Movimiento rectilíneo uniformemente variado  El  movimiento   rectilíneo   uniformemente   variado  es   un   tipo   de   movimiento  donde el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el  tiempo,   esto   quiere   decir   que   los   cambios   de   velocidad   son   proporcionales   al  tiempo transcurrido.  La  aceleración  es   la  variación   de   la   velocidad   con   respecto   al   tiempo.  Pudiendo ser este cambio en la magnitud de la velocidad (rapidez), en la dirección  o en ambos.  En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo  que si es constante es la aceleración.  Unidades de la aceleración, de la rapidez, la longitud y del tiempo en el M.K.S.  y el c.g.s.: M.K.S.

c.g.s.

Aceleración (a)

 m/seg2

 cm/seg2

Rapidez inicial (Vo)

 m/seg

 cm/seg

Rapidez final (Vf)

 m/seg

 cm/seg

seg

seg

m

cm

Tiempo (t) Distancia (d)

Análisis del MRUV para la definición de las fórmulas que lo demuestran: •

Aceleración:

•

Distancia:

Empleando   el   mismo   enfoque,   la   distancia   también   se   puede   calcular   con   el  siguiente procedimiento:  

Despejes a partir de la fórmula de la aceleración:  

Despejes a partir de la fórmulas de la distancia:

Movimiento rectilíneo uniformemente retardado En los  movimientos uniformemente desacelerados o retardados  la velocidad  disminuye con el tiempo a ritmo constante. Los cuerpos que efectúan este tipo de  movimiento están dotados de una aceleración que aunque negativa es constante.  Un ejemplo de este tipo de movimiento, es cuando el operador del tren del  Metro, se dirige de una estación a otra y de manera controlada oprime el pedal del  freno, el tren que se desplaza, experimenta una  desaceleración  por la disminución  de la velocidad producto de la aplicación de dichos frenos. Ejercicios sobre el MRUV Ejercicio 1: Un móvil  inicia  su movimiento con una  rapidez de 16m/seg; en  20 seg  ¿qué  distancia habrá recorrido si mantuvo una aceleración constante de 2 m/seg2?, ¿cuál  será su velocidad final en el mismo tiempo? Al analizar los datos suministrados: d = ? Vf  = ? Vo = 16 m/seg

  Se puede ver que los mismos corresponden a la rapidez inicial, la  aceleración y el tiempo, por lo que la fórmula más óptima que  permite calcular la distancia es: 

a = 2 m/seg2 t = 20 seg Por tanto:

 Y para determina la Vf  se puede emplear la fórmula:  Por tanto:

Ejercicio 2: Un móvil  inicia  su movimiento  partiendo del reposo; a los  4 min  se da cuenta  que ha recorrido una distancia de 432 Km ¿cuál es  la aceleración adquirida?, ¿cuál  será su velocidad final en el mismo tiempo?. Exprese los resultados en el sistema MKS. Al analizar los datos que nos suministran: d = 432 Km Vo = 0 m/seg t = 20 seg

      Se   puede   ver   que   algunos   de   ellos   contienen   unidades  diferentes a las requeridas por el sistema de unidades MKS, por  ello lo primero que se ha de hacer es transformarlas:  Distancia:

a = ? Vf  = ? Nota:   si   un   móvil  parte   del   reposo  Tiempo: su   rapidez   es  0 m/seg.        Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el  ejercicio:         Por   los   datos   suministrados   se   puede   deducir   que   la   fórmula   óptima   para  determinar la  aceleración es:

        Al emplearla se obtiene: 

 Y para determina la Vf  se puede emplear la fórmula:  Por tanto:

Ejercicio 3: Un cuerpo inicia su movimiento partiendo con una rapidez de 90 Km/h; aplica  los   frenos   hasta  detenerse,   la  distancia  que   recorrió   fue   de  630   m  ¿cuál   es     la  aceleración  adquirida?, ¿cuánto  tiempo  demoró el cuerpo en detenerse?. Exprese  los resultados en el sistema MKS. Al analizar los datos que nos suministran: d = 630 m Vo = 90 Km/h Vf  = 0 m/seg t = 20 seg

      Se   puede   ver   que   la   rapidez   inicial   esta   expresada   en  unidades   diferentes   a   las   requeridas   por   el   sistema   de  unidades   MKS,   por   ello   lo   primero   que   se   ha   de   hacer   es  transformarla:  Rapidez inicial:

a = ? Nota: si un móvil frena  hasta   detenerse   su  rapidez   final   es  0 m/seg.        Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el  ejercicio:         Por   los   datos   suministrados   se   puede   deducir   que   la   fórmula   óptima   para  determinar la  aceleración es:

Al emplearla se obtiene: 

 Y para determina la t se puede emplear la fórmula:  

Ejercicio 4: Un cuerpo A se dirige hacia la derecha e inicia su movimiento con una rapidez  de   70   m/seg  y   una  aceleración   de   18   m/seg2,  un  cuerpo   B  se   dirige   hacia   la  izquierda y al encuentro de A, iniciando su movimiento con una rapidez de 80 m/seg,  y  una aceleración de12 m/seg2, la  distancia  que separa ambos cuerpos antes de  iniciar   el   movimiento   es   de  3000   m,  si   ambos  partieron   de   manera   simultánea  ¿cuánto tiempo transcurrió para que se encontraran? ¿a qué distancia de su punto  de   partida  los   dos   móviles   se   encuentran?   y¿qué   rapidez   tenía   cada   uno   de   los  cuerpos cuando se encontraron?. Exprese los resultados en el sistema MKS. Al analizar los datos que nos suministran:

       Ahora se ha de enfocar la atención en las fórmulas requeridas para resolver el  ejercicio:

 

A continuación se procede a determinar que distancia recorrió cada cuerpo  respecto de su punto de partida  Es necesario tomar en cuenta las ecuaciones ya determinadas:

Para finalizar se debe calcular la rapidez que cada móvil tenía al momento del  encuentro para ello se procede:

Proyecto Canaima Educativo