1 DISEÑO CLÁSICO DE TECHOS ALIGERADOS Ing. William Rodríguez Serquén

2. ELEMENTOS.VIGUETA

As temperatura

VS-101 As negativo

A

A

wu1 (ton/m2)

VP-102

wu2 (ton/m)

VP-101

As positivo

VP-102

1. INTRODUCCION.- Se presenta el proceso de diseño clásico, de techos aligerados. Las losas aligeradas se usan con mucha frecuencia en el Perú. Poseen ladrillo hueco y se encuadran, dentro de la clasificación de losas armadas en una dirección. El diseño consta de las siguientes etapas: 1. Metrado de cargas. 2. Modelado y resolución de la estructura, calculando momentos y cortantes. 3. Cálculo y verificación, del concreto y acero a usar. 4. Detallado de la colocación de armadura.

B

1m

VS-101 B

PLANTA DE ALIGERADO

3. PREDIMENSIONADO: H = Lvigueta / 25 Fig. 1 Vista de techo aligerado en construcción, mostrando armadura de vigas y ladrillos huecos..

Fig. 2 Detalle del techo aligerado en construcción, mostrando el ladrillo hueco, la armadura de viga y el acero de viguetas.

L = luz libre de vigueta En el Perú se hacen viguetas de 10 cm de ancho, separadas una distancia de 30 cm y losa superior de 5 cm. En otros países es usual considerar ladrillos de 40 cm de ancho, lo que permite un mayor espaciamiento entre viguetas. Las alturas de aligerado comunes son de 17, 20, 25 y 30 cm, siendo la altura del ladrillo hueco de 12, 15, 20 y 25 cm respectivamente. 4. METRADO DE CARGAS.1. Peso del aligerado(H=20cm)...............300 kg/m2 P (H=25 cm) = 350 kg/m2 2. Piso terminado ......................................50 kg/m2 3. Cielo raso .............................................50 kg/m2 4. Tabiquería............................................300 kg/m2 5. Sobrecarga(viviendas, hoteles)............200 kg/m2 (250 kg/m2 oficinas,aulas) _____________ Carga muerta, wD = 700 kg/m2 Carga viva, wL = 200 kg/m2 Peso por m2, wu1 = 1.4wD + 1.7wL = 1320 kg/m2 Peso por metro lineal, wu2 = 1455 kg/m2 x1 m = 1320 kg/m En un metro de losa, están contenidas 2.5 viguetas: Carga por vigueta: wu3 = 1320 kg/m / 2.5 = 528 kg/m

Fig.3. Llenado con concreto del techo aligerado.

2 Ast

En 1 metro estan contenidas 2.5 v iguetas 1m 0.20

0.40

0.40 0.05 h

0.10

0.30

0.10

0.30

0.10

H

Para momentos positivos: L = Luz libre Para momentos negativos: L = Luz libre promedio de dos tramos adyacentes.

0.30

B-B 5. CALCULO DE MOMENTOS Y CORTANTES EN CADA VIGUETA.5.1 CÁLCULO DE MOMENTOS.El modelo de la vigueta, consiste en vigas contínuas con apoyos simples. Para resolver la estructura, se usan los métodos elásticos, o se usan los coeficientes del reglamento del ACI (American Concrete Institute)

5.2 CÁLCULO DE CORTANTES: Para la fuerza cortante, en tramos extremos, en el primer apoyo interior......................................Vu = 1.15 wu * Ln / 2 Fuerza cortante, en todos los demás apoyos…………………………………....Vu = wu*Ln / 2 Vu1= wu L/2

A-A

Para dos tramos.wu3=wu2 / 2.5

Vu2=1.15 wuL/2

A-A VP-102

L1 1/9 q L2

1/24

VP-102

L2 As1(-)

As2(-)

VP-102

L1

VP-102

L2

5.3 CALCULO DEL ACERO.Se usan las ecuaciones: As = Mu / φfy (d – a/2) a = Asfy / (0.85 fc*b)

VP-102

1/11

φ=0.9, fy = 4200 kg/cm2, fc=210 kg/cm2 As(+)

VP-102

COEFICIENTES PARA MOMENTOS DEL ACI

d = H – recubrimiento – db/2 recubrimiento = 2 cm 0.40

El Reglamento del ACI, especifica que, para poder usar los coeficientes se tiene que cumplir lo siguiente: especificaciones: 5.1.1 Deben existir 2 ó más tramos 5.1.2 Las luces de los tramos deben ser aproximadamente iguales, aceptándose una diferencia máxima del 20 % entre tramos adyacentes. 5.1.3 Deben tratarse de elementos continuos con cargas uniformemente distribuidas. 5.1.4 La carga viva unitaria no debe exceder en 3 veces la carga muerta unitaria 5.1.5 Los elementos son prismáticos.

d

0.30

0.10

0.30

10 cm

Considerar las cuantías máximas y mínimas: r mínimo = 0.7√fc / fy = 0.0024, 14/fy=0,0033 r máx = 0.75 Ρb = 0.016 También hay que probar el esfuerzo cortante: Esfuerzo cortante actuante: Vu = Vu/bd Vu = fuerza cortante a la distancia d de la cara del apoyo Esfuerzo cortante resistente: vc = φ 0.53√fc kg/cm2 φ = 0.85 Se debe cumplir que: vu ≤vc.

3 Si no se cumple, hay que aumentar el peralte del aligerado y rehacer el diseño, o ensanchar vigueta, como se muestra en el punto 6.

x d

wu3 = wu2 / 2.5

Hay que detallar los cortes de las varillas de acero calculadas: VS-101 L2/4

L2/4

L3/4

L1/3

L2/3

L2/3

L3/3

VP-101

L1/4

VP-101

VP-102

L1/5

L1

ACERO NEGATIVO

L2 V2 = 1.15 wu3 * L1 / 2

V1=wu3 * L1 / 2

CORTANTES EN VIGUETA

ACERO POSITIVO

VS-101

V2 = 1.15 * wu3 * L1 / 2 L1/7 - La

L1/5 - La

L2/4 - La

L2/4 - La

L3/4 - La

La = 12* db ó d, el que sea menor

VS-101

6.3. Se obtiene el cortante a una distancia “d” de la cara del apoyo, en este caso del apoyo de mayor cortante: Vu = V2 - wu3 * d x

CORTE DE VARILLAS CUANDO SE HAN USADO COEFICIENTES DEL ACI

wu3=wu2 / 2.5

d

A-A

6. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA POR CORTANTE Vc

Cuando el cortante actuante en una vigueta es mayor que el admisible por el concreto, hay que ensanchar vigueta, desde un ancho de 10 cm hasta b´, en una longitud x, de tal manera que con mayor sección de concreto, la vigueta tiene mayor resistencia al cortante.

Vu

VP-102

V2

VP-102

Sección crítica

L1

L2

6.4. Verificación por cortante.- El cortante Vu actuante hallado tiene que se comparado con el Vc admisible por la vigueta: Vc = φ * 0.53 * √f´c * bd,

donde φ = 0.85

Si Vu es menor que Vc, se acepta la sección de vigueta Si Vu es mayor que Vc, hay que ensanchar vigueta, desde b=10 cm hasta b´.

Ast

1m 0.20

0.40

0.40 0.05 h

b´

6.1. Se procede como en el caso anterior, a partir del punto 4, metrando cargas, obteniéndose wu1 en ton/m2, luego, se multiplica por 1 m de ancho de franja y, se convierte a carga lineal wu2 en ton/m, después se divide ésta entre 2.5 viguetas que están contenidas en un metro de losa, o sea wu3 = wu2/2.5 6.2 Se calcula el cortante en los apoyos, resolviendo la estructura o usando los coeficientes del ACI, si son aplicables.

b´

b´

B-B 6.5 Ensanche de vigueta (ancho b’).Se iguala Vu = Vc Vu = φ * 0.53 * √f´c * b´ * d De donde el ancho de vigueta vale:

H

4

b´

Vu  * 0.53 f ´c * d

El cortante que resiste la vigueta de ancho b’: V’c = = φ * 0.53 * √f´c * b’ * d 6.6 Longitud de ensanche de vigueta.La longitud donde se debe ensanchar vigueta, se calcula igualando el cortante actuante en la sección a la distancia x, con el cortante resistente con la vigueta de ancho b’. Ver la gráfica del punto 2. V2 - wu3*x = V’c De donde:

x 5.

V 2  V 'c wu3

Se tienen que probar el cortante en todos los apoyos.

Detalle de ensanche de vigueta