Resolución Evaluación de Hidrostática - FQ 3° - IIC 12/07/12 EVALUACIÓN HIDROSTÁTICA 3°A-1 1°) ¿Qué presión en lb/in2 ejercerá sobre el piso una caja de 30 Kgf cuya base tiene 40 cm x 60 cm? P = F / Sup Sup = 40 cm x 60 cm = 2400 cm2 P = 30 Kgf / 2400 cm2 = P = 0.0125 kg/cm2 Para pasar a a lb/in2 lo multiplico por 14.22 P = 0.178 lb/in2 2°) ¿Qué fuerza se deberá ejercer sobre un émbolo cilíndrico de 6 cm de diámetro de una prensa hidráulica para obtener un fuerza de 1 tonelada sobre el otro émbolo de 15 cm de diámetro? Datos: F1 = ¿? F2 = 1 Ton = 1000 Kgf 2 2 2 S1 = .R1 = 3.14 x (3 cm) = 28.27 cm S2 = .R22 = 3.14 x (7.5 cm) 2 = 176.71 cm2 F1/S1 = F2/S2 Reemplazando: F1/28.27 cm2 = 1000 Kgf / 176.71 cm2 Despejando: F1 = 1000 Kgf . 28.27 cm2 / 176.71 cm2 = 160 Kgf 3°) ¿Qué presión absoluta en HPa soportará una persona sumergida a 35 m de profundidad en un estanque donde el peso específico del agua es 1,125 g/cm3 y la presión atmosférica es 1063 HPa? Datos: Pe= 1,125 g/cm3 h = 35 m = 3500 cm Po = 1063 HPa Reemplazo en la Ecuación del Teorema General de la Hidrostática: Pa = Po + Pe . h Pa = 1063 HPa + 1,125 g/cm3 . 3500 cm Pa = 1063 HPa + 3937,5 g/cm2 Paso de g/cm2 a Kg/cm2 dividiendo por 1000 Pa = 1063 Hpa + 3,9375 Kg/cm2 2 Ahora paso de kg/cm a HPa multiplicando a 3,9375 por 980,66 Pa = 1063 HPa + 3861,35 HPa Pa = 4924,35 HPa 4°) ¿Qué porcentaje de un cilindro de 5 cm de diámetro y 15 cm de altura cuyo peso específico es 0.65 g/cm3 se encontrará sumergido en un recipiente que contiene un líquido cuyo Pe es 1.25 g/cm 3? Vcil = .R2 . h = 3.14 . (2,5 cm)2 . 15 cm = 294.52 cm3 Peso Cilindro = Pe.Vcil = 0,65 g/cm3 . 117,81 cm3 = 191,44 g Como está flotando, Peso = Empuje = Pe líq. Vsum Igualando: 171.44 g = 1,25 g/cm3 . Vs Despejando Vs nos queda: Vs = 153.15 cm3 Si 294.52 cm3 100 % cilindro 3 153.15 cm x = 153,15 x 100 / 294.52 = 52 %

Resolución Evaluación de Hidrostática - FQ 3° - IIC 12/07/12 EVALUACIÓN HIDROSTÁTICA 3°A-2 1°) ¿Qué presión en lb/in2 ejercerá esquiador de 90 Kg sobre la nieve si cada esquí tiene una superficie de 8 cm x 120 cm? P = F / Sup Sup = 8 cm x 120 cm = 960 cm2 Como son 2 esquíes, multiplico este valor por 2 Sup = 1920 cm2 Ahora reemplazo en la ecuación de Presión P = 90 Kgf / 1920 cm2 = P = 0.0469 kg/cm2 Para pasar a a lb/in2 lo multiplico por 14.22 P = 0.67 lb/in2 2°) ¿Qué fuerza se obtendrá en un émbolo de 30 cm de diámetro de una prensa hidráulica al ejercer una fuerza de 150 Kgf sobre un émbolo cilíndrico de 6 cm de diámetro? Datos: F1 = 150 Kgf F2 = ? 2 2 2 S1 = .R1 = 3.14 x (3 cm) = 28.27 cm S2 = .R22 = 3.14 x (15 cm) 2 = 706.86 cm2 F1/S1 = F2/S2 Reemplazando: 150 Kgf/28.27 cm2 = F2 / 706.86 cm2 Despejando: F2 = 150 Kgf . 706,86 cm2 / 28.27 cm2 = 3750 Kgf 3°) ¿A qué profundidad deberá sumergirse una persona en un lago donde el peso específico del agua es 1,026 g/cm3 para soportar una presión hidrostática de 2100 HPa? Datos: Pe= 1,026 g/cm3 h = ¿? Ph = 2100 HPa (Presión Hidrostática) Reemplazo en la Ecuación del Teorema General de la Hidrostática eliminando el término de Po ya que me da como dato solo la Presión Hidrostática: Ph = Pe . h 2100 HPa + 1,026 g/cm3 . h Paso 2100 HPa a Kg/cm2 dividiéndolo por 980.66 2100 / 980,66 = 2,14 Kg/cm2 Ahora lo multiplico por 1000 para pasarlo a g 2,14 Kg/cm2 . 1000 = 2140 g/cm2 Ahora reemplazo este valor en lugar del 2100 HPa de la ecuación de arriba: 2140 g/cm2 = 1,026 g/cm3 . h Despejo h: 2 h = 2140 g/cm / 1,026 g/cm3 = 2087 cm = 20,87 m 4°) ¿Cuál es el Peso Específico de una esfera de 20 cm de diámetro sabiendo que al colocarla en un recipiente que contiene un líquido cuyo Pe es 3,5 g/cm3, el 30 % de la esfera se halla sumergida? Vesf = (4/3).R3 = 1,33 . 3.14 . (10 cm)3 = 4188,79 cm3 Vsumergido = 30 % del Vesfera Vsum = 4188,79 cm3 . 30/100 = 1526,64 cm3 A partir de Arquímedes, con el Pe del líquido y el volumen sumergido averiguo el empuje: Empuje = Pe líq. Vsum = 3,5 g/cm3 . 1256,64 cm3 = 4398,23 g Como está flotando, este empuje es igual al peso de la esfera: Peso = 4398,23 g Ahora divido este peso por el volumen total de la esfera y así averiguo el Pe de la esfera: Pe esfera = Peso/volumen = 4398,23 g / 4188,79 cm3 = 1,05 g/cm3

Resolución Evaluación de Hidrostática - FQ 3° - IIC 12/07/12 EVALUACIÓN HIDROSTÁTICA 3°B-1 1°) ¿Cuánto pesa una caja cuya base tiene 40 cm x 60 cm si la presión que ejerce sobre el piso es de 1 lb/in2 ? Sup = 40 cm x 60 cm = 2400 cm2 Ahora paso la presión de lb/in2 a Kg/cm2 dividiéndola por 14,22 1 lb/in2 / 14,22 = 0,07 kg/cm2 Reemplazo en la ecuación de Presión P = F/S 0,07 kg/cm2 = F / 2400 cm2 = Y despejo F que representa el peso de la caja: F = 0,07 Kg/cm2 . 2400 cm2 = 168,78 Kg 2°) ¿Qué fuerza se deberá ejercer sobre un émbolo cilíndrico de 3 cm de diámetro de una prensa hidráulica para obtener un fuerza de 190 Kg sobre el otro émbolo de 25 cm de diámetro? Datos: F1 = ¿? F2 = 190 Kgf 2 2 2 S1 = .R1 = 3.14 x (1,5 cm) = 7.07 cm S2 = .R22 = 3.14 x (12.5 cm) 2 = 490,87 cm2 F1/S1 = F2/S2 Reemplazando: F1/7.07 cm2 = 190 Kgf / 490.87 cm2 Despejando: F1 = 190 Kgf . 7,07 cm2 / 490,87 cm2 = 160 Kgf 3°) ¿Qué presión absoluta en HPa soportará un submarino sumergido a 850 m de profundidad en un mar donde el peso específico del agua es 1.18 g/cm3 y la presión atmosférica es 1050 HPa? Datos: Pe= 1,18 g/cm3 h = 850 m = 85000 cm Po = 1050 HPa Reemplazo en la Ecuación del Teorema General de la Hidrostática: Pa = Po + Pe . h Pa = 1050 HPa + 1,18 g/cm3 . 85000 cm Pa = 1050 HPa + 100300 g/cm2 Paso de g/cm2 a Kg/cm2 dividiendo por 1000 Pa = 1050 Hpa + 1003 Kg/cm2 Ahora paso de kg/cm2 a HPa multiplicando a 1003 por 980,66 Pa = 1050 HPa + 98360,20 HPa Pa = 99410,20 HPa 4°) ¿Cuánto pesa un cilindro de 5 cm de diámetro y 15 cm de altura si al colocarlo en un recipiente que contiene glicerina cuyo peso específico es 1,26 g/cm3, el 25% del cilindro se encuentra sumergido? Vcil = .R2 . h = 3.14 . (2,5 cm)2 . 15 cm = 294.52 cm3 Vsum = 25 % Vcil = Vsum = 25 . 294,52 / 100 = 73,63 cm3 Empuje = Pe líq. Vsum Empuje = 1,26 g/cm3 . 73,63 cm3 = 92,78 g Como está flotando,

Peso = Empuje

Por lo tanto

Empuje = 92,78 g

Resolución Evaluación de Hidrostática - FQ 3° - IIC 12/07/12 EVALUACIÓN HIDROSTÁTICA 3°B-2 1°) ¿Qué presión en lb/in2 ejercerá un elefante de 850 Kg si el diámetro de cada una de sus patas es 15 cm? Sup =  . R2 = 3,14 . (7,5 cm) 2 = 176,71 cm2 Como tiene 4 patas, debo multiplicar esta superficie por 4. Sup = 176,71 cm2 . 4 = 706,86 cm2 Ahora reemplazo en la ecuación dela presión: P = F / Sup P = 850 Kgf / 706,86 cm2 = P = 1,20 kg/cm2 Para pasar a a lb/in2 lo multiplico por 14.22 P = 17,1 lb/in2 2°) ¿Cuál deberá ser la superficie del émbolo mayor de una prensa hidráulica para que al ejercer una fuerza de 50 Kgf sobre un émbolo de 5 cm de diámetro se obtenga una fuerza de 750 Kgf en el émbolo mayor? Datos: F1 = 50 Kg F2 = 750 Kgf 2 2 2 S1 = .R1 = 3.14 x (2,5 cm) = 19,63 cm S2 = ? F1/S1 = F2/S2 Reemplazando: 50 Kg/19,63 cm2 = 750 Kgf / S2 Despejando: S2 = 750 Kgf . 19,63 cm2 / 50 Kg = 294,52 cm2 3°) ¿A qué profundidad en un lago donde el peso específico del agua es 1.056 g/cm3, la presión hidrostática es el doble de la presión atmosférica de 1080 HPa? Datos: Pe= 1,056 g/cm3 h = ¿? Ph = 2 x 1080 HPa = 2160 HPa (Presión Hidrostática) Reemplazo en la Ecuación del Teorema General de la Hidrostática eliminando el término de Po ya que me da como dato solo la Presión Hidrostática: Ph = Pe . h 2160 HPa + 1,056 g/cm3 . h Paso 2160 HPa a Kg/cm2 dividiéndolo por 980.66 2160 / 980,66 = 2,20 Kg/cm2 Ahora lo multiplico por 1000 para pasarlo a g 2,20 Kg/cm2 . 1000 = 2200 g/cm2 Ahora reemplazo este valor en lugar del 2160 HPa de la ecuación de arriba: 2200 g/cm2 = 1,056 g/cm3 . h Despejo h: 2 h = 2200 g/cm / 1,056 g/cm3 = 2083 cm = 20,83 m 4°) ¿Cuál es el peso específico de un líquido si al sumergir una esfera de 10 cm de diámetro cuyo Pe es 2.7 g/cm3 el 45 % de la esfera se halla sumergida? Vesf = (4/3).R3 = 1,33 . 3.14 . (5 cm)3 = 523,6 cm3 Vsumergido = 45 % del Vesfera Vsum = 523,6 cm3 . 45/100 = 235,62 cm3 Peso de la Esfera = Pe esfera . Vol esfera: P = 523,6 cm3 . 2,7 g/cm3 = 1413,72 g Como está flotando, este peso es igual al empuje, entonces como E = Pe Liq. Vs : 1413,72 g = Pe liq . 235,62 cm3 Despejando: Pe líquido = 1413,72 g / 235,62 cm3 = 6 g/cm3