2° E. G. O.

Instituto PS – 036 “DEL NIÑO JESÚS” Espacio Curricular: MATEMÁTICA II Fecha: …………………………………………………………………….

TRABAJO PRÁCTICO ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Propiedades a tener en cuenta… Potencias: Propiedad

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

1

Radicales: Propiedad

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

Logaritmos: Propiedad

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

Actividades: 1.

Resolver aplicando propiedades las siguientes ecuaciones exponenciales. Justificar con el procedimiento el manejo algebraico: a.

32 x 1  1

b.

21x  0,125 23 x.4 x  8 x2 : 16

c.

2

2° E. G. O.

Instituto PS – 036 “DEL NIÑO JESÚS” Espacio Curricular: MATEMÁTICA II Fecha: …………………………………………………………………….

x

1 5 x  5.  5 x x x e. 2.3  5.3  3  6 1 x2 7 x 1 f. 5.2  .2  2 12 2x x2 g. 2  2  32 x x h. 3  9  90 i. 4 x  4  x  2,5 1 j. 3 x 1  x 3  10 3 1 x  2 1 2 x 9 k. .4  .4  2 4 8 x x 1 1 l. 3.      4 2 4 x x m. e  e  2 d.

2.

Resolver aplicando propiedades las siguientes ecuaciones logarítmicas. Justificar con el procedimiento el manejo algebraico: a. log 3 3x  2  2

l.

log 2 x 2  3. log 2 x  10 logx  3  log2 x  1  0 log 2 x  1  log 2 x  1  log 2 8 5 ln x 3  ln x  2 log 2 x  log 4 x  log16 x  7 1 log 3 x  2. log 3 x  log 9 2 x  2 2 2 log x  log x  3 3. ln x  ln x  ln 9 3 log x 1  log 1 x   2 1 log 8 x  log 8 3  log 8 7  3 log 5 x  1  log 5 x  1  log 5 7

m.

log 4 x  log 1 x  0

b. c. d. e. f. g. h. i. j. k.

2

n.

2. logx  2  logx  4

2

2° E. G. O.

Instituto PS – 036 “DEL NIÑO JESÚS” Espacio Curricular: MATEMÁTICA II Fecha: …………………………………………………………………….

ANEXO: FUNCIONES POLINÓMICAS (Interpretación y reconocimiento de parámetros) Se puede trabajar con los graficadores!!! 3.

Dados los siguientes polinomio. 3 2 a. F ( x)  490 x  420 x  90 x b.

Q( x)  4 x 4  4 x 3  9 x 2  x  2

c.

M ( x)  x 3  7 x  6

d.

P( x)  x 3  6 x 2  4 x  24

e.

T ( x)  x 4  2 x 3  11x 2  12 x

f.

S ( x)  2 x 3  2 x 2  10 x  6 H ( x)  x 4  x 2 I ( x)  x 3  3x 2  4 x  12 J ( x)  2 x 3  3 x 2 K ( x)  x 3  x 2  12 x L( x)  x 3  7 x 2  14 x  8 R( x)  x 4  4 x 3  4 x 2  4 x  3

g. h. i. j. k. l.

I.Factorizarlos hasta obtener factores primos (justificando el modelo utilizado). II.Indicar los ceros o raíces de la función y la ordenada al origen. III.Indicar conjuntos de positividad y negatividad. IV.Indicar los extremos (Máximos y Mínimos, relativos o absolutos)

3