Centro de Estudios Superiores del Oriente de Michoacán Licenciatura en Sistemas Computacionales Scientia, Scientia, Cultus, Cultus, Ratio, Virtus et Libertas
LSC0212
Matemáticas para Computación Céd. Prof.: 6980829
Contenido Temático
Ing. Luis Alberto Resendiz Quintana 1. Sistemas numéricos y aritmética del computador. 2. Lógica proposicional. 3. Conjuntos, relaciones, funciones y álgebra booleana. 4. Teoría de grafos. 5. Gramáticas y lenguajes formales.
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Analizar problemas relacionados con el lenguaje matemático de la computación y sus aplicaciones a la solución de problemas
OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
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BIBLIOGRAFÍA
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Baldor, A. (2010). Álgebra. México: Limusa. Mano, M. Morris (2003). Diseño Digital. México: Prentice Hall. Stewart, J. (2004). Precálculo: Matemáticas para el Cálculo. México: Thomson. Sullivan, M. (2006). Precálculo. México: Pearson. Johnsonbaugh, R. (2005). Matemáticas Discretas. México: Pearson. Lipschutz, S. y Lipson, M. (2009). Matemáticas Discretas. México: McGraw Hill. Rosen, K. H (2004). Matemática Discreta y sus Aplicaciones. Diseño Digital. Madrid: McGraw Hill.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN EXAMEN DE CONOCIMIENTOS EXAMEN EN LÍNEA GUÍAS COMPLETAS TOTAL GUÍAS Y EXÁMENES RESUELTAS(OS) ESCRITAS(OS) A MANO DE LO CONTRARIO NO SE RECIBIRÁN, ADEMÁS, SI NO SE ENTREGAN A TIEMPO, SE DIVIDIRÁ ENTRE 2 EL PORCENTAJE POR CADA DÍA DE RETRASO
= = = =
40% 30% 30% 100%
LOS EXÁMENES EN LÍNEA DEBERÁN REALIZARSE ANTES DE LA FECHA PROGRAMADA PARA EL EXAMEN PARCIAL, EL EXÁMEN DE CONOCIMIENTOS DEBERÁ ENTREGARSE EL DÍA DEL EXAMEN AL IGUAL QUE LAS GUÍAS
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Unidad 1: Sistemas numéricos y aritmética modular. 1.1 Clasificación de los números. 1.2 Sistemas numéricos. 1.3 Aritmética modular.
OBJETIVO
Conocer y comprender el uso y aplicación de los sistemas numéricos y la aritmética modular al campo de las ciencias computacionales
Clasificación de los números Conjunto
Subconjunto
N
Clasificación de los Números
Naturales
R
Enteros
Reales
i
Racionales
+
=
Ing. Luis Alberto Resendiz Quintana
R Propios
Irracionales
Q
Imaginarios Complejos
Z
Trascendentes
C 1
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Números Imaginarios Una propiedad de un número real es que su cuadrado es no negativo. Por ejemplo, no existe un número real x para el cual x2 = -1. Para remediar esta situación, se utiliza un número llamado unidad imaginaria, que se denota por i, cuyo cuadrado es -1
Ing. Luis Alberto Resendiz Quintana
2
i
i = √-1
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Números Complejos Los números complejos son aquellos compuestos en parte por un número real y otro imaginario
a + bi Real Imaginario
Suma Resta Multiplicar Conjugado División Ing. Luis Alberto Resendiz Quintana
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Sistemas Numéricos Sistemas Numéricos
Conjuntos de dígitos ordenados empleados para representar cantidades numéricas
Notación Posicional
La posición de cada número le da un valor o peso, el digito tienen en la posición n un valor igual a A·(bn). Donde b es el valor de la base del sistema, n el número del digito o posición del mismo y A el digito
Decimal
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Binario
Hexadecimal
4
Octal
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Aritmética Modular Residuo de una división En los relojes de manecillas ocurre un fenómeno aritmético extraño, por ejemplo, si dicho dispositivo marca las siete y después de ello transcurren ocho horas, serán las tres. Se sabe que 7 + 8 = 15, pero en el reloj una vez que se llega a las 12 volveremos a comenzar. Esto indica:
7+8≡3 Esto podemos representarlo como:
congruente
7 + 8 ≡ 3 (mod 12)
Lo cual indica que 3 es el residuo que origina la división de 15 entre 12, donde el 12 son las horas que tiene un reloj de manecillas Ing. Luis Alberto Resendiz Quintana
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REFERENCIAS Baldor, A. (2010). Álgebra. México: Limusa. Mano, M. Morris (2003). Diseño Digital. México: Prentice Hall. Stewart, J. (2004). Precálculo: Matemáticas para el Cálculo. México: Thomson. Sullivan, M. (2006). Precálculo. México: Pearson. Rosen, K. H (2004). Matemática Discreta y sus Aplicaciones. Diseño Digital. Madrid: McGraw Hill.
ACTIVIDADES Resolver la guía didáctica 1. Resolver el primer examen plataforma.
en
la
