CAMINOS I
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MOVIMIENTO DE TIERRAS
ING. AUGUSTO GARCIA
MOVIMIENTO DE TIERRAS Para el proyectista de carreteras, una de las principales metas es lograr la combinación de alineamiento y pendientes que, cumpliendo con las normas de trazado permita la construcción de la carretera con el menor movimiento de tierras posible y con el mejor balance entre el volumen de corte y relleno que se produzca.
MOVIMIENTO DE TIERRAS Para el constructor de carreteras, el trabajo de mayor envergadura radica esencialmente en la ejecución del movimiento de tierras, partida que, generalmente, es la que tiene mayor incidencia dentro del presupuesto de obra, de cuya correcta ejecución y control dependerá no solo el éxito técnico de la obra, sino también los beneficios económicos que de su trabajo derive.
MOVIMIENTO DE TIERRAS
Al aplicar en gran escala esta partida exige la experiencia y los conocimientos de un ingeniero especialista en el tema. ¨Ingeniero en explanaciones movimiento de tierras¨
y
COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS
Cuando se dibuja en cada progresiva la sección o perfil transversal del terreno y de la plataforma de explanación con todos los elementos, se dice que se tienen la ¨cajas colocadas¨, luego se procede a calcular o medir las áreas de corte AC y las del relleno AR. Teniendo el valor de las áreas se usa para el calculo de volúmenes el procedimiento de las areas medias.
COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS
COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS
COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS
COMPUTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS
Método 1. Cálculo del volumen por la regla de Simpson Una vez calculada el área de las distintas secciones, puede hallarse el volumen del material contenido en el corte o relleno por medio de la regla de Simpson, Volumen = L [ A1+ A5 + 2 x A3 + 4(A2 + A4) ] m3 3 Si llamamos M a la sección media, el volumen por la regla de Simpson será : Volumen = 1 (L / 2)[A1 + A2' + 2(cero) + 4 M] 3
Volumen = L [A1 + A2 + 4M] 6
Nota: el área M no es el promedio de las áreas A1 y A2.
Método 2. Cálculo del volumen por la regla del prismoide El prismoide se define como un sólido que tiene dos caras planas y paralelas de forma regular o irregular, unidas por superficies planas o alabeadas, en las que se puedan trazar rectas desde una hasta la otra cara paralela. Algunos ejemplos de prismoides se presentan en la figura siguiente. A partir del eje del proyecto y de la nivelación por franjas de un terreno, se puede calcular el volumen entre dos secciones transversales consecutivas, multiplicando el promedio de las áreas de las secciones por la distancia que las separa (para estar más cerca de la realidad, se recomienda tramos de 20 metros) El volumen entre las secciones A1 y A2 está dado por:
Volumen = (A1 + A2). D 2 donde : A1 y A2= Áreas de las secciones transversales (m2) d = Distancia entre las secciones A1 y A2
Método 2. Cálculo del volumen por la regla del prismoide En el Caso de encontrarnos en zonas de cambio de Relleno a Corte, el Volumen Total se calcula de la siguiente manera:
CLASIFICACIÓN DE LOS VOLUMENES DE CORTE
En los trabajos de carreteras en el Perú se admiten tres tipos para clasificar el material de corte, siendo estos: Tierra suelta TS o material Suelto MS. Roca suelta RS. Roca fija RF.
CLASIFICACIÓN DE LOS VOLUMENES DE CORTE 1.
Para MS se considera el empleo de tractores (Bulldozer y Angledozer) en base a los cuales se realiza íntegramente la excavación.
2.
Para R.S se considera el uso de tractores y cierta proporción de explosivos.
3.
Para RF se considera el uso de explosivos y de un equipo mecánico para remoción de escombros.
Luego de aplicar a cada volumen total de TS, RS y RF, los PU respectivos, se tienen tres montos parciales de costo, uno para cada tipo de material. La suma de esos tres montos se divide entre el volumen total de excavación y se obtiene el precio unitario ponderado de escavacion no clasificada.
METRADO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Una vez obtenida las áreas de las secciones transversales y definida el método de calculo se elabora la planilla de metrados de explanaciones.
Progresiva
Área
Distancia m
Volumen
Relleno m2 Corte m2 Relleno m3
01+000 01+020 01+040 01+060 01+080 01+100 01+103.50 01+120 01+130 01+140 01+160 01+180 01+200 01+220 01+240 01+260 01+280 01+300 01+320
De un formato tal segregamos las siguientes columnas: Progresiva, distancia entre secciones transversales, área de corte y relleno y Volúmenes de corte y relleno.
Corte m3
0.2 20
42.6
428.00
20
44.8
874.00
20
30.2
750.00
20
11.8
20
420.00
6.8
225
3
148.75
186.00 17.15
760.65
12.38
16.5
45 40 52.2
10
60.4
10 20 20
90.8
4.4
20
8.2 4.2
16.6
990
210.00
20
25.6
124
422.00
20
2
3.5
563
-
68.6
645
-
130
1986
-
2208
22.00
20
30.5
62
561.00
42.5
10
730.00
20
63.6
1,061.0
20
180.7
2,443.0
20
90.7
2,714.0
TOTAL
7722.40
10850.53
DIAGRAMA DE VOLUMENES 3000 2000
-2000 -3000
01+320
01+300
01+280
01+260
01+240
01+220
01+200
01+180
01+160
01+140
01+130
01+120
01+100
01+080
01+060
01+040
01+103.50
-1000
01+020
0
01+000
1000
DIAGRAMA DE MASAS La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía de los movimientos de tierras, además es un método que indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos. Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del terraplén con signo negativo; como ábcisas se toma el mismo cadenamiento utilizado en el perfil. Los volúmenes, ya sean de corte o de préstamo, deben ser transportados para formar los terraplenes; sin embargo, en algunos casos, parte de los volúmenes de corte deben desperdiciarse, para lo cual se transportan a lugares convenientes fuera del camino.
OBJETIVO DE LA CURVA MASA Los objetivos principales de la curva masa son: a. b. c. d. e.
Compensar volúmenes. Fijar el sentido de los movimientos de material. Fijar los límites de acarreo libre. Calcular los sobreacarreos. Controlar préstamos y desperdicios.
DIAGRAMA DE MASAS 4000
3000
2000
1000
No obstante, aun no se ha desarrollado ningún otro método mas preciso y confiable que el diagrama de masas para la compensación de los volúmenes de tierra y la determinación de las distancias de transporte.
-2000
-3000
-4000
-5000
PROGRESIVA
Ordenadas de curva masa. La ordenada de curva masa en una Estación determinada es la suma algebraica de los volúmenes de terraplén y de corte, estos últimos afectados por su coeficiente de variación volumétrica, considerados sus volúmenes desde su origen hasta esa estación; se establece que los volúmenes de corte son positivos y los de terraplén negativos. El coeficiente de variación volumétrica a utilizar será el correspondiente para obtener volúmenes compactados, que generalmente es menor que la unidad, esto es:
Cnc = γdn/γdc;
Vc = Vn . Cnc
01+320
01+300
01+280
01+260
01+240
01+220
01+200
01+180
01+160
01+140
01+130
01+120
01+100
01+103.50
01+080
01+060
-1000
01+040
0 01+020
Sin embargo los resultados obtenidos del análisis deben de ser considerados como indicativos del trabajo a realizar y los valores que de el se deduzcan serán aproximaciones a la realidad.
5000
01+000
El diagrama de masas es el mejor recurso existente para estudiar la disposición de volúmenes de tierra en exceso a lo largo de la carretera y ayudar en la determinación del equipo a asignar a un trabajo.
CALCULO DE LA CURVA DE MASAS Progresiva
Distancia m
Area
Volumen
DIAGRAMA DE MASA
Relleno m2 Corte m2 Relleno m3 Corte
01+000
m3
0.2
Cnc
Fx(vol neto)m3
1.05
-
(M3)
01+020
20
42.6
428.00
1.05
449
449
01+040
20
44.8
874.00
1.05
918
1,367
01+060
20
30.2
750.00
1.05
788
2,155
01+080
20
11.8
420.00
1.05
441
2,596
01+100
20
45
6.8
225
186.00
1.05
195
2,566
01+103.50
3.5
40
3
148.75
17.15
1.05
18
2,435
01+120
16.5
52.2
760.65
12.38
1.05
13
1,688
01+130
10
60.4
563
-
1.05
-
1,125
01+140
10
68.6
645
-
1.05
-
480
01+160
20
130
1986
-
1.05
- - 1,506
01+180
20
90.8
4.4
2208
22.00
1.05
23 - 3,691
01+200
20
8.2
16.6
990
210.00
1.05
221 - 4,461
01+220
20
4.2
25.6
124
422.00
1.05
443 - 4,142
01+240
20
2
30.5
62
561.00
1.05
589 - 3,615
01+260
20
42.5
10
730.00
1.05
767 - 2,858
01+280
20
63.6
1,061.0
1.05
1,114 - 1,744
01+300
20
180.7
2,443.0
1.05
2,565
821
01+320
20
90.7
2,714.0
1.05
2,850
3,671
TOTAL
7722.40
10850.53
COMPENSACION DE VOLUMENES COMPENSACION TRANSVERSAL Cuando el volumen de corte es justo el necesario para formar el relleno lateral, la cantidad de tierras movida es, entonces la precisa para formar la plataforma, la tierra pasa directamente del corte al relleno. Existiendo en estos casos la compensación transversal de volúmenes, la distancia de transporte de los volúmenes del movimiento es entonces la mínima.
COMPENSACION DE VOLUMENES COMPENSACION LONGITUDINAL Si después de ejecutada la compensación transversal sobra material de corte, o si la sección esta íntegramente en corte, los materiales excedentes pueden ser transportados para formar rellenos contiguos. La utilización del material excedente que se acaba de mencionar y el estudio de su transporte a lo largo del eje, es lo que se denomina la compensación longitudinal de los volúmenes.
DIAGRAMA DE MASAS
5000 4000 3000 2000 1000 01+320
01+300
01+280
01+260
01+240
01+220
01+200
01+180
01+160
01+140
01+130
01+120
01+100
-2000
01+103.50
01+080
01+060
01+040
01+020
0 -1000
01+000
El diagrama de masa no es un perfil, pues no tiene ninguna relación con la topografía del terreno. Esta esta formada por una serie de ondas y estas por ramas, la curva es ascendente en tramos donde predomina el corte y es descendiente cuando predomina el relleno.
-3000 -4000
A su vez, la pendiente de la rama esta relacionada con la magnitud del volumen, pendiente muy pronunciada indica grandes movimientos de tierras.
-5000 3000
Los puntos del diagrama de masas donde la pendiente de la rama cambia de signo corresponden a vértices o máximos o mínimos de la curva, estos coinciden con los puntos en los que el perfil longitudinal pasa de corte a relleno.
1000
PROGRESIVA
2000
-2000
-3000
01+320
01+300
01+280
01+260
01+240
01+220
01+200
01+180
01+160
01+140
01+130
01+120
01+103.50
01+100
01+080
01+060
01+040
01+020
-1000
01+000
0
TRANSPORTE Y DISTANCIA MEDIA El área enmarcado entre la curva masa y el eje de las abscisas de un sector compensado, representa el volumen transportado en M3.M O M3.KM.
5000
D = distancia dv = diferencial de volumen
2000
4000
3000
D
dv h
1000
dTv = D.dV =dA 01+320
01+300
01+280
01+260
01+240
01+220
01+200
01+180
01+160
01+140
01+130
01+120
01+100
01+103.50
01+080
01+060
01+040
-1000
01+020
Tp = A
01+000
0
Integrando se obtiene:
-2000
DMT = Tv h
-3000
Donde: -4000
Tv= transporte m3.km DMT= distancia media de transporte
-5000
PROGRESIVA
DISTANCIA LIBRE DE PAGO (DLP) En el Perú es a fijado en 120 m
DLP
D = distancia dv = diferencial de volumen
dTv = D.dV =dA
C
B
Integrando se obtiene:
Tp = (AABCD- DLP.h)(100+e) 100F
h A
D
DMT = Tp h Donde: DLP=Distancia libre de paga Tp= transporte pagado m3.km DMT= distancia media de transporte e=factor de esponjamiento
Si 1m3 corte rinde 1.05m3 de relleno entonces f=1.05
