Unidad 7: Carta a la familia

Vínculo con el hogar 6-14 NOMBRE

FECHA

HORA

Multiplicación de una fracción por un número entero; medidas Fracciones En la Unidad 7 los estudiantes comienzan a aplicar y extender lo que ya han aprendido sobre la multiplicación, tanto de números enteros como de una fracción por un número entero. Su hijo multiplicará fracciones por números enteros de distintas maneras: usando objetos concretos, haciendo dibujos y escribiendo ecuaciones. Esta variedad de estrategias ayuda a desarrollar un conocimiento conceptual y brinda opciones a la hora de resolver problemas. 1 Piense, por ejemplo, en esta historia de números: Martita necesita _​ 2 ​ taza de granola para cada miembro de su familia. Tiene 5 familiares. ¿Cuánta granola le hará falta para todos ellos?

A continuación, se proponen distintas estrategias que los estudiantes podrían elegir para resolver el problema. • •

5 1 1 1 1 1 1 Usar la suma repetida: _​ 2 ​ + _​  2 ​ + _​  2 ​ + _​  2  ​ + _​  2 ​ = _​  2 ​ o 2 ​ _2 ​ tazas de granola

1 1 1 1 Aplicar el pensamiento de relación: Dos _​ 2 ​  son 1. Cuatro _​ 2 ​  son dos. Cinco _​ 2 ​ son 2 _​ 2 ​. 

• Hacer un dibujo:



1 2

1 1 2

1 2

1 2

1 2

• Usar círculos de fracciones:

EM4_MM_G4_U06_L14_100A.ai

•

(5 ⁎ 1) 5 1 Usar ecuaciones: 5 ⁎ _​  2 ​ = ​ _     ​ = _​  2 ​  2

EM4_MM_G4_U06_L14_101A.ai

En esta unidad, los estudiantes hacen dibujos o usan modelos, como círculos de fracciones o tiras de fracciones, para explicar su razonamiento al aplicar destrezas en contextos de la vida real que incluyen el tiempo, el peso, la capacidad y el dinero.

Medidas En la Unidad 7, los estudiantes trabajan con problemas de conversión de medidas cada vez más complejos. Exploran las unidades de capacidad usuales de EE. UU.: la taza, la pinta, el cuarto de galón y el galón, y resuelven historias de números con conversiones entre números enteros y fracciones de unidades.

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Unidad 7: Carta a la familia, continuación Además, realizan conversiones entre libras y onzas mientras resuelven historias de números del mundo real que abarcan las unidades de peso usuales de EE. UU. La Lección 7-12 los desafía con historias de números que incluyen decimales en un contexto de dinero. Para descifrarlas, deben aplicar lo que han comprendido acerca de las equivalencias de fracciones y decimales, así como de las operaciones con fracciones. Según los Estándares estatales comunes, no se espera que los estudiantes realicen operaciones con decimales hasta el quinto grado. Sin embargo, la relación que se establece a través de estas actividades entre las distintas representaciones de los números, en especial las fracciones y los decimales, favorecerá la eficacia en los cálculos con decimales. Problemas como los que se presentan en esta unidad desarrollan la base para ese trabajo posterior.

Diagramas de puntos Los diagramas de puntos se usan para organizar y mostrar datos. Los estudiantes analizan los datos medidos a un octavo de una unidad, crean sus propios diagramas de puntos y utilizan diagramas de puntos para resolver problemas que incluyen cálculos con fracciones y números mixtos.

División Los estudiantes estiman, resuelven y evalúan si las respuestas a las historias de división de varios pasos son razonables. Planean estrategias y escriben modelos numéricos con letras para las incógnitas, explican cómo hallaron cada respuesta y verifican para asegurarse de que sus respuestas tengan sentido. Asimismo, emplean estrategias de división para resolver historias de números con medidas del mundo real y convierten entre distintas unidades.

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Por favor, guarde esta Carta a la familia como referencia mientras su hijo trabaja en la Unidad 7.

Vocabulario  Términos importantes en la Unidad 7: diagrama de puntos  Bosquejo de datos que usa X, notas adhesivas u otras marcas sobre una recta numérica rotulada para mostrar cuántas veces aparece cada valor. fracción unitaria  Fracción cuyo numerador es 1. Por ejemplo, ​ _41 ​,  _ ​  61  ​ y _ ​  101   ​son fracciones unitarias. Se pueden construir fracciones a partir de fracciones unitarias. 3 1 Por ejemplo, ​  _4 ​  se puede construir a partir de tres _​  4 .​ 

múltiplo de una fracción  Producto de una fracción y 5 1 un número cardinal. Por ejemplo, _​ 4 ​ es un múltiplo de _​ 4 ​  5 1 porque ​ _4 ​ = 5 ⁎ ​ _​  4  ​   ​.

(  )

número mixto  Número que se escribe usando un 2 número entero y una fracción. Por ejemplo, 5 ​ _3 ​ es un 2 número mixto igual a 5 + _​  3 ​. 

Actividades para hacer en cualquier ocasión Para trabajar con su hijo sobre los conceptos aprendidos en esta unidad, pruebe con estas actividades: 1. Pídale que haga una lista de los talles de zapato de las personas de la casa y construyan un diagrama de puntos a partir de los datos. Haga preguntas como las siguientes: ¿Cuál es el talle más grande? ¿Y el más pequeño? ¿Cuál es la diferencia entre el talle de zapato más grande y el más pequeño? 2. Pídale que convierta los pesos de objetos comunes en fracciones de una libra. Por ejemplo, un 1 tubo de pasta dental de 4 onzas = _​  4 ​ libra.

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Unidad 7: Carta a la familia, continuación 3. Haga preguntas como estas: 4.

•  ¿Cuánto tardaste en llegar a la escuela? •  ¿Qué fracción de una hora representa eso? •  Si te llevara 3 veces más tiempo llegar a la escuela mañana, ¿cuánto te llevaría? •  ¿Cuánto tiempo tardas en toda la semana para llegar a la escuela? Observen un aviso de una tienda o un folleto de ofertas y haga preguntas sobre los objetos que se venden al por mayor. Por ejemplo: ¿Cuánto cuesta 1 o

? ¿Cuál es el costo si compramos

?

Desarrollar destrezas por medio de los juegos En esta unidad, su hijo jugará al siguiente juego nuevo para aumentar su comprensión de las operaciones con fracciones. Para obtener instrucciones detalladas, vea la página 264 del Libro de consulta del estudiante. Supera la multiplicación de la fracción  Los estudiantes practican la multiplicación de un número entero por una fracción y comparan su respuesta con la de un compañero.

Cuando ayude a su hijo a hacer la tarea

Vínculo con el hogar 7-1

Vínculo con el hogar 7-3

1. Las respuestas variarán.

3. Las respuestas variarán.

5. 4 pintas

7. 2 pintas

11. 546

13. 4,430

9. 3 cuartos de galón

Vínculo con el hogar 7-2 7 3 1. _​  4  ​ o 1 ​ _4 ​ tazas

3 1 3. a. _ ​  6 ​ o _​  2 ​ taza

15 _3 _1 b.  ​ _    ​ o 2 ​   ​ o 2 ​   ​ tazas 6 6 2

5. 3,250

7. 22,104

1 4 4 1. 4 ⁎ _​  5 ​ = _​  5 ​;  _​  5 ​ 

5 1 1 5 1 3. 5 ⁎ _​  2 ​ = _​  2 ​ o 2 ​ _2  ​; _​  2  ​ o 2 ​ _2 ​ aguacates 3 1 5. _​  2  ​ o 1 ​ _2  ​

5 _1 7. ​ _    ​ o ​    ​ 10 2

Vínculo con el hogar 7-4 5 1. _​  5  ​o 1 6 30 5. 5 ⁎ _ ​     ​ = ​ _  ​o 3 millas 10



18 3. ​ _   ​ o 3 6

10

6 42 2 _ _1 7⁎_ ​  10   ​ = ​ _   ​ o 4 ​     ​ o 4 ​   ​ millas 5 10 10

7. 2,096

9. 14,752

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Cuando su hijo traiga tareas para el hogar, pueden repasar juntos las instrucciones, aclarándolas si es necesario. Las siguientes respuestas le servirán de guía para usar los Vínculos con el hogar de la Unidad 7.

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Unidad 7: Carta a la familia, continuación Vínculo con el hogar 7-5

Vínculo con el hogar 7-11

15 1 _1 1. 5 ⁎ 1 ​ _2 ​ = l; ​ _   ​ o 7 ​   ​ libras; 7 y 8; 2 2 120 onzas 3 3. 14 ​ _6 ​;  14 y 15 6 3 2 5. _ ​    ​o 1 _​   ​  7. ​ _ ​  4

4

15 1. ​ _  ​  o 3 5

5. 7. 116 R2

6

3.

79 79 79 _ _ 1. $5.53; Ejemplo de respuesta: 7 ⁎ ​ _    ​ = ​     ​ + ​     ​ + 100 100 100 79 79 79 79 79 553 ​ _   ​ + ​ _   ​ + ​ _   ​ + ​ _   ​ + ​ _   ​ = ​ _   ​ = 5 y 53

3 24 8⁎_ ​  8  ​ = _ ​  8 ​  o 3 libras 5 20 _4 4⁎_ ​  8 ​ lb = ​ _   ​ o 2 ​   ​ libras 8 8

5. 45 R1

100

100

100

100

100

100

centésimas = 5.53 1,000 831 169 _ 3. $1.69; Ejemplo de respuesta: ​ _     ​ - ​ _   ​ = ​    ​ 100 100 100 5. = 7. >

7. 192 R3

Vínculo con el hogar 7-7 1. A; $2 más por billete; Ejemplo de respuesta: 276 ÷ 2 = 138; 138 ÷ 6 = 23; 336 ÷ 2 = 168; 168 ÷ 8 = 21 3. 4,524 5. 5,817

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9. 42 R1

Vínculo con el hogar 7-12

Vínculo con el hogar 7-6 1.

3. 9

2 1 ​ _4 ​ libras; 24 onzas

Vínculo con el hogar 7-13 Longitudes de los lápices (a la pulgada más cercana)

Vínculo con el hogar 7-8

X X X

1. Ejemplo de respuesta: (5 ⁎ 1,000) - (8 ⁎ 500) = a; 1,000 mililitros 3. Ejemplo de respuesta: 1,400 - (13 ⁎ 100) = c; 100 centímetros 4 2 5. 3 _ ​  6 ​   7. 5 ​ _    ​ 12

1 78

2 2 18 2 28 2 83 2 48 2 58 2 68 2 78

1. 13 estudiantes 3. a.  3 lápices b.  6 pulgadas EM4_MM_G4_U06_L14_003A.ai 7 4 _ 5. a.  3 ​   ​ pulgadas b.  1 ​ _ ​ pulgadas 11 _3 c. 4 ​ _  ​ o 5 ​   ​ pulgadas 8 8 2 _ 7. 12 ​     ​

1. El perímetro es 4 veces la longitud del lado. 3. 125 palillos 5. 251 7. 31 R4

3 3 18 3 28 3 83 3 48

Longitud (pulgadas)

8

Vínculo con el hogar 7-9

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

10

8

5 d.  1 ​ _8 ​ pulgadas 90 9.  3 ​ _   ​ 100

Vínculo con el hogar 7-10

5 1 1. a.  Sí; _​  2 ​ o 2 ​ _2  ​ millas 10 b.  ​ _  ​ o 5 millas; Ejemplo de respuesta: Tony 2

5 1 1 correrá ​ _2 ​  milla 5 veces por semana. 5 ⁎ _​  2 ​ = _​  2 ​  5 5 10 millas. Durante 2 semanas, suma _​   ​ + _​   ​ = ​ _  ​,  o 2

2

2

5 millas. 5 > 4. 3. 321

5. 147 R4

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