Propiedades de los determinantes Valen para determinantes de orden n. 1. Si las filas de un determinante se intercambian por las columnas correspondientes, el valor del determinante no se altera. 2. Si todos los elementos de una fila o columna son cero, el valor del determinante es cero. 3. Si dos filas (ó columnas) de un determinante se intercambian entre sí, el valor del determinante cambia de signo, pero conserva su valor absoluto. 4. Si los elementos correspondientes de dos filas (ó columnas) de un determinante son iguales ó proporcionales, el valor del determinante es cero. 5. Si cada elemento de una fila (ó columna) de un determinante se multiplica por el mismo número k, el nuevo determinante tiene un valor igual a k veces el primero. 6. Si cada elemento de una fila (ó columna) de un determinante es un polinomio de igual número de términos, el determinante puede escribirse como la suma de tantos determinantes como términos tenga el polinomio. 7. Si cada elemento de cualquier fila (ó columna) de un determinante se multiplica por el mismo número k y el resultado se suma al elemento correspondiente de otra fila (ó columna), el valor del determinante no se altera. 8. Si todos los elementos de una fila (ó columna) son nulos a excepción de uno, el valor del determinante es igual al producto del elemento no nulo por su adjunto.