´ La tecnica del puzzle de Aronson:

´ Juegos matematicos ˜ Soler de Dios Begona Jaime Flors Villaverde Carlos Fajardo Domingo Universidad de Valencia - IES Llu´ıs Vives (Valencia)

Abril 2014 a t´ ecnica del puzzle de Aronson pone en pr´ actica la cooperaci´ on en el aula, es una metodolog´ıa din´ amica y funcional que se adapta a las caracter´ısticas del alumno y del grupo, atendiendo a la diversidad.

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Su aplicaci´on puede suponer una gran dificultad a˜ nadida debido a la falta de habilidades sociales y a la reticencia inicial a la interdependecia. Sin embargo, a medio y a largo plazo, ayuda a crear actitudes muy positivas entre el alumnado.

A continuaci´ on se desarrolla esta t´ ecnica Objetivos mediante juegos en un grupo de primero de ESO en la asignatura de matem´ aticas. Con el uso de esta t´ecnica se pretende:

´ Introduccion El puzzle de Aronson forma parte del aprendizaje significativo, en ´el los alumnos son protagonistas del proceso de ense˜ nanza y del proceso de aprendizaje, siendo ellos los constructores, sin depender exclusivamente del profesor. Mediante esta t´ecnica se practica la cooperaci´on entre los diferentes miembros del grupo, ya que son los propios alumnos los que hacen de tutores del aprendizaje de sus compan˜ neros siendo a la vez tutorizados por ellos. Es decir, se produce una interdependecia positiva al trabajar juntos, de modo que cada cual pueda alcanzar sus objetivos si los dem´as consiguen los propios.

• Ayudar a mejorar el aprendizaje cooperativo, desarrollando la solidaridad y el compromiso c´ıvico entre el alumnado. • Fomentar una actitud positiva entre los miembros del grupo. • Desarrollar habilidades sociales relacionadas con las relaciones con el grupo y la exposici´on de forma asertiva de sus propias ideas. • Atender a la diversidad de intereses, motivaciones, valores y capacidades del alumnado. • Aumentar significativamente la autoestima. • Favorecer el aprendizaje significativo y autodirigido. • Repasar conceptos matem´aticos previos.

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• Mejorar el rendimiento acad´emico.

4. Una vez repartidas las actividades se re´ unen todos los miembros de los diferentes grupos que tengan en com´ un el mismo juego. El nuevo grupo recibe el nombre de ”Grupo de Expertos”. En este grupo los miembros leen la informaci´on aportada por los profesores sobre el juego, aprenden a jugar y lo practican.

Competencias Las competencias a desarrollar ser´an las siguientes: • Competencia de comunicac´ıon.

5. Vuelta al grupo nodrizo y explicaci´ on de los diferentes juegos aprendidos en el grupo de expertos.

on con • Competencia de conocimiento e interacci´ el mundo f´ısico. • Competencia social y ciudadana.

6. Juego libre por turnos. • Competencia cultural y art´ıstica. • Competencia de aprender a aprender.

Actividades

La clase de 25 alumnos estar´a dividida en 5 grupos de 5 alumnos (se puede ajustar a las Desarrollo de la actividad condiciones que se tengan), por lo que nos har´an Proponemos una experiencia educativa con los sigu- falta cinco juegos matem´ aticos diferentes (anagarciientes pasos: aazcarate.wordpress.com). 1. Empezamos explicando al alumnado en qu´e con- En nuestro caso los juegos estar´an centrados siste la actividad y la tem´atica que va a tratar. en conceptos matem´aticos pertenecientes al primer curso de matem´aticas de Educaci´on Secund´aria 2. Se divide la clase en grupos. Esta experiencia Obligatoria. ha sido dise˜ nada para un grupo de 25 alumnos, por lo que la clase se dividir´a en 5 grupos de A continuaci´on aparecen los nombres de los 5 componentes. Es necesario que a la hora de cinco juegos y su relaci´on con el curr´ıculum formar el grupo nodrizo los respectivos miembros pertinente (para m´as informaci´on sobre los juegos desarrollen una serie de normas y criterios sobre consultar el anexo): los cuales organizar el trabajo futuro. • CARRERA HACIA LA META: suma de n´ umeros enteros.

3. Reparto de tareas. A cada miembro del grupo se le adjudica un juego diferente. • EL RECORRIDO DE LAS PIZZAS: distintas formas de expresar fracciones. on • RECORRIDO POR LA JUNGLA: comparaci´ de n´ umeros decimales. • PUZZLE DE FRACCIONES EQUIVALENTES: fracciones equivalentes

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´ • TRIANGULOS: jerarqu´ıa de operaciones

´ Puesta en practica

Durante toda la actividad se mantuvo un ambiente de cooperaci´on e inter´es bastante generalizado.

Conclusiones

Esta actividad ha sido valorada con resultados posiLa actividad fue aplicada a dos grupos de primero tivos en los dos grupos. El aumento del rendimiento de la ESO de unos treinta alumnos del IES Llu´ıs acad´emico y de las habilidades sociales, de la integraci´on dentro del grupo... ha sido importante Vives de Valencia en los d´ıas dedicados a talleres. ya que han estado durante dos sesiones repasando El primer d´ıa realizamos los grupos nodrizos conceptos matem´aticos mediante cooperaci´on. y los grupos de expertos y durante el segundo d´ıa ´ til esta t´ecnica para motivar a los explicaron a sus compa˜ neros los juegos aprendidos y Es muy u estudiantes y para que participen m´as y cooperen los pusieron en pr´actica. con sus compa˜ neros. En nuestro caso hemos decidido utilizarla para repasar conceptos (eran ellos mismos los que buscaban el mejor m´etodo de explicar la actividad al resto de los alumnos) pero tambi´en se puede utilizar para introducir nuevos conceptos. Destacar que este tipo de actividad puede ser llevada a cabo con alumnado con necesidad espec´ıfica de apoyo educativo siempre que se tenga un conocimiento suficiente del mismo para poder adaptar el contenido a sus necesidades.

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Anexos A1 Carrera hacia la meta Este juego pretende introducir la adici´on de n´ umeros enteros. Material necesario: • Una ficha por jugador. • Un tablero. • Dos dados de colores diferentes, por ejemplo: Dado 1 que ser´a rojo y Dado 2 que ser´a azul. En el juego, los resultados del dado rojo ser´an n´ umeros positivos, mientras los resultados del dado azul ser´an n´ umeros negativos. Reglas del juego: 1. Al iniciar la partida la ficha de todos los jugadores se coloca en la casilla roja 0. 2. Los jugadores tiran alternativamente los dos dados y hace con su ficha los dos movimientos indicados por ellos. Por ejemplo, si un jugador ha obtenido un 5 con el dado rojo (es decir +5) y un 6 con el dado azul, (que corresponde al valor -6), avanza primero 5 en el sentido positivo y despu´es 6 hacia atr´as en el sentido negativo. Al final de la jugada su ficha se encontrar´a en la casilla -1. Gana el jugador que sobrepasa la casilla 31 y si alg´ un jugador llega a la -37 queda eliminado.

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A2 El recorrido de las pizzas Al realizar este recorrido, los alumnos refuerzan la equivalencia entre las diversas formas de las fracciones: fracci´on irreducible, fracci´on a simplificar, porcentaje, expresi´on decimal y gracias a las pizzas, fracciones como parte de un todo. Material necesario: • Un dado. • Una ficha de un color diferente para cada jugador. • Un tablero. Reglas del juego: 1. El primer jugador tira un dado y recorre las casillas seg´ un el resultado del dado. Al llegar a su casilla final, el jugador debe se˜ nalar una pizza que represente el mismo valor que el escrito en la casilla. 2. Si acierta se queda en la casilla. Si se equivoca debe volver a su casilla de salida. 3. El siguiente jugador repite el mismo proceso. Gana el primero que llega a la casilla FIN.

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A3 Recorrido por la jungla Para trabajar el orden entre los decimales se propone una actividad, no tan sencilla como aparenta, donde los alumnos deben encontrar un camino en ”la jungla” pasando de una casilla triangular a otra s´olo si contiene un n´ umero m´as peque˜ no. Material necesario: • Tablero. Reglas del juego: 1. Solamente puedes ir de una casilla a otra que se comunique con ella por un lado com´ un. 2. La casilla donde est´as tiene que tener siempre un n´ umero m´as grande que aquella en la que entras.

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A4 Puzzle de fracciones equivalentes El juego consiste en colocar las 12 fichas formando un rect´ angulo de 3 x 4 pero las fracciones que est´en toc´andose tienen que ser equivalentes.

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´ A5 Triangulos de jerarqu´ıa Cada tri´ angulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados unas expresiones aritm´eticas o un resultado. El juego consiste en unir los lados con expresiones aritm´eticas con el resultado correspondiente para formar una figura. En este caso la figura que se obtiene es un gran tri´angulo equil´atero.

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