CURSO INGENIERIA SISMO RESISTENTE I Método de Stodola.- Conceptos Generales.Procedimiento.- Ejemplo de aplicación.

Ing. Omart Tello Malpartida

EL METODO DE STODOLA

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Permite determinar la frecuencia y forma correspondiente al primer modo de vibración de una estructura, por medio de un proceso iterativo. Es aplicable a estructuras cercanamente acopladas

Ingeniería Sismo Resistente I

Ing. Omart Tello Malpartida

El procedimiento es: LEYENDA : 1

Xi

2

F I = M i .ω².X i

3

V i = ∑F I

4

ΔY i = V i / K i

5

Y i = ∑ΔY i

Nueva Configuracion de los desplazamientos de las masas

6

ω² = X i /Y i

Frecuencia Natural circular

Amplitud asumida Fuerza Inercial en el nivel i Fuerza Cortante en el nivel i Deformaciones de entrepiso i

Ingeniería Sismo Resistente I

Ing. Omart Tello Malpartida

Ejemplo numérico: W3 = 200 ton K3 = 80 ton/cm W2 = 400 ton K2 = 200 ton/cm W1 = 400 ton K1 = 200 ton/cm

Ingeniería Sismo Resistente I

Ing. Omart Tello Malpartida

Metodo Stodola - Vianello

K ( ton/cm ) ítem

200

200

80

Formulas M 2 ( ton-seg ) cm

Xi

0.408

0.408

0.204

2

F I = M i .ω².X i

X F /ω²

3

V i = ∑F I

V /ω²

4

ΔY i = V i / K i

ΔY /ω²

5

Y i = ∑ΔY i

Y /ω²

0.00918

0.01632

0.02397

ω²

108.9

122.5

125.2

1.000

1.778

2.611

0.408

0.725

0.533

1

6

ω² = X i /Y i

Xi

1.000

2.000

0.408

3.000

0.816

0.612

1.836

1.428

0.612

0.00918

0.00714

0.00765

2

F I = M i .ω².X i

X F /ω²

3

V i = ∑F I

V /ω²

4

ΔY i = V i / K i

ΔY /ω²

5

Y i = ∑ΔY i

Y /ω²

0.00833

0.01462

0.02128

ω²

120.0

121.6

122.7

1

6

ω² = X i /Y i

1.666

1.258

0.533

0.00833

0.00629

0.00666

Ingeniería Sismo Resistente I

Ing. Omart Tello Malpartida

Metodo Stodola - Vianello

K ( ton/cm ) ítem

200

200

Formulas M 2 ( ton-seg ) cm

Xi

0.408

0.408

0.204

2

F I = M i .ω².X i

X F /ω²

3

V i = ∑F I

V /ω²

4

ΔY i = V i / K i

ΔY /ω²

5

Y i = ∑ΔY i

Y /ω²

0.00823

0.01441

0.02093

ω²

121.6

121.8

122.1

1.000

1.752

2.544

1

ω² = X i /Y i

6

1.000

1.755

0.408

0.716 0.521

0.00823

0.00619

0.00651

1.000

1.752

2.544

5.29587

∑ Yi

0.00823

0.01441

0.02093

0.04356

0.003356 0.000028

0.010320 0.000085

0.010904 0.000089

0.024581 0.000202

= 2π ω

0.521

1.237

ω² = ∑ X i

ω² = ∑ ( F / ω²) (Y / ω² ) ∑ Μ (Y / ω² )²

2.554

1.645

Forma de modo

T

80

0.569 seg

-2

121.6 seg

-2

121.9 seg

Metodo de promedios

Metodo de Schwartz

¿ Preguntas ….?