LICEO SALVADOREÑO

NOVENO 2012 GUIA PROBLEMAS ALGEBRAICOS

ALUMNO(A)

1) La víspera de una batalla, los efectivos de dos ejércitos eran entre sí como 5 es a 6; el primero perdió 14,000, y el segundo 6,000, y entonces la relación es de 2 a 3. ¿Cuántos hombres tenía cada ejército al comienzo? R/ 50,000 y 60,000 2) Entre dos hermanos compran una bicicleta por $ 300. Encuéntrese la cantidad que aportó cada uno si uno de ellos pagó $ 12 más que el otro. R/144 y 156 3) Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es 316, y si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor, la diferencia es 83. Hallar los números. R/31 y 23 4) Un comerciante liquida sus existencias de lapiceros y cuadernos por 1000 colones. Los primeros los vende a razón de 10 colones el conjunto de 3 lapiceros, y los segundos a 2 colones cada uno. Sabiendo que vendió solamente la mitad de los colones. Hallar las unidades que vendió de cada uno de los artículos. R/120 Lapiceros y 300 cuadernos

5) Dividir 132 en dos partes tales que los 5/7 de una y los 3/5 de la otra, sumen 88. R/77 y 55 6) Un niño dice a su amigo: dame 5 de tus canicas y tendremos los dos el mismo número de canicas. El amigo le responde: dame 10 de la tuyas y tendré dos veces más de las que te queden. ¿Cuántas canicas tenía cada uno? R/40 y 50 7) Si 1/5 de la edad de A se aumenta en los 2/3 de la de B, el resultado sería 37 años. Sabiendo que 5/12 de la edad de B equivalen a 3/13 de la edad de A, hallar ambas edades. R/A=65 y B=36

8) El cociente de dos números es 5 y su diferencia 108. ¿Cuáles son los números? R/135 y 27 9) Hace 18 años la edad de una persona era doble de la de otra. Dentro de 9 años la edad de la primera no será ya más que los 5/4 de la segunda. ¿Qué edades tienen actualmente? R/36 y 27

10) La suma de dos números es 65, y su diferencia dividida entre el número menor da 8 de cociente y 5 de residuo. ¿Cuáles son los números? R/ 59 y 6

11) La relación de dos números es de 2 a 3. Si el menor se aumenta en 8 y el mayor en 7, la relación es de 3 a 4. Hallar los números. R/ 22 y 33 12) Un granjero vendió 30 aves entre gallinas y gallos en 500 colones. Si recibió 10 colones por cada gallo y 20 colones por cada gallina, ¿cuántos gallos y cuántas gallinas vendió? R/ 20 gallinas y 10 gallos

13) Pedro dice a Juan: tengo 2 veces la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tienes; y cuando tengas la edad que tengo, la suma de las dos edades será 63 años. ¿Cuál es la edad de cada uno? R/Pedro 28 y Juan 21

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14) En un cine hay 700 personas entre niños y adultos. Cada adulto pagó 40 centavos y cada niño 15 centavos. La recaudación es de 180 colones. ¿Cuántos niños y cuántos adultos hay en el cine? R/300 adultos y 400 niños. 15) Un padre le dice a su hijo: hace 6 años tu edad era 1/5 de la mía; dentro de 9 años será los 2/5. Hallar ambas edades actuales. R/51 Y 15

16) En una asamblea se adoptó una resolución por una mayoría de 10 votos . Si una cuarta parte de los votos a favor hubiese sido en contra, la moción habría sido desechada por mayoría de 6 votos. ¿Cuántos votos hubo a favor y cuántos en contra? R/32 a favor y 22 en contra.

17) Si Pedro le da Luis 3 colones, ambos tienen igual suma. Pero si Luis le da a Pedro 3 colones, éste tiene cuatro veces lo que le queda a Luis. ¿Cuánto tiene cada uno? R/ Pedro 13 y Luis 7.

18) Un hombre compró cierto número de libros. Si hubiera comprado 5 libros más por el mismo dinero, cada libro le habría costado 2 colones menos; y si hubiera comprado 5 libros menos por el mismo dinero, cada libro le habría costado 4 colones más. ¿Cuántos libros compró y cuánto costó cada uno? R/ 15 libros a 8 c/u .

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