LA LUZ DE SINCROTRÓN DOSIER EDUCATIVO Estudiantes de Bachillerato y ESO

15 preguntas y respuestas que te ayudarán a conocer qué es el SINCROTRÓN ALBA, cómo funciona y para qué sirve Dosier educativo para estudiantes de Bachillerato y ESO 2014 Con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad

www.albasynchrotron.es

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DESCRIPCIÓN Este documento va dirigido a alumnos de ESO y bachillerato de ciencias y tecnología. Incorpora unos ejercicios para alumnos de bachillerato, de entre 16 y 18 años. Pretende convertirse en una herramienta de trabajo para el profesorado con un doble objetivo: la preparación de la visita a ALBA y la consolidación de los conocimientos tratados durante la visita. Para enviar sugerencias y mejoras, dirigiros a [email protected]. ¡Muchas gracias!

ÍNDICE A. 1. 2. 3. 4.

ALBA, la única fuente de luz de sincrotrón del suroeste de Europa ¿Qué es el Sincrotrón ALBA? ¿Quién utiliza el Sincrotrón ALBA? ¿Cuántos sincrotrones hay en el mundo? ¿En qué se diferencia ALBA del LHC del CERN (el acelerador de partículas europeo construido en Ginebra)?

B. 5. 6. 7. 8. 9.

¡Vamos, manos a la obra! Generemos luz de sincrotrón ¿Cómo funciona un sincrotrón? ¿Dónde y cómo obtenemos los electrones? ¿Cuáles son las etapas de aceleración de los electrones? ¿Qué es el anillo de almacenamiento? ¿Y las cavidades de radiofrecuencia? ¿En qué dirección se emite la luz de sincrotrón? ¿Dónde se colocan las líneas de luz?

C. La luz de sincrotrón: utilidades y ventajas 10. ¿Qué tipo de luz se genera en un sincrotrón? 11. ¿Qué finalidad tiene la generación de esta luz? ¿Qué se puede estudiar con ella? 12. ¿Qué ventajas tiene la luz de sincrotrón respecto a la manera convencional de generar rayos X (por ejemplo, con un tubo de rayos X médico)? D. Ahora ya podemos hacer un experimento. Pero antes, ¿qué son y cómo funcionan las líneas de luz? 13. ¿Qué es una línea de luz? ¿De qué se compone? 14. ¿Qué técnicas utilizan las líneas de luz de ALBA? 15. ¿Qué es un patrón de difracción? E. Algunos ejercicios (alumnos de bachillerato)

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ALBA, la única fuente de luz de sincrotrón del suroeste de Europa 1 ¿Qué es el Sincrotrón ALBA? ALBA es el nombre de un complejo de aceleradores de electrones, construido con la finalidad de producir luz de sincrotrón que permita analizar la estructura atómica de la materia y sus propiedades. El complejo de aceleradores y los laboratorios experimentales anexos están gestionados por un consorcio creado entre el Estado Español y la Generalitat de Catalunya denominado CELLS. Está en funcionamiento desde 2012 y cuenta con 7 líneas de luz totalmente operativas en la actualidad. En 2014 se ha comenzado la construcción de 2 nuevas líneas.

2 ¿Quién utiliza el Sincrotrón ALBA? El Sincrotrón ALBA recibe usuarios públicos y privados. Los proyectos de investigación públicos son seleccionados por un comité científico internacional externo a ALBA y son escogidos en convocatoria pública en base a la calidad científica de sus propuestas. Estos investigadores no deben pagar nada por venir a hacer experimentos a ALBA, pero a cambio tienen que publicar los resultados de sus investigaciones para que la sociedad pueda beneficiarse de ellos. En cambio, los usuarios privados (mayoritariamente empresas) tienen que pagar para utilizar el Sincrotrón, y no están obligados a compartir sus resultados.

3 ¿Cuántos sincrotrones hay en el mundo? En el mundo hay unos 50 sincrotrones de diferentes tipos, repartidos por América, Asia, Europa y Oceanía. En Europa hay una veintena de sincrotrones. ALBA es un sincrotrón de 3a generación. Esto quiere decir que la luz que produce puede adaptarse a distintos experimentos.

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4 ¿En qué se diferencia ALBA del LHC del CERN (el acelerador de partículas europeo construido en Ginebra)? Aunque comparten la categoría de acelerador de partículas (en el sincrotrón aceleramos electrones y en el LHC hadrones), los objetivos son totalmente distintos. El LHC (Large Hadron Collider) acelera partículas para hacerlas colisionar entre sí, con la finalidad de estudiar la materia a escala subatómica. En el Sincrotrón ALBA se aceleran partículas con el fin de generar luz y utilizarla para otros experimentos. Incluso el tamaño de los dos aceleradores es totalmente distinto: el LHC tiene un perímetro de 28 km y ALBA de 268 m.

¡Vamos, manos a la obra! Generemos luz de sincrotrón 5 ¿Cómo funciona un sincrotrón? 1. Se producen los electrones, de la misma forma que en un tubo de televisión. Después son preacelerados por campos eléctricos en un acelerador lineal. 2. Se aceleran en el anillo propulsor con campos magnéticos (20.000 veces más potentes que el campo magnético terrestre) hasta llegar a velocidades muy cercanas a la de la luz. 3. Se almacenan y se mantienen dentro del anillo usando campos magnéticos. 4. Los electrones acelerados, al pasar por los campos magnéticos, experimentan un giro que provoca la generación de luz de sincrotrón, que se propaga hasta las líneas de luz. 5. En las líneas se selecciona la longitud de onda que interesa para cada experimento. 6. La luz de sincrotrón ilumina la muestra que se tiene que analizar. Un detector recoge la imagen que se genera debido a la interacción luz-muestra. 7. La imagen proyectada es escaneada, almacenada y se analiza por ordenador. 4 5 ANILLO DE ACELERACIÓN

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ACELERADOR LINEAL

7 ANILLO DE ALMACENAMIENTO

Punto de inyección del anillo de aceleración al de almacenamiento.

Los experimentos se hacen en un búnker de hormigón de 268 metros.

Durante las pruebas no puede estar nadie en su interior, Con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad

Contenedores donde va a parar la luz de sincrotrón y donde se hacen los experimentos.

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6 ¿Dónde y cómo obtenemos los electrones?

LINAC

Obtenemos los electrones libres de un dispositivo llamado cañón de electrones. En el cañón de electrones se calienta un metal a altas temperaturas (1000 ºC) para expulsar sus electrones más superficiales. A más temperatura, más agitación térmica y, por lo tanto, los electrones adquieren la suficiente energía para preferir marcharse del metal en lugar de quedarse dentro. Una vez los electrones salen del metal, se les aplica un fuerte campo eléctrico que los redirige donde queremos. Es un sistema muy parecido al de un tubo catódico de un televisor antiguo.

7 ¿Cuáles son las etapas de aceleración de los electrones? 1. Etapa de aceleración lineal: los electrones se aceleran a lo largo de un primer tramo con la ayuda de campos eléctricos externos. Este tramo es recto, y se denomina LINAC (de “linear accelerator”). Los electrones se aceleran de 0 a 100 MeV (mega electronvoltios) de energía. 2. Etapa de propulsión y almacenamiento: una vez los electrones salen del LINAC, entran a un primer anillo propulsor (booster en inglés). Con la ayuda de campos electromagnéticos externos, volvemos a acelerarlos, esta vez de 100 MeV hasta 3.000 MeV (3 GeV). Después los electrones serán inyectados al segundo anillo, el de almacenamiento (storage ring).

BOOSTER

STORAGE RING

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¿Qué es el anillo de almacenamiento? ¿Y las

cavidades de radiofrecuencia? El anillo de almacenamiento es donde los electrones se mantienen durante mucho tiempo circulando con una energía fija (en el caso de ALBA a 3.000 MeV = 3 GeV). Es importante que la energía sea constante para que la luz de sincrotrón que emiten sea siempre la misma. Los electrones se mueven por el anillo en el vacío (la presión en su interior es casi como la del espacio), para evitar que interaccionen con otras partículas y perderlos. Pero pueden chocar contra la pared de la cámara de vacío, y con el paso del tiempo, se van perdiendo electrones. Este fenómeno se describe mediante CAVIDAD DE el “ciclo de vida medio” de los electrones en el anillo de RADIOFRECUENCIA almacenamiento. En ALBA es de unas 24 horas. Así que, si ponemos una determinada cantidad de electrones en el anillo de almacenamiento, pasado un día se habrán perdido la mitad. Esto obliga a hacer reinyecciones de electrones cada cierto tiempo, es decir, volver a iniciar el ciclo de aceleración e introducir nuevos electrones en el anillo de almacenamiento. En ALBA actualmente las reinyecciones son cada 20 minutos. Los electrones en el anillo de almacenamiento pierden parte de su energía para transformarla en luz (la luz de sincrotrón). Para que continúen viajando siempre con la misma energía nos hará falta recuperar la energía perdida. Las cavidades de radiofrecuencia se encargan de subministrarla. En esencia, son condensadores donde se establece un campo eléctrico entre dos paredes, que impulsa los electrones en un sentido. No son campos eléctricos estáticos, sino alternos, porqué tecnológicamente son más fáciles de generar. La frecuencia en que oscilan es muy elevada, ya que está relacionada con el tiempo que tardan los electrones en dar una vuelta al anillo de almacenamiento. Precisamente, de esta sincronía que tiene que haber entre la frecuencia del campo eléctrico que impulsa los electrones, y la frecuencia de paso de estos electrones por la cavidad, proviene la palabra SINCROTRÓN.

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¿En qué dirección se emite la luz de

sincrotrón? ¿Dónde se colocan las líneas de luz? La luz de sincrotrón se emite en la dirección del movimiento de las partículas. Como hemos dicho que la luz de sincrotrón se emite cuando se hace girar una partícula cargada, la luz siempre será tangencial a la trayectoria de esta partícula.

LÍNIA EXPERIMENTAL

Las líneas de luz se colocan siguiendo las tangentes por dónde sale la luz de sincrotrón. Hay unos equipos especiales: los dispositivos de inserción, que obligan los

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electrones a seguir un zigzag: una oscilación a lo largo del camino que por el que viajan. En este caso, la luz se emite en forma de cono con un ángulo de abertura pequeño.

La luz de sincrotrón: utilidades y ventajas

10 ¿Qué tipo de luz se genera en un sincrotrón? Un sincrotrón genera luz desde el infrarrojo hasta los rayos X, pasando por la luz visible y la ultravioleta. Para la mayoría de experimentos, se usan rayos X, ya que tienen unas particularidades muy especiales. Los rayos X tienen una longitud de onda comparable a la escala atómica de la materia (ʎ≈10-10 metros). Así pues, es la luz ideal para hacerla interaccionar con los átomos.

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¿Qué finalidad tiene la generación de esta luz? ¿Qué se pretende estudiar con ella? De la interacción de la luz con la materia se puede obtener mucha información. Básicamente se trata de ver cómo la luz es reflejada, dispersada, absorbida o reemitida cuando incide en un material. A partir del conocimiento de cómo ha cambiado la luz, se puede deducir información relativa a cómo está internamente constituida la materia investigada: disposición de sus átomos y moléculas, su estructura superficial, su composición química, dominios magnéticos, las formas internas de las estructuras observadas...

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¿Qué ventajas tiene la luz de sincrotrón respecto a la manera

convencional de generar rayos X (por ejemplo, con un tubo de rayos X médico)? Las cuatro ventajas de la luz de sincrotrón frente a la forma convencional de generar rayos X son: la disponibilidad de todo el espectro de rayos X, su alta brillantez, el control de la polaridad y la capacidad de generar luz pulsada (aunque se puede también generar un flujo continuo de luz).

MONOCROMADOR

Número de fotones por tiempo y espacio.

1. Espectro de rayos X. Hay un amplio abanico (espectro) de rayos X, que va desde los rayos X blandos hasta los duros. Los blandos no penetran tanto la materia como los duros. Un sincrotrón es capaz de generar todo este amplio abanico. Podemos disponer de todos los rayos X a la vez o, incluso, seleccionar aquella longitud de onda que necesitamos, con la ayuda de un monocromador. En cambio, los tubos convencionales de rayos X generan aquel rayo X característico del propio tubo. Así, si un investigador necesita una longitud de onda concreta y el tubo convencional no se la puede proporcionar, deberá usar un sincrotrón para conseguirla. También recorrerá a un sincrotrón si necesita usar todas les longitudes de onda a la vez.

2. Alta brillantez. Los sincrotrones generan luz que se emite dentro de un cono. La brillantez se relaciona con lo estrecho que es este cono de luz. Un cono muy estrecho equivale a un haz muy brillante, un cono más ancho da un haz de luz menos brillante. Como, en general, las muestras a investigar son muy pequeñas, cuanta más brillantez tenga el haz de luz, más interacción luz-materia habrá y, por tanto, más información sobre la muestra podemos obtener. Los rayos X generados de manera convencional son poco brillantes, y no permiten obtener tanta información. La luz de sincrotrón es muy brillante y da muchas interacciones luzmateria. Esto favorece la realización de experimentos rápidos, que permite eliminar variables presentes en análisis lentos que entorpecen la precisión (por ejemplo la degradación temporal de las muestras, vibraciones, derivas geométricas o de temperatura, ruido ambiental, etc.).

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3. Polarización. La luz es una onda electromagnética, o sea un campo magnético que oscila con el tiempo y que se propaga. Esta oscilación es siempre perpendicular a la dirección de propagación. Ahora bien, la oscilación se puede siguiendo: - una recta: polarización lineal - una circunferencia: polarización circular - una elipse: polarización elíptica

Imagen de Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Luz_polarizada

producir

En el caso de los rayos X generados de manera convencional la luz sale oscilando de todas las formas a la vez, y se dice que no está polarizada. En cambio, en los sincrotrones se puede controlar perfectamente la dirección de oscilación del campo magnético de la luz emitida. Por eso se dice que la luz de sincrotrón está polarizada. El control de la polarización es útil para muchos tipos de experimentos diferentes. Según el material, no reacciona igual delante de luz polarizada de formas diversas.

4. Luz pulsada. Un sincrotrón emite la luz en forma de pulsos. De forma natural, los electrones viajan dentro de los aceleradores en forma de paquetes, de manera que cada paquete emite un pulso de luz. Normalmente, estos pulsos tienen una duración de picosegundos (10-12s), separados entre ellos entre 2 nanosegundos (10-9s) y 0.9 microsegundos (10-6s). Pero se pueden idear dispositivos de inserción que generen pulsos del orden de femtosegundos (10 -15s) cada microsegundo (10-3s). Esto abre la puerta a estudiar fenómenos muy rápidos, como reacciones químicas, de forma que se pueden estudiar cambios en la composición, estructura o forma de los materiales a medida que se produce la reacción. Los tubos de rayos X convencionales, en cambio, emiten de manera continua o, si se usa algún tipo de obturador, los pulsos tienen frecuencias muy bajas. Entonces, el investigador que quiera saber cómo evolucionan sus muestras a lo largo del tiempo, tendrá que usar un sincrotrón.

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Ahora ya podemos hacer un experimento. Pero antes, ¿qué son y cómo funcionan las líneas de luz? 13 ¿Qué es una línea de luz? ¿De qué se compone? cabina óptica cabina experimental

estación experimental

La línea de luz es el conjunto de elementos ópticos que hay entre la fuente de luz y la estación experimental donde se encuentra la muestra. Estos elementos ópticos enfocan el haz de rayos X en la muestra y seleccionan la longitud de onda requerida para cada experimento.

14 ¿Qué técnicas utilizan las líneas de luz de ALBA? En ALBA se trabaja principalmente con tres técnicas diferentes: 

Difracción. Cuando los rayos X traspasan un sólido, los átomos los difractan, es decir, los rebotan. La dirección del rebote del rayo X depende de la disposición geométrica de los componentes de la muestra a escala atómica, más allá de la capacidad de los microscopios. A partir del estudio sistemático de todos los rebotes de rayos X que produce una muestra podemos deducir cómo están situados sus átomos o constituyentes principales. En el Sincrotrón ALBA trabajamos en difracción de polvo, de cristales y en difracción no cristalina.

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

Espectroscopía. Cuando los rayos X son absorbidos en una muestra se producen muchos efectos que podemos estudiar para obtener información del material. La absorción, por ejemplo, es la base de las radiografías: donde la materia es más densa los rayos X son absorbidos, y donde es menos densa, no. La fotoemisión, la fluorescencia y la dispersión resonante son técnicas que aprovechan el hecho que algunos materiales absorben la luz en forma de rayos X y después, al cabo de un rato, la reemiten en forma de luz o liberando electrones. La manera, la dirección y la forma en qué se produce esta reemisión depende de la composición y estructura de cada material. Así, midiendo la reemisión, se puede deducir cómo es el material muestra internamente.



Microscopía de rayos X. Con rayos X se pueden ver objetos muy pequeños, inapreciables para el microscopio óptico de luz visible. Esto también lo hacen los microscopios electrónicos, pero se tienen que preparar las muestras, cortándolas o cubriéndolas de oro. En cambio en los sincrotrones no hace falta hacer ésto y permite obtener imágenes del material biológico sin apenas alterarlo.

15 ¿Qué es un patrón de difracción? Un patrón de difracción (o difractograma) es la “pisada” única y exclusiva de una muestra. Se trata del conjunto de rebotes de rayos X que inciden sobre un material con estructura ordenada. Con la ayuda de las matemáticas y potentes algoritmos informáticos se interpreta el difractograma para reconstruir la estructura atómica del nuestra muestra. De hecho, no vemos los átomos del material, sino la localización espacial de sus electrones, que son los que realmente desvían los rayos X. Una vez obtenida la posición de los electrones, los químicos reinterpretan los datos con cálculos matemáticos y obtienen la estructura química de la muestra.

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Algunos ejercicios... EJERCICIO 1 1- Para conseguir que los electrones generen luz de sincrotrón muy brillante necesitamos acelerarlos a velocidades cercanas a la de la luz: c = 3·108 m/s (cuanto más tendemos al valor de c más brillantez conseguiremos). Bajo este contexto, la física con la que hemos de trabajar es pues la Física Relativista. Sabiendo que la energía de una partícula relativista está relacionada con su velocidad y su masa en reposo según:

𝑬 = 𝜸𝒎𝒐 𝒄𝟐 donde

𝜸=

𝟏 √𝟏−(𝒗)

𝟐

es el factor de Lorentz, 𝒎𝒐 la masa de la partícula en reposo

𝒄

y 𝒗 la velocidad de la partícula: a) ¿A qué velocidad viajan los electrones en el anillo de almacenamiento? b) De la Relatividad Especial de Einstein sabemos que nada puede viajar a velocidades superiores a la de la luz. ¿Por qué? c) ¿Por qué usamos electrones y no otros tipos de partículas también cargadas, como por ejemplo los protones? Datos:

Energía del anillo de almacenamiento: E = 3 GeV (1 GeV=1,602·10-10J) Masa del electrón en reposo: m0 = 9,109·10-31 kg

RESPUESTAS EJERCICIO 1 a) 𝐸 = 𝑚𝑜 𝛾𝑐 2 → 4,806 × 10−10 = 9,109 × 10−31 𝛾(3 × 108 )2 → 𝛾 = 5862,334

𝛾=

1 2

√1 − (𝑣 ) 𝑐

→ 5862,334 =

1 2

√1 − (𝑣 ) 𝑐

→

𝑣 = 0,999829 → 𝑐

𝑣 = 3 × 108 × 0,999829 = 299948700 m/s

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b) Nunca conseguiremos llegar a la velocidad de la luz porque entonces la masa tendería al infinito. Y no disponemos, evidentemente, de energía infinita para poder mover una partícula de masa infinita. c) Los electrones son más ligeros que los protones. Concretamente, los protones pesan 1,836 veces más que los electrones. Nos conviene trabajar con partículas poco pesadas y por eso se escogen los electrones.

EJERCICIO 2 2- Los imanes dipolares se encargan de redirigir la trayectoria de los electrones dentro del anillo de almacenamiento. Cuando los electrones atraviesan estos imanes se ven obligados a seguir un arco de circunferencia, momento en que se ven sometidos a una aceleración: la aceleración centrífuga: 𝒂𝒄 = 𝒗𝟐 /𝑹, siendo 𝑹 el radio de curvatura. Los imanes dipolares generan un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la trayectoria de manera que, cuando un electrón pasa a través de ellos, sobre él actúa una fuerza dada por:

⃗ = 𝒆(𝒗 ⃗⃗ ) ⃗ ×𝑩 𝑭 ⃗ el campo magnético generado. donde 𝒆 es la carga del electrón y ⃗𝑩 a) Calcula el radio de curvatura de este arco de circunferencia. b) ¿Los electrones viajan a lo largo de una circunferencia perfecta? ¿Cómo justificamos los 268 m de perímetro que tiene el sincrotrón (no hace falta hacer ningún cálculo, solamente justificarlo)? Pista: las magnitudes vectoriales que aparecen en este problema son todas ellas perpendiculares entre sí. Podemos trabajar en valores absolutos si queremos. Datos: carga electrón: e= -1’602·10-19C. Campo magnético de un imán dipolar: B=1’4 T

RESPUESTAS EJERCICIO 2 2

a)

2

⃗ ) = 𝑚𝑎 → 𝑒𝑐𝐵 = 𝑚 𝑐 → 𝑒𝑐𝐵 = 𝛾𝑚𝑜 𝑐 → 𝐹 = 𝑒(𝑣 × 𝐵 𝑅

−31

𝑅=

8

𝑅

𝛾𝑚𝑐 5862,334 × 9,109 × 10 × 3 × 10 = = 7,143 m −19 𝑒𝐵 1,602 × 10 × 1,4

b) No. Los electrones realmente viajan a l largo de una figura similar a un polígono regular con 34 vértices curvados (34 arcos de circunferencia de radio R). Así, para llegar al perímetro del sincrotrón, hace falta añadir las aristas rectas de este polígono.

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