EJEMPLO PRÁCTICO Nº 5

Construcciones metálicas y de madera

EJEMPLO PRÁCTICO Nº 5: Tracción excéntrica: Unión a un vínculo elástico con soldaduras Dimensionar la barra compuesta por un perfil PNU soldado a una chapa de espesor pequeño y por lo tanto, de pequeña rigidez. El perfil está solicitado con una carga de tracción de S = 1 5 toneladas. · Acero F.24 · Coeficiente de seguridad γ = 1,60 A

G

S = 15 tn.

A

a) Tensiones admisibles

σ fl = 2400

kgf

(ver pág. 11 C.301 - Nota al pie)

2

cm

γ = 1.60 σ adm =

σ fl

σ adm = 1500

γ

kgf 2

cm

b) Dimensionamiento del perfil Debido a la escasa rigidez de la chapa, se puede considerar que el PNU se halla articulado en su vínculo con la chapa. Es así que la barra se debe calcular con el Esfuerzo de tracción y también con el Momento flector, derivado de la excentricidad existente entre el perfil y su vínculo a otra estructura. El modelo estructural aplicable al modelo físico será el siguiente:

S

S

b - yG

b

+

G

=

yG

1

EJEMPLO PRÁCTICO Nº 5

Construcciones metálicas y de madera

La hipótesis de que el perfil flexa hacia arriba provoca las mayores tensiones totales en la pieza. Para soportar la tracción, el perfil deberá tener un área: Fu =

S

2

Fu = 10 cm

σ adm

Pero este valor sería correcto en el caso de una tracción centrada. La excentricidad no puede ser determinada hasta no se encuentre determinado el perfil, por lo que aumentaremos la sección un 100% para tener en cuenta este efecto, adoptaremos un perfil y verificaremos. En el caso que en las verificaciones obtengamos tensiones mayores o mucho menores a la admisible deberá cambiarse el perfil y verificarse nuevamente. 2

Fnec = 20cm

Se elige un PNU 140: F = 20.4 cm2

b = 60mm

4

s = 7.0 mm

Iy = 62.7 cm

t = 10.0 mm

3

Wy = 14.8 cm

yg = 1.75 cm

El estado de tensiones en el perfil será: S = 15000 kgf Mf = 26250 kgf × cm

Mf = S × yg

σt =

S F

+

Mf Iy

(

× b − yg

)

σ t = 2514.6

kgf 2

cm

Con lo que vemos que estamos en muy malas condiciones, ya que se ha superado el límite de fluencia, según nuestros cálculos. Probemos mayorando un 200% la sección solicitada a tracción centrada: 2

Fnec = 40cm

Probemos con un PNU 220: 2

4

F = 37.4 cm

Iy = 197cm

b = 80mm

s = 9.0 mm

t = 12.5 mm

yg = 2.14 cm

El estado de tensiones resultante será: S = 15000 kgf Mf = 32100 kgf × cm

Mf = S × yg

σt =

S F

+

Mf Iy

(

× b − yg

)

σ t = 1355.92

kgf 2

cm

Con lo que estamos en buenas condiciones con respecto a la peor situación en que pueda actuar el perfil. Como se observa, el perfil se encuentra sobredimensionado, pero el PNU 200 no verifica las condiciones planteadas. 2

EJEMPLO PRÁCTICO Nº 5

Construcciones metálicas y de madera

c) Dimensionamiento de las soldaduras Recordemos que hemos dimensionado la barra para soportar las tensiones de tracción y también los momentos flectores inherentes a la excentricidad que se genera entre el plano de la soldadura y la línea de acción de los esfuerzos de tracción. Esto nos lleva a considerar la soldadura como una articulación, y debemos dimensionarla como tal, es decir, capaz de transmitir esfuerzos normales y de corte unicamente. La tensión admisible de las soldaduras será para cordones de filete solicitados a esfuerzos de corte:

α = 0.83

(según C.304 - Tabla 2, renglón 7 - tensiones de corte)

τ s.adm = α × σ adm

τ s.adm = 1245

kgf 2

cm

Y las limitantes en cuanto a espesores y longitudes serán: a min = 3mm

a max = 0.7 × t

a max = 8.75 mm

adoptando: a = 5mm

las longitudes mínimas y máximas de los cordones a ejecutar serán: lmin = 15 × a

lmin = 7.5 cm

lmax = 100 × a

lmax = 50 cm

Como dispondremos dos cordones a los lados, las tensiones en el plano de la soldadura serán:

τs =

l =

S a × ( 2 × l) S

2 × a × τ s.adm

de modo que despejando las longitudes tendremos:

l = 12.05 cm

Adoptando 2 cordones de 5 mm. de espesor y 12,5 cm de longitud, la unión estará en buenas condiciones.

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