TRABAJO PRACTICO Nº 5: INTRODUCCION A LAS FUNCIONES ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO U.N.R.N. – AÑO: 2014 1)

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d) ¿Cuál es la imagen? 6)

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a) ¿Cuál es el máximo de esta función? Explica su significado. b) ¿En qué puntos corta al eje de las abcisas?¿Qué significan estos puntos? c) Indica Dominio e Imagen de la función. 8) El médico ha dado a Ricardo un régimen para adelgazar, y le ha hecho esta gráfica para explicarle lo que espera conseguir en las 12 semanas que dura la dieta. a) ¿Cuál era su peso al comenzar el régimen? b) ¿A qué peso se espera que llegue al finalizar la dieta? c) ¿Cuánto tiene que adelgazar por semana en la primera etapa del régimen? ¿Y entre la 6ta y la 8va semana? ¿Y en la última etapa? ¿Cuál es la etapa más difícil del régimen? ¿Por qué? d) Indicar Dominio e Imagen de la función graficada. 9) Un fabricante produce lámparas bajo consumo. En la siguiente figura se observa la función de supervivencia de las mismas que muestra la probabilidad de funcionamiento a lo largo de los años. Obtenga del gráfico la información y responda a las preguntas. a) ¿Qué se representa en cada eje? ¿Cuál es la escala usada en cada uno? b) ¿En qué período la probabilidad de funcionamiento es superior al 50%? c) ¿Qué probabilidad de funcionamiento tiene aprox. a los 10 años? d) ¿En qué momento la probabilidad de funcionamiento es aprox. del 70%?

10) Un ciclista sale de excursión a un lugar que dista 20 km de su casa. Alos 15 minutos de salida, cuando se encuentra a 6 km, hace una parada de 10 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino una hora después de haber salido. a) Representa la gráfica tiempo-distancia a su casa. b) ¿Lleva la misma velocidad antes y después de la parada? (Suponemos que en cada etapa la velocidad es constante). ¿Por qué? c) Indica Dominio e Imagen de la función graficada. 11) En una casa había una temperatura de 10ºC a la una de la tarde. Hemos ido observando el termómetro desde esa hora hasta las siete de la tarde y la temperatura ha ido cambiando de la forma siguiente: durante las dos horas siguientes va subiendo hasta que alcanza la temperatura máxima (20ºC). Después baja y entre las cuatro y las cinco se mantiene constante (18ºC). Sigue bajando a partir de las cinco y a las seis llega a ser de 15ºC. De nuevo empieza a subir y llega a los 18ºC cuanto son las siete. Dibuja a continuación la gráfica correspondiente a la situación anterior.

12) Dadas las siguientes funciones, representarlas a cada una de otras dos maneras distintas: b) a) f ( a ) = 5 ; f (b) = 3 ; f (c) = −1 ; f (d ) = 4 ; f (e) = −3 . 13) Indica cuáles de las siguientes relaciones son funciones y cuáles no. Justifica.

14) Arma una tabla de valores y luego realiza las gráficas de las siguientes funciones: a) f : R → R / f ( x) = 2 x + 1

b) f : R → R / f ( x) = 5 x

c) f : R → R / f ( x) = 3 x − 2

15) Sabiendo que la expresión general de la función lineal es f ( x) = ax + b donde a es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen, indica las pendientes y ordenadas al origen de las funciones lineales del ejercicio anterior y su significado en los gráficos. 16) De cada una de las rectas graficadas a continuación, indicar la función lineal correspondiente.

Algunas Respuestas: 3)

4) a) Un grosor de al menos 0,17 mm. b) Con más de 2200 g se rompería un sedal de 0,2 mm. Con más de 7000 g se rompería un sedal de 0,35 mm.

40 − 10 30 = = 15º C cada hora. 10 − 8 2 65 − 40 25 Entre las 10 y las 12 hs el aumento de temperatura es: = = 12,5º C . 12 − 10 2 c) Dominio= [8 ; 22] d) Imagen= [10 ; 70] 5) a) La temperatura máxima es de 70ºC y la alcanza a las 14 hs. b)

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d) Imagen= [0 ;10] 8) a) Ricardo pesaba 80 kg al comenzar el régimen. b) 5/3= 1,67 kg por semana. Entre la 6ta y 8va semana no tiene que adelgazar nada.

c) Dom= [0 ; 60] ; Im= [0 ; 20]