INFORMATICA - GRUPO II (2015) Dictado: Ing. Juan Manuel Conti Departamento Ciencias de la Computación.

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Trabajo Práctico Nro 4 (repaso)

Problema 1 : Gráfico de Dispersión. Excel posee una función para generar números aleatorios según la siguiente expresión: =ALEATORIO.ENTRE(Límite1;Límite 2) Por ejemplo: ALEATORIO.ENTRE(100;999) creará valores entre 100 y 999, inclusive. En base a esta función, implementar la siguiente planilla:

En la cual la primera columna se trata solo de una lista numérica para indicar el número de orden en que se generaron los aleatorios y en la segunda se ha utilizado: =ALEATORIO.ENTRE(10;99) y se ha replicado hacia abajo hasta el Orden=15. Podrá observar que cada vez que modifique algo en la planilla, los aleatorios se recalcularán todos. La columna Prom es el promedio (media aritmética) de toda la columna “x”. Ese valor lo tomaremos como referencia en el gráfico para visualizar la Dispersión que cada valor aleatorio ha tenido con respecto a él:

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Si hubiésemos efectuado la sumatoria de todas estas desviaciones, el resultado habría sido cero.

Problema 2 : Gráfico de Funciones. En la figura que viene a continuación queremos determinar a cuánto va tendiendo la suma de las áreas de los triángulos a medida que vamos dividiendo el ángulo central en particiones más y más pequeñas:

R2

h

Fi/2 Fi/2

R1

R1

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INFORMATICA - GRUPO II (2015) Dictado: Ing. Juan Manuel Conti Departamento Ciencias de la Computación. Este problema ya fue encarado como ejercicio de ejemplo en una de las teorías, aunque no le vendría mal que lo resuelva usted mismo. Aquí dispone de todo lo necesario para determinar la base y la altura de cada triángulo. Implemente la siguiente planilla:

En la cual en C9 se halla una fórmula a la cual deberá llegar con los elementos del esquema. N (número de divisiones del ángulo central) se va incrementando hasta alcanzar el valor 40. El gráfico obtenido es el siguiente:

Nótese la rapidez con que converge al valor final dado por SupCalc.

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INFORMATICA - GRUPO II (2015) Dictado: Ing. Juan Manuel Conti Departamento Ciencias de la Computación. Problema 3 : Gráfico de Funciones. En el siguiente esquema:

Una circunferencia de centro en Xo=5 y Yo=8, tienen radio Ro=2. Para cada valor de x en el rango 0, 8 las ordenadas de la parábola serán F(x) lo cual creará el par (x,F(x)) que es un punto sobre la parábola. Cada uno de estos puntos se une con el centro de la circunferencia y a partir de allí se determinan los segmentos en Rojo.

“b” es el desplazamiento de la parábola sobre el eje x. La columna de las “x” se extiende hasta el valor 8. Obviamente en F(x) y en “d” van sendas fórmulas que Ud. deberá determinar. INFORMATICA GRUPO II - 2015 Trabajo Práctico Nro 4 (repaso)

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INFORMATICA - GRUPO II (2015) Dictado: Ing. Juan Manuel Conti Departamento Ciencias de la Computación. Una vez completada la planilla obtendrá la siguiente gráfica:

Problema 4 : Gráfico de Funciones. Sobre una circunferencia de radio R=4 y centrada en el origen, se determina la ecuación de la primera derivada dF(x)/dx, la cual procederá a graficar. Para ello considere la siguiente planilla:

Tabla que se extiende hasta desde Fi=10 hasta Fi=170 de la cual se extraerá el valor de “x” con el cual se determinará la derivada. La curva obtenida es la siguiente:

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Problema 5 : Gráfico de Funciones. De una chapa de forma elíptica con radios a=10 y b=5, debe extraerse una pieza rectangular única de manera que el aprovechamiento se máximo, o sea que sobre un mínimo de material. De todos los rectángulos posibles habrá uno que cumpla con esta condición: es el que Ud. deberá determinar. Para ello válgase de la siguiente planilla:

Que se extiende hasta x=10. Como estamos trabajando en un cuarto de elipse, los valores que se vayan obteniendo se deben multiplicar por 4. Piense en el siguiente esquema:

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F(x)

x

Al graficar le saldrá algo como esto:

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Dónde supone Ud. que estará el máximo aprovechamiento y por qué.

Problema 6 : Gráfico de Funciones (optativo). En el siguiente esquema:

uno de los vértices del triángulo en Azul (el extremo izquierdo), se desplaza hacia la derecha hasta la otra posición extrema, lo cual hace que el ángulo B (el de la derecha de la base) vaya cambiando su magnitud desde un ángulo agudo hasta un ángulo obtuso.

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INFORMATICA - GRUPO II (2015) Dictado: Ing. Juan Manuel Conti Departamento Ciencias de la Computación. Las letras en minúsculas indican "lados" del triángulo y las que están en mayúsculas, ángulos. Se desea averiguar las variaciones del ángulo B y de los lados "b" y "c", para cada posición del vértice A. Confecciones la siguiente planilla:

que se extiende hasta x=20. NOTA: Para poder resolver este problema debe recurrir a un recurso lógico que ya fue dado en clase cuando se habló de datos "Lógicos" y se dijo que si escribíamos en una celda los siguiente: =(5>4) al dar ingreso aparecía la leyenda VERDADERO, y si en cambio escribíamos: =(4>5) aparecía FALSO. Sin embargo podía ocurrir otra cosa muy interesante. Si ahora poníamos: =(5>4)*10 esto daba 10, lo cual equivalía a decir que la proposición lógica en lugar de VERDADERO ahora arrojaba el valor 1 (o cero si no se cumple). Ahora considere que los operandos no se escriben en forma inmediata, sino como referencias a celdas. Mientras el vértice móvil se mueve desde el extremo izquierdo hasta x=a, al ángulo "B" se calcula con una misma fórmula. En cambio cuando x es mayor que "a" debe aplicarse otra expresión. Por eso es que para detectar el momento en que debe cambiar de fórmula, debe utilizar proposiciones lógicas como la indicada más arriba. Piense .... Las curvas obtenidas son las siguientes:

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