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Introducción a la Unidad

En esta unidad llamada Dinámica, que es el estudio de los movimientos y de las causas que los modifican, se introducen dos nuevos conceptos: masa y fuerza. La primera es una magnitud escalar y la segunda vectorial, vinculadas por la relación, F= m.a, llamada ecuación fundamental de la Dinámica, que es una síntesis de la Mecánica clásica propuesta por Newton. Con ella muchos fenómenos pueden ser explicados dentro de una buena aproximación.

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Objetivos de la Unidad Que el alumno sea capaz de:



relacionar movimientos con las causas que los producen.



interpretar principios y leyes.

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Organizador de Contenidos

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Contenidos DINÁMICA La dinámica es la parte de la mecánica que estudia los movimientos y las causas que los producen o modifican. Se asienta en tres principios:

1. PRINCIPIO DE INERCIA Todo cuerpo continúa en su estado de reposo (es decir, velocidad nula) o de movimiento uniforme en línea recta a menos que sea forzado a cambiar su estado por fuerzas externas. Es decir, que a no ser que la partícula experimente un cambio debido a una fuerza externa (rozamiento, fricción, impulso, tirón…) ésta seguirá con la velocidad que lleva de forma constante. De esta forma podemos distinguir varios casos: 1) Si disponemos de una partícula parada al inicio, a no ser que se le empuje (por ejemplo), ésta no se moverá nunca. 2) Si a una partícula (por ejemplo un patinador sobre el hielo -modelo de un sistema sin rozamiento-) con velocidad inicial distinta de cero, no se le obliga a frenar con fuerzas de fricción o con un tope, ésta conservará la velocidad que llevaba de forma constante por tiempo infinito. 3) Por último contemplaremos el caso de una partícula (de nuevo podría ser el patinador) que se desplaza a velocidad constante. Ésta viajará siempre en línea recta a no ser que una fuerza externa (por ejemplo, un empujón) la obligue a girar y cambiar su ritmo. Pero, como es obvio, en nuestra naturaleza el caso 2 es muy difícil de concebir, puesto que no disponemos de sistemas sin rozamiento. Para estudiar este fenómeno usamos modelos simulados sobre hielo, que resbalan minimizando el roce con la superficie; o elevaciones bien con aire a presión, bien con electromagnetismo, para eliminar la fricción. Éste último es el caso del ‘Transrapid’, un tren alemán que funciona en Shangai sobre raíles magnéticos aprovechando la repulsión de polos iguales para elevar el tren y eliminar el posible roce. Así se alcanzan velocidades superiores a las comunes. Y es, además, la base para el proyecto del tren que unirá Londres con Nueva York en 54 minutos a través de un túnel transoceánico. Cuando se está en un colectivo y arranca, si no se toma fuertemente de algun pasamanos verá que el cuerpo se queda en reposo mientras el colectivo gana velocidad. Esto es muy divertido, siempre que no termine sentado arriba del pasajero del asiento del fondo, Cuando el colectivo frena, algo similar ocurre. Un cuerpo sigue andando hacia adelante y deberá tomarse fuertemente para no terminar en la cabeza del chofer ni asomando por el parabrisas. Los cinturones de seguridad nos protegen en caso de un impacto frontal.

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Los lavarropas con centrifugado han mejorado notablemente la calidad de vida. Especialmente no necesitamos que el sea muy soleado para que la ropa se seque, ya que la centrifuga dejándola casi seca (según las propagandas). La centrifugación la forma en que usamos la inercia de las gotas de agua para secar la ropa. El tambor (batea) del lavarropas hacer dar vuelta la ropa a gran velocidad. Si no fuera por la fuerza que la batea hace sobre la ropa, ésta seguiría andando en línea recta según el principio de inercia. Pues bien, a alguien se le ocurrió hacer agujeritos en la batea para permitir que las gotas de agua frente agujerito pudieran seguir de largo. De este modo usamos la inercia de las gotas para desprenderlas de la ropa (o bien desprender la ropa del agua). El juego del tejo sobre una mesa es apasionante y muestra algo de nuestro interés en este momento. La mesa tiene agujeritos por donde sale aire, de modo que el tejo que suspendido sobre la mesa y así se evita el rozamiento entre la superficie de la mesa y el tejo. Si se golpea suavemente el tejo, se deslizará sobre la mesa a velocidad constante hasta que choque contra una de las paredes, o que el rival le imprima un golpe o termine entrando por el arco marcando gol (preferiblemente en el arco contrario). El principio inercia sirve para explicar por qué el tejo se mueve con velocidad constante cuando nadie está tirando de él o empujándolo. Por definición se dice: "Que la inercia es la tendencia a mantener el estado de movimiento reposo que posee un cuerpo Si se patea una lata vacía, la lata se mueve. Si está llena de arena no se moverá con tanta facilidad, y si está llena de plomo sólido, seguro te lastimará. Una lata llena de plomo tiene más inercia que una lata llena de arena, la cual, a su vez, tiene más inercia. La cantidad de inercia de un objeto depende de su masa, es decir, de la cantidad de materia del objeto. Cuanta más masa tenga el objeto, tanto mayor será la fuerza necesaria para cambiar su estado de movimiento. La masa es la medida de la inercia de un objeto.

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2. PRINCIPIO DE MASA La masa no es lo mismo que el peso. En la mayoría de los casos, la gente confunde la masa con el peso. Decimos que algo tiene mucha materia si es muy pesado. Esto se debe a que estamos acostumbrados a medir la cantidad de materia que contiene un objeto por medio de la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre él. Pero la masa es algo más fundamental que el peso; la masa mide la cantidad de material que contiene un objeto. Sólo depende del número y del tipo de átomos que lo componen. El peso es una medida de la fuerza gravitacional que actúa sobre dicho material, y sólo depende de la ubicación del objeto. La cantidad de materia de una roca dada es igual, ya sea que la roca esté en la Tierra, en la Luna o en espacio exterior. Por lo tanto, su masa es la misma en cualquiera de estos lugares. Pero el peso de la roca sería muy distinto en la Tierra y en la Luna, y aún más en el espacio exterior si la roca se encuentra lejos de cualquier fuente de gravitación. En la superficie de la Luna el peso es de sólo una sexta parte de su peso en la Tierra. Esto se debe a que la fuerza gravitacional en la Luna es seis veces menor que en la Tierra. Si la roca se encontrase en una región del espacio en la que no actuara la gravedad, su peso sería cero. Su masa, por otro lado, sería distinta de cero. La masa y el peso son proporcionales pero no iguales. La masa tiene que ver con la cantidad de materia de un objeto. El peso tiene que ver con la intensidad de la fuerza gravitacional que se ejerce sobre el objeto. De la fórmula F = m . a tendremos la fuerza peso P = m . g La fórmula de la fuerza de atracción gravitacional es: F MAGNITUDES MASA ACELERACIÓN FUERZA

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M. K.S.(SIMELA) kg m/sg2 N

G

m.m' r2

C.G.S.

TECNICO

g cm/sg2 dyn

u.t.m. m/sg2 kgf

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3. PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN Toda interacción entre dos objetos produce un par de fuerzas. Cada uno de los objetos ejerce una fuerza sobre el otro de igual intensidad, pero de sentidos opuestos. Como no actúan sobre el mismo cuerpo no se anulan. Además están sobre la misma recta de acción Estas fuerzas se conocen como acción y reacción. Saludá a la persona que tengas al lado dándole la mano; el sistema mano – mano no se mueve en dirección derecha o izquierda, por que en él intervienen dos fuerzas, una de cada mano. Estas fuerzas tienen la misma dirección, la misma intensidad (módulo) pero sus sentidos son opuestos.

También vemos este par de fuerzas (del mismo módulo, igual dirección y sentidos opuestos) al aplaudir. Nuestras manos se mueven en sentidos opuestos, chocan. En el momento del choque, cada mano hace fuerza sobre la otra. La superficie de la piel "reacciona" a esa fuerza con otra de igual intensidad, igual dirección y sentido opuesto. A una de ellas se la denomina acción a la otra reacción.

Otro ejemplo, cuando estamos parados, a nuestro peso (acción) se opone la fuerza del piso que nos sostiene (reacción), de otro modo se rompería y caeríamos.

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Cuando nuestro automóvil lleva un remolque (casa rodante, lancha, moto), el remolque recibe una fuerza ejercida por el auto, que es la que acelera al remolque. Pero sobre el auto actúa una fuerza hacia atrás, que nos obliga a gastar más nafta que si no tuviéramos el remolque. También ocurre que cuando un automóvil choca con un árbol, no solo el árbol se daña sino que también el automóvil. Aquí el automóvil ejerció una fuerza sobre el árbol (por eso se daña) y el árbol también ejerce una fuerza sobre el automóvil (por eso se daña).

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Resumiendo, siempre tenemos dos opciones: podemos o no aplicar una fuerza. Si no la aplicamos una fuerza exterior estamos frente al principio de inercia. Si la aplicamos una fuerza exterior, también tenemos dos posibilidades: el cuerpo puede moverse o quedarse quieto. Si se mueve, estamos frente al segundo principio de Newton, el principio de masa. En caso de que no se mueva estamos frente al tercer principio de Newton, el principio de acción y reacción. Al resolver un problema lo primero que debemos fijarnos es que principio se cumple.

Actividad 1:

 Ejercicio 1: ¿Cuál es la fuerza aplicada a un cuerpo cuya masa es de 30kg y adquiere una aceleración de 3m/sg2? Expresá el resultado en los tres sistemas.

 Ejercicio 2: Una masa en reposo, de 250g, adquiere una velocidad de 20m/s al cabo de 6sg que se le ha aplicado una fuerza. Calculá ésta y la aceleración.

 Ejercicio 3: Dos cuerpos A y B respectivamente iguales a 2kg y 3kg, están apoyados en una superficie horizontal perfectamente lisa. La fuerza horizontal de 10N constante es aplicada en el bloque A. Determiná: a) la aceleración adquirida por el bloque. b) la intensidad de la Fuerza que aplica A en B.

Respuesta:

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a. En cada bloque, el peso y la fuerza normal se anulan, por eso vamos a considerar sólo las fuerzas horizontales, las cuales están indicadas en el gráfico de cada cuerpo. Considerando la suma de Fuerzas = m . a fA / B es la fuerza que ejerce A sobre B

fB / A es la fuerza que ejerce el cuerpo B sobre el A. Estas dos fuerzas son iguales en valor, pero de sentido contrario, por eso, cuando sumamos todas las fuerzas, se anulan esas dos.

EnA)F  fA / B  m A .a EnB)fB / A  mB .a

sumandoA)yB)queda

F  m A  mB .a

10N  2kg  3kg.a 10N m 2 2 a 5kg s fB / A  mB .a  3kg.2

b.

m  6N s2

 Ejercicio 4: Dos cuerpos A y B de masas iguales a 2kg y 4kg respectivamente, están apoyados en una superficie horizontal perfectamente lisa, estos cuerpos están unidos entre sí por una cuerda cuya masa es despreciable. La fuerza horizontal es de 12 N. Determiná: a) aceleración del sistema, b) la intensidad de la tensión de la cuerda.

 Ejercicio 5: Tres cuerpos A, B y C de masas mA = 1kg, mB = 3kg, mC = 6kg, están apoyados sobre una superficie horizontal lisa. La F de 5N es aplicada al primer bloque A. Determiná a) la “a” adquirida por el conjunto. b) la intensidad de la fuerza que A ejerce en B. c) la intensidad de la fuerza que B ejerce en A.



Ejercicio 6:

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Los cuerpos A y B tienen masas mA = 6kg y mB = 2kg. El plano por donde se deslizan es liso. Determiná la aceleración del conjunto y la tracción del hilo. g = 10m/sg2 Respuesta: Para el cuerpo A la Fuerza Normal se anula con el Peso porque no hay deslizamiento vertical. La tensión en la cuerda es: T = 6kg . a (1) Para el cuerpo B hay que considerar el Peso que favorece la aceleración y la Tensión en la cuerda.

Ejercicio 7: Idem al ejercicio anterior, pero las masas son de 10kg y 40kg respectivamente para el cuerpo A y el B. Calculá la tensión en la cuerda y el tiempo que necesita el cuerpo B para llegar al piso, siendo de 0,36m la distancia desde B hasta el suelo. Realizá el diagrama. 

 Ejercicio 8: Un sistema de cuerpos A y B de 10kg de masa cada uno, como indica la figura, el plano inclinado es liso. Determiná: a) la aceleración del sistema de cuerpos, b) la tensión en el hilo. g = 10m/sg2 y el ángulo es de 300.

50N = 25N + 50N = 75N

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 Ejercicio 9: Calculá la aceleración y la tensión en un diagrama similar si las masas de los cuerpos es de 2kg para cada uno y el ángulo de 300.

 Ejercicio 10: En el siguiente sistema, los cuerpos A y B tienen respectivamente, masas iguales a 6kg y 2kg, g = 10m/sg2. Determiná: a) la aceleración del conjunto, b) las tensiones en las cuerdas.

Considerá para el cuerpo A, PA positivo y T negativo. En el cuerpo B, PB es negativa y T positiva. T’ = T + T

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

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Ejercicio 11:

Un hombre de 70kg está en el interior de un ascensor que desciende con una aceleración de 2m/sg2. a) Determiná la intensidad de la fuerza indicada por la balanza en este caso, b) En caso de que el ascensor sube, c) Si se rompen los cables del ascensor.

 Ejercicio 12: En el siguiente sistema determiná: a) la aceleración del sistema del cuerpo, b) la tensión en las cuerdas. La masa de A es de 5kg, la de B de 2kg y la de C es de 3kg. Se considera que no hay rozamiento.

FUERZA DE ROZAMIENTO En general, la física básica indica que la fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular a la superficie de contacto entre dos cuerpos. Tanto más se incremente esta fuerza perpendicular (vertical, si consideramos una superficie de contacto horizontal), tanto más aumentará la fuerza de rozamiento.

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La fuerza de rozamiento valdrá: Fr=µ·N=µ·m·g. La fuerza efectiva que de origen a la aceleración del objeto será: Fefectiva=Faplicada-Fr=Fa-µ·m·g Para resolver problemas de este tipo tendremos en cuenta el Segundo Principio de Newton (F=m·a) e igualaremos esta fuerza al producto de la aceleración por la masa del objeto. Así pues, reajustaremos la ecuación para despejar la incógnita que nos pidan. Normalmente ésta será la aceleración del sistema. Por lo tanto: m·a = F a-µ·m·g, de donde: a=(Fa-µ·m·g)/m. Si el objeto no es empujado, sino que se abandona libremente a sí mismo, no habrá fuerza aplicada. La aceleración vendrá dada por: a=-(µ·m·g)/m. CAÍDA DE UN CUERPO POR UN PLANO INCLINADO

Si se trata de un plano inclinado la cruz de fuerzas del sistema queda como vemos a la derecha. Esta vez, la fuerza que produce el movimiento de caída no es únicamente el peso del cuerpo sino su componente en la dirección del plano, el seno del ángulo de inclinación. Y la fuerza normal N es la componente del peso que va en dirección perpendicular al plano, el coseno del ángulo de inclinación. Es decir, que la fuerza aplicada a la caída será: Fa=m·g·senα, y la normal: N=m·g·cosα. El valor de la fuerza de rozamiento será: Fr=µ·N=µ·m·g·cosα. Por lo tanto, la fuerza efectiva será la suma de fuerzas del sistema:  F=Fa-Fr=m·g·senα-µ·m·g·cosα. Si aplicamos la Segunda Ley de Newton, la ecuación fundamental de la dinámica de traslación (F=m·a), podemos plantear: m·a=m·g·senα-µ·m·g·cosα de donde, cancelando las masas queda: a=g·senα-µ·g·cosα=g(senα-µ·cosα).

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Actividad 2:

 Ejercicio 1: Considerando el mismo esquema del ejercicio 6), calculá la aceleración de los cuerpos y la tensión ejercida por la cuerda considerando rozamiento, siendo el coeficiente de rozamiento igual a 0,5. La masa del cuerpo A es de 1kg y la del B es de 2kg.

 Ejercicio 2: Con el esquema del ejercicio 3), calculá la aceleración del sistema y la intensidad de la fuerza que A ejerce sobre C considerando rozamiento, siendo el coeficiente de rozamiento igual a 0,20. La masa del cuerpo A y B es de 10kg y F igual a 60N.

 Ejercicio 3: Con el esquema del ejercicio 4), calculá la aceleración del sistema considerando rozamiento, siendo el coeficiente de rozamiento igual a 0,20. La masa del cuerpo A y B es de 1kg y la de B de 3kg.

IMPULSO El impulso mecánico es igual a la variación del momento lineal. Es decir: I= pfinal-pinicial = m·v-m·vo = m·(v-vo) = –> I=Δp. La variación de momento lineal, que experimenta una partícula (Δp) no sólo depende de la fuerza que actúa sobre ella, sino también del tiempo (Δt) durante el cual actúa. La ecuación que propone la citada Segunda Ley de Newton es: Δp/Δt = F y despejando Δp se tiene: Δp = F·Δt. El producto F·Δt (fuerza aplicada multiplicada por el tiempo que dura su actuación) se denomina impulso mecánico. Se trata de una magnitud vectorial, de la misma dirección y sentido que los de la fuerza aplicada, y cuyo valor es el producto de la fuerza por el tiempo y su unidad en el sistema internacional es N.s (newton por segundo)= Kg·m/s .

Actividad 3:

 Ejercicio 1: Una fuerza constante actúa durante 5 sg sobre una partícula de masa 2kg, en la dirección y sentido de su movimiento, haciendo que su velocidad varíe de 5m/sg a 9m/sg. Determiná: a) el I de la fuerza actuante y b) la intensidad de la fuerza.

 Ejercicio 2: Un cuerpo de 10kg de masa posee una velocidad en dirección horizontal de 3m/sg. Recibe un I de una fuerza que hace variar su velocidad inicial alcanzado un valor de 4m/sg, perpendicular a la anterior. Determiná el I producido por esa fuerza.

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El área debajo del gráfico nos da el valor de I, por lo tanto calcula el I en el intervalo de 0 a 10 y la velocidad a los 10sg.

FUERZA CENTRÍPETA Es la fuerza dirigida hacia un centro, que hace que un objeto se desplace en una trayectoria circular. Por ejemplo, supongamos que atamos una pelota a una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad constante. La pelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta. Según la primera ley del movimiento de Newton, un objeto en movimiento se desplazará en línea recta si no está sometido a una fuerza. Si se cortara la cuerda de repente, la pelota dejaría de estar sometida a la fuerza centrípeta y seguiría avanzando en línea recta en dirección tangente a la trayectoria circular (si no tenemos en cuenta la fuerza de la gravedad).

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La fuerza centrípeta es el vector azul. En otro ejemplo, consideremos una persona montada en una calesita. Cuando gira, hay que agarrarse para no caerse. En el punto en que la persona está en contacto con el carrusel, se aplica una fuerza centrípeta que hace que la persona se desplace en una trayectoria circular. Si la persona se soltara, saldría despedida siguiendo una línea recta (tampoco aquí consideramos la fuerza de la gravedad).

En general, la fuerza centrípeta que debe aplicarse a un objeto de masa m para que se mueva en una trayectoria circular de radio r con una velocidad constante v es

Cuando se aplica una fuerza centrípeta, la tercera ley de Newton implica que en algún lugar debe actuar una fuerza de reacción de igual magnitud y sentido opuesto. En el caso de la pelota que gira con una cuerda, la reacción es una fuerza dirigida hacia el exterior, o centrífuga, experimentada por la mano que sujeta la cuerda. En el caso del carrusel, el cuerpo de la persona presiona hacia fuera contra el asiento como reacción a la fuerza centrípeta ejercida por el asiento. La idea de fuerza centrífuga puede generar confusión. Frecuentemente se piensa que sobre un objeto que se mueve en una trayectoria curva actúa una fuerza que tiende a desplazarlo

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hacia fuera, alejándolo del centro, y que esta fuerza equilibra la fuerza centrípeta que tira de él hacia dentro. Pero, en realidad, no hay ninguna fuerza centrífuga que actúe sobre el objeto, con lo que la fuerza centrípeta no está equilibrada y el objeto no tiende a moverse hacia fuera. Si se suprimiera de pronto la fuerza centrípeta (una vez más, prescindiendo de la gravedad), el objeto no se aceleraría, sino que seguiría moviéndose en una línea recta tangente, lo que demuestra que sobre el objeto no actúa ninguna otra fuerza. Sin embargo, desde el punto de vista del objeto en movimiento, puede parecer que existe dicha fuerza centrífuga. Las personas que giran en un carrusel sienten una fuerza que tiende a alejarlas del centro. Al contrario que una fuerza real, que se debe a la influencia de un objeto o un campo, esta fuerza centrífuga es una fuerza ficticia. Las fuerzas ficticias sólo aparecen cuando se examina un sistema desde un marco de referencia acelerado. Si se examina el mismo sistema desde un marco de referencia no acelerado, todas las fuerzas ficticias desaparecen. Las personas de un carrusel que gira sienten una fuerza centrífuga solamente porque el carrusel es un marco de referencia acelerado. Si el mismo sistema se analiza desde el suelo, que es un marco de referencia no acelerado, no existe fuerza centrífuga alguna. El individuo estacionario sólo observaría la fuerza centrípeta que hace que las personas que giran en el carrusel sigan moviéndose en una trayectoria circular. En general, las fuerzas reales aparecen independientemente de que el marco de referencia empleado sea acelerado o no; las fuerzas ficticias sólo aparecen en un marco de referencia acelerado. FUERZA GRAVITACIONAL La fuerza gravitacional es mayor si los objetos están cerca uno del otro, y mientras se van alejando dicha fuerza se hace menor y es proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Por ejemplo, si se aleja un objeto de otro al triple de distancia, entonces la fuerza de gravedad será la novena parte. La fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra no es exactamente igual en todos los sitios. Existen pequeñas variaciones de un lugar a otro. Principalmente son dos los factores causantes de esto: La forma de la superficie de la Tierra es próxima a un esferoide, en los polos la distancia r se reduce entonces allí la fuerza es mayor; en el ecuador la fuerza de gravedad es menor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamos desplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va incrementando. Cuando lleguemos a los polos, la gravedad será máxima (aunque con poca diferencia). Los valores de en el ecuador y en los polos son respectivamente:4

Usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 1024 kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:

La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490,062 N, lo que representa 50 kgf, como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kgf.

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Actividad 4:

 Ejercicio 1: Un pequeño bloque de 4kg, sujeto por una cuerda, describe una circunferencia de 0,5m de radio y una velocidad escalar de 3m/sg. Determiná la intensidad de la fuerza centrípeta, que es la misma que la tensión en la cuerda que sujeta el bloque.

 Ejercicio 2: Una esfera de hierro de 0,5kg sujeto por una cuerda de 1,5m, describe una circunferencia de radio igual al largo de la cuerda y una velocidad escalar de 3m/sg. Determiná la intensidad de la fuerza centrípeta, que es la misma que la tensión en la cuerda que sujeta el bloque.

 Ejercicio 3: El planeta Marte de 6,4.1023kg, está a una distancia media igual a 2,8.108km del Sol siendo la masa de éste igual a 2.1030kg, determiná la intensidad de la fuerza con que el Sol atrae a Marte. G que es la constante de gravitación universal, que es igual a 6,67.10 -11 N.m2/kg2.

 Ejercicio 4: Dos cuerpos de masas iguales a m1 y m2, situados a una distancia D uno del otro, se atraen mutuamente con una fuerza F. ¿Cuál es la intensidad de la nueva fuerza de interacciones en las nuevas circunstancias? a) la primera masa es el doble, b) la segunda masa es tres veces menor, c) la distancia entre los cuerpos se cuadriplica.

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Resumen Principio de Inercia: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o actúan varias entre sí, entonces el cuerpo está en reposo o bien en movimiento rectilíneo y uniforme. Principio de masa: la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerza es directamente proporcional a la fuerza, e inversamente proporcional a su masa. Peso de un cuerpo es la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre él. De la fórmula F = m . a tendremos la fuerza peso P = m . g La fórmula de la fuerza de atracción gravitacional es: F

G

m.m' r2

Principio de acción y reacción: siempre que un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste reacciona con una fuerza igual y opuesta, aplicada sobre el primero. Las llamadas fuerzas de acción y reacción no se equilibran, pues están aplicadas en cuerpos diferentes. FUERZA DE ROZAMIENTO La fuerza de rozamiento valdrá: Fr=µ·N=µ·m·g. La fuerza efectiva que de origen a la aceleración del objeto será: Fefectiva=Faplicada-Fr=Fa-µ·m·g IMPULSO El impulso mecánico es igual a la variación del momento lineal. Es decir: I= pfinal-pinicial = m·v-m·vo = m·(v-vo) = –> I=Δp. El producto

F·Δt

(fuerza aplicada multiplicada por el tiempo que dura su actuación) se

denomina impulso mecánico. FUERZA CENTRÍPETA

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Actividades (Respuestas) Actividad 1: 

Ejercicio 1: Respuesta

F = 30N = 30. 105 dyn = 3,06 kg Ejercicio 2 Respuesta a = 3,33m/sg2; F = 0,83N



Ejercicio 3: Respuesta Resuelto en la guía 

Ejercicio 4: Respuesta a) a= 2m7sg2



Ejercicio 5: Respuesta a) a = 0,5m/sg2

b) T=4N



b) f1 = 4,5N

Ejercicio 6: Respuesta Resuelto en la guía. 

Ejercicio 7: Respuesta T= 80N t=0,3sg



Ejercicio 8: Respuesta Resuelto en la guía



Ejercicio 9: Respuesta a = 2,5m/sg2 y T = 15N 

Ejercicio 10 Respuesta a =g2; T = 30N y T’(total ) = 60N 

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c) f 1 = 3N

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Ejercicio 11 Respuesta a) P es +, FN es – y su valor es de 560N b) P es -, FN es + y su valor es de 840N c) En ese caso se considera a = g, FN = 0 

Ejercicio 12 Respuesta a= 2m/sg2 T1 = 40N 

Actividad 2: Ejercicio 1: Respuesta a = 5m/sg2 T = 10N 

Ejercicio 2: Respuesta a = 1m/sg2 F= 30N



Ejercicio 3: Respuesta a=1m/sg2 

Actividad 3: Ejercicio 1: Respuesta I = 8Nsg, F = 1,6N 

Ejercicio 2: Respuesta I=0Nsg, v = 25m/sg 

Actividad 4: Ejercicio 1: Respuesta Fc= 72N 

Ejercicio 2: Respuesta Fc= 8N



Ejercicio 3: Respuesta F=1,6.1021N 

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T2= 36N

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Ejercicio 4: Respuesta a) F’ = 2F b) F’ = F/3 

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c) F’ = F/16

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Autoevaluación Actividad 1:

Se considera un sistema igual al del problema 12) de la guía, pero la masa de A es de 20kg, la de B y C de 10kg. Calculá a) aceleración del sistema, b) la tensión entre A y B y la de B con C. Actividad 2:

En el siguiente esquema el cuerpo C tiene una masa de 0,5kg, está en reposo sobre el plano inclinado de 37° con la horizontal, sujeto por una cuerda AB a la pared. Calculá la tensión ejercida por la cuerda y si se cortara ésta cuál sería la aceleración adquirida por el bloque? No se considera rozamiento.

Actividad 3:

Un bloque está con un M.R.U. sobre un plano inclinado, cuyo ángulo con la horizontal es de 37°, las fuerzas que actúan sobre él son su Peso, la Normal y una fuerza de rozamiento de 30N. Indicá cuál es la respuesta correcta. 1. P=50N,N=30N  =0,60 2. P=50N, N= 40N 3. P=40N, N= 50N 4. P=40N, N= 30N 5. P=50N, N= 40N

 = 0,60  = 0,75  = 0,80  = 0,75

Actividad 4:

Un cuerpo describe un movimiento, en un plano vertical, en el interior de una superficie esférica de radio igual a 2,5m. Determine la mínima velocidad que el cuerpo debe tener para no pierde contacto con la superficie esférica. Actividad 5:

Indicá si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. En este último caso reemplazá la palabra destacada y convertila en verdadera. a) Un cuerpo está en reposo cuando sobre él no actúa ninguna fuerza. b) Un cuerpo presenta movimiento rectilíneo uniforme cuando sobre él actúa un sistema de fuerzas con resultante nula. c) La aceleración que una fuerza le imprime a un cuerpo es directamente proporcional a su masa. d) La inercia de un cuerpo está directamente relacionada con su masa. e) Cuando no actúa ninguna fuerza sobre un cuerpo, su velocidad es constante. f) El peso de un cuerpo no depende de su masa. g) La aceleración de la gravedad depende de la latitud.

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Física–4°–ITCO–2015 Prof. Lic. Alberto Burianek

Eje Temático 2

Autoevaluación (Respuestas) 1.

Respuesta: a = 2,5m/sg2 T1 = 150N T2 = 125N 2.

Respuesta: T= 3N y a= 6m/sg2 3.

Respuesta: Respuesta 5 4.

Respuesta: v=5m/sg = 18km/h 5.

a) V

Respuesta: b) V c) F (inversamente proporcional) d) V e) V f) F(depende) g) V

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DINAMICA