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VÍAS DE COMUNICACIÓN I - ASIGNACION
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES
APUNTE DE CATEDRA CARRERA:
INGENIERÍA CIVIL
CÁTEDRA:
VIAS DE COMUNICACIÓN I
DOCENTE:
Ing. Gabriel Rossi Martinez
A.T.P.:
Ing. Alejandro Sobrevilla – Ing. Georgina Tuero
UNIDAD N°:
M ME ET TO OD DO OSS D DE EA ASSIIG GN NA AC CIIÓ ÓN N
FECHA:
01/06/2009
REFERENCIA: AUTOR:
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INTRODUCCION - MODELOS DE ASIGNACIÓN. Traduce la demanda de transporte, explicitada por una matriz de viajes, en la utilización de la red, expresada por el número de viajes que utiliza cada arco de la red. Métodos de asignación. 1º) Todo o nada. 2º) Asignación estocástica a caminos alternativos. 3º) Asignación a caminos múltiples. 4º) Asignación por etapas con restricción de capacidad (curvas intensidad - velocidad) . Incremental. . Volumen medio. . De equilibrio. 5º) Asignación a caminos alternativos mediante curvas de reparto o derivación. En los modelos de asignación todo o nada se asigna la totalidad de viajes en cada relación i-j al camino de tiempo, distancia o coste generalizado mínimo. En redes urbanas, en las que existen entre cada par de zonas caminos alternativos muy similares, en los que en realidad se reparte el tráfico, el modelo todo o nada tiende a sobrecargar ciertos itinerarios y a descargar otros, no ofreciendo buenos resultados. Una mejora de este sistema de asignación es el método Burrell, que es una asignación todo o nada, en la que se considera que el tiempo de viaje asignado a cada arco es un tiempo medio que los usuarios perciben con una desviación típica, de forma que cuando se construye el camino mínimo se establece el tiempo de viaje a través de un proceso aleatorio, en que el valor medio es el establecido en la red y la desviación típica la que se defina específicamente. Mediante este proceso es posible que los itinerarios entre dos parejas de zonas, que por el camino mínimo tendrían gran parte del itinerario común, tengan caminos diferentes o con parte comunes menores. Otra mejora del todo o nada es la técnica Dial o asignación estocástica a caminos alternativos. En este método, se definen entre cada par de zonas dos o más caminos alternativos, repartiéndose el flujo existente en dicha relación entre dichos itinerarios, teniendo en cuenta el tiempo mínimo y el tiempo por cada uno de los itinerarios.
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Cualquiera de estos métodos no tiene en cuenta la capacidad de las vías, pudiendo asignar tráficos a ciertos arcos superiores a la capacidad de la vía. Un método que introduce dicho efecto es la asignación por etapas con restricción de capacidad. En este caso, la asignación se realiza en varias etapas, variando al final de cada etapa, las condiciones de funcionamiento del arco (tiempo de viaje) en función de la carga asignada y de la capacidad de la vía que representa el arco. Ello exige en el proceso de modelización, tipificar cada arco de acuerdo con unos parámetros: . Número de carriles . Tipo de intersecciones: a desnivel, a nivel, a nivel semaforizado, etc. . Entorno: rural, suburbano, urbano . Calzada: única o desdoblada de forma que se le pueda asignar a una curva tipo Intensidad-Velocidad, que en función de la carga asignada permite obtener la velocidad media de circulación. En este método, la operativa simplificada es como sigue: a) Se asigna, todo o nada o por el método Dial, el total de la matriz de viajes o un porcentaje de ésta. b) Se analiza, arco por arco, la carga asignada y en función de ésta y la curva Intensidad-Velocidad correspondiente se asigna una nueva velocidad. c) A la red con las nuevas velocidades se le vuelve a asignar la matriz de viajes bien en su totalidad, bien en un porcentaje de ésta. Dentro de este método existen tres posibles sistemas de obtención de las cargas por arco: a) Incremental b) De Volumen Medio
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c) De Equilibrio En el método Incremental se asigna, en la primera iteración, un porcentaje p1 de la matriz de viajes. En base a los resultados de la asignación, se obtiene para arco la nueva velocidad,
en función de las citads curvas Intensidad-Velocidad, a la vez que queda
precargado con el volumen asignado. Se repite de nuevo la asignación, con un porcentaje p2, analizando la carga del arco derivada de la precarga p1 y la asignación p2, y se vuelve a modificar la velocidad de recorrido, repitiendo el proceso de asignación con un porcentaje p3, hasta que p1 + p2 ... + pn = 100. En el método de Equilibrio, se repite el proceso de asignación n veces. En cada asignación se asigna la matriz completa de viajes y se modifica la velocidad de recorrido. Como resultado de asignación se considera la última asignación. Este sistema presupone que se consigue al final un equilibrio entre asignaciones y velocidades. En el método de Volumen Medio, con una sistemática similar al de Equilibrio (en cada asignación se asigna el total de la matriz), la carga por arco viene dada por unos porcentajes preestablecidos de las asignaciones realizadas en cada iteración. Un quinto método es la asignación mediante curvas de reparto, suponiendo que entre cada par de zonas existen, al menos, dos caminos alternativos, con sus propias características de tiempo, distancia, nivel de servicio (por ejemplo utilizando y sin utilizar la autopista de peaje, o una variante importante de trazado), y repartiendo los viajes a uno u otro itinerario en función de curvas de reparto, preestablecidos y que definen el porcentaje por uno u otro itinerario en función de variables tales como: . Tiempo de viaje ahorrado . Distancia ahorrada . Razón de tiempos de viaje . Razón de distancias de viaje . Tiempo de viaje y distancia ahorrados . Razón entre distancias y velocidades Estas curvas deben ajustarse en base a las observaciones de reparto que se producen en otra áreas o corredores similares.
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Cada método de asignación tiene un campo concreto de aplicación en función de las características de la red a la que se asigna y el problema que se pretende analizar y evaluar. En redes interurbanas se utilizarán, básicamente, modelos de asignación todo o nada o estocásticos. (Método Dial). En redes urbanas se utilizarán modelos de asignación por etapas con restricción de capacidad y, en menor medida, el método Burrel. En corredores interurbanos, con itinerarios alternativos (autopistas de peaje, variantes importantes), curvas de reparto. Lógicamente, en una primera fase de ajuste del modelo de asignación, en el que se comparan los resultados derivados de la asignación y los aforos observados, se produce un nuevo ajuste en la red modificando y completando la red. Asímismo, se puede estimar la calidad de la matriz. Dado que los viajes intrazonales y el tráfico de agitación no cargará la red, este tráfico se puede simular en la red como precarga en cada arco, precarga que se puede estimar como diferencia entre la asignación y el tráfico observado.
Método de asignación AASHTO: Asigna un porcentaje de tránsito a un camino, en función de la diferencia de distancia, tiempo, o costo de viaje entre esta vía y otra alternativa.
P = 1 / (1 + R6) Donde P: Proporción que usa el camino ppal. R: relación de distancias, tiempos o costos de viaje entre el camino ppal y el alternativo. El resultado es una matriz de asignación de viajes que muestra las trayectorias que todos los viajes podrán tomar, y por lo tanto, el número de automóviles para cada camino. Si tengo restricción en la capacidad vial:
Tiempo de recorrido (corregido)= Tiempo a
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flujo libre x (1+ α (V/C) β )
ESTIMACIÓN O PREDICCIÓN DE LA DEMANDA DE VIAJES: La demanda de viajes se expresa como el número d4e personas o de vehículos por unidad de tiempo que puede esperarse viajen en un determinado segmento de un sistema de transporte, bajo un conjunto de condiciones dadas de uso del suelo, socioeconómico y ambiental. Las estimaciones de la demanda de viajes, se emplean para establecer el futuro volumen vehicular o para modificar las alternativas del sistema de transporte. Los métodos para estimar la demanda de viajes varían, desde una simple extrapolación de las tendencias observadas, hasta un proceso computarizado sofisticado que incluya una amplia recopilación de datos y modelación matemática. El proceso de la estimación de la demanda de viajes es tanto un arte como una ciencia, ya que requiere tener criterio con relación a los diferentes parámetros, entre ellos: población, tenencia de automóviles, etc., que constituyen la base de una predicción de viajes. Los métodos utilizados para estimar la demanda dependen de la disponibilidad de datos, como se describió en el capitulo 11 y de las restricciones especificas del proyecto, tales como la disponibilidad de presupuesto y los programas del proyecto. En el manual de la planificación del transporte (transportation
planning handbook) se proporcionan las fuentes y técnicas para los estudios del transporte. Un conjunto de técnicas u una somera descripción de ella, se encuentran en la sección de “lecturas adicionales” al final de este capitulo.
ENFOQUES PARA LA ESTIMACION DE LA DEMANDA: Existen dos situaciones básicas en la estimación de la demanda para la planificación del transporte. La primera contempla los estudios de la demanda de viajes para las áreas urbanas, y la segunda tiene que ver con la demanda de viajes interurbanos. Las estimaciones de la demanda de viajes urbanos, cuando se desarrollaron por primera vez en las décadas de los cincuenta y sesentas, requerían de grandes bases de datos usando encuestas domiciliarias, encuestas a un lado del camino o ambas. La información recopilada proporcionaba un panorama útil con relación a las características de quien realizaba el viaje, entre otras: edad, sexo, ingreso, tenencia de automóvil, así como uso de suelo en cada uno de los extremos del viaje y el modo de viaje. Entonces podían agregarse los datos de viaje
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por zonas, y/o ser utilizados a un nivel más desagregado o ambas cosas- es decir, en el ámbito familiar o individual- para formular relaciones entre las variables y calibrar los modelos. En el caso interurbano, los datos se agregan en mayor grado a la predicción de viajes, tal como para la población de la ciudad, por el ingreso promedio de la ciudad, tiempo de viaje y/o el costo de viaje entre los pares de ciudades. En el capitulo se describe el proceso de estimación de viajes urbanos. Los conceptos subyacentes también pueden aplicarse a la demanda de viajes interurbanos. Para la calibración y prueba de modelos de generación de viajes, distribución, selección modal y asignación de transito, se usaron las bases de datos que se establecieron en los estudios del transporte urbano durante el periodo 1955-1970. Estos esfuerzos de recolección y calibración de datos implicaron una inversión importante de dinero y recursos de personal, y los estudios necesarios se basaron en la actualización de la base de datos existente y en el empleo de modelos que habían sido desarrollados anteriormente. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DEMANDA DE VIAJES: Tres factores afectan la demanda de los viajes urbanos: ubicación y la intensidad del uso del suelo; características socioeconómicas de las personas que viven en el área; y alcance, costo y calidad de los servicios disponibles de transporte. Estos factores se incorporan en la mayor parte de los procedimientos de predicción de viajes. Las características del uso de suelos son un determinante primordial de la demanda de viajes. La cantidad de transito generada por un área urbana depende de como se utilice este terreno. Por ejemplo centros comerciales, complejos residenciales y edificios de oficinas, producen diferentes patrones de generación de viajes. Las características socioeconómicas de las personas que viven dentro de la ciudad también influyen en la demanda del transporte. Los estilos de vida y los valores, afectan la forma en que constituida por trabajadores de altos ingresos, va a generar mas viajes por automóvil por persona, que un área residencial poblada principalmente por pensionados. Las disponibilidades de las instalaciones y de los servicios de transporte, denominadas como la capacidad, también afecta la demanda de los viajes. Los viajeros son sensibles al nivel de servicio suministrado por los modos alternativos de transporte, cuando se decide viajar o qué modo emplear, se consideran atributos tales como tiempo de viaje, costo, comodidad y seguridad. SECUENCIA DE ETAPAS PARA LA ESTIMACION DE VIAJES:
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Antes de desarrollar la tarea técnica de la estimación de viajes, debe delimitarse el área de estudio conforme a un conjunto de zonas de transito, que formaran la base para el análisis de los movimientos de viaje internos, hacia el área urbana y hacia afuera del área urbana. (Véase la figura 11.8 y la discusión en el capitulo 11 para mayores detalles.) El conjunto de zonas puede agregarse en unidades más grandes, llamadas distritos, para ciertos análisis o técnicas analíticas que trabajan a estos niveles. También se desarrollan estimaciones de uso del suelo.
Figura 12.1 proceso para la estimación de viajes.
La estimación de viajes esta únicamente dentro del dominio del planificador de transporte y es una parte integral de los estudios de desarrollo del sitio e ingeniería de transito, así como de la planificación del transporte al nivel de área. En este capítulo se describen las técnicas que representan el estado de la práctica de cada área, para introducir el tema y para ilustrar como pueden determinarse las predicciones de demanda. Variaciones de cada técnica de estimación, pueden ser encontradas en la literatura. El enfoque mas empleado para predecir la demanda de viajes es el “proceso de cuatro pasos”: generación de viajes, distribución de viajes, selección del modo y asignación
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del transito. En la práctica también se han empleado estructuras de modelos simultáneos, especialmente para predecir los viajes interurbanos. En la figura 12.1 se ilustra el proceso secuencial de predicción de viajes. GENERACION DE VIAJES: La generación de viajes es el proceso para determinar el numero de viajes que van a comenzar o terminar en cada zona, dentro de un área de estudio. Cuando los viajes se determinan sin tomar en cuenta el destino, se les denomina viajes. Cada viaje tiene dos finalidades, y éstas se describen en términos del propósito del viaje, esto es, si los viajes son producidos o atraídos por una zona. Por ejemplo, se considera un viaje de la casa al trabajo, este tiene un punto final producido en la zona residencial y es atraído hacia una zona de actividad productiva. El análisis de la generación de viajes tiene dos funciones: 1) desarrollar una relación entre la producción de viajes o la atracción y el uso de suelo, y 2) emplear relaciones para estimar el número de viajes generados, bajo un nuevo conjunto de condiciones de uso de suelo. Para ilustrar los procesos se van a considerar dos métodos: 1) la clasificación cruzada y razones basadas en unidades de actividad, y 2) el análisis de regresión, que ha sido aplicado para estimar tanto la producción como la atracción. Este método se usa muy poco debido a que depende de datos agregados por zona. Se prefieren los métodos de generación de viajes que empleen un análisis desagregado, con base en unidades individuales de muestra tales como personas, familias, ingresos y unidades de vehiculares. La aplicación del análisis de regresión múltiple se ilustra en el ejemplo 11.2 (capítulo 11). CLASIFICACION CRUZADA: La clasificación cruzada es una técnica desarrollada por la administración federal de carreteras (FHWA), para determinar el número de viajes que inician o terminan en el hogar. La generación de viajes que inician en el hogar es un número muy útil porque puede representar una proporción importante de todos los viajes. El primer paso es desarrollar una relación entre las medidas socioeconómicas y la producción de viajes. Las dos variables mas empleadas son el ingreso promedio y la tenencia de automóviles. Otras variables que también pueden ser consideradas son: el tamaño de familia y la etapa del ciclo de vida de la familia. Las relaciones se desarrollan con base en los datos de ingresos y en resultados de encuestas origen-destino. En la figura 12.2 se ilustra la variación del ingreso promedio dentro de una zona.
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EJEMPLO 12.1: el desarrollo de las curvas de generación de viajes a partir de datos de la familia. Una encuesta de viajes produjo los datos mostrados en la tabla 12.1. Se entrevistó a 20 familias. La tabla muestra el número de viajes realizados por día para cada una de las familias (numeradas del 1 al 20), así como el correspondiente ingreso familiar anual y el número de automóviles que tienen. Con base en los datos proporcionados, desarrolle un conjunto de curvas que muestren el número de viajes por familia contra el ingreso y la tenencia de automóviles.
Figura 12.2 Ingreso promedio por zonas contra familias por categoría de ingresos FUENTE: modificado de computer programs for urban transportation planning (programas de computadora para la planificación del transporte urbano), departamento de transporte de estados unidos, Washington, D.C., abril de 1977 Tabla 12.1 datos censales que muestran los viajes por familia, el ingreso y la tenencia de automóviles.
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Solución: paso1. A partir de la información de la tabla 12.1, produzca una matriz que muestre el número y el porcentaje de familias como una función de la tenencia de automóviles y de las categorías de ingreso (véase la tabla 12.2). Los valores numéricos en cada celda representan el número de familias observadas en cada combinación de categoría de ingreso-tenencia de automóviles. El valor en paréntesis es el porcentaje observado para cada nivel de ingreso. En la practica real, el tamaño de la muestra sería cuando menos de 25 puntos de datos por celda, para asegurar la exactitud estadística. Los datos mostrados en la tabla 12.2 se usan para desarrollar las relaciones entre el como se ilustra en la figura 12.3. paso2. Una segunda tabla elaborada a partir de los datos de la tabla 12.1 muestra el número promedio de viajes por familia, contra el ingreso y los automóviles que será 12.4, e indican la relación entre viajes por familia por día por ingreso y tenencia de automóviles. La tabla muestra que para un ingreso dado, la generación de viajes aumenta con el número de automóviles que se tienen. En forma similar, para un número dado de automóviles particulares, aumenta la generación de viajes con el aumento del ingreso. Tabla 12.2 Número y porcentaje de familias en cada categoría de ingreso contra tenencia de automóviles
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Nota: Los valores en los paréntesis son el porcentaje de automóviles (que se tienen) para cada nivel de ingresos.
Figura 12.3 Familias por tenencia de automóviles y categoría de ingresos. FUENTE: modificado de computer programs for urban transportation planning (programas de computadora para la planificación del transporte urbano), departamento de transporte de estados unidos, Washington, D.C., abril de 1977 Paso3. Como un refinamiento adicional, pueden usarse datos adicionales de origendestino (que no se muestran en la tabla 12.1), para determinar el porcentaje de viajes por cada propósito de viaje, para cada categoría de ingreso. Estos resultados se muestran en la figura 12.5, en la cual se emplean tres propósitos de viajes: al trabajo con base en el hogar (TBH), otros viajes con base en el hogar (OVBH) y viajes que no tiene base en el hogar (VNBH). La terminología se refiere al origen de un viaje ya sea en el hogar o fuera del hogar.
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Tabla 12.3 Promedio de viajes por familia contra ingreso y tenencia de automóviles
Figura 12.4 viajes por familia por día como función de la tenencia de automóviles y de la categoría de ingresos. FUENTE: modificado de computer programs for urban transportation planning (programas de computadora para la planificación del transporte urbano), departamento de transporte de estados unidos, Washington, D.C., abril de 1977
Figura 12.5 Viajes por objetivo y categoría de ingresos.
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FUENTE: modificado de computer programs for urban transportation planning (programas de computadora para la planificación del transporte urbano), departamento de transporte de estados unidos, Washington, D.C., abril de 1977 El modelo de generación de viajes que ha sido desarrollado, se basa en datos de encuestas que pueden usarse para estimar el número de viajes que parten del hogar y fuera del hogar, para cada propósito de viaje. Ejemplo 12.2 cálculo de viajes generados en una zona suburbana Considere una zona que se localiza en un área suburbana de una ciudad. Los datos de población y de ingresos para la zona son los siguientes: Número de unidades habitacionales: 60 Ingreso promedio por unidad habitacional: $44000 Determinar el número de viajes por día que se generan en esta zona por cada propósito de viaje, suponiendo que las características ilustradas en las figuras 12.2 a 12.5 son aplicables a esta situación. El problema se resuelve en cuatro pasos básicos. Solución: Paso 1. Determine el porcentaje de familias en cada categoría económica. Estos resultados pueden obtenerse del análisis de los datos del censo del área. En la figura 12.2 se muestra una grafica típica del ingreso promedio por zona, contra la distribución del ingreso. Para un ingreso promedio por zona de $44000, se observa la siguiente distribución:
Paso 2. Determine la distribución de la tenencia de automóviles por familia para cada categoría de ingreso. En la figura 12.3 se muestra una curva típica que muestra el porcentaje de familias, para cada nivel de ingresos, que poseen cero, uno, o dos o + automóviles, y los resultados se listan en la tabla 12.4. La tabla 12.4 muestra que 58 por ciento de las familias de ingreso medio, poseen un automóvil por familia. También del paso anterior se sabe que, una zona con un ingreso
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promedio de $44000 contiene 40% de familias en la categoría de ingresos medios. Entonces se puede calcular para las 60 familias en esa zona, habrá 60 X 0.40 X 0.58= 14 familias de ingresos medios que poseen un automóvil. Paso 3. Determine el número de viajes por familia por día, para cada categoría de ingreso-tenencia de automóvil. Se muestra en la figura 12.4 una curva típica que muestra la relación entre viajes por familia, ingreso familiar y tenencia de automóvil. Los resultados se listan en la tabla 12.5. La tabla muestra que una familia de ingreso medio que posee un automóvil, va a generar ocho viajes por día. Tabla 12.4 porcentaje de familias para cada categoría de ingresos contra la tenencia de automóviles
Tabla 12.5 Número de viajes por familia por día
Paso 4. Determine el número total de viajes por día generados en la zona. Esto se hace calculando el número de familias en cada categoría de ingreso-tenencia de automóvil, multiplicando este resultado por el número de viajes por familia, como se determina en el paso 3, y sumando el resultado. Entonces,
Donde:
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HH= número de familia en la zona Ig= porcentaje de familias en la zona con un nivel g de ingresos (bajo, medio o alto) Agh=porcentaje de familias en el nivel g de ingresos con h automóviles por familia (h= 0.1 o 2 +) Pgh= número de viajes por día generados en la zona por los miembros de la familia con un nivel g de ingresos y una tenencia h de automóviles (PH) gh= número de viajes producidos por día, en una familia con el nivel g de ingresos y con una tenencia de h automóviles. PT= número total de viajes generados en la zona Los cálculos se muestran en la tabla 12.6. Para una zona con 60 familias y un ingreso promedio de $44000, el número de viajes generados es de 666 viajes por día en automóvil. Tabla 12.6 número de viajes generados por día, por sesenta familias
Paso 5. Determine el porcentaje de viajes por pronóstico de viaje. Como paso final, se puede calcular el número de viajes que son TBH, OVBH y VNBH. Si estos porcentajes son 17.51 y 32, respectivamente (véase la figura 12.5), para la categoría de ingresos medios, entonces el número de viajes provenientes de la zona para los tres propósitos de viaje es de 232 X 0.17 = 40 TBH, 232 X 0.51= 118 OVBH y 232 x 0.32 = 74 VNBH. (Se harían cálculos similares para otros grupos de ingreso.) El resultado final, que se deja al lector para que lo verifique, se obtiene mediante el uso de los siguientes porcentajes: bajo ingresos, 15.55 y 30, y alto ingreso, 18, 48 y 34. Esto arroja 118 viajes TBH, 327 viajes OVBH y 221 viajes VNBH. Hemos ilustrado cómo se determinan los valores de generación de viajes y como se usan para calcular el numero de viajes en cada zona. Los valores para cada categoría de
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ingreso o de tenencia de automóvil, pueden desarrollarse con el empleo de datos de las encuestas o de estadísticas publicadas, compiladas para otras ciudades. En la figura 12.6 se muestra la razón de generación de viajes por vehículo, para casas unifamiliares. La tasa promedio es de 6.27 y el rango de tasas varía de 2.69 a 9.38. Esta tabla es una de las más de mil que suministra el instituto de ingenieros del transporte para 10 usos de suelo diferentes, incluyendo puertos y terminales, uso industrial, agrícola, residencial, hospedaje, institucional, medico, de oficinas, de ventanas al menudeo y servicios. También se dispone de una cantidad extensa de datos útiles de generación de viajes en Quick Response Urban
Travel Estimation Techniques and Transferrable Paramenters (Técnicas de respuesta rápida de estimación de los viajes urbanos y de parámetros transferibles.) El ITE transportation
planning Handbook (manual de planificación del transporte de ITE) (1999) proporciona tasas de generación de viajes.
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Figura 12.6 Características de la generación de viajes. Tasas con base en las unidades de actividad La sección anterior ilustra cómo se determina la generación de viajes para las zonas residenciales, en las cuales la unidad básica es el hogar. Los viajes que se generan con
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base en el hogar se denominan producidos y son atraídos a las zonas para propósitos de trabajo, compras, visitar a los amigos y viajes por razones médicas. Entonces, una unidad puede describirse empleando medidas tales como, pies cuadrados de espacio de piso o el número de empleados. Las tasas de generación de viajes para las zonas de atracción, pueden determinarse de los datos de las encuestas, también de las que aparecen ya tabuladas en algunas de las fuentes listadas en las secciones de “Referencias” y “Lecturas adicionales” al final de este capitulo. Las tasas de atracción de viajes se ilustran en la tabla 12.7.
Ejemplo 12.3 Cálculo de viajes generados en una zona de actividad Un centro comercial cuenta con varios establecimientos de ventas al menudeo e industria ligera. En el centro comercial están empleados 220 trabajadores en ventas al menudeo y 650 trabajadores en ventas diferentes al menudeo. Determine el número de viajes por día atraídos a esta zona. Solución: use las tasas de generación de viajes que se listan en la tabla 12.7: TBH: (220 X 1.7) 6 (650 X 1.7)= 1479 OVBH: (220 X 5.0) + (650 X 2.0)= 2400 VNBH: (220 X 3.0) + (650 X 1.0)= 1310 Total=189 viajes/día Observe que en la tabla 12.7 se dan tres propósitos de viaje: al trabajo con base en el hogar (TBH), otros viajes con base en el hogar (OVBH), y viajes con base no en el hogar (VNBH). Por ejemplo, para los viajes OVBH, hay 5.0 atraídos por empleo de ventas al menudeo en el centro (como viajes por día), y 2.0 viajes atraídos por empleo de ventas diferentes al menudeo. DISTRIBUCIÓN DE VIAJES
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La distribución de viajes es un proceso mediante el cual los viajes generados en una zona, se asignan a otras en el área de estudio. Por ejemplo, si análisis de generación de viajes conduce una estimación de 200 viajes TBH en la zona 10, entonces el análisis de distribución de viajes determinará cuántos de esos viajes se hacen entre la zona 10 y todas las demás zonas. Se usan varios métodos para la distribución de viajes. Entre estos se encuentran el modelo de gravedad porque emplea los atributos del sistema de transporte y las características de uso del suelo. El modelo ha sido calibrado para muchas áreas urbanas. También ha alcanzado un uso casi universal debido a su simplicidad, exactitud y el apoyo proveniente del departamento de transporte de estados unidos. Los modelos de factor de crecimiento, que se usaron ampliamente en las décadas de los cincuenta y sesenta, requieren que se conozca la matriz de origen-destino para el año base (o actual), así como una estimación del número de viaje internos para cada zona. También están disponibles el modelo de oportunidades de investigación y otros modelos, pero no se usan ampliamente en la práctica.
Modelo de gravedad El modelo de gravedad es el modelo de distribución de viajes más documentado y ampliamente usado. Establece que el número de viajes entre dos zonas es directamente proporcional al número de viajes atraídos por la zona de destino e inversamente proporcional a una función del tiempo de viaje entre estas dos zonas. Matemáticamente, el modelo de gravedad se expresa como
Donde: Tij= número de viajes que se producen en la zona i y son atraídos por la zona j Pi= número total de viajes producidos en la zona i Aj= número de viajes atraídos por la zona j Fij= valor de la función inversa del tiempo de viaje Kij= factor de ajuste socioeconómico para el intercambio ij
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Los valores de Pi y Aj han sido determinados en el proceso de generación de viajes. La suma de pi para todas las zonas debe ser igual a la suma de Aj para todas las zonas. Los valores de Kij se usan cuando el intercambio estimado de viajes, debe ajustarse para asegurar que concuerda con el intercambio observado de viajes. Los valores de Fij se determinan mediante un proceso de generación de viajes, la suma de Pi para todas las zonas debe ser igual a la suma de Aj para todas las zonas. Los valores F ij se determina mediante un proceso de calibración, en el cual los valores de generación de viajes tal como se midieron en la encuesta de origen –destino, se distribuyen usando el modelo de gravedad. Después de que cada proceso de distribución es completado, el porcentaje de viajes en cada categoría de viaje, producido por el modelo de gravedad, se compara con el porcentaje de viajes registrado en la encuesta de origendestino. Si los porcentajes no concuerdan, entonces se ajustan los factores F ij que se usaron en el proceso de distribución y se realiza otra distribución de viajes con el modelo de gravedad. El proceso de calibración continúa hasta que concuerden los porcentajes de duración del viaje. En la figura 12.7 se ilustran los valores de F para las calibraciones de un modelo de gravedad. (Normalmente esta curva es una grafica semilogarítmica.) Los valores de F también pueden determinarse con el uso de valores de tiempo de viaje y una relación inversa entre F y t. por ejemplo, la relación para F puede adoptar la forma de t-1, t-2, e-t, etc., ya que los valores de F disminuyen a medida que aumenta el tiempo de viaje. El factor socioeconómico Kij se usa para hacer ajustes en los valores de distribución de viajes entre zonas, en las cuales son importantes las diferencias entre el valor estimado y el valor real. El valor de k se conoce como el “factor socioeconómico” ya que contempla a otras variables además del tiempo de viaje. Los valores de K se determinan en el proceso de calibración, pero debe aplicarse con cuidado cuando se considera que una zona posee características únicas.
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Figura 12.7 calibración de los factores F. Ejemplo 12.4 Uso de los factores F calibrados y de la iteración Para lustrar la aplicación del modelo de gravedad, considere un área de estudio que consta de tres zonas. Los datos se han determinado como sigue. Se ha calculado el número de viajes producidos y atraídos para cada zona, mediante los métodos descritos en la sección de generación de viajes, y se ha determinado el tiempo promedio de viaje entre cada zona. Ambos se muestran en las tablas 12.8 y 12.9. Suponga que Kij es igual a uno para todas las zonas. Finalmente, se han calibrado los valores de F como se describió anteriormente y se muestran en la tabla 12.10 para cada incremento del tiempo de viaje. Observe que le tiempo de viaje intrazonal para la zona 1 es mayor que la mayoría de los tiempos intrazonales restantes, debido a las características geométricas de la zona y a la falta de acceso dentro del área. Esta zona podría representar las condiciones de un área congestionada. Solución: •
Determinar el número de viajes entre cada zona con el uso del modelo
de gravedad y los datos. (Nota Fij se obtiene al usar los tiempos de viaje de la tabla 12.9 y seleccionando el valor correcto de F de la tabla 12.10. por ejemplo, si el tiempo de viaje es de 2 minutos entre las zonas 1 y 2. el valor correspondiente de F es 52.)
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•
Haga cálculos similares para las zonas 2 y 3
•
Resuma los resultados como se muestra en la tabla 12.11. observe
que la suma de la producción de viajes en cada zona es igual al numero de viajes
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atraídos en la fase de distribución difiere del número de viajes atraídos dados. Para la zona 1, el número correcto es 300, mientras que el valor calculado es 379. los valores para la zona 2 son 270 contra 210, y para la zona 3 son 180 contra 161.
•
Calcule los factores de atracción ajustados de acuerdo con la formula
Donde: Ajk= factor ajustado de atracción para la zona de atracción (columna) j, interacción k Ajk= Aj cuando k =1 Cjk= atracción total actual (columna) para la zona j, interacción k Aj= atracción total deseada para la zona de atracción (columna)j j= numero de zona de atracción, j= 1,2,….., n n=numero de zonas k= numero de intersección, k= 1,2,….., m m= numero de intersecciones
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Para producir un resultado
•
matemáticamente correcto, repita los
cálculos de la distribución de viajes con el uso de valores de atracción modificados, de modo que el número de viajes atraídos serán aumentados o disminuidos como se requiera. Para la zona 1, por ejemplo, los viajes atraídos estimados fueron demasiado grandes. Por tanto, los nuevos factores de atracción se ajustan hacia abajo multiplicando el valor de atracción original, por la relación del valor de atracción original entre el estimado.
Aplique la fórmula del modelo de gravedad (ecuación 12.3) en cada
•
interacción para calcular los intercambios zonales de viaje, con el uso de los factores de atracción ajustados obtenidos de la interacción anterior. En la práctica, la formula del modelo de gravedad se transforma en :
Donde T
ijk
es el intercambio de viajes entre i y j para la interacción k, y Ajk= Aj para
k=1. El subíndice j recorre un ciclo completo cada vez que k cambia, e i recorre un ciclo completo cada vez que j cambia. La fórmula anterior se encierra entre paréntesis y el subíndice indica que el proceso completo se realiza para cada propósito de viaje. •
Realice una segunda interacción con el uso de los valores de atracción
ajustados.
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•
Haga cálculos similares para las zonas 2 y 3.
•
Liste los resultados como se muestra en la tabla 12.12. observe que
en cada caso, la suma de los viajes atraídos está ahora mucho más cerca al valor dado. El proceso continúa hasta que haya una concordancia razonable (menor al 5 por ciento) entre el valor de A que se estima con el uso del modelo de gravedad, y los valores que se suministran en la fase de generación de viajes.
Modelos de factor de crecimiento La distribución de viajes también puede calcularse cuando los únicos datos disponibles son el origen y el destino entre cada zona para el año base o actual, y los valores de generación de viajes para cada zona para el año siguiente. Este método se usó ampliamente cuando se disponía de los datos de origen-destino, pero el modelo de gravedad y la calibración de los factores F no eran operacionales todavía. Los modelos
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de factor de crecimiento se usan principalmente para distribuir los viajes entre las zonas en el área de estudio y las zonas exteriores al área de estudio. Ya que dependen de una matriz origen-destino existente, no puede usarse para predecir el tránsito entre zonas en las cuales no hay datos de tránsito actualmente. Además, la única medida de la fricción de viaje es la cantidad de viajes actuales. Entonces, el método del factor de crecimiento no puede reflejar los cambios del tiempo de viaje entre las zonas, como es el caso del modelo de gravedad. El modelo de factor de crecimiento más conocido es el método fratar, que es una fórmula matemática que proporciona estimaciones de generación de viajes para cada zona, como una función del producto del número T
ij
de viajes actuales entre las dos
zonas y el factor de crecimiento G j de la zona de atracción. Entonces,
Donde: T ij= número de viajes estimados de la zona i a la zona j ti=
generación actual de viajes en la zona i
G x= factor de crecimiento de la zona x T i= tiGi= generación futura de viajes en la zona i tix=
número de viajes entre la zona i y otras zonas x
tij=
viajes actuales entre la zona i y la zona j
G j= factor de crecimiento de la zona j Para ilustrar la aplicación del método de factor de crecimiento, considere el siguiente ejemplo. Ejemplo 12.5 predicción de viajes con el uso del modelo Fratar Un área de estudio consta de cuatro zonas (A, B, C y D). La encuesta de origendestino indica que el número de viajes entre cada zona es como se muestra en la tabla 12.13. Las estimaciones para planificación del área, indican que en cinco años el número de viajes en cada zona, se va a incrementar de acuerdo con el factor de crecimiento mostrado en la tabla 12.14, y que la generación de viajes se va a incrementar hasta las cantidades
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registradas en la columna D de la tabla. Determine el numero de viajes entre cada zona para las condiciones futuras. Solución: usando la fórmula Fratar (ecuación 12.5), se puede calcular el número de viajes entre las zonas A y b, A y C, A y D, etc. Observe que se obtienen dos valores para cada par de zonas (es decir, TAB y TBA). Estos valores se promedian, obteniéndose un valor TAB = (TAB + TAB )/2 Los cálculos son los siguientes:
Cálculos similares arrojan
Tabla 12.13 Generación de viajes actuales y factores de crecimiento
Tabla 12.14 Presentación de viajes entre zonas
Tabla 12.15 Primera estimación de viajes entre zonas
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Tabla 12.16 Factores de crecimiento para la segunda iteración
Los resultados de los cálculos anteriores, han producido la primera estimación (o interacción) de la distribución de viajes y se muestran en la tabla 12.15. Sin embargo, observe que el total de cada zona no es igual al valor de generación de viajes futuros como se afirmó anteriormente. Por ejemplo, la generación de viajes en la zona A se estima en 693 viajes, mientras que el valor correcto es de 720 viajes. En forma similar, la estimación para la zona B es de 800 viajes, mientras que el valor deseado es de 770 viajes. Ahora se prosigue con una segunda iteración, en la cual los datos de entrada son el número de viajes entre las zonas como se calculo anteriormente. También se calculan nuevos factores de crecimiento como la relación de la generación de viajes esperada en cinco años entre la generación de viajes estimada en el calculo anterior. Los cuales pueden repetirse tantas veces como sea necesario hasta que concuerden los valores de generación de viajes estimados y los reales. SELECCIÓN DE MODO La selección de modo es el aspecto del proceso de análisis de la demanda, que determina el número (o el porcentaje) de viajes entre las zonas, que se realizan en automóvil y en transporte público. La selección de un modo o de otro, es un proceso complejo que depende de factores tales con ingreso del viajero, disponibilidad del servicio del transporte colectivo o de la tenencia de automóviles, y las ventajas relativas de cada modo en términos de tiempo de viaje, costo, comodidad, conveniencia y seguridad. Los modelos de selección de modo intentan reproducir las características relevantes del viajero, del número de viajes para cada modo y para cada par de zonas. Una discusión de los
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numerosos modelos de selección de modo está fuera del alcance de este capítulo y el estudiante interesado debe referirse a otras fuentes primarias que se citan. Modelos para selección modal Ya que el transporte público es un factor importante, sobre todo en las ciudades más grandes, los cálculos de selección de modo pueden solamente incluir los intercambios de viaje entre automóvil y transporte público. Dependiendo del nivel de detalle requerido, se usan tres tipos de procedimientos de estimación: 1) viajes de transporte por generación directa, 2) modelos de viaje y 3) los modelos de intercambio modal. Para los métodos de generación directa, los viajes de transporte se generan en forma directa, estimando los viajes por el total de personas o los viajes por el número de conductores de automóvil. La figura 12.8 es una grafica que ilustra la relación entre los viajes de transporte por día por 1000 habitantes yb el número de personas por acre contra la tenencia de automóviles. A medida que aumenta la densidad de la población, puede esperarse que también aumente el número de usuarios de los medios de transporte, para un nivel dado de tenencia de automóviles.
Figura 12.8 número de viajes de transporte por densidad de población y tenencia de automóviles por familia. Ejemplo 12.6 estimación de la selección del modo mediante la generación directa de viajes. Determine el número de viajes de transporte por día en una zona que tiene 5000 personas viviendo en 50 acres. La tenencia de cero automóviles por familia, es del 40% y del 60% para la tenencia de un automóvil por familia.
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Solución: calcular el número de personas por acre: 5000/50=100. Entonces determinar el número de viajes por transporte por el día por 1000 personas (de la figura 12.8), para calcular el total de viajes por transporte por día para la zona. Cero automóviles/ familia: 510 viajes/día/1000 habitantes Un automóvil/familia: 250 viajes/día/1000 habitantes Total de viajes de transporte: (0.40)(510)(5)+ (0.60) (250)(5)= 1020+750=1770 viajes de transporte por día Observe que este método supone que los atributos del sistema no son importantes. No se consideran factores como tiempo de viaje, costo y la comodidad. Estos modelos llamados de predistribución son aplicables cuando el servicio de transporte público es malo y los viajeros son “cautivos”, o cuando el servicio de transporte público es excelente y la “selección” favorece claramente al transporte público. Cuando las vías rápidas y los modos de transporte público “compiten” por los conductores de automóvil, entonces se deben considerar los factores del sistema. Los modelos de viaje determinan el porcentaje de personas o de viajes de automóvil que usarán el transporte público. Las estimaciones se hacen antes de la fase de distribución de viajes y se basan en el uso del suelo o las características socioeconómicas de la zona. No incorporan la calidad del servicio. El procedimiento es el siguiente: 1.
generar el total de viajes personales producidos y atraídos
por
propósito de viaje. 2.
calcular el factor de viaje urbano.
3.
determinar el porcentaje de estos viajes para transporte público con el
uso de una curva de selección de modo (véase la figura 12.9) 4.
aplicar los factores de ocupación de automóvil.
5.
distribuir los viajes en transporte público y en automóvil por separado.
El modelo de selección de modo mostrado en la figura 12.9 se basa en dos factores: familias por auto y personas por milla cuadrada. El producto de estas variables se llama el factor de viaje urbano (FVU). El porcentaje de viajes por transporte público va a aumentar hasta adoptar la forma de curva S a medida que aumenta el FVU.
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Figura 12.9 Partición por modo de transporte contra el factor de viajes urbanos. Ejemplo 12.7 Estimación de la producción de viajes para transporte público. El número total de viajes producidos en una zona es de 10.000 viajes/día. El número de familias por automóvil es de 1.80 y hay 15.000 personas/milla cuadrada que viven ahí. Determine el porcentaje de residentes esperando que usaran el transporte público. Solución: Calcule el factor de viajes urbanos:
Los modelos de intercambio de viajes incorporan variables del nivel de servicio del sistema como: el tiempo de viaje, costo de viaje, situación económica del viajero y el relacionado con el servicio de viaje. Enseguida se describe un modelo de este tipo, el método QRS. Este modelo ilustra los elementos básicos que se consideran en la estimación de la selección del modo. El modelo QRS se basa en la siguiente relación:
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Donde:
MSt= proporción de viajes entre la zona i y la j que usan el transporte público MSa= proporción de viajes entre la zona i y la j que usan el automóvil. Iijm= valor conocido como la impedancia del modo de viaje m, entre i y j, que es una medida del costo total del viaje. [Impdancia= (tiempo en minutos dentro del vehículo) + (2.5 x exceso de tiempo en minutos) + (3 x costo del viaje, $/ ingreso/ minuto)] b= exponente, que depende del propósito del viaje m= t para el modo de transporte; a para el modo automóvil
Observe que el tiempo dentro del vehículo es el tiempo que se pasa viajando en el vehículo y que el exceso del tiempo, es el tiempo que se pasa viajando pero no en el vehículo ( esperando, caminando, etc.) El valor de la impedancia se determina para cada par de zonas y representa una medida del gasto requerido para hacer el viaje ya sea en automóvil o en transporte público. Los datos requerido para la estimación de la selección del modo incluyen: ) distancia entre zonas mediante automóvil y transporte público, 2) tarifa del transporte público, 3) costo del automóvil al contado, 4) costo de estacionamiento, 5) velocidad en carretera y de crucero, 6) valores del exponente b, 7) ingreso medio y 8) el exceso de tiempo, que incluyen el tiempo requerido para caminar hacia un vehículo de transporte público y el tiempo de espera o de trasbordo. Suponga que el tiempo trabajo por año es de minutos.
Ejemplo 12.8 Cálculo de la selección del modo con el uso del modelo QRS Para ilustrar la aplicación del método QRS, suponga que los datos mostrados en la tabla 12.17 ah sido desarrollados para un viaje entre una zona suburbana S y una zona D en el centro. Determinar el porcentaje de viajes por trabajo en automóvil y en transporte público. Usar un valor de 2.0 para el exponente de los viajes al trabajo. El ingreso medio es de 12.000 dólares por año. Tabla 12.17 Datos de viaje entre dos zonas, S y D
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Solución: Use la ecuación 12.6
Entonces la selección del modo de viaje por transporte público entre las zonas S y D es de 68.4 por ciento, y por vialidad rápida el valor es de 331.6 por ciento. Estos porcentajes se aplican a los valores estimados de distribución de viaje, para determinar el número de viajes para cada modo. Si, por ejemplo, el número de viajes al trabajo entre las zonas S y D se calcula como 500, entonces el número por automóvil sería 500x0.316= 158, y por transporte público el número de viajes sería 500x0.684=342
Modelos Logit
Un enfoque alternativo que se usa para el análisis de la demanda del transporte, es considerar la utilidad relativa de cada modo una suma de cada atributo modal. Entonces la selección de un modo se expresa como una distribución de probabilidad. Por ejemplo, suponga que la utilidad de cada modo es
(12.8)
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Donde
Ux= unidad del modo x n= número de atributos Xi= valor del atributo (tiempo, costo, etc.) ai= valor del coeficiente del atributo i (negativo, ya que los valores son de su utilidad) Entonces si se consideran 2 modos, automóvil (A) y transporte público (T), la probabilidad de seleccionar el modo A, automóvil puede escribirse como
Esta forma es llamada el modelo logit y proporciona una forma conveniente de calcular la selección del modo. Los modelos de selección se utilizan dentro del proceso de planificación del transporte urbano, pero también se emplean en los estudios de mercado para transporte público y en la estimación directa de la demanda de viajes. En la figura 12.10 se muestra la grafica de una curva logit.
Figura 12.10 selección modal de transporte público contra automóvil.
Ejemplo 12.9 Uso del modelo logit para calcular la selección del modo
Las funciones de utilidad para automóvil y para transporte público son las siguientes:
Automóvil: UA= -0.46-0.35T1-0.08T2-0.005C Transporte público: UT=-0.07-0.05T1-0.15T2-0.005C Donde T1= tiempo total de viaje (minutos) T2= tiempo de espera (minutos) C= costo (centavos)
Las características de viaje entre dos zonas son las siguientes:
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Solución: use el modelo logit para determinar el porcentaje de viajes en la zona, para automóvil y para transporte público.
El uso de la ecuación 12.9 arroja
Asignación del transito La etapa final para el proceso de estimación es el transporte, es determinar las rutas en calles y carreteras que se usarán y el número de automóviles y de autobuses que se espera en cada tramo de la red. El procedimiento que se usa para determinar los volúmenes esperados de tránsito se conoce como asignación del transito. Hasta este punto, se conoce el número de viajes por transporte público y por automóvil que se realizan entre las zonas. Ahora se asignan estos viajes a una ruta lógica de la red vial y se suman los resultados por cada segmento de la red. Nuestro resultado es lo que hemos estado buscando: una estimación de los volúmenes de tránsito promedio diario o en horarios pico, que van a ocurrir en el sistema de transporte urbano que sirve al área de estudio. Para desarrollar una asignación de viajes, se requieren los siguientes datos: primero,
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se necesita saber cuántos viajes se realizarán de una zona a otra (esta información se determinó en la fase de distribución de viajes). Segundo, se necesita conocer la disponibilidad de vialidades o de rutas de transporte público, entre las zonas y el tiempo que tomará viajar en cada ruta. Tercero se necesita una regla de decisión (o algoritmo) que establezca los criterios mediante los cuales los conductores o los usuarios del transporte público seleccionarán una ruta.
Enfoques básicos
Pueden usarse tres enfoques para los propósitos de asignación de tránsito: 1) curvas de desviación, 2) asignación a la trayectoria de tiempo mínimo (todo o nada) y 3) las trayectorias de tiempo mínimo con restricciones de capacidad. El método de la curva de desviación tiene un enfoque similar al de una curva de selección de modo. El transito entre dos rutas se determina como una función del tiempo relativo de viaje o del costo. En la figura 12.11 se ilustra una curva de desviación que se basa en la relación del tiempo de viaje.
Figura 12.11 Relación de tiempos de viaje contra porcentaje de viajes en la ruta B
El método de trayectoria de tiempo asigna todos los viajes a quellos arcos comprenden la trayectoria de tiempo mínimo entre las dos zonas. La restricción de la
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capacidad es un refinamiento del método de la trayectoria mínima en el cual, después de que todo el tránsito ha sido asignado a un arco, se ajustan los tiempos de viaje para cada arco, con base en la capacidad del arco y en el número de viajes para cada arco. El método de restricción de la capacidad requiere de asignaciones repetidas y de ajustes del tiempo de viaje hasta que se alcanza un equilibrio. Algoritmo de la trayectoria mínima El proceso de asignación del tránsito se ilustra con el uso del algoritmo de la trayectoria mínima. Este método se selecciona debido a su uso generalizado. El método produce resultados exactos, y demuestra de una manera adecuada los principios básicos contemplados. La asignación a la trayectoria mínima, se basa en la teoría de que un conductor o un usuario del transporte público, seleccionara la ruta que represente el tiempo mínimo de viaje. Entonces, para determinar cual va a ser la ruta es necesario encontrar la ruta mas corta desde la zona de origen hasta todas las otras zonas de destino. Los resultados pueden representarse como un árbol de depuración. Cada zona se representa como un nodo en la red, la cual representa al área completa que está examinando. Para determinar la trayectoria mínima, se usa un procedimiento que encuentra la trayectoria más corta sin tener que probar todas las combinaciones posibles. El algoritmo que se va a usar en el ejemplo, consiste en conectar todos los nodos provenientes del nodo origen y conservar todas las trayectorias como participantes hasta que una trayectoria tenga la ruta más rápida hacia el mismo nodo, en cuya unión se eliminan los arcos con la trayectoria más lenta. El algoritmo matemático que describe el proceso, consiste en seleccionar trayectorias que minimicen la expresión.
Donde: Vij= volumen en el arco i, j Tij= tiempo de viaje en el arco i, j i,j= nodos adyacentes
Ejemplo 12.10 encontrar las trayectorias mínimas en una red
Para ilustrar el proceso de formación de trayectorias, considere la siguiente red de 16
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nodos con los tiempos de viaje mostrados en cada arco para cada par de nodos (zona):
La real de arcos y de nodos representa el sistema de calles y caminos. Deseamos determinar la trayectoria de viaje más corta desde el nodo 1 (nodo inicial) hasta todas las demás zonas.
Solución: Para determinar las trayectorias de tiempo mínimo, desde el nodo 1 hasta todos los demás nodos, proceda como sigue: Paso1. Determine el tiempo para los nodos que están conectados con el nodo 1. el tiempo para el nodo 2 es de 1 minuto. El tiempo para el nodo 5 es de 2 minutos. Los tiempos están anotados cerca de los nodos en el diagrama. Paso2. Desde el nodo más cercano al nodo inicial (el nodo 2 es el más cercano al nodo inicial 1), haga conexiones con los nodos más cercanos. Éstos son los nodos 3 y 6. Escriba el tiempo acumulado de viaje para cada nodo.
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Paso3. Desde el nodo que ahora está más cercano al nodo inicial (nodo 5), haga conexiones con los nodos más cercanos (nodos 6 y 9). Escriba el tiempo acumulado de viaje para cada nodo. Paso4. El tiempo hacia el nodo 6 pasando por el nodo 5 es más corto que el tiempo pasando por la zona2. por tanto, se borra al arco 2-6. Paso5. Tres nodos están a igual distancia del nodo inicial (nodos 3,6 y 9). Seleccione el nodo con el número más bajo (nodo3) y agregue los arcos correspondientes a los nodos 4 y 7. Paso6. De los tres nodos a igual distancia, el nodo 6 es el siguiente más cercano al nodo inicial. Haga conexión con las zonas 7 y 10. Elimine el arco 6-7. Paso7.La construcción prosigue desde el nodo 9 a los nodos 10 y 13. Elimine el arco Paso8. Construya desde el nodo 7. Paso9. Construya desde el nodo 13. Paso10. Construya desde el nodo 10, y elimine el arco 10-11 Paso11. Construya desde el nodo 11. Paso12. Construya desde el nodo 8, y elimine el arco 11-12 Paso13. Construya desde el nodo 15, y elimine el arco 14-15 Paso14. Construye desde el nodo 12, y elimine el arco 15-16
Figura 12.12 Árbol de trayectoria mínima para la zona 1.
Ejemplo 12.11 Cargando la red para usar el método de la trayectoria mínima En la tabla 12.18 se muestran los arcos que están sobre la trayectoria mínima, para
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cada uno de los nodos que se conectan al nodo 1. También se muestra el número de viajes de automóvil entre la zona 1 y todas las demás zonas. A partir de estos resultados, se determina el número de viajes de automóvil entre la zona 1 y todas las demás zonas. A partir de estos resultados, se determina el número de viajes para cada arco. Para ilustrar, el arco 1-2 lo usan los viajes desde el nodo 1 hasta los nodos 2.3.4.7.8.11.12.15 y 16. Entonces, los viajes entre estas partes de nodos se asignan al arco 1-2 como se ilustra en la tabla 12.18. los volúmenes son 50,75,80,60,30,80,25,20 y 85 para un total de 505 viajes para el arco 1-2 desde el nodo 1.
Tabla 12.18 Arcos sobre la trayectoria mínima para los viajes desde el nodo 1
Solución: Para calcular el número de viajes que deben asignarse a cada arco, de los que han sido generados en el nodo 1, y distribuidos a los nodos 2 hasta el 16 (tabla 12.19). se completaría un proceso similar para cargar la red para todos los demás partes de zonas. Los cálculos para la asignación del tránsito, así como para otras paradas en el sistema del modelo de predicción, pueden realizarse con el uso del programa TRIPS para microcomputadoras.
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Restricción de la capacidad: A una modificación al proceso anteriormente descrito, se le conoce como restricción de la capacidad. El número de viajes que se asigna a cada arco se compara con la capacidad del mismo, para determinar cuánto se ha reducido el tiempo de viaje en el arco. Con el uso de relaciones entre el volumen y el tiempo de viaje (o la velocidad), similares a las obtenidas en el capitulo 6, es posible recalcular el nuevo tiempo de viaje para el arco. Entonces se hace una resignación con base en estos nuevos valores. El proceso iterativo continúa hasta que se alcance un equilibrio. La relación volumen-velocidad que se usa comúnmente en los programas de computadora, que se desarrolla por el departamento de transporte de estados unidos, se ilustra en la figura 12.13 y se expresa con la siguiente fórmula:
(12.11)
Donde: t= tiempo de viaje sobre arco to= tiempo de viaje de flujo libre V= volumen del arco C= capacidad del arco
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Figura 12.13 Tiempo de viaje contra volumen del vehículo.
Ejemplo 12.12 Cálculo del tiempo de viaje para capacidad restringida
En el ejemplo12.11, el volumen para el arco 1-5 fue de 485 y el tiempo de viaje fue de 2 minutos. Si la capacidad del arco es de 500, determine el tiempo de viaje en el arco que debe usarse, para la siguiente iteración en la asignación del tránsito.
Solución:
el proceso de cálculo de la demanda de viaje para un sistema de transporte urbano se ha terminado. Los resultados de este trabajo se van a emplear para determinar dónde serán necesarias mejoras en el sistema, para hacer evaluaciones económicas de prioridad de proyectos, y para ayudar en las fases de diseño geométrico y de pavimento. En la práctica real, los cálculos se hacen por computadora, porque el proceso se hace más complicado desde el punto de vista computacional, a medida que aumenta el número de zonas.
OTROS MÉTODOS PARA LA PREDICCIÓN DE LA DEMANDA
En este capitulo se ha descrito como estimar la demanda de viajes con el uso del procedimiento de cuatro pasos: generación, distribución, selección del modo y asignación de
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transito. Hay muchas variaciones dentro de cada uno de estos pasos, y el lector que tenga interés debe consultar las referencias citadas para detalles adicionales. Además, existen otros métodos que pueden usarse para estimar la demanda. Algunos de éstos se listan enseguida.
ANÁLISIS DE TENDENCIAS:
Este enfoque para estimar la demanda se basa en la extrapolación de tendencias pasadas. Por ejemplo, para predecir la cantidad de tránsito en un camino rural, se grafican los datos de aforos vehiculares de años anteriores contra el tiempo. Entonces, para calcular el volumen de transito para una fecha futura, se extrapola hacia delante a la línea de tendencia, o si no, se usa la tasa de crecimiento promedio. Con frecuencia se desarrolla una expresión matemática con el uso de técnicas estadísticas, o también una relación semiologarítmica. Aunque es de aplicación simple, el análisis de línea de tendencia, tiene la desventaja de que las estimaciones de la demanda, se basan en extrapolaciones del pasado y entonces no se toman en cuenta los cambios que pueden ser dependientes del tiempo.
ELASTICIDAD DE LA DEMANDA
La demanda de viaje también puede determinarse si se conoce la relación entre la demanda y una variable de servicio que sea clave (tal como el costo de viaje). Si V es el volumen (demanda) para un nivel de servicio X dado, entonces la elasticidad de la demanda, E (V), es el cambio porcentual del volumen dividido entre el cambio porcentual del nivel de servicio, o sea
Ejemplo 12.13 Predicción de la reducción de la fluidez del tránsito debido a un incremento de tarifa. Para ilustrar el uso de la elasticidad de la demanda, una regla aproximada en la industria del tránsito establece que para cada 1 % de aumento en las tarifas, habrá un tercio del 1% de reducción en la fluidez del tránsito. Si la fluidez actual es de 2000/día para una tarifa de 30 centavos ¿cuál será la fluidez si la tarifa aumentara a 40 centavos?
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RESUMEN: El proceso de estimación de la demanda de viajes, es indispensable para determinar el número de personas o de vehículos para predecir la demanda incluyen la extrapolación de las tendencias pasadas, la elasticidad de la demanda y la demanda y la relación de la demanda de viaje con las variables socioeconómicas. La estimación de la demanda de viajes urbanos es un proceso complejo, porque la demanda de los viajes urbanos está influida por la ubicación y la intensidad del uso del suelo, características socioeconómicas de la población y alcance, costo y calidad de los servicios de transporte. La estimación de la demanda de viajes urbanos comprende una serie de tareas. Entre estas el análisis de la población y de la economía, predicciones de uso de suelo, generación de viajes, distribución de viajes, selección del modo y asignación del transito. El desarrollo de programas de la implementación del proceso de estimación de la demanda. También se requieren estimaciones de la demanda de viajes, para determinar una evaluaron económica de las diferentes alternativas del sistema. Este tema se describe en el siguiente capítulo.
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