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C IRCUITOS
EN SERIE - PARALELO
REPASO DE LA SECCIÓN 7-2
1.
Enliste cuatro leyes y fórmulas de circuito que puedan ser necesarias en el análisis de circuitos en serie-paralelo. Encuentre la resistencia total entre A y B en el circuito de la figura 7-26. Determine la corriente a través de R3 en la figura 7-26. Determine la caída de voltaje entre los extremos de R2 en la figura 7-26. En la figura 7-27, determine RT e IT “vistas” por la fuente.
2. 3. 4. 5.
R1
R2
47
27 R3
R1 A 330 R2 680
10 V
VS 1V
R3 330
R4
27 R4
56
47
B
7–3
FIGURA 7–26
D IVISORES
R5 27
FIGURA 7–27
DE VOLTAJE CON CARGAS RESISTIVAS Los divisores de voltaje se introdujeron en el capítulo 5. En esta sección, se aprenderá cómo las cargas resistivas afectan la operación de circuitos divisores de voltaje. Después de completar esta sección, usted debe ser capaz de: ◆
• Analizar divisores de voltaje sometidos a carga ◆
Determinar el efecto de una carga resistiva en un circuito divisor de voltaje
◆
Definir el término corriente remanente
El divisor de voltaje mostrado en la figura 7-28(a) produce un voltaje de salida (VSALIDA) de 5 V porque los dos resistores son del mismo valor. Este voltaje es el voltaje de salida sin carga. Cuando un resistor de carga, RL, se conecta de la salida a tierra como se muestra en la figura 7-28(b), el voltaje de salida se reduce en una cantidad que depende del valor de RL. El resistor de carga está en paralelo con R2, por lo que se reduce la resistencia del nodo A a tierra y, en consecuencia,
R1 1.0 k 10 V
A R2 1.0 k
(a) Sin carga
R1 1.0 k 10 V VSALIDA
A R2 1.0 k
(b) Con carga
FIGURA 7–28
Divisor de voltaje con salidas tanto con carga como sin carga.
VSALIDA RL
D IVISORES
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DE VOLTAJE CON C ARG AS RESISTIVAS
241
también se reduce el voltaje entre los extremos de la combinación en paralelo. Este es un efecto de la aplicación de carga a un divisor de voltaje. Otro efecto de una carga es que se extrae más corriente de la fuente porque la resistencia total del circuito se reduce. Mientras más grande es RL, en comparación con R2, menos se reduce el voltaje de salida con respecto a su valor sin carga, como ilustra la figura 7-29. Cuando dos resistores se conectan en paralelo y uno de ellos es mucho más grande que el otro, la resistencia total se aproxima al valor de la resistencia más pequeña.
R1
R1
V +
+
VS
–
VS R2
(a) Sin carga
V
–
+
R2
R1
V
–
VS
VSALIDA ≅ VSALIDA(sin carga)
VSALIDA disminuye
VSALIDA(sin carga)
RL
R2
(b) RL no es significativamente más grande que R2
RL
(c) RL es mucho más grande que R2
FIGURA 7–29
Efecto de un resistor de carga.
EJEMPLO 7–13
(a) Determine el voltaje de salida sin carga del divisor de voltaje mostrado en la figura 7-30. (b) Determine los voltajes de salida con carga del divisor de voltaje de la figura 7-30 para los siguientes valores de resistencia de carga: RL 10 kÆ y RL 100 kÆ.
FIGURA 7–30 R1 4.7 k VS 5V R2 10 k
Solución
RL
(a) El voltaje de salida sin carga es VSALIDA(sin carga) = a
R2 10 kÆ bVS = a b5 V = 3.40 V R1 + R2 14.7 kÆ
(b) Con el resistor de carga de 10 kÆ conectado, RL está en paralelo con R2, lo que da R2 7RL =
R2RL 100 MÆ = = 5 kÆ R2 + RL 20 kÆ
El circuito equivalente se muestra en la figura 7-31(a). El voltaje de salida con carga es VSALIDA(con carga) = a
R2 7RL 5 kÆ bV = a b5 V = 2.58 V R1 + R2 7RL S 9.7 kÆ
Con la carga de 100 kÆ, la resistencia de la salida a tierra es R2 7RL =
R2RL (10 kÆ)(100 kÆ) = 9.1 kÆ = R2 + RL 110 kÆ
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C IRCUITOS
EN SERIE - PARALELO
El circuito equivalente se muestra en la figura 7-31(b). El voltaje de salida con carga es VSALIDA(con carga) = a
R2 7RL 9.1 kÆ bV = a b5 V = 3.30 V R1 + R2 7RL S 13.8 kÆ
R1 4.7 k
R1 4.7 k
VS 5V
VS 5V VSALIDA
R2 || RL 5 k
R2 || RL 9.1 k
(b) RL = 100 k
(a) RL = 10 k
VSALIDA
FIGURA 7–31
Para el valor más pequeño de RL, la reducción en VSALIDA es 3.40 V - 2.58 V = 0.82 V Para el valor más grande de RL, la reducción en VSALIDA es 3.40 V - 3.30 V = 0.10 V Esto ilustra el efecto de carga de RL en el divisor de voltaje. Problema relacionado
En la figura 7-30, determine VSALIDA para una resistencia de carga de 1.0 MÆ. Use el archivo Multisim E07-13 para verificar los resultados calculados en este ejemplo y para confirmar su cálculo en el problema relacionado.
Corriente de carga y corriente remanente En un circuito divisor de voltaje de tomas múltiples, la corriente total extraída de la fuente se compone de corrientes que circulan por los resistores de carga, llamadas corrientes de carga, y los resistores divisores. La figura 7-32 muestra un divisor de voltaje con dos salidas de voltaje o dos tomas. Observe que la corriente total, IT, que circula por R1 entra en el nodo A, donde se divide en IRL1 a través de RL1, y en I2 a través de R2. En el nodo B, la corriente I2 se divide en IRL2
FIGURA 7–32
IT
Corrientes en un divisor de voltaje de dos tomas sometido a carga.
R1 12 k
IRL1
A VS 24 V
R2 6.2 k
I2
IRL2
B R3 6.2 k
I3
RL2 100 k
IREMANENTE = I3
RL1 100 k
D IVISORES
DE VOLTAJE CON C ARG AS RESISTIVAS
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a través de RRL2 y en I3 a través de R3. A I3 se le llama corriente remanente, y es la corriente que queda después de restar la corriente de carga total del total de corriente presente en el circuito. IREMANENTE = IT - IRL1 - IRL2
EJEMPLO 7–14
Ecuación 7–1
Determine las corrientes de carga IRL1 e IRL2 y la corriente remanente I3 en el divisor de voltaje de dos tomas con carga mostrado en la figura 7-32.
Solución
La resistencia equivalente del nodo A a tierra es el resistor de carga RL1 de 100 kÆ en paralelo con la combinación de R2 en serie con la combinación en paralelo de R3 y RL2. Primero determine los valores de resistencia, R3 en paralelo con RL2 se designa como RB. El circuito equivalente resultante se muestra en la figura 7-33(a). RB =
R3RL2 (6.2 kÆ)(100 kÆ) = = 5.84 kÆ R3 + RL2 106.2 kÆ
R1 12 k
R1 12 k
A R2 6.2 k
VS 24 V
VS 24 V
R2+B 12.0 k
RB 5.84 k
(a)
(b)
VS 24 V
A
RL1 100 k
B
R1 12 k
RL1 100 k
A RA 10.7 k
(c)
FIGURA 7–33
R2 en serie con RB se designa como R2 B. El circuito equivalente resultante se muestra en la figura 7-33(b). R2 + B = R2 + RB = 6.2 kÆ + 5.84 kÆ = 12.0 kÆ RL1 en paralelo con R2 B se designa como RA. El circuito equivalente resultante se muestra en la figura 7-33(c). RA =
RL1R2 + B (100 kÆ)(12.0 kÆ) = = 10.7 kÆ RL1 + R2 + B 112 kÆ
RA es la resistencia total del nodo A a tierra. La resistencia total del circuito es RT = RA + R1 = 10.7 kÆ + 12 kÆ = 22.7 kÆ Determine el voltaje entre los extremos de RL1 como sigue, utilizando el circuito equivalente mostrado en la figura 7-33(c): VRL1 = VA = a
RA 10.7 kÆ bV = a b24 V = 11.3 V RT S 22.7 kÆ
La corriente de carga a través de RL1 es IRL1 =
VRL1 11.3 V = a b = 113 MA RL1 100 kÆ
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Determine el voltaje en el nodo B utilizando el circuito equivalente de la figura 7-33(a) y el voltaje en el nodo A. VB = a
RB 5.84 kÆ bV = a b11.3 V = 5.50 V R2 + B A 12.0 kÆ
La corriente de carga a través de RL2 es IRL2 =
VRL2 VB 5.50 V = = = 55 MA RL2 RL2 100 kÆ
La corriente remanente es I3 = Problema relacionado
VB 5.50 V = = 887MA R3 6.2 kÆ
En la figura 7-32, ¿cómo se puede reducir la corriente remanente sin afectar las corrientes de carga? Use el archivo Multisim E07-14 para verificar los resultados calculados en este ejemplo.
Divisores de voltaje bipolar Un ejemplo de un divisor de voltaje que produce tanto voltajes positivos como negativos a partir de una sola fuente se muestra en la figura 7-34. Observe que ni la terminal positiva ni la terminal negativa de la fuente están conectadas a la tierra de referencia o común. Los voltajes en los nodos A y B son positivos con respecto a la tierra de referencia, y los voltajes en los nodos C y D son negativos con respecto a la tierra de referencia.
FIGURA 7–34
A
Divisor de voltaje bipolar. Los voltajes positivos y negativos son con respecto a la tierra de referencia.
+VA R1 +VB
B R2 VS
TIERRA (COMÚN) R3 –VC
C R4
–VD D
REPASO DE LA SECCIÓN 7-3
1. 2. 3.
En un divisor de voltaje, se conecta un resistor de carga a una toma de salida. ¿Qué efecto tiene el resistor de carga en el voltaje de salida en esta toma? Un resistor de carga de valor más grande hará que el voltaje de salida cambie menos de lo que cambiaría con un valor más pequeño. (F o V) Para el divisor de voltaje mostrado en la figura 7-35, determine el voltaje de salida sin carga con respecto a tierra. Determine también el voltaje de salida con un resistor de carga de 10 kÆ conectado entre la salida.
E FECTO
DE C ARG A DE UN VOLTÍMETRO
FIGURA 7–35
R1
47 k
VS 30 V
Salida R2
7–4
E FECTO
100 k
DE CARGA DE UN VOLTÍMETRO
Como vimos, los voltímetros deben conectarse en paralelo con un resistor para medir el voltaje entre los extremos del resistor. Debido a su resistencia interna, un voltímetro aplica carga al circuito y afectará, en cierto grado, el voltaje que se esté midiendo. Hasta ahora, se ha ignorado el efecto de carga porque la resistencia interna de un voltímetro es muy alta, y normalmente tiene un efecto insignificante en el circuito que está siendo medido. Sin embargo, cuando la resistencia interna del voltímetro no es suficientemente más grande que la resistencia del circuito entre los extremos del cual está conectado, el efecto de carga hará que el voltaje medido sea menor que su valor real. Siempre se deberá estar consciente de este efecto. Después de completar esta sección, usted debe ser capaz de: ◆
Determinar el efecto de carga de un voltímetro en un circuito ◆
Explicar por qué un voltímetro puede cargar un circuito
◆
Analizar la resistencia interna de un voltímetro
Cuando un voltímetro se conecta a un circuito como indica, por ejemplo, la figura 7-36(a), su resistencia interna aparece en paralelo con R3, según muestra la parte (b). La resistencia de A a B
R1
R1
R1
V R2 V
A
+
–
R2 V
A
R3
(a)
FIGURA 7–36
Efecto de carga de un voltímetro.
V R3
B
R2
R3 || RM
RM
B
(b)
A
B
(c)
◆
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