Suministran las bases para realizar el diseño y prueba de equipos y el estudio experimental de fenómenos con modelos a escala, cuyos comportamientos se ...
PRINCIPIOS DE SIMILITUD Suministran las. bases para realizar el diseño y prueba de equipos y el estudio experimental de fenómenos con modelos a escala, cuyos comportamientos se describen por ecuaciones diferenciales complejas
MODELO (equipo de menor escala)
PROTOTIPO (equipo de mayor envergadura)
Se TRASLADA INFORMACIÓN hacia un sistema de distinta escala.
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PRINCIPIOS DE SIMILITUD Piezas de Fundición
MODELO
PROTOTIPO
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Fenómenos de Transporte
PRINCIPIOS DE SIMILITUD .
MODELO
Piezas de Fundición
PROTOTIPO
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PRINCIPIOS DE SIMILITUD Para trasladar la información debe existir una
. FUNCIÓN O RELACIÓN
entre las variables de la misma naturaleza del modelo y del prototipo
ECUACIÓN LINEAL HOMOGÉNEA Xmodelo = Xprototipo X: variable en estudio : factor de escala p/variable en estudio
Implica la existencia de una Transformación Lineal Homogénea entre las variables de dos sistemas en estudio. 17
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TIPOS DE SIMILITUD Para que los resultados y mediciones obtenidos a través de un modelo sean válidos/comparables/extrapolables a un prototipo, . debe existir:
SIMILITUD GEOMÉTRICA
SIMILITUD TEMPORAL
SIMILITUD CINEMÁTICA
SIMILITUD DINÁMICA
SIMILITUD DE COMPORTAMIENTO 18
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TIPOS DE SIMILITUD . SIMILITUD GEOMÉTRICA
Xmod = λ x Xprot
Ymod = λ y Yprot Zmod = λ z Zprot
Dos sistemas son geométricamente similares o semejantes cuando todas las dimensiones equivalentes, correspondientes u homólogas de longitud mantienen la misma relación de escala.
TOTAL Los factores de escala para cada coordenada son iguales
DISTORSIONADA Los factores de escala para una, dos o las tres coordenada son distintos
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TIPOS DE SIMILITUD EJEMPLO DE SIMILITUD GEOMÉTRICA TOTAL .
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TIPOS DE SIMILITUD EJEMPLO DE SIMILITUD GEOMÉTRICA DISTORSIONADA .
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TIPOS DE SIMILITUD . SIMILITUD TEMPORAL
t mod = λ t t prot
Dos sistemas son temporalmente similares o semejantes cuando todos los tiempos correspondientes u homólogos mantienen una relación constante
SIMILITUD DE COMPORTAMIENTO
δ mod = λ δδ prot
Dos sistemas guardan similitud de comportamiento cuando las variables en estudio a tiempos y dimensiones homólogas mantienen una relación constante
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TIPOS DE SIMILITUD . SIMILITUD DE COMPORTAMIENTO
CINEMATICA: Las variables en estudio son la velocidad, la aceleración el caudal volumétrico
1 v mod L modt mod = 1 = λv v prot L prott prot
1 Q mod L3modt mod = 1 = λQ Q prot L3prott prot
DINAMICA: Las variables en estudio son las fuerzas (viscosas, gravedad, presión, tensión
Fmod = λFprot
2 a mod L modt mod = 2 = λa a prot L prott prot
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TIPOS DE SIMILITUD . SIMILITUD DINAMICA
Fmod = λFprot Fmod = (m a )mod = (ρVa )mod
Fprot = (m a )prot = (ρVa )prot
2 2 Fmod ρ modVmoda mod ρ mod L3mod L modt mod ρ mod L2mod L2modt mod ρ mod L2mod v 2mod =λ =λ 2 =λ 2 =λ Fprot ρ protVprota prot ρ prot L3prot L protL prot ρ prot L2prot L2prott prot ρ prot L2prot v 2prot
TIPOS DE SIMILITUD . SIMILITUD DINAMICA Cuando la fuerza actuante es:
Viscosidad
El número adimensional asociado es:
NRe
Reynolds
vL / P/
Relación de Fuerzas Fuerzas Inerciales Fuerzas Viscosas
v2
Fuerzas de P resión Fuerzas Inerciales Fuerzas Inerciales Fuerzas de Gravedad
Presión
NEu
Euler
Gravedad
NFr
Froude
v2/Lg
Tensión Superficial
NWe
Weber
v2 L /
Fuerzas Inerciales Fuerzas Superficiales
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REQUISITOS PARA LOGRAR SIMILITUD .
ADIMENSIONALIZACIÓN de las ecuaciones gobernantes de un sistema.
Establecer para el sistema analizado la RELEVANCIA DE LOS GRUPOS ADIMENSIONALES.
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PRINCIPIOS DE SIMILITUD . REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Calvelo, A, Zaritzky, N. E. Fluidodinámica. UNLaPlata Cap. II: 91-103. Kessker, D. P., Greenkorn, R. A., 1999. Momentum, Heat, and Mass Transfer Fundamentals. Cap. 5: 211-280. Editorial Marcel Dekker Giles, R.V., 1989. Mecánica de los Fluidos e Hidraúlica. Cap. 5: 50-69. Editorial McGraw-Hill
