Universidad de Costa Rica Escuela de Matem´ atica Departamento de Matem´ atica Aplicada

Resultados del Examen de Diagn´ ostico del 2005 y su capacidad para discriminar entre el ´ exito o el fracaso del estudiante en el primer curso de matem´ atica que matricula

Un total de 1708 estudiantes, de primer ingreso a la Universidad, realizaron el examen de diagn´ ostico en matem´atica, en enero del 2005. Estos representan, aproximadamente, el 50 % de los estudiantes que fueron admitidos a carreras que demandan, como primer curso de matem´atica de su plan de estudios, alguno de los siguientes cursos: prec´alculo (MA0110, MA0125), c´alculo (MA0230, MA1001, MA1210), otros (MA0320, MA0129 o MA0150). En el gr´afico siguiente se muestra la distribuci´on de notas de estos 1708 estudiantes.

Seg´ un la nota de diagn´ostico, los estudiantes pueden agruparse en tres categor´ıas: i) el 16.82 % que obtuvo notas iguales o superiores a 70, ii) el 54.48 % con notas de diagn´ostico inferiores a 50 y iii) los de rendimiento intermedio que representan un 28.7 %.

¿El reconocer estas categor´ıas da alguna informaci´ on de utilidad? Para tratar de dar una respuesta esta pregunta, a continuaci´on se hace un breve an´alisis de la promoci´ on de estos estudiantes, en el primer curso de matem´atica que matricularon. En el I ciclo lectivo de este a˜ no, 2058 estudiantes de primer ingreso se matricularon en alg´ un curso de matem´atica, esto es: MA0110, MA0125, MA0129, MA0150, MA0230, MA0231, MA1001, MA1002, MA1110, MA1111, MA1210 ´o MA2210. De estos 108 hicieron retiro justificado del curso, por lo que se excluyen del siguiente an´alisis. Quienes se matricularon en MA0231, MA1002 o MA2210 (cursos que tienen como requisito un curso

de c´alculo I) son estudiantes que ganaron MA1001 en el programa MATEM, mientras estaban en la secundaria. Ellos totalizan 61 estudiantes que se adelantan en sus carreras, “saltando” el primer curso de c´alculo en la Universidad y constituyen un grupo con excelente rendimiento acad´emico. Representan, aproximadamente, un 3 % de los estudiantes de primer ingreso a carreras que llevan cursos de matem´ atica. De los restantes 1889 estudiantes: 1130 matricularon un curso de c´alculo (MA0230, MA1001 ´o MA1210), 566 un curso de prec´alculo (MA0110, MA0125, MA1110 ´o MA1111) y 193 los cursos MA0129 y MA0150, que son los primeros cursos de las carreras de matem´atica y computaci´on y tienen caracter´ısticas especiales. Entre los 1130 estudiantes que matricularon un curso de c´alculo, 638 tambi´en aplicaron el examen de diagn´ostico en enero del 2005 (58 %). Esta poblaci´on origina el siguiente gr´afico, donde se detalla la promoci´on que alcanzaron en c´alculo, seg´ un la nota que hab´ıan obtenido en el examen de diagn´ ostico.

Del gr´afico puede observarse que: A. los estudiantes que matricularon c´alculo y hab´ıan obtenido notas en el examen de diagn´ostico entre 70 y 80 aprobaron c´alculo en una proporci´on del 80.26 % y para aquellos con notas de diagn´ ostico superior a 80 la promoci´on en c´alculo se eleva al 94 %. B. en contraste, de los estudiantes con nota de diagn´ostico inferior a 50 s´olo aprobaron c´alculo el 24.9. % C: y los restantes con una nota de diagn´ostico intermedia, logran una promoci´on del 60.6 %. La promoci´on del grupo C (intermedio) no parece tan mala, si se considera que la promoci´ on global de los cursos de c´alculo suele ser entre el 40 y 45 %. Los tama˜ nos relativos de las poblaciones A, B y C son, respectivamente, 28.4 %, 29.5 %, 42.1 %. As´ı se puede pensar que, de la poblaci´on de primer ingreso que debe llevar un curso de c´alculo, hay un tercio que est´a bien preparada para llevarlo, otro tercio, aunque tiene deficiencias pueden superarlas y obtener 2

resultados aceptables en c´alculo, y el u ´ltimo tercio (caracterizado, principalmente, por aquellos con notas de diagn´ostico inferiores a 40) tienen serias dificultades con los cursos de c´alculo.

Situaci´ on de los estudiantes que deben matricular MA0125 De los estudiantes de primer ingreso que matricularon alg´ un curso de de matem´atica, en el I ciclo del 2005, 566 matricularon un curso de prec´alculo (MA0110, MA0125, MA1110 ´o MA1111). Entre ellos 286 hab´ıan aplicado el diagn´ostico y se matricularon en MA0110 o MA0125. El siguiente gr´afico ofrece los ´ındices de promoci´on en MA0110 y MA0125 de estos estudiantes.

Los contenidos de MA0125 son todos temas de la secundaria, por lo que el examen de diagn´ ostico supone el dominio de estos. No es de extra˜ nar entonces que el gr´afico anterior muestre que, quienes obtuvieron notas mayores de 60 en el diagn´ostico aprobaran MA0125. M´as revelador, en el gr´afico anterior, es el hecho de que los estudiantes con nota en el diagn´ ostico inferior a 40 (un 62.2 % de los 286 estudiantes de la poblaci´on de estudio), muestran serias dificultades para aprobar MA0125 (una materia que al aprobar el examen de bachillerato se supone que dominan), dado que s´olo un 38.2 % de ellos aprueba MA0125. Este u ´ltimo hecho confirma que los estudiantes con notas inferiores a 40 en el diagn´ostico, constituyen una poblaci´on con serias deficiencias para llevar cursos de matem´atica y que requerir´an un seguimiento muy especial. Como el 42.97 % de los estudiantes que aplicaron el examen de diagn´ostico est´an en esta categor´ıa, la problem´atica cubre un gran segmento de la poblaci´on estudiantil de primer ingreso.

Problem´ atica a la que obedece el diagn´ ostico Consecuente con los resultados del diagn´ostico, la poblaci´on de estudiantes que repiten c´alculo, una, dos, tres y m´as veces, es numerosa y parece crecer.

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Si se tiene en cuenta que en el primer ciclo del 2005, 1130 estudiantes se matricularon en c´alculo (s´ olo estudiantes de primer ingreso), el tercio de la poblaci´on con m´as bajo rendimiento estudiantil, que el diagn´ostico intenta identificar, est´a constituido por unos 400 estudiantes que, en su gran mayor´ıa, cada a˜ no incrementan la poblaci´on de repitentes.

Objetivo del diagn´ ostico El objetivo principal del examen de diagn´ostico es ofrecer a los estudiantes, informaci´on sobre el grado en que cumplen los requisitos que exige el curso de c´alculo, para que se tomen las medidas correctivas que sean posibles, antes de que fracasen en el primer curso de c´alculo. Tambi´en, provee informaci´on para que las Unidades Acad´emicas dise˜ nen e implementen proyectos diversos, que contribuyan a resolver la problem´atica del bajo rendimiento estudiantil en el primer curso de c´alculo. En particular, el examen de diagn´ostico intenta identificar al estudiante que debe realizar alg´ un trabajo adicional, como talleres de nivelaci´on, cursos proped´euticos, etc. para tener ´exito en c´alculo. Y aquellos otros, para los que lo anterior no es suficiente y m´as bien demandan un curso completo de prec´ alculo, antes de intentar matricular c´alculo. Y as´ı lo hace ver, en el informe de notas del diagn´ostico para cada estudiante.

Proyecto: Diagn´ ostico de conocimientos y destrezas en matem´ atica de los estudiantes al ingresar a la Universidad Prof. Liliana Jim´enez M. Prof. Carlos L. Arce S.

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