Chocó

29.2%

22.9%

19.1%

27.3%

1.5%

1899

Chía

20.1%

26.2%

40.1%

13.0%

0.6%

1290

Ciénaga

31.7%

19.1%

20.2%

27.3%

1.7%

996

Cundinamarca

23.9%

26.9%

30.7%

16.8%

1.6%

13474

Córdoba

27.7%

25.6%

21.9%

23.7%

1.1%

8801

Cúcuta

25.7%

24.2%

31.5%

18.1%

0.4%

6037

Dosquebradas

24.2%

25.6%

31.8%

17.1%

1.3%

1266

Duitama

18.8%

21.0%

47.7%

11.9%

0.7%

1069

Envigado

25.4%

19.1%

39.9%

14.9%

0.7%

1675

Facatativá

28.3%

24.2%

31.5%

14.9%

1.0%

1064

Florencia

27.2%

26.2%

28.5%

17.5%

0.6%

1285

Floridablanca

23.3%

22.1%

39.3%

14.7%

0.5%

2014

Fusagasugá

23.9%

24.5%

32.2%

19.3%

0.2%

1228

Girardot

30.2%

22.0%

23.0%

24.5%

0.3%

901

Continúa en la siguiente página

154

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

23.8%

27.4%

30.3%

17.4%

1.1%

944

Guainía

27.2%

35.8%

19.8%

16.0%

1.2%

162

Guaviare

26.1%

28.0%

26.4%

16.3%

3.1%

575

Huila

25.3%

27.3%

27.9%

18.3%

1.2%

5158

Ibagué

25.0%

25.5%

27.7%

20.7%

1.1%

4329

Ipiales

24.7%

24.2%

31.1%

19.4%

0.7%

1010

Itagüí

29.0%

25.1%

25.1%

18.4%

2.5%

1499

Jamundí

27.3%

22.1%

31.6%

18.1%

0.8%

885

La Guajira

27.7%

27.0%

23.5%

20.8%

1.0%

1790

Lorica

30.5%

24.6%

20.6%

23.7%

0.5%

1169

Magangué

25.9%

23.0%

21.1%

25.6%

4.4%

901

Magdalena

28.3%

26.0%

21.1%

23.0%

1.6%

5175

Maicao

28.0%

29.4%

20.2%

21.8%

0.6%

1131

Malambo

25.4%

22.3%

28.8%

22.7%

0.7%

837

Manizales

25.3%

26.3%

31.1%

16.5%

0.7%

2880

Medellín

28.1%

23.2%

27.6%

19.3%

1.8%

16969

Meta

26.4%

29.5%

24.4%

18.7%

0.9%

3387

Montería

27.5%

25.5%

24.5%

21.5%

1.0%

3977

Mosquera

21.9%

29.2%

34.0%

14.6%

0.3%

1035

Nariño

26.4%

26.7%

27.8%

17.7%

1.4%

5981

Neiva

26.5%

23.5%

31.5%

17.6%

0.8%

3002

Norte de Santander

25.4%

27.3%

27.6%

18.9%

0.8%

4842

Palmira

24.4%

23.9%

33.8%

16.7%

1.2%

2250

Pasto

26.6%

24.5%

31.1%

16.9%

1.0%

3681

Pereira

25.1%

24.0%

31.8%

18.1%

1.0%

3672

Piedecuesta

25.5%

24.5%

32.3%

17.2%

0.4%

1186

Pitalito

27.0%

28.4%

29.7%

14.8%

0.1%

1114

Popayán

23.2%

25.8%

35.6%

14.2%

1.2%

2345

Putumayo

25.0%

31.2%

27.8%

14.8%

1.2%

2503

Quibdó

30.3%

23.2%

19.6%

25.2%

1.8%

1232

Quindío

26.3%

28.0%

25.0%

20.0%

0.8%

2067

Riohacha

25.1%

27.8%

24.8%

21.4%

0.9%

1325

Rionegro

21.8%

24.9%

34.5%

18.0%

0.8%

1074

Risaralda

27.2%

26.1%

26.7%

19.3%

0.7%

1906

Sabaneta

23.8%

15.4%

36.6%

17.7%

6.5%

525

Sahagún

28.2%

25.2%

25.6%

20.5%

0.6%

1089

San Andrés

32.3%

22.9%

22.9%

20.0%

1.8%

449

Santa Marta

28.0%

24.9%

21.9%

23.7%

1.4%

4138

Santander

23.8%

27.4%

32.8%

15.3%

0.6%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

155

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

26.6%

23.1%

28.2%

21.5%

0.7%

2463

Soacha

27.0%

27.6%

23.6%

20.7%

1.1%

4521

Sogamoso

27.1%

21.7%

33.4%

15.7%

2.1%

1361

Soledad

24.6%

24.7%

29.5%

20.1%

1.1%

3637

Sucre

27.1%

26.1%

24.3%

21.6%

0.9%

5367

Tolima

27.3%

27.0%

23.2%

21.2%

1.4%

6918

Tuluá

24.9%

25.0%

30.1%

19.2%

0.9%

1849

Tumaco

31.2%

23.5%

21.5%

22.2%

1.7%

1327

Tunja

22.3%

25.4%

37.5%

13.2%

1.5%

1487

Turbo

31.7%

24.8%

17.6%

23.2%

2.8%

997

Uribia

30.5%

27.4%

23.6%

17.8%

0.7%

292

Valle del Cauca

29.2%

24.7%

23.4%

20.7%

2.0%

6866

Valledupar

26.4%

23.3%

24.6%

20.9%

4.8%

3938

Vaupés

33.1%

23.4%

23.4%

14.3%

5.8%

154

Vichada

27.5%

35.3%

20.8%

15.2%

1.1%

269

Villavicencio

26.5%

25.3%

29.9%

17.5%

0.8%

3947

Yopal

26.1%

28.2%

27.8%

17.0%

0.9%

1272

Zipaquirá

19.8%

26.3%

37.1%

16.3%

0.5%

1110

Colombia

26.3%

25.2%

28.1%

19.1%

1.4%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

156

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 39. *Un cuadrado de una unidad de área se dividió en nueve cuadrados congruentes y se sombreó el cuadrado central; se repitió el mismo proceso con cada uno de los ocho cuadrados no sombreados y así sucesivamente, como se muestra en la figura.

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4 Figura

La suma de las áreas de todos los cuadrados no sombreados en el paso 3 es

A.

8 73

B.

47 64

C.

64 81

D.

63 72

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

157

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Estructura Competencia

Resolución

Componente

Espacial - métrico

Afirmación

Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

C

• Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

33.1%

21.2%

31.7%

11.2%

2.7%

589

Antioquia

27.9%

21.5%

36.7%

10.7%

3.1%

16848

Apartadó

27.7%

27.8%

34.0%

9.4%

1.1%

1018

Arauca

30.1%

21.3%

37.8%

10.2%

0.6%

1612

Armenia

25.8%

23.6%

38.8%

10.9%

0.9%

2415

Atlántico

29.2%

23.4%

33.6%

11.5%

2.3%

4581

Barrancabermeja

25.5%

23.0%

38.9%

11.1%

1.5%

1899

Barranquilla

26.9%

21.2%

39.7%

10.4%

1.8%

9986

Bello

27.9%

22.6%

37.1%

11.2%

1.1%

3094

Bogotá, D.C.

24.3%

19.5%

43.1%

11.3%

1.7%

60316

Bolívar

29.1%

24.0%

33.8%

10.9%

2.2%

7074

Boyacá

25.8%

20.1%

43.0%

9.8%

1.3%

7298

Bucaramanga

23.9%

19.4%

43.7%

11.1%

1.9%

4683

Buenaventura

32.4%

23.0%

30.8%

11.8%

2.0%

2198

Buga

28.2%

21.2%

37.6%

10.3%

2.7%

886

Caldas

28.4%

21.4%

37.7%

11.5%

1.1%

4246

Cali

27.3%

21.3%

38.5%

10.6%

2.3%

16005

Caquetá

29.3%

21.9%

34.9%

11.9%

2.0%

1584

Cartagena

27.7%

22.3%

37.3%

10.3%

2.3%

8876

Cartago

26.9%

22.1%

35.6%

13.1%

2.3%

863

Casanare

28.9%

20.0%

38.8%

10.8%

1.5%

2077

Cauca

29.4%

20.3%

35.9%

12.0%

2.4%

7914

Cesar

29.1%

24.1%

35.5%

10.0%

1.2%

5115

Chocó

29.7%

23.4%

32.3%

12.1%

2.5%

1899

Chía

25.3%

17.5%

46.6%

9.3%

1.3%

1290

Continúa en la siguiente página

158

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Ciénaga

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

24.6%

25.3%

36.4%

11.1%

2.5%

996

Cundinamarca

25.1%

19.1%

43.0%

10.7%

2.0%

13474

Córdoba

31.0%

23.1%

33.5%

11.1%

1.4%

8801

Cúcuta

26.6%

20.6%

42.2%

10.0%

0.6%

6037

Dosquebradas

29.1%

20.7%

38.2%

10.1%

1.8%

1266

Duitama

20.9%

19.6%

49.8%

8.5%

1.3%

1069

Envigado

23.2%

18.6%

47.2%

10.4%

0.7%

1675

Facatativá

24.8%

19.5%

44.0%

10.6%

1.1%

1064

Florencia

29.0%

20.9%

37.4%

12.0%

0.8%

1285

Floridablanca

24.9%

18.0%

44.5%

11.8%

0.8%

2014

Fusagasugá

24.8%

19.1%

44.1%

11.6%

0.4%

1228

Girardot

29.7%

21.2%

39.2%

8.9%

1.0%

901

Girón

25.0%

18.1%

45.7%

10.0%

1.3%

944

Guainía

29.0%

13.0%

40.7%

16.0%

1.2%

162

Guaviare

26.3%

23.0%

36.9%

10.1%

3.8%

575

Huila

27.2%

19.8%

41.3%

10.3%

1.4%

5158

Ibagué

27.2%

20.3%

39.4%

11.8%

1.3%

4329

Ipiales

26.2%

18.4%

42.7%

11.2%

1.5%

1010

Itagüí

26.0%

23.5%

34.8%

12.9%

2.8%

1499

Jamundí

29.5%

20.9%

36.7%

11.8%

1.1%

885

La Guajira

29.9%

23.0%

34.5%

11.2%

1.5%

1790

Lorica

29.9%

28.3%

29.2%

11.7%

0.9%

1169

Magangué

29.2%

18.5%

35.5%

12.1%

4.7%

901

Magdalena

31.6%

24.3%

30.8%

11.2%

2.1%

5175

Maicao

31.5%

22.3%

33.2%

11.9%

1.1%

1131

Malambo

29.6%

21.7%

38.6%

9.0%

1.1%

837

Manizales

27.2%

21.0%

39.9%

11.0%

1.0%

2880

Medellín

25.0%

22.7%

39.0%

11.2%

2.1%

16969

Meta

28.8%

21.2%

38.2%

10.5%

1.2%

3387

Montería

30.0%

20.4%

37.8%

10.3%

1.4%

3977

Mosquera

28.8%

18.8%

40.7%

10.9%

0.8%

1035

Nariño

27.7%

18.8%

40.6%

11.0%

1.9%

5981

Neiva

25.2%

20.6%

42.8%

10.3%

1.1%

3002

Norte de Santander

27.6%

19.3%

41.5%

10.5%

1.1%

4842

Palmira

28.0%

20.0%

40.4%

9.9%

1.6%

2250

Pasto

27.1%

18.7%

42.2%

10.9%

1.1%

3681

Pereira

27.6%

22.2%

36.6%

12.5%

1.1%

3672

Piedecuesta

24.1%

20.4%

43.4%

11.2%

0.8%

1186

Pitalito

25.6%

23.1%

41.7%

9.2%

0.4%

1114

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

159

GRADO 9° - MATEMÁTICAS A

B

C

D

Omisión y multimarca

Popayán

ETC/País

25.9%

19.7%

41.4%

11.3%

1.7%

N° estudiantes 2345

Putumayo

27.8%

18.8%

41.4%

10.3%

1.6%

2503

Quibdó

28.1%

23.5%

35.4%

10.6%

2.4%

1232

Quindío

28.3%

22.8%

35.9%

11.9%

1.1%

2067

Riohacha

29.4%

20.5%

37.4%

11.2%

1.4%

1325

Rionegro

24.9%

19.6%

42.3%

11.9%

1.4%

1074

Risaralda

29.9%

21.9%

37.6%

10.1%

0.6%

1906

Sabaneta

22.3%

18.7%

42.1%

9.9%

7.0%

525

Sahagún

28.9%

20.5%

37.7%

12.0%

0.8%

1089

San Andrés

25.6%

31.4%

33.2%

8.0%

1.8%

449

Santa Marta

28.0%

23.5%

35.4%

11.1%

2.0%

4138

Santander

26.8%

19.7%

42.2%

10.2%

1.2%

6247

Sincelejo

30.4%

20.8%

37.6%

10.3%

0.9%

2463

Soacha

27.4%

19.9%

40.8%

10.4%

1.5%

4521

Sogamoso

24.0%

19.7%

43.2%

10.8%

2.4%

1361

Soledad

29.3%

21.4%

37.5%

10.4%

1.4%

3637

Sucre

31.7%

21.9%

33.6%

11.5%

1.3%

5367

Tolima

28.2%

22.5%

35.9%

11.5%

1.8%

6918

Tuluá

29.8%

22.3%

34.5%

11.9%

1.5%

1849

Tumaco

31.3%

22.8%

32.9%

11.1%

1.9%

1327

Tunja

23.7%

20.2%

43.7%

10.4%

2.0%

1487

Turbo

28.8%

25.9%

30.5%

11.6%

3.2%

997

Uribia

30.5%

18.8%

36.3%

12.7%

1.7%

292

Valle del Cauca

29.8%

21.7%

34.9%

11.0%

2.7%

6866

Valledupar

29.0%

20.6%

35.0%

10.2%

5.2%

3938

Vaupés

38.3%

13.0%

28.6%

10.4%

9.7%

154

Vichada

28.3%

19.3%

34.9%

16.0%

1.5%

269

Villavicencio

25.5%

22.2%

40.9%

10.4%

0.9%

3947

Yopal

24.2%

19.1%

43.3%

11.8%

1.6%

1272

Zipaquirá

22.8%

20.9%

44.8%

10.8%

0.7%

1110

Colombia

27.1%

21.0%

39.1%

10.9%

1.8%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

160

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 40.

Paula está jugando con una ruleta dividida en tres sectores, 1, 2 y 3. Hasta el momento, ella la ha hecho girar 30 veces y ha anotado los sectores en los que se ha detenido, como se muestra en la tabla. SECTOR DONDE SE DETUVO LA RULETA 1

2

1

3

3

1

1

3

1

2

1

1

1

3

1

2

1

1

2

1

3

2

1

1

2

1

1

1

3

1

Tabla De acuerdo con la información anterior, si Paula hace girar de nuevo la ruleta, la probabilidad de que se detenga en 1 es A. B. C. D.

igual a la probabilidad de que se detenga en 2. la mitad de la probabilidad de que se detenga en 2. el doble de la probabilidad de que se detenga en 3. el triple de la probabilidad de que se detenga en 3.

• Estructura Competencia

Razonamiento

Componente

Aleatorio

Afirmación

Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

D

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

161

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

23.6%

30.2%

26.3%

16.8%

3.1%

589

Antioquia

22.7%

26.9%

21.5%

25.6%

3.3%

16848

Apartadó

22.4%

29.2%

22.5%

24.8%

1.2%

1018

Arauca

22.0%

24.7%

24.6%

27.6%

1.1%

1612

Armenia

19.6%

25.5%

23.1%

30.8%

0.9%

2415

Atlántico

23.9%

24.9%

22.4%

26.3%

2.5%

4581

Barrancabermeja

22.6%

25.8%

21.0%

29.0%

1.6%

1899

Barranquilla

20.7%

23.9%

21.9%

31.6%

1.9%

9986

Bello

21.4%

25.3%

22.2%

30.0%

1.2%

3094

Bogotá, D.C.

20.2%

23.8%

21.6%

32.8%

1.6%

60316

Bolívar

22.4%

26.7%

24.3%

24.1%

2.5%

7074

Boyacá

22.6%

27.5%

21.3%

27.4%

1.3%

7298

Bucaramanga

18.2%

23.2%

21.1%

35.7%

1.9%

4683

Buenaventura

24.4%

28.8%

21.0%

23.3%

2.4%

2198

Buga

23.3%

25.7%

19.6%

28.6%

2.8%

886

Caldas

23.0%

27.6%

22.3%

26.0%

1.1%

4246

Cali

20.4%

25.4%

21.8%

30.1%

2.3%

16005

Caquetá

21.8%

30.5%

21.9%

23.7%

2.0%

1584

Cartagena

21.6%

24.6%

22.5%

28.9%

2.4%

8876

Cartago

20.4%

26.2%

21.8%

29.7%

2.0%

863

Casanare

23.7%

28.3%

21.9%

24.7%

1.5%

2077

Cauca

23.5%

28.9%

21.7%

23.4%

2.5%

7914

Cesar

21.2%

27.3%

20.9%

29.0%

1.6%

5115

Chocó

24.3%

26.8%

25.5%

20.5%

2.8%

1899

Chía

20.4%

23.0%

20.7%

34.9%

1.0%

1290

Ciénaga

23.4%

27.9%

23.2%

22.9%

2.6%

996

Cundinamarca

22.4%

25.9%

21.2%

28.4%

2.1%

13474

Córdoba

23.0%

27.7%

24.5%

23.4%

1.5%

8801

Cúcuta

20.1%

25.1%

21.4%

32.8%

0.6%

6037

Dosquebradas

21.4%

24.1%

22.7%

29.8%

2.1%

1266

Duitama

17.0%

20.3%

21.7%

40.1%

0.8%

1069

Envigado

17.6%

22.1%

21.0%

38.1%

1.3%

1675

Facatativá

22.4%

25.0%

21.4%

29.8%

1.4%

1064

Florencia

20.7%

26.4%

22.0%

30.0%

0.9%

1285

Floridablanca

18.2%

21.4%

21.0%

38.5%

0.9%

2014

Fusagasugá

21.4%

26.3%

22.8%

28.7%

0.7%

1228

Girardot

26.2%

28.1%

23.2%

21.2%

1.3%

901

Continúa en la siguiente página

162

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País Girón

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

15.3%

22.1%

20.7%

40.6%

1.4%

944

Guainía

23.5%

30.2%

22.2%

21.0%

3.1%

162

Guaviare

22.4%

25.7%

23.5%

24.9%

3.5%

575

Huila

21.3%

28.2%

22.1%

27.0%

1.4%

5158

Ibagué

20.6%

25.1%

22.7%

30.1%

1.5%

4329

Ipiales

17.3%

24.5%

22.9%

34.3%

1.1%

1010

Itagüí

22.4%

24.6%

22.2%

27.6%

3.2%

1499

Jamundí

22.9%

27.9%

22.4%

25.2%

1.6%

885

La Guajira

22.9%

27.6%

22.8%

25.0%

1.7%

1790

Lorica

24.2%

28.2%

25.6%

21.1%

0.9%

1169

Magangué

21.5%

27.1%

23.0%

23.4%

5.0%

901

Magdalena

24.5%

27.8%

23.3%

22.1%

2.2%

5175

Maicao

24.3%

28.5%

23.5%

22.9%

0.8%

1131

Malambo

19.4%

23.2%

22.8%

33.6%

1.1%

837

Manizales

20.9%

25.7%

23.1%

29.2%

1.2%

2880

Medellín

21.2%

24.5%

23.0%

29.2%

2.1%

16969

Meta

22.4%

26.5%

21.0%

28.8%

1.2%

3387

Montería

21.2%

25.3%

21.5%

30.6%

1.5%

3977

Mosquera

23.8%

22.7%

21.0%

31.8%

0.8%

1035

Nariño

21.9%

26.7%

20.9%

28.7%

1.8%

5981

Neiva

19.6%

26.0%

21.8%

31.3%

1.3%

3002

Norte de Santander

22.2%

26.8%

21.0%

28.8%

1.1%

4842

Palmira

18.8%

23.6%

21.0%

35.0%

1.6%

2250

Pasto

21.5%

24.7%

21.1%

31.4%

1.3%

3681

Pereira

21.3%

23.6%

22.1%

31.8%

1.3%

3672

Piedecuesta

22.1%

24.2%

20.2%

32.8%

0.8%

1186

Pitalito

22.2%

26.2%

23.2%

27.7%

0.6%

1114

Popayán

20.9%

25.8%

20.2%

31.6%

1.5%

2345

Putumayo

21.9%

29.3%

21.9%

25.0%

1.9%

2503

Quibdó

23.8%

28.8%

21.2%

24.0%

2.2%

1232

Quindío

23.5%

25.4%

22.0%

27.8%

1.3%

2067

Riohacha

23.4%

26.6%

21.5%

27.2%

1.3%

1325

Rionegro

23.7%

22.7%

20.3%

31.8%

1.5%

1074

Risaralda

24.2%

28.2%

23.0%

23.7%

0.8%

1906

Sabaneta

17.1%

21.0%

22.7%

32.6%

6.7%

525

Sahagún

24.3%

24.7%

22.1%

28.3%

0.6%

1089

San Andrés

22.3%

25.6%

26.9%

23.6%

1.6%

449

Santa Marta

23.9%

27.3%

22.5%

24.1%

2.2%

4138

Santander

22.0%

25.1%

20.6%

31.2%

1.0%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

163

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

21.8%

27.2%

22.6%

27.5%

0.9%

2463

Soacha

23.4%

26.5%

21.3%

27.4%

1.3%

4521

Sogamoso

21.3%

23.6%

23.3%

29.5%

2.4%

1361

Soledad

21.3%

25.8%

22.2%

29.3%

1.4%

3637

Sucre

22.7%

28.4%

23.5%

23.6%

1.8%

5367

Tolima

23.1%

28.2%

22.2%

24.6%

2.0%

6918

Tuluá

22.3%

27.2%

21.0%

27.8%

1.6%

1849

Tumaco

21.9%

29.4%

23.0%

23.5%

2.3%

1327

Tunja

19.6%

22.2%

21.9%

34.2%

2.1%

1487

Turbo

23.5%

29.0%

23.1%

21.4%

3.1%

997

Uribia

15.1%

35.3%

26.7%

21.9%

1.0%

292

Valle del Cauca

22.1%

27.5%

22.1%

25.7%

2.7%

6866

Valledupar

20.3%

23.9%

21.5%

28.5%

5.7%

3938

Vaupés

21.4%

31.2%

18.8%

18.8%

9.7%

154

Vichada

23.8%

29.7%

25.3%

19.3%

1.9%

269

Villavicencio

22.4%

25.3%

21.5%

29.5%

1.2%

3947

Yopal

21.6%

24.4%

21.8%

30.4%

1.8%

1272

Zipaquirá

22.2%

25.1%

21.1%

30.6%

1.0%

1110

Colombia

21.6%

25.7%

22.0%

28.9%

1.9%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

164

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 41. En un grupo de 600 personas hay 375 fumadores, 200 de los cuales tienen una enfermedad respiratoria. Entre los no fumadores del grupo, 50 tienen una enfermedad respiratoria. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar una persona de este grupo, que sea fumadora y no tenga enfermedad respiratoria? A. B. C. D.

175 600 200 600 250 600 350 600

• Estructura Competencia

Resolución

Componente

Aleatorio

Afirmación

Plantear y resolver situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad.

Nivel de desempeño

Avanzado

Respuesta Correcta

A

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

165

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País Amazonas

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

39.7%

23.9%

18.7%

13.6%

4.1%

589

Antioquia

42.9%

23.1%

17.8%

12.9%

3.3%

16848

Apartadó

42.1%

22.7%

19.0%

14.7%

1.5%

1018

Arauca

43.3%

22.4%

20.0%

13.5%

0.7%

1612

Armenia

45.7%

22.9%

18.7%

11.8%

0.9%

2415

Atlántico

43.1%

23.1%

18.4%

13.1%

2.4%

4581

Barrancabermeja

47.6%

20.6%

16.8%

13.5%

1.5%

1899

Barranquilla

48.0%

20.7%

17.7%

11.9%

1.8%

9986

Bello

46.9%

21.2%

18.8%

12.0%

1.2%

3094

Bogotá, D.C.

47.7%

20.5%

18.3%

11.6%

1.9%

60316

Bolívar

42.0%

24.0%

19.5%

12.5%

2.0%

7074

Boyacá

43.3%

22.8%

19.2%

13.2%

1.5%

7298

Bucaramanga

49.5%

19.2%

18.0%

11.6%

1.8%

4683

Buenaventura

43.9%

22.9%

17.8%

13.1%

2.2%

2198

Buga

47.7%

20.3%

17.0%

11.6%

3.3%

886

Caldas

44.4%

21.4%

20.1%

12.8%

1.3%

4246

Cali

46.0%

21.9%

17.5%

12.2%

2.4%

16005

Caquetá

38.3%

24.2%

21.0%

14.3%

2.2%

1584

Cartagena

47.1%

21.3%

17.1%

12.3%

2.3%

8876

Cartago

45.3%

24.4%

17.8%

10.2%

2.2%

863

Casanare

40.8%

24.2%

19.8%

13.6%

1.6%

2077

Cauca

39.5%

24.4%

19.9%

13.6%

2.6%

7914

Cesar

44.6%

22.9%

18.6%

12.7%

1.3%

5115

Chocó

39.0%

25.6%

18.5%

14.3%

2.5%

1899

Chía

46.4%

19.5%

21.5%

11.5%

1.1%

1290

Ciénaga

40.0%

22.2%

19.1%

15.7%

3.1%

996

Cundinamarca

43.8%

22.1%

19.6%

12.3%

2.2%

13474

Córdoba

40.5%

25.0%

19.0%

14.2%

1.3%

8801

Cúcuta

48.1%

21.4%

17.8%

12.1%

0.7%

6037

Dosquebradas

45.0%

24.2%

18.3%

10.7%

1.8%

1266

Duitama

49.2%

18.9%

18.9%

12.2%

0.8%

1069

Envigado

53.0%

19.0%

15.9%

10.4%

1.7%

1675

Facatativá

46.9%

19.3%

20.1%

12.5%

1.2%

1064

Florencia

46.5%

20.9%

17.9%

13.8%

1.0%

1285

Floridablanca

50.4%

19.1%

17.6%

11.8%

1.1%

2014

Fusagasugá

44.2%

22.9%

21.1%

11.4%

0.4%

1228

Girardot

43.2%

22.6%

18.2%

15.0%

1.0%

901

Continúa en la siguiente página

166

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Girón

ETC/País

48.3%

23.5%

15.9%

10.4%

1.9%

944

Guainía

31.5%

24.7%

30.2%

11.7%

1.9%

162

Guaviare

38.8%

25.4%

19.5%

12.5%

3.8%

575

Huila

42.4%

23.8%

19.5%

13.0%

1.4%

5158

Ibagué

46.9%

21.5%

18.3%

11.8%

1.6%

4329

Ipiales

43.9%

22.2%

21.8%

11.0%

1.2%

1010

Itagüí

46.5%

23.3%

15.3%

11.8%

3.1%

1499

Jamundí

44.7%

23.1%

18.5%

12.5%

1.1%

885

La Guajira

40.8%

24.9%

17.4%

15.3%

1.7%

1790

Lorica

38.7%

26.7%

18.8%

14.6%

1.2%

1169

Magangué

40.1%

21.9%

19.5%

13.1%

5.4%

901

Magdalena

41.2%

24.0%

18.5%

14.2%

2.1%

5175

Maicao

38.9%

25.5%

18.2%

16.4%

1.0%

1131

Malambo

51.4%

19.0%

16.5%

12.3%

0.8%

837

Manizales

45.4%

23.3%

18.2%

11.5%

1.6%

2880

Medellín

47.4%

21.1%

17.6%

11.8%

2.2%

16969

Meta

44.3%

23.9%

19.0%

11.8%

1.0%

3387

Montería

44.9%

23.4%

17.7%

12.6%

1.5%

3977

Mosquera

43.9%

23.0%

19.5%

12.8%

0.9%

1035

Nariño

43.2%

22.0%

19.5%

13.5%

1.8%

5981

Neiva

47.3%

21.4%

18.0%

12.1%

1.3%

3002

Norte de Santander

45.3%

23.3%

17.8%

12.5%

1.1%

4842

Palmira

48.2%

20.9%

17.6%

11.6%

1.8%

2250

Pasto

44.8%

21.2%

19.9%

12.7%

1.4%

3681

Pereira

47.5%

21.1%

18.4%

11.9%

1.2%

3672

Piedecuesta

49.2%

18.6%

18.6%

12.8%

0.7%

1186

Pitalito

43.9%

23.7%

18.0%

13.8%

0.5%

1114

Popayán

46.4%

22.3%

18.2%

11.3%

1.8%

2345

Putumayo

41.2%

22.9%

20.0%

14.4%

1.6%

2503

Quibdó

40.5%

22.1%

18.3%

16.6%

2.5%

1232

Quindío

43.3%

23.7%

18.6%

13.3%

1.2%

2067

Riohacha

44.4%

24.5%

14.7%

14.9%

1.4%

1325

Rionegro

45.7%

22.3%

18.6%

12.4%

1.0%

1074

Risaralda

44.1%

23.3%

19.6%

12.1%

0.9%

1906

Sabaneta

49.3%

18.1%

16.2%

9.3%

7.0%

525

Sahagún

42.5%

23.5%

20.7%

12.6%

0.7%

1089

San Andrés

46.5%

23.4%

16.3%

11.8%

2.0%

449

Santa Marta

44.5%

22.6%

17.7%

13.4%

1.9%

4138

Santander

45.8%

21.5%

19.1%

12.6%

1.0%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

167

GRADO 9° - MATEMÁTICAS

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Sincelejo

ETC/País

44.5%

23.3%

17.9%

13.5%

0.8%

2463

Soacha

47.9%

21.3%

16.8%

12.6%

1.4%

4521

Sogamoso

46.2%

21.5%

19.0%

10.8%

2.5%

1361

Soledad

47.4%

20.3%

18.5%

12.0%

1.7%

3637

Sucre

40.4%

25.2%

18.4%

14.6%

1.4%

5367

Tolima

40.2%

24.1%

20.6%

13.4%

1.7%

6918

Tuluá

44.9%

22.5%

17.7%

13.2%

1.7%

1849

Tumaco

38.7%

24.0%

19.6%

15.3%

2.4%

1327

Tunja

51.0%

19.6%

16.6%

11.2%

1.6%

1487

Turbo

38.9%

26.2%

17.3%

14.2%

3.4%

997

Uribia

38.0%

22.6%

25.0%

12.7%

1.7%

292

Valle del Cauca

42.4%

23.1%

18.6%

13.4%

2.5%

6866

Valledupar

43.5%

19.5%

18.2%

13.4%

5.4%

3938

Vaupés

31.2%

32.5%

16.9%

8.4%

11.0%

154

Vichada

39.4%

25.3%

18.2%

15.2%

1.9%

269

Villavicencio

46.7%

22.3%

18.5%

11.6%

0.9%

3947

Yopal

46.1%

20.9%

19.5%

11.9%

1.6%

1272

Zipaquirá

45.3%

21.8%

18.9%

13.0%

1.0%

1110

Colombia

45.0%

22.1%

18.4%

12.5%

1.9%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

168

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

• Pregunta 42. Una empresa utiliza teléfonos que registran la duración y la frecuencia de las últimas 20 llamadas. En la tabla se organizó el registro de uno de estos teléfonos. Duración llamada (minutos) [4, 8) [8, 12) [12, 16) [16, 20) [20, 24) [24, 28)

Frecuencia (número de llamadas) 4 5 7 2 1 1

[4 ,8) se lee: “Mayor o igual que 4 y menor que 8”.

Tabla

La información de la tabla permite concluir correctamente que: A. B. C. D.

El número de llamadas que duraron entre 16 y 20 minutos es mayor que el número de llamadas que duraron entre 4 y 8 minutos. La mitad de las llamadas duraron 16 minutos o más. El número de llamadas que duraron entre 8 y 16 minutos es mayor que el número de llamadas que duraron entre 16 y 24 minutos. La quinta parte de las llamadas duraron 10 minutos.

• Estructura Competencia

Comunicación

Componente

Aleatorio

Afirmación

Comparar usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.

Nivel de desempeño

Satisfactorio

Respuesta Correcta

C

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

169

GRADO 9° - MATEMÁTICAS • Resultados a nivel nacional y de Entidad Territorial Certificada (ETC) ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Amazonas

30.2%

26.3%

29.2%

9.8%

4.4%

589

Antioquia

22.9%

25.2%

37.6%

10.9%

3.4%

16848

Apartadó

23.3%

27.1%

37.4%

10.6%

1.6%

1018

Arauca

20.8%

28.7%

39.1%

10.3%

1.1%

1612

Armenia

19.0%

26.5%

41.9%

11.5%

1.1%

2415

Atlántico

24.4%

25.8%

35.9%

11.4%

2.5%

4581

Barrancabermeja

21.4%

25.6%

41.5%

10.0%

1.5%

1899

Barranquilla

21.9%

24.7%

42.0%

9.5%

1.8%

9986

Bello

19.8%

26.0%

42.7%

10.1%

1.4%

3094

Bogotá, D.C.

18.7%

23.4%

46.8%

9.2%

2.0%

60316

Bolívar

25.6%

26.7%

34.8%

10.8%

2.2%

7074

Boyacá

22.0%

25.4%

40.9%

10.1%

1.5%

7298

Bucaramanga

18.0%

22.6%

48.8%

8.8%

1.8%

4683

Buenaventura

28.1%

25.8%

34.7%

8.6%

2.9%

2198

Buga

21.1%

25.8%

42.1%

7.8%

3.2%

886

Caldas

23.9%

25.6%

37.9%

11.1%

1.6%

4246

Cali

20.9%

24.7%

42.0%

9.8%

2.5%

16005

Caquetá

24.4%

26.9%

36.0%

10.5%

2.1%

1584

Cartagena

22.3%

26.4%

39.4%

9.5%

2.4%

8876

Cartago

23.6%

23.5%

39.6%

10.7%

2.5%

863

Casanare

22.3%

26.5%

39.6%

10.2%

1.5%

2077

Cauca

26.0%

26.2%

34.4%

10.8%

2.6%

7914

Cesar

25.4%

27.9%

36.0%

9.5%

1.3%

5115

Chocó

25.6%

26.2%

32.6%

12.9%

2.7%

1899

Chía

18.0%

23.4%

47.7%

9.3%

1.6%

1290

Ciénaga

25.8%

27.4%

30.7%

13.2%

2.9%

996

Cundinamarca

21.1%

24.5%

42.7%

9.5%

2.2%

13474

Córdoba

26.8%

25.8%

35.5%

10.4%

1.6%

8801

Cúcuta

19.6%

24.3%

45.4%

9.8%

0.8%

6037

Dosquebradas

19.5%

26.1%

41.9%

10.6%

1.9%

1266

Duitama

17.3%

20.9%

52.7%

8.4%

0.7%

1069

Envigado

18.0%

24.0%

48.3%

7.9%

1.8%

1675

Facatativá

22.2%

23.0%

44.4%

8.6%

1.8%

1064

Florencia

20.8%

24.7%

43.7%

9.6%

1.2%

1285

Floridablanca

18.3%

22.5%

49.4%

8.6%

1.2%

2014

Fusagasugá

19.4%

22.6%

46.3%

10.9%

0.8%

1228

Girardot

22.3%

29.4%

39.3%

8.1%

0.9%

901

Continúa en la siguiente página

170

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

ETC/País

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

Girón

18.0%

22.9%

50.1%

6.9%

2.1%

944

Guainía

29.0%

24.1%

29.6%

15.4%

1.9%

162

Guaviare

22.6%

27.0%

34.6%

11.7%

4.2%

575

Huila

22.4%

25.9%

39.9%

10.3%

1.5%

5158

Ibagué

21.8%

24.1%

42.1%

10.4%

1.6%

4329

Ipiales

24.2%

23.8%

44.0%

7.0%

1.1%

1010

Itagüí

18.5%

28.7%

40.1%

9.6%

3.1%

1499

Jamundí

24.1%

26.1%

38.6%

9.8%

1.4%

885

La Guajira

29.7%

25.6%

33.1%

9.9%

1.7%

1790

Lorica

26.1%

26.6%

34.5%

11.5%

1.3%

1169

Magangué

24.4%

25.2%

32.7%

12.0%

5.7%

901

Magdalena

27.9%

26.4%

31.8%

11.3%

2.6%

5175

Maicao

23.5%

28.6%

37.0%

10.2%

0.8%

1131

Malambo

25.8%

26.5%

37.2%

9.7%

0.8%

837

Manizales

20.1%

24.7%

42.7%

10.8%

1.6%

2880

Medellín

18.8%

25.7%

42.0%

11.1%

2.4%

16969

Meta

21.6%

25.0%

40.6%

11.6%

1.2%

3387

Montería

23.1%

25.5%

40.1%

9.8%

1.5%

3977

Mosquera

21.5%

23.6%

44.9%

8.8%

1.2%

1035

Nariño

23.6%

25.2%

39.9%

9.4%

1.9%

5981

Neiva

21.8%

22.7%

45.8%

8.4%

1.4%

3002

Norte de Santander

22.2%

25.2%

40.6%

10.8%

1.2%

4842

Palmira

22.0%

21.5%

45.9%

8.9%

1.8%

2250

Pasto

21.5%

25.4%

43.4%

8.2%

1.5%

3681

Pereira

19.4%

24.9%

44.7%

9.7%

1.3%

3672

Piedecuesta

21.3%

23.2%

45.1%

9.5%

0.8%

1186

Pitalito

19.9%

27.6%

42.0%

9.7%

0.8%

1114

Popayán

19.8%

25.1%

44.1%

9.2%

1.9%

2345

Putumayo

23.2%

26.3%

39.8%

9.0%

1.7%

2503

Quibdó

23.3%

27.8%

35.0%

11.4%

2.6%

1232

Quindío

20.7%

25.6%

40.6%

11.6%

1.5%

2067

Riohacha

25.3%

27.7%

35.4%

9.9%

1.7%

1325

Rionegro

21.5%

21.7%

44.1%

11.1%

1.6%

1074

Risaralda

23.7%

27.0%

36.7%

11.5%

1.0%

1906

Sabaneta

12.0%

20.4%

49.3%

11.2%

7.0%

525

Sahagún

25.3%

24.1%

40.1%

9.5%

1.1%

1089

San Andrés

25.2%

27.4%

36.1%

9.4%

2.0%

449

Santa Marta

22.7%

27.6%

36.4%

10.9%

2.3%

4138

Santander

20.1%

24.8%

43.8%

10.2%

1.1%

6247

Continúa en la siguiente página

Cuadernillo de prueba Matemáticas Grado 9º

171

GRADO 9° - MATEMÁTICAS ETC/País Sincelejo

A

B

C

D

Omisión y multimarca

N° estudiantes

23.3%

24.9%

41.0%

9.7%

1.1%

2463

Soacha

22.6%

25.0%

41.9%

9.0%

1.5%

4521

Sogamoso

20.1%

22.2%

46.9%

8.3%

2.5%

1361

Soledad

23.4%

26.8%

39.1%

9.1%

1.5%

3637

Sucre

26.7%

26.4%

35.7%

9.8%

1.4%

5367

Tolima

24.1%

26.2%

37.2%

10.6%

2.0%

6918

Tuluá

20.7%

26.9%

41.4%

9.0%

2.1%

1849

Tumaco

27.8%

27.4%

32.6%

9.5%

2.8%

1327

Tunja

17.0%

25.2%

47.3%

8.8%

1.7%

1487

Turbo

25.3%

27.6%

32.2%

12.0%

2.9%

997

Uribia

31.2%

25.0%

30.1%

13.0%

0.7%

292

Valle del Cauca

22.6%

25.8%

38.9%

10.2%

2.5%

6866

Valledupar

23.0%

25.9%

36.6%

9.2%

5.4%

3938

Vaupés

26.6%

20.8%

29.2%

11.7%

11.7%

154

Vichada

23.0%

22.3%

37.9%

14.1%

2.6%

269

Villavicencio

19.6%

24.6%

44.8%

10.1%

1.0%

3947

Yopal

19.6%

25.3%

44.6%

9.1%

1.4%

1272

Zipaquirá

22.1%

20.9%

46.3%

9.6%

1.1%

1110

Colombia

21.8%

25.1%

41.2%

9.9%

2.0%

366392

*Es posible que los porcentajes mostrados no sumen exactamente 100 debido a aproximaciones decimales.

172

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